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Física
Electricidad Electrostática La Electricidad engloba una categoría de fenómenos físicos originados por la existencia de cargas eléctricas y por la interacción entre las mismas. Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del espacio; cuando está en movimiento produce, además, efectos magnéticos. La electricidad se ocupa de las partículas cargadas positivamente, como los protones, que se repelen mutuamente, y de las partículas cargadas negativamente, como los electrones, que también se repelen mutuamente; la rama de la física que estudia las cargas eléctricas estacionarias se llama Electrostática. La intensidad de carga eléctrica se mide en Coulombios o Coules (C), la menor cantidad de carga -19 es la del electrón que equivale aproximadamente a -1.6 x 10 C. Otra unidad de carga utilizada es el 9 statcoulomb o ues(q) cuya equivalencia con el coulomb es: 1C=3 x 10 ues(q). Los átomos en estado neutro poseen igual cantidad de cargas negativas (e ) que de cargas positivas (p ). Una partícula o cuerpo se considera eléctricamente cargado cuando las cantidades de cargas positivas y negativas no se encuentran equilibradas. Por sus características, los átomos pueden perder o ganar electrones con relativa facilidad, mientras que los protones permanecen estables en el núcleo de los mismos, es decir que se pueden realizar transferencias de cargas negativas (e ). Así una partícula o un cuerpo con mayor cantidad de p que de e se considera cargada positivamente, y viceversa. Averiguar: Los cuerpos se pueden cargar eléctricamente de diferentes formas, averiguar en qué consisten la carga por inducción, por frotamiento (fricción) y contacto; dar ejemplos de cada una. •
Ley de Coulomb Esta ley expresa la fuerza que se ejercen mutuamente dos cargas eléctricas estáticas en un determinado medio. Se debe tener siempre presente que las cargas de igual signo se repelen y las de distinto signo se atraen.
F= K . (q1 . q2 / d2) F = fuerza de atracción o repulsión. (Newtons - N) 2 2 K = constante de Coulomb. (N.m /C ) q1 y q2 = intensidad de las cargas. (Coulombs – C) d = distancia entre las cargas. (metros – m) 9 El valor de la constante K en el vacío es de 9x10 2 2 N.m /C , se toma el mismo valor para el aire.
Campo Eléctrico Un campo eléctrico es una región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en Newton/Culombio (N/C). La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado
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ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga q actuará una fuerza F: Donde: E: magnitud del campo eléctrico puntual, (N/C) q: carga de prueba, (C) F: fuerza eléctrica generada por el campo, (N)
E= F / q
La dirección del campo eléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidad colocada en dicho punto. Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo que son, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del campo, y su sentido positivo se considera que es el que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas.
Conductores y Aislantes Los materiales aislantes o dieléctricos son aquellos que por su composición molecular oponen una alta resistencia al movimiento de cargas eléctricas (electrones) en su interior. Algunos ejemplos de este tipo de materiales son la madera, los plásticos, goma, vidrio, etc. Se consideran materiales conductores a aquellos que oponen una baja resistencia a este desplazamiento, los principales conductores son los materiales metálicos. El agua en su estado puro se puede considerar un material aislante, lo que sucede es que generalmente se encuentran diferentes sustancias formando una solución que la transforma en muy buena conductora. Entre estos dos extremos, los conductores y los aislantes, se encuentran algunos materiales con propiedades que los hacen muy útiles en la industria de la electrónica y otras aplicaciones, estos son los semiconductores. En condiciones ordinarias se comportan como dieléctricos, pero sus propiedades conductoras pueden ser alteradas con cierta facilidad mejorando su conductividad en forma prodigiosa ya sea mediante pequeños cambios en su composición, sometiéndolos a temperaturas elevadas o a intensa iluminación. Los materiales conductores a su vez se clasifican en dos grupos: los conductores electrolíticos y los no electrolíticos. No electrolíticos Conductores
Su estructura molecular y composición química no se ve alterada por el paso de la corriente eléctrica.
Metales, etc.
Electrolíticos Su estructura molecular y composición química se ve alterada por el paso de la corriente eléctrica.
Soluciones de ácidos o sales.
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Potencial Eléctrico Se puede entender al potencial eléctrico de un punto determinado como el trabajo eléctrico que debería desarrollar una fuerza eléctrica para poder mover una carga positiva (q) desde el infinito hasta dicho punto (se considera que el potencial en el infinito es cero). Es un concepto difícil de comprender por lo que vamos a tratar de analizarlo con un ejemplo. Imaginemos la carga puntual positiva de la figura, esta generará un campo eléctrico que irá disminuyendo a medida que nos alejemos de ella. Las flechas que salen de la misma nos indican el sentido de la fuerza que recibiría una carga positiva ubicada en ese campo; a medida que vemos que las mismas se separan nos indica que las fuerzas son menores (recordar que de acuerdo a la ley de Coulomb a medida que se alejan las cargas se ejercen fuerzas menores). Es decir que una carga puntual positiva, recibirá una fuerza que trata de alejarla de la carga de la figura, lo que nos indica que si quisiéramos acercarlas deberíamos vencer esta fuerza, o sea que deberíamos realizar un determinado trabajo. Así se denomina potencial eléctrico de un punto al trabajo que deberíamos realizar para traer esa carga positiva desde el infinito (un punto extremadamente alejado) hasta un punto cercano a la carga de la figura. El concepto más relevante para poder iniciar el estudio de la electrodinámica es el de diferencia de potencial. Es decir que no nos interesa tanto saber el potencial exacto en un punto determinado, sino la diferencia de potencial entre dos puntos específicos. Decimos entonces que la diferencia de potencial entre dos puntos A y B (VAB) es el trabajo necesario para trasladar una carga positiva y unitaria entre ambos puntos. La unidad en la que se mide el potencial o la diferencia de potencial es el volt (v) que equivale a un Joule sobre un Coulomb.
1 volt = 1 joule / 1 Coulomb
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Electrodinámica La electrodinámica se encarga del estudio del desplazamiento de las cargas eléctricas a través de diferentes materiales, su recorrido, cómo controlarla, sus efectos, etc.
Intentemos imaginar el interior de un hilo de cobre muy fino, al que conectamos por sus extremos a los bornes positivo y negativo de una pila o batería. En la siguiente figura representamos ese hilo de cobre y dentro de él, con círculos representamos los electrones libres dentro del cobre. A ambos lados se representan los bornes de la pila, el positivo (también llamado ánodo) y el negativo (también llamado cátodo).
Al conectar el cobre a ambos bornes, siguiendo el principio básico de la electrostática que ya vimos, los electrones se ven atraídos por el borne positivo; mientras que a la vez se ven rechazados por el negativo, lo que hace que se desplacen en el sentido que se indica en la figura, es decir del polo negativo hacia el positivo. De este modo se establece un flujo de cargas, millones de electrones que se dirigen de un polo a otro, a través del material conductor; esto es lo que llamamos corriente eléctrica. En definitiva entonces, la corriente eléctrica no es otra cosa que enormes cantidades de electrones moviéndose a través del interior de un material conductor. Por supuesto que esta corriente eléctrica, se puede medir, y su valor depende de la cantidad de carga o electrones que esté circulando por el conductor. La unidad con la que se mide a las corrientes eléctricas es el Ampere, y el símbolo para representar esta unidad es “A”. Así la intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga que circula por la sección de un conductor en un determinado período de tiempo.
i=Q/t
i = intensidad de corriente eléctrica. (Amperes –A-) Q = cantidad de carga que circula. (Coulombs –C-) t= tiempo durante el cual circula dicha carga. (segundos –s-)
Podemos decir entonces que 1 A = 1 Coul / 1 segundo – A=C/s Por ejemplo tenemos corrientes eléctricas elevadas como pueden ser de 100 A (cien Amperes) o corrientes muy débiles como 0.0001 A (una diezmilésima parte de un Ampere).
Aclaración Importante: El sentido real en el que se desplazan los electrones es el visto en la figura anterior, sin embargo el sentido que se indica en los textos y cálculos de circuitos es el contrario (sentido convencional). Esto se debe a que cuando se comienza a estudiar la electricidad, sus efectos y circulación, no se conocía a ciencia cierta qué era lo que transportaba la carga eléctrica, y se pensaba
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que eran transportadores de carga positivos, por lo que se creía que el sentido de desplazamiento era el contrario al que hoy conocemos.
Resistencia Eléctrica La resistencia eléctrica es la mayor o menor oposición a ser atravesado por una corriente eléctrica que opone un cuerpo. Esta característica de los cuerpos depende fundamentalmente de tres factores: resistividad, longitud y sección transversal. La resistividad (ρ) es un valor característico de cada Material Resistividad ρ (Ω.m) material, cuanto mayor es este valor mayor será la -8 Plata 1.47 x 10 capacidad de oponerse al paso de la corriente eléctrica. -8 Cobre 1.72 x 10 -8 Esta característica está determinada entre otros factores Oro 2.44 x 10 -8 por la mayor o menor facilidad que tienen los electrones Aluminio 2.75 x 10 -8 para desplazarse libremente a través de dicho material, lo Acero 20 x 10 -8 que está determinado por su estructura interna. Así mismo Plomo 22 x 10 10 14 1 x10 a 1x10 este valor varía sensiblemente en algunos casos de Vidrio 11 15 1 x10 a 1x10 acuerdo a la temperatura. La siguiente tabla indica algunos Mica 16 75 x 10 valores a modo de ejemplo, medidos a una temperatura Cuarzo 13 Teflón mayor que 1 x 10 de 20 ºC. 8 11 Madera 1 x10 a 1x10 De este modo la resistencia de los cuerpos se convierte en un factor importante a la hora de considerar el aprovechamiento de la energía eléctrica en los circuitos. Cuando existe una oposición al paso de los electrones libremente, esto nos indica que aquellos que viajan a través del cuerpo no lo pueden hacer en línea recta, como intentan hacerlo, sino que van chocando con átomos o moléculas en su camino. Es entonces que parte de su energía cinética se transfiere a las partículas que choca transformándose en calor o energía térmica.
Circuitos eléctricos Para que la corriente eléctrica pueda circular se debe establecer un circuito eléctrico, en otras palabras se debe ofrecer a la corriente eléctrica un camino por el cual pueda desplazarse, este camino debe ser cerrado, es decir que una carga eléctrica tiene que tener la posibilidad de pasar infinitas veces por el mismo punto. Muy similar a un circuito de carreras, en el que los autos deben mantenerse dentro de una pista, la largada coincide con la llegada y pueden dar tantas vueltas como deseen. En general, los circuitos eléctricos constan generalmente de una fuente de fem (fuerza electromotriz), conductores, receptores y elementos de maniobra. Las fuentes de fuerza electromotriz (fem) son aquellos dispositivos capaces de mantener una diferencia de potencial determinada entre sus bornes (pilas, baterías, generadores, etc). La fem se mide en volts, por ejemplo el común de las pilas es de 1,5 volts, las baterías de autos 12 volts, etc. esto nos indica la diferencia de potencial entre sus bornes positivo y negativo. Podemos considerar al borne positivo como una gran acumulación de cargas positivas, y viceversa. Los conductores son los que permiten el paso de la corriente eléctrica en el circuito, usualmente cables o barras metálicas. Llamamos receptores a aquellos dispositivos que nos permiten transformar la energía eléctrica en otro tipo de energía que nos es útil, por ejemplo una plancha transforma energía eléctrica en térmica, una lámpara la transforma en energía lumínica y térmica, un motor en eenergía cinética y térmica, etc. Los elementos de control o maniobra son aquellos dispositivos que nos permiten regular el funcionamiento del circuito, por ejemplo los interruptores, pulsadores o conmutadores, entre otros. Profesor: Fabrizio Cavero
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Además es importante utilizar elementos de protección, estos elementos tienen la misión de proteger a la instalación y sus usuarios de cualquier avería que los pueda poner en peligro. Los más empleados son los fusibles y los interruptores de protección, llaves termomagnéticas, disyuntores diferenciales, etc. Existen circuitos eléctricos muy sencillos y otros extremadamente complejos. Lógicamente que cuando se quiere representar un circuito complejo, se deben utilizar símbolos que representen a las diferentes partes y que además sean comprensibles por cualquier persona que conozca del tema. Estas representaciones se llaman esquemas eléctricos, son esquemas abreviados que nos permiten representar de forma clara y sencilla las conexiones existentes entre los diferentes elementos de un circuito eléctrico. En ellos podemos identificar cada elemento con su correspondiente símbolo eléctrico. A continuación se muestran los símbolos de los elementos más comunes:
Símbolo
Componentes PILA
BATERÍA CONDUCTOR CONEXIÓN PUENTE LÁMPARA RESISTENCIA ALTAVOZ M
MOTOR INTERRUPTOR CONMUTADOR PULSADOR Normal Abierto FUSIBLE PULSADOR Normal Cerrado
Es “muy importante” tener en cuenta al intentar hacer el esquema eléctrico de algún circuito real, o al tratar de interpretar un esquema ya hecho, que la forma del esquema y la del circuito real no Profesor: Fabrizio Cavero
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tiene por qué guardar relación alguna. Es decir que si vemos que un determinado esquema eléctrico es rectangular o cuadrado no significa que el circuito real lo sea. Se los hace de esta forma justamente para que resulten más fáciles de comprender y de analizar. No guardan entonces tampoco relación con la realidad ni las distancias entre las partes ni la ubicación relativa.
A partir de este momento y para entender mejor el funcionamiento de cualquier circuito, se indicará con o la circulación de la corriente eléctrica. La figura representará una lámpara apagada mientras que nos indicará una lámpara encendida.
It a Esquema del circuito
Circuito real
En este circuito, mientras el interruptor “a” permanezca haciendo contacto, el circuito permanecerá cerrado, lo que permitirá que circule la corriente eléctrica a través de éste, por lo que la lámpara estará encendida.
a Si en cambio, el interruptor “a” permanece sin hacer contacto, el circuito permanecerá abierto, lo que no permite que se circule la corriente eléctrica a través de éste, por lo que la lámpara estará apagada.
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Analogía entre un circuito hidráulico y uno eléctrico Circuito Hidráulico Básico
Circuito Eléctrico Básico
Tanque Válvula
Flujo del agua
Molino o noria giro
h Cañerías
It a
Bomba
B
Depósito a nivel del suelo
Suele ser muy común, además de muy útil, utilizar una analogía entre un circuito hidráulico y un circuito eléctrico básico para facilitar la comprensión de su funcionamiento y sus componentes. En este circuito hidráulico lo primero que debemos notar es que en ningún momento se agrega o extrae agua, sino que es siempre el mismo agua que circula reiteradamente por el circuito, constituye un circuito cerrado. Comencemos por el tanque; allí se encuentra almacenada agua a una determinada altura(h), es decir tiene energía potencial gravitatoria almacenada. Si se abre la válvula (mecanismo de control) un determinado caudal de agua comenzará a fluir hacia el nivel del suelo, lo hará a lo largo de la cañería dispuesta para tal fin. En una parte del recorrido se encuentra con una noria o molino, que al impactarla hará girar, perdiendo en consecuencia parte de la energía que lleva. La energía que hasta entonces estaba en el agua, ahora es provechada para mover la noria, este movimiento se puede utilizar para realizar algún trabajo útil. El agua seguirá su recorrido a través de la cañería hasta llegar al nivel del suelo, donde ya no tiene energía potencial. En este momento actúa la bomba impulsora, llevando nuevamente el agua hasta la altura a la que se encontraba al comienzo del recorrido. Analicemos ahora algunos aspectos de este circuito hidráulico que pueden variar. Por ejemplo, si el diámetro de las tuberías en grande, el agua podrá fluir con mayor facilidad y el caudal que viaja por las mismas aumentará y viceversa. Cuánto más pesada o rígida sea la noria, más energía le quitará al agua para moverse. La energía potencial del agua en el tanque está determinada por la altura a la que se encuentre, y a su vez esta altura dependerá de la potencia máxima de la bomba. Comparemos ahora con el circuito eléctrico de la figura. La batería hace las veces de bomba, en lugar de elevar agua hasta cierta altura, lo que hace es elevar el potencial de las cargas, su capacidad de elevar el potencial está dado por su fem o voltaje. Así como el agua pasaba de una altura cero (al nivel del suelo) hasta una altura “h” medida en metros, las cargas pasan de un potencial o voltaje hasta uno mayor, dependiendo de la batería. El interruptor del circuito eléctrico es comparable con la válvula del hidráulico, los circuitos puede funcionar tranquilamente sin ellos, pero estos constituyen los elementos de control de los mismos. En el caso de la lámpara del circuito eléctrico (una resistencia), la energía eléctrica se transforma en energía lumínica y térmica, entonces la lámpara equivale a la noria. El caudal Profesor: Fabrizio Cavero
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de agua que circula por las tuberías, por ejemplo 2 litros/segundo es análogo a la intensidad de corriente en el circuito eléctrico, que nos dice cuanta carga pasa por unidad de timpo.
Conexiones en Serie, en Paralelo y Mixtos Resistencia equivalente: Cuando en un circuito se tienen varias resistencias conectadas, resulta útil para calcular las corrientes eléctricas que circulan y las caídas de tensión que se producen, encontrar una resistencia que pueda sustituir a otras, de modo tal que el comportamiento del resto del circuito sea el mismo, a esta resistencia se la llama resistencia equivalente (Re).
Conexión en Serie Llamamos conexión en serie a la forma de conexión en la que la corriente eléctrica dispone de un solo camino para circular, y si este se interrumpe la corriente no puede circular. Las características principales de este tipo de conexión son: - La resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias parciales.
Re = R1 + R2 + R3 + … - La suma diferencia de potencial o caída de tensión en cada una es igual a la fem del circuito o diferencia de potencial total.
Vt = V1 + V2 + V3 + … - La corriente que circula por cada una es la misma.
I1 = I2 = I3 = … Si una de ellas deja de funcionar, el circuito se abre y no funciona ninguna.
a
1
It
It 2
Si el interruptor “a” está cerrado, ambas lámparas se encienden. En el caso de que se desconecte o falle alguna de las lámparas (1o2) la otra dejará de funcionar, dado que de este modo el circuito queda abierto.
Conexión en Paralelo En las conexiones en paralelo, todos los elementos se colocan de modo que están sometidos a la misma diferencia de potencial. Las características principales de este tipo de conexión de las lámparas u otros dispositivos son: - La resistencia equivalente se calcula de acuerdo a la siguiente expresión:
= Profesor: Fabrizio Cavero
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- La diferencia de potencial a la que están sometidas cada una es la misma. V1 = V2 = V3 = … - La suma de las corrientes que circula por cada una es igual al valor de la corriente principal: It = I1 + I2 + I3 + …
It
a
N2
I1 It
1
I2 2
It N1 Si el interruptor “a” está cerrado, ambas lámparas se encienden. En el caso de que se desconecte o falle alguna de las lámparas (1 o 2) la otra continuará funcionando, dado que igualmente la electricidad tiene un camino para recorrer el circuito completo.
Circuitos con conexiones mixtas Los circuitos eléctricos pueden combinar también una mayor cantidad de dispositivos y conexiones tanto del tipo paralelo como serie, a estos circuitos se los llama mixtos.
a
b
A It
I2
I1
I1
c
I2 2
It
Ramas o mallas secundarias
1
B
It
d 3
Conductor principal del circuito Las lámparas 1 y 2 están conectadas en paralelo. Como se puede ver, cuando todos los interruptores se cierren, la corriente principal, es decir la que circula por el conductor principal del circuito, al llegar al nodo (conexión) A, se verá forzada a dividirse entre los dos conductores que se dirigen a la lámpara 1 y a la 2, para luego volver a unirse en el nodo B. Esta corriente eléctrica seguirá circulando por el conductor principal. Es decir que 1 y 2 están conectadas en paralelo entre sí, y ambas están conectadas en serie con 3.
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Análisis del funcionamiento de circuitos eléctricos básicos. Se debe tener presente que para que una corriente eléctrica pueda recorrer un determinado circuito, éste deberá estar cerrado, es decir que debe haber alguna forma de recorrerlo iniciando el recorrido en uno de los bornes del generador para poder llegar al otro. En el siguiente circuito en el que las lámparas están conectadas en paralelo, hay tres interruptores. El “a” permite o impide el paso de corriente a todo el circuito en general, por lo que si está abierto, es imposible que las lámparas, tanto 1 como 2, puedan funcionar. Si el interruptor “a” se encuentra cerrado, los interruptores “b” y “c”, tienen la función de controlar el encendido o apagado de las lámparas 1 y 2 respectivamente.
Circuito de ejemplo a b
c
1
2
Análisis de su funcionamiento a
1
It
I2 c
b
I1
It
Interruptores a, b y c, cerrados. Entonces lámparas 1 y 2 funcionando.
2
a
Interruptores a y b cerrados; el c abierto. Entonces lámpara 1 funcionando y 2 apagada.
It
b
I1 = It 1
c 2
a b
1 Profesor: Fabrizio Cavero
c
2
Interruptores b y c cerrados; el a abierto. Entonces ninguna de las lámparas puede encenderse dado que el circuito se encuentra abierto.
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En este ejemplo nos vamos a dedicar a analizar el funcionamiento de algunos esquemas de circuitos eléctricos para comprender mejor su funcionamiento. Ejemplo1:
a
1
b
c 2 d 3
Estado
Interruptor a
b
c
d
1
Lámpara 2
cerrado abierto cerrado cerrado
cerrado cerrado abierto cerrado
abierto cerrado cerrado cerrado
cerrado cerrado cerrado abierto
encendida apagada apagada apagada
apagada apagada encendida apagada
3 encendida apagada encendida apagada
Esta tabla se interpreta de la siguiente manera: En la primera fila vemos que los interruptores a, b y d se encuentran cerrados; esto hace que las lámparas 1 y 3 permanezcan encendidas mientras que la 2 está apagada. En la segunda fila, al abrir el interruptor a, no importa en qué posición se encuentren los demás, el circuito completo se abre, por lo que las tres lámparas permanecen apagadas. En la tercera fila, el único interruptor abierto es el b, lo que hace que la única lámpara que no está encendida es la 1, las demás quedan encendidas. En la cuarta fila, se da un caso similar a la segunda fila. Al abrir el interruptor d, el circuito en su totalidad queda abierto, por lo que ninguna de las lámparas puede estar encendida, dado que como el circuito no se cerró, la corriente eléctrica no b a circulará por él. Ejemplo2: Ahora intentá completar cuál será el estado de cada lámpara (encendida o apagada) de acuerdo a la posición de los interruptores indicada en cada fila de la siguiente tabla.
c
1
2
3
4 d
Estado
Interruptor
Lámpara
a
b
c
d
cerrado abierto cerrado cerrado cerrado
cerrado cerrado abierto cerrado abierto
abierto cerrado cerrado cerrado abierto
cerrado cerrado cerrado abierto abierto
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1
2
3
4
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Un puente eléctrico Como vimos antes “la corriente eléctrica busca siempre fluir a través del conductor que le ofrezca una menor resistencia”. Teniendo en cuenta este principio analicemos lo que sucede en el siguiente circuito.
a
2
It It
1
Como podemos ver, al cerrar el interruptor “a”, comienza a fluir la corriente It a través del conductor principal del circuito, lo que hace que las lámparas 1 y 2 se enciendan. Si ahora hacemos un puente entre los nodos N1 y N2, es decir conectamos un conductor que una esos puntos, la corriente eléctrica como ya vimos va a elegir el camino que menos resistencia le oponga, que en este caso resulta ser el a nuevo conductor o puente que establecimos 2 N1 It entre N1 y N2, y no a través de la lámpara 1, It que si le ofrece una resistencia importante; 1 It por lo que en este caso la lámpara 1 no se It N2 encenderá; la lámpara 2 seguirá encendida. Si ahora establecemos un puente entre los nodos 1 y 2 (N1 y N2) como se muestra en la siguiente figura, la corriente eléctrica que se establece en el circuito no va a circular por ninguna de las dos lámparas, dado que el puente le ofrece un camino prácticamente libre de resistencia.
a It
N1 2
It
Conexión que produce el cortocircuito
1
It N2
Pero esta situación tiene un serio riesgo, es lo que comúnmente se llama “cortocircuito”. Lo que sucede es que la corriente no encuentra prácticamente ninguna resistencia en absoluto dado que puede circular por los conductores casi libremente, esto hace que el valor de esta corriente se eleve al punto de fundir los conductores, producir chispas e incluso explosiones e incendios. Es por la generación de cortocircuitos casuales o accidentales que se originan muchos incendios en viviendas e industrias. Para prever estos accidentes que pueden significar riesgos altísimos es que los circuitos eléctricos deben contar con dispositivos de seguridad. Los dispositivos más comunes son los fusibles y las llaves termomagnéticas. Su función es la de abrir el circuito, es decir impedir el paso de la corriente eléctrica en el caso de que esta se eleve por el valor que pueda ser perjudicial para los conductores o los aparatos conectados.
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Ley de Ohm Existe una relación directa entre la corriente que circula por un conductor, su resistencia y la diferencia de potencial entre ambos extremos de éste. Esta relación fue establecida por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm en 1827 y es conocida como la Ley de Ohm. La corriente que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial (o tensión) a la que está sometido e inversamente proporcional a su resistencia. Matemáticamente se expresa:
I=V/R
I = intensidad de corriente eléctrica (A, ampere). V = diferencia de potencial entre sus extremos (V, volt). R = resistencia del conductor (Ω, Ohm)
Esta expresión es extremadamente útil para hacer cálculos en circuitos eléctricos. Por ejemplo para determinar la intensidad de la corriente eléctrica que circula por una resistencia, necesitamos solamente saber el valor de la resistencia y el voltaje a la que está conectada. Ejemplo 3: En el circuito de la figura la lámpara tiene una resistencia eléctrica de 24Ω, y está conectada a una batería de 12 volts. Se necesita saber cuál es la intensidad de corriente que la recorre. R=24Ω, V=12v, I= ¿? I=
=
= 0.5 A La intensidad de corriente es de 0.5 Amperes.
It
a Nótese que la corriente que recorre la resistencia (una lámpara en este caso, es la misma que recorre todo el circuito, la que ingresa y sale de la batería, es la denominada corriente principal o total (It)
Leyes de Kirchhoff 1
Fueron enunciadas por el físico nacido en Prusia , Gustav Robert Kirchhoff, en 1845. Primera ley o Ley de los Nodos Primeramente aclaremos que un nodo es el punto de conexión o empalme de dos o más conductores que pertenecen a un mismo circuito. “La suma de las corrientes que ingresan a un nodo es igual a la suma de las que salen.” Podemos interpretar esta afirmación como que en los nodos no se pierde ni se agrega corriente eléctrica, sino que podemos considerar que se redistribuye. N1 y N2 son los nodos o empalmes en este circuito en paralelo, analicemos lo que sucede en ellos con la corriente eléctrica.
1
Estado europeo abolido en 1934 por el nazismo y definitivamente por el Consejo Aliado de Control después de la segunda guerra mundial en 1947. En la actualidad su territorio forma parte de Polonia, Lituania y Kaliningrado. Profesor: Fabrizio Cavero
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Física
It
It
N2
I1 It
1
I2
N2
I2
I1
2
It = I1 + I2
It
I1
It
N1
I2
N1
Ejemplo 4: Si se sabe que la intensidad de la corriente total (It) que circula es de 7 A y que por la lámpara o resistencia 1 circula una corriente de 4,5 A (I1) ¿cuál será el valor de la corriente que circula por la lámpara 2 (I2)? Sabiendo que It = I1 + I2 podemos decir que I2 = It – I1 o sea que I2 = 7A – 4,5A = 2,5A Segunda ley o Ley de las Mallas “Al recorrer un circuito cerrado, la suma de las tensiones de las fem instaladas será igual a la suma de las caídas de tension producidas en cada resistencia o dispositivo.” Ejemplo 5: en el circuito de la figura se puede observar que la suma de la caída de potencial que se produce en cada resistencia es igual al potencial que aporta la batería.
a
1
V1=12,5 v
It
It
20 v
Resolución de circuitos eléctricos sencillos
2
V2=7,5 v
Existen más de una forma de calcular las corrientes y demás variables en los circuitos eléctricos, esta es sólo una de ellas. Ejemplo 6: Se necesita calcular cuál es la corriente que circula R1=8 Ω a por el circuito de la figura, observar que ambas resistencias se 1 encuentran conectadas en serie. It It Una de las formas sencillas para resolver circuitos 2 eléctricos básicos consiste en calcular como primer paso, una resistencia que por sí misma equivalga a todas las instaladas R2=6 Ω 12 v en el circuitos, la llamaremos resistencia equivalente total (Ret). En este caso tenemos únicamente dos resistencias conectadas en serie, por lo que su resistencia equivalente será la suma de las mismas Re= R1 + R2 = 8Ω + 6Ω = 14Ω. Una vez que obtenemos esta resistencia equivalente total, debemos aplicar la ley de Ohm.
V= .R
I = V/R
I = 12v / 14 W
I = 0.857 A
Es decir que la corriente It que circula por el circuito es de 0.857 amperes. Ejemplo 7: Se necesita calcular cuáles son las corrientes que circulan por el circuito de la figura. Nótese que ahora se trata de un circuito que está formado por dos resistencias pero conectadas en paralelo.
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a
Nodo 2
Calculamos entonces la resistencia equivalente a R1 y R2. +
Re =
Ω =3.33Ω
I2 c
b
I1
It
R2=5Ω
R1= 10Ω
It Nodo 1
20v
a
Podemos imaginar ahora que nuestro circuito equivale al siguiente: Aplicando la Ley de Ohm:
Nodo 2
It
It
Re= 3.33Ω
It V= It.R
It = 20v / 3.33 Ω
It = V/R
It= 6 A
Nodo 1
20v
Sabemos entonces que la corriente principal o total del circuito es de 6A, ahora bien, necesitamos averiguar cómo esos 6A se dividen al llegar al primer nodo, o sea I1 e I2. Si volvemos a mirar el circuito original del ejemplo, al estar conectadas las resistencias en paralelo, sabemos que la caída de potencial en ambas ramas es la misma. Es decir que la diferencia de potencial entre el nodo 1 y el nodo 2 es la misma ya sea yendo a través de R1 como de R2, en el caso concreto del ejemplo es de 20v. Aplicando nuevamente la ley de Ohm:
V= I1.R1
I1 = V/R1
I1 = 20v / 10 Ω
I1= 2 A
V= I2.R2
I2 = V/R2
I2 = 20v / 5 Ω
I2= 4 A
Es importante observar que tal como lo enuncia la primera ley de Kirchhoff, la suma de las corrientes que llegan y de las que salen de los nodos es igual.
It = I1 + I2
6A = 2A + 4A
Ejemplo 8: Se necesita calcular cuáles son las corrientes que circulan por el circuito de la figura. En este caso se trata de un circuito mixto, con dos resistencias en paralelo que a su vez están en serie con una tercera.
a
R3= 6Ω
Nodo 2
b
I1
It
Como primer paso debemos calcular una resistencia equivalente a las tres del circuito, debemos hacerlo por partes.
I2 c R2=5Ω
R1= 10Ω
It Nodo 1
50v
Primero calcularemos una resistencia que equivalga a R1 y R2 (Re1-2): =
Profesor: Fabrizio Cavero
=
=
Re1-2 =
Ω = 3.33Ω
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Física
De este modo, si reemplazamos R1 y R2 por su equivalente (Re1-2) podemos reducir el circuito original a uno como el siguiente:
a
R3= 6Ω
Nodo 2
It
It
Re1-2= 3.33Ω
It Nodo 1
50v
Como se puede ver, ahora tenemos a las resistencias Re1-2 y R3 conectadas en serie. Vamos a determinar ahora la resistencia equivalente de todo el circuito (Re): Re= R1-2 + R3 = 3.33Ω + 6Ω = 9.33Ω.
Como se trata de una conexión en serie:
Volvemos a aplicar ahora la ley de Ohm, para calcular It:
V= It.Re
It = 50v / 9.33 Ω
It = V/Re
It= 5.36 A
Sabemos hasta ahora que la corriente total o principal del circuito es de 5.36 A, esta es la corriente que circula por la fuente de potencial (batería) y por R3; pero ahora se necesita calcular cuáles serán las corrientes que circularán por R1 y R2. Para poder calcularlas vamos a proceder de manera similar al ejemplo, pero con una diferencia fundamental: en este caso no conocemos cuál es la diferencia de potencial entre el nodo 1 y el nodo 2. Para calcular esta diferencia de potencial vamos a recurrir a la segunda ley de Kirchhoff, según esta la caída de potencial que se produce en R3 sumada a la caída que se produce en Re1-2, es igual al potencial de la batería. Esto mismo expresado en símbolos es: V1-2 + V3 = Vt
(V1-2 representa la diferencia de potencial entre el nodo 1 y el nodo 2, que es la que nos interés conocer) V1-2 = Vt - V3
De esta expresión se desprende que: Además por la ley de Ohm sabemos que:
V3 = It . R3 = 5.36A . 6Ω = 32.16 v Por lo tanto si V1-2 = 50v – 32.16v V1-2 = Vt - V3 V1-2 = 17.84v Una vez conocida la diferencia de potencial entre los dos nodos (V1-2 = 17.84v) procedemos como en el ejemplo anterior para el cálculo de I1 e I2:
V1-2= I1.R1
I1 = V1-2/R1
I1 = 17.84v / 10 Ω
I1= 1.79 A
V1-2= I2.R2
I2 = V1-2/R2
I2 = 17.84v / 5 Ω
I2= 3.57 A
Es importante verificar como en el ejemplo anterior que se cumple la primera ley de Kirchhoff:
It = I1 + I2 Profesor: Fabrizio Cavero
5.36A = 1.79A + 3.57A 17 | P á g i n a
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Potencia Eléctrica Como se sabe “la energía no se crea ni se destruye, sino que se transforma”, desde ya que esto también ocurre en un circuito eléctrico. La fuente de potencial en un circuito genera una circulación de corriente eléctrica, esto es que su energía se transforma en energía eléctrica. En los receptores del circuito esa energía eléctrica se transforma en otras formas de energía de acuerdo al dispositivo conectado. Así el objetivo de una lámpara es el de transformar la energía eléctrica en lumínica, el de un motor transformarla en movimiento (energía cinética), la de una plancha en calor (energía térmica), el de un equipo de audio en sonido (también llamada energía sonora), etc. Pero es de destacar que en cualquier transformación de energía por mínima que sea siempre se disipará energía térmica, inevitablemente. Así si bien las lámparas se diseñan para obtener energía lumínica, disipan gran cantidad de calor, lo mismo ocurre con cualquier otro dispositivo conectado en un circuito eléctrico (incluso con los conductores). En definitiva cada vez que conectamos un receptor a un circuito lo hacemos para obtener algún tipo de energía que nos sea útil. El ritmo con el que este dispositivo nos brinda energía es lo que llamamos potencia. Es decir que la potencia está relacionada con la energía que se obtiene y el tiempo que se tarda en obtenerla. En cualquier receptor la potencia eléctrica viene dada por la expresión: Expresión general de Potencia
Expresión general de Potencia Eléctrica
P=V.I
P=
Dónde: P= potencia (watts – w) V= diferencia de potencial – voltaje (volts – v) I= intensidad de corriente (amperes – A)
Ejemplo 9: ¿cuál es la intensidad de corriente eléctrica que circula por una lámpara de 100 w de potencia cuando es conectada a la red domiciliaria? (V=220v) Sabemos entonces V=220v P=100w I=P/V Entonces: I = 100 w / 220v = 0.45A circula una corriente de 0.45A Ejemplo 10: a los bornes de una batería de 12v se conecta un motor por el que circula una corriente de 5A. Se necesita saber cuál será la potencia eléctrica de dicho motor y qué cantidad de energía consumirá en 2 minutos. Sabemos: V= 12v I= 5A P = V . I = 12v . 5 A = 60 w. Potencia del motor 60w. Para averiguar la energía consumida en dos minutos (120 segundos) utilizaremos la fórmula general de potencia P=E/t. O sea que E=P.t. E=P.t
E= 60 w . 120s. = 7200 joules
Si bien en elementos de uso cotidiano, aparatos eléctricos domésticos, la potencia es relativamente baja; para hacer mediciones de sistemas más potentes utilizar al watt como unidad resulta un tanto molesto dado que se deberían utilizar valores demasiado altos. Por esto es mucho más común expresar la potencia eléctrica en kilowatts (kw); cada kilowatt equivale a mil watts. 1 kw = 1000 w
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Cuando se trata exclusivamente de resistencias eléctricas (no motores u otros dispositivos) también se puede expresar la potencia eléctrica de la siguiente manera: 2
P=I .R
2
o
P=V /R
Ejemplo 11:se conecta a una batería de 24 volts una resistencia de 10Ω, se necesita saber cuál será la potencia de dicha resistencia. 2 2 2 P = V / R entonces P = (24v) / 10W = 576 v / 10W = 57.6 watts Ejemplo 12:una resistencia de 50Ω se conecta a una red y por ella circula una corriente de 1.5A, se necesita saber qué cantidad de energía consumirá en tres minutos (180 s). 2
P=I .R P=E/t
2
2
P = (1.5A) . 50Ω = 2.25 A . 50Ω = 112.5 w Potencia = 112.5w E = P.t = 112.5w . 180s = 20250 joules Energía consumida = 20250 joules
Ejemplo 13: En la etiqueta con datos técnicos de un televisor se indica que su potencia es de 110 w y que se debe conectar a 220v. Se necesita saber cuánta energía consumirá si se lo enciende durante 6 horas diarias a lo largo de los 30 días del mes. Partimos de la fórmula general de potencia P = E/t Reemplazamos los valores conocidos
despejando llegamos a E = P . t.
E = 110w . 648000s =
E = 71.280.000 joules
Necesitamos saber a cuántos segundos equivalen esas 6 horas por día durante un mes. 1 hora= 3600s. 6hs=3600s . 6= 21600s Por 30 días= 21600s . 30 = 648000 s.
Este cálculo es correcto, pero comenzamos a trabajar con números demasiado grandes, eso se debe a que en realidad el joule como unidad de energía es muy pequeña, entonces cuando intentamos calcular cantidades de energía considerables se hace incómodo para utilizar como unidad. En electricidad se suele utilizar como unidad de energía el kilowatt-hora (kwh). Esta es la unidad en la que se mide el consumo de energía en domiciliario o industrial, observá la factura de electricidad de tu casa. La fórmula utilizada para calcular la energía en kwh no difiere, desde ya, de la utilizada en el ejemplo. Lo que sí se hace es manejar las unidades de un modo diferente. En lugar de utilizar el watt como unidad de potencia se utiliza el kilowatt (kw – 1 kilowatt equivale a 1000 watts) y como unidad de tiempo se utiliza la hora en vez del segundo. Entonces si tenemos una potencia de 110w, se puede expresar como 0.110 kw; y 6 horas durante 30 días equivalen a 180 horas funcionando. Reemplazamos E = P . t
E = 0.110 kw . 180 h = 19.8 kwh
Como se puede ver resulta un número mucho más sencillo de manipular, se trata de una unidad (el kwh) que permite hablar de cantidades más importantes de energía de manera más sencilla. Desde ya que al tratarse de dos unidades de la misma magnitud, energía, existe una equivalencia entre ellas: 1 kwh = 3.600.000 joules
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Corriente Continua y Corriente Alterna En los circuitos que hemos visto hasta ahora, una vez instalada una fem o fuente de potencial, esta permanecía fija, es decir que uno de los conductores se conectaba al polo o borne positivo y el otro al negativo. Como hemos visto esta generaba una fuerza sobre los electrones que los obligaba a viajar desde el polo negativo hacia el positivo, así se establecía un flujo de cargas que permanecía constante tanto en intensidad como en dirección (negativo a positivo). A este tipo de corriente, la que no varía de sentido, se la llama corriente continua (CC o DC). Imaginemos que invertimos la polaridad de la batería que hemos colocado, se generará entonces una corriente eléctrica de igual intensidad pero de sentido contrario; y si volvemos a hacerlo volveremos a cambiar el sentido de flujo de las cargas.
a
a It
It
R
It
It fem
It
It
R
fem
Nótese que al invertir la polaridad cambia el sentido del flujo de cargas (corriente eléctrica). Una corriente alterna (CA o AC) es aquella en la que los electrones no fluyen en un único sentido permanentemente, podemos considerar que oscilan hacia un lado y otro cada vez que la polaridad se invierte. Podemos imaginar un circuito con corriente alterna como si pudiésemos cambiar en forma instantánea varias veces por segundo la batería de los circuitos de la figura anterior, así los electrones fluirían de un lado a otro en forma oscilante. Las siguientes imágenes nos dan una idea de cómo varía el potencial en un tipo de corriente y en el otro a lo largo del tiempo:
La corriente que utilizamos en domicilios e industrias es del tipo alterna, la diferencia de potencial es de 220v y su polaridad cambia unas 50 veces por segundo (50Hz – 50 Hertz – veces por segundo). Estos valores cambian de acuerdo a las reglamentaciones de los países, existen otros con voltajes de 110v y frecuencias de 60Hz.
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