Coordenadas Polares
denadas Polares
Erasmig Querales
Sistema de Coordenadas Polares
es un sistema coordenado bidimensional en el cual cada punto (posición) en el plano esta determinado por un ángulo y una distancia. Este sistema es especialmente útil en situaciones donde la relación entre dos puntos es más fácil de expresar en términos de ángulos y distancias Funciones Polares En el sistema de coordenadas polares no hay una función biyectiva entre los puntos del espacio y las coordenadas, dado que: 1) El centro de coordenadas está definido por una distancia nula, independientemente de los ángulos que se especifiquen 2) Un punto definido por un ángulo y una distancia, es el mismo punto que el indicado por ese mismo ángulo más un número de revoluciones completas y la misma distancia
Ecuación Polar Se le llama ecuación polar a la ecuación que define la curva expresada en coordenadas polares En muchos casos se puede especificar tal ecuación definiendo r como la función de θ. Debido a la naturaleza circular de las coordenadas polar, muchas curvas se pueden describir con una simple ecuación polar, mientras que en su forma cartesiana seria mucho mas intricadO. Algunas de las curvas mas conocidas: La rosa Polar
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La cardioides
* Circunferencia
Importancia de las coordenadas polares Las coordenadas polares son una forma de expresar la posici贸n respecto a un plano de dos dimensiones Cualquier uso que implica geometr铆a circular o el movimiento radical se adapta ideal a las coordenadas polares Los Usos de las coordenada polares son absolutamente variados
Ecuación en Coordenadas Polares Una ecuación en coordenadas polares la presentaremos de la forma r = f(θ). Por tanto para obtener la gráfica, en primera instancia, podemos obtener una tabla de valores para ciertos puntos y luego representarlos en el sistema polar; luego sería cuestión de trazar la gráfica siguiendo estos puntos.
Grafica en ecuaciones Polares La gr谩fica de una ecuaci贸n polar es el conjunto de puntos con al menos un par de coordenadas polares que satisfagan dicha ecuaci贸n. "con al menos un par de coordenadas polares" se refiere al hecho de que un punto tiene una infinidad de coordenadas polares, y no todas ellas van a satisfacer la ecuaci贸n.
Intersecciรณn de Grรกficas en Coordenadas Polares. Las intersecciones con el eje polar, cuando existen, pueden obtenerse resolviendo la ecuaciรณn polar dada para r, cuando a ว se le asignan sucesivamente los valores 0, p, 2p, y en general np, donde n es un entero cualquiera. Anรกlogamente, si existen algunas intersecciones con el eje