www.elsolucionario.net PROBLEMAS PROPUESTOS Determine las asíntotas de cada función racional. a) R(x)
4
3 x b) R(x) 2 16 x 3x 6 R(x) c) x 1
21.7
x
3 x 2 x b) R(x) x2 4 2x 8 (c) c) R(x) x 3
ƒ)
x2
g) h) i)
3 x 4 2 R(x) 2 7x 10 x x 5 R(x) 5 x R(x)
d)
R(x)
e)
R(x)
ƒ)
x3
x2 5x 6 x2 6x 9 x3 1 h) R(x) x x 3 i) R(x) 2 x 2x 1
27
g) R(x)
x2 2
x
x x2 R(x) 2 x
3 4 1
Grafique cada función racional. a) R(x) b) R(x)
2 x
d) 3
x
c) R(x) 21.9
e)
6x 9 x 2x2 5 R(x) x 2 x2 2x R(x) x 3 R(x)
Determine las raíces y la intersección con el eje y de cada función racional. a) R(x)
21.8
d)
e)
2 1 x2
1
ƒ)
4 x2 x2 9 x h) R(x) x2 4 x2 5x 4 i) R(x) 2 x 7x 6
2x 6 x 1 x 2 R(x) x 3 x R(x) 2 x 9
R(x)
g) R(x)
Grafique cada función racional. a) R(x)
x 2 x2 4
b) R(x)
3x x2
2x
21.10 Grafique cada función racional. a) R(x)
x2
2 4
b) R(x)
x2 2 x3 x
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21.6
241
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS a) b) c) d) e)
21.6
Asíntotas verticales a) b) c) d) e) ƒ) g) h) i)
SPIEGEL21.indd 241
( , 2) 艛 ( 2, ) ( , 2) 艛 (2, ) ( , 2) 艛 ( 2, 2) 艛 (2, ) ( , 2) 艛 ( 2, 1) 艛 (1, ) ( , 3) 艛 ( 3, )
21.5
x 3 x 4, x 4 x 1 x 0 x 2 x 3 x 4 x 5, x 2 x 5
ƒ) g) h) i)
( , 4) 艛 ( 4, ) ( , 0) 艛 (0, ) ( , 1兾3) 艛 ( 1兾3, 0) 艛 (0, 1兾3) 艛 (1兾3, ) ( , 2) 艛 (2, 3) 艛 (3, )
Asíntotas horizontales y 0 y 0 y 3 ninguna ninguna ninguna y 0 y 0 y 1
20/12/06 13:42:53