Statistiske metoder i medisin og helsefag by Gyldendal Norsk Forlag

STATISTISKE METODER I MEDISIN OG HELSEFAG

Odd O. Aalen (red.)

Arnoldo Frigessi

Tron Anders Moger

Ida Scheel

Eva Skovlund

Marit B. Veierød

Statistiskemetoder imedisinoghelsefag

OddO.Aalen(red.)

ArnoldoFrigessiTronAndersMoger

IdaScheelEvaSkovlundMaritB.Veierød

Statistiskemetoder imedisinoghelsefag

©GyldendalNorskForlagAS2018 1.utgave,2006 2.utgave,1.opplag2018

ISBN:978-82-05-50764-7

Omslagsdesign:GyldendalAkademisk Layoutogsats:MatematiskSats/ArveMichalsen Papir:90gAmberGraphic Trykk:Opolgraf,Polen2018

Allehenvendelserombokenkanrettestil GyldendalAkademisk Postboks6730St.Olavsplass 0130Oslo akademisk@gyldendal.no www.gyldendal.no/akademisk

Detmåikkekopieresfradennebokenistridmedåndsverkloven elleravtaleromkopieringinngåttmedKOPINOR, interesseorganforrettighetshaveretilåndsverk.Kopieringi stridmedlovelleravtalekanmedføreerstatningsansvarog inndragning,ogkanstraffesmedbøterellerfengsel.

AlleGyldendalsbøkererprodusertimiljøsertiﬁserte trykkerier.Sewww.gyldendal.no/miljo

Forordtil1.utgave

Dennebokentarsiktepåådekkebehovetforengrunnleggendeinnføringistatistikkog sannsynlighetsregning.Denersærligrettetmotlesereinnenformedisinoghelsefag, menkanogsåværegodtegnetforleseremedenannenbakgrunn.Mangeavmetodene somgjennomgås,erfellesfordeﬂesteanvendelseravstatistikk,ogeksemplenesom benytteserstortsettavallmenninteresse.

Bokenharsittutgangspunkti Innføringistatistikkmedmedisinskeeksempler,som kompåAdNotamGyldendali1994(2.utg.1998),menerenfullstendigomarbeiding avdenne.Myeavstoffeteromorganisertogbearbeidet,ogdeterdessutenﬂerenye kapitler. EvaSkovlund harskrevetavsnitt8.8omikke-parametriskemetoderogkapittel9omkliniskeforsøk, MaritVeierød harskrevetkapittel10omepidemiologiske grunnbegreperogdesign, TronAndersMoger harskrevetkapittel12omlogistiskregresjonogkapittel13omlevetidsanalyse,og ArnoldoFrigessi og IdaScheel harskrevet kapittel14ombayesianskstatistikk.Detøvrigestoffeterskrevetavundertegnede.

Mangeavdemetodeneenipraksisvilstøtepåvedanvendelseavstatistikk,er dekketiboken,ogmeddenyekapitlenegirbokenenlangtmerhelhetliginnføringenn tidligereistatistiskemetoderrettetmotmedisinskeanvendelser.

Bokengirogsåeninnføringisannsynlighetsregningfremtildemestgrunnleggende fordelingene.Detgisstortsettfullstendigeutledningerfremtilogmedbinomiskfordeling,mensenereerdetikkelagtsærligvektpåmatematiskebegrunnelserfordi detvilgjørefremstillingenaltforkomplisert.Detgisistedeteksemplerogintuitive forklaringer,ogendelresultatererdemonstrertvedsimulering.Ønsketeråfåfrem detpraktiskeinnholdetiideene.Matematiskeforklaringererﬂerestederlagttilegne avsnittsomkanhoppesoverutenåbrytekontinuiteten.

Enbærendeideibokeneratleserenskallæresåpassmyesannsynlighetsregning athankanskjønnehva P -verdierogkonﬁdensintervalleregentliger.Dissebegrepene støterenpåoveraltiforskningslitteraturen,ikkeminstimedisinen,ogforståelsener oftedårlig.

Bokeninneholdermangeoppgaver,ogdeﬂesteavdemergittsomeksameni medisinskstatistikkvedUniversitetetiOslo.Viertakknemligeforatandrelærere hargittosstillatelsetilåbrukederesoppgaver,ogvilsærlignevneThoreEgeland, PetterLaake,KnutLiestøl,MagneThoresenogLarsWalløe.Deallerﬂesteoppgavene tarutgangspunktireelleproblemstillingeroggireksemplersomeretmegetviktig

supplementtildetøvrigestoffetiboken.Særligeksamensoppgaveneleggervektpå diskusjonogpåatberegningenesettesinnienstørresammenheng.Detergitttallfasit tilalleoppgavene.

Deteropprettetennettsideforboken,dersupplerendestoffvilblilagtinnetter hvert,sehttp://www.med.uio.no/imb/stat/statbok/.

JegviltakkeNinaGunnesogJonMichaelGranforhjelpmedmanus.Tilslutt viljegtakkeforlagetvedEllenAspelundogLisbethOpøienforgodtsamarbeidom boken.OgikkeminstentakktilArveMichaelsensomhargjortenstorinnsatsmed denkrevendelayoutenavetmatematiskmanus.

Oslo,desember2005,OddO.Aalen(red.)

Forordtil2.utgave

Idenneutgavenerdetgjortﬂereviktigeendringersombringerstoffetuptodate.Det ersærligiregresjonsstoffetatstørreendringerergjort,ogdeterogsålagtinnnoenytt oppgavestoff.Detrefundamentaleregresjonsmetoderistatistikk–lineær,logistiskog Cox–erbeskrevetpåenletttilgjengeligmåteikapitlene11til13.Ikapittel10erdet tattinnlittmodernestoffomkausalinferens.Itilleggerdetiallekapitlergjortmindre endringerforoppdateringogmoderniseringavteksten.Forfatterneharværtansvarlig fordesammekapitlenesombeskrevetiforordettil1.utgave,medunntakavatTron AndersMogerogsåharrevidertkapittel11idenneutgaven.

JegviltakkeforlagetvedJørgenJahrGlomnesformegetgodtogeffektivtsamarbeid omboken.

Oslo,desember2017,OddO.Aalen

Innhold

1Tallenesverden ........................................................

1.1Vieromgittavtall11

1.2Talleneerviktige12

1.3Sannsynlighetogusikkerhet13

1.4Dataimedisin13

1.5Dataerusikre15

1.6Statistikksombildeavvirkeligheten16

1.7Dataprogrammerforstatistiskanalyse18

2Hvordanforståogbeskrivetall .........................................

2.1Presentasjonavdata19

2.2Hvorliggersentrumifordelingen?23

2.3Hvormyevarierertallene?26

2.4Gruppertedata28

2.5Søylediagram,kakediagramogtidsserieplott31

2.6Sammenlikningavgruppervedhjelpavpunktdiagramogbox-plott33

2.7Beskrivelseavsamvariasjon34

Oppgavertilkapittel236

3Tilfeldighetogsannsynlighet

3.1Begrepettilfeldighet41

3.2Begrepeneutfallsromogbegivenhet44

3.3Begrepetsannsynlighet48

3.4Regnereglerforsannsynlighet50

3.5Gunstige/mulige-metoden53

3.6Betingetsannsynlighet54

3.7Stokastiskuavhengighet56

3.8Genetikkogsannsynlighetsregning59

3.9TotalsannsynlighetogBayes’lov60

3.10AnvendelseravBayes’lovimedisin63

3.11Kombinatorikk68

Oppgavertilkapittel373

4Binomiskfordeling:Introduksjontilhypotesetesting ................... 89

4.1Sannsynlighetsfordelingerfortellevariabler89

4.2Binomiskfordeling93

4.3Introduksjontilhypotesetesting100 Oppgavertilkapittel4106

5Normalfordelingen ................................................... 111

5.1Normalfordelingenstoroller111

5.2Sannsynlighetsfordelingerformålevariabler111

5.3Normalfordelingen115

5.4Normaltilnærmingtilbinomiskfordeling118 Oppgavertilkapittel5122

6Statistiskanalyseavbinomisketellevariabler ......................... 125

6.1Estimeringavensannsynlighet.Hvaeretkonﬁdensintervall?125

6.2Testingavnullhypoteseomensannsynlighet129

6.3Sammenlikningavsannsynlighetitogrupper131

6.4Erforskjellenmellomgruppenereell?134

6.5Tabellanalyse:Khi-kvadrattest137 Oppgavertilkapittel6140

7Poisson-fordelingen:Fordelingenfordesjeldneforekomster ........... 157

7.1Poisson-fordelingen:Egenskaperogberegninger157

7.2Deuavhengigeforekomster:Poisson-prosessen161

7.3AnvendelseravPoisson-fordelingen164

7.4NormaltilnærmingtilPoisson-fordelingen167

7.5SammenlikningavtoPoisson-variabler169 Oppgavertilkapittel7170

8Sammenlikningavgjennomsnitt:t-testerog ikke-parametriskemetoder 179

8.1Egenskapervedgjennomsnitt179

8.2Estimertstandardfeil.Studentfordelingen186

8.3Konﬁdensintervallforforventningen190

8.4Testingavhypoteseomforventningen191

8.5Analyseavpardata192

8.6Sammenlikningavtogjennomsnitt194

8.7Littomdeforutsetningenevihargjort196

8.8Ikke-parametriskemetoder197 Oppgavertilkapittel8203

9Kliniskeforsøk .......................................................

9.1Kliniskeforsøkpåmennesker213

9.2Protokoll214

9.3Forsøksplaner214

9.4Randomiseringogblinding215

9.5Valgaveffektvariabler216

9.6Bestemmelseavantallpasienter217

9.7Åviselikeverdighetavbehandlinger222

9.8Statistiskanalyse224

9.9Generalisering225

9.10Internogeksternvaliditet226

9.11Kvalitetavkliniskeutprøvninger227 Oppgavertilkapittel9227

10Epidemiologiskegrunnbegreperogdesign ............................

10.1Introduksjon231

10.2Insidensrateogprevalens,viktigemålforsykdomsforekomst232

10.3Eksponering,risikofaktor235

10.4Konfunderingogmultivariablestatistiskemetoder235

10.5Deforskjelligetypeneepidemiologiskestudier239

10.6Feilkilderiepidemiologiskestudier246

10.7Validitet246

10.8Kausalitet(årsakssammenheng)247 Oppgavertilkapittel10247

11Lineærregresjon .....................................................

11.1Tilpasningavenrettlinje251

11.2Korrelasjon255

11.3Illustrasjon:Hvaernormallungefunksjon?256

11.4Multippellineærregresjon258

11.5Interaksjoneriregresjonsanalyse260

11.6Regresjonsanalysevedhjelpavstatistikkprogram260

11.7NoenkommandoerforbrukavSPSSiregresjon267 Oppgavertilkapittel11268

12Logistiskregresjon 271

12.1Introduksjon271

12.2Hvaerlogistiskregresjon?271

12.3Logistiskregresjonipraksis273

12.4LogistiskregresjoniSPSS275 Oppgavertilkapittel12276

13.1Introduksjon281

13.2Sensurering282

13.3Overlevelseskurver,medianlevetidogKaplan–Meier-plott283

13.4Log-rang-testforoverlevelseitogrupper287

13.5Cox-regresjon288

13.6Cox-regresjonipraksis290

13.7LevetidsanalyseiSPSS291 Oppgavertilkapittel13292

14.1Introduksjon297

14.2Etkritiskblikkpåfrekventistiskstatistikk298

14.3Denbayesianskemetodenforålærefradata300

14.4Apriorifordelingen302

14.5Fraapriorifordelingtilaposteriorifordelingvia Bayes’lov:matematiskedetaljer305

14.6Diskusjon306