losario eome r a plana -
Punto en el interior de ángulo ABC, E un punto cualquiera en el BA, F un punto cualquiera en el BC con E y F diferentes de B y X un punto tal que E – X – F, entonces X int ABC . Punto en el interior –doble orden Dados AB una recta en un plano α, AD, AC, y AE , C, D SAB,E y D int EAC entonces rC,AB < rD,AB < rE,AB o rC,AB > rD,AB > rE,AB . Punto en el interior –doble orden Dados l una recta en un plano α, AD, AC, y AB, A l, C, D Sl,B y C int BAD entonces rB,l < rC,l < rD,l o rB,l > rC,l > rD,l . Punto entre Dados dos puntos A y B existe un punto C entre ellos. Punto interior de una circunferencia – recta secante Tr, un punto S tal que S int Tr y una recta m en el mismo plano que contiene a Tr con S m. Entonces m Tr. Punto Medio Si M es punto medio de CD, entonces la mitad de la medida del CD es igual a la distancia de C o D a M. Puntos en distintos semiplanos Si D, E y F son puntos colineales, D – E – F y m es una recta que contiene a E, m DF entonces D y F están en distintos semiplanos determinados por m. Puntos en el mismo semiplano Dado el plano α, la recta m en α y A un punto de m. Si C –D – A ó D – C – A donde C es un punto en uno de los semiplanos determinados por m en α entonces C y D están en el mismo semiplano. Recíproco de Pitágoras ABC se tiene que AC2 = AB2 + BC2, entonces ABC B recto. Recíproco de Thales AEF con A – B – E, A – C – F y AB = AC , entonBE CF ces BC EF. Recíproco del Triángulo Isósceles Si dos ángulos de un triángulo son congruentes entonces los lados opuestos a ellos son congruentes. Recta - infinitos puntos Si m es una recta entonces existen infinitos puntos en m. Recta y punto – plano Si C es punto dado y m una recta, tal que C m entonces existe un plano α que los contiene. Rectángulo, rombo – paralelogramo Los rectángulos y los rombos son paralelogramos. Recta-punto Si m es una recta, entonces existe por lo menos un punto en m. Recta-punto Toda recta tiene por lo menos un punto. Recta-rayo-segmento Existe AB si y solo si existe AB o AB. Existe AB si y solo si existe AB o AB. Rectas paralelas-intersección Si la recta m y la recta t se intersecan y l es una recta tal que l t, m, t y l coplanares, entonces l y m se intersecan. Rombo Si las diagonales de un paralelogramo son perpendiculares, entonces es un rombo. Segmento-extremos en un semiplano Sea α un plano que contiene al AB y a la recta n. Si AB A y B están en el mismo semiplano determinado por n. Semiplano Uno de los semiplanos determinados por una recta en un plano tiene por lo menos un punto. Semirrecta interior de ángulo Si D CAB entonces la semirrecta AD CAB.
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