SOES #49 - Ant Colony Optimization by GOES.UECE

Universidade Estadual do Ceará - UECE Grupo de Otimização em Engenharia de Software - GOES

Ant Colony Optimization Otimização com Inspiração Biológica

Thiago do Nascimento Ferreira

Roteiro 1.

Introdução

Inspiração Biológica

Ant System

ACO e suas Variações

Problemas

Referências

Introdução

Algoritmos Bio-Inspirados ●

Sistemas biológicos servem de modelo para o desenvolvimento de algoritmos de otimização.

Algoritmo Genético

PSO

Colônia de Abelhas

Redes Neurais

Colônia de Vespas

Têmpera Simulada

Computação Natural

“Computação Natural é o ramo da ciência da computação destinado a estudar, compreender e aplicar, padrões complexos encontrados na natureza, utilizando-os como base para resolução de problemas, desenvolvimento de novas tecnologias e aperfeiçoamento de sistemas já existentes.”

Computação Natural ● Não necessariamente incluem todos os detalhes do sistema natural ● Simplificações são necessárias ● Possui métodos Estocásticos (não determinísticos) ● Não garantem que a solução ótima será encontrada, mas sim a “quase ótima”

Solução Ótima? Onde está a solução ótima da função?

Solução Ótima? Qual solução é melhor: A ou B?

Computação Natural Algoritmos Evolucionários

● ● ● ● ●

Algoritmos Genéticos Programação Genética Evolução Gramatical Estratégias Evolucionárias Programação Evolucionária

Inteligência Coletiva

● ●

Colônias de Formigas Algs. de Enxames de Partículas (PSO)

Redes Neurais

● ● ● ●

MLP – Multi-layer Perceptrons RBF- Radio Basis Function Net SOM- Self-Organizing Maps ARTMap

Sistemas Imunológicos Artificiais

● ● ●

Alg. de Seleção Negativa Alg. de Expansão Clonal Alg. de Redes

Algoritmos Bio-Inspirados

Computação Natural Algoritmos Evolucionários

● ● ● ● ●

Algoritmos Genéticos Programação Genética Evolução Gramatical Estratégias Evolucionárias Programação Evolucionária

Inteligência Coletiva

● ●

Colônias de Formigas Algs. de Enxames de Partículas (PSO)

Redes Neurais

● ● ● ●

MLP – Multi-layer Perceptrons RBF- Radio Basis Function Net SOM- Self-Organizing Maps ARTMap

Sistemas Imunológicos Artificiais

● ● ●

Alg. de Seleção Negativa Alg. de Expansão Clonal Alg. de Redes

Algoritmos Bio-Inspirados

Híbridos

Inspiração Biológica

Pierre-Paul Grassé ●

1895 - 1985

●

Francês.

●

Cientista Evolucionista

●

Doutor em Ciências Biológicas.

●

Presidente da Academia das Ciências da França.

●

Enciclopédia biológica ambulante.

●

Editor dos 28 volumes do livro “Traité de Zoologie”.

●

300+ Publicações.

Estigmergia

“Traço deixado no ambiente por qualquer ação que estimula o desempenho de outra ação, pelo mesmo agente, ou por agentes diferentes” Pierre-Paul Grassé em 1959

Estigmergia â&#x2014;?

Exemplos

Estigmergia â&#x2014;?

Exemplos na Natureza

Estigmergia

Ferom么nio

Feromônio ●

Comunicação Quimica

●

Usado em: ○

Defesa do Ninho

○

Atividade Sexual

○

Recrutamento para uma fonte de Alimento

●

Algumas

espécieis

mariposas

sentem o feromônio de sua espécie a cerca de 20 km de distância

Feromônio ●

Comunicação Quimica

●

Usado em: ○

Defesa do Ninho

○

Atividade Sexual

○

Recrutamento para uma fonte de Alimento

●

Algumas

espécieis

mariposas

sentem o feromônio de sua espécie a cerca de 20 km de distância Evaporação do Feromônio

Jean-Louis Deneubourg ●

Professor da Faculdade de Ciências da Universidade Livre de Bruxelas

●

Pesquisador Associado Sênior no Belgium National Science Foundation

●

Suas pesquisas incluem abordagens experimentais e teóricos no comportamento coletivo de grupos de organismos.

Ponte Binรกria

Marco Dorigo ●

PHD em Engenharia de Sistemas e Informação

●

Professor e pesquisador no Instituto de Pesquisas Interdisciplinares e de Desenvolvimentos (IRIDIA)

●

Inventor da metaheuristica Ant Colony Optimization para problemas de otimização combinatorial

Ant Colony Optimization ● Características semelhantes a formigas reais ○ Colônia de agentes que se movimentam de forma assíncrona e simultânea, buscando as melhores soluções ○ Mudança das variáveis de estado (comunicação indireta), simulando as trilhas de feromônios (cooperação) ○ Política de decisão estocástica sobre o caminho a ser percorrido, baseada em informação local ○ Evaporação do feromônio (buscar novas soluções)

Ant Colony Optimization ● Características diferentes a formigas reais ○ Mundo discreto e movimentos são transições entre estados do ambiente ○ Estado Interno (Memória) ○ Atualização das variáveis de estado (depósito de feromônio), proporcional à qualidade da solução encontrada

Ant Colony Optimization Algoritmo

Set parameters and Initialize pheromones trails

procedure ACO while(not_termination) foreach ant generateSolutions() end_foreach ApplyLocalSearch() (Optional) pheromoneUpdate() end_while end_procedure

Ant Colony Optimization ● Considerações Importantes ○

O problema é representado por um grafo G=(V,A) formado por um conjunto de vértices V e arestas A.

○

formigas

percorrem

grafo

construindo sua solução ○

percurso,

formigas

depositam

feromônio sobre cada aresta visitada. ○

No ACO, um vértice deve está ligado a todos os vértices (Grafo Completo)

Exemplo de Grafos

Simulação

Problema do Caixeiro Viajante

Problema do Caixeiro Viajante Tempo gasto gerando todos os possĂveis caminhos e selecionando o de menor distĂ˘ncia:

Ant System Primeiro Algoritmo

Ant System ● O algoritmo considera: ○

Distância entre as cidades i e j

○

Feromônio entre as cidades i e j

○

Várias formigas, cada uma percorrendo uma rota

○

Número máximo de iterações

Ant System Como a formiga escolhe o pr贸ximo v茅rtice? 2

Ant System Como a formiga escolhe o próximo vértice? 2

3 Regra de Transição

Ant System Como a formiga deposita ferom么nio?

Regra de atualiza莽茫o de ferom么nio (todas as arestas)

Ant Colony System O mais utilizado

Ant Colony System ●

Modificações no AS ○

Regra de transição entre as cidades i e j

○

Atualizações locais de feromônios

Ant Colony System ●

Regra de Transição saindo do vértice i para o vértice j

●

Atualização Local do feromônio

●

Atualização Global do feromônio

ACO e suas variações ●

Elitist Ant System ○

●

A melhor solução global deposita feromônio em a cada iteração junto com todas as formigas

Max-Min ant system (MMAS) ○

Adiciona quantidades máximas (τmax) e mínimas (τmin) de feromônio. Somente a melhor solução global ou a melhor solução da iteração depositam feromônio. Todas as arestas são inicializadas para τmax e reinicializadas para τmax quando se aproxima de estagnação.

●

Rank-based Ant System (ASrank) ○

Todas as soluções são classificadas de acordo com o seu tamanho. A quantidade de feromônio depositado é então ponderados para cada solução, de tal forma que as soluções com caminhos mais curtos depositam mais feromônio do que as soluções com caminhos mais longos.

●

Continuous Orthogonal Ant Colony (COAC) ○

Usando um método de design ortogonal, formigas no domínio viável pode explorar suas regiões escolhidas de forma rápida e eficiente, com maior capacidade de pesquisa global e precisão.

●

Recursive Ant Colony Optimization ○

Forma recursiva do Ant System

Aplicações Ciêntíficas

Problemas Estรกticos

Problemas Din창micos

Pesquisas no Brasil usando ACO ●

Recarga de reatores nucleares

●

Roteamento em redes de comunicação

●

Alocação de capacitores em redes elétricas

●

Predição de estruturas protéicas

●

Problemas de corte e empacotamento

●

Problemas logísticos da força aérea brasileira

(Lima et al., 2008) – COPPE/UFRJ; (Andrade, 2003) – UFLA - MG; (Lacer da et al., 2008) - UFRN;

(Parpinelli et al., 2008) – UDESC - SC; (Oliveira, 2007) – UFF - RJ;

EPUSP;

●

Roteamento de veículos

(Lopes et al., 2007) – UTFPR.

(Gualda e Abrahão, 2004) – ILA e

Pesquisas no Mundo usando ACO ●

Roteamento em redes de computadores

(Dhillon and Mieghem, 2007) – Países

Baixos;

●

Reconstrução filogenética

●

Escalonamento de tarefas em ambiente grid

●

Design de circuitos eletrônicos

●

Robótica

(Hernandez et al., 2003) - Suíça; (Chen and Zhang, 2009) - China;

(Zhang et al., 2009) – China

(Tewolde and Sheng,2008) - EUA;

Referências 1.

“Algoritmos Bio-Inspirados” - “http://homepages.dcc.ufmg.br/~glpappa/cverao/CursoVeraoParte1.pdf”

“Algoritmos Genéticos - Otimização com Inspiração Biológica” - http://www.dep.uminho. pt/EscolaEAs2012/slides/Francisco_GA_ELBCE_2012_SaoCarlos.pdf

“Marco Dorigo Web Page” - http://iridia.ulb.ac.be/~mdorigo/HomePageDorigo/

“ACO Metaheuristic” - http://www.aco-metaheuristic.org/

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Livro

Obrigado