Nota la matrice L BI siamo in grado di determinare l'orientamento del velivolo rispetto alla terna inerziale, perci`o, generalizzando il problema, dobbiamo cercare di esprimere l'orientamento di una terna solidale al velivolo rispetto alla terna inerziale8. Tale problema pu`o essere affrontato definendo diversi insiemi di parametri; nella meccanica del volo atmosferico in genere si usano due tipi di parametri: i primi sono gli angoli di Eulero, dei quali ci occuperemo, mentre i secondi, di cui non parleremo ma che si usano molto in problemi di simulazione, sono detti quaternioni; gli angoli di Eulero costituiscono un sistema minimo di parametri, in quanto sono tre, mentre i quaternioni (come dice la parola stessa) sono quattro parametri e perci`o non costituiscono un sistema minimo (ossia non sono indipendenti tra loro). L'uso degli angoli di Eulero discende dal fatto che possiamo rappresentare l'orientamento di un corpo rispetto ad una terna mediante tre successive rotazioni elementari, ciascuna di esse effettuata attorno ad un asse opportuno del sistema coordinato. La scelta della sequenza di rotazioni `e del tutto arbitraria e perci`o non esiste un solo insieme di angoli di Eulero9; vediamo dunque qual `e la scelta che viene fatta in meccanica del volo.
Figura 6
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In questo caso si parla di assetto del velivolo: per assetto di un velivolo si intende tipicamente l'orientamento del velivolo rispetto alla terna inerziale. 9 In particolare esistono dodici diversi insiemi di angoli di Eulero, difatti: possiamo effettuare la prima rotazione attorno a tre diversi assi, quindi abbiamo tre possibilit`a; la seconda rotazione potr`a essere effettuata attorno a ciascuno asse che non sia quello rispetto al quale abbiamo effettuato la prima, perch´e altrimenti continueremmo a ruotare sempre attorno alla stessa direzione, perci`o abbiamo altre due possibilit`a; per la terza rotazione vale esattamente quanto detto riguardo alla seconda e cio`e possiamo ruotare attorno a ciascun asse che non sia quello attorno al quale abbiamo effettuato la seconda, per cui altre due possibilit`a; in definitiva le possibili diverse terne di angoli di Eulero sono 3×2×2=12.
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