11 Mallas Poligonales Una manera alternativa de modelar cuerpos tridimensionales arbitrarios, es aproximando sus super ces con lo que se conoce como Mallas Poligonales. Las mallas poligonales son conjuntos de puntos, aristas (líneas) y polígonos relacionados entre sí con el objetivo de aproximar un cuerpo o una super cie. Existen diversas maneras de implementar tales estructuras de datos. Algunas requieren más memoria que otras, algunas requieren algoritmos más so sticados para operarlas que otras, algunas posibilitan ciertos análisis que otras no. Todo dependerá de las necesidades concretas de la aplicación a desarrollar. En este punto es conveniente volver a tener frescos los conceptos de geometría analítica vectorial relacionados con planos. También recomendamos leer el capítulo 14 en la página 283 para poder comprender mejor las descripciónes de las estructuras de datos. A continuación se presentarán algunas representaciones genéricas diferentes de mallas poligonales (las primeras tres, adaptadas de [Foley et al., p. 366-367]):
11.1.
Representación explícita
En esta representación, los objetos tridimensionales se representan como una lista de polígonos; y cada polígono se representa como una lista propia de los puntos que lo conforman. El diagrama de clases correspondiente puede apreciarse en la gura 11.1. Los objetos tridimensionales se modelan como una composición de uno o más polígonos. Y cada polígono se modela como una secuencia lineal de puntos. Obviamente estos son los vértices que delimitan cada polígono. Esta representación tiene el problema de la redundancia de información. Veámoslo con un ejemplo: En la gura 11.2 se presenta un objeto tridimensional de cuatro vértices dispuestos en dos polígonos adyacentes. Su representación en diagrama de objetos (de acuerdo al diagrama de clases de la gura 11.1) está en la gura 11.3.
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