La science de l’éducation Partie La conscience de la mathématisation
qu’une telle surface pouvait se concevoir et être utilisée pour rendre certains défis difficiles plus intuitifs. La surface elle-même est si facilement imaginée qu’elle ne demande rien que des enfants d’âge scolaire n’aient à leur disposition. Nous ne considèrerons pas les problèmes complexes résolus par Riemann. Mais nous ferons quelques applications élémentaires, par exemple, en trigonométrie, et c’est pourquoi nous relevons cet aspect de l’étoile. La valeur d’une telle étude est d’ouvrir les esprits des élèves aux possibilités en illustrant cette phrase : « Il y a davantage là que n’en rencontre l’œil ». Evidement, il y a bien davantage de prises de conscience élémentaires familières qui proviennent de cette ligne d’attaque. Nous ne ferons qu’énumérer quelques-unes des possibilités très brièvement ici. • Un point sur une demi-droite qui fait un tour complet engendre la circonférence d’un cercle. Ainsi, en faisant varier la position du point, nous pouvons engendrer la famille complète des « cercles concentriques » qui ont le point donné comme centre.
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