Recorridos y trayectos 4. De manera individual realiza lo que se pide. a. Un policía realiza diariamente su rondín, de su base al parque de la colonia que tiene asignada y de regreso. El trayecto se muestra en la siguiente gráfica.
Distancia (metros)
y
Propuestas didácticas Una de las confusiones que suelen tener los estudiantes cuando ven una gráfica de distancia contra tiempo es pensar que la curva describe la trayectoria que siguió el móvil. Aclare que una gráfica así muestra la distancia recorrida en cierto intervalo de tiempo pero no nos proporciona información directa sobre la trayectoria que siguió el móvil.
Recorrido del policía
600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
Recuerde a los alumnos que la razón de cambio entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido nos da información sobre la rapidez que tuvo el móvil.
• ¿Cuál es la distancia recorrida por el policía en su rondín? Describe lo que hiciste para determinarlo. 1 000 m. R. M. Sumar las distancias recorridas de ida y vuelta.
Trace en el pizarrón una gráfica de distancia contra tiempo y una línea recta que represente una constante y pregunte al grupo cuál fue la distancia recorrida por el cuerpo relacionado con dicha gráfica. Formule preguntas como: ¿La trayectoria del cuerpo fue en círculo, en línea recta u otro?, ¿por qué?; ¿a qué distancia con respecto al punto de partida estaba el cuerpo al tiempo cero?, ¿y al tiempo uno?, ¿qué distancia recorrió en total?
• ¿Cuánto tiempo tardó en hacer su rondín el policía? 40 minutos ¿Cómo lo determinaste? Es el punto a donde llega la gráfica.
Abra un espacio para discutir esa gráfica sencilla y que se aclare la relación que tiene la curva con el desplazamiento de un cuerpo.
5
10
15 20 25 30 Tiempo (minutos)
35
40
x
• ¿En cuánto tiempo llegó al punto más lejano de su base? 25 minutos ¿Cómo se representa en la gráfica? El punto más alto
Después, pida que analicen la gráfica que aparece en el inciso a del problema 4 y que traten de describir el desplazamiento del móvil. Formule preguntas como: ¿En algún momento descansó o se quedó quieto?, ¿en qué intervalos de tiempo adquirió mayor rapidez?, etcétera.
• Si llegó a las 9 horas al parque, ¿a qué hora salió de su base? 8:35 • ¿A qué distancia de la base se detuvo? ¿Después de caminar cuánto tiempo? A 200 m. 15 minutos • ¿Cuánto tiempo estuvo sin moverse el policía? Argumenta tu respuesta. 17 minutos, es el tiempo en el cual la línea de la gráfica está horizontal. • ¿En qué momento del recorrido, avanzó más rápido? ¿Cómo lo sabes? De regreso. Por la pendiente de la recta, 500 m en 3 minutos • ¿Qué tiempo estuvo en el parque el policía antes de regresarse? 12 minutos • En la situación de la gráfica, ¿qué representa la coordenada (40, 0)? El regreso del policía a su base. i Socialicen sus respuestas y valídenlas con la guía de su maestro. 157
Prohibida su venta
189