Conversión estrella-delta y delta-estrella Hay circuitos que tienen una topología diferenciada y que no es posible resolverlos con las técnicas comunes de circuito serie y paralelo. Aquellos circuitos, dependiendo de su estructura, reciben el nombre de "Circuitos Delta (o Triángulo , o Pi)" o "Circuitos Estrella (o T, o Y)". Sin embargo, existe la posibilidad de convertir un circuito Delta en un circuito Estrella y viceversa, como estudiar más adelante. Veremos que esta herramienta de resolución de circuitos es imprescindible para quien quiere una mayor profundización en el estudio de circuitos eléctricos 2. Circuitos Delta En la Figura 05-1 vemos la topología de un circuito Delta o Triángulo. En la Figura 05-2 se representa la topología de un circuito Pi. Tenga en cuenta que los dos circuitos son idénticos, sólo cambia la forma de dibujarlos y la denominación.
Figura 05-1
Figura 05-2
3. Circuitos Estrella En la Figura 05-3 vemos la topología de un circuito Estrella. En la Figura 05-4 se representa la topología de un circuito T. De nuevo, observe que los dos circuitos son idénticos, sólo cambia la forma de dibujarlos y la denominación.
Figura 05-3
Figura 05-4
4. Equivalencia entre Circuitos Delta-Estrella Vamos a estudiar cómo podemos transformar un circuito Delta o Triángulo en un circuito Estrella o Y. Observe que después de utilizar las fórmulas de transformación el circuito Delta o Triángulo se pasa a representar por el circuito Estrella o Y. Es decir, reemplazamos el circuito que se muestra en Figura 05-5 con el circuito que se muestra en Figura 05-6.
Figura 05-5
Figura 05-6
Las ecuaciones que permiten transformar el circuito Delta o Triángulo en Estrella o Y, se muestran a continuación.
-
Observe que el denominador de las tres ecuaciones es idéntico, es decir, es la suma de las tres resistencias que componen el circuito. El numerador está formado por el producto de las dos resistencias adyacentes a las que queremos calcular su valor. 5. Equivalencia entre Circuitos Estrella - Delta Ahora vamos a analizar cómo podemos transformar un circuito Estrella o Y en un circuito Delta o Triángulo. Después de usar las fórmulas de transformación, el circuito Estrella o Y se sustituye por el circuito Delta o Triángulo. Es decir, reemplazamos el circuito que se muestra en Figura 05-7 con el circuito que se muestra en Figura 05-8.
Figura 05-7
Figura 05-8
Las ecuaciones que permiten transformar el circuito estrella (o Y ) en triángulo (o delta), se muestran a continuación.
Tenga en cuenta que el numerador de las tres ecuaciones es idéntico, es decir, la suma del producto de las resistencias que componen el circuito, dos a dos. El denominador se forma sólo por el valor de la resistencia que está del lado opuesto a la resistencia que queremos calcular su valor. En otras palabras: si queremos calcular el valor de R1, debemos observar que en el lado opuesto tenemos el punto c ya este punto está con la resistencia Rc. Por lo tanto, debemos usar Rc en el denominador. Para el cálculo de las otras resistencias usamos un razonamiento idéntico, lo que facilita la memorización. 2.-Cálculos
Mediante conversión Delta-Estrella
Req= 9.484 KΩ
Mediante Conversión Delta-Estrella
Req=9.485 KΩ
3. Conclusiones El resultado del hallar la resistencia equivalente de un circuito es independiente del método que se utilice o el procedimiento empleado en la resolución de este, tal y como se observa en la resolución de la resistencia equivalente del circuito anterior mediante la conversión estrella-delta o delta estrella. De este modo se resuelven problemas o se simplifican el circuito. Empleando la conversión delta-estrella o estrella-delta se pueden generar aplicaciones industriales de corriente eléctrica tal y como se ve en algunos motores de la industria. El resultado final del ambos métodos varía en un decimal debido a la aproximación particular de cada caso, es decir, las resistencias equivalentes calculadas se aproximan para simplificar el procedimiento, sin embargo, afecta en la exactitud de ambos resultados variando de manera pequeña un resultado con respecto al otro.
Anexos