. ConÌexlo Matemátic &Ápliciõer
5.VeriÍquequasdasequaçôes âbaxorcprcsenÌâm cÊ cunfeÍênca: âlx,+y, 8x+6y+1=0 bìx'?+y,+xy+4x+6y-3=0 c)2x'1+y,+4x 2y+1=0 + 3y'? l2x lsy-6=0 dl3x'? el4x'? 4y'?.=0
6. VerfqLre entre ospontos 4t0,3),Bt7,2le C( t,3l qLraspeftencern à cÍclrníefência de eqlação ix - 3)'2.,+ ty +,11,= 25. 7.0 cènÍode umacrcuníefênca é o pontonrédodo segmênto AB,seJìdo A[2, -5] e B[-2, -3). Seo Íao
dessacÌeuníeénci€ é 1ã, deteffnine a suaequugao. 8.0s po_ro,Aíu. -2) e Bl?.0Jsàoase\Ì.enioaoes co diàrneirode umacìfclníefêncade centroC(a, b) e É o r. Delemineurnã€quação dessacrcLtníeÍênca. 9.llmâ circuníeÍênca de centrono ponb q[2, 0) passa pelooo-rode e co t o oasteto:r e s de eq râções x y- 2:0ex+y6=0 rcspectvarnente. Quaé a equação dessâc fcunfefència? lo.quais são os vâloresque k pod€assumfparaque a equação x, + y, 2x + IOy+ 13k= 0 fepresenfe urna cifcunferênca?
Posiçõesrelativasde um ponto e uma circunÍerência ).,de centroC(a,b)e raioÍ, âs possíveis Quândotemosum ponto P(xr,yr)eumâcircunferência posiçôesrelatìvasde Pe ì são: 1è) O ponto penenceà circunferência: Nêssecaso,ãscoordenadas do ponto devemsatisÍâzer ã equaçãoda ciícunfêÍênciã, ea distânciã entreP e Cé igualar.
2q) O ponto é internoà circunferência:
Nessecajo,a distânciado ponto ao centroé menorqueo raio.
3!) O pònto éexternoà circunÍerência:
Nesse caso,a distânciã do pontoaocentro é maiorqueorâio,
que a equâçãoda c;rcunferência (reduzidaou geral)é obtida ô panir da condiçãod(p,C) = r, Considerando
podemos escrever: . d(P,c) : r<ì (xj - â)'z+(yr bÌ = Ê <r (xr- aF + (yr-b)2-rr=0<+p€À . d(P,C)<r<ì(\ - â)'z+(y, b),< Pê(xr - aF + (y,- b)'z- Ê< 0<+PéinternoaÀ . d(P,c)> r<ì (x,- aF + (yr bF > r, ê (xr- aF + (y,- b)'z r'z> 0 <+ P é externoa À
6. Dêa posçãodo pontoP Íeativaà cÍcuníerénciâ À: al P[3 2) eì:x,+y,- 6x+5= 0 blP[5, 1] e À:x,+ y, - 6x- 2y + 8 = 0
cl P[4,3) e tr:x'z+ y'z: 36 _ dl Pi 2, -31 e ì:(x + rl? + [y + 4], = h/5 )'?
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