epistemológica operatoria. 7. EL AZAR Aún nos falta decir unas cuantas palabras acerca de una noción fundamental desde el punto de vista epistemológico, y cuyo origen parece, a primera vista, muy distinto del de las nociones precedentes. Se trata de la noción de azar, que ha sido definida por 27 Cournot como una interferencia de series causales independientes y que por tanto corresponde a lo que en general podemos designar con el término «mezcla».* Ahora bien, la mezcla es irreversible y crece con una probabilidad de volver al estado inicial que es cada vez menor. Podemos, pues, preguntarnos si en los niveles preoperatorios, es decir, anteriores a los 7 u 8 años, en los que el niño no ha llegado todavía a manipular las operaciones inversas o recíprocas ni, por consiguiente, la reversibilidad, tiene de este hecho una intuición de irreversibilidad y llega a una comprensión inmediata de la mezcla aleatoria. Para responder a esta pregunta es conveniente distinguir dos planos: el de la acción y el de la noción. En el plano de la acción, está claro que el niño llega muy pronto a tener en cuenta las fluctuaciones fortuitas, por ejemplo, a prever que un objeto que cae puede llegar al suelo de un lado o de otro, y a evaluar ciertas «probabilidades subjetivas», por ejemplo, a prever que le costará más trabajo atravesar una calle si ésta se halla llena de coches que si no hay casi ninguno. Pero otra cosa es comprender el azar como tal, en tanto que noción de interferencia o de mezcla y distinguirlo de lo arbitrario o de un sistema de intenciones imprevisibles. Juntamente con B. Inhelder hemos realizado un conjunto de experiencias a partir de muy sencillas situaciones de cara o cruz, de distribuciones aleatorias y principalmente de mezclas progresivas. Por ejemplo, haciendo bascular varias veces seguidas una caja en la que previamente se han * Sobre la noción de «mezcla» en el sentido en que aquí se emplea, véase J. PIAGET, Introduction á l'épistemologie génétique, II, PUF, París, 1950, pp. 182 ss. (T.)
28 introducido 10 bolas blancas y 10 negras, se trataba de prever que a cada sucesiva oscilación basculante las bolas tienden más bien a mezclarse en vez de volver a su casillero, las negras a la izquierda y las blancas a la derecha. Pues bien, de tales observaciones hemos podido sacar dos resultados claros. El primero es que hasta los 7 u 8 años no existe una noción explícita del azar: en un principio todo sería previsible en el comportamiento de los objetos individuales y si las bolas se mezclan, contrariamente a las previsiones, pronto acabarán por «desmezclarse» volviendo al orden inicial (y con frecuencia después de un entrecruzamiento que llevará a todas las blancas al lado de las negras y a la inversa). La segunda conclusión esencial es que la irreversibilidad solamente se comprende refiriéndola a la reversibilidad deducible a la cual se opone. Dicho con otras palabras: es preciso que el sujeto llegue a construir estructuras de operaciones reversibles para que se dé cuenta de la existencia de procesos que escapan a este modelo y que no son deducibles. Tras lo cual, la operación se toma el desquite sobre el azar y llega a un cálculo de probabilidades, pero referido a los conjuntos (grandes números) y no a los casos individuales. En una palabra, la evolución de la noción de azar está subordinada a la construcción de estructuras operatorias. 8. CONCLUSIONES Estos pocos ejemplos, elegidos entre otros muchos posibles, muestran la eventual fecundidad de un método que trata de aprender los mecanismos del 29 conocimiento en su origen y en su desarrollo. Si, como hemos dicho al principio de la presente exposición, el conocimiento constituye siempre un proceso y no puede ser petrificado en sus estados constantemente momentáneos, resulta evidente que tales investigaciones se imponen, puesto que la historia de la ciencia o de las ideas continúa siendo inevitablemente sectorial. Cierto es que todavía hay que vencer un considerable número de tenaces prejuicios, cuando uno se ocupa de epistemología lógica, matemática o física, para hacer comprender que puede resultar útil una vinculación con una disciplina tan restringida y de apariencia tan poco sólida como es la «psicología infantil» o la psicología del desarrollo. Pero la realidad es que muchos