Sobre a noção de “estados de coisas contraditórios”: uma aproximação de noções lógicas a noções métrico-topológicas.
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[A] contradição é a raiz de todo movimento e vitalidade; e é somente na medida em que algo contém uma contradição dentro de si que ela se move [...](HEGEL in: PRIEST, op.cit, p.170)11.
Mas a emergência do movimento a partir da contradição não impede uma análise inversa: a contradição pode ser compreendida como causada pelo movimento; e não qualquer movimento: um movimento que se dê de forma contínua, dentro de intervalos temporais (estes compostos de pontos geométricos – os instantes – dispostos em espaços métricos) que se comportam como vizinhanças bem determinadas. De fato, a relação entre contradição e vizinhanças em espaços métricos é indicada por Priest na sua análise do princípio de continuidade (ou, como Priest denomina, “The Leibniz Condition of Continuity”) e na formulação de sua Hipótese do espalhamento (“The Spread Hypothesis”), como veremos a seguir.
3. A Condição de Leibniz de Continuidade e a Hipótese do Espalhamento. Para Priest, uma das razões que fazem da contradição um elemento intrínseco ao movimento é o fato de que os movimentos (ou as transformações, de quaisquer espécies) se dão em conformidade com o princípio de continuidade. A fim de formular claramente tal princípio, Priest toma como referência a concepção de Leibniz sobre continuidade, a saber: Quando a diferença entre duas grandezas em uma dada série [...] pode ser diminuída até se tornar menor do que qualquer quantidade dada, a correspondente diferença é [...] necessariamente diminuída e menor do que qualquer grandeza dada (LEIBNIZ in: PRIEST, op. cit, p.165)12
A partir da formulação de Leibniz, Priest estabelece uma definição, por assim dizer, contemporânea de continuidade – denominada por Priest de “The Leibniz Condition of Continuity” (LCC). Para tanto, é explícito o uso de noções métricas e do conceito de limite13: [...] Com cerca de trezentos anos de retrospecto matemático, é fácil pensar que o que Leibniz está dizendo é que, para duas seqüências matemáticas, (sn) e (tn), se lim n s n - tn = 0, então lim n sn = lim n tn (PRIEST, op. cit, p.165)14
Uma vez sendo enunciada “a condição de Leibniz” (daqui por diante, como o faz Priest, abreviada por LCC), torna-se uma tarefa interessante a apresentação de uma interpretação semântica para LCC, isto é, uma versão de LCC que envolva valores de verdade, parâmetros proposicionais e valorações – funções de tais parâmetros sobre valores de verdade. Para tanto, Priest faz uso da já citada