2.- Verifican que las propiedades de divisiones de potencias de base entera y exponente natural se verifican en divisiones de potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural, es decir que: n
m
a a a : . = b b b
n−m
Que las propiedades de divisiones de potencias de bases enteras y exponente natural se verifican en divisiones de potencias de números de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural, es decir que: n
n
a c a c : . = : b d b d
n
AE 5: Resolver problemas que involucren las operaciones con números enteros y las potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural. Actividades 1.- Resuelven problemas en contextos geométricos que involucren potencias de base fraccionaria positiva y exponente natural. Por ejemplo, en un cuadrado de lado 10cm se unen los puntos medios de sus lados, y en este nuevo cuadrilátero se vuelve a unir los puntos medios de sus lados, y así sucesivamente. Se pide: - Determinar el tipo de cuadriláteros que se forman. - Calcular el área de cualquiera de esos cuadriláteros, por ejemplo, del quinto cuadrilátero formado. 2.- Analizan los procedimientos utilizados y verifican, usando un software geométrico, los resultados obtenidos. En el caso de la actividad anterior analizan los procedimientos utilizados para determinar el tipo de cuadriláteros que se forman, y verifican los resultados obtenidos utilizando un software geométrico. 3.- Usan las operaciones básicas de los números enteros para responder preguntas del tipo: a) La temperatura ha aumentado 2° Celsius cada hora durante 4 horas. ¿Cuánto ha aumentado la temperatura en ese tiempo? b) La temperatura ha disminuido 4° Celsius cada hora durante 5 horas. ¿Cuántos grados ha disminuido la temperatura en ese tiempo? 4.- Resuelven problemas sencillos que requieren operatoria con números enteros del tipo: Para realizar un experimento, un buzo profesional desciende a 10 metros de profundidad, luego sube 27 metros, para posteriormente descender 4 veces el descenso inicial. ¿A qué profundidad quedó? 5.- Inventan problemas que se resuelven con las operaciones: a) b)
(−5) ⋅ (−4) (−10) : 2 + 5 ⋅ (−6)
® 6.- Aplican las propiedades de las potencias de base fraccionaria y decimal positiva con exponente natural en situaciones reales: En la fisión binaria hay una duplicación idéntica del material genético así como también de las mutaciones de éstas. Para esta reproducción necesita sólo de un progenitor, que dará lugar a dos células hijas idénticas, lo cual sucede cuando la célula esta lista para reproducirse, aumentando su contenido celular y aumentando su tamaño en forma alargada luego comienza la bipartición con la formación de un tabique que será el encargado de producir un estrangulamiento en la célula. Este proceso en las bacterias se puede dar cada 20 minutos. (fuente: http://infobiol.com/fision-binaria) Si se tiene inicialmente una célula, ¿cuántas habrá después de 6 divisiones? MINISTERIO DE EDUCACIÓN UNIDAD DE CURRÍCULUM Y EVALUACIÓN DICIEMBRE 2010
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