Huellas en la ciencia
EUCLIDES Nacido cerca del 325 a.C. Muere hacia el 265 a.C. en Alejandría MATEMATICO Y GEOMETRA GRIEGO
Nació en Alejandría en el siglo 330 antes de cristo. Era hijo de Naucrates. Se dice que inició su educación en Atenas, donde adquirió sus grandes conocimientos de geometría, en la escuela elaborada de Platón. Fue profesor de su propia escuela en Alejandría, la cual fue la más importante del mundo helénico y en la que llegó el máximo reconocimiento como docente, en el reinado Ptolomeo I Sóter, que fue el fundador de la dinastía ptolemaica que gobernó Egipto y quien buscó a Euclides para que le enseñara un proceso abreviado para aprender matemáticas y geometría. “Euclides de Alejandría es considerado uno de los grandes matemáticos de la antigüedad y el padre de la geometría”.
Euclides y su obra principal Elementos de geometría, su obra principal, es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.
Los Elementos de Euclides se utilizaron como libro de texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482, fue una traducción del árabe al latín
LOS 13 LIBROS Libro I: Teoremas relativos a congruencias, rectas paralelas. 23 definiciones; 5 postulados; 9 nociones comunes; 48 proposiciones (las p.47 y 48 son el teorema de Pitágoras) Libro II: Aritmética de la Escuela Pitagórica. 2 definiciones; 14 proposiciones. Libro III: Círculos, cuerdas, .... 11 definiciones; 37 proposiciones. Libro IV: Construcciones con regla y compás. 7 definiciones; 16 proposiciones. Libro V: Teoría de la proporción. 18 definiciones; 25 proposiciones. Libro VI: Estudio de figuras semejantes. 4 definiciones; 33 proposiciones. Libro VII: Teoría de números; 22 definiciones; 39 proposiciones. (la p.I es el algoritmo de Euclides). Libro VIII: Teoría de números; 27 proposiciones. Libro IX: Teoría de números; 36 proposiciones; (p.XX "el conjunto de números primos es infinito"). Libro X: Magnitudes; 36 proposiciones; (Se establece el método de exhaución). Libro XI: Geometría de sólidos y esfera; 39 proposiciones. Libro XII: Geometría de sólidos y esfera; 18 proposiciones. Libro XIII: Geometría de sólidos y esfera; 18 proposiciones.
AportES DE EUCLIDES DE ALEjAnDríA A LA La geometría de Euclides, ademCIEnCIA ás de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías y sirvió como inspiración para que se formulara en el siglo II la teoría ptolemaica del Universo Además de obras matemáticas como: • Los Cálculos (una colección de teoremas geométricos). •
Los Fenómenos (una descripción del firmamento). •
La Óptica.
• La División del canon (un estudio matemático de la música).
ARQUIMIDES
Nació en el año el 287 a. C. en Siracusa (actual Sicilia, Italia; por aquel entonces parte de la Magna Grecia). Hijo de un astrónomo, Fidias. Fue un matemático e inventor griego del siglo III a. C.
ARQUIMIDES Desde su infancia se familiarizó con el mundo de las matemáticas y sus leyes. Su juventud la pasó en Alejandría (actual Egipto), vanguardia de la cultura y el conocimiento de aquella época; pero vivió la mayor parte de su vida en Siracusa, dedicado a la investigación de principios matemáticos y al diseño de artilugios militares Según Plutarco estudió en Alejandría, Egipto, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes de Cirene. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico. Se sabe que un amigo de Arquímedes, Heráclides, escribió una biografía sobre él pero este libro no se conserva, perdiéndose así los detalles de su vida. Se desconoce, por ejemplo, si alguna vez se casó o tuvo hijos. Fue tal el ingenio y el legado de Arquímedes, que el propio emperador de la república romana Marco Claudio Marcelo (enemigo natural en la durante la Segunda Guerra Púnica), ordenó no hacerle ningún daño. Desafortunadamente, uno de sus soldados, contraviniendo sus órdenes (se desconoce el motivo), acabó con la vida del genio y polímata griego una tarde del año 212 a. C. cuando este contaba con 75 años de edad
ARQUIMIDES Y SU MAYOR INVENCION
Diseñar armas y métodos de defensa militares innovadores como: El rayo de calor, con el que supuestamente prendía fuego a los barcos enemigos a través de un juego de espejos cóncavos. Arquímedes se distinguió especialmente durante el sitio de Siracusa, en el que desarrolló armas para la defensa de la ciudad. Polibio, Plutarco, y Tito Livio describen, precisamente, su labor en la defensa de la ciudad como ingeniero, desarrollando piezas de artillería y otros artefactos capaces de mantener a raya al enemigo
APORTES A LA CIENCIA DE ARQUIMIDES • Definir la ley de la Palanca (de ahí su famoso «dadme un punto de apoyo y moveré el mundo»)
• El descubrimiento del ahora denominado «principio de Arquímedes».
APORTES A LA CIENCIA DE ARQUIMIDES
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El tornillo de Arquímedes (espiral dentro de un cilindro para transportar líquidos)
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La garra de Arquímedes (especie de grúa para mover los barcos enemigos)
APORTES A LA CIENCIA DE ARQUIMIDES • Ser el precursor del cálculo integral y diferencial con el uso de infinitesimales (18 siglos antes de Newton y Leibniz). • Realizar una aproximación realmente precisa del número pi a través de métodos geométricos (π ≈ 0,1408-0,1428). • Calcular el área bajo el arco de una parábola a través del uso de infinitesimales. • Demostrar que el volumen de una esfera es dos tercios el volumen del cilindro que la circunscribe.
Leonardo de Pissa Fue un matemático innovador del siglo XIII
Leonardo Pisano nació alrededor de 1170 en lo que hoy es Pisa, Italia. Su apodo, Fibonacci, significa "filius Bonacci" o "hijo de Bonacci". Fibonacci fue educado en el norte de África donde su padre, Guillermo, tuvo un puesto diplomático. Fibonacci fue educado en matemáticas en Bugía y viajó mucho con su padre y reconoció las enormes ventajas de los sistemas matemáticos usados en los países que visitó. Terminó sus viajes alrededor del año 1200 y en esa época regresó a Pisa. Allí escribió un número de textos que jugaron un importante papel en el despertar de las antiguas habilidades matemáticas e hizo contribuciones significativas propias. Fibonacci vivió en los días anteriores a la imprenta, por lo que sus libros fueron manuscritos y la única forma de conseguir una copia de uno de ellos era solamente por esta vía.
Leonardo de Pissa Y su mayor descubrimiento
Pasó a la posteridad por la publicación, en 1202, de su célebre Liber Abacci donde entre otras cosas introdujo la numeración indu-árabe..
Difundió en Europa la utilidad práctica del sistema de numeración indo-arábigo frente a la numeración romana, y fue el primer europeo en describir la sucesión numérica que lleva su nombre.
Aportes a la ciencia de Leonardo de Pissa Sus aportes a las matemáticas: • El Libro de los Números Cuadrados: Consta de veinte proposiciones. Estas no consisten en una recopilación sistemática de las propiedades de los números cuadrados, sino una selección de las propiedades que llevan a resolver un problema de análisis indeterminado de segundo grado.
Aportes a la ciencia de Leonardo de Pissa Sus aportes a las matemáticas: •
Libro del Ábaco: Fue escrito en 1202 y revisado y considerablemente aumentado en 1228. Se divide en quince capítulos. Un capítulo importante está dedicado a las fracciones graduales, de las que expone las propiedades. En ellas basa una teoría de los números fraccionarios y, después de haberlas introducido en los cálculos de números abstractos, las vuelve un instrumento práctico para la obtención de números concretos.
•
Geometría práctica: Está dividido en siete capítulos en los que aborda problemas de geometría dimensional referente a figuras planas y sólidas.
•
Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría: Comprende quince problemas de análisis determinado e indeterminado de primer grado.
Joseph Fourier
(Auxerre, Francia, 1768 - París, 1830) Ingeniero y matemático francés
Joseph Fourier Nació el 21 de marzo de 1768, Auxerre, Francia Su padre, Joseph Fourier, que era un humilde sastre, contrajo matrimonio con Edmée Germaine Lebègue, tras enviudar de su esposa anterior quien le había dado tres hijos. Con ella llegaría a tener trece, siendo Jean-Baptiste Joseph el décimo de ellos. Su niñez estuvo marcada por las dificultades económicas de su familia, y la pérdida de seis de sus hermanos, de su madre y de su padre, quedando huérfano a los diez años. Siendo menor de edad, las gestiones de su municipio hicieron que le adoptara Joseph Pallais, organista del templo de Auxerre, quien le enseñaría las primeras letras s y, en apariencia, lo formaría en las ideas del escritor y pensador francés Jean-Jacques Rousseau, además fue educado por los benedictinos. Los puestos en el cuerpo científico del ejército estaban reservados para familias de estatus reconocido, así que aceptó una cátedra militar de matemáticas. Murió el 16 de Mayo de 1830 en Paris, Francia.
Descubrimientos de Joseph Fourier
Conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor.
Descubrimientos de Joseph Fourier
Específicamente
destaca
su
formulación
de
la
teoría del calor y las leyes matemáticas con las que explica su propagación, contribuyendo con los fundamentos de la termodinámica. La ecuación del calor se trató de una ecuación diferencial que describe cómo se distribuye el calor y cómo varía la temperatura en cada zona y a lo largo de un periodo de tiempo.
Descubrimientos de Joseph Fourier Otro de sus grandes aportaciones fue la Transformada de Fourier. Se trata de una función matemática clave en áreas como las telecomunicaciones, la estadística, la óptica y la física. Esta función permite transformar señales de carácter temporal o espacial, así como las de movimiento periódico
Aportes de Joseph Fourier a la Ciencia Se concentran en los ámbitos de la física y las matemáticas. Su aplicación abarca muchas otras ciencias como: la astronomía,
la
medicina,
la
climatología,
la
oceanografía, la ingeniería y la química. Su trabajo fue punto de arranque de las series trigonométricas y de las funciones de variables reales. Fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero en un tratado. Sugirió que la radiación interestelar provocaba gran parte del calor de la Tierra y, por primera vez, se planteó la atmósfera como elemento aislante. Uno de los 72 científicos inscritos en el primer piso de la Torre Eiffel.
GEorGE BooLE
(Lincoln, Reino Unido, 1815 - Ballintemple, actual Irlanda, 1864) Matemรกtico y lรณgico britรกnico.
GEorGE BooLE George Boole nació el 2 de noviembre de 1815 en una familia de comerciantes de escasos recursos y compartió su infancia con dos hermanos. Su intención era ser un monje, así que desde muy joven empezó a estudiar el griego y el latín, además del italiano, el alemán y el francés. A los 12 años ya dominaba todas esas lenguas a la perfección y tradujo varios textos y poemas. Dejó a un lado las lenguas y empezó a interesarse por las matemáticas. A los 16 años se convirtió en profesor y no tardó mucho más tiempo en abrir su propia escuela. A los 24 años le enviaron una oferta para estudiar en la universidad de Cambridge, pero tuvo que abandonar porque no podía dejar atrás a su familia. Durante el resto de su vida fue profesor de matemáticas y se dedicó a escribir muchos libros que hablaban sobre la lógica y las matemáticas. Cuando cumplió 40 años finalmente se casó con Mary Everest y tuvo cinco hijas. Murió murió en Ballintemple (Irlanda), el 8 de diciembre de 1864, a los cuarenta y nueve años, debido a un resfriado que afectó a sus pulmones.
MAyor DESCUBrIMIEnto DE GEorGE BooLE Creador de un nuevo sistema de cálculo lógico que póstumamente sería llamado Álgebra de Boole, que marca los fundamentos de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las ciencias de la computación. La “lógica Booleana” indica que todas las variables se definen en dos “estados”: verdadero o falso, o mejor dicho, 1 y 0. El legado de Boole se basa en una teoría matemática que simplifica los enunciados que tenían por respuesta «sí» o «no», usando para ello la aritmética binaria.
AportES DE GEorGE BooLE A LA CIEnCIA Sus estudios sentaron las bases de la computación moderna, y también han sido empleados en economía o biología sintética. Fue capaz de incorporar la lógica -disciplina tradicionalmente dentro de la filosofía- al campo de las matemáticas, estableciendo asimismo sus reglas y axiomas más importantes. El álgebra booleana también ha sido empleada en campos como la economía o incluso la biología sintética. Creó los cimientos de toda la era informática, es por esto que Google reconoce que seguramente sin Boole no habría Google, porque al realizar una búsqueda se desata el ingenio matemático de Boole.
rEConoCIMIEntoS A GEorGE BooLE
Boole fue galardonado con la Medalla Keith de la Real Sociedad de Edimburgo en 1855. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1857. Doctor honoris causa por la Universidad de Dublín y por la Universidad de Oxford. La librería, la sala de lectura subterránea y el Boole Centre for Research in Informatics en la Universidad de Cork llevan este nombre en su honor. Una calle de Bracknell, Berkshire, lleva su nombre (Boole Heights). El cráter de Boole en la Luna lleva dicho nombre en su honor. El asteroide (17734) Boole también conmemora su nombre. En 2015 se cumple el 200 aniversario del nacimiento de George Boole en 1815.
Alonzo Church
(1903 – 1995) Lógico matemático y filósofo,
nacido en Washington, D.C.
Alonzo Church Alonzo Church nació el 14 de junio de 1903, en Washington, DC, donde su padre, Samuel Robbins Iglesia, era el juez de la Corte Municipal para el Distrito de Columbia. la familia se trasladó a Virginia después de que su padre perdió esta posición debido a la pérdida de visión. Con la ayuda de su tío, también llamado Alonzo Church, el hijo asistió a la escuela privada Ridgefield para los muchachos en Ridgefield, Connecticut. Después de graduarse de Ridgefield en 1920, asistió a la iglesia de la Universidad de Princeton , donde fue un estudiante excepcional, se graduó en 1924 con un título en matemáticas. Se quedó en Princeton para el trabajo graduado, ganando un Ph.D. en matemáticas en tres años bajo Oswald Veblen. Se casó con María Julia Kuczinski en 1925. La pareja tuvo tres hijos, Alonzo Church, Jr. (1929), Mary Ann (1933) y Mildred (1938). Enseñó filosofía y matemáticas en Princeton durante casi cuatro décadas, 1929-1967. Enseñó en la Universidad de California, Los Ángeles , 1967-1990. Era un altavoz Plenaria en el ICMen 1962 en Estocolmo. Una persona profundamente religiosa, Iglesia era un miembro de toda la vida de la Presbyterian Church. Murió en 1995 y fue enterrado en el cementerio de Princeton.
Alonzo Church y su mayor descubrimiento Su obra más conocida es el desarrollo del cálculo lambda, y su trabajo de 1936 que muestra la existencia de problemas indecidibles. Este trabajo precedió el famoso trabajo de su alumno Alan Turing sobre el problema de parada. Luego de revisar la tesis doctoral de Turing, demostraron que el cálculo lambda y la máquina de Turing utilizada para expresar el problema de parada tenían igual poder de expresión. Posteriormente demostraron que una variedad de procesos mecánicos alternos para realizar cálculos tenían poder de cómputo equivalente. Como resultado se postuló la Tesis de ChurchTuring.
Alonzo Church
Sus máximas aportaciones fueron la definición precisa de la noción de calculabilidad y su demostración de la indecibilidad
del
cálculo
de
los
predicados de primer orden, según la cual no existe ningún procedimiento general para decidir si una fórmula es consecuencia o no de otro conjunto de fórmulas, sino que es necesario tratar de probarlo en cada caso.
KURT GÖDEL
Filosofo - Físico (1906-1978). Republica Checa
KURT GÖDEL
Nació el 28 de abril de 1906 en Brünn, la capital de la Moravia austrohúngara (actualmente Brno, República Checa) en una familia acomodada de etnia germana. Su padre, Rudolf August Gödel, era un hombre de negocios y administrador de una fábrica de textiles. Su madre, Marianne Gödel, una mujer educada y culta, que permaneció cercana a el durante toda su vida. la mayoría de la población de su ciudad era de habla alemana y este era el idioma de sus padres. Gödel, que hablaba muy poco el checo, se convirtió en checoslovaco a la edad de 12 años, tras la caída del Imperio austrohúngaro al final de la Primera Guerra Mundial. Decidió convertirse en ciudadano austríaco a los 23 años. Cuando la Alemania nazi anexionó Austria, Gödel se convirtió en ciudadano alemán, a los 32 años. Después de la Segunda Guerra Mundial, a los 42 años, se convirtió en ciudadano estadounidense. Su familia llamaba al joven Kurt Herr Warum (Sr. Por qué), debido a su insaciable curiosidad. La única excepción a una infancia sin incidentes fue que a partir de los cuatro años sufrió quebrantos de salud y fiebres reumáticas. Se recuperó completamente, pero toda su vida quedó convencido de que su corazón había sufrido un daño permanente. Asistió a la escuela primaria y secundaria en idioma alemán en Brno. de la que se graduó con honores en 1923 y sobresalió en matemáticas,
MAYOR DESCUBRIMIENTO DE KURT GÖDEL Demostró la existencia de Dios
A principios de los años 70’ distribuyó entre sus colegas una prueba en la cual mediante argumentaciones lógico-matemáticas probó la existencia de Dios o un ser superior, basada en la argumentación ontológica previa de San Anselmo de Canterbury y en los trabajos del mismo Leibnitz , la cual se conoce ahora como la demostración ontológica de Gödel.
KURT GÖDEL La demostración, que por cierto no es de fácil comprensión para los no iniciados, es la siguiente: -Axioma 1. (Dicotomía) Una propiedad es positiva si, y sólo si, su negación es negativa. -Axioma 2. (Cierre) Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una propiedad positiva. -Teorema 1. Una propiedad positiva es lógicamente consistente (por ejemplo, existe algún caso particular). -Definición. Algo es semejante-a-Dios si, y solamente si, posee todas las propiedades positivas. -Axioma 3. Ser semejante-a-Dios es una propiedad positiva. -Axioma 4. Ser una propiedad positiva (lógica, por consiguiente) es necesaria. -Definición. Una propiedad P es la esencia de x si, y sólo si, x contiene a P y P es necesariamente mínima. -Teorema 2. Si x es semejante-a-Dios, entonces ser semejante-a-Dios es la esencia de x. -Definición. NE(x): x existe necesariamente si tiene una propiedad esencial. -Axioma 5. Ser NE es ser semejante-a-Dios. -Teorema 3. Existe necesariamente alguna x tal que x es semejante-a-Dios. Resultado: Dios existe.
APORTES DE KURT GÖDEL A LA CIENCIA Gödel realizó también importantes contribuciones a la teoría
de
conexiones
la
demostración
entre
la
lógica
al
esclarecer
clásica,
la
las
lógica
intuicionista y la lógica modal, además de demostrar la
existencia
de
soluciones
paradójicas
a
las
ecuaciones de campo de la relatividad general del famoso científico Albert Einstein, cuyos “universos rotatorios” permitirían viajar en el tiempo (sus soluciones se conocen como la métrica de Gödel o el universo de Gödel). de Gödel).
MUERTE DE KURT GÖDEL
Tumba de Kurt y su esposa En sus últimos años, Gödel sufrió de períodos de inestabilidad y enfermedad mental. Tenía temores obsesivos a ser envenenado, y no comía a menos que su esposa Adele preparara su comida. A finales de 1977, Adele fue hospitalizada durante seis meses y no pudo continuar preparándole la comida. En su ausencia, Gödel rehusó comer, hasta el punto de dejarse morir de hambre. En el momento de su muerte pesaba unos 30 kg (65 libras). El certificado de defunción en el Hospital de Princeton, el 14 de enero de 1978, dice que murió de «desnutrición e inanición causadas por perturbaciones en la personalidad.
ALAN TURING
Brillante matemático, criptoanalista e informático teórico (1912 – 1954)
ALAN TURING Turing nació en Maida Vale, Londres aunque fue concebido en Chatrapur (India británica). Su padre Julius Mathison Turing (1873-1974) era miembro del cuerpo de funcionarios británicos en la India. Julius y su esposa Ethel querían que su hijo Alan naciera en el Reino Unido y regresaron a Paddington, donde finalmente nació. El matemático británico pasó gran parte de su infancia en la India, dado que su padre trabajaba en la Administración Colonial del país. Desde muy pequeño Turing mostró un gran interés por la lectura (se cuenta que aprendió a leer por sí solo en tres semanas), por los números y los rompecabezas. Sus padres lo inscribieron en el colegio St. Michael cuando tenía seis años; su profesora se percató enseguida de la genialidad de Turing. Sus ansias de conocimiento y experimentación llegaban hasta tal punto que a los ocho años, atraído por la química, diseñó un pequeño laboratorio en su casa. Su carrera escolar estuvo marcada, por un lado, por sus aptitudes y su facilidad por las matemáticas y, por el otro, por su carácter inconformista que le llevaba a seguir sus propias ideas y apartarse del rígido (e ilógico, según su parecer) sistema educativo.
CURIOSIDAD SOBRE ALAN TURING
Como curiosidad, cabe decir que Turing recorrió alrededor de 90 kilómetros en bicicleta durante la huelga general de 1926 para poder ir a la escuela, dato que nos hace entender cómo, más adelante, además de científico, fue un atleta notable de rango casi olímpico. Con poco más de quince años, entró en contacto con el trabajo de Albert Einstein y, además de entender sus bases, comprendió sus críticas a las leyes de Newton a partir de un texto en el que no se explicitaba tal cometido.
RECONOCIMIENTO DE ALAN TURING
Turing es mundialmente conocido por cuatro hechos: Formalizó los conceptos de algoritmo y computación con su máquina de Turing. Es considerado el padre de la inteligencia artificial. Su participación en el equipo de criptoanálisis de la máquina de criptografía alemana Enigma fue clave. Fue una víctima más de la mentalidad reaccionaria puritana del mundo anglosajón.
ESTUDIOS SOBRE LAS PRIMERAS COMPUTADORAS
De 1945 a 1948 Turing vivió en Richmond, Londres, donde trabajó en el Laboratorio Nacional de Física (NPL). En 1947 empezó a trabajar en el diseño del ACE (Automatic Computer Engine o Motor de Computación Automática). Paralelamente, existía un proyecto similar en Estados Unidos llamado EDVAC de Von Neumann. El ACE de Turing se diferenciaba en que incluía la implementación de funciones aritméticas en circuitos electrónicos. Su deseo era crear una máquina pudiera ser configurada para hacer cálculos algebraicos, desencriptar códigos, manipular archivos y jugar al ajedrez. Aunque diseñar el ACE era factible, el secretismo que reinaba durante la guerra desembocó en retrasos para iniciar el proyecto por lo que Turing se sintió desilusionado.
LA MAQUINA DE TURING Una máquina de Turing, es un dispositivo teórico que manipula símbolos sobre una cinta de acuerdo con una tabla de reglas definida. Este modelo computacional puede ser adaptado para simular la lógica de cualquier algoritmo y es particularmente útil en la labor de explicar el funcionamiento de una CPU. La máquina de Turing fue descrita por Alan Turing en 1936 como respuesta al ensayo del matemático alemán David Hilbert “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem“ donde demostró que algunas de estas máquinas de Turing serían capaces de realizar cualquier cálculo matemático concebible si fuera representable con un algoritmo. También probó que no existe solución al Entscheidungsproblem (problema de decisión) ya que demuestra que no es posible decidir, en general, algorítmicamente si una máquina de Turing se encuentra en parada.
MUERTE DE ALAN TURING
El 8 de junio de 1954, Turing fue encontrado muerto por su personal de limpieza. Un examen postmorten, estableció que la causa de la muerte fue envenenamiento por cianuro ingerida al parecer al comer parte de una manzana bañada en esa sustancia que además se encontraba en la mesita al lado de su cama
El Gobierno Británico hizo una disculpa pública a título póstumo a través de Gordon Brown el diez de Septiembre del 2009 por haber procesado y perseguido a Alan Turing por ser homosexual. Es cuanto menos paradójico que Turing fuera procesado y perseguido a causa de su homosexualidad por un Gobierno que calificaba de monstruosos los actos del nazismo por procesar y perseguir a individuos por su credo religioso
Rene Descartes
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Filósofo, matemático, físico y fisiólogo francés(1596 – 1650)
Rene Descartes Nacido en la Haye, Touraine (Francia), el 31 de marzo de 1596, estudió en el colegio Jesuita de la Fléche donde se enseñaba la escolástica. Continuó derecho en Poitiers y se graduó en el año de 1616 sin embargo nunca ejerció la profesión Jurídica. En 1618 entró al servicio del príncipe Mauricio I de Nassau, con la intención de seguir la carrera militar. Fue considerado como “el padre de la geometría analítica” y de la «filosofía moderna”. Cuando renunció a su vida militar, René Descartes viajó por Alemania y los países bajos, regresando a Francia en 1622 para vender sus propiedades y asegurar su vida independiente; pasa por Italia (1623-1625) radicándose luego en París, allí se relacionó con la mayoría de los científicos de la época. En 1628 se radicó en Holanda, país donde se dedicó a las investigaciones científicas gozando de gran consideración, además estaban favorecidos por una relativa libertad de pensamiento. Descartes, consideró que ese lugar era muy adecuado para desarrollar los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado decidió vivir allí hasta el año de 1649. Murió de una pulmonía el 11 de febrero de 1650, a los 53 años de edad.
Gran descubrimiento de Rene Descartes El gran aporte de Descartes el que le ha llevado a ser conocido por el padre de la filosofía moderna. Su pensamiento se basa en rechazar las verdades recibidas, combatiendo activamente los prejuicios a través del estudio del conocimiento humano. Sus ideas filosóficas están muy ligadas a su pensamiento matemático, siendo el Discurso del método la base sobre la que se desarrolla más en profundidad
Aportes de Rene Descartes a la ciencia
En geometría, las coordenadas cartesianas supusieron una revolución que ha llegado hasta nuestros días. Son usadas para definir la posición de un punto por su distancia perpendicular a un eje de dos planos como mínimo. Este concepto luego ha tenido múltiples aplicaciones en diversos campos, que van desde la economía hasta la física.
Aportes de Rene Descartes a la ciencia Y, como no podía faltar, el espacio también tuvo un momento en la mente de Descartes. El universo, infinito y lleno de misterios, fue definitivo por descartes como una masa llena y compacta. De esta forma se podía explicar el movimiento, pues era el contacto entre los cuerpos que lo formaban. Para todos esos espacios libres que quedaban por rellenar, Descartes formuló la teoría del éter.
LEonHArD EULEr
LEonHArD EULEr Leonhard Euler nació en Basilea (Suiza), hijo de Paul Euler, un pastor calvinista, y de Marguerite Brucker, hija de otro pastor. Tuvo dos hermanas pequeñas llamadas Anna María y María Magdalena. Poco después de su nacimiento, su familia se trasladó de Basilea al cercano pueblo de Riehen, en donde Euler pasó su infancia. Por su parte, Paul Euler era amigo de los Bernoulli, famosa familia de matemáticos entre los que destacaba Johann Bernoulli, que en ese momento era ya considerado el principal matemático europeo y que ejercería una gran influencia sobre el joven Leonhard. La educación formal de Euler comenzó en la ciudad de Basilea, donde le enviaron a vivir con su abuela materna. A la edad de 13 años se matriculó en la Universidad de Basilea y en 1723 recibió el título de maestro de Filosofía tras una disertación comparativa de las filosofías de René Descartes e Isaac Newton. Por entonces, Euler tomaba lecciones particulares todos los sábados por la tarde con Johann Bernoulli, quien descubrió rápidamente el increíble talento para las matemáticas de su nuevo pupilo .
AportES DE LEonHArD EULEr
Aportaciones a la física Las aportaciones de Leonhard Euler para la ingeniería, pudo desarrollar la ecuación de la curva elástica, convirtiéndose en la más importante para la carrera. Aplicó herramientas para los problemas de mecánica clásica y los movimientos de los astros celestes, asegurando que estos y los planetarios giran alrededor del sol.
AportES DE LEonHArD EULEr
Aportaciones a la matemática Leonhard Euler realizó trabajos casi en la totalidad de los temas que se encuentra dentro de la materia matemáticas, tales como: el cálculo, álgebra, geometría, teoría de números y la trigonometría. Leonhard Euler hizo la comprobación de lo siguiente: las identidades de Newton, el teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados, el pequeño teorema de Fermat y realizó la contribución al trabajo de Joseph-Louis de Lagrange llamado el teorema de los cuatro cuadrados.
AportES DE LEonHArD EULEr
Aportaciones al cálculo Las aportaciones de Euler para el año 1748 fue que realizó una obra de gran importancia ya que escribe uno de sus tres tratados sobre cálculo: Introduction in Analysi Infinitorum en este libro se muestra resultados sobre desarrollos y aportes de los principales conceptos que habían obtenido Leibniz, Bernoulli e Isaac Newton sus predecesores.