5.4. Aspectos relevantes de un planificador
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Si se sustituye el resultado de la ecuación 5.8 en la ecuación 5.5, entonces se obtiene la expresión final de Ri : Ri = Ci +
X
(d
j∈hp(i)
Ri e ∗ Cj ) Tj
(5.9)
La ecuación 5.9 tiene la peculiaridad de que Ri aparece tanto en la parte izquierda como en la parte derecha de la misma. Sin embargo, dicha ecuación se puede resolver mediante una relación de recurrencia mediante un proceso de iteración: X
wi0 = Ci +
(Cj )
j∈hp(i)
wi1 = Ci +
X
(d
wi0 e ∗ Cj ) Tj
(d
wi1 e ∗ Cj ) Tj
j∈hp(i)
wi2 = Ci +
X j∈hp(i)
O en general: win = Ci +
X j∈hp(i)
(d
win−1 e ∗ Cj ) Tj
(5.10)
Debido a que el conjunto {wi0 , wi1 , wi2 , . . . , win } es monótono no decreciente, en el ámbito de la planificación en tiempo real se podrá parar de iterar cuando se cumpla una de las dos siguientes condiciones: Si win−1 = win , entonces ya se habrá encontrado la solución a la ecuación, es decir, el valor de Ri . Si win > Di , entonces no es necesario seguir iterando ya que el sistema no será planificable respecto al proceso o tarea pi , ya que su tiempo de respuesta es mayor que su deadline. Una vez alcanzado el punto en el que se ha discutido un modelo análitico para el cálculo del tiempo de respuesta de un proceso, es importante recordar que un sistema de tiempo real es planificable si y sólo si ∀i ∈ {1, 2, . . . , n}, Ri ≤ Di , es decir, si los tiempos de respuesta de todos los procesos son menores o iguales a sus respectivos deadlines. Esta condición es una condición suficiente y necesaria para que el sistema sea planificable. Además, este modelo de análisis de tiempo real se puede completar, como se discutirá más adelante, siendo válido para computar el tiempo de respuesta. A continuación se muestra un ejemplo de cálculo del tiempo de respuesta para el conjunto de procesos cuyas características se resumen en la tabla 5.4.