Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica 2.1. Ejemplo

Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica

A partir de la ecuación vectorial: (X ,Y) = (X1 , Y1) + K. (V1, V2)

Realizando las operaciones indicadas se obtiene: (X,Y) = (X1 + K. V1,Y1 + K. V2)

La igualdad de vectores se desdobla en las dos igualdades escalares:

X = X1 + K. V1

Y = Y1 + K. V2

Las ecuaciones paramétricas de cualquier recta r se obtienen por medio de la siguiente expresión: {x=a1+λ⋅v1y=a2+λ⋅v2 λ∈R

Donde:

➢ x e y son las coordenadas de cualquier punto P(x,y) de la recta. ➢ a1 y a2 son las coordenadas de un punto conocido de la recta A(a1,a2). ➢ v1 y v2 son las componentes de un vector director v ⃗ =(v1,v2) de r. ➢ λ es un valor real que determina cada coordenada P(x,y) dependiendo del valor que se le asigne.