CECYTE GEOMETRIA GALAXIA MATEMATICA
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La Revista GALAXIA MATEMATICA es la revista del Grupo de Investigación Matemática Aplicada del Grupo del COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE PUEBLA “Pensamiento Matemático “Es una publicación científica semestral, de acceso libre y gratuito a través de la red. Actualmente se gestiona a través de PRODUCCION INDRUSTRIAL DE ALIMENTOS Cada año se realizan distintas evoluciones e investigación
dentro
del
plantel.
Su finalidad principal es contribuir al avance científico y educativo en el área de las matemáticas, dando a conocer trabajos de investigación y de innovación realizados en la enseñanza de esta ciencia, contribuyendo al desarrollo profesional. Consta de diferenciadas en las que es posible encontrar cualquier tema relacionado con la didáctica de las matemáticas tanto a nivel formativo; temas sobre actividades en el aula, historia de las matemáticas, desarrollo, transmisión de resultados de investigación, reseñas de obras relacionadas con las matemáticas,...
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INDICE Opinión………………………………….………………………………..4 Reportaje………………………………………………………………….5 Ecología…………………………………………………………………...6 Literatura…………………………..……………….…………………..….7 Nuestra comunidad……………………………………………………....8 Pasa tiempo………………………………………………………………..9 Datos curiosos………………………………………………..…………..10 Deportes……………………………………………………………….11-12 Espectaculares…………………………………………………………..13
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OPINIÓN La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico
es
"lamedición de
los triángulos". En
términos
generales,
la
trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas:seno, coseno; tangente,cotan gente; secante y cosecante.
Interviene
directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas
en
la geometría
del
espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites. La trigonometría a aportado mucho en nuestra sociedad como por ejemplo la construcción de casas o edificaciones las diferentes medidas que se deben hacer. la trigonometría es de mucha utilidad en la ingeniería civil, para el cálculo preciso de distancias, ángulos de inclinación o de peralte en una carretera. Esto sería una aplicación en el desarrollo tecnológico. Una aplicación o un aporte de la trigonometría en el desarrollo científico sería en la elaboración de métodos numéricos por parte de matemáticos para realizar una ecuación diferencial o resolver una integral que no se pueda trabajar con los métodos convencionales. Otro aporte en el plano científico podría ser en la biogenética o en la biología para evaluar funciones que dependan de ciertos parámetros trigonométricos.
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Por: SONIA NAVARRO
REPORTAJE Las funciones trigonométricas son funciones de un ángulo (seno, coseno y tangente); tienen importancia en el estudio de la geometría de los triángulos y en la representación de fenómenos periódicos. Son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos, para topografías la tierra los topógrafos la dividen en triángulos y marcan cada ángulo con un "punto de referencia”. Un gran proyecto de reconocimiento de los 1800s fue la "Gran Planimetría Trigonométrica" de la India británica. Hoy en día la posición sobre la Tierra se puede localizar de forma muy precisa usando el sistema de posicionamiento global (GPS) de 24 satélites en órbita exacta, que están difundiendo constantemente su posición. Un pequeño instrumento electrónico de mano recibe sus señales y nos devuelve nuestra posición con un error de 10-20 metros (aún es más preciso para usos militares, los patrocinadores del sistema). Se usa una gran cantidad de trigonometría, pero lo hace todo la computadora que está dentro de su aparato, lo único que usted necesita es pulsar los botones apropiados. También la podrás encontrar aplicadas en aquellas famosas máquinas que manejan el ritmo cardíaco en los hospitales e indican que la persona se está muriendo o reaccionado ya que estás gráfica son senoidales, o sea el lenguaje para esto está basado en identidades y gráfica de funciones trigonométricas.
Por: SANDRA RODRIGUEZ
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Ecolo
Que es la ecología matemática, es una mezcla de ambas ciencias para aplicar teoremas y fórmulas
gía
matemáticas y resolver así los problemas de los seres vivos con su hábitat; en sí es una rama de la biología, que se basa en ella
L
para formular enunciados
a ecología
matemáticos. Por ejemplo, se estudia el depredador, la presa y el crecimiento de los seres
matemática se dedica a la aplicación de los teoremas y métodos matemáticos a los problemas de la relación de los seres vivos con su medio y es, por tanto, una rama de la biología. Esta disciplina provee de la base formal para la enunciación de gran parte de la ecología teórica. El mayor desarrollo de esta rama de la ecología se ha producido en relación a la Ecología de poblaciones. Los modelos clásicos en ecología son depredador-presa y competencia interespecífica (Lotka-Volterra) y el crecimiento logístico de las poblaciones de seres vivos en un medio con recursos limitados (Verhulst). El modelo exponencial de la curva logística, usado en demografía, es muy popular. Estos modelos corresponden a las llamadas Dinámicas poblacionales.
vivos; mediante la aplicación de Fórmulas pre establecidas por la matemática, se logra llegar a resultados reales de dicha interacción. La matemática biológica, también se conoce como biología matemática o biomatemática; el uso de la matemática en ecología para llegar a una estadística, en diferentes estudios a seres vivos; los métodos usados son los mismos que se aplican a otras disciplinas. Los sistemas biológicos en la ecología matemática, se ven como ecuaciones, y resolviendo esas ecuaciones por medios analíticos y numéricos, se puede predecir como se comportara el sistema estudiado, con un margen de error mínimo.
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Posteriormente, el uso de las matemáticas se extendió a muchas de las restantes ramas de la ecología, como la Ecología de Comunidades (con la formalización del concepto deNicho ecológico, y la enunciación del concepto de Similitud limitante por Robert MacArthur y otros), Biogeografía (Biogeografía de Islas, por MacArthur y E. O. Wilson), el uso de la teoría de juegos en la ecología del comportamiento.
LITERATURA Por: KARINA CASTRO NUÑEZ
E
n la escena del jardín de Fausto no puede
haber más simetría: las figuras nobles pasan hablándose de amor; las innobles les siguen, insinuando cosas vulgares. Corresponde esta escena a la Lied que acabo de recordar: la pareja de amantes puede ser la misma de Fausto y Margarita: la de indiferentes la podrían formar Marta y Mefistófeles. La simetría de las Afinidades electivas es demasiado manifiesta y muy voluntariamente lograda. No creo que nadie la desconozca.
La simetría en las tragedias como la ley moral, emanada de que trae siempre consigo la En cuanto a la simetría puramente la hay casi constantemente; en notarse, con vaguedad y algo Rey Lear y en El sueño de una Ibsen suele hallársela más en Los espectros y en Juan Gabriel
clásicas venía a ser aquella compensación fatalidad castigadora. exterior, en Sófocles Shakespeare suele vacilante, como en El noche de verano; en manifiesta, como Borkman. En las
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obras de Goethe, salvo en el Goetz de Berlichin gen y algunas otras secundarias, es fácil notar la simetría. ¿Habéis advertido ya cuántos efectos toma a la superstición y a la magia? Pues la simetría no es más que una forma de superstición o de magia. Los cuadros, los círculos, siempre fueron signos de los magos. Y las coincidencias —que son simetrías— siempre dieron motivo a supersticiones. Las cualidades del número perfecto de los pitagóricos resultan de su simetría solamente. Y que Goethe fuera supersticioso, como alemán, lo comprobará fácilmente quien busque en sus memorias aquel trozo en que cuenta cómo, yendo a caballo por el campo, se vio venir con rumbo opuesto, también a caballo, y vistiendo traje de botones dorados. Y dice que, años después, con ese traje y con ese rumbo, cruzaba por el propio camino
TECAMACHALCO
Por: KARINA CASTRO NUÑEZ
Se denomina distancias inaccesibles, porque para su medicion, no podríamos utilizar instrumento alguno. Sin embargo, si podemos representar las situaciones mediante la utilizacion de escalas y de representaciones graficas. Definicion de la terminología utilizada en la determinacion de un ángulo. Línea de visión: Es la línea imaginaria que va desde el ojo del observador hasta el objeto de interés. Línea horizontal: Es la línea paralela a la superficie.
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Ángulo de elevación o de depresión: Es el angulo formado por la línea Ejemplos: Al observar el techo de un edificio, Miguel encuentra que el ángulo de elevacion mide 45°. El. Teodolito está a 5 metros sobre el piso y a 200 m del edificio, calcula la altura del edificio.
Ahora tenemos que buscar una función tal, que involucre de igual ,anera al cateto conocido (200m) y al desconocido (x). Tan 45=
x 200
h= X+5
horizontal y la línea de visión localizada arriba o debajo de la línea horizontal.
Por: SANDRA RODRIGUEZ
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PASA TIEMPOS
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Por: JESSICA LEZAMA
DATOS CURIOSOS
Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.
La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios.
A finales del siglo VII los astrónomos árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las oras cinco funcione.
Tiene 4000 años que existe.
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Por: JESSICA LEZAMA FLORES
DEPORTES En el fútbol, deporte de equipo por excelencia, tratamos de unir, de asociar entorno a un elemento dado, el balón, a los jugadores de un equipo bajo la oposición de los jugadores rivales, en un espacio dado, el terreno de juego. La definición de geometría lo que nos dice que es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio como son: puntos, rectas, planos, polígonos, etc.
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Lo que podemos observar en esta imagen son en realidad una serie de puntos, jugadores, distribuidos sobre el plano, terreno de juego, los cuales van a interactuar entre ellos durante el juego. Dicha interactuación la vamos a plasmar uniendo puntos de la siguiente manera:
Simplemente con esos dos trazos que conectan esos jugadores vemos la aproximación e implicación de la geometría en este deporte, los puntos que representan los jugadores han de unirse, han de asociarse, de colaborar en este caso para conseguir mantener la posesión de balón, por ejemplo. La forma más corta y fácil de unir dos puntos en el plano es la recta, que es por definición una figura geométrica unidimensional. Cómo estamos en un deporte de equipo no
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tratamos de unir simplemente dos puntos, tratamos de unir varios para poder colaborar y crear situaciones de superioridad numérica que nos sea favorable.
El fútbol es sistémico como todos sabemos. Es un sistema de sistemas. Tratamos de entrenarlo con la mayor especificidad posible, y para ello muchas veces corremos el riesgo de que al simplificar nos alejemos de la realidad de este deporte. Pero con una simple figura geométrica, somos capaces de hacerlo. Simplificamos porque el triángulo es la forma más básica de unir puntos en el espacio, y no nos alejamos de lo específico de nuestro deporte tal y como veremos a continuación. Por eso el triángulo, con él somos capaces de simplificar sin perder de vista el todo.
Por: SONIA NAVARRO
ESPECTACULOS
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El electrocardiograma (EKG o ECG) es una prueba diagnóstica que evalúa el ritmo y la función cardiaca a través de un registro de la actividad eléctrica del corazón. El corazón late porque se emiten señales eléctricas que nacen de la aurícula derecha (en una estructura llamada nodo sinusal) y se transmiten por unas vías específicas que se distribuyen por todo el corazón, dando lugar al latido cardiaco. Esta actividad eléctrica se puede recoger a través de unos electrodos que se pegan en la piel, concretamente en la parte anterior del pecho y en los brazos y piernas. Los impulsos eléctricos se registran en forma de líneas o curvas en un papel milimetrado, las cuales traducen la contracción o relajación tanto de las aurículas como de los ventrículos. Este registro en papel es lo que se llama electrocardiograma.
Por: SONIA NAVARRO
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El amor no se calcula Como si fuera simple 谩lgebra Como si fuera un solitario exponente En una calculaci贸n tan complicada, Como la pasi贸n. El amor se debe de tratar Como una multiplicaci贸n de variables De momentos, De miradas, De palabras sumadas En un mundo que a veces Resta.