© Julio Anguiano Cristóbal
“TERMOQUÍMICA. EQUILIBRIO QUÍMICO. CINÉTICA QUÍMICA” Página 16 de 26
∂G ∂G ∂G ∂G dG = dT + dp + dnA + dnB + ... ∂T p,n j ∂p T,n j ∂n A T,p,n j≠ A ∂nB T,p,n j≠ B
En procesos a presión y temperatura constantes G varía si lo hace la cantidad de sustancia, es decir, el número de moles de alguna especie
( dG )T,p ( dG )T,p ( dG )T,p
∂G ∂G ∂G ∂G = ( ν C ⋅ dξ ) + ( −ν A ⋅ dξ ) + ( −ν B ⋅ dξ ) + ( ν D ⋅ dξ ) ∂ n ∂ n ∂ n A B ∂nD C ∂G ∂G ∂G ∂G = dξ ( νC ) + ( −ν A ) + ( −ν B ) + ( νD ) ∂nB ∂nD ∂nC ∂nA = dξ µ A ( −ν A ) + µB ( −ν B ) + µC ν C + µDν D
∂G ∆r G = = ( −ν A ) µ A + ( −νB ) µB + ν CµC + ν DµD ∂ξ T,p
p p p p ∆ rG = ( −ν A ) ( µ° ) A + RT ln A + ( −ν B ) ( µ° )B + RT ln B + ν C ( µ° )C + RT ln C + ν D ( µ )D + RT ln D p p p p° ° ° ° p ∆ rG = −ν A ( µ° ) A − RT ln A p°
νA
p − ν B ( µ° )B − RT ln B p°
νB
p + ν C ( µ° )C + RT ln C p° ν
∆ rG = −ν A ( µ° ) A − ν B ( µ° )B + νC ( µ° )C
νC
p + ν D ( µ )D + RT ln D p°
νD
ν
pC C p D D p° p° + νD ( µ° )D + RT ⋅ ln ν ν p A A pB B p° p°
pC p° ∆ r G = ∆ r G° + RT ⋅ ln pA p°
νC
νA
pD p° pB p°
νD
= ∆ r G° + RT ln Qp
νB
En la constante de equilibrio las presiones parciales están relacionadas a una presión estándar pº. La presión estándar pº = 1 bar. Si el sistema alcanza el mínimo de la curva, estamos en un punto en el que la pendiente es cero, luego ∂G ∂ξ T,p
pC p° = 0 = ∆ r G = ∆ r G° + RT ⋅ l n pA p°
νC
νA
pD p° pB p°
νD
νB
= ∆ r G° + RT ln K eq
ν A A ( g ) + νB B( g ) R νC C( g ) + ν D D( g ) ∆ r G° = −RT ln K eq K eq
pC p° = Kp = pA p°
νC
νA
pD p° pB p°
νD
νB
Las constantes de equilibrio no tiene unidades ya que la relación entre las presiones parciales (en bar) y la presión estándar (pº = 1 bar) hace que sea adimensional. Relación entre la constante de equilibrio, las presiones parciales del gas y las concentraciones.-
Sea la reacción: ν A A ( g ) + νB B( g ) R νC C( g ) + ν D D( g ) concentración:
(
)
nsoluto C mol3 = ; Vdisolución dm
∆ν ( gases ) = ( ν C + ν D ) − ( ν A + ν B )
fracción molar:
χi =
ni ntotal