11.2 SUBMUESTRAS IMERPENETRANTES
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res. Esto es, la varianza estimada dada en la Ecuación (11.3) es comúnmente mayor que el estimador estándar de la vananza de la media muestral obtenida en muestreo irrestricto aleatorio debido a los sesgos presentes en las mediciones.
Un sociólogo quiere estimar la estatura promedio de los varones adultos en una comunidad que tiene 800 hombres. Cuenta con diez asistentes. cada uno con su propio equipo para tomar las medidas. Ya que el experimentador cree que sus asistentes obtendrán mediciones ligeramente sesgadas. decide tomar una muestra irrestricta aleatoria de n = 80 varones y dividir aleatoriamente la muestra en diez submuestras de ocho personas cada una. Cada asistente es entonces asignado a una submuestra. Las mediciones producen las siguientes medias submuestrales (mediciones en pies):
Estime la estatura media de los varones adultos en la comunidad y establezca un límite para el error de estimación.
SOLUCION El mejor estimador de la media poblacional es la media muestra1 f . Entonces, de la Ecuación (11.2),
Debemos estimar ahora la varianza de f usando la Ecuación (11.S). Se puede establecer la siguiente identidad:
Al sustituir, obtenemos
(~8.9)~
L ¡=l
(Y, -
= 347.17 - -- 0.25
10