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Psicología del niño
de pares o de tríos sacados a suerte de una urna que contenga 15 bolas rojas, 10 azules, 8 verdes, etc., hay que ser capaz de operaciones donde dos de las cuales, al menos, son propias del presente nivel: una combinatoria, que permita tener en cuenta todas las asociaciones posibles entre los elementos del juego; y un cálculo de proporciones, por elemental que sea, que permita captar (lo que se escapa a los sujetos de los niveles precedentes) que probabilidades tales como 3/9 ó 2/6, etc., son iguales entre sí. Por esto, sólo en el estadio que comienza alrededor de los once-doce años se comprenden esas probabilidades combinatorias o nociones, tales como las de fluctuación, correlación, o incluso compensaciones probables con aumento de número. Sorprende particularmente, a tal respecto, comprobar el carácter tardío de la "ley de los grandes números", pues los muchachos no aceptan prever una uniformación de las distribuciones sino hasta cierto límite (hasta lo que podría llamarse "pequeños grandes números"). IV.—LA INDUCCIÓN DE LAS LEYES Y LA DISOCIACIÓN DE LOS FACTORES Las operaciones proposicionales están naturalmente ligadas, mucho más que las operaciones "concretas", a un empleo suficientemente preciso y móvil del lenguaje, porque para manejar proposiciones e hipótesis importa poder combinarlas verbalmente. Pero sería erróneo imaginar que los únicos progresos intelectuales del preadolescente y del adolescente son los que se señalan por ese mejoramiento de discurso. Los ejemplos elegidos en los parágrafos precedentes muestran ya que los efectos de la combinatoria y de la doble reversibilidad se dejan sentir tanto en la conquista de lo real como en la de la formulación. Mas hay un aspecto notable del pensamiento en este
El preadolescente y las operaciones proporcionales
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período, acerca del cual se ha insistido muy poco, por que la formación escolar usual descuida casi totalmente su cultivo (con desprecio de las exigencias técnicas y científicas más evidentes de la sociedad moderna): es la formación espontánea de un espíritu experimental, imposible de constituir en el nivel de las operaciones concretas, pero que la combinatoria y las estructuras proposicionales hacen en lo sucesivo accesible a los sujetos, ya que les proporcionan ocasión para ello. He aquí tres ejemplos: 1. La elasticidad.—La técnica utilizada por uno de nosotros consistió en presentar a los sujetos dispositivos físicos en los que se trata de descubrir las leyes de funcionamiento que ponen en juego; pero las situaciones elegidas son tales que interfieren varios factores posibles, entre los cuales hay que escoger los que desempeñan un papel efectivo. Una vez lanzado el niño a esa inducción, más o menos compleja, se le pide que detalle la prueba de sus afirmaciones, y especialmente la prueba del papel positivo o nulo de cada uno de los factores enumerados de modo espontáneo. Podemos, en tal caso, observando sucesivamente el comportamiento inductivo y la marcha de la verificación, juzgar si el sujeto llega a un método experimental suficiente, por disociación de los factores y variación respectiva de cada uno de ellos que neutralice a los otros. Por ejemplo: se le presenta al sujeto un conjunto de varillas metálicas que puede fijar él mismo por una de sus extremidades; y el problema consiste en hallar las razones de sus diferencias de flexibilidad. Los factores en juego en ese material son la longitud de las varillas, su grosor, la forma de su sección y la materia de que están compuestas (en este caso, acero y latón, cuyos módulos de elasticidad son muy distintos). Al nivel de <as operaciones concretas, el sujeto no busca un inventario previo de los factores, sino que pasa directamente