Curvas notables 3.1. Circunferencia 3.2. Elipse

ECUACIONES PARAMETRICAS DE ALGUNAS CURVAS Y SU REPRESENTACION GRÁFICA.

En general, una curva plana se define por dos variables, a saber, x e y, tal plano se conoce como plano Cartesiano y su ecuación se llama ecuación Cartesiana. Las ecuaciones paramétricas son aquellas definidas en términos de un solo parámetro, generalmente, este parámetro es ‘t’.

Una curva que represente tal ecuación es llamada curva paramétrica, para ello, las variables de la ecuación Cartesiana son transformadas con el fin de representar el parámetro ‘t’ como, x = f(t) y = g(t) Por ejemplo, una ecuación que represente la caída de una partícula desde una altura x en un tiempo t, se representa generalmente a través de una ecuación Cartesiana, sin embargo esta puede ser presentada a través de una ecuación paramétrica que sea función del tiempo t.

La curva paramétrica es el conjunto de todos los puntos de t que a su vez representan un par (x, y) o (f (t), g (t)).

Trazar una curva paramétrica es ligeramente diferente a trazar una curva plana. Una curva paramétrica puede ser dibujada de muchas formas diferentes y la más conveniente entre ellas es la selección de ciertos valores de t y obtener los valores correspondientes de f(t) y g(t), es decir, x e y, entonces estos son después trazados en coordenadas Cartesianas, sin embargo, existen problemas importantes asociados con este método, siendo uno que no conocemos los límites del parámetro, en ausencia de límite la gráfica se extendería en ambas direcciones hasta el infinito.

No existe una solución adecuada a este problema, ya que todo depende completamente del problema dado y la única solución es limitarla uno mismo hasta un valor específico y asumir que esta es la extensión del gráfico.