Edificio Quórum. Memoria

EDIFICIO QUÓRUM PARQUE CIENTÍFICO EMPRESARIAL EN ELCHE, ALICANTE. ESPAÑA

Arquitecto: Javier García-Solera Vera ……………………………………………………………………………………………………………………………

MEMORIA DESCRIPTIVA Y JUSTIFICATIVA Máster en Estructuras de la Edificación Julio 2015. Proyecto Fin de Máster ……………………………………………………………………………………………………………………………

Alumno: Guillermo González Sanz Tutor: Alejandro Bernabeu Larena

Máster en Estructuras de la Edificación.

MEMORIA

Julio 2015 – PROYECTO FIN DE MÁSTER

0. ÍNDICE ……………………………………………………………………………………….MEMORIA DESCRIPTIVA 1. DESCRIPCIÓN DEL EDIFICIO ................................................................................................................................................... 3 A. MEMORIA DEL PROYECTO ........................................................................................................................................................................................... 3 B. CARACTERÍSTICAS DEL EDIFICIO VINCULADAS A LA ESTRUCTURA .................................................................................................................................. 4 2. PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL Y TIPOLÓGICO .................................................................................................................. 4 PROPUESTA 1: SOLUCIÓN ORIGINAL (ESTRUCTURA MIXTA).......................................................................................................................................... 4 PROPUESTA 2: CELOSÍAS + PLACAS ALVEOLARES ........................................................................................................................................................... 5 PROPUESTA 3: HORMIGÓN POSTESADO ......................................................................................................................................................................... 5 3. DEFINICIÓN DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES ................................................................................................................... 5 A. FORJADOS .................................................................................................................................................................................................................. 5 A.1 Forjados de chapa y hormigón colaborantes......................................................................................................................................... 5 A.2 Forjado unidireccional de hormigón ......................................................................................................................................................... 5 B. VIGAS Y SOPORTES (PÓRTICO TIPO) ........................................................................................................................................................................... 5 C. MUROS ....................................................................................................................................................................................................................... 6 D. CIMENTACIÓN............................................................................................................................................................................................................. 6 4. NORMATIVA DE REFERENCIA................................................................................................................................................ 6 A. DOCUMENTOS NORMATIVOS ..................................................................................................................................................................................... 6 B. DOCUMENTOS CONSULTIVOS ..................................................................................................................................................................................... 6 5. ACCIONES CONSIDERADAS (BASES DE CÁLCULO) ............................................................................................................... 7 A. ACCIONES PERMANENTES ........................................................................................................................................................................................... 7 A.1 Peso propio de los elementos estructurales ............................................................................................................................................ 7 A.2 Tabiquería y solado ..................................................................................................................................................................................... 7 A.3 Cubierta .......................................................................................................................................................................................................... 7 A.4 Fachadas......................................................................................................................................................................................................... 7 B. ACCIONES VARIABLES .................................................................................................................................................................................................. 7 B.1 Sobrecarga de uso ....................................................................................................................................................................................... 7 B.2 Nieve ................................................................................................................................................................................................................ 7 B.3 Viento ............................................................................................................................................................................................................... 7 B.4 Barandillas y elementos divisorios............................................................................................................................................................. 8 C. ACCIONES ACCIDENTALES ........................................................................................................................................................................................... 8 C.1 Sismo ................................................................................................................................................................................................................ 8 C.2 Incendio ........................................................................................................................................................................................................... 8 C.2 Impacto............................................................................................................................................................................................................ 8 6. MATERIALES ........................................................................................................................................................................... 9 7. DURABILIDAD ........................................................................................................................................................................ 9 8. COEFICIENTES Y COMBINACIONES...................................................................................................................................... 10 A. COEFICIENTES........................................................................................................................................................................................................... 10 A.1 Coeficientes de seguridad (Y) ................................................................................................................................................................ 10 A.2 Coeficientes de simultaneidad (ψ) ......................................................................................................................................................... 10 B. COMBINACIÓN DE ACCIONES .................................................................................................................................................................................. 10 B.1 Estados límite últimos ................................................................................................................................................................................. 10 B.2 Estados límites de servicio ........................................................................................................................................................................ 10 C. DEFORMACIONES ..................................................................................................................................................................................................... 11 C.1 Flechas .......................................................................................................................................................................................................... 11 C.2 Desplazamientos horizontales ................................................................................................................................................................. 11 9. RESUMEN DE ACCIONES VERTICALES SOBRE FORJADOS ................................................................................................... 11

……………………………………………………………………MEMORIA JUSTIFICATIVA Y DE CÁLCULO 1. ANÁLISIS DE PUNTOS SINGULARES. COMPARATIVA ......................................................................................................... 12 ANÁLISIS 1. PILARES A TRACCIÓN .............................................................................................................................................................................. 12 ANÁLISIS 2. FORJADOS EN VOLADIZO ..................................................................................................................................................................... 12 ANÁLISIS 3. TIRANTES INTERIORES .............................................................................................................................................................................. 12 CONCLUSIONES ...................................................................................................................................................................................................... 13 EDIFICIO QUÓRUM

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2. FORJADOS ........................................................................................................................................................................... 13 A. CHAPA Y HORMIGÓN COLABORANTES .................................................................................................................................................................... 13 B. UNIDIRECCIONAL DE VIGUETA Y BOVEDILLA .............................................................................................................................................................. 14 B.1 Viguetas armadas ...................................................................................................................................................................................... 14 B.2 Vigas ............................................................................................................................................................................................................. 15 3. VIGAS Y SOPORTES (PÓRTICO TIPO) .................................................................................................................................. 16 A. VIGAS ...................................................................................................................................................................................................................... 16 Viga armada tipo V1 ....................................................................................................................................................................................... 17 Viga armada tipo V2 ....................................................................................................................................................................................... 17 Viga armada tipo V3 ....................................................................................................................................................................................... 18 Viga armada tipo V4 ....................................................................................................................................................................................... 18 Viga armada tipo V5 ....................................................................................................................................................................................... 18 B. SOPORTES ................................................................................................................................................................................................................ 19 Soportes comprimidos: ejes B, D y F ............................................................................................................................................................. 19 Soportes traccionados: eje C .......................................................................................................................................................................... 19 Soportes extremos: eje A y E .......................................................................................................................................................................... 19 C. MODELO INFORMÁTICO........................................................................................................................................................................................... 20 C.1 Diagramas resultantes .............................................................................................................................................................................. 21 C.2 Deformaciones ............................................................................................................................................................................................ 22 4. MUROS ................................................................................................................................................................................. 22 A. MUROS TESTEROS .................................................................................................................................................................................................... 23 A.1 Cargas verticales ....................................................................................................................................................................................... 23 A.2 Sismo ............................................................................................................................................................................................................. 24 A.3 Modelo informático ................................................................................................................................................................................... 25 B. NÚCLEOS DE COMUNICACIÓN ................................................................................................................................................................................. 27 B.1 Sismo ............................................................................................................................................................................................................. 27 B.2 Modelo informático .................................................................................................................................................................................... 27 5. CIMENTACIÓN ..................................................................................................................................................................... 28 A. MUROS DE CONTENCIÓN......................................................................................................................................................................................... 29 A.1 Muro eje B ................................................................................................................................................................................................... 29 A.2 Muro eje D ................................................................................................................................................................................................... 30 A.3 Muro eje G .................................................................................................................................................................................................. 30 A.4 Muros testeros ............................................................................................................................................................................................. 30 B. CIMENTACIÓN SUPERFICIAL....................................................................................................................................................................................... 31 B.1 Zapata eje C ............................................................................................................................................................................................... 31 B.2 Zapata eje F................................................................................................................................................................................................ 32 6. UNIONES .............................................................................................................................................................................. 32 A. UNIONES METÁLICAS ................................................................................................................................................................................................ 32 A.1 Vigas “articuladas” a pilar traccionado............................................................................................................................................... 32 A.2 Vigas “articuladas” a pilar comprimido ............................................................................................................................................... 33 A.3 Viga continua sobre pilar comprimido .................................................................................................................................................. 34 B. UNIONES ACERO-HORMIGÓN .................................................................................................................................................................................. 34 B.1 Placa base de soporte traccionado ....................................................................................................................................................... 34 B.2 Placa base de soporte comprimido ....................................................................................................................................................... 35 B.3 Viga “empotrada” en muro de hormigón ............................................................................................................................................. 35 7. MODELO INFORMÁTICO GLOBAL ....................................................................................................................................... 35 A. DESCRIPCIÓN DEL MODELO ...................................................................................................................................................................................... 35 B. ANÁLISIS Y RESULTADOS ........................................................................................................................................................................................... 36 B.1 Solicitaciones ............................................................................................................................................................................................... 36 B.2 Deformaciones ............................................................................................................................................................................................ 38 B.3 Sismo ............................................................................................................................................................................................................. 38 B.4 Comprobación ............................................................................................................................................................................................. 39

…………………………………………………………………………………………….ÍNDICE DE PLANOS

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MEMORIA DESCRIPTIVA 1. DESCRIPCIÓN DEL EDIFICIO A. M EMORIA

DEL PROYECTO

El edificio Quórum (Parque Científico Empresarial) ha de alojar usos que, por su carácter no exclusivamente universitario, establecen un intenso puente de comunicación entre universidad y sociedad. La edificación proyectada se prevé para ser capaz de albergar espacios destinados a reunión, encuentro y comunicación entre la comunidad universitaria y agentes externos enraizados en el entramado social que da vida a una ciudad y propicia su desarrollo.

La arquitectura que se desarrolla para dar forma física y acoger estas actividades busca la máxima eficacia funcional en un entorno de máxima calidad ambiental (que se defina por su excelencia constructiva y refinamiento material) para servir de referente en el Campus y la ciudad. Una edificación capaz de mostrar una gran personalidad pero posicionada de tal modo que no usurpe en ningún momento el protagonismo preferente que corresponde al edificio del rectorado.

Para ello se confía en una posición ladeada (referida de frente al rectorado y de lado hacia la Avenida de la Universidad) para asegurar una clara presencia, pero también una educada cesión del citado protagonismo. La edificación mira de frente hacia el edificio del rectorado, y deja ver desde la Avenida de la Universidad una fachada lateral, opaca y hermética pero de gran singularidad formal al estar determinada por los fuertes, sucesivos y alternos voladizos con que se resuelven las distintas plantas que la componen.

Vista aérea

Vista sudoeste

El edificio se trata con materiales que permitan la pretendida calidad ambiental así como una construcción bien definida y precisa. Los revestimientos exteriores se proyectan en diversos sistemas de aluminio anodizado. Las significativas superficies acristaladas se protegen con lamas y celosías, fijas y pivotantes, que garantizan confort climático y adecuada iluminación. La fachada (de un particular revestimiento formado por tubos huecos en continuidad) propicia un excelente aislamiento térmico/acústico con su singular sistema microventilado.

En el interior, los acabados de maderas y laminados en paredes posibilitan una construcción de perfecto ajuste y sensación ligera.

Los techos de fibras naturales garantizan un adecuado acomodo acústico de las distintas áreas de trabajo. Los suelos continuos de madera hacen el caminar amable y silencioso, y se suman a la sensación general de confort doméstico que el edificio propone para su interior.

Vista interior

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Vista terraza

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B. C ARACTERÍSTICAS

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DEL EDIFICIO VINCULADAS A LA ESTRUCTURA

El uso general del edificio es el de un Parque Científico Empresarial, en el que se mezclan zonas semi-públicas como una cafetería, zona de exposiciones y salón de actos, con zonas administrativas y educativas. La distribución se efectúa por plantas que se alternan configurando una imagen expresiva y grandes zonas de cubierta, que en su mayoría sólo tienen acceso para mantenimiento, pero existe una zona a modo de terraza en una de ellas.

Respecto al rango de luces, existen dos sistemas de ejes que determinan la geometría del proyecto. Por un lado, los pórticos principales se sitúan sistemáticamente a una distancia regulas de 3 metros a lo largo de todo el edificio; mientras que en la otra dirección estas luces son más variables teniendo en cuenta las diferentes necesidades funcionales y programáticas, y varían entre los 3,50 y los 11 metros.

Dada la singularidad formal del proyecto, existen grandes voladizos alternos y sucesivos en las plantas, lo que exige un estudio especial para valorar cuáles son las mejores decisiones. En todo caso, la solución adoptada desde el proyecto original es la de disponer unas vigas de gran canto invertidas, es decir, que en vez de descolgar bajo el forjado, sobresalen por la cubierta.

Además, es reseñable la existencia de unos tirantes inclinados que atan la última planta con la primera.

Respecto a la materialidad original de la estructura, ésta se formaliza en su mayoría con elementos de acero. Pilares y vigas IPE y forjados mixtos de hormigón y chapa colaborantes. La existencia de un pequeño sótano se resuelve con muros de hormigón y el techo de esa planta mediante forjado de hormigón unidireccional de vigueta y bovedilla. Los muros testeros ciegos son de hormigón armado, así como las losas de escalera.

2. PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL Y TIPOLÓGICO El desarrollo del Proyecto Fin de Máster se inicia investigando diversas propuestas en relación con el planteamiento estructural y tipológico. De esta manera, se concluye qué sistema estructural es el más conveniente para el edificio, dadas las características intrínsecas que presenta el proyecto. Las tres propuestas se analizan a nivel de Proyecto Básico, deduciendo ventajas e inconvenientes tanto desde el punto de vista estructural como desde el compositivo y conceptual. La propuesta elegida es la que se desarrolla en detalle.

P ROPUESTA 1: S OLUCIÓN

ORIGINAL ( ESTRUCTURA MIXTA )

Esta propuesta se basa en recrear la solución adoptada en el proyecto original, tal y como se construyó finalmente.

Existen dos muros testeros de hormigón armado que modelan la silueta del edificio y delimitan la propuesta, mientras que el interior se resuelve con pórticos de estructura metálica junto con forjados de chapa y hormigón colaborantes.

La sucesión de pórticos se ejecuta cada 3 metros, cercana en cuanto a los pórticos y límite respecto a la chapa del forjado para no disponer ni correas intermedias ni puntales para el encofrado, que pretende distribuir las cargas entre muchos elementos para no tener grandes elementos estructurales. Los voladizos alternos y la luz moderada de baja se solucionan con el mismo planteamiento, a través de vigas de gran canto invertidas que sobresalen por encima de la cubierta.

Esta propuesta presenta la ventaja fundamental de pesar poco y repartir las cargas entre muchos elementos, de manera que las grandes luces que resuelven con elementos de tamaño moderado. Por otro lado, el hecho de que existan tantos elementos podría presentar un problema de cara a la compartimentación y distribución de los espacios interiores, pero la disposición es tal que se adapta perfectamente a los requerimientos programáticos del proyecto. Además, se dota al edificio de una imagen con un ritmo muy marcado que caracteriza la obra del arquitecto. Ésta es la propuesta elegida para el desarrollo completo. A pesar de ello, se contraponen a continuación otras dos propuestas para valorar la mejor opción.

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P ROPUESTA 2: C ELOSÍAS +

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PLACAS ALVEOLARES

En esta segunda propuesta se plantea una solución más agresiva, resolviendo la totalidad de la silueta del edificio con grandes vigas en celosía que abarcan las tres plantas con separaciones razonablemente grandes y forjados de placas alveolares. La separación se corresponde con una racionalidad estructural y constructiva unida a criterios de distribución interiores, que compatibilizan el correcto uso del espacio interior.

Esta propuesta tiene bastante interés ya que la imagen es muy expresiva y propia de la arquitectura contemporánea (aunque no especialmente del arquitecto en cuestión). Puede presentar una mayor economía de medios al ser una estructura más prefabricada y con menos elementos. También se adapta y satisface bien el problema de los voladizos de las plantas superiores, pero la luz moderada de la planta baja no está justificada y, por lo tanto, la continuidad de la viga en celosía en esta parte es cuestionable desde el punto de vista estructural.

De este modo, esta propuesta se desestima tanto por las cuestiones estructurales planteadas en la planta baja como por la vinculación conceptual con el arquitecto.

P ROPUESTA 3: H ORMIGÓN

POSTESADO

La última propuesta se centra en resolver todo mediante hormigón. Los muros testeros y el núcleo central formarían un cuerpo estable de hormigón armado, y los forjados se desarrollarían con losas de hormigón postesado.

Además, probablemente, sería necesaria la existencia de algún elemento puntual adicional que acortase la luz entre muros extremos.

Esta opción es conceptualmente más “limpia”, pero el incremento de peso respecto a las otras soluciones para solucionar el problema de los voladizos no parece el más adecuado desde el punto de vista estructural, debido a que existen otras opciones más económicas y racionales.

3. DEFINICIÓN DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES Una vez determinado el planteamiento estructural y tipológico, se pasa a definir los diferentes sistemas que componen la totalidad de la propuesta.

A. F ORJADOS En el proyecto existen dos tipos de forjados, los que se sitúan sobre rasante (plantas superiores) y el que se encuentra en planta baja. Por sus diferentes características y necesidades estructurales, se plantea su resolución con dos sistemas diferentes.

A.1 F ORJADOS DE CHAPA Y HORMIGÓN COLABORANTES Para las plantas superiores el sistema debe ser ligero y de construcción ágil sin necesidad de apeo provisional del encofrado. De este modo, se recurre al forjado de chapa y hormigón colaborantes como sistema de encofrado perdido y resistente, que es perfectamente viable con la propuesta general del edificio en cuanto a luces de separación de los pórticos principales sin tener que recurrir a viguetas intermedias. Además, las cargas previstas para estas zonas no son muy elevadas, lo que hace compatible todo lo expuesto.

A.2 F ORJADO UNIDIRECCIONAL DE HORMIGÓN En el caso del forjado de la planta baja la situación es diferente. Las cargas previstas son mayores por su carácter de acceso al público y no es requisito que presenta la ligereza característica de la propuesta anterior porque no existen voladizos. Por estas razones, se recurre a un forjado unidireccional de hormigón, de vigueta y bovedilla. Un sistema más convencional que resuelve perfectamente las exigencias estructurales con un ahorro económico apreciable.

B. V IGAS

Y SOPORTES ( PÓRTICO TIPO )

Dado el carácter seriado y repetitivo de la propuesta, el sistema de vigas y soportes se puede analizar como el resultado de un pórtico tipo que se repite a lo largo del edificio. Pero teniendo en cuenta las singularidades que representan la aparición de los núcleos de comunicación vertical y los muros testeros como remate.

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Este pórtico tipo está formado en su mayor parte por estructura de perfiles de acero. Los soportes son de la serie HEB, mientras que las vigas son, en la mayoría de los casos, elementos armados y confeccionados particularmente para situación concreta debido a la singularidad de la propuesta. Aquellas zonas donde existe cubierta en su parte superior, las vigas se presentan invertidas, es decir, sobresaliendo por encima de la cubierta. Mientras que en el resto de los casos, las vigas descuelgan por la parte inferior del forjado. Con la combinación de estos planteamientos se libera en gran parte el espacio interior de la presencia de la estructura para que no entorpezca la visión espacial interior.

C. M UROS Respecto a los muros se pueden diferenciar dos situaciones, aunque ambas se resuelven con el mismo sistema ya que las exigencias son semejantes. Por un lado, los muros testeros como remate formal del edificio en los que se recorta la silueta del mismo y se puede interpretar como una viga de gran canto con dos voladizos. Por el otro, los núcleos de comunicación se plantean cerrados con pantallas de hormigón que garantizan la estabilidad general del edificio.

Este planteamiento se justifica desde el hecho de que el edificio de sitúa en Elche, una localidad que presenta una acción sísmica moderada. Para solventar los esfuerzos que puede provocar esta acción en ambas direcciones y sentidos, se cuenta con que estos muros o pantallas de hormigón serán los encargados de asumir la totalidad de las fuerzas. De este modo, también se libera a la estructura interior de vigas y soportes y deja de estar condicionada frente a esfuerzos horizontales y solo será necesario realizar el análisis frente a carga vertical.

D. C IMENTACIÓN Finalmente, la cimentación del edificio es bastante convencional. El terreno sobre el que se asienta el edificio se puede englobar, desde el punto de vista geológico, en las zonas externas de las Cordilleras Béticas con una estructura interna Plio-Cuaternaria, formada por arenas, limos y arcillas. Geomorfológicamente, la parcela es prácticamente plana, sin ningún desnivel aparente. En cuanto a la hidrogeología de esta zona de Elche, no se observa la existencia de ríos o corrientes de agua que pudieran alimentar un posible nivel freático.

Además, es reseñable que el edificio se encuentra exento y no presenta edificios colindantes ni medianeros, por lo que las tareas de excavación y cimentación se pueden desarrollar con normalidad y sin interferir en edificaciones adyacentes. Por estos motivos, la cimentación se plantea a base de muros de sótano perimetrales (previa excavación en talud), zapatas corridas bajo los muros y pantallas, y zapatas aisladas geométricamente bajo los soportes. Como precaución adicional frente a la acción sísmica, se define un sistema de vigas de atado que solidarizan el comportamiento estructural del conjunto de la cimentación.

4. NORMATIVA DE REFERENCIA La normativa de aplicación es la vinculante con el territorio español, que es la siguiente:

A. D OCUMENTOS

NORMATIVOS

h

A.1 C ÓDIGO T ÉCNICO DE LA E DIFICACIÓN

A.2 O TRAS N ORMATIVAS

Documento básico SE: Documento básico SE-AE: Documento básico SE-A: Documento básico SE-C: Documento básico SE-SI:

Además, deberán tenerse en cuenta la especificaciones de la siguiente normativa:

B. D OCUMENTOS

Seguridad estructural.

Acciones en la edificación.

Estructuras de acero.

Cimentaciones.

Seguridad en caso de incendio.

NCSE-02: EAE: EHE-08:

Norma de construcción sismorresistente.

Instrucción de acero estructural.

Instrucción de hormigón estructural.

CONSULTIVOS

Se toman como documentos consultivos los eurocódigos que afectan a esta edificación en particular, en las partes concretas que sirven de referencia: Eurocódigo 0 (EN 1990): Eurocódigo 1 (EN 1991): Eurocódigo 2 (EN 1992): Eurocódigo 3 (EN 1993): Eurocódigo 4 (EN 1994): Eurocódigo 8 (EN 1998):

Bases de diseño estructural.

Acciones sobre las estructuras.

Diseño de estructuras de hormigón.

Diseño de estructuras de acero.

Diseño de estructuras mixtas de acero y hormigón.

Diseño sísmico de estructuras.

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5. ACCIONES CONSIDERADAS (BASES DE CÁLCULO) A. A CCIONES

PERMANENTES

Las acciones permanentes a tener en cuenta son las derivadas del peso propio de todos los elementos estructurales, los cerramientos, elementos separadores, tabiquería, carpinterías, revestimientos (pavimentos, falsos techos, etc), rellenos de tierras y equipos fijos. El valor característico del peso propio de los elementos constructivos se determinará, en general, como su valor medio obtenido a partir de las dimensiones nominales y de los pesos específicos medios. En el anejo C del CTE-DB-SE-AE se incluyen los pesos de materiales, productos y elementos constructivos típicos.

A.1 P ESO PROPIO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES Se valorará el peso propio del forjado y del resto de los elementos estructurales para cada caso particularmente. En todo caso, y aunque se analizará más tarde, se considera una carga debida al peso propio de forjados de 3kN/m2.

A.2 T ABIQUERÍA Y SOLADO La repercusión total de la suma de tabiquería y solado se estima en 2,5kN/m2 repartidos uniformemente por toda la superficie en planta de espacio interior.

A.3 C UBIERTA Para la formación de pendiente y acabados de las cubiertas planas se considera una carga superficial de 2,5kN/m2.

A.4 F ACHADAS Dado que no existen más elementos de compartimentación pesados que los que propios que forman los núcleos de comunicación vertical y que se analizan de manera independiente, solo se tendrán en cuenta el peso de las fachadas como cargas lineales. En este caso, la construcción de las fachadas se plantea con carácter ligero con carpinterías y lamas de aluminio, cuyo peso se evalúa de 1,5kN/m2, que para una altura libre de planta de 3,3 metros resulta una carga por metro lineal de 5kN/m.

B. A CCIONES

VARIABLES

B.1 S OBRECARGA DE USO Los valores de las sobrecargas de uso se establecen siguiendo los criterios del CTE-BD-SE-AE con los valores que indica en la tabla 3.1 para cada categoría. Dentro del edificio se distinguen tres usos claramente diferenciados. El primero se corresponde con la planta baja, una zona de acceso público sin grandes obstáculos que impidan el libre movimiento de las personas. Se clasifica como un uso C3 y la sobrecarga tiene un valor de 5kN/m2. El segundo uso es el de las plantas superiores, que se caracteriza por un uso más administrativo, pero como también puede tener acceso al público se decide asignar una categoría C1 con una sobrecarga de valor 3kN/m2.

Finalmente, en las amplias zonas de cubierta plana se considera que son accesibles únicamente para conservación, por lo que su categoría es G1 y la sobrecarga de 1kN/m2, pero no concomitante con el resto de acciones variables. En la zona de cubierta de la planta primera, que posee un acceso a una terraza, el valor de la sobrecarga es el correspondiente a al uso de la zona desde la cual se accede.

B.2 N IEVE La sobrecarga de nieve puede suponerse de 1kN/m2 para cubiertas plantas de edificios situados en localidades de altitud inferior a 1.000m, como es este caso. Se puede afinar el cálculo siguiendo la estimación del CTE, que define para la localidad de Alicante una sobrecarga de tan solo 0,2kN/m2. Sin embargo, como criterio de proyecto y desde el punto de vista seguro, se decide mantener la sobrecarga de nieve de 1kN/m2 para todos los casos y así cubrir simultáneamente el efecto del uso en cubiertas sólo accesibles para conservación.

De este modo, se pretende simplificar el análisis reduciendo el número de combinaciones a considerar pero sin que suponga ningún riesgo para la seguridad estructural.

B.3 V IENTO En particular para este edificio de esbeltez reducida y situado en un entorno con actividad sísmica moderada, el efecto del viento no supondrá una combinación más desfavorable que la derivada del sismo. Además, la configuración estructural de grandes voladizos ya genera unos esfuerzos en los elementos bastante elevados y una pequeña acción horizontal no supondrá grandes alteraciones. No obstante, se estudia como una variable más dentro del análisis. La evaluación de la presión estática es: EDIFICIO QUÓRUM

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qe = qb · ce · cp

VIENTO

qb = 0,45 kN/m2 (Anejo D Zona B) ce : Zona IV h3=1,3 ; h6=1,4 ; h9=1,7 cp : esbeltez 0,33 = 0,70 ; cs = 0,33 Área tributaria de fachada: 10,5m2.

qb

[kN/m2]

P. Cubierta P. Segunda P. Primera TOTAL

0,45 0,45 0,45

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ce

cp

cs

1,7 0,7 0,33 1,4 0,7 0,33 1,3 0,7 0,33

Área [m2]

10,5 10,5 10,5

Wp [kN]

Ws

[kN]

TOTAL

5,62 2,65 4,63 2,18 4,30 2,03

[kN]

8,27 6,81 6,33 21,41

B.4 B ARANDILLAS Y ELEMENTOS DIVISORIOS Dado que en planta baja (uso C3) no existen barandillas se considera una fuerza horizontal sobre los elementos divisorios de 0,8kN/m a una altura de 1,2m. En las barandillas de las plantas superiores la fuerza horizontal también es de 0,8kN/m, mientras que en los elementos divisorios es de la mitad, es decir, 0,4kN/m.

C. A CCIONES

ACCIDENTALES

C.1 S ISMO Para la evaluación de la acción sísmica se recurre a la norma NSCE-02.

El edificio está situado en Elche. El valor de su aceleración sísmica básica es de ab=0,15g.

El uso se considera de importancia normal, ρ=1.

El terreno se puede clasificar como tipo III C=1,60 [TA=0,16, TB=0,64].

S = (C/1,25) + 3,33 · (ρ · ab – 0,1) · (1 – C/1,25) = 1,23.

Por lo tanto, la aceleración de cálculo es ac=0,185g.

El periodo fundamental del edificio de pórticos con pantallas rigidizadoras es TF=0,07n√H/(B+H) = 0,14s.

De acuerdo con el gráfico del espectro elástico α=2,5.

Dado que la compartimentación no es resistente, se puede considerar el edificio como diáfano con un Ω=0,04.

La solución estructural presenta un grado de ductilidad µ=3.

De este modo, el coeficiente de respuesta resultante es β=0,36.

El valor del coeficiente sísmico global es s = ac · α · β = 0,17.

Como hay menos de 8 plantas, basta considerar un modo de vibración, y suponiendo que todas las plantas son iguales, se obtienen los factores de distribución η. Después se determinan los coeficientes sísmicos de cada planta sK. Finalmente, a partir de la carga característica en la combinación de sismo PK, se obtiene la acción sísmica de cada planta FK. Además, como simplificación se amplifica la acción sísmica en planta por efecto de la excentricidad en un 20% y se distribuyen la fuerzas de cada planta uniformemente a los muros en cada dirección SX – SY. SISMO P. Cubierta P. Segunda P. Primera TOTAL

η

sK

1,20 1,00 0,60

0,20 0,17 0,10

PK

[kN]

2813 5034 6673 14520

Sx (x2)

FK

Sy (x4)

[kN]

[kN]

563 856 667 2086 · 1,20 =

337 513 400 2500

[kN]

169 256 200  Cortante basal

C.2 I NCENDIO La resistencia al fuego de la estructura de define en el CTE-BD-SI 6. En concreto, en la tabla 3.1 se establece la resistencia al fuego suficiente de los elementos estructurales. Debido a que el edificio configura un único sector de incendio por no sobrepasar los 2.500m2 de superficie construida, y su uso se considera de pública concurrencia con una altura de evacuación del edificio <15m, la resistencia al fuego mínima debe ser R90.

C.2 I MPACTO No se consideran las acciones de impacto porque la parcela no presenta acceso de vehículos y, por lo tanto, no presenta riesgo de impacto.

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Tutor: Alejandro Bernabeu Larena

Alumno: Guillermo González Sanz

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6. MATERIALES HORMIGÓN Resistencia característica a compresión Coeficiente de seguridad Resistencia de cálculo Resistencia característica a tracción Módulo de deformación longitudinal

HA-25

ACERO EN ARMADURAS PASIVAS Resistencia característica Coeficiente de seguridad Resistencia de cálculo Módulo de deformación longitudinal

B-500S

ACERO LAMINADO Límite elástico Coeficiente de seguridad Resistencia de cálculo Módulo de deformación longitudinal Resistencia a cortante

S275

fck Yc fcd fctk Ec fsk Ys fsd Es fyk Ys fyd Es fVd

ACERO EN CHAPA GRECADA Límite elástico Resistencia a tracción máxima

S320GD

fyk

[N/mm2] 25 1,50 16,67 1,80 27.264 [N/mm2] 500 1,15 435 210.000 [N/mm2] 275 1,05 262 210.000 151 [N/mm2] 320 390

En mallazos se empleará acero B-500T, de límite elástico fck=500N/mm2.

7. DURABILIDAD Dado que el edificio es de importancia normal, el proyecto se engloba, de acuerdo a la tabla 5 del artículo 5º de la EHE-08, en “Edificios de viviendas u oficinas y estructuras de ingeniería civil de repercusión económica baja o media”.

Por lo tanto, se exige una vida útil de la estructura de 50 años.

DURABILIDAD Tipo Localización

rmín ∆r rnom r wmáx

CEMENTO Cantidad máxima Máxima relación a/c

fck,mín

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Ambiente I No agresivo Interiores 15 10 25 30 0,4 250 0,65 25

Tutor: Alejandro Bernabeu Larena

Ambiente IIa Humedad alta Cimentaciones 25 10 35 40 0,3 275 0,60 25

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mm mm mm mm mm Kg/m3 N/mm2

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8. COEFICIENTES Y COMBINACIONES A. C OEFICIENTES A.1 C OEFICIENTES DE SEGURIDAD (Y) RESISTENCIA (ELU) Acciones permanentes (G) Acciones variables (Q)

Efecto desfavorable

ESTABILIDAD (ELU) Acciones permanentes (G) Acciones variables (Q)

Desestabilizadora

DEFORMACIÓN (ELS) Acciones permanentes (G) Acciones variables (Q)

Efecto desfavorable

1,35 1,50 1,10 1,50 1,00 1,00

Efecto favorable 0,80 0,00 Estabilizadora 0,90 0,00 Efecto favorable 1,00 0,00

A.2 C OEFICIENTES DE SIMULTANEIDAD ( Ψ ) ACCIONES Zonas destinadas al público (Categoría C) Cubiertas accesibles únicamente para mantenimiento (Categoría G) Nieve (altitud < 1000m) Viento

B. C OMBINACIÓN

ψ0

0,7 0 0,5 0,6

ψ1 0,7 0 0,2 0,5

ψ2 0,6 0 0 0

DE ACCIONES

B.1 E STADOS LÍMITE ÚLTIMOS El valor de cálculo de los efectos de las acciones correspondientes a una situación persistente o transitoria, se determina mediante combinaciones de acciones a partir de la expresión:

En el caso de una situación extraordinaria (accidental), la expresión es:

Para la acción sísmica, todas las variables concomitantes se tendrán en cuenta con su valor casi permanente, según:

B.2 E STADOS LÍMITES DE SERVICIO Los efectos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultar irreversibles, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado característica, a partir de la expresión:

Si las acciones son de corta duración pero pueden resultar reversibles, se denominan de tipo frecuente:

Y si son de larga duración, mediante el tipo denominado casi permanente:

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C. D EFORMACIONES C.1 F LECHAS Cuando se considera la integridad de los elementos constructivos, se usa cualquier combinación característica y se suponen sólo las deformaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento. La flecha relativa debe ser menor que 1/400.

Si se evalúa el confort de los usuarios, se admite una flecha relativa de 1/350 sólo con cargas de corta duración.

Y para la apariencia de la obra se admite, en combinación casi permanente, una flecha relativa de 1/300.

C.2 D ESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES Cuando se considera la integridad de los elementos constructivos, se usa cualquier combinación característica y se el desplome relativo debe ser menor que 1/500 de la altura total del edificio y 1/250 de la altura de planta.

Para la apariencia de la obra se admite, en combinación casi permanente, un desplome relativo de 1/250.

9. RESUMEN DE ACCIONES VERTICALES SOBRE FORJADOS ZONIFICACIÓN

FORJADO PLANTA BAJA Peso propio Solado + Tabiquería S. Uso (ψ2=0,6) TOTAL FORJADO PLANTA TIPO Peso propio Solado + Tabiquería S. Uso (ψ2=0,6) TOTAL FORJADO CUBIERTA Peso propio Cubierta Nieve (ψ2=0) TOTAL

CARACTERÍSTICA

COEF. SEGURIDAD

CÁLCULO

3,00 2,50 5,00 10,50

1,35 1,35 1,50 1,42

4,00 3,40 7,50 14,90

CARACTERÍSTICA

COEF. SEGURIDAD

CÁLCULO

3,00 2,50 3,00 8,50

1,35 1,35 1,50 1,40

4,00 3,40 4,50 11,90

CARACTERÍSTICA

COEF. SEGURIDAD

CÁLCULO

3,00 2,50 1,00 6,50

1,35 1,35 1,50 1,37

4,00 3,40 1,50 8,90

[kN/m2]

g0 g1 q

[kN/m2]

g0 g1 q

[kN/m2]

g0 g1 q

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[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

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MEMORIA JUSTIFICATIVA Y DE CÁLCULO 1. ANÁLISIS DE PUNTOS SINGULARES. COMPARATIVA Una vez comprendido el edificio en su totalidad es fácil identificar cuáles son los puntos críticos que requieren una especial atención en el análisis estructural y determinarán los criterios de dimensionado. Evidentemente, la referencia es a los grandes voladizos alternos y el estudio de viabilidad de la solución adoptada a base de vigas de gran canto invertidas. Se propone una comparativa de diferentes soluciones alternativas para solucionar el mismo problema, de tal manera que tras el análisis se concluya en la elección del más favorable.

Otro punto singular es la luz moderada de la planta baja, pero que con la viga de gran canto invertida no presenta mayor problema, y parece que los criterios de dimensionado pasarán por generar una solución única para todas las vigas para que la imagen sea unitaria.

ANÁLISIS 1. P ILARES

A TRACCIÓN

La primera opción que se plantea es que los pilares situados en los bordes de los voladizos actúen como tirantes, que alivien el problema del voladizo en el forjado inferior a pesar de complicarlo en el superior. Por esto aparecen las vigas de gran canto.

El resultado es el esperado, los forjados inferiores se resuelven con facilidad en un canto de forjado pequeño, pero los momentos negativos generados en los forjados superiores son muy elevados, ya que aparte de su condición de voladizo ven incrementado el momento debido a la carga puntual procedente del pilar inferior actuando como un tirante. Esta condición parece inasumible, o cuando menos exagerada para un edificio de estas características.

ANÁLISIS 2. F ORJADOS

EN VOLADIZO

Un segundo análisis se centra en entender los pilares de los extremos de los voladizos únicamente como elementos que compatibilizan las deformaciones y que no tienen repercusión estructural en la transferencia de esfuerzos de un forjado a otro, así que de cara a este análisis se prescindirá de la existencia de estos pilares y se idealizará el modelo como sucesión de forjados en voladizo inconexos entre sí.

El resultado evidencia los excesos provocados en sendos forjados con momentos negativos elevados en cada uno de ellos. Sin embargo, ese problema parece que puede solucionarse en el forjado superior con la viga de gran canto, pero es inasumible por el forjado inferior tal y como está diseñado, es decir, sin elementos secundarios ni grandes vigas.

ANÁLISIS 3. T IRANTES

INTERIORES

Finalmente se plantea una solución híbrida que recoge los beneficios de las soluciones anteriores y no genera más problemas que la propia presencia física de los elementos añadidos. Se trata de la aparición de tirantes que, ocultos entre las tabiquerías de distribución y falsos techos, recogen la carga considerada excesiva proveniente del voladizo en los forjados inferiores.

Resumiendo, por un lado se recoge el planteamiento del forjado inferior como apoyado en su extremo en voladizo pero sin generar esfuerzos en el superior, ya que son asumidos por los tirantes y conducidos hasta el núcleo central. Y, por el otro lado, se interpretan los forjados superiores como soluciones en voladizo resueltas con las vigas de gran canto. Así, los pilares de los extremos de los voladizos sólo se contemplan como elementos que compatibilizan las deformaciones de ambos forjados y “reajustan” los esfuerzos.

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CONCLUSIONES La solución construida originalmente responde a la última de estas opciones, en un intento por minimizar la presencia de grandes vigas descolgadas e integrando y ocultando los tirantes entre la distribución. Sin embargo, como parte del desarrollo del Proyecto Fin de Máster, se decide que la solución no es muy “limpia” y se prefiere resolver todo el sistema de voladizos siguiente la segunda opción planteada.

Cada forjado en voladizo se resuelve de manera independiente y los soportes extremos se convierten en elementos que únicamente compatibilizan las deformaciones de ambas caras. Además, para minimizar la presencia de las vigas descolgadas, se generan vigas armadas de canto variable que reducen el impacto visual en la propuesta general.

2. FORJADOS A. C HAPA

Y HORMIGÓN COLABORANTES

El perfil elegido para formar la chapa grecada del sistema es el “INCO 70.4 Colaborante” ya que el diseño de la greca presenta un canto mayor que otras casas comerciales (70mm) y se ajusta a los requerimientos específicos del proyecto, de luz libre entre apoyos de 3 metros. Además, para no precisar apuntalamientos en centro de vano se opta por un espesor de chapa de 1mm.

El dimensionado del canto total del forjado se realiza por criterios de resistencia al fuego, cuyas exigencias se han fijado en R90. Siguiendo el Eurocódigo 4: Parte 1-2. Anejo D, se determina la altura eficaz necesaria debe ser mayor de 100mm. Con este dato y los relativos a la geometría del perfil, se puede despejar la altura de la capa de hormigón necesaria en la fórmula: heff=h1+0,5h2[(L1+L2)/(L1+L3)], obteniéndose que h1=77mm. Por lo tanto, el canto total de la solución se adopta de 150mm. El peso propio del forjado es de 2,68kN/m2, que con una repercusión del 10% por macizados de borde se ajusta a 3kN/m2.

A partir de la determinación del canto del forjado, se comprueba con las tablas facilitadas por el fabricante que las cargas previstas son admisibles por la solución estructural. Del mismo modo, se determinan las armaduras necesarias.

Para la situación concreta de un perfil de 1mm de espesor y 3metros de luz libre con un solo vano y un canto total de 150mm, la sobrecarga admisible es de 10,11kN/m2. En el caso más desfavorable de un forjado de planta tipo, la sobrecarga máxima mayorada es de 7,90kN/m2; así que vemos que es una solución válida.

La armadura de reparto es una malla de Φ6/150 y la armadura de negativos, allí donde exista, es de Φ12/onda y con una longitud de 2metros dispuesta de manera simétrica (1metro hacia cada vano). Además, se dispone una armadura “de positivos” para la acción de incendio de Φ12/onda.

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Por la configuración estructural de las vigas metálicas respecto a los forjados, existen dos situaciones diferentes de disposición relativa. Por un lado, cuando las vigas se presentan invertidas, la chapa se apoya sobre las alas inferiores del perfil armado y la condición estructural es de vanos sucesivos biapoyados de 3 metros de luz. Por el otro lado, cuando las vigas se descuelgan bajo el forjado, la chapa apoya directamente sobre la cara superior de las vigas, posibilitando la continuidad estructural entre vanos mediante la colocación de armadura de negativos. Esta situación mejora el comportamiento estructural, pero no es posible reducir el canto de la solución porque está determinado por el dimensionado de cara a la resistencia a fuego.

Vigas invertidas

Vigas descolgadas

C ONEXIÓN FORJADO - VIGA . S ECCIÓN MIXTA Como se verá con posterioridad, los esfuerzos en las vigas presentan una magnitud muy elevada y la contribución de resistencia que puede aportar la capa de compresión del forjado no resulta trascendente en el cómputo global, más aún cuando el diseño y dimensionado de las vigas está sobrado de resistencia.

Por otro lado, la rigidez que puede aportar la capa de hormigón para el análisis de las deformaciones sí resulta de interés. Sin embargo, en más de la mitad de los casos la capa de hormigón se encuentra traccionada, por lo que su aporte de rigidez es despreciable. Además, como las características de apoyo del forjado sobre las vigas es variable y puede representar en algún caso una dificultad constructiva, se decide obviar la contribución de este aumento de resistencia y rigidez como simplificación del análisis, pero sabiendo que existe una reserva favorable.

En todo caso, como para el proceso constructivo será necesaria la fijación de la chapa en las vigas (sobre todo en el proceso de hormigonado), la conexión entre ambos elementos será real y aunque no se tenga en cuenta para el análisis estructural, se puede asegurar que la sección se comportará, al menos parcialmente, como mixta.

B. U NIDIRECCIONAL

DE VIGUETA Y BOVEDILLA

La estrategia para el forjado de vigueta y bovedilla se basa en disponer vigas planas en la dirección de los pórticos principales y las viguetas en dirección perpendicular. Podría considerarse la opción de un forjado muy esbelto (incluso losa) con vigas de canto descolgadas, pero dado que existe una zona de cámara con altura reducida, se opta por simplificar el proceso constructivo generando una superficie de encofrado inferior continua. De este modo el forjado tendrá más canto que el estrictamente necesario y son las vigas las que determinan el dimensionado del mismo. Para una luz de 5,5 metros en un vano extremo, el canto mínimo para no calcular flecha es del orden de 30cm. Así que se adopta un canto total de forjado de 30cm, que pesa unos 3kN/m2.

B.1 V IGUETAS ARMADAS La cuantía mínima de armado en nervios según la EHE es del 3%o de la sección de hormigón. En este caso, 0,003·10·30 = 0,9cm2. Como deben ser al menos dos armaduras simétricas en la cabeza inferior, se adopta un armado de 2Φ8/nervio. Y para la armadura de reparto, el mínimo es el 1,1%o. En este caso, 0,0011·5·100 = 0,55cm2/m, que se cubre con una malla de Φ5/20.

La capacidad mecánica de 2Φ8 es: U = A·fyd = 2·0,5·43,5 = 43,5kN. Por lo tanto, C = U/fcd = 43,5/1,67 = 26,1cm2. Así que x = C/b = 26,1/70 = 0,37cm y z = h-r-x/2 = 30-4-0,19 = 25,8cm. La capacidad a momento, por nervio, es: M = U·z = 43,5·0,258 = 11,2 mkN/nervio. Como el intereje es de 70cm, M=16mkN/m.

En la capa superior se dispone una malla de Φ5/20 que tiene un área de 0,69cm2/70cm. La capacidad mecánica es U = A·fyd = 0,69·43,5 = 30kN. Por lo tanto, C = U/fcd = 30/1,67 = 18cm2. Así que x = C/b = 18/10 = 1,8cm y z = h-r-x/2 = 30-3-0,9 = 26,1cm. La capacidad a momento, por nervio, es: M = U·z = 30·0,261 = 7,8 mkN/nervio.

Como el intereje es de 70cm, M=11mkN/m.

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La capacidad a cortante del hormigón es V=bzfv= 10·26·0,07= 18,2kN/nervio, es decir, 26kN/m superior a la máxima solicitación. No se precisa armadura.

Ya se ve que los valores de solicitación del forjado son pequeños porque los pórticos se sitúan muy próximos y que casi cualquier diagrama de momentos se cubre con el armado mínimo. Como ya se ha dicho, esto es debido al sobredimensionado de canto del forjado para facilitar el proceso constructivo del mismo, que en otras condiciones cabría replantearse para ajustarse a un resultado más eficaz.

B.2 V IGAS En el caso de las vigas, se decide un diagrama de momentos en el que los positivos y los negativos sean los más compensados posible para después determinar la cantidad de armadura necesaria para cubrir esas solicitaciones.

FLEXIÓN M- [mkN] M+ [mkN] Armado Área [cm2] U [kN] ycomp [cm] z [cm] MR [mkN]

BC 124 6Φ16 12,06 524 2,6 25,7 135

C 90 2Φ10+4Φ16 9,61 418 4,2 24,9 104

D 90 2Φ10+4Φ16 9,61 418 4,2 24,9 104

DE 90 4Φ16 8,04 350 1,7 26,1 91

E 47 2Φ10+3Φ12 4,96 216 2,2 25,9 56

EF 80 4Φ16 8,04 350 1,7 26,1 91

F 104 2Φ10+4Φ16 9,61 418 4,2 24,9 104

FG 114 6Φ16 12,06 524 2,6 25,7 135

El despiece y las longitudes de anclaje de detallan en el gráfico según los diagramas.

Respecto al esfuerzo cortante, siguiendo la formulación propuesta por la EHE-08 para piezas con armadura a cortante el armado mínimo es Amín = (fct,m·b0)/(7,5·fy90,d) = (0,3·252/3)·600/(7,5·400) = 0,51mm2/mm; y la separación máxima es de 0,75d = 19,5mm. Por lo tanto, se adoptan cercos de dos ramas de Φ8/15 [0,67mm2/mm]. La capacidad a cortante del hormigón es VCU = 0,05·(1+√200/d)2/3·fck1/2·(b0·d) = 0,05·(1+√200/270)2/3·251/2·(600·270) = 63kN. La capacidad a cortante de los cercos dispuesto es de VSU = 0,9·d·A90·fyd = 0,9·270·0,67·400 = 65kN. Por lo tanto, la máxima capacidad a cortante sin refuerzos adicionales es de VU = VCU + VSU =127kN. Por lo que quedan cubiertas todas las situaciones sin necesidad de refuerzos adicionales.

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3. VIGAS Y SOPORTES (PÓRTICO TIPO) Como simplificación en el análisis manual se analiza únicamente un pórtico tipo, ya que la definición del edificio se basa en la repetición del mismo. La aparición de huecos en los forjados como consecuencia de las comunicaciones verticales se analiza como situaciones particulares dentro de un modelo completo. De este modo, el dimensionado de un único pórtico pretende dar una idea bastante aproximada a la del edificio en su conjunto.

Las decisiones estructurales de condiciones de contorno se basan en garantizar la continuidad de las vigas de manera íntegra en aquellas situaciones donde existe un gran voladizo. Otra decisión es la de no asignar momentos flectores a los soportes (sólo los derivados de las condiciones de unión de las piezas) para que los esfuerzos predominantes sean axiles centrados. Finalmente, la última decisión impuesta es que los soportes con esfuerzos de tracción sean continuos en toda su longitud para garantizar la seguridad estructural sin uniones. De este modo, el esquema estructural resultante del pórtico tipo es el que se aprecia en la figura.

A. V IGAS En primer lugar se diseñan las vigas armadas siguiendo la situación particular de cada una de ellas respecto a cargas y luces. Como ya se ha expuesto la situación más crítica son los grandes voladizos, así que se estudia el límite de esbeltez para el cual la determinación del diseño para de estar condicionado por la resistencia a estar condicionado por la flecha.

DIMENSIONADO POR RESISTENCIA MEd ≤ MRd (sólo alas) QkR · γQ · L2/2 = h · (Af · fy/γM) QkR = (2 · b · tf · fy · h)/( γM · γQ · L2)

DIMENSIONADO POR FLECHA d/L ≤ 1/300 QkF · L4/8EI = 1/300 I = 2 · (b · tf · (h/2)2) = b · tf · h2/2 (sólo alas y despreciando su propia inercia) QkF = 8E · (b · tf · h2/2) / (300 · L4)

…………………………………………………………………………………………………………………..

Simplificadamente: QkR / QkF = 1,20 [(2 · b · tf · fy · h) · (300 · L4)] / [(γM · γQ · L2) · 8E · (b · tf · h2/2)] = 1,20 γM = 1,05 ; γQ = 1,40 ; fy / E = εy (75 · εy · h · L) / (1,47 · (h2/2)) = 1,20 ; 102 · εy · L/h = 1,20 L/h = 9

Partiendo de este límite de esbeltez, se diseñan las vigas ajustándose a un dimensionado estricto. Primero se establece el canto de la pieza y luego los elementos que la componen, teniendo en cuenta el límite para evitar la abolladura del alma y garantizando que la sección sea, al menos, de clase 2.

A continuación se exponen los diagramas de momentos del pórtico en el que se anotan los valores máximos en cada caso, teniendo en cuenta que son los valores “punta” del diagrama y podría afinarse un poco el análisis “redondeando” las gráficas y con ello reducir los valores, pero se desprecia. Lo mismo ocurre en los diagramas de cortantes, que se muestran en el apartado de soportes porque son los valores que se usan para su dimensionado y no existe interacción M-V en las vigas en ningún caso, ya que el dimensionado por flecha y para evitar la abolladura del alma cubre holgadamente las necesidades de resistencia a cortante.

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V IGA ARMADA TIPO V1 Luz voladizo ALMA hw tw c/t

9,00 960 15 64 CLASE 1 ALAS bf 300 tf 20 c/t 7,1 CLASE 1 SOLDADURA a 6 FLECHA Qk 16,5 QL4/8EI d 1,70 530 L/

m mm mm <66,5

Límite esbeltez: 9 Canto límite 1,00 m DATOS Canto 1,00 m Área 264 cm2 Inercia 398.752 cm4 Wel 7.975 cm3 mm Mel 2.089 mkN mm Mpl 2.445 mkN <8,3 Wpl 9.336 cm3 1,11 Ψ mm 2.174 kN Vpl,Rd kN/m SOLICITACIONES MEd 1.081 mkN cm 563 kN VEd cumple NO hay interacción

V IGA ARMADA TIPO V2 Luz voladizo ALMA hw tw c/t

7,00 760 12 63,3 CLASE 1 ALAS bf 250 tf 20 c/t 6,0 CLASE 1 SOLDADURA a 6 FLECHA Qk 16,5 4 QL /8EI d 1,26 554 L/

m mm mm <66,5

Límite esbeltez: 9 Canto límite 0,78 m DATOS Canto 0,80 m Área 191 cm2 Inercia 196.031 cm4 Wel 4.091 cm3 mm Mel 1.284 mkN mm Mpl 1.475 mkN <8,3 Wpl 5.633 cm3 1,09 Ψ mm 1.377 kN Vpl,Rd kN/m SOLICITACIONES MEd 654 mkN cm 377 kN VEd cumple NO hay interacción

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V IGA ARMADA TIPO V3 Luz voladizo ALMA hw tw c/t

7,50 860 15 57,3 CLASE 1 ALAS bf 250 tf 20 c/t 5,9 CLASE 1 SOLDADURA a 6 FLECHA Qk 21,9 4 QL /8EI D 1,59 473 L/

m mm mm <66,5

Límite esbeltez: 9 Canto límite 0,83 m DATOS Canto 0,90 m Área 229 cm2 Inercia 273.140 cm4 Wel 6.070 cm3 mm Mel 1.590 mkN mm Mpl 1.879 mkN <8,3 Wpl 7.174 cm3 1,13 Ψ mm 1.948 kN Vpl,Rd kN/m SOLICITACIONES MEd 1.004 mkN cm 611 kN VEd cumple NO hay interacción

V IGA ARMADA TIPO V4 Luz voladizo ALMA hw tw c/t

5,50 720 12 60 CLASE 1 ALAS bf 200 tf 15 c/t 6,27 CLASE 1 SOLDADURA a 6 FLECHA Qk 21,9 QL4/8EI D 1,06 520 L/

m mm mm <66,5

Límite esbeltez: 9 Canto límite 0,61 m DATOS Canto 0,75 m Área 146 cm2 Inercia 118.370 cm4 Wel 3.157 cm3 mm Mel 827 mkN mm Mpl 985 mkN <8,3 Wpl 3.760 cm3 1,13 Ψ mm 1.305 kN Vpl,Rd kN/m SOLICITACIONES MEd 540 mkN cm 393 kN VEd cumple NO hay interacción

V IGA ARMADA TIPO V5 En este caso, la viga se corresponde con un tramo de viga biapoyada.

Luz vano ALMA hw tw c/t ALAS bf tf c/t SOLDADURA

a

FLECHA Qk D L/

QL4/384EI

11,00 670 12 55,8 CLASE 1 200 15 6,27 CLASE 1 6 21,9 1,98 556

m mm mm <66,5 mm mm <8,3 mm kN/m cm cumple

DATOS Canto 0,70 m Área 140 cm2 Inercia 100.471 cm4 Wel 2.871 cm3 Mel 752 mkN Mpl 891 mkN Wpl 3.402 cm3 1,13 Ψ 1.214 kN Vpl,Rd SOLICITACIONES MEd 513 mkN 0 kN VEd NO hay interacción

A NOMALÍAS Y SINGULARIDADES Debido a la singularidad que presentan las vigas V3 y V4 por su sección variable, así como las anomalías existentes en la planta como consecuencia de la aparición de huecos de comunicación vertical, se elabora un modelo informático global con todos los elementos del edificio para verificar que el diseño y dimensionado es válido.

La explicación del modelo y las comprobaciones se describen tras realizar todo el dimensionado general de los elementos estructurales que forman los diferentes sistemas.

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B. S OPORTES Ahora se muestran los diagramas de cortantes en las vigas, que se utilizan como los axiles que reciben los soportes sumando (con su signo) el proveniente de cada lado. En el gráfico se anotan en color gris estas sumas. Además, se ha tenido en cuenta para el caso del soporte traccionado (eje C), la alternancia de sobrecarga posible en la planta baja que genera un estado de tracción con un valor mayor. También se reflejan los valores que se usarán para dimensionar la cimentación.

Como estrategia de diseño y para facilitar el proceso constructivo, se decide resolver todos los soportes con el mismo perfil. Además, dado que en el diseño de las vigas armadas el ancho mínimo propuesto es de 20cm, el perfil base para los soportes será un HEB 200, por racionalidad constructiva y armonía en las dimensiones. De este modo, sólo se analiza el caso de soportes comprimidos y soportes traccionados para el peor de ambos casos independientemente.

S OPORTES COMPRIMIDOS : EJES B, D Y F La comprobación se realiza para el tramo de soporte con un valor de compresión más elevado. En este caso, se trata del tramo de planta baja a primera en el eje D. Si este tramo presenta un agotamiento por debajo del 100%, se dan por válidos todos los demás casos por tener una valor de compresión menor con la misma longitud.

DATOS DEL PERFIL HEB 200 _ S275 PANDEO

i (cm)

eje X eje Y

8,54 5,07

SOLICITACIONES NEd = 1429kN

A = 78,08cm2 Npl = 2045kN Lk (m)

β 1,00 1,00

3,30 3,30

λ 38,64 65,09

λR 0,43 0,73

curva

b c

α 0,34 0,49

Φ 0,63 0,90

χ 0,91 0,70

Nmáx 1865 1442

% 76,6 99,1

S OPORTES TRACCIONADOS : EJE C Para los soportes traccionados no afectan las comprobaciones de pandeo, así que únicamente se valida el esfuerzo máximo resistente en relación con la solicitación. En este caso, el tramo de mayor tracción es el de planta primera a segunda, en el eje C. DATOS DEL PERFIL HEB 200 _ S275

A = 78,08cm2 Npl = 2045kN

SOLICITACIONES NEd = 404kN

COMPROBACIÓN NEd/ NRd = 19,76%

S OPORTES EXTREMOS : EJE A Y E La función de estos soportes no es otra que la de compatibilizar las deformaciones de los voladizo, de tal manera que los descensos que se produzcan en los extremos sean de la misma magnitud. El diseño de las vigas se ha efectuado de manera equilibrada para que estos desplazamientos sean sensiblemente parecidos, por lo que los esfuerzos a los que se verán sometidos estos soportes serán de pequeña magnitud y se comprobarán por medio del modelo informático.

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S OBRE LA ACCIÓN DEL VIENTO Igual que con la acción sísmica, la estrategia se centra en repartir los esfuerzos entre las pantallas de hormigón (como se explicará en el apartado de muros) y se podría utilizar el mismo razonamiento para la acción del viento. Sin embargo, como los esfuerzos derivados de esta acción no son de gran entidad, se realiza un análisis de distribución de cargas de viento por área tributaria de fachada para cada pórtico. De este modo se pretende estudiar la repercusión de asignar un pequeño momento sobre los soportes.

NOTA: La escala de estos diagramas no es la misma que en el resto de los dibujos ya que dada la escasa entidad de los momentos resultantes no se apreciarían bien las gráficas.

Las condiciones de diseño basadas en pórticos próximos resultan en un área tributaria de fachada pequeña y, por lo tanto una acción de viento de pequeña entidad. Por otro lado, los esfuerzos axiles en los soportes tienen un valor grande, por lo que la asignación de un pequeño momento flector derivado de la acción de viento no repercute en una excentricidad de la carga más elevada que la propia de considerar las imperfecciones de las piezas.

Respecto a los cálculos, habría que añadir a la compresión con pandeo, el efecto del momento flector. Para el mismo caso analizado del tramo de planta baja a primera en el eje D, el momento es de 7mkN. El normal crítico es Ncr = π2·EA/λ2 = 3820kN. La amplificación de pieza es 1/(1-(NEd/Ncr))=1,60. La interacción M-N Cm = 0,10. Por lo tanto: MOMENTO eje Y

λRf 0,67

curva

c

α 0,49

Φ 0,84

χLT 0,75

% 0,88

A.pieza Cm MyEd/(χLT MyRd)

De este modo, el agotamiento por efecto del normal y del momento es de: 99,1 + 0,88 = 99,98% < 100% cumple Así que se puede concluir que el dimensionado ante carga vertical es válido y que, aunque los pórticos formaran parte de los elementos resistentes ante la acción horizontal del viento, esta condición se mantiene.

C. M ODELO

INFORMÁTICO

Como comprobación adicional, se ha elaborado un modelo informático del pórtico aislado con el que se verifican los valores de las solicitaciones en las diferentes piezas. Además, lo realmente interesante es la salida de datos referida a las deformaciones. Debido al giro de las vigas producido en los apoyos, la deformación real puede variar sensiblemente con la calculada manualmente como una pieza en voladizo con empotramiento perfecto. De este modo, se comparan los resultados y se valida el cumplimiento de los límites fijados.

Respecto a los diagramas resultantes, los valores de solicitaciones relativos a los momentos, cortantes y axiles son prácticamente idénticos a los reflejados por medio del cálculo manual, ya que se han impuesto las mismas condiciones de contorno en las barras sobre el modelo que las manejadas en el análisis manual. Por lo tanto, el modelo se puede dar por válido.

Para las deformaciones, se anotan en la tabla los valores de flecha relativa, es decir, lo que desciende el extremo del voladizo en relación al punto de apoyo. Como en la mayoría de los casos los soportes acortan su longitud, la flecha medida para confirmar la validez es la diferencia entre la del extremo y lo que desciende el soporte.

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C.1 D IAGRAMAS RESULTANTES

Diagramas de momentos flectores

Diagramas de cortantes

Diagramas de axiles

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C.2 D EFORMACIONES

Flecha total

FLECHA RELATIVA V1 V2 V3 V4 V5

ANÁLISIS MANUAL Flecha [cm] d/L .

1,70 530 1,26 554 1,59 473 1,06 520 1,98 556

ANÁLISIS INFORMÁTICO Flecha [cm] d/L .

2,15 419 1,36 515 1,81 414 1,06 520 1,90 579

Como vemos, los descensos reales derivados del comportamiento de los voladizos en conjunto son un poco mayores de los esperados en el análisis manual, lo cual era previsible. En todo caso, las piezas más afectadas son las vigas V1 y V3 porque tienen un “vano de compensación” corto y un voladizo más acentuado. Las vigas V2 y V4 revelan un comportamiento más parecido al realizado manualmente con pequeñas variaciones. Y en la viga V5 el análisis informático es un poco más favorable puesto que se añade la repercusión del pequeño voladizo.

4. MUROS Dentro de la categoría de muros se engloban los muros testeros que delimitan el edificio recortando la silueta singular y característica del mismo, y los que forman los núcleos de comunicación vertical interiores. Se excluyen los muros de sótano porque se analizan en el apartado de cimentación.

La existencia de estos muros se debe, fundamentalmente, a la necesidad de considerar la acción sísmica. Como ya se ha anunciado, la estrategia para hacer frente a esta acción se centra en distribuir uniformemente las fuerzas derivadas a cada conjunto de muros en dos direcciones perpendiculares, de manera que se libera a los pórticos interiores de los esfuerzos relativos a cargas horizontales. Esta consideración se debe al comportamiento solidario de todo el edificio gracias a la colaboración de los forjados como diafragmas rígidos en cada planta.

Resulta de especial trascendencia la norma NCSE-02 en lo referente a las consideraciones constructivas relativas a las denominadas “pantallas de rigidización” para aceleraciones sísmicas de cálculo superiores a 0,16g. Específicamente, se fija un espesor mínimo de 0,15m y h/20 que se cumple al tratarse de muros de 25cm de espesor, una armadura base de dos mallas con separación menor de 15cm, y una sección de acero en la malla con un mínimo del 0,25% de la sección de hormigón. Para un espesor de 25cm se corresponde con 6,25cm2/m que se resuelve con una malla de Φ12/15 en ambas direcciones y por ambas caras (7,54cm2/m).

Además, respecto al armado de las pantallas, se indican una serie de consideraciones adicionales de refuerzo con cercos en la parte baja de las mismas que se cumplirán para cada caso concreto en relación con las características geométricas propias.

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A. M UROS

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TESTEROS

Los muros testeros se sitúan en los extremos del edificio y con una direccionalidad muy marcada. En los dos muros idénticos, los casos de carga que se analizan son, por un lado, el derivado de las cargas verticales de peso propio y media crujía de forjado en cada planta para comprobar el comportamiento de los voladizos, y por el otro, la combinación de cargas verticales con la acción sísmica en la dirección del muro y en ambos sentidos para asegurar la estabilidad general del edificio ante acciones horizontales. El reparto de la acción sísmica se corresponde con el enunciado como Sx en el apartado de evaluación de la acción, en el que el total se divide entre los dos muros testeros.

Como simplificación segura en el análisis se prescinde de la parte inferior derecha del muro por no representar un problema en el conjunto y cuya transmisión de esfuerzos se produce de manera natural gravitatoriamente. Para la combinación con la acción sísmica, su consideración sería beneficiosa en un sentido pero no en el otro, por lo que se justifica esta decisión desde la seguridad de proyecto.

El análisis que se plantea es el correspondiente a elementos estructurales clasificados como “vigas de gran canto” en los que se utiliza el procedimiento de bielas y tirantes, siguiendo la EHE-08. Se plantean esquemas de equilibrio para cada caso de carga y se comprueban tanto las bielas y tirantes como los nudos y su capacidad resistente.

A.1 C ARGAS VERTICALES Las cargas consideradas para esta combinación son las que se esquematizan en la figura, que se corresponden con el peso propio del muro y media crujía de forjado en cada planta. El total de carga vertical suma 2600kN. El esquema de bielas y tirantes planteado concentra el total de la carga en tres fuerzas situadas en la parte superior del muro y con un reparto del doble en el centro que en los voladizos.

Tras resolver el equilibrio de fuerzas, los valores resultantes siguiendo la numeración de “barras” son: [kN] TOTAL CARA

1(+)

2(+)

3(-)

4(-)

5(+)

6(-)

7(-)

8(+)

9(-)

10(-)

11(+)

12(+)

13(-)

14(-)

15(-)

1150 627 2125 1683 1214 1380 1168 1406 2462 1637 983 851 1010 739 1855 775 314 1063 842 607 690 584 703 1231 819 492 425 505 370 928 Los valores que se toman son los totales para la comprobación de las compresiones (-) y los de cara para las tracciones (+).

Con el armado base propuesto de Φ12/15 en ambas direcciones y por ambas caras proporciona una tracción máxima de U=7,54cm2/m · 2 · 40kN/cm2 = 603kN/m. Por lo tanto, en los lugares donde la tracción es superior a este valor, es necesario colocar un refuerzo, que se concreta en Φ16/15. De este modo, en las zonas reforzadas la tracción máxima es de U=13,4cm2/m · 2 · 40kN/cm2 = 1072kN/m.

Para el análisis del nudo, se comprueba en punto con mayor valor de compresión en la zona donde existen tirantes anclados, ya que la EHE-08 determina que la máxima capacidad resistente es de 0,70fcd = 1,17kN/cm2.

Considerando un ancho de biela de 100cm y con el espesor de muro de 25cm, la máxima capacidad resistente del hormigón a compresión en el nudo es de 2925kN, superior a la máxima solicitación existente.

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A.2 S ISMO El planteamiento de la acción sísmica es como el del apartado anterior pero con unas acciones verticales diferentes (valores de combinación) y con las fuerzas horizontales correspondientes. El total de la carga vertical es de 1800kN y el de la carga horizontal es de 1250kN. El esquema de bielas y tirantes planteado concentra el total de la carga en tres fuerzas situadas en la parte superior del muro y con un reparto del doble en el centro que en los voladizos.

SISMO “POSITIVO”

Tras resolver el equilibrio de fuerzas, los valores resultantes siguiendo la numeración de “barras” son: [kN] TOTAL CARA

1(+)

2(+)

3(-)

4(-)

5(+)

6(-)

7(-)

8(+)

9(-)

10(-)

11(+)

12(-)

13(-)

1058 783 1876 1148 828 940 378 490 2016 1120 1192 760 2664 529 392 938 574 414 470 189 245 1008 560 596 380 1332 Los valores que se toman son los totales para la comprobación de las compresiones (-) y los de cara para las tracciones (+).

SISMO “NEGATIVO”

Tras resolver el equilibrio de fuerzas, los valores resultantes siguiendo la numeración de “barras” son: [kN] TOTAL CARA

1(+)

2(+)

3(-)

4(-)

5(+)

6(-)

7(-)

8(+)

9(-)

10(-)

11(-)

12(+)

13(-)

14(-)

15(+)

1058 144 1201 1148 828 940 1148 977 1058 1202 774 1332 1773 639 464 529 72 601 574 414 470 574 488 529 601 387 666 887 320 232 Los valores que se toman son los totales para la comprobación de las compresiones (-) y los de cara para las tracciones (+).

La estrategia de armado es la misma que para el caso de carga vertical, disponiendo un refuerzo de Φ16/15 en aquellas zonas donde no es suficiente el armado base. Y la comprobación del nudo sigue siendo válida y presenta suficiente capacidad resistente en todos los casos.

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A.3 M ODELO INFORMÁTICO Para contrastar estos datos, se ha elaborado un modelo informático del muro aislado de modo que se pueda comprobar que el planteamiento de equilibrio es razonable y los valores son aproximados. Se ha incluido el trozo de muro eliminado como simplificación en el análisis manual para ver la influencia sobre el muro.

Las tablas que se muestran a continuación comparan los resultados del análisis manual con los del informático de modo que el orden de magnitud de los esfuerzos sea parecido. Se añaden los diagramas de fuerzas máximas y mínimas sobre el muro representados con flechas siguiendo las direcciones principales para cada caso de carga. Finalmente, se ven los diagramas de necesidades de armado propuestos por el programa que se comparan con el análisis manual para determinar el armado final del muro.

CV [kN] MANUAL SAP

S+ [kN] MANUAL SAP

S- [kN] MANUAL SAP

12(+)

13(-)

14(-)

15(-)

775 314 1063 842 607 690 584 703 1231 819 492 425 741 350 1015 985 634 712 577 534 1255 644 335 348 Los valores en negrita son tracciones (+) que se usarán para determinar el armado por cara.

1(+)

505 401

370 248

928 782

1(+)

2(+)

2(+)

3(-)

3(-)

4(-)

4(-)

5(+)

5(+)

6(-)

6(-)

7(-)

7(-)

8(+)

8(+)

9(-)

9(-)

10(-)

10(-)

11(+)

11(+)

12(-)

529 392 938 574 414 470 189 245 1008 560 596 380 508 444 706 797 631 488 206 234 932 397 360 371 Los valores en negrita son tracciones (+) que se usarán para determinar el armado por cara.

1(+)

2(+)

3(-)

4(-)

5(+)

6(-)

7(-)

8(+)

9(-)

10(-)

11(-)

12(+)

529 72 601 574 414 470 574 488 529 601 387 666 497 63 674 810 372 423 478 381 776 564 408 639 Los valores en negrita son tracciones (+) que se usarán para determinar el armado por cara.

13(-) 1332 1448

13(-)

14(-)

15(+)

887 962

320 291

232 240

Sismo “positivo”

Sismo “negativo”

Viendo los diagramas se pueden dar por válidos los esquemas de equilibrio planteados por su proximidad geométrica respecto a las bielas y tirantes. Además, excepto algún caso aislado, el orden de magnitud de los esfuerzos comparando el análisis manual con el informático no presenta un error superior al 20%.

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Caga vertical. Necesidades de armado horizontal

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Carga vertical. Necesidades de armado vertical

Sismo “positivo”. Necesidades de armado horizontal

Sismo “positivo”. Necesidades de armado vertical

Sismo “negativo”. Necesidades de armado horizontal

Sismo “negativo”. Necesidades de armado vertical

Con los gráficos de necesidades de armadura sobre el muro se refuerzan las intenciones propuestas por el análisis manual. Por lo tanto, la estrategia de armado final es la de reforzar aquellas zonas donde la tracción es superior a la capacidad del armado base. Además, se siguen las disposiciones constructivas descritas en la norma NCSE-02.

Además, se corrobora la hipótesis de que la parte inferior derecha del muro no tiene gran repercusión en el análisis, puesto que sólo interviene en el sismo “negativo” donde aparecen unas tracciones de pequeño valor que se cubren con el armado mínimo en todos los casos.

SOBRE LAS DEFORMACIONES Ya se podía intuir que el tema de las deformaciones no supone ningún problema, ya que el muro se configura como una viga de gran canto y muy rígida. Según se ve en los diagramas de salida del programa, las deformaciones máximas no llegan a ser ni de medio centímetro en vertical. La máxima deformación se produce en hipótesis de sismo “positivo” en el extremo del voladizo derecho, con una valor de 0,4cm en vertical y 0,02cm en horizontal. Son deformaciones muy pequeñas y despreciables.

Carga vertical.

Sismo “positivo”

Sismo “negativo”

No obstante, esto revela que en el análisis del modelo de edificio completo, estos muros favorecerán la reducción de deformaciones en las vigas de los pórticos gracias al trabajo solidario por el efecto de los forjados como diafragmas rígidos en cada una de las plantas.

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B. N ÚCLEOS

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DE COMUNICACIÓN

Los muros que forman los núcleos de comunicación se sitúan en el interior del. Los muros objeto de estudio en este apartado son las dos parejas de cada uno de los dos núcleos de comunicación. En este caso sólo se analizan las pantallas frente a la acción sísmica con las cargas verticales correspondientes, ya que en la combinación de sólo carga vertical se entiende que la transmisión de esfuerzos se produce de manera natural gravitatoriamente. Además, por su carácter simétrico rectangular, sólo es necesario analizar uno de los sentidos. El reparto de la acción sísmica se corresponde con el enunciado como Sy en el apartado de evaluación de la acción, en el que el total se divide entre las cuatro pantallas de los núcleos de comunicación.

El análisis que se plantea es el correspondiente a elementos estructurales clasificados como “vigas de gran canto” en los que se utiliza el procedimiento de bielas y tirantes, siguiendo la EHE-08. Se plantean esquemas de equilibrio y se comprueban tanto las bielas y tirantes como los nudos y su capacidad resistente.

B.1 S ISMO Las cargas consideradas se corresponden con el peso propio del muro y las provenientes de cada una de las plantas. El total de carga vertical suma 4022kN y el de la horizontal 625kN. El esquema de bielas y tirantes planteado concentra el total de la carga en dos fuerzas situadas simétricamente en la parte superior del muro y con un reparto equitativo, siguiendo un esquema de viga en celosía con las diagonales comprimidas.

Además, se puede ver que la resultante de las fuerzas verticales y horizontales genera una línea de empujes que se sitúa en el interior de la geometría del muro, garantizando la estabilidad del mismo.

Tras resolver el equilibrio de fuerzas, los valores resultantes siguiendo la numeración de “barras” son: [kN] TOTAL CARA

1(-)

2(-)

3(-)

4(+)

5(-)

6(-)

7(-)

8(+)

9(-)

10(-)

11(-)

12(+)

13(-)

14(-)

15(-)

1814 260 2011 169 1318 653 2208 425 630 939 2704 625 0 888 3392 907 130 1006 85 659 327 1104 213 315 465 1352 313 0 444 1696 Los valores que se toman son los totales para la comprobación de las compresiones (-) y los de cara para las tracciones (+).

Con el armado base propuesto de Φ12/15 en ambas direcciones y por ambas caras proporciona una tracción máxima de U=7,54cm2/m · 2 · 40kN/cm2 = 603kN/m, que cubre todas las situaciones.

Para el análisis del nudo, se comprueba en punto con mayor valor de compresión en la zona donde existen tirantes anclados, ya que la EHE-08 determina que la máxima capacidad resistente es de 0,70fcd = 1,17kN/cm2.

Considerando un ancho de biela de 100cm y con el espesor de muro de 25cm, la máxima capacidad resistente del hormigón a compresión en el nudo es de 2925kN. Dado que existe alguna zona donde la compresión es mayor, podría considerarse un ancho de biela mayor, o bien contar con la propia armadura a compresión junto con el hormigón. Esta segunda opción, con el armado base, daría una máxima capacidad resistente del muro a compresión en el nudo es de 3528kN, suficientemente resistente para las solicitaciones máximas.

B.2 M ODELO INFORMÁTICO Igual que en el caso anterior, se comprueban los datos con un modelo informático aislado del muro. Se analizan las direcciones principales de los esfuerzos en el muro y las necesidades de armado propuestas por el programa.

Con las direcciones principales se da por válido el orden de magnitud de los esfuerzos y la dirección de las cargas, marcadas por la línea de empujes descrita en el análisis manual. Y a partir de las necesidades de armado se corrobora que con el armado base se cubren todas las situaciones de tracciones, así como las compresiones en conjunto con la capacidad resistente del hormigón.

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Direcciones principales

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Necesidades de armado horizontal y vertical

5. CIMENTACIÓN Siguiendo las pautas marcadas por un estudio geotécnico de una zona próxima a la parcela del proyecto, se detallan las características estratigráficas y resistentes del terreno.

Los niveles en los que se divide la zona de estudio, de acuerdo con los sondeos mecánicos y los ensayos S.P.T. realizados, junto con la información geológica y los ensayos de laboratorio, son los que aparecen en el gráfico.

Finalmente se especifica que el valor de resistencia del terreno para el estrato nivel 3 se puede tomar de 200kN/m2 de presión admisible.

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A. M UROS

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DE CONTENCIÓN

Hay varios tipos de muros de contención en el edificio. Por un lado, los muros de los ejes B, D y G responden a esquemas de muros de contención con forjado en su parte superior. Pero cada uno de ellos presenta unas condiciones de contorno diferentes. Por otro lado, los muros testeros por su condición singular merecen un estudio independiente.

A.1 M URO EJE B El muro del eje B presenta una situación muy habitual. Se trata de un muro de 3metros de altura en el que acomete un forjado en su parte superior y una solera en la parte inferior, y donde existe un relleno de tierras en el trasdós. Las cargas que recibe son las prevenientes de los pilares alineados en fachada y el peso propio, así como el empuje de las tierras y una sobrecarga de uso en el exterior por la existencia de una terraza de la cafetería.

El equilibrio de fuerzas verticales se realiza con los valores característicos para dimensionar la zapata. La carga que aportan los soportes es N = 550kN/3m = 183,3kN/m. Las vigas del forjado V = 80kN/3m = 26,7kN/m. Y el peso propio del muro G = 25·0,25·3,15 = 20kN/m. Por lo tanto, la reacción total es de 230kN/m, que con una tensión admisible del terreno de 200kN/m2, se deduce un ancho de zarpa de 1,15m como mínimo. Se adopta 1,25m por el peso propio de la zarpa, el peso recibido de la planta sótano y la parte recibida por el talón.

Para el empuje de las tierras se cuenta con las características del relleno, con una densidad de 20kN/m3 y un ángulo de rozamiento de 30º. Los coeficientes de empuje activo y pasivo son: λEa = tg2 (45-Φ/2) = 0,33 y λEp = 1-senΦ = 0,50. Así, el momento isostático que genera el empuje activo sobre el muro es M = qh3/15 = (20 · 0,33) · 33/15 = 12mkN y se hace máximo a una altura de un tercio respecto a la base. Respecto a la sobrecarga, el uso es público y su valor es de 5kN/m2, que equivale a un empuje de tierras por metro lineal de q=1,7kN/m uniforme en toda su altura. El momento isostático resultante es M = qh2/8 = 1,9mkN. Sumando ambos empujes, el valor máximo del diagrama de momentos es de 14mkN. Teniendo en cuenta el empuje pasivo y la continuidad garantizada por el forjado y la solera, se considera un diagrama que iguala momentos positivos y negativos. Para ello hay que garantizar dos cuestiones. Por un lado, que el empuje pasivo es capaz de aportar ese momento como un voladizo de la zarpa. Esto es M = Ep · v2/2 = 35 · 0,652/2 = 7mkN. Además, es necesario anclar el muro al forjado para el valor asignado. Para una separación de pórticos de 3m, el momento es de M=7·3=21mkN para cada viga, que ha sido el planteamiento que se ha resuelto en el análisis del forjado.

La armadura mínima del muro debe ser de dos mallas con una sección del 0,1% · c = 2,5cm2/m, que se cubre con mallas de Φ8/15 (3,35cm2) por igualar las separaciones con los muros testeros perpendiculares.

Respecto al armado vertical, la máxima tracción se produce en el arranque del muro en las zonas donde no existe soporte. Tomando como brazo de palanca z = 2·c/3 = 0,16m, la capacidad de las armaduras debe ser, al menos, U = M/z – N/2 = 7/0,16 – 27/2 = 30kN/m. Por lo que el área necesario es de A = (30/43,5)·1,4 = 0,97cm2/m, que se cubre con el armado mínimo.

Para el armado longitudinal, el problema se resuelve por bielas siguiendo la EHE08 que indica directamente la tracción necesaria a disponer. De soporte a soporte T = 0,09·N·L/H = 0,09·550·3/3 = 50kN, lo que indica un área de A = (50/40)·1,4 = 1,75cm2/m, es decir, 2Φ12 (2,26cm2).

Y bajo los soportes la tracción es T = 0,2·N·L/H = 0,2·550·3/3 = 110kN, lo que indica un área de A = (110/40)·1,4 = 3,85cm2/m, que entre dos caras se resulta 1,93cm2/m, que se cubre con el armado base.

Finalmente, el armado de la zarpa la cual se ve sometida a un axil (230kN/m) y a un momento (7mkN/m), por lo tanto una excentricidad de e =M/N = 0,03cm. La armadura mínima es del 0,09%h = 0,09·50 = 4,5cm2/m. Tomando un vuelo de 50cm y un brazo de palanca de 40cm, la tracción resultante por bielas y tirantes es de T = N·v /4·z = 230·0,5/4·0,4 = 72kN/m. La armadura necesaria es de A = (72/40)·1,4 = 2,5cm2/m, inferior a la mínima. De este modo, se dispone Φ12/25 (4,52cm2).

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p.

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A.2 M URO EJE D En este caso, el muro es parecido al anterior pero con mayor carga vertical procedente de los pilares y con un menor empuje de tierras de sólo media altura debido a una cámara y sin sobrecarga de uso adicional.

El equilibrio de fuerzas verticales se realiza con los valores característicos para dimensionar la zapata. La carga que aportan los soportes es N = 1020kN/3m = 340kN/m. Las vigas del forjado V = 150kN/3m = 50kN/m. Y el peso propio del muro G = 25·0,25·3,15 = 20kN/m. Por lo tanto, la reacción total es de 410kN/m, que con una tensión admisible del terreno de 200kN/m2, se deduce un ancho de zarpa de 2,05m como mínimo. Se adopta 2,15m por el peso propio de la zarpa, el peso recibido de la planta sótano y la parte de carga recibida por el talón.

Para el empuje de las tierras se cuenta con las características del relleno, con una densidad de 20kN/m3 y un ángulo de rozamiento de 30º. Los coeficientes de empuje activo y pasivo son: λEa = tg2 (45-Φ/2) = 0,33 y λEp = 1-senΦ = 0,50. Así, el momento isostático que genera el empuje activo sobre el muro es M = qmed·h2/8 = 6 · 1,83/8 = 2,4mkN. Como vemos es un valor muy pequeño y queda cubierto con el armado mínimo, que se plantea, como en el caso anterior, con mallas en ambas caras y direcciones de Φ8/15 (3,35cm2).

Sin embargo, el armado de la zarpa sí resulta diferente. Se puede considerar que el axil está centrado y con un valor de 410kN/m. Tomando un vuelo de 95cm y un brazo de palanca de 40cm, la tracción resultante por bielas y tirantes es de T = N·v /4·z = 410·0,95/4·0,4 = 243kN/m. La armadura necesaria es de A = (243/40)·1,4 = 8,5cm2/m, superior a la mínima. De este modo, se dispone Φ16/20 (10,05cm2).

A.3 M URO EJE G Para el muro del eje G no se consideran necesarios cálculos adicionales, ya que la carga prevista es únicamente la del cerramiento exterior y su propio peso. Además, el empuje de tierras sólo se debe a media planta. Por estos motivos se prescinde del análisis y se dimensiona con criterios de mínimos, tanto en geometría como en armadura.

A.4 M UROS TESTEROS Finalmente, se analizan los muros testeros por la condición singular que presentan. Si bien estos muros ya se han analizado con respecto a su resistencia intrínseca, falta determinar la zapata corrida que sirve de cimentación así como alguna consideración adicional de estabilidad (vuelco y deslizamiento).

La carga vertical total en valor característico es de 2500kN. Suponiendo que la carga se reparte uniformemente entre toda la longitud de la zarpa de 10 metros, la carga por unidad de longitud es de 250kN/m. Con una tensión admisible del terreno de 200kN/m2, sería suficiente con un ancho de zarpa de 1,25m.

Sin embargo, es necesario hacer un análisis de su estabilidad. Para este análisis se tiene en cuenta el muro completo para contabilizar todas las acciones estabilizadoras de peso y cargas frente a las desestabilizadoras horizontales de sismo. Además, se unifica la cota de cimentación para facilitar el proceso constructivo. Debido a estas consideraciones, la situación más desfavorable es la de sismo “negativo” porque es la que más inestabilidad genera. El total de las cargas verticales suman 3495kN y las horizontales 1250kN. Tomando momentos respecto a “O”: MO CARGA [kN] DISTANCIA [m] MOMENTO[mkN]

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

G1

G2

G3

G4

H1

H2

H3

201 11,0 2211

147 -1,7 -250

233 10,3 2400

269 2,2 592

224 16,0 3584

493 11,2 5522

1125 5,7 6413

521 16,0 8336

125 4,9 613

157 16,0 2512

-337 7,0 -2359

-513 10,5 -5387

-400 14,0 -5600

Haciendo la suma de los momentos, el resultado es MO = 18.587mkN. La resultante se encuentra en x = MO/FV = 18587/3495 = 5,3m no vuelca. Y no desliza si FH < FV · tg(Φ·2/3) 1250 < 3495 · 0,43 = 1507kN. No desliza, pero sólo presenta un seguridad de 1,20. Para garantizar el cumplimiento frente a deslizamiento con una seguridad de 1,5 es necesario que FV · tg(Φ·2/3) > 1,5 · FH. Así que FV > 1,5 · 1250 / 0,43 = 4347kN. Como la carga vertical existente es de 3495kN, es necesario aportar un peso de 852kN. Podría plantearse hacer el muro de 30cm de espesor para incrementar el peso, pero como sólo aportaría 300kN y no resolvería el problema, se plantea aumentar el tamaño de la zarpa hasta conseguir el peso requerido. Para los 852kN es necesario un volumen de hormigón de 852/25 = 34m3, que con una longitud de 22,5m el área necesario de es de 1,5m2. Así que la zarpa se resuelve con 1m de canto y 1,5m de ancho, resultando segura para resistencia y vuelco.

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B. C IMENTACIÓN

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SUPERFICIAL

Dadas las características resistentes del terreno en el estrato que se pretende cimentar y la solución estructural del edificio, la cimentación que se plantea es la más básica y económica, zapatas aisladas bajo los soportes. Además, como ya se ha indicado, debido a la necesidad de considerar la acción sísmica se propone que todos los elementos de cimentación estén atados con vigas para garantizar el trabajo conjunto del plano en contacto con el terreno.

De cara al análisis se estudian dos tipos de zapatas, las correspondientes con el eje C que anclan los soportes traccionados, y las del eje F situadas bajo soportes comprimidos. El caso de las zapatas intermedias que dividen el vano de 11metros en dos pates iguales se considera resuelto del mismo modo que el anterior. En el resto de los casos, los soportes descansan sobre muros de cimentación que ya han sido analizados en el apartado anterior.

B.1 Z APATA EJE C Siguiendo el análisis efectuado en el pórtico tipo, el soporte del eje C llega a nivel de cimentación con un esfuerzo de tracción, en valor característico y considerando alternancia de sobrecarga en la planta baja como la opción más desfavorable, de 100kN. La estrategia que se sigue para el dimensionado del cimiento es la de asegurar que no se producen tracciones en contacto con el terreno. Para ello se recurre a compensar las tracciones con el peso propio de la cimentación, considerando para ello el peso una zapata corrida alineada bajo los soportes del eje C. Contabilizando un intereje de 3 metros y suponiendo un canto de zapata de la mitad del “vuelo” entre soportes h = (30,20)/2/2 = 0,70m, el ancho mínimo necesario de la zapata corrida debe ser b = (100kN/25kN/m3)/(3 · 0,7) = 1,91m. Se adopta un ancho de 2 metros.

Respecto al armado, se dispone la cuantía mínima para zapatas armadas, correspondiente con el 0,09%h = 0,09·70 = 6,3cm2/m. Se opta por Φ12/15 (7,54cm2). Además, las disposiciones constructivas relativas al anclaje de las armaduras para garantizar el trabajo solidario de los soportes y la zapata se detallan en los planos.

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B.2 Z APATA EJE F En este caso, la compresión del soporte tiene un valor de 387kN en valor característico y se considera que la carga es centrada, sin excentricidad. La presión admisible del terreno en el estrato de cimentación es de 200kN/m2. El incremento por peso propio de la zapata se desprecia porque se podría restar el de las tierras que desaloja. De este modo, la superficie que debe ocupar como mínimo la zapata es S = N/p = 387/200 = 1,94m2. Se plantea una zapata cuadrada de lado 1,50m. Como el vuelo resultante es de 0,65m, se opta por un canto de 0,40m.

Respecto a la armadura, se plantea equilibrio de bielas y tirantes en media zapata se obtiene que la tracción en la parte inferior es igual a T = M/z = (0,5N · x) / z = 0,5·387·0,3/0,32 = 182kN. La sección necesaria es de A = T/f = (182/40)·1,4 = 6,4cm2, superior a la mínima, y se cubre con 6Φ12, es decir, Φ12/25. Como la zapata es cuadrada, se dispone esta parrilla en las dos direcciones.

6. UNIONES A. U NIONES

METÁLICAS

Siguiendo la explicación dada para el pórtico tipo, se analizan los nudos “tipo” y que, por extensión, resuelven todas las uniones del pórtico. En particular, hay dos o tres tipos de nudos.

A.1

Por un lado aquéllos en los que las vigas presentan una unión nominalmente articulada al soporte, que puede estar comprimido o traccionado. Y por el otro, el nudo donde la viga es continua y el soporte queda interrumpido.

A.3

A.2

A.1 V IGAS “ ARTICULADAS ” A PILAR TRACCIONADO Para todas las uniones planteadas como nominalmente articuladas, el análisis es semejante. La solución constructiva es la de soldar una placa frontal en taller como remate de las vigas que se atornilla en obra a las alas de los soportes.

La transferencia de esfuerzos de realiza “por cortante”, así que lo primero de cara al análisis estructural es determinar el cortante con el que se calcula la unión. Según el CTE la unión debe resistir al menos 1/3 Vpl,Rd del perfil que acomete, y esta condición es la determinante en el caso de las vigas armadas.

Las comprobaciones que se efectúan son: la soldadura de la placa frontal, la resistencia a cortante de los tornillos dispuestos considerando la excentricidad de la carga, el aplastamiento y el desgarro de la chapa de menor espesor.

Los valores se muestran en las tablas para cada una de las vigas que acomete al soporte.

V2 – HEB200 Vj,Ed SOLDADURA h tmáx amín tmín amáx a Leff n CUMPLE FW,Rd APLASTAMIENTO e p mín [e/3d0]

αb

2,5·α ·fu·d·t/YM2 Fb,Rd

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459 800 15 4,75 12 8,4 6 748 2 2134 47 220 0,87 143,7 CUMPLE

kN mm mm mm mm mm mm mm cord. kN mm mm kN

S275 TORNILLOS TR [Calidad 10.9] FV,Rd n FEd,V x y ncolum (Vj,Ed /nc)· x/y FEd,H CUMPLE FV,Ed DESGARRO AV,neta CUMPLE V1Eff,Rd AV,neta AT,neta CUMPLE V2Eff,Rd

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16 62,8 8 57,4 53 660 2 18,4 60,3 8736 1321 8172 564 1333

kN uds kN mm mm kN kN mm2 kN mm2 mm2 kN

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V3 – HEB200 Vj,Ed SOLDADURA h tmáx amín tmín amáx a Leff n CUMPLE FW,Rd APLASTAMIENTO e p mín [e/3d0]

2,5·α ·fu·d·t/YM2

αb Fb,Rd

649 900 15 4,75 15 10,5 6 848 2 2415 47 190 0,87 179,6 CUMPLE

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kN S275 mm TORNILLOS [Calidad 10.9] mm mm mm mm mm mm cord. (Vj,Ed /nc)· x/y kN CUMPLE mm DESGARRO mm CUMPLE kN

TR 16 FV,Rd 62,8 kN n 12 uds FEd,V 54,1 kN x 53 mm y 760 mm ncolum 2 FEd,H 22,6 kN FV,Ed 58,6 kN AV,neta 12150 mm2 V1Eff,Rd 1837 kN AV,neta 11445 mm2 AT,neta 705 mm2 CUMPLE V2Eff,Rd 1852 kN

A.2 V IGAS “ ARTICULADAS ” A PILAR CO MPRIMIDO El método de análisis es el mismo que en el caso anterior con el pilar traccionado, ya que el esfuerzo de cortante en los tornillos es el mismo si se considera con signo “positivo” o “negativo”. Con este análisis se dan por resueltos todos los casos de este tipo que, siguiendo la misma lógica, sólo cambian los datos de entrada y salida en las tablas. En los planos se reflejan los detalles de cada caso concreto, con los elementos necesarios para la definición de la unión.

IPE200 – HEB200 Vj,Ed SOLDADURA h tmáx amín tmín amáx a Leff n CUMPLE FW,Rd APLASTAMIENTO e p mín [e/3d0]

αb

2,5·α ·fu·d·t/YM2 Fb,Rd

V5 – HEB200 Vj,Ed SOLDADURA h tmáx amín tmín amáx a Leff n CUMPLE FW,Rd APLASTAMIENTO e p mín [e/3d0]

αb

2,5·α ·fu·d·t/YM2 Fb,Rd

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71 kN 200 mm 12 mm 4,0 mm 5,7 mm 4,0 mm 4 mm 151 mm 2 cord.

283 kN 25 mm 133 mm 0,60 34,4 kN CUMPLE

S275 TORNILLOS TR [Calidad 10.9] FV,Rd n FEd,V x y ncolum (Vj,Ed /nc)· x/y FEd,H CUMPLE FV,Ed DESGARRO AV,neta CUMPLE V1Eff,Rd AV,neta AT,neta CUMPLE V2Eff,Rd

12 33,7 4 17,8 26 133 2 6,9 19,1 963 146 823 140 149

405 700 15 4,75 12 8,4 6 658 2 1853 47 190 0,87 143,7 CUMPLE

S275 TORNILLOS TR [Calidad 10.9] FV,Rd n FEd,V x y ncolum (Vj,Ed /nc)· x/y FEd,H CUMPLE FV,Ed DESGARRO AV,neta CUMPLE V1Eff,Rd AV,neta AT,neta CUMPLE V2Eff,Rd

16 62,8 8 50,6 53 570 2 18,8 54,0 7536 1140 6972 564 1151

kN mm mm mm mm mm mm mm cord. kN mm mm kN

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kN uds kN mm mm kN kN mm2 kN mm2 mm2 kN

kN uds kN mm mm kN kN mm2 kN mm2 mm2 kN

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A.3 V IGA CONTINUA SOBRE PILAR CO MPRIMIDO Debido a las consideraciones tenidas en cuenta para el análisis del pórtico tipo, en las uniones no existe transferencia de momentos flectores entre elementos diferentes. Para esta unión en particular, la capacidad a momento flector se garantiza mediante la continuidad de la viga, y el análisis se centra en las cargas verticales, tanto en la procedente del soporte superior como en las derivadas del cortante en las vigas.

El momento a cara de pilar se puede tomar de 980mkN, que con las dimensiones de la viga armada V3, se cubre con la capacidad a momento de las alas. MF = AF · fyd · z = 25·2·26,2·0,88 = 1153mkN. La máxima capacidad a cortante del alma de la viga es VW = AV · Fyd/√3 = 86·1,5·26,2/√3 = 1951kN. La solicitación total es la suma del axil del pilar y los cortantes a ambos lados, que toma un valor de VEd = 563+343+268 = 1174kN. Por lo tanto, la capacidad resistente es suficiente para el esfuerzo al que se ve sometida la viga. Sin embargo, debido a que la esbeltez del alma se sitúa en el límite para evitar la abolladura, existe riesgo de inestabilidad. De este modo, se opta por colocar rigidizadores en continuidad con las alas del soporte para garantizar una adecuada transferencia de esfuerzos.

El apoyo del pilar en la viga se realiza a través de una placa base soldada en taller y con cuatro tornillos mínimos de fijación para la fase de montaje.

B. U NIONES

ACERO - HORMIGÓN

Los casos que se estudian en relación al paso del material acero al hormigón son: la placa base de un soporte traccionado, que como ya se ha visto en la parte de cimentación que se compensa con el peso propio de la zapata, se analiza el anclaje del soporte y su placa base al cimiento; la placa base de un soporte comprimido; y el empotramiento de una viga armada en el muro de hormigón de un núcleo de comunicación.

B.1 P LACA BASE DE SOPORTE TRACCIONADO Para este caso, las dimensiones de la placa base son las mínimas imprescindibles para la colocación de los pernos que aseguren la resistencia a tracción, y su espesor está determinado por la configuración de líneas de rotura. Para el dimensionado de los pernos, al estar roscados en su cabeza, sólo se considera el 80% de su área como eficaz.

La tracción total en el soporte toma un valor de cálculo es de 140kN, colocando 4 Φ12 la capacidad a tracción es de T = 4 · 0,8A · fyk/1,25 = 145kN, suficiente. La longitud de anclaje de los pernos es de 30cm. Como la zapata tiene un canto de 70cm, no es necesario anclarlos en patilla, pero se toma esta precaución por seguridad.

Para garantizar el equilibrio de las fuerzas es necesario compensar el momento producido por las dos fuerzas de tracción por medio de la placa base. Considerando una rotura en cono e igualando necesidad y capacidad del vuelo, resulta: U·z = fsd·Wpl , (140/4)·5,75 = 26,2·(2πR)·t2/4. Tomando un radio del 25% de la separación total se obtiene que, t > 1,97cm.

Así que se opta por un espesor de 2cm.

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B.2 P LACA BASE DE SOPORTE COMPRIMIDO En el caso del soporte comprimido, la placa base está confrontada a una zapata de hormigón que se puede considerar confinado, de modo que su resistencia es de 3,3fcd = 5,5kN/cm2. La compresión del soporte a nivel de cimentación es de 387kN. Igualando necesidad y capacidad del vuelo se obtienen las siguientes relaciones geométricas: v=1,5t; t=c. De modo que las dimensiones de la placa base resultan con un lado de 25cm simétrica y un espesor de 1,5cm.

B.3 V IGA “ EMPOTRADA ” EN MURO DE HORMIGÓN Para garantizar el momento de “empotramiento” supuesto en el análisis del pórtico tipo para el caso singular de las vigas armadas, tipo V3, que acometen en el muro de hormigón del núcleo de comunicación, la estrategia es introducir las vigas en el interior del muro hasta una profundidad en la que el momento producido sea igual al supuesto.

En el análisis del pórtico tipo, el momento negativo se fijó en 1004mkN. La carga que proviene de la parte superior del edificio es de 563kN y el cortante de la planta en la que acomete la viga es de 611kN, resultando una reacción inferior de 1174kN. Se supone que la carga vertical y la parte del cortante de planta actúan en el mismo punto como simplificación del lado segura.

La superficie necesaria de hormigón para garantizar la capacidad mecánica de la carga superior es c = 563/1,67 = 338cm2, que en un ancho de viga de 25cm se obtiene un espesor de muro de 13,5cm. Y para la carga total la superficie necesaria es de 1174/1,67 = 704cm2, que en un ancho de viga de 25cm se obtiene un espesor de muro de 28cm.

Para conseguir un momento de 1004mkN con una fuerza de 563kN el brazo de palanca necesario es de z = 1004/563 = 1,78m. Sumando la mitad de cada espesor de muro necesario para la entrada de carga, la longitud mínima que debe penetrar la viga en el muro es de L = 1,78+(0,135/2)+(0,28/2) = 1,99m.

Así que se adopta una longitud de empotramiento de 2metros.

7. MODELO INFORMÁTICO GLOBAL A. D ESCRIPCIÓN

DEL MODELO

Para concluir con el análisis y con la memoria justificativa y de cálculo se ha elaborado un modelo informático del edificio completo de la parte situada sobre la cota del suelo. Con este modelo se pretende confirmar el análisis manual y dar por buenas las suposiciones y simplificaciones llevadas a cabo. Además, como todos los cálculos manuales se han efectuado de manera aislada, elemento por elemento, este modelo global permite tener una visión más amplia y realista de las irregularidades presentes en el edificio.

Resulta de especial trascendencia en voladizo de la planta superior porque es la zona más delicada y donde existen más irregularidades. Por un lado, ya se vio en el análisis de las flechas de las vigas armadas, que la deformación es un poco mayor a la esperada según un modelo de empotramiento perfecto. Por el otro, en la parte inferior, algunas vigas están empotradas al muro de hormigón en continuidad, pero la que existe entre ellas no puede penetrar en el muro más allá de su propio espesor. De este modo, se ha planteado un cambio de dirección del forjado en esa zona insertando unas viguetas intermedias para equilibrar esta singularidad.

Las pruebas que se efectúan son, en primer lugar, comprobar las solicitaciones en los diferentes elementos viendo que se aproximan a los descritos en el análisis manual; y, en segundo lugar, verificar que el dimensionado es correcto tanto desde el punto de vista de la resistencia como de la rigidez y su influencia en unas deformaciones que se sitúen dentro de unos límites aceptables.

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Para conseguir un comportamiento realista y lo más aproximado a las consideraciones tenidas en cuenta se han llevado a cabo una serie de operaciones en el modelo que se presentan a continuación: - Se han considerado las superficies de forjado como elementos rígidos en su plano capaces de transmitir los esfuerzos directamente a los pórticos. De este modo, no se han modelado los forjados, pero sí se han impuesto las condiciones de “efecto diafragma” en cada una de las plantas independientemente que garantizan el comportamiento solidario de todos los pórticos entre sí y con los muros.

- En las zonas superficiales (muros) se han generado unas vigas sin rigidez ni peso para la introducción de la carga correspondiente a media crujía, que no tienen repercusión alguna en el análisis pero sí aparecen en el modelo como elementos lineales.

- Para reflejar las condiciones de contorno de cada elemento se han introducido una serie de releases que simulan el efecto de articular las piezas. Este efecto se ha impuesto en algunas de las uniones de las vigas armadas con los soportes, siguiendo las condiciones descritas en el análisis manual.

Visualización de los nudos que forman los diferentes diafragmas

B. A NÁLISIS

Releases impuestos en el modelo global

Y RESULTADOS

A continuación se desglosa en análisis del programa siguiendo el esquema descrito. Primero estudio de las solicitaciones en las barras y su comparación con los resultados del análisis manual. En segundo lugar, descripción de las deformaciones y cumplimiento de los límites impuestos. Reflexión y resultados sobre la acción sísmica en el modelo global. Y finalmente, comprobación de las secciones.

B.1 S OLICITACIONES En las siguientes imágenes se muestran los diagramas de momentos, cortantes y axiles de las barras. Los valores se sitúan en un entorno muy próximo con respecto tanto al análisis manual como al modelo del pórtico aislado. Sólo se observan algunas irregularidades en la parte del voladizo que entronca con el muro del núcleo de comunicaciones, como era previsible. Se ve que en las vigas existe una redistribución de los esfuerzos de manera que se estabiliza la situación final, compensando los desequilibrios iniciales.

Sin embargo, gracias a la colaboración planta por planta y el trabajo solidario de todos los elementos, estas alteraciones no suponen ningún riesgo para la seguridad estructural. Una señal de este comportamiento se aprecia en los soportes extremos del voladizo superior. Si bien en el resto de situaciones estos soportes previstos para compatibilizar las deformaciones de los voladizos presentan valores muy pequeños y prácticamente despreciables, en la zona antes descrita el soporte central se encuentra traccionado con 80kN y los dos laterales recogen la compresión a partes iguales que equilibran el conjunto. De este modo, se decide disponer tubos cuadrados de 100·4 para estos soportes, que cubren las necesidades a tracción y a compresión contando con el efecto del pandeo.

En las tablas se reflejan los valores del cálculo manual y su comparación con los obtenidos en el pórtico tipo del modelo completo (texto blanco sobre fondo gris). Respecto a los cortantes y momentos sólo se expone el mayor valor por cada tramo.

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Tutor: Alejandro Bernabeu Larena

Alumno: Guillermo González Sanz

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MEMORIA

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MOMENTOS [kN] Planta CUB Planta 2 Planta 1

A-B 654 540

CORTANTES [kN] Planta CUB Planta 2 Planta 1

650 509

654 540

A-B 187 196

AXILES [kN] Planta 2 Planta 1 Planta 0

B-C

190 197

ejeA 0

Diagrama de momentos

C-D 650 509

1081 1004 58

189 192

323 343 64

376 759

+157 +404 +326

B-C 187 191

377 770

D-E

1113 977 58

1081 1004

C-D

ejeB +3

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513

D-E 334 336 64

240 268

+171 +409 +325

563 1174 1429

ejeC

Diagrama de cortantes

D-F

1113 977

F 515

55

D-F 245 265

201

ejeD 579 1179 1436

F 201

62

ejeE 0

52

62

ejeF +4 263

262

Diagrama de axiles

Detalle de la viga armada V1

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B.2 D EFORMACIONES Al igual que se hizo en el análisis del pórtico tipo con el modelo aislado, se repite la operación de comparar la flecha relativa de cada una de las vigas armadas del edificio de modo que se aseguren unas deformaciones dentro de los límites previstos.

En este caso, existe una parte favorable y otra desfavorable. La favorable es que en el conjunto se cuenta con la rigidez de los muros y el trabajo solidario planta por planta. La parte desfavorable es la irregularidad de las vigas del voladizo superior en el entronque con el muro. Estos dos efectos se suman y el resultado final será una situación intermedia que se refleja en el modelo global.

FLECHA RELATIVA V1 V2 V3 V4 V5 V3’

ANÁLISIS MANUAL Flecha [cm] d/L .

1,70 530 1,26 554 1,59 473 1,06 520 1,98 556 1,59 473

MODELO GLOBAL Flecha [cm] d/L .

2,10 429 1,35 519 1,76 426 1,04 528 1,86 591 1,88 400

Los valores de las flechas de las vigas armadas en el pórtico tipo del modelo global son prácticamente idénticos a las del modelo aislado del pórtico, por lo que representa un grado alto de fiabilidad.

El caso descrito de la viga en situación irregular sí presenta un descenso mayor, lo cual era previsible, pero que sigue estando dentro de los límites aceptables.

B.3 S ISMO También se ha sometido al modelo a la acción sísmica para ver la repercusión que tendría en el edificio completo y sobre los pórticos centrales. Tal y como se ha previsto en el análisis manual y se ha modelado en el programa, la práctica totalidad de esta acción es absorbida por los muros de hormigón en ambas direcciones.

Los esfuerzos que aparecen en los elementos de los pórticos son fruto de equilibrio interno del edificio completo y sus valores son despreciables respecto a otras combinaciones de acciones que representan una situación más desfavorable para la estructura completa.

Deformaciones sólo acción sísmica “X”

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Deformaciones sólo acción sísmica “Y”

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Momentos sólo acción sísmica “X”

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Momentos sólo acción sísmica “Y”

B.4 C OMPROBACIÓN Finalmente se expone la comprobación que efectúa el programa, que valida las secciones siguiendo el Eurocódigo.

Todas las barras están diseñadas correctamente y en ningún caso se supera el 100% de su capacidad resistente.

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ÍNDICE DE PLANOS E.00

D OCUMENTACIÓN B ÁSICA

E.01

R EPLANTEO

E.02

F ORJADO

PLANTA BAJA

E.03

F ORJADO

PLANTA PRIMERA

E.04

F ORJADO

PLANTA SEGUNDA

E.05

F ORJADO

PLANTA DE CUBIERTA

E.06

M UROS

E.07

D ETALLES

HORMIGÓN

E.08

D ETALLES

ACERO

Y CIMENTACIÓN

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