Volumen del cilindro El volumen de un cilindro es muy útil cuando necesitamos saber el espacio que ocupa o la capacidad de líquido, sólido o gas que puede contener. Para calcular el volumen se multiplica el área de la base por la altura. El área de la base es A = r2 y la altura la representamos con h. Entonces el volumen de un cilindro será: V = r2h Ejemplo ¿Cuántos litros de jugo caben en una lata cilíndrica de 3 cm de radio y 12 cm de alto, sabiendo que 1 litro equivale a 1000 cm3? Para averiguarlo, debemos utilizar la fórmula del volumen. • Escribimos los datos del problema.
h = 12 cm
r = 3 cm
• Copiamos la fórmula.
V = r2h
• Sustituimos los datos y operamos.
V = (3.14) (3 cm)2 (12 cm)
V = (3.14 x 9 x 12) (cm2 x cm)
V = 339.12 cm3
El volumen de jugo que cabe en el recipiente es 339.12 cm3. ¡Atención!, aún no hemos terminado. El resultado en cm3 debemos expresarlo en litros. •
Planteamos una regla de tres.
1000 cm3
339.12 cm3
3 x = 339.12 cm x 13 litro 1000 cm
1 litro
x litros
x = 0.33912 litros
• Respuesta: En la lata caben 0.34 litros de jugo.
Ejercicio 3 Resuelve en tu cuaderno. 1) Calcula la cantidad de agua que cabe en un tonel de 1 m de alto y 0.5 m de radio. 2) En algunas construcciones, columnas cilíndricas sostienen el techo de los edificios o puentes. Calcula el volumen de una columna de 4 metros de alto y 0.5 metro de radio. 3) Una lata para jugo mide 12.5 cm de alto y 3.25 cm de radio. a ¿Qué cantidad de material utilizaron para su fabricar la lata? b. ¿Cuánto jugo le cabe a la lata?
Unidad 6 – Matemática
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