Que es una hipótesis estadística

QUE ES UNA HIPÓTESIS ESTADÍSTICA? Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones. Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra.

QUE ES UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS? Una prueba de hipótesis es una prueba estadística que se utiliza para determinar si existe suficiente evidencia en una muestra de datos para inferir que cierta condición es válida para toda la población.

Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es el enunciado que se probará. Por lo general, la hipótesis nula es un enunciado de que "no hay efecto" o "no hay diferencia". La hipótesis alternativa es el enunciado que se desea poder concluir que es verdadero.

Con base en los datos de la muestra, la prueba determina si se debe rechazar la hipótesis nula. Para tomar la decisión se utiliza un valor p. Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, que es un punto de corte que usted define, entonces puede rechazar la hipótesis nula.

Tipos de hipótesis Hipótesis de investigación: estas son explicaciones tentativas sobre posibles relaciones entre al menos dos variables. Dentro de estas hipótesis existen distintas clases: 1) Descriptivas del valor: en estas se toman las variables de un determinado contexto en donde podrán ser observadas. Indican la presencia de algún fenómeno o acontecimiento.

2) Correlaciónales: estas suponen que si alguna de las variables sufre alguna modificación, esto afectará a otras variables correspondientes. En estas hipótesis no importa el orden de las variables ya que no se establece una relación causaefecto, por lo tanto, no se identifican variables dependientes e independientes.

3) De diferencias entre grupos: estas hipótesis buscan determinar las supuestas diferencias entre grupos. No necesariamente deben establecer por qué se dan dichas diferencias.

4) Que establecen relaciones de causalidad: estas hipótesis afirman que existen relaciones entre las variables y además, explican cómo son estas relaciones. Sumado a esto, establecen entre las variables relaciones de causa y efecto.

Hipótesis nulas: estas hipótesis son sobre relaciones que se establecen entre distintas variables en las que se refuta o niega aquello que es afirmado por las hipótesis de investigación.

Hipótesis alternativas: estas hipótesis contienen conjeturas o suposiciones de explicaciones diferentes a las que fueron planteadas por las hipótesis nulas y las de investigación. Se recurre a esta cuando la de investigación ha sido rechazada y la nula no es aceptada.

Hipótesis estadísticas: estas hipótesis consisten en las nulas, alternativas o de investigación transformadas en símbolos estadísticos, se pueden realizar cuando los datos a estudiar son mensurables. Dentro de estas hipótesis existen distintas clases: De estimación: estas suponen el valor de alguna característica de la muestra que fue seleccionada y de la población en su conjunto. Para formularlas se tienen en cuenta datos adquiridos previamente.

Estadísticas de correlación: buscan establecer estadísticamente las relaciones existentes entre dos o más variables.

QUE ES LA HIPÓTESIS NULA Es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos de la muestra parezcan evidenciar que es falsa. Para afirmar que la hipótesis nula es verdadera se requiere estudiar a toda la población. La hipótesis nula generalmente incluye un no en su enunciado.

QUE ES LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA Es igualmente una afirmación acerca de la población de origen. Muchas veces, aunque no siempre, consiste simplemente en negar la afirmación de H0. La hipótesis alternativa se designa con el símbolo H1.

QUE SIGNIFICA UNA REGIÓN DE ACEPTACIÓN. Es la región complementaria de la anterior .Si el valor evaluado del estadístico pertenece a ella No rechazamos la hipótesis.(Las hipótesis nunca se aceptan de forma definitiva, sólo se aceptan provisionalmente, es decir ,no se rechazan, a la espera de una nueva información que eventualmente pueda llevarnos a rechazarla en el futuro). La designaremos por R0 . Evidentemente los conjuntos de puntos que forman ambas regiones son disjuntos.

QUE SIGNIFICA UNA REGIÓN DE RECHAZO el conjunto de todos los valores del estadístico de prueba para los cuales {\displaystyle H_{0}\,} H_{0}\, será rechazada.

Entonces, la hipótesis nula será rechazada si y solo si el valor observado o calculado del estadístico de prueba se ubica en la región de rechazo En el mejor de los casos podrían desarrollarse procedimientos de prueba para los cuales ningún tipo de error es posible. Pero esto puede alcanzarse solo si una decisión se basa en un examen de toda la población, lo que casi nunca es práctico. La dificultad al usar un procedimiento basado en datos muestrales es que debido a la variabilidad en el muestreo puede resultar una muestra no representativa.

ERROR DE TIPO I EN UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS Si rechaza la hipótesis nula cuando ésta es verdadera, usted comete un error de tipo I. La probabilidad de cometer un error de tipo I es α, que es el nivel de significancia que usted establece para su prueba de hipótesis. Un α de 0.05 indica que usted está dispuesto a aceptar una probabilidad de 5% de que está equivocado cuando rechaza la hipótesis nula. Para reducir este riesgo, debe utilizar un valor más bajo para α. Sin embargo, si utiliza un valor más bajo para alfa, significa que tendrá menos probabilidades de detectar una diferencia verdadera, si es que realmente existe.

ERROR DE TIPO II EN UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS Cuando la hipótesis nula es falsa y usted no la rechaza, comete un error de tipo II. La probabilidad de cometer un error de tipo II es β, que depende de la potencia de la prueba. Puede reducir su riesgo de cometer un error de tipo II al asegurarse de que la prueba tenga suficiente potencia. Para ello, asegúrese de que el tamaño de la muestra sea lo suficientemente grande como para detectar una diferencia práctica cuando ésta realmente exista.

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa es igual a 1–β. Este valor es la potencia de la prueba.

NIVEL DE SIGNIFICANCIA DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS Nivel de significancia establece el límite de la región de rechazo, por tanto la hipótesis nula en un estudio se rechaza cuando el valor p asociado a la prueba estadística utilizada para contrastar la hipótesis, es inferior al valor alfa establecido por el investigador (valor p < nivel de significancia). De lo que podemos inferir que valores altos de la significancia observada constituyen evidencia a favor de la hipótesis nula, valores “bajitos” apoyan la hipótesis alterna.

Para terminar, se recomienda utilizar el valor p al momento de referirnos a la significancia estadística, cuando empleamos frases como: "existe diferencia significativa", "existe relación significativa", "es significativamente diferente de cero". Conclusiones de este tipo deben ir acompañadas del valor p asociado a la prueba, más que del nivel de significancia establecido por el investigador. El valor p como parte de los resultados de una investigación proporciona más información al lector que afirmaciones del tipo: "la hipótesis nula se rechaza en el nivel 0.05 de significancia", "los resultados no son significativos a un nivel de 0.05". Mientras que el informar el valor p asociado a una prueba permite al lector saber con exactitud qué tan probable o no es el valor calculado de la prueba estadística realizada dado que la hipótesis nula es verdadera.