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Estadística

Celebrando el 40 Aniversario de la UAA y el Año Internacional de la Estadística

datos y algo más Una Revista de divulgación del Departamento de Estadística AÑO 1, NÚMERO 1, ABRIL 2013

Experiencia en España de la alumna

Kathia Lorena Ibarra Torres La entrevista a la Maestra

Ma. Guadalupe Vera Muñoz

La Conferencia

“How to do Bayes When Models are Wrong”

Cómputo Estadístico El Mal de las muestras pequeñas STATISTICS2013.ORG

AÑO INTERNACIONAL DE LA ESTADÍSTICA

La Estadística en la Certificación de la Calidad en los Procesos de Producción


Honor a quien Honor Merece

Ma. Guadalupe Vera MuÑoz Esta sección de la revista quiere dar un merecido reconocimiento a las y los maestros de mayor trayectoria en el Departamento de Estadística que nos han enriquecido académica y personalmente con su quehacer diario como docente, compañero y amigo. Nuestra querida maestra Lupita es la primera en participar en esta sección para tratar de conocer un poco más de la persona más allá del docente y ella, como siempre, con espíritu valiente y una sonrisa en sus finos labios, accedió. La maestra Lupita se caracteriza por ser una persona que gusta vestirse de forma clásica pero con colores alegres, de complexión delgada y andar ligero, cuyo cabello rubio y corto enmarcan un rostro franco definido por sus anteojos.

manera alternativa a los procedimientos que ella enseñaba. El joven aún después de haber terminado el curso no desaprovechaba ninguna oportunidad de recordarle su pericia cuando se la encontraba… Otra anécdota que recuerda es el encuentro que tuvo con un camillero en un hospital y al saludarla como ¡maestra! el paciente estuvo muy preocupado por saber si su camillero había sido buen estudiante o no ¡porque lo estaba atendiendo!

Si se intenta describir su carácter, fácilmente viene a la mente: trabajadora, confiable, alegre, sociable, responsable, decidida, serena, ordenada, de ideas propias, generosa, comprometida con el proceso enseñanza-aprendizaje, promotora de la convivencia, estricta -bajo sus propias palabras- y en resumen una dama, bajo las palabras de sus compañeros.

Las dos épocas que recuerda con más cariño son la etapa cuando enseñó en la Facultad de Ciencias de la UNAM y cuando regresó a Aguascalientes a enseñar en la UAA: “… mi tierra, me emocionó mucho el apoyo que me dieron los maestros… fue una época de aprender”

Nacida en Morelia, Michoacán a los dos años regresó a vivir a la ciudad de sus padres, Aguascalientes, donde hizo todos sus estudios hasta la preparatoria. Una vez egresada de la “Prepa Petróleos” tuvo un gran apoyo por parte de su familia, especialmente por su madre quien, fuera de las costumbres de ese entonces, fue la primera en impulsarla a seguir estudiando aunque eso significara vivir alejada de la familia en la Ciudad de México (en Aguascalientes no había donde estudiar una carrera universitaria). La maestra Lupita estudió la licenciatura en Biología y la Maestría en Ciencias Biológicas en la UNAM. Su labor docente a nivel universitario comenzó en la UNAM, seguida por un breve periodo en la Facultad de Biología en Morelia. En 1986, la maestra Lupita ganó una plaza en la UNAM pero tomó la decisión de venir a trabajar a la UAA. Tal decisión, estuvo influenciada por el terremoto de 1985 cuando tuvo que vivir esa experiencia sin la posibilidad de comunicarse con su familia. Al llegar a la UAA, la maestra Lupita impartió clases en el Departamento de Filosofía y en el Departamento de Estadística. De ese periodo recuerda con mucho cariño a los maestros Juan Zaragoza, Ángel Díaz Palos, Ernesto Aguilera y a las maestras Patricia Rangel y Amparo Bañuelos que la apoyaron siempre. Al preguntarle qué otra profesión le hubiera gustado ejercer, ella decididamente contesta que no se imagina ejerciendo otra que no sea la docencia, si acaso la hubiera complementado con la investigación.

El mayor reto que la maestra afrontó fue la transición en la tecnología: “¡yo venía de perforación de tarjetas (en la UNAM)… era una sola Apple grandototota donde teníamos que hacer cita para hacer las perforaciones de las tarjetas y usar la máquina!” Para la maestra Lupita este camino fue desafiante y muy interesante. Al preguntarle si hubo algo de lo que se arrepintiera en su vida, ella contesta: “arrepentimientos no… porque la vida te va dando experiencias, y los errores que hayas tenido te dan la oportunidad de ir aprendiendo… Me gusta cómo fue (mi vida) y estoy contenta”. A lo largo de 26 años en la UAA, la maestra aprendió, compartió y disfrutó con la comunidad universitaria… consolidó amistades entrañables como la maestra Patricia Rangel con quien, al final de la entrevista, se le ve “poniéndose al día” mientras llega algún estudiante buscando su asesoría.

Trayectoria UAA Profesor Investigador Titular “C” Dedicación Parcial 21 Horas Jefe de Departamento de Estadística Coordinadora de Academia Maestra propietaria del Consejo de Representantes del Centro de Ciencias Básicas

datos y algo más DIRECTORIO

Dr. en C. Francisco Javier Avelar González Secretario General Dr. Rogelio Salinas Gutiérrez Director Editorial

M. en Admon. Mario Andrade Cervantes Rector M. en C. José de Jesús Ruíz Gallegos Decano del Centro de Ciencias Básicas M. en C. María del Carmen Montoya Landeros Coordinadora de Contenidos

COLABORADORES

M. en I. Miguel Ángel Márquez Elías Departamento de Estadística

M. en C. María del Carmen Montoya Landeros Departamento de Estadística M. en C. Paul Ramírez de la Cruz Departamento de Estadística y CIMAT, Unidad Aguascalientes Ana Isabel Romo Álvarez Ingeniería Industrial Estadístico, 6° semestre

Dr. Jorge Domínguez Domínguez CIMAT, Unidad Aguascalientes Juan Carlos Medina Ruíz Ingeniería Industrial Estadístico, 6° semestre

Dr. Ángel Eduardo Muñoz Zavala Departamento de Estadística

M. P. y D.R. Patricia Rangel Jiménez Departamento de Estadística

DISEÑO Lic. Oscar Salinas Gutiérrez Especialista en Diseño Gráfico

Revista Estadística, datos y más… Revista trimestral de formato digital del Departamento de Estadística Año 1, número 1, Abril 2013. Ciudad Universaria Edificio 30 Teléfono 9-108406 Facebook: Estadística, datos y algo más El contenido de las colaboraciones es responsabilidad exclusiva de los autores.

Un Mensaje de nuestro Director Editorial Estimados lectores, es un gusto para el Departamento de Estadística presentar el primer número de la revista "Estadística, datos y algo más". Como muchos de ustedes saben, este año 2013 ha sido declarado como el Año Internacional de la Estadística. Por tal razón, la publicación de esta revista forma parte de las actividades planeadas por el Departamento de Estadística para difundir diferentes temáticas relacionadas a la Estadística, así como, las actividades de estudiantes y profesores que de manera local se realizan en la Universidad Autónoma de Aguascalientes.

La maestra se jubiló el semestre pasado, pero aún apoya al Departamento de Estadística con asesorías para alumnos reflejando de esta manera que, su vocación y el gusto por la docencia va más allá de tener una obligación laboral. Esto último ha permitido a la maestra Lupita estar cerca de lo que más disfrutaba antes de jubilarse: la convivencia con los estudiantes y con sus compañeros del departamento. Entre risas la maestra Lupita recuerda a un estudiante que la sorprendía al llegar a los resultados correctos mediante sus “propios” métodos, de

Estadística

Nuestra intención es la de presentar de una forma amena y muy accesible, la información que el Departamento de Estadística considera como relevante para su difusión entre la comunidad universitaria y público en general.

Comentario al ver la foto que encontramos en la fototeca de la UAA: ¡Con mis lentotes… yo creo que acababa de entrar!

A nombre de todo el equipo de trabajo que hace posible la publicación de esta revista, le agradecemos a nuestros amables lectores su preferencia y los invitamos a disfrutar de los contenidos de la revista a lo largo del Año Internacional de la Estadística.


La conferencia “HOW TO DO BAYES WHEN MODELS ARE WRONG” Impartida por el Profr. Stephen G. Walker

El pasado 22 de febrero, dentro del marco de las actividades académicas por el Año Internacional de la Estadística, el Departamento de Estadística y la Unidad Aguascalientes del CIMAT, convocaron a la comunidad universitaria a la conferencia “How to do Bayes when models are wrong” impartida por el Profesor Stephen G. Walker. Estudiantes de las carreras de Ingeniero Industrial Estadístico y Matemáticas Aplicadas, así como maestros de distintos departamentos del Centro de Ciencias Básicas y de la Universidad Tecnológica del Norte de Aguascalientes se dieron cita en el Edificio 204 de Ciudad Universitaria para escuchar a uno de los estadísticos bayesianos de vanguardia en el ámbito académico actual. La plática del profesor giró en torno a la manera en que la estadística bayesiana puede ayudar a estudiar un fenómeno

cuando se encuentra que la modelación paramétrica no es la adecuada. El profesor mantuvo la atención de los asistentes tratando de hacernos partícipes bromeando e interactuando a lo largo de la charla. La sesión se cerró con un espacio de preguntas por parte del auditorio donde el idioma no fue un obstáculo infranqueable para que los maestros y estudiantes participaran. Al finalizar la plática, algunos estudiantes del 10° semestre se acercaron al profesor teniendo oportunidad de convivir con él de manera más personal durante algunos minutos. El Profesor Walker recibió un grado de licenciatura en Matemáticas con Honores en el Oriel College de la Universidad de Oxford y obtuvo el grado de Doctor del Imperial College en Londres con un trabajo basado en la aplicación de estadística bayesiana y métodos no paramétricos en el área de la medicina. Ha enseñado en instituciones como el Imperial College, la Universidad de Bath y la Universidad de Kent. Ha publicado más de 150 artículos en revistas catalogadas como las más importantes del área estadística como lo son: Biometrika, Annals of Statistics, Biometrics, Journal of Computational and Graphical Statistics, Journal of the Royal Statistical Society, Journal of Applied Statistics, Bernoulli, entre otras.

La fÓrmula de Arthur Benjamin para cambiar la enseÑanza de las matemÁticas La fórmula de Arthur Benjamin para cambiar la enseñanza de las matemáticas. Arthur Benjamin (Grabado por TED2009 “Ideas worth spreading”) Si el presidente Obama me invitara a ser el próximo Zar de las Matemáticas le haría una sugerencia que mejoraría bastante la enseñanza de las matemáticas en este país y que sería fácil de implementar y nada costosa. El currículo de matemáticas que tenemos se basa fundamentalmente en la aritmética y el álgebra. Todo lo que aprendemos a partir de entonces es formarnos hacia un concepto, y en la punta de la pirámide se encuentra el cálculo. Aquí estoy para decir que pienso que no es la cima correcta de la pirámide… que la cima correcta –que todos nuestros estudiantes, todo graduado de la escuela debería saber – es la estadística: probabilidad y estadística. Lo digo en serio, no me mal interpreten. El cálculo es una materia importante. Es uno de los grandes productos de la mente humana. Las leyes de la naturaleza están escritas en el lenguaje del cálculo. Y todo estudiante que estudia matemáticas, ciencias, ingeniería, economía, definitivamente debería aprender cálculo al final de su primer año como universitarios. Pero estoy aquí para decir, como profesor de matemáticas, que muy poca gente usa el cálculo de manera consciente y relevante en su vida diaria. Por otro lado, la estadística – es una materia que puedes, y deberías usar en el día a día. ¿Cierto? Es riesgo. Es recompensa. Es aleatoriedad. Es entender los datos. Pienso que si nuestros estudiantes, si nuestros estudiantes de preparatoria, si todos los ciudadanos americanos supieran acerca de probabilidad y estadística, no estaríamos en el

desastre económico que actualmente vivimos. No solo eso, pero si es pensado razonablemente, puede ser tremendamente entretenido. Me refiero a que, probabilidad y estadística son las matemáticas de los juegos y las apuestas. Es analizar tendencias. Es predecir el futuro. Miren, el mundo ha cambiado de análogo a digital. Es hora de que nuestro currículo de matemáticas cambie de análogo a digital. De la más clásica, matemática continua, a una más moderna, matemática discreta. Las matemáticas de la incertidumbre, del azar de datos, y eso es probabilidad y estadística. En resumen, en lugar de que nuestros estudiantes aprendan acerca de las técnicas de cálculo, pienso que sería mucho más relevante si todos ellos supieran qué significan dos desviaciones estándar de la media. Y lo digo en serio. Muchas gracias.

I think it will be far more significant if all of them know what two standard deviations from the mean means and I mean it! Thank you.

Arthur Benjamin estudió la licenciatura en Matemáticas Aplicadas en la Universidad Carnegie-Mellon y su Maestría y Doctorado en Ciencias Matemáticas en la Universidad Johns Hopkins. Video consultado el 01/04/2013 en: http://www.ted.com/talks/lang/es/arthur_benjamin_s_formula_for_ changing_math_education.html

Profr. stephen G. Walker en su conferencia “How to do Bayes when Models are Wrong” el pasado 22 de Febrero en el Laboratorio de Cómputo Estadístico, Edificio 204, Planta Alta, UAA.

Mitos y Realidades

de la estadística

mito

por el Dr. Miguel Nakamura Savoy CIMAT

Como la estadística puede probar cualquier cosa, se puede usar (y se usa) para mentir.

realidad

Es una creencia común que con la estadística podemos probar como cierta cualquier afirmación y al mismo tiempo también su contraria. Pero cuando un estudio estadístico está bien planeado y ejecutado los datos obtenidos consideran el impacto de todos los aspectos, incluso de aquellos que pueden alterar la información. Por eso, cuando se representan y analizan adecuadamente, los estudios estadísticos proveen conocimientos reales. Es cierto que se pueden manipular los estudios para poner los resultados que convengan a quienes los realizan, pero es muy difícil engañar a una persona que sabe aplicar la estadística y que, por cierto, no necesariamente tiene que ser un estadístico.

Un ejemplo actual en el debate de si el maíz transgénico es causante de cáncer. Hay estudios limitados de la empresa interesada en producirlo que sugieren que no, pero hay otros estudios de organizaciones externas que evidencian de que sí. La verdad sólo la conoceremos cuando se hagan estudios más serios, quizás por periodos de tiempo más largos y sin aspectos que dejen dudas y que pueden afectar los resultados. http://www.estadistica2013cimat.mx/mitos-y-realidades Estadística, datos y algo más

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año internacional de la estadística Con la función de principal de promover el estudio y el conocimiento de la importancia de la Estadística, alrededor del mundo y con el apoyo de cerca de 1800 organizaciones, se decretó el presente año 2013 como el año Internacional de la Estadística (AIE). Existen todo tipo de organizaciones apoyando, como escuelas, empresas, áreas de gobiernos dedicadas a las estadística, entre muchas otras.

STATISTICS2013.ORG

AÑO INTERNACIONAL DE LA ESTADÍSTICA

La idea nació de importantes organizaciones de estadística quienes proveyeron el impulso para llevarla a cabo, como son: American Statistical Association, Institute of Mathematical Statistics, International Biometric Society, International Statistical Institute, the Bernoulli Society, y Royal Statistical Society. Durante del año 2013 se realizarán actividades que promuevan la Estadística para científicos, gobiernos, estudiantes, organizaciones, en fin al público en general. La intención es acercar a todo aquel que quiera conocer un poco más sobre ella y alimentar su curiosidad. Las diferentes conferencias tratan sobre los trabajos que realizan los profesionales de la estadística y el sentido de sus labores, invitando a que de esa manera comprendamos un poco más sobre el vínculo dela Estadística con nuestras vidas. Aquí te mostramos las actividades más interesantes que se han hecho hasta el momento, alrededor del mundo.

Enero Canadá: Se lanzó un concurso de videos para estudiantes de preparatoria en el que hablaran de sus habilidades en interés en el uso de la estadística y se empezó a usar de plataformas de redes sociales como Facebook y twiter para compartir datos y actividades especiales. Bélgica: El instituto de Bioestadística y estadística bioinformática (IBioStat, por sus siglas en inglés), dio por inaugurado el año Internacional de la estadística en el campus de la Universidad de Hasselt en la ciudad de Diepenbeek. Dicho evento contó con la presencia de Marie Davidian, la presidenta de la Asociación Americana de la Estadística. Portugal: La sociedad estadística portuguesa y el servicio postal de su país crearon una estampilla postal conmemorando el Año Internacional de la Estadística. Bulgaria: En Haskovo, el Instituto Nacional de Estadística, invitó a los estudiantes de las escuelas deportivas de la ciudad para celebrar la inauguración del AIE. Los expertos les 2 Estadística, datos y algo más

presentaron: “De las matemáticas divertidas a las estadísticas serias” y les enseñaron cómo se procesan los datos. El aprendizaje principal para los alumnos fue que la Estadística “es una ciencia que “usa” números y gráficos y les da sentido o significado”. Reino Unido: La firma Barnett Waddingham, una firma de actuarios independientes con siete oficinas en el país, creó una página Web dedicada al AIE que agregará nueva información estadística todos los días hábiles, durante el año 2013. España: En la ciudad de Cataluña y promovida por las sociedad Estadística de Cataluña, se creó una página web para el AIE escrita principalmente en catalán, dialecto del español. Estados Unidos: En este, se celebró uno de los concursos más grandes de datos a la fecha. Llamado el Datafest Bicoastal, este evento interdisciplinario involucró a científicos de datos, ingenieros, periodistas, politólogos y desarrolladores de software para analizar la influencia del dinero en la política. Utilizando datos, se modeló y estudió una serie de cuestiones en la intersección de dinero y política. El evento se llevó a cabo simultáneamente en las universidades de Columbia y Stanford. Mientras que una gran parte del evento se llevó a cabo en estas universidades, una parte igualmente importante se llevó a cabo en línea. La plataforma de organización es el wiki del evento, donde se pueden intercambiar ideas, comentar y desarrollar ideas de proyectos. México: En conmemoración del 300 aniversario de la obra maestra de Bernoulli "Ars Conjectandi" y como parte de la celebración de Estadística2013 (Statistics2013), la Facultad Actuarial de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) fue sede del Segundo Congreso de Actuaria. Más de 300 estudiantes asistieron a las diferentes conferencias y grupos de discusión. International: La Sociedad Bernoulli está promocionando el AIE en la página www.bs2013.org.

Febrero México: El Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) en Guanajuato, México, está desarrollando una serie de entrevistas en video en el que las historias sobre el impacto de las estadísticas se cuentan por los principales científicos de diversos campos profesionales. Cubriendo áreas que van desde


EstadĂ­stica, datos y algo mĂĄs

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la investigación científica a la industria y las finanzas y gobierno, estos videos describen las experiencias de colaboración científica con los estadísticos. Un nuevo video será subido cada semana. Para más información y para ver los videos, consulte http://www.estadistica2013cimat.mx/eng/videos

Estados Unidos: En la Universidad de California, Berkeley, dos profesores de estadística están ofreciendo un curso masivo en línea (Massive Open Course Online “MOOC”) titulado Introducción a la Estadística. La clase, que ya cuenta con 40.000 estudiantes matriculados procedentes de países de todo el mundo, se lanzó 20 de febrero. Los profesores-Philip B. Stark y Ani-Adhikari han previsto ofrecer dos nuevos MOOCs estadísticas introductorias de junio. Irlanda: La Oficina Central de Estadística está patrocinando la Medalla John Hooper de para la competencia Estadística de 2013. El concurso de carteles busca mejorar la capacidad de los estudiantes para describir su entorno con la ayuda de estadísticas y para que utilicen la estadística como herramienta para dar sentido a la vida diaria. Hay un elemento internacional a la competencia de este año con el ganador que represente al país en el concurso de carteles “International Statistical Literacy Project”. El tema del concurso es "Agricultura" y la fecha límite fue el 1 de marzo. Brasil: Las celebraciones del Año Internacional de Estadística comenzó en la Universidad Federal de Juiz de Fora, el 21 de febrero con un seminario titulado "La única certeza es que (casi) todo es incierto ..." por la profesora Alexandra Mello Schmidt del Instituto de Matemáticas (IM) de la Universidad Federal de Río de Janeiro (UFRJ). El seminario exploró las aplicaciones estadísticas para los problemas del día a día, así como aplicaciones para problemas complejos en bioestadística. Durante su charla, Alexandra declaró: “Estamos dominados por la incertidumbre, ya que, cuando nacemos, lo único seguro es la muerte. Lo único que podemos hacer es describir la incertidumbre y, de esta manera, establecer correlaciones y hacer predicciones”. El seminario de inauguración fue un gran éxito, con más de 130 personas presentes, incluyendo a estudiantes y profesores de diversos cursos, así como otros miembros de la comunidad universitaria. Internacional: PARIS21, una iniciativa única que tiene como objetivo promover una mejor utilización y producción de estadísticas en todo el mundo en desarrollo, es un gran defensor de Statistics2013 y como tal está promoviendo el evento en todo el mundo a través de sus canales de comunicación y actividades, con el objetivo principal de llegar a usuarios y productores de estadísticas en los países en desarrollo. http://paris21.org/

Marzo Estados Unidos: Estudiantes de Estadística de la Universidad de Duke, la Universidad de Carolina del Norte y Carolina del Norte se enfrentaron en el DataFest el fin de semana del 22 al 24 de marzo. DataFest es una competencia de análisis de datos en la 4 Estadística, datos y algo más

que los equipos de un máximo de cinco estudiantes universitarios tienen un fin de semana para atacar a un conjunto de datos grande y complejo. Los equipos que impresionar a los jueces a ganar premios (así como la gloria de su escuela). El concurso es para estudiantes de pregrado. Al mes siguiente, durante el fin de semana del 19 de abril, la Universidad de California, Los Ángeles, celebrará el evento UCLA DataFest. Sigue las actividades del AIE en Twitter y Facebook. Recibe las últimas noticias del Año Internacional de Estadística y actualizaciones en Twitter en @Statistics2013. Además, al utilizar Twitter para difundir la palabra acerca de Statistics2013, asegúrate de usar el hashtag #STATS2013. También puedes convertirse en un "amigo" de Statistics2013 en la página de Facebook.

PRÓXIMOS EVENTOS Italia: En honor de su 150 aniversario, Politecnico di Milano acogerá un BarCamp competencia para visualizar modelos y métodos estadísticos que tendrán un impacto en el desarrollo de la tecnología en los próximos 25 años. En esta llamada “desconferencia” se celebrará 12 de septiembre en Milán, los ganadores del concurso compartirán y discutirán sobre la estadística y su influencia en la tecnología del futuro. Interesados, que estén a principios de su carrera en estadística (menos de 33 años de edad), son invitados a presentar su visión para los futuros modelos y métodos estadísticos. México (Universidad Autónoma de Aguascalientes): el Dr. Luis A. Escobar Restrepo, de la Universidad Estatal de Lousiana, dará la conferencia “Statistics and Industry” en el Auditorio Salazar Negrete el 28 de mayo a las 10 de la mañana. La plática será en español. México (Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C.): El Mtro. Luis Alejandro Escobar López, de la Universidad Autónoma de Aguascalientes, dará la conferencia “Estimación no Paramétrica en encuestas complejas para poblaciones finitas” en el CIDE Aguascalientes. Aún está por confirmarse la fecha para la semana del 13 al 17 de mayo. International: El Festival “Big Data Week” se llevará a cabo en todo el mundo la semana del 22 al 28 de abril. “Big Data Week” es una de las plataformas mundiales más singulares de eventos de comunidades interconectadas que se centran en los impactos sociales, políticos, tecnológicos y comerciales de las “bases de datos grandes”. Reúne una comunidad mundial de científicos de datos, tecnologías de datos, visualizadores de datos y empresas que abarcan datos de los seis principales sectores comerciales, financieros, sociales y tecnológicos: Medios de Comunicación y Entretenimiento, Salud y Ciencia, Sector Financiero, Venta al por menor de bienes de consumo, Gobierno, Social y Personal. Las ciudades acogen grandes eventos del Big Data Week de este año son: Londres, 3


Washington, DC, Chicago, Perth, Shanghai, Nueva York, Utrecht y Barcelona. El festival conecta una serie de ciudades a través encuentros alojados localmente, eventos, funciones de red, demostraciones de visualización de datos, debates, discusiones y hackathons. Los eventos están diseñados para proporcionar una plataforma para educar, informar e inspirar -organizado por personas que son apasionados y conocedores de datos. Tú puedes participar agregando tu ciudad para el festival o presentar su caso en las ciudades que ya están participando en www.bigdataweek.com.

Concurso de Redacción para Jóvenes Estadísticos Un concurso de escritura, el segundo patrocinado conjuntamente por la Sección de Estadísticos Jóvenes de la Royal Statistical Society (RSS) y la revista Significance, se hará dentro de las celebraciones del Año Internacional de Estadística. El primer concurso, celebrado en 2012, tuvo un gran éxito con 24 aplicaciones, de las cuales cuatro fueron publicados en la revista. Cualquiera es bienvenido a participar, independientemente de la pertenencia o afiliación. La única condición para la competencia es que sea "joven" (en términos de carrera, no necesariamente en edad), es decir que debe ser un estudiante o dentro de los primeros 10 años de su carrera. Antes de sentarse a escribir su artículo, los organizadores sugieren que se puede leer la entrada ganadora del año pasado y una entrada de subcampeón, además de aprender más sobre el concurso de redacción y lo que hace a un artículo sobresalir. En vista del éxito de la competencia del año pasado, los patrocinadores están animando a más escritores jóvenes a poner la pluma al papel ¡o los dedos al teclado! Los trabajos deben ser enviados por correo electrónico a significance@rss.org.uk como un archivo de texto, Word o en PDF. La fecha límite es el 1 de junio. Significance se publica conjuntamente por la RSS y la American Statistical Association y es para cualquier persona interesada en la estadística y en el análisis e interpretación de datos.

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¿Sabías que? Estadística significa ciencia del Estado, y proviene del término alemán Statistik. ¿Por qué la ciencia del Estado? Porque en sus orígenes la estadística se utilizaba exclusivamente con fines estatales, en el sentido de que los gobiernos de las distintas naciones tenían (y tienen) la necesidad, por razones de organización, de conocer las características de su población para gestionar el pago de impuestos, el reclutamiento de soldados, el reparto de tierras o bienes, la prestación de servicios públicos, etc. Esta necesidad llevó a los gobernantes a establecer sistemas para recoger y procesar de alguna manera la información obtenida, es decir, a hacer estadísticas sobre la población. En Egipto la actividad estadística comenzó con la Dinastía I, en el año 3050 a.C. y en China en el año 2238 a.C. con la ejecución de censos. En el Imperio Romano la actividad estadística tuvo especial importancia; se levantaron censos, se establecieron registros de nacimientos y defunciones, y se elaboraron estudios sobre los ciudadanos del Imperio, sus tierras y riquezas. En México en 1116, durante la segunda migración de las tribus chichimecas, el rey Xólotl ordenó que fueran censados todos sus súbditos. Para contarlos, cada uno tiró una piedra en un montón al que se llamó Nepohualco; el proceso contabilizó un total de 3,200,000 personas. En Inglaterra la epidemia de la peste de la década de 1500 provoca que comiencen a publicarse semanalmente datos sobre defunciones (Bills of Mortality). Con el tiempo a estos datos de mortalidad se le añadieron datos de nacimientos por sexo. El comerciante inglés John Graunt está considerado uno de los fundadores de la estadística moderna. En su obra Natural and political observations (1662) realiza un análisis de los datos recogidos en las tablas de mortalidad anteriores; por ejemplo hace predicciones sobre fallecimientos y nacimientos que cabría esperar en el futuro. Gaspar Neumann, un profesor alemán del siglo XVII, demostró, basándose en los registros de defunciones de la época, que la creencia popular de que en los años acabados en siete moría más gente era falsa. Fuente: Instituto Nacional de Estadística. Explica: Un poco de historia (2012).

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viajeros Hola lectores, en esta sección nuestro objetivo es entrevistar a diferentes estudiantes que han tenido la oportunidad de ir al extranjero ya sea un verano, o por algunos semestres, y así conocer de sus experiencias, de lo que vivieron allá, de cómo le hicieron para irse, dónde se informaron; en fin todo lo que se necesita saber para poderse ir. Por Ana Isabel Romo Álvarez y Juan Carlos Medina Ruíz. En este primer número entrevistamos a Kathia, ella es estudiante de IIE de 8° semestre y pudo irse 2 meses en el verano del 2012 a Coruña, España para participar en un proyecto de investigación llamado “Responsabilidad Social” donde trabajó al lado de maestros de Oxford y Harvard. Este proyecto generó publicaciones en las universidades de Miño, Lisboa, Braga y conferencias en Santiago, Coruña y México. Kathia participó de potente en Ferrum, España, en la 2° Jornada de Responsabilidad Social y Recursos Humanos. Consiguió el contacto gracias a un amigo suyo de Guanajuato. Él tuvo la oportunidad de irse un verano Portugal, donde conoció a una española que lo invitó a unirse al proyecto, y él invitó a Kathia. Para poder conseguir recursos, Kathia pidió su carta invitación y la llevó directamente a su departamento, que es el Departamento de Estadística; ella nos platicaba que sí estaba un poco difícil y tuvo que insistir mucho porque había varios estudiantes que se querían ir y a ella no la tenían considerada, pero al final de todo el Departamento la pudo ayudar con el avión. Su vuelo tuvo mil conexiones, México-Colombia-Madrid-Coruña. El problema fue que en México se retrasó, y no alcanzó la conexión de Colombia-Madrid y se tuvo que quedar una noche en un hotel sola, sus papás se mantenían informados de lo sucedía. Todo se arregló, se hizo de unos amigos que la ayudaron y llegó sana y salva a su destino. Sobre el trabajo que allá desarrolló, ella describe la Responsabilidad Social como: “una aportación de una empresa o de una organización de manera voluntaria para ayudar a la sociedad”. Lo que el proyecto buscaba era saber si los estudiantes

Kathia Lorena Ibarra Torres

estaríamos preparados, en el momento de ejercer nuestra profesión, de tener esa consciencia de querer ayudar. Kathia necesitaba comenzar a trabajar en el proyecto antes de irse a España haciendo Focus Group a estudiantes de distintas carreras, de diferentes semestres donde ella les hacía preguntas y cada uno iba dando su opinión, ella grababa, transcribía punto y coma, hacía comentarios de su comportamiento o cosas que le parecían importante y reportaba a sus jefes en España. Estos focus group se hicieron en Aguascalientes, Guanajuato, Portugal y España. Ella comentaba que lo que opinaban los estudiantes sí variaba mucho por las diferentes culturas: desde las palabras que usaba para hacer los cuestionarios hasta las opiniones. Por ejemplo, nos contó que en Aguascalientes


sí teníamos una idea y lo relacionábamos mucho con el servicio social o simplemente separar la basura; y en Guanajuato comentaron que era el derecho de votar; pero en España, donde hay crisis, hablaban pestes de las organizaciones, que no hacían nada. Ya viviendo en Coruña estuvo ayudando a pasar los cuestionarios a manera cuantitativa y diseñando cuestionarios. En fin, eso fue del lado académico ahora vamos a algo más social. A Kathia le tocó el pleno apogeo de la crisis de desempleo en España, le tocó estar muy cerca de varias huelgas en la estación del metro o en plazas llenas de gritos y letreros, deteniendo autobuses y todo el show; ella comenta que sí había muchísimo desempleo, y que es por eso que los españoles tienen tantos estudios: a falta de trabajo lo que les queda es estudiar. Festejó el día de San Juan, que es una especie de carnaval donde la gente acostumbra a brincar sobre las fogatas. También fue a la Feria Medieval donde todos se disfrazaban según la usanza de esos tiempos y las mujeres bailaban como gitanas. Visitó en la Coruña la Torre de Hércules, que es el faro más viejo funcionando, y la Plaza Marineda que es la tercera más grande de Europa. Kathia nos recomienda que cuando vayamos probemos los chipirones, que son calamares pero preparados de todas las maneras que te puedas imaginar; también el pulpo, el bonito, sardinas, en pocas palabras todo lo que alguna vez nadó en el mar. Nos contó que la comida y los taxis eran muy caros, así que ella se dedicó a comer pasta y a moverse en transporte público. Del lado un poco más nocturno, nos dijo que ahí salían prácticamente diario, los bares estaban llenos cualquier día de la semana y lo que más toman es cerveza. Conoció gente muy abierta, con piercings y tatuajes desde niños de 9 años hasta señoras de 45; nos contaba que las gallegas hablaban de forma muy sarcástica y se burlaban, y que por supuesto jamás les contó que los mexicanos hacíamos chistes de ellos. Y aunque ellos están adelantados en tecnología (impresores fuera de los salones y sistema de porta paraguas), nosotros estamos muchos más adelantados en conocer música en inglés, ¡punto para México! Lamentablemente nos contó que tienen un concepto de la inseguridad en México bastante feo, pero que lo que más les gustaba de los mexicanos era nuestro festejo del 16 de septiembre. En general los veranos de investigación, o cualquier otro tipo de intercambio académico, son una oportunidad muy grande para todos los estudiantes de conocer nuevas culturas, aprender cosas y sobre todo, nuevas experiencias de vida. En nuestra próxima publicación estaremos platicando con Humberto Comte, un estudiante de IIE de 10° semestre que tuvo una gran experiencia en Francia.

Cómputo Estadístico Por Angel Eduardo Muñoz Zavala

Una de las principales herramientas utilizadas actualmente por investigadores, académicos e incluso profesionistas en el área de estadística es el software R; un proyecto de software libre para análisis estadístico y gráfico. R posee una amplia gama de herramientas para todas las áreas de la estadística: modelos lineales y no lineales, pruebas estadísticas, análisis de series temporales, algoritmos de clasificación, supervivencia, diversidad de gráficas 2D y 3D, etc. Por esta razón, a través de este medio se pretende dar difusión y proporcionar un punto de partida para personas interesadas en comenzar a utilizar R. Se ha elegido hacer énfasis en el funcionamiento de R, con el objeto de que se pueda usar en primera instancia de manera básica, ambicionando a un nivel avanzado de programación. El software estadístico R fue desarrollado por Ross Ihaka y Robert Gentleman del Departamento de Estadística de la Universidad de Auckland en 1993 [1]. En 1996, Ihaka y Gentleman publicaron un artículo en el cuál daban a conocer a la comunidad estadística y matemática norteamericana su software; denominado como R por 2 motivos: 1) en reconocimiento a la influencia que posee del lenguaje S y 2) por la inicial del nombre de ambos creadores [2]. Sin embargo, fue hasta el 29 de Febrero de 2000 cuando los desarrolladores consideraron que el software era suficientemente estable y liberaron la versión 1.0.0 de R [3]. R tiene una naturaleza doble de programa y lenguaje de programación. R forma parte de un proyecto colaborativo y abierto. Sus usuarios pueden publicar paquetes que extienden su configuración básica. Existe un repositorio oficial de paquetes cuyo número superó en febrero del presente año la cifra de los 2800. Dado el enorme número de nuevos paquetes, éstos se han organizado en temas acordes a su naturaleza y función. Por ejemplo, hay grupos de paquetes relacionados con estadística bayesiana, graficación, series de tiempo, etc. R se distribuye gratuitamente bajo General Public Licence (GNU) por medio del sitio de internet Comprehensive R Archive Network (CRAN) , en el cual se encuentra disponible el código fuente (escrito principalmente en C) o como archivos binarios precompilados para Windows, Linux y Macintosh.

principiante. Aunque esto no es necesariamente cierto. De hecho, una de las características más sobresalientes de R es su enorme flexibilidad. R es un lenguaje Orientado a Objetos: bajo este complejo término se esconde la simplicidad y flexibilidad de R [4]. Orientado a Objetos significa que las variables, datos, funciones, resultados, etc., se guardan en la memoria activa del computador en forma de objetos con un nombre específico. El usuario puede modificar o manipular estos objetos con operadores (aritméticos, lógicos y comparativos) y funciones que a su vez son objetos. El hecho que R sea un lenguaje de programación puede desmotivar a muchos usuarios, que piensan que no poseen lógica de programación, a utilizarlo por considerarlo complejo. Por el contrario, R es un lenguaje interpretado (como Java) y no compilado (como C, C++, Fortran, Pascal, etc.), lo cual significa que los comandos escritos en el teclado son ejecutados directamente sin necesidad de construir ejecutables [4]. Asimismo, la sintaxis de R es muy simple e intuitiva; además de proporcionar al usuario documentación completa de cada comando acompañado de un ejemplo de su utilización. Muchas personas piensan en R como un sistema exclusivamente estadístico. Sin embargo, R proporciona al usuario la capacidad de extenderse a otras áreas de aplicación a través de los paquetes que otros usuarios de R desarrollan. Por ejemplo, existen paquetes dedicados al procesamiento de imágenes, manejo de bases de datos, optimización, análisis numérico, redes neuronales, resolución de ecuaciones diferenciales, implementación de interfaz gráfica, programación en paralelo, animación, análisis de música, computación evolutiva, entre otros. Además, se han desarrollado paquetes que brindan la posibilidad de interacción de R con software diversos como Excel, Latex, C, GGobi, Java, etc. En las siguientes ediciones de esta publicación tendremos un espacio dedicado al estudio y enseñanza del sistema R con casos prácticos y sencillos que motiven la creatividad y desarrollen la habilidad del lector en la diversidad de herramientas que posee el sistema. En la página web del proyecto R se encuentra disponible la versión 3.0.0 para Windows, Linux y Mac [5]. Referencias 1 R. Ihaka. R : Past and Future History. Statistics Department, The University of Auckland, Auckland, New Zealand, 1998. http://cran.r-project.org/doc/html/interface98-paper/paper_2.html

R posee muchas funciones para análisis estadísticos y gráficos. Los resultados de análisis estadísticos se pueden mostrar en consola, exportar a un archivo o guardar en una variable para ser utilizados en análisis posteriores. Las gráficas pueden ser visualizadas de manera inmediata en su propia ventana y ser guardados en varios formatos (jpg, png, bmp, ps, pdf, emf, pictex, xfig), los cuales dependen del sistema operativo en el que se ejecute [4].

2 R. Ihaka and R. Gentleman. R: a language for data analysis and

Al principio, R puede parecer demasiado complejo para un

5 http://www.r-project.org/

graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics, Vol. 5 (3), pag. 299-314, 1996. https://stat.ethz.ch/pipermail/r-announce/2000/000127.html

3 https://stat.ethz.ch/pipermail/r-announce/2000/000127.html 4 E. Paradis. R for Beginners. Institut des Sciences de l'E´volution Universit Montpellier II, Montpellier, France, 2002. http://www.r-project.org/

Estadística, datos y algo más

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La estadística en la certificación de la calidad en los procesos de producción. Jorge Domínguez Domínguez / CIMAT Paul Ramírez de la Cruz / CIMAT Varias empresas nacionales y a nivel mundial invierten una buena cantidad de dinero en desarrollar sistemas de calidad. El interés de éstas está orientado por alcanzar la certificación del cumplimiento de las normas ISO (Internacional Standard Organization) ya que esto trae consigo el prestigio de los premios de calidad. La certificación permite controlar la puesta en práctica y funcionamiento de la organización de un sistema de calidad, la planificación de una estrategia de mejora y ahorrar gastos mediante un método adecuado. La finalidad de este artículo consiste en evaluar si realmente la certificación trae consigo una mejora integral de la calidad. Para ello se resaltarán lo que han señalado algunos autores sobre las limitaciones que tiene la certificación para alcanzar la calidad. Se describirán ejemplos de éxito en empresas que han tomado el reto de cambiar y mejorar los procesos aplicando métodos en el área de la estadística industrial. Con el fin de evaluar la gestión de calidad y el sistema de calidad dentro de una empresa existe una actividad que resulta relevante y esta se refiere como normalización. Ésta da lugar al concepto de certificación que consiste en la búsqueda de un dictamen por razones de prestigio, y de cláusulas contractuales con los clientes, con el fin de constatar las metas propuestas para ser más competitivos (1999). Es evidente la actividad que se desarrolla en la actualidad para alcanzar la certificación; existen muchas empresas que se dedican a la consultoría y la certificación de la gestión integral de la calidad. A su vez, varias universidades tienen programas de formación académica que incluyen este tópico y se puede encontrar una extensa variedad de publicaciones sobre la gestión, normatividad ISO, auditorías y certificación de calidad. Sin embargo, en el medio académico existe una posición contraria a la alta inversión en dinero y tiempo que le dedican los empresarios a la certificación. Así varios editorialistas que tratan temas del desarrollo de la calidad y confiabilidad de productos se refieren a la certificación ISO 9000, como adornos en la pared de los gerentes de calidad cuando realmente la producción en línea está en problemas, Jensen (2001). El fundamento de esta observación esta orientado en que un sistema de calidad se organiza para asegurar la conformidad de productos y servicios obtenidos con los requisitos especificados. Esta restricción no da lugar a que haya retos para cambiar la estructura de los procesos y con ello mejorar la calidad. Así la calidad y la confiabilidad de los productos siguen de un buen diseño de ingeniería y de un buen proceso de manufactura. Los personajes que se han dedicado a plantear y resolver problemas en el vasto campo de la industria, ven con preocupación que las industrias estén interesadas en la 8 Estadística, datos y algo más

certificación y registro de actividades a través del ISO 9000. Por ejemplo, Montgomery (2000) señala que mediante documentación de los procesos se intenta solucionar problemas de calidad, sin hacer un esfuerzo por alcanzar la mejora continua de la calidad. En esa dirección no se tiene constancia de que el uso de la certificación haya impactado en aumentar la producción, en hacer productos más confiables y de mejor calidad, además en reducir la variabilidad de la característica de un producto. Por ejemplo, fueron muy difundidos los accidentes provocados por el fabricante de llantas Bridgestone / Firestone que equiparon a los vehículos Explorer de la Ford. La distinción de esta empresa es su certificación en QS 9000 (Quality System) y en ISO 14001, Jensen (2001). Las causas principales que ocasionaron los accidentes no han sido descubiertas plenamente. Se hallan otros casos en los que se muestran evidentes problemas de calidad, por ejemplo, se sabe por medio de anuncios en radio y televisión que varias empresas fabricantes de automóviles solicitan a sus compradores acudir a un centro de servicio para cambiar tal o cual pieza. Parte de la problemática de otorgar mucha confianza a la certificación ISO/QS es que los procesos se enfocan esencialmente a asegurar el sistema de calidad y dedican muy poco tiempo en atender la investigación, el desarrollo y la confiabilidad de productos y procesos y, en consecuencia, en alcanzar la mejora de la calidad reduciendo la variabilidad en la manufactura. A la luz de estos problemas de calidad y aunados a los que como consumidores de bienes y servicios vamos padeciendo día a día, no es de asombrarse que el público en general y algunos expertos de la calidad y confiabilidad, miren con desdén los popularizados programas de calidad incluyendo los ISO-9000 y los QS-9000, incluyendo a la cultura Seis Sigma. Uno de los principios de la norma se refiere a la mejora y mejora continua, éste forma parte del proceso de certificación, en el modelo este es otro de los elementos ISO 9001: 2000. Ya que se supone que toda mejora redunda en un beneficio para la calidad final del producto. Así la mejora de un servicio o proceso representa un reto para las industrias, éstas invierten una cantidad importante de capital con ese fin. El destino de esos recursos se orienta a la compra de nueva maquinaria, a la capacitación del personal, al esfuerzo por alcanzar estándares de calidad más competitivos. Sin embargo destinan poco dinero y esfuerzo al desarrollo de tecnología. Desde luego que esa inversión es rentable y de alguna manera obtienen mejores resultados pero no resuelve los problemas críticos de calidad, además esta acción les reditúa en la fase de certificación. Una vez comprada la maquinaria, en atractivas exposiciones,

viene la dificultad de ponerla a punto, situación que resuelven por ensayo y error, esta actividad les consume mucho tiempo y en consecuencia aumentan los costos. Existen estrategias interesantes en el campo de la estadística industrial que les ayudaría a resolver esta dificultad. Sin el cambio de máquinas se puede mejorar, la única forma de mejorar el producto, es mediante un sistema de mejora continua. Siempre hay que intentar mejorar los resultados. Lo que lleva aparejada una dinámica continua de estudio, análisis, experiencias y soluciones en procesos, cuyo propio dinamismo tiene como consecuencia un proceso de mejora continua en la satisfacción del cliente. Recogiendo estas ideas, se puede decir que entre los métodos de la estadística industrial, la estrategia experimental es uno de los caminos alternativos para la mejora continua. Este tipo de procedimientos sí se avoca a resolver los problemas de calidad. Uno se puede preguntar que alternativas a la certificación en los esquemas ISO y QS existen para abordar y solucionar problemas en las ciencias de la calidad. Una de ellas, muy importante, se ofrece en el área educativa. Existen evidencias de que la formación de ingenieros en el área de estadística industrial ha reportado excelentes dividendos en la solución de problemas. En esta dirección, Montgomery (2000) señala que a partir de 1980 el área de estadística industrial es un área de investigación vigorosa, y la participación entre investigadores universitarios e ingenieros industriales ha ido creciendo. Así surgen muchos problemas nuevos en diversas industrias, los cuales se estudian y se resuelven con el potencial de la metodología estadística. En este sentido es importante crear programas en ingeniería de la calidad que contribuyan a la formación de profesionistas para que adquieran un amplio e importante dominio en la metodología estadística con la finalidad de enfrentar diferentes situaciones en la ingeniería de calidad y confiabilidad. Una línea de trabajo de actualidad y que da lugar a desarrollar proyectos en el área de ingeniería industrial es la construcción de modelos de competitividad (2012). Además una de las aplicaciones relevantes en la creación de estos sistemas de producción es la teoría de conjuntos difusos (2011). Puntos que generan nuevas expectativas de aprendizaje para los ingenieros industriales. También crea un enfoque de esta herramienta en el estudio de problemas estadísticos. A continuación se describirán de manera breve tres casos, entre varios más, donde algunos egresados de maestría han contribuido a la mejora continua aplicando la metodología en diseño de experimentos. El primero se refiere de cómo una empresa consigue ahorros si mediante la estrategia experimental logra la característica de calidad planteada, y luego reducir la variación con respecto a esa respuesta.


En este caso, se fabrica una pieza plástica mediante el proceso de moldeo por inyección, éste es un proceso característico en la industria del hule o en el acabado de partes plásticas. Varias industrias en el Estado de Guanajuato operan con este tipo de procesos.

acabado y en consecuencia de calidad a las pieles. La formulación requiere de varias substancias químicas dadas en porcentaje. También en la industria del hule y del plástico es común usar formulaciones para el acabado del producto.

La idea general es que las piezas de plástico moldeadas se fabrican conforme a especificaciones. En particular, el encogimiento de una pieza es una variable de interés principal en el moldeo por inyección. Es común que el dado de moldeo produzca piezas de un tamaño mayor, para permitir que después de la producción la pieza se encoja. ¿Cuáles debe ser las condiciones adecuadas del proceso para que se fabrique un producto con las dimensiones apropiadas?

El objetivo consiste en llevar a cabo un experimento para reducir el costo de una formulación sin afectar tres características de calidad en un proceso de curtiduría. En este estudio se plantearon seis factores relacionados con la formulación, con cuatro variables de respuesta entre la que se incluyó el costo. Sin muchos detalles específicos del proceso, proponemos el plan experimental.

El objetivo consiste en determinar el efecto que tienen, la velocidad de inyección, el tiempo de enfriamiento, la temperatura del molde, la temperatura de la zona de barrido, las presiones de empaque y de inyección, el contenido de la mezcla, sobre el encogimiento de la pieza de plástico, cuya dimensión debe ser de 6.5 unidades. Se llevó a cabo un experimento para alcanzar esta meta, los detalles del planteamiento, análisis y logros se ilustran en Domínguez (2006). Sólo se resaltará el impacto económico de este estudio. Una particularidad interesante del resultado anterior es que se puede evaluar en términos económicos. Intuitivamente se sabe que si el encogimiento, descrito por la variable Y, se aleja de 6.5 hay una pérdida, que se refleja en dinero. En símbolos, P(Y)=k(Y-6.5)2 , donde k es una constante del costo de calidad. La función P(Y) recoge el valor de la pérdida económica al variar el encogimiento: Y. El valor estimado del promedio esperado de esta pérdida se escribe ˆ(Y)=k[S2+(Y-6.5)2]. P Observe con cuidado que lo relevante de esta última expresión es que indica con claridad que el costo por la no calidad, especificada por la función de pérdida: P(Y), 2 depende de la varianza S y de la diferencia Y-6.5 . Por lo tanto que el trabajo experimental ha permitido reducir la pérdida, debido a que se encontró el valor de los factores que en promedio hacen la diferencia Y-6.5 igual a cero. El otro elemento que interviene en la pérdida esperada es la varianza. Así que reducir esta última impacta en el valor de ˆ (Y). Por lo tanto para alcanzar la mejora y la mejora P continua en los procesos, la inversión debe realizarse en investigar que factores afectan o influyen en la varianza y en la media con la finalidad de centrar el proceso. El segundo caso ilustra la forma de reducir costos en una formulación sin afectar otras características de calidad del producto. Conviene resaltar que la mejora continua en un proceso se puede alcanzar realizando experimentos de manera secuencial. La idea general es que existen varias empresas que en la entrada de sus procesos emplean una formulación. Por ejemplo, en la curtiduría, industria distintiva en el Estado de Guanajuato, emplean ciertas formulaciones para dar ciertas características de

A los resultados del experimento se le aplicó un proceso de optimización, tal que el óptimo que se obtuvo permitió concluir que la nueva formulación mantiene al proceso con las características de calidad apropiadas a un menor costo. Lo que repercutirá en un ahorro económico sustancial para la empresa. Los detalles completos de este estudio aparecen en Domínguez (2006). Finalmente, el tercer caso se refiere a la optimización de un proceso de inyección usando plásticos reciclados. Área de oportunidad: en la actualidad un enfoque de mejora en las empresas es reducir a valores altamente competitivos la cantidad de desperdicios que ocasionan en sí la operación real de sus procesos. Esto a su vez se orienta a conseguir (en los casos posibles) que la empresa reutilice o retorne al proceso estos rubros de desperdicio para sacar la mayor ventaja en el aprovechamiento de los recursos. Empresas que gozan de la posibilidad de implementar esta ventaja es la industria relacionada con los procesos de plástico reciclado para inyección. Sin embargo existen aún posibilidades potenciales para mejorar y optimizar los procesos y sus productos, mediante aplicaciones de métodos de estadística industrial, la cual ofrece un esquema que conduce a altos beneficios mediante la correcta implementación.

con los tres ejemplos que se han presentado se ilustra como a través de una adecuada planeación experimental se alcanzan importantes ahorros económicos. Esto se da en el contexto de los procesos que ya están operando, sin embargo en la investigación y desarrollo tecnológico (ID), la planeación experimental es una auxiliar para que el empresario logre una mayor competitividad con el desarrollo de nuevos productos y atendiendo las demandas y necesidades de los clientes. Además ayudará a que las personas se involucren en los procesos para conocer más sobre los factores que impactan en la calidad de los productos o procesos; luego usar esta experiencia para mejorar la calidad y hacer los cambios con el fin de prevenir problemas y reducir la variación. En ese sentido el ciclo de mejora y la planeación experimental son métodos importantes para contribuir al aprendizaje de los ingenieros que están en el área de ID de una empresa. Donde además se deben considerar nuevos materiales, nuevas técnicas de producción y nuevas tecnologías. Una segunda conclusión: Ante los claros problemas de no calidad, aun existe un largo camino por recorrer para alcanzar la calidad. Se debe construir un puente para unir la separación que existe entre los programas de calidad y la calidad del producto final y servicio. Es conveniente señalar que varios exponentes de los temas de calidad consideran que unas de las debilidades de la calidad es la comunicación entre el consumidor final y el industrial que ofrece servicios y productos. No es fácil tener una propuesta para dar una solución a esta situación, sin embargo, es relevante reconocer que existe una falla de correspondencia como un ingrediente real de calidad, por lo que se debe comenzar por alcanzar alguna mejora. Bibliografía Dominguez, D. (2006). Optimización Simultánea para la Mejora Continua y Reducción de Costos en Procesos. Colombia: Ingeniería y Ciencia, Vol 2, No. 4, pp 145-162. Dominguez, D.J., Lozano D. A. (2007). Optimización de un proceso de inyección usando plásticos reciclados Memorias: IV Encuentro de Participación de la Mujer en la Ciencia. Centro de Investigaciones en Óptica, León 18-19 de Mayo.

La meta del proyecto era disminuir la generación de mermas o desperdicios originados por la operación del proceso en la planta en al menos el 1%. A su vez se propone elevar en 4% el índice de capacidad instalada contra los valores actuales, el resultado generará un beneficio económico redituable para la empresa. Este objetivo se alcanzó mediante la realización de un diseño de experimentos, se obtuvieron diferentes composiciones de tres ingredientes: compactado, paletizado y cargas para determinar la mezcla que permita obtener el óptimo común en la fluidez, contracción y costo en este proceso. En este caso se mantuvieron fijos los factores del proceso y no se consideró el ruido Domínguez y Lozano (2007).

Montgomery, D. (2000). The present state of industrial statistics. Qual. Reliab. Engng. Int: New York John Wiley & Sons. Vol. 16, pp 253-254.

En resumen, se puede ver a la estrategia experimental como una alternativa a la inversión que se realiza en un proceso de certificación. A nivel de una primera conclusión,

Young V.D. (2012). Sistemas de producción e Implementación de nuevos productos, bajo modelo de competitividad. Tesis Doctoral, COMINSA, Saltillo, Coahuila.

Jensen, F (2001). The challenge of change. Qual. Reliab. Engng. Int: New York John Wiley & Sons. Vol. 17, pp iii. Lluís Cuatrecasas (1999). Gestión Integral de la Calidad: Implantación, Control y Certificación. Barcelona: Ediciones Gestión 2000. Lee, A.H.I. and Lin, C.Y. (2011). An integrated Fuzzy QFD framework for new product development. Flex. Serv. Manuf J 23: 24-47.

Estadística, datos y algo más

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El Gato Negro Miguel Ángel Márquez Elías

ganador de Melate suena a milagro, dado que la probabilidad de acertar a los seis números de entre 56 es de 3 en 100 millones. Lo que se pasa por alto es que otros tantos millones de participantes en el juego tienen “gustos” numéricos diferentes y extienden sus apuestas con una enorme diversidad: ocurre un juego de apuestas dada una muestra grande de números seleccionados.

El mal de las muestras pequeñas

En este Año Internacional de la Estadística, conviene no olvidar pensar e inferir en términos más prudentes y amplios, en honor de quienes desarrollaron esta ciencia.

Aparentemente el mito de El Gato Negro tiene muy poco que ver con la Estadística. Sin embargo, como resulta todavía común creer que es de mal o buen agüero encontrarse o cruzarse con uno, lo que resulta en una inferencia, esto es motivo de examen, al menos circunstancial y anecdótico. Es el mismo caso que pasar por debajo de una escalera. Se dice que hay gente de baja estatura que esquiva los edificios con más de dos escalones. Mi abuela Josefina decía que era de buena suerte cruzarse con un gato negro; por otro lado, mi tía Linda (vivían en la misma casa) decía que era de mala suerte. Ambas me proporcionaban ejemplos variados. El más categórico fue aquel relacionado al cura del pueblo en que nacieron, que no creía ni en lo uno ni en lo otro, pero cuando un domingo al terminar misa “de diez” un gato negro le pasó de hecho entre las piernas: “Al otro día le dio gripe como nunca” y cuando se alivió “Lo cambiaron de pueblo, a otro más grande y con un templo más bonito”. Mi abuela Fina murió a los 94 años a pesar de que fumaba sus “Faros”, a cuenta llena, todos los días. Mi Tía Linda se nos fue a los 85, y no fumaba. Escuché el día del velorio que tal cosa no tenía lógica: “Los que fuman deben morir antes”, dijo mi prima Lupe. Y la otra prima, Juanita, le contestó: “Es que Linda se sentía solita.” Para dónde uno volteé, el mal de las muestras pequeñas mentaliza y nubla la razón. Eso forma parte del mito de El Gato Negro: este artículo puede ser el último y haber sido malo, o bueno, “Para muestra basta un botón.” Así: quienes fuman siempre deben morir primero y los que viven en cierta soledad, también. Entre otras muchas cosas, la Estadística debe erradicar las consecuencias del mal de las muestras pequeñas. Pero qué remedio, parece que el mal está arraigado en lo más profundo de nuestra mente, apoyado por diversas fuentes que perturban el razonamiento no ya el formalmente estadístico, sino el que se basa en el sentido común, que entre paréntesis, para el filósofo japonés Yorimoto Tashi es “el arte de resolver problemas, no de plantearlos.” Cosa que suele hacer la fe en las muestras pequeñas. Generalizar a partir de muestras pequeñas es parte de nuestra psicología natural, nos protege de la incertidumbre que quizás no 10 Estadística, datos y algo más

nos deje comer ni dormir a gusto, nos hace sentir inteligentes y nos da a veces estatus, aunque otras nos hace ver lo burros que somos. Como muestra (pequeña) adicional de que el mal de las muestras pequeñas lo inunda todo, valga lo siguiente. A principios del año 2013, el equipo América juega contra el Guadalajara, el comentarista dice: “El Guadalajara ha ganado cuatro de los últimos seis partidos y el América sólo uno.” ¿Y qué? ¿Eso quiere decir que las Chivas tienen algo más que las circunstancias del momento a su favor? ¿Todas las circunstancias de aquellos seis últimos partidos se repiten? ¿El azar no asume su papel? La historia del bypass múltiple de Boris Yeltzin, el que fue presidente de la República Rusa es aleccionadora. Él quiso que exclusivamente médicos rusos realizaran la operación, con supervisión de médicos alemanes. Sería difícil argumentar que los rusos no hicieron bien lo que debían, aunque Yeltzin murió al poco tiempo. ¿Qué había de por medio? Los médicos rusos, desde luego muy buenos, aún en el año 1996 practicaban pocas operaciones a corazón abierto dado que atendían exclusivamente a las clases altas de la joven Rusia y antes sólo a la jerarquía de la Unión Soviética. Su tasa de operaciones exitosas quizás era alta, pero las que practicaban eran no muchas. En cambio, en los Estados Unidos había doctores que habían practicado esas operaciones por cientos con altísima tasa de éxitos. En la muestra pequeña cabe que sucedan casos extremos con probabilidad elevada. Yo escucho en la Universidad a fulano o sutano diciendo: “Los alumnos que vienen de la prepa X son muy buenos. Los mejores”. La muestra pequeña en acción. Nubla como las cenizas del Popo el valle de la razón. Valga ese pequeño verso. Un caso más socorrido de pensamiento en términos de muestra pequeña se presenta cuando alguna coincidencia, esto es, un caso particular, quiere llevarse al terreno de lo general y se usa la Probabilidad para clasificarlo. ¡El señor K atinó los seis números de Melate! ¿Por qué él? ¿No es digno tal acontecimiento de llamarse “milagroso”? ¡Sólo compró un boleto! En el juego de lotería Melate, un apostador decide seleccionar seis números de entre 56 posibles. Si acierta los seis, se lleva el premio mayor, que suele ser de muchos millones de pesos. Obviamente a toro pasado la milimétrica muestra de un

Mitos y Realidades

de la estadística

mito

por el Dr. Miguel Nakamura Savoy CIMAT

Un estadístico podría meter la cabeza en el horno y los pies en el hielo y decir que en promedio se encuentra bien.

realidad

Este recurso cómico funciona muy bien para caricaturizar a los estadísticos, pero es inexacto en el uso de los conceptos asociados a la estadística. Evidentemente, ningún estadístico promediaría los datos de extremos opuestos porque el resultado no representa a ninguno de ellos. Son datos que provienen de diferentes poblaciones; sería como promediar naranjas con manzanas, lo cual no tiene sentido. El estadístico hubiera recurrido, por ejemplo, al concepto de magnitud de la variación para describir que entre la cabeza y los pies hay un alto contraste de temperaturas. Otro chiste parecido es: Juan tiene 0 pesos y José tiene 600 pesos, entonces tienen 300 pesos en promedio. Al igual que en el caso anterior, este resultado no representa la realidad de ninguno de los dos. Cuando el estadístico promedia números, generalmente lo hace con los que se refieren a una misma población de individuos delimitados en el tiempo y en el espacio, y en ese caso su promedio sirve para tomar decisiones, sobre todo si también se provee la medida de precisión de esa media. Por ejemplo, durante un año el promedio de la temperatura máxima diaria en Hermosillo es de 32 grados centígrados. Bien, pero si se quiere viajar a Hermosillo en junio y julio, es más útil saber que durante esos meses la temperatura máxima diaria es de 40 grados centígrados. http://www.estadistica2013cimat.mx/mitos-y-realidades


Los niños piensan como los científicos Experimentan, extraen conclusiones de la observación y tienen preferencia por patrones estadísticos, revela una investigación Hace 30 años, Jean Piaget –pionero de la teoría del desarrollo cognitivo– defendió que los niños piensan de manera opuesta al método científico. El especialista describía de hecho a los pequeños como “irracionales, ilógicos y limitados al aquí y al ahora”. Ahora, una investigación ha revelado justo lo contrario: los niños aprenden de la experimentación, de la observación y de patrones estadísticos. La comprensión de las relaciones causales al observar el entorno y la capacidad de establecer preferencias a partir de unos patrones estadísticos son algunas de las características de los niños que los convierten en pequeños investigadores. Ahora, la investigadora de la Universidad de California en Berkeley Alison Gopnik se ha adentrado en el aprendizaje de los más pequeños con un estudio que publica la revista Science y que puede ayudar a mejorar la enseñanza de las disciplinas científicas. Hace 30 años, pensadores como Jean Piaget –pionero de la teoría del desarrollo cognitivo– defendieron que los niños pensaban de manera opuesta al método científico. Él los describía como “irracionales, ilógicos y limitados al aquí y al ahora”, adjetivos que fueron base de inspiración para algunos modelos educativos y políticos de una época en la que, por encima de todo, las técnicas de enseñanza se centraban en el profesor.

procesos similares a la inducción característica de la ciencia: analizan patrones estadísticos, hacen experimentos y asimilan conocimientos mediante la observación de lo que hacen los demás. El uso de los métodos probabilísticos para conocer el entorno es muestra de la vertiente científica infantil. Las personas adultas, especialmente los científicos, son capaces de saber que hay muchas hipótesis compatibles con la evidencia y que, además, algunas tienen mayor probabilidad de ser acertadas que otras. El trabajo explica cómo utilizando la técnica del 'tiempo de observación', un grupo de científicos situó a dos niños ante dos cajas, una llena de bolas rojas de pimpón y otra con bolas blancas. Cuando alguien extraía bolas rojas de la caja donde la mayoría de ellas eran blancas, los niños miraban durante más tiempo que cuando cogía muchas bolas rojas de una caja llena de bolas rojas. “Los niños menores de dos años infieren un estado mental subyacente –una preferencia– a partir de un patrón estadístico”, explica el estudio.

Utilizar la curiosidad infantil para enseñar ciencias Otra faceta del comportamiento científico de los niños es la que les permite “aprender extrayendo conclusiones a partir de lo que hacen los demás”. En su investigación se ha analizado el caso de niños de cuatro años que veían secuencias distintas de tres acciones con un juguete. Esas acciones sucedían o no en cada prueba y el análisis estadístico de los datos sugería que solo las últimas dos maniobras eran necesarias para activar el juguete. Sorprendentemente, cuando los niños cogían el juguete, con frecuencia solo reproducían esas dos acciones relevantes en lugar de imitar todo lo que habían observado antes, lo que explica que “pueden aprender las relaciones causales observando lo que otras personas hacen y el resultado de esas acciones”. Saber que los niños aprenden a partir de la estadística y de las acciones de los demás del mismo modo que lo hacen los científicos podría facilitar el marco necesario para que “a partir de ahora se utilice la curiosidad natural de los niños para diseñar nuevos métodos de enseñar y aprender la ciencia”. Consultado el 15/04/2013 en: http://www.tendencias21.net/Los-ninos-piensan-como-loscientificos_a13407.html

Sin embargo, esta nueva investigación refuta las ideas de Piaget y relata un experimento curioso: dos niños menores de dos años ven a una persona 'A' que coge ranas de una caja llena de ranas, o bien ranas de una caja en la que solo hay patos. 'A' se marcha y otra persona 'B' da a los niños dos cajas, la primera con ranas y la segunda con patos. Cuando 'A' vuelve y extiende la mano, los niños pueden darle tanto una rana como un pato. La sorpresa de la científica fue que cuando la persona 'A' había cogido ranas de la caja llena de patos, los niños le daban una rana porque intuían que prefería las ranas; en cambio, cuando había cogido una rana de la caja llena de ranas, le daban indistintamente un animal o el otro porque intuían que su elección había sido al azar. Este tipo de respuestas “demuestran que los niños menores de dos años tienen preferencia por patrones estadísticos”, recoge el estudio.

Experimentación y observación En la última década algunas líneas de investigación han propuesto demostrar que los pequeños adquieren conocimiento mediante

Alison Gopnik. Scientific Thinking in Young Children: Theoretical Advances, Empirical Research, and Policy Implications. 27 de septiembre de 2012. Vol 337. 10.1126/science.1223416. Estadística, datos y algo más

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Las matemáticas transforman la NBA Un equipo de investigadores incorpora algoritmos al análisis de imágenes, con el fin de mejorar las estadísticas del juego Investigadores de la Universidad del Sur de California, en Estados Unidos, estudian las estadísticas de la temporada de diez equipos de la NBA en busca de patrones que puedan transformar el método del baloncesto. Para ello, disponen en exclusividad de las imágenes captadas con la nueva tecnología SportVU, capaz de capturar hasta 15 fotogramas por segundo y convertirlos en enormes archivos numéricos. El reto radica en transformar mediante algoritmos esa amalgama de datos en patrones fiables y provechosos para los equipos. Por Patricia Pérez El análisis estadístico está presente en el béisbol de forma más exhaustiva que en ningún otro deporte, con registros completos temporada a temporada. Esta fórmula de éxito ha sido incluso llevada al cine recientemente en Moneyball, donde Billy Beane, el manager de los Oakland Athletics, es capaz de elevar a la excelencia a un equipo mediocre de la liga de béisbol estadounidense gracias al uso de las matemáticas.

Información ilimitada Estos datos en bruto pueden tener poco sentido o incluso abrumar a cualquier entrenador u ojeador de la NBA. Sin embargo, para Maheswaran y Chang se trata de una “mina de oro”, con valiosa información sobre las dinámicas de espacio, las trayectorias de la pelota, la velocidad de los jugadores, el movimiento en la cancha y mucho más. “Lo que estos investigadores pueden extraer de los datos va mucho más allá de lo que nosotros o cualquier equipo de la NBA pudiera hacer", advirtió Brian Kopp, vicepresidente de estrategia y desarrollo de STATS, propietaria de la tecnología SportVU. De hecho, la información que se puede obtener sólo está limitada por la creatividad de quién formule la pregunta. ¿Cuáles son las diferencias entre que el escolta Dwyane Wade lance a la izquierda o a la derecha?, ¿cómo repercute la capacidad de lanzamiento del base Russell Westbrook en la eficiencia ofensiva de los Oklahoma City Thunder?, ¿qué área de la cancha puede defender el alero LeBron James con éxito?, o ¿por qué el ala-pívot Serge Ibaka recibe tantos bloqueos?, son algunas de las cuestiones que se pueden resolver.

Aunque es mucho más difícil y conlleva un mayor trabajo por el juego en equipo que implica el baloncesto, el uso de la estadística se ha extendido bastante en la NBA. Equipos de la liga más importante del mundo, como Boston, Houston, Oklahoma, Portland y San Antonio fueron los primeros en contar con un departamento dedicado exclusivamente a monitorear y crear estadísticas. Sin embargo, todavía queda mucho por mejorar para sacar el máximo partido a estos datos.

Y mientras tanto los primeros patrones empiezan a aparecer. En marzo, la pareja de investigadores de USC fue premiada por el mejor trabajo en la Conferencia de Deportes Analíticos del MIT Sloan, una de las escuelas de negocios más importantes del mundo, por su proyecto analizando datos capturados por SportVU.

En plena disputa de las Finales de la NBA, dos investigadores de la Escuela de Ingeniería Viterbi de la Universidad del Sur de California (USC), en Estados Unidos, se han propuesto dar un paso más en este campo, para lo que ya están examinando las estadísticas del trabajo de la temporada de diez equipos de la liga americana, en busca de ideas que puedan transformar la estrategia del baloncesto.

Después de analizar más de 11.000 fotogramas de la temporada pasada, los investigadores descubrieron una relación entre la ubicación en un tiro y las probabilidades de un rebote ofensivo: por cada pie de distancia de la canasta, la posibilidad de un rebote en ataque disminuye un uno por ciento hasta la línea de tres puntos, donde de repente se mejora.

Según explica la USC en un comunicado, utilizando la mayor cantidad de estadísticas nunca antes recogidas –más de un millón de datos por partido-, los informáticos Rajiv Maheswaran y Yu-Han Chang desglosarán de forma pormenorizada la temporada actual, incluyendo los datos obtenidos en las Finales.

Mediante el estudio de las trayectorias de la pelota, Maheswaran y Chang descubrieron que para obtener rebotes ofensivos, los jugadores necesitan moverse mucho más cerca de la canasta: el 90 por ciento de todos los lanzamientos fallados puede convertirse en un rebote ofensivo a 11 pies de la canasta.

Se trata del único equipo universitario del país con acceso completo a los nuevos datos de seguimiento SportVU, tecnología que cuenta con cámaras de vídeo instaladas en todas las canchas para capturar imágenes en tiempo real, hasta 25 fotogramas por segundo. La información se ejecuta a través de complejos algoritmos de procesamiento de imágenes, convirtiendo así grandes cantidades de secuencias de juego en enormes archivos numéricos. 12 Estadística, datos y algo más

aspectos muy difíciles de cuantificar, sobre todo en la defensa. Es por eso que los investigadores pasarán el verano afrontando “el santo grial de las analíticas de baloncesto: la defensa”. “Los resultados dejaron un montón de estadísticas ofensivas, pero muy poco acerca de la defensa”, añade Maheswaran. Básicamente, asegura que con los datos en bruto proporcionados por SportVU podrían ser capaces de resolver el santo grial. “¿Qué es una buena defensa? ¿Qué significa jugar una buena defensa? Porque, si alguien corre con el balón durante 24 segundos y falla un tiro, se puede ver realmente lo que estaban haciendo los jugadores para evitar que fuera un buen disparo. También podemos hacer perfiles muy específicos de jugadores, si lo hacemos bien”, señala Maheswaran. Ahí radica la diferencia fundamental con estadísticas anteriores. “Cuando los datos llegan a nosotros, son sólo un gran archivo con montones y montones de números”, explica Chang. “Y es un reto que podamos transformarlos en datos significativos mediante algoritmos, en algo que podemos distinguir realmente como patrones”, continua. Con todo, tanto Maheswaran como Chang se apresuran a señalar que las superestrellas del baloncesto siguen siendo claves en el éxito de un equipo. Sin embargo, en una situación de desempate entre dos equipos igualados, cada visión estratégica y las tendencias del jugador podrían marcar la diferencia entre ganar y perder un campeonato de la NBA. Y la próxima temporada, los equipos de la mejor liga del mundo tendrán muchas más fórmulas para distinguirse, gracias a la investigación que se lleva a cabo en la USC.

El santo grial: la defensa En el análisis del ataque se han hecho muchos avances hasta el momento. Existen estadísticas que controlan el porcentaje de anotación de cada jugador según su posición en la cancha para tirar, en qué momento del juego, o con qué tipo de tiro. Sin embargo, hay

Consultado el 15/04/2013: http://www.tendencias21.net/Las-matematicastransforman-la-NBA_a12206.html


visita al grupo modelo en calera, Zac.

La ya tradicional visita al Grupo Modelo S.A. de C.V. con los jóvenes de 8o semestre de la carrera de Ingeniero Industrial Estadístico de la Universidad Autónoma de Aguascalientes.

Minipolíticos invaden Aguascalientes Por Ana Isabel Romo Álvarez Con la pre-elección y elecciones tan cerca, me es imposible no pensar en lo despreocupados que estamos todos con este tema. Hablemos de dos tipos de personas involucradas: los políticos y los votantes. Por un lado tenemos a los políticos, a los que forman parte de los partidos, ¿pero quiénes son ellos? Parece estar de moda en los juniors de Aguascalientes jugar a ser políticos, ir a eventos y vestirse de los colores del partido elegido como si fuera su equipo favorito de futbol, “se relacionan” como si llevaran años dentro, defendiendo a capa y espada su equipo sin entender realmente los valores o exigencias que cada partido representa. Pero, ¿cómo ellos van a opinar, si la mayor necesidad que sienten es cuando no se pueden comprar una botella fina el fin de semana con sus amigos? ¿Cómo van decidir sobre desarrollo, educación, justicia, seguridad y economía, si ellos piensan que esto se trata de verse bien, ir a eventos, saludar, hacer amigos

convenientemente, salir en el periódicos y dar uno que otro buen discurso y no llegan a entender, por lo tanto a comprender, los principios que defienden? Si para toda profesión y hasta para manejar se pide una licencia, ¿por qué no pedir una licencia para ser políticos juniors? Ésta es la que más nos repercute a todos. Yo sé que todos tienen su título para ser ingenieros, licenciados, contadores, pero ¿quién les dio el permiso o el título de políticos para decidir sobre nosotros y nosotras las jóvenes? Ahí es donde debemos entrar los votantes, primero, exigiendo que los miembros de los partidos, sean jóvenes o adultos preparados, sensibles a percibir las necesidades de la gente y comprometidos con sus causas, críticos, convencidos de los valores de justicia, paz, educación, libertad de expresión; y segundo, el más definitivo, reconociendo que el permiso lo damos todos al votar. ¿Qué no te gusta ni uno? no se lo des a ni uno, anúlalo, repruébalos a todos, pero participa, es nuestro deber dar y negar permisos para gobernar, está en nosotros elegir el nivel de vida social que queremos.

¿Sabías que? Los avances tecnológicos para la adquisición de datos astronómicos en las distintas misiones espaciales de las dos últimas décadas, han impulsado la creación de grandes bases de datos cuyo tratamiento hace necesario el trabajo conjunto de científicos en campos tan distintos como la Astronomía, la Estadística o la Computación. Estas bases de datos forman "catálogos estelares" que están compuestos por varias medidas físicas (colores, longitudes de onda, tipo de luminosidad) asociadas a un gran número de estrellas observadas. Estos catálogos están puestos a libre disposición de la comunidad científica, que tiene ante sí el desafío de extraer la mayor información posible. Para ello, los métodos estadísticos de reducción de ruido, clasificación y agrupamiento son herramientas muy valiosas y ayudan a los astrónomos a deducir propiedades de distintas poblaciones estelares. ¿Sabías que…? Fuente: Blog “Un mar de datos, 2013: Año Internacional de la Estadística. ¿Sabías que…?” Mathieu Kessler. Implementation of statistical classification methods in stellar catalogs. Berihuete A., Jiménez A., Álvarez F. & Gutiérrez J.M. BEIO (29), 2013, 3-20.



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