312 Capítulo 11 Columnas esbeltas El segundo método presentado por el código para determinar si un marco en particular es riostrado o no riostrado está dado en el código (10.10.5.2). Si el valor del así llamado índice de estabilidad que sigue es ≤0.05, el comentario establece que el marco se puede clasi¿car como un marco sin desplazamiento lateral. (Si Vu es igual a cero, este método no es aplicable.) Q=
Pu o Vu c
(Ecuación 10-10, ACI)
En donde ΣPu = carga vertical total factorizada para todas las columnas en el piso considerado. ¨o = deÀexión lateral de primer orden determinada elásticamente debido a Vu en la parte superior del piso en cuestión con respecto a la parte inferior de ese mismo piso. Vu = fuerza cortante horizontal total factorizada del piso considerado. Cc = altura de un miembro a compresión en un marco medida de centro a centro de los nudos del marco. A pesar de estas sugerencias del ACI, el proyectista tendrá que tomar decisiones sobre lo que es un apuntalamiento adecuado y el que no lo es, basándose en la presencia de muros estructurales y de otros elementos de apuntalamiento. En un edi¿cio de concreto reforzado de tamaño promedio, las excentricidades de carga y los valores de esbeltez son pequeños y se considera que los marcos están riostrados. Sin embargo, que ciertamente en los casos dudosos es preferible optar por la seguridad y considerar que los marcos no están riostrados.
11.3
EFECTOS DE ESBELTEZ La esbeltez de las columnas se basa en su geometría y en su arriostramiento lateral. Conforme crece su esbeltez, sus esfuerzos de Àexión también aumentan, por lo que puede ocurrir el pandeo. Las columnas de concreto reforzado generalmente tienen pequeñas relaciones de esbeltez. Como consecuencia, usualmente pueden diseñarse como columnas cortas sin reducciones de resistencia por efectos de esbeltez. Si los efectos de esbeltez se consideran pequeños, entonces las columnas pueden considerarse “cortas”, y pueden diseñarse de acuerdo con el capítulo 10. Sin embargo, si son “esbeltas”, el momento para el cual la columna debe diseñarse se incrementa o se ampli¿ca. Una vez que el momento ha sido ampli¿cado, la columna se diseña entonces de acuerdo con el capítulo 10 usando el momento incrementado. En los siguientes párrafos se analizan diversos aspectos implicados en el cálculo de las relaciones de esbeltez. Éstos incluyen: longitudes no soportadas de columnas, factores de longitud efectiva, radios de giro y los requisitos del código ACI. El código ACI (10.10.2.1) limita los efectos de segundo orden a no más de 40% de los efectos de primer orden.
Longitudes no soportadas La longitud Cu usada para calcular la relación de esbeltez de una columna es su longitud sin apoyo. Esta longitud se considera igual a la distancia libre entre las losas, las vigas o los otros miembros que proporcionan soporte lateral a la columna. Si la misma tiene capiteles o cartelas (véase la ¿gura 16.1), la distancia libre se mide desde el fondo de los capiteles o de las cartelas.
Factores de longitud efectiva Para calcular la relación de esbeltez de una columna en particular, es necesario estimar su longitud efectiva. Ésta es la distancia entre los puntos de momento nulo en la columna. En este análisis inicial ALFAOMEGA
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DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC
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