Proceedings Congreso SCMR 2023

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Tabla de Contenido Keynote Papers Characteristics of stress fields in mines S.D. McKinnon Impacto de los Riesgos Geomecánicos en la Evolución de las Variantes de Explotación en mina El Teniente E. Rojas, P. Landeros Quantifying Uncertainty in the Open Pit Slope Design E. Hormazabal

1

31

40

Scaled power law failure criteria for intact rock and rockfill shear interfaces and their application to problems of borehole damage and slope stability C. Carranza-Torres

59

Aplicaciones de modelos numéricos avanzados en el diseño minero: beneficios y desafíos C. Álvarez

114

Caracterización del Macizo Rocoso Del mapeo estructural a la recomendación geotécnica: flujo de trabajo para el apoyo estructural-geotécnico a la geomecánica operativa C. Barros

133

Actualización del Modelo Estructural de la División Gabriela Mistral (DGM), Distrito CODELCO NORTE: Lecciones Aprendidas en la Aplicabilidad y Beneficio de Estándares para los Procesos Geotécnicos D.A. Carrizo, R.A. Araya, C. Vargas, G. Zúñiga, C. Suarez, F. Caffarena, C. Nicolás, D. Zaro, D. Montan

139

Avances en la Actualización del Estándar de Suficiencia para el Soporte de la Información Geotécnica y Estructural para Minería de Rajos en Pórfidos Cupríferos: Aprendizajes desde las divisiones de CODELCO D. Carrizo, M. Pacaje, L. Olivares, J. Oliva, C. Carmona, J. Vallejos Desarrollo de una Herramienta de Diagnóstico Rápido de Concentración de Cuñas en Taludes Mediante la Explotación de Modelos 3-D de Estructuras Explícitas D. A. Carrizo, M. García, G. Zúñiga Estandarizando Etapas y Criterios en los Modelos Estructurales para la Cadena de Valor Geotécnica, Distrito CODELCO Norte D.A. Carrizo, R.A. Araya, G. Zúñiga, C. Reyes, C. Vargas, D. Silva, C. Suarez, J. Oliva, F. Caffarena, F. Cardenas, D. Zaro, D. Montan

149

157

163


Estudio comparativo de los enfoques cuantitativos del Geological Strength Index para el criterio de falla de Hoek y Brown: Caso de estudio Mina El Teniente, Chile N.E. Cortés, C.F. González, A. Hekmatnejad

175

Advances on rock structural recognition from drill monitoring in underground mining using discontinuity index and machine learning techniques A. Fernández, J.A. Sanchidrián, P. Segarra

187

Identificación de hidrofracturas a escala de sondajes y túneles en Cartera de Proyectos Teniente J.E. Guzmán, R.E. Valenzuela, R. Padilla

199

Forecasting future weathering also under influence of climate change based on SSPC classification H.R.G.K. Hack, R.M. Schmitz

210

Aerofotogrametría con drones para mapeo estructural y fortalecimiento del modelamiento y evaluación geotécnica J.R. Otaíza, R. Fuentealba, O.A. Jiménez

226

Caracterización de Propiedades Geotécnicas de Roca Intacta a lo largo del Túnel Correa, Proyecto Nuevo Nivel Mina R. Padilla, D. Castro, R. Valenzuela, L. Aguilera

235

Back Analysis de Granulometría en tres Sectores Productivos: Mina Chuquicamata Subterránea J. Pereira, C. Divasto, G. Barindelli

247

Metodología Mapeo Granulométrico Presencial Mina Subterránea J. Pereira, G. Barindelli

260

Análisis comparativo de las metodologías para el cálculo del GSI (Geological Strength Index) con base en enfoques cualitativos y cuantitativos R. Pozo

269

Criteria for the Definition and Characterization of Geotechnical Units in a Rock Mass A. Russo, C. Ramírez

281

Geotechnical Characterization Guidelines for Underground Mining Projects A.Russo, E. Hormazabal

291

Fortificación Análisis del comportamiento de los muros de reforzamiento en los macrobloques y propuesta de mejora en el diseño, División Chuquicamata Subterráneo G.A. Barindelli, D.A. Castro, E. González, N. Valdés, B. Rojas

303


Ensayos dinámicos a escala de laboratorio para elementos de retención en minería subterránea M. Hinojosa, JA. Vallejos, E. Marambio, K. Suzuki, G. von Rickenbach, G. Fischer

315

Caracterización geológica-geotécnica-geomecánica de macizos estratificados para un proyecto de estabilización de excavaciones S. Villalobos, F. Guíñez, M. Peña, F. Villalobos

327

Control de espesor del hormigón proyectado en túneles y taludes mediante marcadores C. Villarroel, R. Villarroel, D. Parra

339

Instrumentación y Mediciones en Terreno Uso de la información de radares para el análisis de posibles inestabilidades con control estructural en mina Ministro Hales R. Aguirre, R. Cuello, J. Oliva

349

Distributed fibre optic sensing (DFOS) technologies and their applications for UG mining operations J Furlong, F. Reed

359

Monitoreo Corporativo mediante Tecnología InSAR Satelital en Codelco L. Olivares; M. Cofré; M. Pacaje; J. Duro; R. Iglesias; E. Makhoul; D. Monells; N. Pasqualotto; Z. Acero

371

Metodologías de Medición de Esfuerzos Implementadas en Proyecto Andes Norte, División El Teniente W. Rodríguez, P. Landeros, J.C. Arce.

379

Evaluación de riesgos geotécnicos basado en el análisis de información de prismas en minería a cielo abierto S. Veloso, P. Gomez, E. Hormazabal

392

Modelamiento Numérico Modelos numéricos unificados/acoplados para los nuevos desafíos en minería E.A. Córdova, D.A. Beck

403

Análisis de estabilidad cinemático usando una red de fracturas discretas reducida R. Dockendorff

417

Modelo de fragmentación durante el flujo gravitacional en minería de Block Caving R.E. Gómez, R.L. Castro, J. Castillo

428


Investigando el mecanismo de fractura de rocas basadas en minerales con el enfoque del elemento finito extendido E. Mohtarami, A. Hekmatnejad

440

Evaluación de pilares bajo comportamiento strain softening y aplicación de modelo constitutivo IMASS en pilares R. Muñoz, R. Silva, D. Acevedo

453

Evaluación de la sobre excavación de caserones del Proyecto CAL de CodelcoAndina mediante IMASS F. Orellana, K. Suzuki, C. Lagos

462

Modelo matemático para el flujo de rocas en minería de block caving S. Palma, R. Morales Aplicación del modelo constitutivo Burgers-Mohr para representar el fallamiento de la pared oeste de Radomiro Tomic D. Silva, F.Cárdenas

474

483

Daño Inducido por Tronadura Desarrollo de un modelo de predicción de flyrock para minería a cielo abierto M.Cánovas, K. Reyes, J. Arzúa, E. Tapia, R. Meza

495

Metodología de trabajo para la mejora en el logro de paredes y control de daño inducido por voladura en minería a cielo abierto A. Contreras, N. Ortega, F. Ramirez

507

Evolución del Full Control y su creación de valor, Distrito Norte, División Radomiro Tomic como caso de estudio N. Quinzacara, L. Olivares, F. Cárdenas

518

Gestión para el mejoramiento del desempeño de taludes en División Ministro Hales J. Tapia Rojas, E. Arias Tranquilo

530

Avances Experimentales y de Laboratorio Microstructural controls on thermally-induced crack damage in intrusive rocks J. Browning, P.G. Meredith, A. Daoud, T. Mitchell, A. Gudmundsson Crack damage evolution in rocks deformed under conventional and true triaxial loading; experimental and model insights J. Browning, P. Meredith, T. Mitchell, D. Healy, I. Panteleev, V. Lyakhovsky

542

548


Corrección de medidas de deformación con LVDT en ensayos de compresión triaxial sobre granito D.I. Ibarra, E. Martínez-Bautista, J. Arzúa, M. Cánovas, M.A. González-Fernández, L. Alejano

558

Estudio de laboratorio para disminuir tiempo de obtención de tramo post – peak I. Paredes, S. Flores, K. Suzuki

570

Estudio de respuesta peak y post-peak en rocas pertenecientes al espectro ígneo J. Velásquez, J. Vallejos, K. Suzuki

580

Peligro Sísmico y Estallidos de Roca Innovación de nuevas tecnologías en la administración del riesgo sísmico en túneles profundos C. Bahamondes B., C. Moraga V, W. Rodriguez Z, P. Landeros C, M. Vargas V.

589

Influencia de la presencia de discontinuidades en la generación estallidos de roca mediante el modelamiento numérico N. Castro, A. Delonca

601

Sismicidad Inducida en Mina Raura y su aplicación a la planificación minera J. Jarufe, C. Morante, A. Espinoza, E. Rubio, I. Cuba

612

Instrumentación geotécnica para túneles con sismicidad inducida C. Moraga V., C. Bahamondes B., D. Pulgar V., D. Romero C.

624

Propiedades mecánicas a altas tasas de deformación de las rocas del distrito El Teniente F. Robbiano, L.F. Orellana

636

Análisis Causal Eventos Sísmicos Mw = 1.8 y Mw = 1.6 Registrados en Túnel Correa Proyecto Andes Norte W. Rodríguez Z, D. Pulgar V.

646

Aplicación de técnicas de pre-acondicionamiento del macizo rocoso para desarrollo de túneles en ambiente de altos esfuerzos W.Rodríguez, J.C. Arce

658

Metodología propuesta para analizar la causalidad de estallidos de rocas en túneles profundos basada en la experiencia de Nuevo Nivel Mina Codelco División El Teniente W. Rodríguez, M. Jaque, J. Vallejos Metodología para el análisis de interacción de cavidades en minería por panel caving Olguín, S., Vallejos, J., Espinoza, J.

671

682


Estabilidad de Taludes Evaluación probabilística de estabilidad de taludes a nivel de banco en minería a cielo abierto E. Araujo, E. Poma, R. Romero, W. Vilcayauri

694

Modelo numérico de calibración de inestabilidad a escala global en mina de rajo abierto C. Barra Zamorano, R. Silva Guzmán

707

Detección, control y gestión de inestabilidades geotécnico estructurales a nivel de interrampa en rajo abierto A.M. Contreras

718

La geología estructural una poderosa herramienta de la ingeniería de rocas en el diseño de taludes de gran altura N.R. Espinoza, J. A. Arriagada, L. González, K Nazer

727

Aplicación de metodologías de sostenimiento en materiales de baja resistencia al corte de la ruta Calacali- Nanegalito MR Ponce-Zambrano, CE Ibadango - Anrrango, J. Merino, H. Cervantes, J. Ortiz

739

Metodología Rock Engineering System para determinar estabilidad geomecánica en taludes mineros C. Santander, J. Vallejos

753

Definición del Límite Suelo – Roca en Ambientes Meteorizados K. Toro, M. Filgueira

771

Nuevos Proyectos Estrategia de Actualización del Modelo Estructural para uso geotécnico, Rajo Inca, División El Salvador: Un rajo en un cráter de subsidencia S. Díaz, D.A. Carrizo, G. Zúñiga, O. Osses, M. Pena, M. Pacaje

780

Revisión de mallas de extracción para minería de caving en profundidad – proyecto Don Luis subterráneo Codelco Chile División Andina C. Lagos, K. Suzuki, L. Quiñones

789


Casos de Estudio Estimación criterio de daño por sobreexcavación proyecto Diamante Codelco Chile División El Teniente M. Barahona. C, F. Cortés G., M. Silva R.

801

Back analysis of seismicity from development to open stope extraction at a deep mining operation N. Bustos, E. Villaescusa, R. Talebi, A. Cancino

812

Implementación de metodología Boxhole Back Reaming (BBR) en la construcción de piques de traspaso en División El Teniente C. Córdova, A. Muñoz, C. Cifuentes

824

Metodología para la Caracterización y Seguimiento Geotécnico de Desarrollos Verticales de Proyecto Andes Norte J. Millán, A. Guajardo, C. Soto

832

Buenas prácticas en el uso de herramientas empíricas utilizadas en el diseño de minas de Sublevel Stoping en Chile E. Poblete, K. Suzuki, M. Smoljanovic, J. López

843

Experiencias adquiridas durante el desarrollo y explotación de los paneles I, II, y III de la mina Río Blanco - Codelco Chile - División Andina L. Quiñones, K. Suzuki, J. Pérez, C. Lagos

855

QA/QC de Data Geotécnica de Sondajes: Trazabilidad y Confiabilidad de la Base de Datos K. Toro, M. Filgueira

867

Experiencia constructiva caverna SCH, control geotécnico e instrumentación, Proyecto Andes Norte R. Valdivia O., R. Padilla P, P. Landeros C.

877

Riesgo Geomecánico A probabilistic approach for the estimation of rock fall hazard occurrence in underground excavations F. Fernández, M. A. Rodríguez

889

Explotación de mina cielo abierto con interacción en materiales de subsidencia (Borde cráter) producto de antiguas labores subterráneas M. Gorvin, M. Ibañez

901

Desarrollo y Calibración de Cartilla de Cuantificación de Peligro de Caída de Rocas – Rockfall Hazard Rating - para Camino Industrial en Zona Montañosa R. Ortiz, S. Marambio, R. Osorio

913


Análisis de estabilidad empírico de caserones en Chile utilizando software MineRoc® J.A. Vallejos, F. Retamal, A. Barberán, J. Velásquez

923

Lecciones aprendidas, colapsos MB N01S02, Chuquicamata Subterránea P. Vásquez, J. Díaz Salas, G. Barindelli

940

Chuquicamata subterránea, Colgadura MB S02, monitoreo y estrategias utilizadas P. Vásquez, J. Díaz, G. Barindelli, J. San Martin

948

Big Data y Machine Learning en Geomecánica Pillar collapse modelling, and mine design effect quantification through machine learning: a case study R.J. Quevedo, Y.A. Sari, S.D. McKinnon

955

Posters Análisis de la dilución y tasa de extracción en minería de block caving mediante simulaciones DEM F.Acuña, A. Segovia, S. Palma

969

Evaluación del peligro en eventos de caída de rocas y propuesta para definir zonas de peligro en minería a cielo abierto P.Andrade, A. Delonca, R. Cabezas

977

Influencia de la granulometría y distribución espacial de la roca fracturada en la migración de finos aplicado a Block Caving M. Aravena, S. Palma

988

Caracterización geomecánica de areniscas del litoral del Maule V.I. Cancino, M.A. Jara, F.J. Rivas, M. Chávez-Delgado

998

Linking precursory fracture damage to heterogeneity and anisotropy in rock masses: experimental insights J. Cortez, J. Browning, P. Benson, N. Koor, C. Marquardt

1010

Interacción entre geometría de botaderos de lastre minero versus coeficiente sísmico: buscando la geometría óptima M. Cuadra, R. Villarroel, P. Merino

1015

Correlación entre RQD y otras propiedades geomecánicas de rocas subvolcánicas en túneles exploratorios del distrito minero Chépica, región del Maule, Chile R.A. Díaz, Y.L. Marulanda, N.A. Silva

1025


Impacto de la distribución granulométrica en los elipses de movimiento en el flujo gravitacional en ingeniería de caving F. Espínola, S. Palma, M. Carrasco

1035

Efectos geométricos de la secuencialidad de extracción en la IEZ para método block caving en minería subterránea S. Leyton, S. Palma

1045

Incidencia de diferentes parámetros geomecánicos en la velocidad del aire en puntos de extracción en minería de Caving V. Morales, S. Palma

1057

Influencia de los parámetros geomecánicos y de los esfuerzos in-situ en un potencial estallido de rocas N. Ramírez, A. Delonca

1068

Digitalización del mapeo geotécnico mediante la implementación de un protocolo de mapeo para la mapera digital Tagger T. Salazar, M. Surjan

1078

Evaluación de criterios de alerta para el monitoreo de botadero de ripios H.Tapia, D. Silva, F. Cárdenas Propuesta para la determinación del daño ocasionado por tronadura mediante el uso de funciones de carga y modelamiento numérico M.Valdés, M. Jara

1090

1099


Keynote Papers


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Characteristics of stress fields in mines S.D. McKinnon a, b a

McKinnon Engineering Inc., Bloomfield, Canada b Queen’s University, Kingston, Canada ABSTRACT

Knowledge of stress conditions is fundamental to all stability analyses. However, during site characterization, quantifying stress conditions through measurement and analysis typically receives much less attention than estimating rock mass strength. There are several reasons for this, including cost and the difficulty in interpreting stress measurement data, but more fundamentally, on the standard practice of using simplified representations of stress conditions. For engineering purposes, it is generally assumed that stress magnitude varies linearly with depth and principal axes are fixed, requiring little data to fit. However, are such simple representations adequate? Do they reflect stress conditions in the often-complex geological environments of mines? To help answer these and other questions, this paper explores characteristics of stress fields extracted from several sources including extensive information available in the earth sciences literature, published stress measurement databases, plus data and observations collected from various mines. Analytical and numerical models are used to provide a framework for interpreting these characteristics. It is shown how it is useful to decompose stresses into far-field horizontal plus gravitational components. This becomes the basis for analysis techniques that will be described to both analyze data and to model stress conditions. New methods of analysis are presented, including an estimate of principal stress orientations near major regional faults, plus extraction of full stress tensor information from seismic stress inversions. Furthermore, analysis of historical events contained in seismic catalogues is used to assess how large seismic events modify stress conditions. Analysis of stress measurements from global databases shows that the state of stress is strength limited. Considering ongoing tectonic processes, this is consistent with the supposition that the upper brittle crust is in a state of yield, controlled by the strength of clay-filled, large, weak, regional faults. It is also demonstrated that there are site-specific relationships between principal stress magnitudes, which leads to a natural variability of in situ stresses that cannot currently be represented in numerical models. This natural variability is often attributed to measurement error but is in fact a characteristic of in situ stress fields that should be quantified for design purposes. The objective of these methods of stress field characterization is to provide a deeper understanding of how the geological environment, and especially faults, affect stress conditions. Improved representations can then be incorporated into stability analyses used in mine design. KEYWORDS Stress fields; Mine Design; Stability; Faults. 1.

INTRODUCTION

Stability assessment is a core function of geomechanics analysis, requiring knowledge of both strength and stress conditions. In practice, a disproportionate emphasis is placed on characterizing strength and a large 1


body of knowledge has been accumulated on methodologies to estimate both intact and rock mass strength. Yet the same is not true for stress field characterization. This paper explores various characteristics of stress fields and presents some new methods of analysis with the intention to show how these characteristics may affect rock mass behaviour and stability. Site characterization for geomechanics design involves data collection used to estimate both rock mass strength and stress conditions. There is a long history of advances in estimating rock mass strength, starting with classification methods, which empirically account for the effects of the constituent components of a rock mass, namely the intact rock and discontinuities. Input data from laboratory strength testing and field mapping is based on long-established standards (e.g., Ulusay and Hudson, 2007). Rating values from classification methods, commonly in the form of RMR (Bieniawski, 1989), Q (Barton, 1974), GSI (Hoek and Brown, 2019), or MRMR (Jakubec and Laubscher, 2000), can be converted, empirically, into rock mass strength estimates. Rock masses in mines are seldom homogeneous, often containing the effects of complex depositional histories affecting a wide range of scales such as faults, intrusions, veins, alteration, and other defects at the micro scale. The effects of these characteristics have been investigated (e.g., Turichshev and Hadjigeorgiou, 2016; Clark and Day, 2021) in attempts to extend the range of applicability of classification systems. Advances in numerical modelling have also led to representation of synthetic rock masses (Potyondy, 2004; Mas Ivars et al., 2011) and discrete modelling of cohesive veins in laboratory samples (Vergara et al., 2020), leading to greater understanding of how such characteristics affect the failure process. Overall, significant advances have been made in many aspects of estimating rock mass strength. The same advances in characterizing stress fields in mines has not been made. There are many reasons for this, but the net result is that for many projects, the number of stress measurements made is significantly smaller than the number of strength tests, often by more than an order of magnitude. Because of the small number of measurements, stress conditions at a site are typically represented with principal stress magnitudes varying linearly with depth, and fixed principal axes with one axis vertical corresponding to the weight of overlying material. High scatter between measurement results and the fit of these linear models has become an accepted aspect of stress field characterization, typically attributed to the local geological effects at measurement sites. Stresses from such models may be used directly in simple stability analyses or used in this form to initialize stress conditions in numerical models, including those incorporating geological features such as faults and lithological contacts. For models incorporating faults, this leads to a fundamental incompatibility between the historical displacement patterns and the modern stress field. This historical memory is ignored in the practice of initializing stress conditions in models. Furthermore, during calibration of numerical models and subsequent sensitivity studies, stress conditions typically remain fixed and only rock mass strength is varied. Considering that stability is a ratio of strength to stress, it is the ratio, not the independent variable of strength that is being calibrated. For true calibration, both must be validated independently. The consequences of such practices will inevitably lead to decreased reliability of stability assessments. An awareness of how the stress field may be affected by the geological environment will help to improve the interpretation of data from simply “measurement error” to one in which the sources of the stress field variations can be identified and accounted for. For this reason, the topic of the paper is stress fields, as opposed to stress data – for design purposes we wish to characterize the entire stress field, including its variations.

2


2.

GENERAL CHARACTERISTICS OF STRESS FIELDS IN MINES

Effects of geological structures, lithological contacts, intrusions, locked-in stresses etc. are well known in their potential effects on stress conditions, and have been identified in the ISRM Suggested Methods for stress field characterization. However, there are other characteristics that are lesser known, which will be described here. 2.1.

Importance of tectonic and gravitational representation of stress fields

The horizontal stress coefficient k defined as the ratio of horizontal to vertical stress, is a widely used indicator of stress conditions. Compiling available worldwide data, Brown and Hoek (1978) identified important characteristics of the k ratio, including the prevalence of high horizontal stresses at shallow depth, and the limits to the data range, as shown in Figure 1. Also shown in the Figure for reference are k ratio relationships for some other sources of data that will be discussed later, plus a fit to data compiled from the Canadian crustal stress database (Arjang, 1998).

Figure 1. Models for ratio of horizontal to vertical stress as function of depth.

The characteristic high horizontal stresses near ground surface and the reduction with depth have important implications for stability. Various models for this have been proposed, but as summarized by Zang and Stephansson (2010), a model still referred to in the literature is that of the cooling spherical shell. For engineering purposes, a simpler representation is to decompose the stress field into horizontal and vertical components. This reflects the origin of the first order sources of stress in the earth’s crust, which are related to compressional forces applied at plate boundaries (Zoback, 1992), and have been found to broadly correlate with the regional orientation of horizontal principal stresses. The horizontal stress represents this tectonic origin of the stress field, and gravity represents the vertical component. These two components of the stress field are also useful in analyzing stress data in mines, in which case the tectonic component can be thought of as the far-field source of horizontal stress.

3


For lithostatic loading, the horizontal and vertical stresses are related through Poisson’s ratio ν. ν

(1)

σℎ = σ𝑣 (1−ν) For a typical value of ν = 0.25 this gives:

(2)

σℎ = 0.3σ𝑣 Adding a constant tectonic stress 𝑐:

(3)

σℎ = 𝑐 + 0.3σ𝑣 From which the k ratio can be written: 𝑘=

c+0.3σv c = σ + 0.3 σv v

(4)

Near surface, k is large since σ𝑣 is small, and similarly, as depth increases 𝑐/σ𝑣 becomes smaller and the k ratio reduces, becoming asymptotically closer to 0.3. The “Tectonic + gravitational stress” curve in Figure 1 shows an example of a k ratio profile generated from Equation (3) for a value of 𝑐 = 20. The main conclusion is that decomposing the stress field into gravitational and tectonic components fits the form of stress profiles observed at depth ranges of engineering interest. This form has additional uses as will be shown. 2.2.

Effects of faults and fractures

Faults and fractures are a pervasive feature of rock masses, and it has been known since the early days of rock mechanics (e.g., Coates, 1965) that discontinuities in close proximity to excavations may increase boundary stress concentrations by altering the flow of the stress field. This same effect in relation to faults has been studied in detail in the geological literature (Rebaï et al, 1992), in oil and gas extraction (Yale, 2003), and at the fracture scale (Olson and Pollard, 1991). Numerical studies of discrete fracture networks have been used to show the relationships between fracture network parameters and variability in the stress field (Sagy and Lyakhovsky, 2019). That faults and fractures perturb the stress field has been firmly established. However, some key aspects of how faults affect stress fields are not accounted for in current mining geomechanics practice. In numerical models used for stress analysis, stresses are typically initialized using the simple depth dependent magnitude relationships described, independently of the contained geological features. In such a stress field, slip may occur on some portions of the faults to satisfy initial force equilibrium conditions. This initial fault slip is a function of the model construction, and not the geological history. As will be illustrated, there are some important consequences, and limitations, with this approach. In situ stresses can be complex, even with simple geological conditions. Figure 2(a) shows a simple block containing two horizontal faults, constructed using the two-dimensional finite difference code FLAC (Itasca, 2023). Initial stress conditions are shown by the principal stress axes. The initial strength of the faults is sufficient to prevent slip on the faults. If the strength of the faults is reduced to zero, Figure 2(b), the initial shear stress acting on the fault surfaces is also reduced to zero by slip on the faults, shown by the displacement vectors. Normally, this would result in a rotation of the principal stress axes, becoming perpendicular to the fault, but since the boundary of the model is still fully confined, the initial state of stress is largely preserved. If lateral release of the central block occurs, the stress condition in the central block 4


undergoes a major change, Figure 2. With no restraining stress the horizontal component of the stress field in the central block is fully released, and the only remaining component of stress is normal to the faults. Within the end caps of the model there is still lateral confinement, so there is a remnant of the initial state of stress. Across the fault surfaces, there is a discontinuity in the state of stress. Despite the simplicity of this model, it shows that fault strength and kinematics can give rise to complex stress conditions. This is especially relevant in large cave mines, in which many faults may intersect the cavities.

Figure 2. Numerical models with (a) two locked faults and confined boundaries, (b) fault strength reduced to zero, but still fully confined, and (c) release of confinement on central block.

Other limitations of initializing simple states of stress in faulted rock masses relate to stress variability, fault slip, and sensitivity to disturbances such as mining excavations. Some insight into these effects can be inferred from characteristics of earthquakes (proxy for fault slip) and numerical modeling. One of the most well-known characteristics of seismicity is the Gutenberg-Richter magnitude frequency law (Gutenberg and Richter, 1954), in which the log of the cumulative number of events larger than a particular magnitude is linearly related to magnitude (also a log scale). It has subsequently been recognized that such behaviour is characteristic of self-organized critical systems (Bak and Tang, 1989; Grasso and Sornette, 1998) which includes the important concept of marginal stability. Systems such as the earth’s crust are driven by ongoing plate tectonic processes, such that many segments of faults, which accommodate the overall deformation, are in a state of marginal stability. This has important implications related to the state of stress and seismicity in mines. Modelling can be used to illustrate this. Compatibility between fault displacement and stresses in numerical models can be simulated by (i) starting with a region of intact rock mass, (ii) applying progressive boundary deformations, which leads to internal fault growth. A portion of such a model is shown in Figure 3, details of which are documented in McKinnon (2006). The models were developed using FLAC, with no strain softening in the formation of faults, but a large strain formulation was required to sustain the memory of the fault locations. Some characteristics observed in these models included (i) sensitivity to small disturbances i.e., triggering of seismicity including event locations far from the source of the disturbance, (ii) natural scattering of stress field orientation from the initial uniform state, (iii) formation of structural domains, controlled by fault geometry, (iv) variations in stability of faults along their trace. Variability in the stress field evolves naturally in such systems. Figure 3(b) shows three stress tensors extracted from the circled locations in Figure 3(a). These represent random samples of the stress field at locations away from identified faults. In a normal stress measurement campaign, there would be strong temptation to reject the middle result as it does not conform with the other measurements. Yet, such a measurement is representative of the state of stress, but in an adjacent stress domain. This is a simple illustration of the importance of evaluating stress measurement results in the context of the geological setting, and in complex geological environments, how making only a small number of measurements could fail to identify mean stress conditions and representative variability. 5


Figure 3. (a) Detail of facture model showing effect of faults (contoureds) on the surrounding stress field, (b) stresses sampled at locations shown in red circles, and (c) the magnitude-frequency plot of unbalanced forces in the model.

The conventional methodology of initializing a simple state of stress in the presence of faults also affects subsequent fault slip behaviour, and therefore the ability of models to represent induced seismicity. This approach results in relatively uniform states of initial stability and stress along fault traces, even after an initial adjustment to the imposed stress conditions. However, in the type of model shown in Figure 3, the state of stability along fault traces can be complex. The stress distribution and state of stability along a segment of a fault in such a model is shown in Figure 4. The two images represent the same fault segment at slightly different states of deformation in the model. As shown, the Factor of Safety against slip, defined using a simple Mohr-Coulomb slip criterion is irregular along the trace of the fault segment, and generally low. Throughout the fault network most segments of faults are stable, but some are in a state of marginal stability and are therefore susceptible to slip under the influence of even small mining induced stresses. Because of this marginal state of stability, slip event locations and therefore seismicity, are not restricted to being only close to the source of disturbance i.e., triggering of seismic events at distance can occur, reproducing a characteristic frequently observed in mines. The heterogeneous state of stability along faults also implies similar heterogeneity in the state of stress. Variability in point measurements of stresses is therefore a natural consequence of stress fields in such systems, and not only an indicator of measurement error.

Figure 4. Factor of Safety against sliding along a single fault segment at two different time intervals.

This numerical slip behaviour also reproduces an important characteristic of observed mining induced seismicity. A proxy for this seismicity is the unbalanced force in the model, which, when plotted in magnitude-frequency format, shown in Figure 3(c), displays the characteristic power-law of the GutenbergRichter relationship. This characteristic cannot be observed in models in which faults are immersed in a uniform initial stress field. 6


Triggering of seismic events far from sources of disturbance, as an indication of an in situ state of marginal stability, has been observed in mines during hydraulic fracture preconditioning. Figure 5 shows seismicity induced during hydraulic fracturing of a ventilation tunnel in the El Teniente mine. The clouds of induced seismicity are distributed irregularly around the injection boreholes and generally extend well beyond the volume of induced fractures. Investigation showed that the greatest extent of seismicity corresponded to a zone of NE trending sub-vertical faults. Segments of faults that slip would be expected to become more stable, but as illustrated in Figure 4 there could remain many adjacent locations whose stability is reduced by that slip, and themselves brought closer to marginal stability and susceptibility to future triggering.

Figure 5. Induced seismicity during hydraulic fracturing of tunnel. Image courtesy Division El Teniente.

In the context of a geological system in a marginal state of stability, hydraulic fracturing as a preconditioning technique triggers events at locations that are in a state of marginal stability, and the dynamic response also likely triggers additional events that have slightly higher stability. The net result is an overall improvement in the state of stability within the hydraulically fractured rock mass, and within the extended cloud of induced seismicity. Outside of that volume, some portions of the fault network could be brought closer to failure and be triggered by future excavation activity, but most importantly – the location of such events will have been pushed further away from the excavation boundary and therefore the dynamic loading of the excavation will be less, as will the demand on the support system. This is a critically important benefit of hydraulic fracturing as a preconditioning technique, and a direct consequence of the mechanics of marginally stable rock masses and the characteristics of stress conditions in such systems. Should this marginal state of stability be anticipated in all mines, and if so, how can it be detected? Similarly, should the associated variations in the stress field always be expected? In general, there are no simple answers. Stress field variations are not only the result of such systems; they may be caused by various geological factors (Stephansson and Zhang, 2012) independently of the state of stability. However, there are specific characteristics of rock mass behaviour that are diagnostic of marginally stable systems. For a fault system to be marginally stable it must be actively driven, which is most likely to occur in tectonically compressive environments i.e., those that exhibit high rates of regional seismicity, as opposed to extensional environments. The existence of the Gutenberg-Richter pattern of seismicity is not a guarantee of such a system since it could simply be the result of induced fracturing over a range of scales or slip on faults and discontinuities in the rock mass over a range of scales (e.g., Turcotte, 1992). A more reliable indicator is triggering of seismic events far from the source of the disturbance, or beyond the range of anticipated elastic disturbance. Hydraulic fracturing was shown to be such a triggering disturbance in the El Teniente mine. Other observations of induced seismicity can also indicate such a state, e.g., Cochrane (1989) observed that seismic events were transmitted over large distances along young fractures and faults that were aligned favourably for slip in the current stress field. Such observations provide insight into the general state of stress that cannot be inferred only from a small number of point measurements. 7


2.3.

Stress domains

Like identification of geotechnical domains, identification of stress domains can help improve understanding of rock mass behaviour and reliability of stability analyses. At the crustal scale, the existence of stress domains, or volumes within which the state of stress shows little variation, has long been recognized (McGarr, 1982). Consistent first-order (plate scale) and second-order (regional scale) stress patterns have been recognized based on compilations of global stress (Zoback, 1992) with variations in stress patterns related to geological process at each scale. Subsequent higher density compilations of stress data (Heidbach et al., 2007) have permitted third-order patterns to be identified at the sub-100 km scale. Rebaï et al. (1992) studied stress patterns and structural geology in the Mediterranean region and concluded that (i) the average stress field conditions are dependent on the scale being considered, (ii) the stress field at a particular scale is consistent with the geological structures and kinematics of that same scale, and (iii) the state of stress at different scales is not necessarily compatible. This latter interpretation of the state of stress at different scales is more consistent with observations in mines, and numerical models of the type shown in Figure 3. Unfortunately, identification of stress domains in mines based on stress measurements is difficult. With few exceptions, stress conditions at most mining projects are defined by very few measurements, with emphasis on developing magnitude vs depth profiles as opposed to spatial variations. However, stress perturbations caused by specific structures have been noted (Martin, 1990), and stress domains have been identified using observations of borehole breakouts (Fowler and Weir, 2008) and seismic stress inversion (Falkenstein, 2016). These studies have shown that absolute measurement of stresses is not a requirement to identify spatial changes in stress conditions. Provided there are some measurements of absolute stress for reference, these other types of stress indicators are very useful, and inexpensive, ways of providing supplementary information that can be used to identify stress domains. At the El Teniente mine, McKinnon and Garrido de la Barra (2003) identified stress domains defined by fault zone boundaries, Figure 6. Grouping of measurements by structural membership as opposed to location reduced average error between computed and measured stresses with the resulting computed stress tensors showed greater similarity in magnitude but differences in orientation.

Figure 6. Computed far-field (tectonic) horizontal principal stresses (a) from different regions of the El Teniente mine and (b) grouped by structural membership. Diameter of circle is 20 MPa.

Using the results of modelling shown in Figure 3(a) as a guide, however, stress conditions should be expected to have some degree of variability in both magnitude and orientation even within a stress domain, since any domain will naturally contain sub-domains of even smaller structural features, so the definition of 8


strict domain boundaries requires some latitude in its application. As in the example shown, to be considered as a distinct domain, the variations should be lower than in ungrouped measurements, or other groupings. Following the methodology of analyzing stress measurement data to obtain best-fit boundary conditions for numerical models (McKinnon, 2001), the results shown in Figure 6 illustrate how identification of stress domains should be used when building numerical stress analysis models for design purposes. Since there is currently no methodology known that can enable compatibility between mapped structural geology and stresses to be initialized in models, it must be done on a domain specific basis. To regenerate the correct stress conditions within the domain of interest, each of the far-field tectonic stress tensors shown in Figure 6 must be applied to the model boundaries, using separate models. Stresses outside of the domain thus represented, even though within the same model, will not be accurately reproduced. This approach will improve stress analysis results on a domain-by-domain basis. The results also illustrate how using only a simple average for all measurements would result in lower accuracy across all domains. While it is not reasonable to expect large stress measurement campaigns to be undertaken to define stress domains, mainly due to cost and difficulty at early stages of projects, other indicators of stress conditions including overbreak patterns in tunnels, borehole breakouts, and seismic stress inversion, can all provide information that can be useful in detecting changes in stress conditions. 2.4.

Changes in stress conditions

In the regional context of a mine site, stress conditions may have changed over geological time scales leaving an imprint of structures and their associated effects on the stress field. Unravelling that history can provide useful insight into the current stress conditions and behaviour of the rock mass. Structural kinematic analysis is useful in this regard (Vatcher et al., 2016), especially for development of numerical models and representations of fault networks. Also of interest are short time scale changes e.g., what happens to the stress field following a major seismic event? This is also related to the question of how hydraulic fracturing affects stress conditions. Understanding how stress conditions are changed in these situations is important in anticipating future rock mass stability and behaviour i.e., is stability improved or not? Fault slip, which is the predominant mode of deformation during a large seismic event, induces a local change in the stress field. Although it would be of great interest to measure this stress change, having stress cells installed in the right places at the right time is virtually impossible. Stress change can be estimated using numerical modelling but as noted there are many assumptions involved in this approach, not least of which is the assumed initial state of stress and therefore slip distribution on fault surfaces. In this situation, seismic stress inversion (Gephart and Forsyth, 1984; Abers, 2001) is useful as it enables estimates of partial stress tensors (orientation and relative magnitudes of principal stresses) at various times to be made. Provided there is good coverage of seismic sensors around the volume of interest, seismic events used for the analysis can be extracted from any time interval in the seismic catalogue, making the methodology particularly useful for the study of stress changes before and after large magnitude events. Seismic stress inversion was originally developed for the study of fault slip data and earthquake fault plane solutions, and the technique has been used extensively to examine temporal stress changes following major earthquakes (Michael et al., 1987; Zhao et al., 1997; Provost and Houston, 2003). It has become more widely used in mines in recent years but is predominantly used to estimate local stresses as part of damaging seismic event analysis. Falkenstein (2016) used seismic stress inversion to study stress changes in the Kidd mine, Canada, following a large Mn 3.8 event that occurred on 13th September 2011, with the proposed failure mechanism shown in Figure 7(a). The mine is cut by several steeply dipping faults, and the event catalogue was segmented into spatial and temporal domains (short time windows of events used in the analysis, in which it was assumed that the state of stress would be relatively constant) spanning the time period from before to after the event, Figure 7(b). 9


Over the time periods covered by the stress inversions, changes in orientation and relative ranking of the principal stresses are shown in Figure 8. The analysis showed clear evidence of both rotation of principal stress axes, and through the change in ranking of the principal stresses, also changes in magnitude. Unfortunately, quantifying the error in such analyses is difficult and in practice it would be useful to validate such changes in stress conditions by independent methods. However, stress inversion results from regions believed to be relatively undisturbed by fault slip or mining compared favourably with overcoring stress measurements, providing some validation for the analysis methodology.

Figure 7. Plan view of 7000 level, Kidd Mine (a) showing major structures and faults involved in large seismic event, and (b) stress domains at various time intervals, (Falkenstein, 2016).

Figure 8. Lower hemisphere stereonets of stress paths of principal stresses over period covered by the stress inversions, (Falkenstein, 2016).

A common question following a large seismic event in a mine is whether the seismic hazard has been reduced because of the event. This question cannot be answered if the effects on the stress field are unknown. However, changes in the stress field following large mining-induced seismic events should be expected and 10


is consistent with similar results following large earthquakes. Knowledge of local stress conditions is also required for assessment of fault stability as input to seismic risk assessment for mining sequence selection. However, the issue of how to construct numerical models that satisfy both the mine-scale stress conditions defined by boundary conditions, and at the same time reproduce locally complex stress conditions resulting from fault slip is not currently possible or very difficult. In terms of utilizing seismic stress inversion results, further development work is required. The first step, however, is recognizing the opportunity. 2.5.

Stress channelling

Stress channelling is a subset of stress domains and occurs when the normal flow of the stress field is redirected by the presence of faults. Similarly, channelling of stresses between fault and excavation boundaries has been recognized through asymmetric patterns of induced seismic events and borehole breakout orientations (Jalbout and Simser, 2014). These situations are common and can be readily anticipated during numerical stress analysis. There are some more subtle effects of stress channelling that can occur when faults act in combination with lithological boundaries between materials of different stiffness. These may not be as readily identified but occur in mines since both faults and lithological variations are common. A non-mining example (due to data availability) is used to illustrate this effect. Their importance to mine design relates to the resulting concentrations of stress and effect on stability. Figure 9(a) shows a plan view of the Charlevoix seismic zone, one of the most seismically active regions in Eastern Canada. It is comprised of two regional steeply dipping sub-parallel faults plus a highly fractured (lower modulus) circular (dashed line) zone corresponding to an ancient meteorite impact crater. Unique features of this zone are (i) large magnitude seismic events occur just outside the crater boundaries along the fault zone, and (ii) a high concentration of low magnitude events inside the crater, bounded by the two faults. The mechanics of this system were studied using three-dimensional numerical stress analysis models (Baird et al., 2009), from which stress channelling was shown to be the cause of the observed behaviour. Of relevance to mining were some additional results. Faults can lock in zones of high shear stress through the channelling mechanism as illustrated in Figure 9(b). This Figure shows changes in shear stress that occur depending on the orientation of the surrounding stress field. As mining stopes or cavities approach such a geological formation, induced stresses lead to rotations of the stress field, which in situations such as that shown can lead to significant increases in shear stress plus induced seismicity within the interior region. This effect is also encoded in the Rules of Caving, one of which states that macrosequences in which the cave front becomes sub-parallel to a major fault should be avoided. Experience has shown that this geometry should be avoided, and the Charlevoix analysis shows some potential consequences. Seismic records at Charlevoix also showed that large events, which occurred outside of the impact crater boundary, were episodic and migrated along the fault zone. In the context of the marginally stable systems described previously, this indicated that typical methods of assessing seismic risk, based on the location of previous events, would underestimate the seismic risk of nearby zones that had not yet slipped. This consequence of marginally stable systems requires a different approach to seismic risk assessment than the common “bulls-eye” of high hazard around recent event locations.

11


Figure 9. (a) Seismicity in the Charlevoix seismic zone, and (b) changes in shear stress (a proxy for seismic response) showing the effects of stress channelling, after Baird et al., (2009).

2.6.

Scale effects and the Representative Elementary Volume (REV)

A widely used concept in rock engineering is that of the Representative Elementary Volume (REV), (Bear, 1972; Hyett et al., 1986). It is a volume large enough to contain sufficient inhomogeneities so that repeated measurements have similar average value. It is a volume for which an equivalent homogeneous representation can be made. It is used to explain scatter of measurement values at small scale, laboratory sample size for compression testing, and is fundamental to rock mass classification. Does it also apply to stress measurements? Hudson and Harrison (1997) state that it applies to all rock properties that are affected by discontinuities, including stresses. They have proposed a hierarchy of states of stress that are scale dependent, in which the average stress magnitudes progressively decrease from grain size up to continental scale. The concept is used to explain scatter in measurement values beyond those that occur due to measurement and statistical errors. Zang and Stephansson (2010) also state the importance of taking the REV into account when interpreting stress measurements, although it is not clear how this could be done. It is also inconsistent with standard practice of making stress measurements, the vast majority of which are made using overcoring of (grain-scale) strain gauges and using the results directly in defining mine-scale model boundary conditions. The concept is also not consistent with the large body of stress data available through the World Stress Map Project, in which large scale patterns can be consistently identified using data from a range of measurement methods that operate on different scales, e.g., stress inversion of earthquakes, hydraulic fracturing, borehole breakouts, and overcoring of strain gauges. Where available, these methods also produce similar magnitude estimates. Scatter in the stress field, in both magnitude and orientation, has been shown to be a direct consequence of the evolution of faults and fractures networks into a state of marginal stability. Fluctuations in the stress field orientation is a real characteristic related to the underlying influence of geological structures. If such fluctuations are smoothed, potentially valuable information about the stress field is lost. Analysis of stress data suggests that the concept of domains may be more appropriate. Quantifying the variability in the stress field, in both magnitude and orientation, and into separate domains, is an important component of characterizing the site-specific stress field although this information is not yet part of standard practice – as it is with rock mass strength characterization. 2.7.

Strength limit defined by stress measurements

Faults clearly play an important role in modifying the state of stress, the degree to which will depend on their physical and geometrical characteristics, especially strength. However, fault strength cannot be measured. There is no methodology like that used in estimating joint strength, based on surface physiology 12


and infilling properties. It can only be estimated based back analysis of slip behaviour and parameter fitting of constitutive models or inferred through measurement of adjacent stress conditions. Strength estimates for the large-scale state of stress have been made through three principal methods (i) material properties, (ii) seismic focal mechanisms. (iii) observed states of stress from deep (several km) boreholes. Early estimates of fault strength were based on laboratory testing of fault gouge (Byerlee, 1978) resulting in Mohr-Coulomb friction angle strength between 26° and 30°. Benyon and Faulkner (2020) tested a range of fault gouge materials and found that saturated Kaolinite-rich clays have friction angles of 14° although a saturated montmorillonite clay could have friction angle as low as 8.5° and dry clays up to 30°. Using seismic stress inversion, Reches (1992) found mean frictional strength of faults to be 30° ±20°. Based on seismic focal mechanisms related to a large earthquake in Taiwan, Yang and Johnson (2020) found a minimum friction angle of 16° in the upper 15 km of crust. Jamison and Cook (1980) analyzed stress measurement data and found strength envelopes corresponding to frictional strength of between 12 ° and 32°, with negligible cohesion. Zoback et al., (2002) present differential stress data from deep boreholes showing stress limits defined by friction angles between 31° and 45°. No fault has generated more discussion in the literature than the San Andreas in California. Early estimates, based on the near-perpendicular orientation of major horizontal stress coupled with low frictional heat flow, led to the conclusion that the strength was nearly frictionless (Mount and Suppe, 1987). This has subsequently been revised but it still appears to have relatively low strength. Samples of materials from deep boreholes have shown very low friction angles of 8.5° (Lockner et al., 2011) and between 6° and 22° (Carpenter et al., 2015). There is even uncertainty in the strength estimate of what may be the most studied fault in the world. This high variability in estimates of fault strength has been described as the weak fault – strong crust hypothesis (Hardebeck and Hauksson, 2001). Unfortunately, the large range in strength estimates is not helpful for application to building numerical models containing faults for purposes of mine design. It does illustrate, however, that there is great uncertainty in selecting appropriate strength values for faults – and therefore their effect on stresses in models. There is another approach to relating stress conditions to fault strength. Based on large-scale plate tectonic processes, in which the earth’s crust has been transported, deformed, fractured, and faulted over billions of years, and the fact that these processes are ongoing. With this history, the brittle upper crust should be in a state of residual yield, primarily controlled through fault slip. If this yield condition exists, the state of stress should be limited by a strength envelope. By plotting stress measurements from mines as if they were strength data, this was noted by McKinnon and Garrido de la Barra (2003) and McKinnon (2006) and used to support the hypothesis that the state of stress was one of marginal stability. Using additional triaxial stress measurements data compiled from geographically diverse mines (Martin, 1990; Arjang, 2001; Cai et al., 2000; Sjöberg et al., 2005 and unpublished data collected by the author) totalling 466 measurements, a more detailed trend emerges, as shown in Figure 10. The best fit strength envelope shows a friction angle of 14°. For reference, the intact strength of different lithological units in the El Teniente mine and from the Sudbury Basin are shown. Interestingly, stress magnitudes generated from this relationship and plotted in a form of k ratio vs depth as shown in Figure 1 closely match the trend of Canadian stress measurements (Arjang, 1998). What is the significance of this result? Although there is some scatter in the data, it is remarkable that such an apparent strength envelope from global mine stress measurement data exists. This behaviour indicates that the strength limit must be caused by the same mechanism everywhere. The detailed studies of Benyon and Faulkner (2020), showing that wet fault gouge has a friction angle of 14° makes a compelling case that the upper crustal state of stress is limited by large, weak, clay filled, regional faults. It also suggests that 13


faults of this low strength range create a connected network such that they accommodate crustal scale deformation from ongoing tectonic processes and therefore place a limit, or boundary condition, on the state of stress that will apply to all smaller scales. Around mining excavations fully contained within large domains defined by these regional weak faults, the state of stress will be limited by the local rock mass strength, which could be significantly higher. As will be illustrated, such faults will strongly influence the state of stress in nearby mines.

Figure 10. Stress measurement data compiled from various published databases. For comparison, strength envelopes for various rock units at the El Teniente mine are shown.

This result is consistent with the self-organized state originally proposed by Bak and Tang (1989), a consequence of which is the formation of the Gutenberg-Richter relationship of event magnitude and frequency, the remote triggering of seismic events, and other characteristics described. It should also be noted that the best fit Mohr-Coulomb parameters shown in Figure 10 represent data from depths generally less than 2 km, whereas much of the geophysical data sets and strength parameters are for much greater depth range. 2.8.

Preferred states of stress and relationship between principal stresses

The fracture models of the type shown in Figure 3 were initially intact with a uniform state of stress below the yield limit. In a strength-space plot such as Figure 10, this state of stress would appear as a single point. 14


As faults developed, the state of stress changed such that stress paths at fixed points in the model migrated towards the yield envelope but along different trajectories. Although the characteristics of this evolving state of stress have not been studied in detail, it presents the question as to whether there are preferred in situ states of stress i.e., preferential directions of stress paths on their journey towards the yield envelope. A widely used variable to represent a state of stress is the R value. There are various definitions of R in the literature, but here the definition introduced by Gephart and Forsyth (1984) is used, shown in Equation 5. 𝜎 −𝜎

(5)

𝑅 = 𝜎2 −𝜎1 3

1

The R value specifies the magnitude of 2 relative to 1 and 3 and varies from 0 when 2 and 1 when 2 Using over 2000 published values of paleostress (stress inversion using fault slip indicators) Lisle et al. (2006) found an overall mean value of R=0.61, with fewer values less than 0.5 and a lack of very high values. The preferred stress field orientation had one principal axis vertical, although with frequent deviations in which 25% of cases varied more than 25° from vertical. The predominance of a vertically oriented principal stress axis can be understood in terms of the gravitational component of the stress field, and while Lisle et al. (2006) provided suggestions regarding the non-uniform distribution of R values, the cause is not firmly established. While paleostresses do not necessarily reflect the current state of stress, this result does illustrate that preferred states of stress are a feature of the geological record. For the overcoring stress measurement databases used in the construction of Figure 10, the distribution of R values is shown in Figure 11(a). The overall mean value of R=0.59 is very similar to that of the paleostress data, and the distribution is similarly skewed. There are regional variations, shown in the cumulative frequency curves, most likely reflecting differences in tectonic environments, the local structural geology, and the resulting stress paths to fault slip. The similarities in preferred stress states of the paleostress and current overcoring results shows that the processes acting in the past have not changed. Since the strength of highly deformed fault gouge is a lower bound consequence of an ongoing process, the strength value inferred from Figure 10 is therefore likely to be a generally applicable result. To further investigate site-dependent stress field characteristics, Abolfazlzadeh (2018) carried out detailed analysis of the relationships between principal stress ratios and R value using the previously noted stress measurement databases for mines. Dividing each term of Equation 10 by 2, the R value is seen to be a function of the stress ratios /2 and /2. The relationship between /2 and R for the stress measurement databases is shown in Figure 11(b), from which the data is scattered between the theoretical bounds. Extraction of data for specific sites enables some site-specific characteristics to be seen. Figure 12(a) shows the same relationship for El Teniente stress measurement data, with the best fit functional form being exponential. Similar relationships were found between /2 and R, although in that case they were negative exponentially related. These results show that there is a site-dependent characteristic relationship between the principal stress ratios and the R value. Referring to Figure 6 and the discussion of stress domains, further refinement of the stress ratio relationships is found by selecting subsets of the data corresponding to groupings by location. Two such domains are shown in Figure 12(b). Less scatter to the relationship would likely be found if the data had been grouped according to structural domain, as shown in Figure 6, although it is recognized that few mines have sufficient stress measurements to enable stress domain identification.

15


Figure 11. Distribution of R values for the overcoring stress measurement databases (a) and relationship between principal stress ratio and R value using the same data (b).

Figure 12. Relationship between principal stress ratio and R for all El Teniente stress data (a) and those of Ten-3 and Sub-6 (b) together with best-fit exponential functions.

Figure 13 shows the two stress ratios as a function of R for the Chuquicamata underground mine. Two aspects of the data are noteworthy. Firstly, for both stress ratios, most datapoints fall close to the best fit exponential curves but for each ratio there are some significant outliers. Details of why these points should be so different from the characteristic form of the other measurements is not known, but their outlier status flags them for further investigation. Their outlier status would also indicate that they should be excluded from any process using the measurements to calibrate the boundary conditions of numerical models. Use of these site-specific stress ratio relationships therefore offers a method of screening measurements before further use.

Figure 13. Stress ratios for the Chuquicamata underground mine. Outlier measurements shown in red.

16


Secondly, all the underground stress measurements are influenced to differing degrees by induced stresses from the overlying open pit plus the nearby very weak regional scale West Fault. Since the measurements do not correspond to the original states of stress, prior to extraction of the pit, it is surprising that they conform to the same of exponential relationships. Furthermore, the average R value of the measurements is 0.62 and the distribution is skewed to higher values with few low values, which is the same characteristic as the overall distribution of overcoring measurements. The reasons for this are explored further in the following section, where the effects of a large regional fault on the local stress field are explored in more detail. The key point of this examination of stress ratios and R values is to show that there appears to be a relationship between the two, and this relationship is site dependent. This can be utilized as a form of data quality evaluation (Figure 13), in which data not conforming to the relationship might be questioned, and more importantly, as will be shown, as a means of recovering the full stress tensor from seismic stress inversion, which currently only permits partial stress tensor recovery. 3.

EXAMPLES OF HOW GEOLOGICAL FACTORS AFFECT STRESS FIELDS IN MINES

It has been shown that site-specific geological factors lead to relationships between the principal stresses, and that faults play a major role in affecting stresses. In this section, two cases are presented showing how the large-scale tectonic setting of a mine can have a significant impact on the state of stress. 3.1.

Stress field in mines near a regional fault

In relation to mineralization processes, many mines are located either immediately along or near major faults. The results shown in Section 2.7 imply that such faults could be very weak. What are the implications of such locations regarding stress conditions? To examine this question, stress data from several gold mines located close to the Cadillac Fault in the Rouyn-Noranda and Cadillac area, in the Province of Quebec, Canada, is analyzed. The Cadillac Fault, is a regional subvertical E-W trending strike-slip fault consisting of a shear zone with width varying between 20 and 250 m. A total of 30 triaxial stress measurements spanning a depth range from near surface to approximately 1500 m are available (Corthésy, 1998, Arjang, 2001). The stress data was previously analyzed to interpret lower than expected stresses at depth in one of the mines (McKinnon and Labrie, 2006). In lower hemisphere format, the stress data is shown in Figure 14(a). As shown in Figure 14(b), there is a significant rotation of the major horizontal principal stress from the direction of absolute plate motion. As described, there is generally a reasonable first-order agreement between regional stresses and the far-field plate motion directions (Zoback, 1992), provided there are no other perturbing factors. This rotation, therefore, is likely attributable to the presence of the Cadillac Fault. The Cadillac Fault, as shown in Figure 14(b), represents a boundary that can slip, located between elastically deformable regions that are obliquely loaded. This system, shown in Figure 15, has been defined as transpression (Sanderson and Marchini, 1984). Loading consists of a combination of pure and simple shear deformation. This condition is widely applicable to plate boundaries and faults such as the Cadillac Fault. Applying the three-dimensional equations of elasticity to the transpression geometry, a limiting equilibrium model has been developed to determine the relationship between fault strength, the orientation of regional deformation, and the orientation of the local major principal stress. The resulting expressions, Equations (6) and (7), are independent of the elastic properties, and dependent only on the geometrical and strength parameters, shown in Figure 15(c). The dimensionless parameter defined in Equation (7) represents a condition of limiting stability for slip on the fault. 17


π

1

𝑐

ψ𝑡𝑝 ≥ 2 − 2 tan−1 [2 (tan 𝜙 + 𝜎 )]

(6)

𝑐 1−2 tan 𝛼 tan 𝜙 = 𝜎𝑦 2 tan 𝛼

(7)

𝑦

Using parameter values representing the loading condition for the Cadillac Fault, and most importantly, the fault strength estimate based on the envelope values shown in Figure 10, the orientation of the major horizontal principal stress H relative to the fault should have a value of ψ=56°, which is very close to the average value of 55° from the stress measurements. If this analysis can be validated using additional cases, it leads to some useful conclusions.

Figure 14. Stress data (a) from gold mines in the vicinity of the Cadillac Fault. Horizontal stress line length is scaled to the circle of diameter 100 MPa, and (b) relation between orientation of major horizontal principal stress and direction of absolute plate motion.

Firstly, the rock mass of the earth’s crust can be represented as an elastic material bounded by weak faults, i.e. the weak fault – strong crust concept. Secondly, the strength of the weak faults (in the near-surface engineering zone) can be defined using the stress limit shown in Figure 10, and thirdly, this model can be used to estimate the expected orientation of the stress field at mines in close proximity to large, weak, regional faults. This latter application is particularly useful in the context of interpreting stress measurements, as small numbers of measurements will inevitably involve scatter in orientation. It could also be useful in early stages of design when few or no stress measurements are available since orientation of the horizontal component of the stress field is an important stress parameter.

Figure 15. Model representing transpression boundary condition (a) after Sanderson and Marchini (1984), and (b) and (c) showing terminology used in the analysis.

18


This model, and the conclusions drawn from it, are also useful in interpreting the stress measurements of the Chuquicamata underground mine, described in the previous Section. An important geotechnical feature of the Chuquicamata mine, controlling many aspects of rock mass behaviour both underground and in the open pit, is the West Fault (FW), which cuts through the open pit, and defines the western limit of mineralization in the underground mine. The FW is a regional scale fault of variable width between 4 to 6 m, with an associated intense shear zone on the west side of width between 150 – 200 m (Olavarría et al., 2006). Estimated Mohr-Coulomb strength parameters of the zone are =18° and c=20 kPa (internal Chuquicamata report). It’s physical characteristics and low estimated strength imply that it is likely a fault of the type that controls the state of stress in the upper crust. Mapping work has shown that the rock mass to the east of the FW, where the underground stress measurements were made, is cut by various families of faults of progressively smaller scale. The rock mass therefore has many degrees of freedom to accommodate displacement. This ability to absorb and distribute small displacements is one aspect of how the upper brittle crust maintains its apparent strength limit. In the context of the Cadillac Fault results, it might be expected that the stress field orientation adjacent to the FW, i.e. at all of the measurement locations, would be similarly rotated relative to the larger scale regional stress field. Such an analysis has not been carried out, partly because as noted, all the measurement locations are subjected to induced stresses from the overlying open pit. It was therefore surprising that the stress ratio vs R values (Figure 13) maintained the characteristic exponential form, and the same mean value as the global stress measurement databases – which represent pre-mining conditions. The explanation for this has not been investigated but considering the limiting equilibrium condition required by the presence of a weak regional fault such as the FW, plus an abundance of adjacent faults, the state of stress at the measurement point most likely changes under the effect of open pit induced stresses by following a stress path along the large scale rock mass yield envelope i.e. Figure 10. This would affect the stress magnitudes, but according to the transpression model, the orientation would still be controlled by the strength of the FW, which would maintain stress conditions in a state of limiting equilibrium. The evolution of the stress field in the vicinity of a large weak regional fault such as the FW has direct application to mining on both the current lift and planning of the second lift. Techniques such as the transpression model and the stress ratio vs R relationships are additional tools available to help improve interpretation of measurements and provide a deeper understanding of the effects of faults on stresses. 3.2.

Stress field in a mine due to regional scale deformation

Most of the discussion both in this paper and in the literature is focused on faults as the primary contributors to perturbations plate-scale stress patterns. The example described in this section is included to illustrate that other plate-scale geodynamic processes can also have a significant effect on stress conditions within a mining district, further emphasizing the importance of interpreting the local stress conditions in the context of the progressively larger scale geological setting. It should be emphasized that the model presented, as with all such models, is a hypothesis that will require further validation. Based on the large-scale tectonics of the South America Plate, the stress field at the El Teniente mine would be expected to show high horizontal compressive stresses in an approximately E-W orientation, whereas stress measurements in the mine, corrected for topography and mining induced influence, are closer to NS, see Figure 6. This difference has been attributed to the effects of the El Teniente Shear Zone (ETSZ) (Windsor et al., 2006a, 2006b), which is a broad sub-vertical shear zone striking ENE-WSW and containing the El Teniente orebody. Outside of the ETSZ, mapping of fault slip vectors plus limited overcoring measurements of stress has indicated paleostress and current maximum horizontal stress orientation between sub-parallel to the ETSZ and E-W. This could imply a significant rotation of the principal stress orientation inside compared to outside of the ETSZ. Understanding of the relationship between the stress field and the

19


ETSZ has important implications for stability analysis in the mine, since caving will extend across the fault zone boundary. Is the ETSZ the cause of this major rotation of the principal stress axes? Modelling work to examine the effects of the ETSZ showed that a dramatic rotation of the stress field across the fault zone, considering the regional E-W compression, could not be achieved even using unreasonably low strength parameters for the ETSZ. Rotations of the stress field orientation are possible but have limitations when only caused by faults. However, the western region of the South American Plate, has undergone a long and complex structural geological history, as outlined by Lavenu and Cembrano (1999). Using detailed paleostructural reconstructions, they showed that over time, the Northern (containing the El Teniente mine), Central, and Southern Zones of Chile have undergone a number of changes in tectonic regime, due to variations in the subduction processes, coupling between the oceanic and continental plates, and internally, complex deformation along the Liquine-Ofqui Fault Zone, which is one of the main lineaments of Chile extending more than 950 km in length. These changes have led to regions, including the Northern Zone, that have changed from E-W to SSW-NNE compression, yet the cause of these changes is not well known. Some large-scale stress modelling work, completed for other purposes, has been re-examined as it may offer an alternative explanation for the apparent rotation of the stress field, and remain consistent with large-scale tectonic processes. Figure 16 is a portion of a two-dimensional numerical model (FLAC), showing induced stresses resulting from the collisional subduction process. The model had been constructed to represent the physical dimensions and material properties representative of the two plates. Both plates were modelled as independent domains, suspended by buoyancy forces computed from published mantle density profiles. The oceanic plate was extruded, moving into the stationary continental plate, to represent the known mechanics of the system. The force transmitted from the descending oceanic plate depended only on contact friction, and as seen in Figure 16, the collisional process resulted in flexure of the continental plate. The most important result from the model is the induced tensile stress in the upper portion of the continental plate, near the zone of maximum uplift. Overall, the collisional process results in high compression in the E-W direction. This state of stress is shown in Figure 17(a). Uplift induced by this process, near the coastal region and zone of maximum uplift, causes an induced extension in the E-W direction, Figure 17(b). Since the principal axes are approximately aligned, the net result of the induced extension is to change the order of the horizontal principal stresses, Figure 17(c). The viability of this mechanism also depends on the magnitude of the induced extension and whether it is sufficient to change the order of the principal stresses. The model results show that this could be possible, but the model is also not considered to be sufficiently reliable to use the computed magnitude of the stresses for this evaluation.

Figure 16. Model (FLAC) of the descending Nazca and continental South American Plates showing induced stress resulting from subduction. Red indicates extension.

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As an alternative approach, the average far-field tectonic stresses compiled from all measurements available in the El Teniente mine (McKinnon and Garrido de la Barra, 2003) were used. These show H = 15.8 MPa approximately N-S, and h = 10.2 MPa approximately E-W. Therefore, an induced extension greater than only 5.6 MPa is required to change the order of the principal stresses, which would seem viable. In reality, the E-W compression would be larger, so an additional estimate can be made to further evaluate the viability of this mechanism.

Figure 17. State of stress (a) expected from an E-W subduction process, (b) induced stress change due to flexure, and (c) resulting state of stress in near-surface region.

Since the E-W component of the horizontal stress field has been diminished by the induced extension, an estimate of the magnitude of subduction induced extension can be made by examining the states of horizontal stresses in non-subduction zone locations. This is done by reviewing stress data from plate interior locations. Using published and personally collected stress measurement data, this information is summarized in Table 1. Table 1. Summary of horizontal components of stress field from globally available measurement data. Region

𝜎𝐻 ⁄𝜎ℎ

Cadillac Fault mines CANMET, Eastern Canada Sudbury Basin Forsmark, Sweden Weighted average

1.46 1.59 1.71 1.70 1.66

No. measurements

Average Depth (m)

28 41 48 181

711 1308 1079 325 618

Using an average value of 𝜎𝐻⁄𝜎ℎ = 1.66 an estimate can be made of what the E-W stress conditions would be without the influence of the subduction zone: 𝜎𝐸𝑊 𝜎𝑁𝑆

(8)

= 1.66

(9)

𝜎𝐸𝑊 = 1.66 𝑥 − 15.8 𝑀𝑃𝑎 = −26.2 𝑀𝑃𝑎

From which the stress change caused by the induced extension can be calculated: (10)

Δ𝜎𝐸𝑊 = −15.8 − (−26.2) = 10.4 𝑀𝑃𝑎

This is a relatively modest stress change, and entirely within a reasonable range of what could be induced by deformation of the continental plate during the subduction process. Despite some aspects of model complexity, the mechanism is relatively simple. It is a result of characteristics of the subduction tectonics including plate geometry, contact strength, and to a lesser extent the crustal strength properties. It does not rely on complex stress field rotation effects caused by yet unknown major faults at the district scale.

21


Why are such models important for mine design purposes? In the case of the El Teniente mine, if the N-S stress field within the mine is indeed caused by rotation of the regional stress field by the ETSZ, there is high likelihood of a substantial change in stress conditions across the zone boundary, as they revert to the more expected E-W orientation, and consequently a major impact on stability analysis results. It would also make numerical modelling substantially more complex, as initializing essentially two distinct stress domains across a major structural feature would be required. Since the flexural model described is regional in its effect, and not defined by such structures, such a dramatic change is not likely. 4.

RECOVERY OF FULL STRESS TENSOR FROM SEISMIC STRESS INVERSION

4.1.

Description of the methodology

With the abundance of seismic data typically available in deep hard-rock mines, seismic stress inversion has become relatively common practice. It produces an estimate of the orientation of principal stress axes plus the relative magnitude of the principal stresses, represented by the R value shown in Equation 5. As described in Section 2.8, there appears to be a site-specific relationship between the principal stresses. This relationship may be utilized, along with another stress recovery technique, to estimate the absolute magnitudes of the principal stresses. This methodology is presented as a work in progress that requires further testing. However, it represents a potential technique to recover the full stress tensor in conditions where conventional overcoring and AE techniques may have limitations due to core damage or fracturing. The methodology is based on an adaptation of the unit boundary stress tensor fitting methodology (McKinnon, 2001). As described in Section 2.1, the measured stress field can be decomposed into gravitational and tectonic components. 𝑔𝑟𝑎𝑣

𝜎𝑖𝑗𝑚𝑒𝑎𝑠 = 𝜎𝑖𝑗

(11)

+ 𝜎𝑖𝑗𝑡𝑒𝑐𝑡

Which can be re-arranged: 𝑔𝑟𝑎𝑣

(12)

𝜎𝑖𝑗𝑡𝑒𝑐𝑡 = 𝜎𝑖𝑗𝑚𝑒𝑎𝑠 − 𝜎𝑖𝑗

This is the local tectonic component of the stress field, as opposed to the far-field horizontal component that would be applied to a model boundary. If a unit normal or shear traction is applied to the boundary of a numerical model, it will produce a response at a stress measurement point, referred to as the unit response tensor. Model boundaries are typically rectangular and vertical, following the model coordinate system, so any horizontal stress tensor can be described by a combination of normal and shear stresses applied to the model boundaries. Following the unit boundary tensor methodology, the local tectonic stress tensor of Equation (12) can be constructed by the superposition of unit boundary tensors of specified magnitude, as shown in Equation (13), using a Cartesian reference frame with x and z in the horizontal plane, y vertical. (13)

𝑐 𝑡𝑒𝑐𝑡 𝜎𝑖𝑗 = 𝐴𝜎𝑖𝑗𝑥 + 𝐵𝜎𝑖𝑗𝑧 + 𝐶𝜎𝑖𝑗𝑥𝑧

The superscript c refers to a computed tensor at the measurement position. Coefficients A, B, and C must be found such that the error between the computed and measured tensors (Equation 12), across all measurements, is minimized. The error tensor for each measurement is shown in Equation (14). (14)

𝜎𝑖𝑗𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝜎𝑖𝑗𝑡𝑒𝑐𝑡 − 𝑐𝜎𝑖𝑗𝑡𝑒𝑐𝑡 Substituting Equation (12) and (13) into (14) yields: 22


𝑔𝑟𝑎𝑣

𝜎𝑖𝑗𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝜎𝑖𝑗𝑚𝑒𝑎𝑠 − 𝜎𝑖𝑗

− ( 𝐴𝜎𝑖𝑗𝑥 + 𝐵𝜎𝑖𝑗𝑧 + 𝐶𝜎𝑖𝑗𝑥𝑧 )

(15)

In the original formulation, an additional constant was introduced as a scaling factor to be applied to the measured stress tensors. By scaling all principal stress magnitudes, and not the directions, this could account, for example, for incorrect measurement of the modulus value used in converting the measured strains to computed stresses. The error tensor would therefore have the following form. 𝑔𝑟𝑎𝑣

𝜎𝑖𝑗𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝐷𝜎𝑖𝑗𝑚𝑒𝑎𝑠 − 𝜎𝑖𝑗

− ( 𝐴𝜎𝑖𝑗𝑥 + 𝐵𝜎𝑖𝑗𝑧 + 𝐶𝜎𝑖𝑗𝑥𝑧 )

(16)

This same formulation can be used to recover the full stress tensor from seismic stress inversion results. Since it has been demonstrated that there is a site dependent relationship between the principal stress ratios and the R value, initial estimates of the principal stress magnitudes can be made that will be incorrect by only a scaling factor. In Equation (16) coefficients A, B, and C are strongly related to the horizontal components of the stress tensors at the stress inversion locations, whereas coefficient D is a factor that primarily scales the initial principal stress magnitude estimate to correctly account for the gravitational component of the stress field, which is a reliable constraint. This latter condition is specified by the coefficient of the gravitational component of the stress field set to 1.0 in Equation 16. The unit boundary tensor method is used to find optimum values of all coefficients to minimize the sum of the error tensors over all available stress inversions. A fundamental assumption of the seismic stress inversion process is that the slip directions on the event fault planes are consistent with a uniform stress field. This same assumption applies to the measurements used in the analysis i.e., they must be limited to a single stress domain, since the solution scheme involves a determination of a single set of boundary conditions (coefficients A, B, and C) to reconstruct the stress inversions with least overall error. The first step in the methodology is to compute the unit response tensors plus the purely gravitational stresses at the location of each seismic stress inversion (centroid of each cluster of events used in the inversion). • • •

Develop a 3D elastic numerical stress analysis model encompassing the locations of the seismic events used in the stress inversion process. Apply unit tractions to the model boundary and compute the unit response tensors at each of the seismic stress inversion locations. Compute the gravitational stress at each of the stress inversion locations using the same numerical model, using only body forces to compute a purely gravitational internal stress field.

A decision is then needed on how to generate the initial estimate of the principal stresses at each stress inversion location. In most cases, the vertical stress will be the minor principal stress, but the ranking of stresses will be known since the methodology requires that stress measurements are already available to determine the stress ratio vs R relationships. Figure 18 shows the calculation steps. • • •

Assign the magnitude of the major principal stress from the gravity model to the magnitude of the minor principal stress of the seismic stress inversion tensor (1) Using the value of R from the seismic stress inversion plus the value of 3 from the first step, determine the value of  from the 3/2 vs R relationship (2) Using the R vs 1/2 relationship plus the value of 2 from the previous step, determine the value of  (3)

23


Figure 18. Steps in constructing initial estimate of full stress tensor using (1) gravitational model, plus relationships (2) and (3) between R value and principal stress ratios.

This initial stress tensor may be reasonably close to the correct full stress tensor, but an overall error minimization technique is required to obtain the best fit since the horizontal stresses applied on the model boundary also produce non-horizontal components of stress at the stress inversion locations. To date, the methodology has been tested using only stress measurement data from overcoring. To simulate seismic stress inversion data, only the principal stress orientations and R value of each measurement were preserved, in addition to the R value relationships for the site. The methodology described above was used to reconstruct the full stress tensors at each location. From these studies, it was determined that the original measurement could not be recovered without some error due to the use of the exponential relationship between the principal stress ratios and R value as opposed to the true values i.e. the difference between the best-fit curve and the data points in Figure 18. Furthermore, different strategies can be taken in carrying out the best-fit tensor analysis to recover the full stress tensors. These alternatives remain to be explored. The potential of the methodology, however, is clear. Extracting full stress tensor information from abundantly available seismic data could permit routine mapping of the state of stress around mining excavations, since the unit boundary method of analysis also permits removal of the effects of any nearby mining excavations. Details remain to be investigated, but the potential benefits of the application make a compelling case to do so. 4.2.

Stress field characteristics and numerical models

During testing of the tensor recovery methodology, use was also made of purely numerically generated stresses with the intention of eliminating typical scatter that exists with in situ measurements. The model utilized was the same one used to demonstrate the unit boundary stress method (McKinnon, 2001). Boundary conditions consisted of constant horizontal far-field tectonic stresses plus gravity. The model included surface topography plus an open volume representing an underground excavation. Stresses were extracted from the model at several locations, all under the influence of both the surface topography and the mining excavation, with relative magnitude ratios shown in Figure 19. The characteristics of stresses in the model clearly do not conform to those from the measurement databases. The reason for this discrepancy is of fundamental importance to the ability of numerical models to be calibrated using stress measurements, and their ability to represent stress conditions in real rock masses. 24


The variations in the numerically generated stress ratios shown in Figure 19 are the result of the topography and the mining excavation. If the surface of the model had been flat, and there had been no excavation, stresses would be a function of depth alone. Stresses sampled at any specific depth would therefore all have the same magnitude, and their stress ratios would appear as a single point on the stress ratio vs R graphs, i.e., there would be zero scatter. This is not representative of in situ stresses. The key difference is that stresses in the numerical model are purely elastic, whereas in situ stresses have been shown to represent a state of stress at yield, in which ongoing tectonic processes have moved the stresses along the yield envelope in a site-specific manner.

Figure 19. Stress ratio vs R relationships from 3DEC model.

This result implies that the “scatter” typically attributed to in situ stress measurements is partially a natural characteristic resulting from the geological history of the site, which influences the stress paths taken to, and along, the large-scale rock mass yield surface. The in situ state of stress is not, therefore, uniform. Furthermore, observations such as the patterns of induced seismicity during hydraulic fracturing (Figure 5), the apparent large-scale rock mass strength envelope (Figure 10) and the fit of the limiting equilibrium model of stresses adjacent to large regional faults (Figure 14) are consistent with a heterogeneous state of stress, and one in which both the magnitude and orientation of principal stresses are controlled by a largescale yield limit. Conversely, stress conditions in numerical models are elastic and do not represent this large-scale path dependent state of stress resulting from the geological history of the site; the state of stress is elastic, dependent only on the boundary and initial (gravity) conditions. This has certain implications for both stress field characterization and use of numerical models. Regarding stress measurement campaigns, identification of potential stress domains and characterizing the natural variability of the stress field will require more than a single measurement at any depth. Carrying out large overcoring campaigns may not be feasible, but there are many other indicators of stress conditions (e.g., borehole breakouts) that could be compiled and used to assess stress field, including domain identification. While numerical models cannot yet reproduce this natural variability of in situ stresses, some measure of its variation in both orientation and magnitude should become part of design sensitivity studies to determine its potential effect on stability. Quantification of the magnitude of the in situ stress variability in relation to factors such as fault density and tectonic setting might lead to a future means of classifying variability based only on structural geological mapping.

25


5.

CONCLUSIONS • • • •

• •

It has been shown that the common approach of representing stress conditions underground using simple depth dependent magnitude with constant principal stress orientations does not correspond to the nature of in situ stress fields. Stress conditions should be interpreted in the context of mine, district, regional, and in some cases, plate scale geological conditions. All scales can have some effect on local mine scale stresses. Faults are the main cause of variability in stress conditions. Many orebodies are formed because of their association with major faults or fault systems, so it can be expected that stress conditions in such environments may be complex and could differ from established regional trends. Not all variability in stress measurement data can be attributed to measurement error. In situ stress variability should be expected as it is a natural consequence of the long geological history of all rock masses. Characterizing this variability is relevant to stability analysis, although its variance is likely a lot less than the difference in strength between different lithological units. The Representative Elementary Volume (REV) concept was developed to explain the variability of many measured rock mass properties, including stresses. With a sufficiently large volume, scatter would be reduced. However, it is shown that variability in measurement data is a natural characteristic of stress fields, and smoothing would result in loss of information. It is concluded that the REV concept is not appropriate for stress fields. Depending on the structural complexity, there could be distinct stress domains across an orebody. An important step in establishing the basis for such domains is to develop a high quality structural geological model. Kinematic analysis of fault structures is useful in this context. Such a study would help in developing a stress measurement campaign. Large mining-induced seismic events related to fault slip have been shown to modify the local stress field. Quantifying this change can be done using seismic stress inversion and is an important aspect of assessing the change in stability conditions resulting from such events. Stress channelling can occur when the major principal stress is sub-parallel to the orientation of weak faults. A crustal scale case was used to illustrate this effect, but it can also occur when large weak faults become sub-parallel to mining excavation boundaries. Shear stress magnitudes increase in such situations, affecting both stability and seismic response. A compilation of overcoring stress measurements from mines globally has shown that the state of stress in the upper brittle crust is limited by a large-scale strength, which due to the implied frictional strength appears to be controlled by weak clay gouge filled faults. This result is consistent with other results from the earth science literature. A model has been developed to show how a major regional weak fault modifies the local stress state. A case history demonstrating its use showed that the local rotation of the stress field was consistent with the inferred weak strength of the regional fault derived from the stress measurement databases, and also implying the fault’s state of limiting equilibrium with the tectonic stresses. A case study was presented to show how plate-scale deformation can significantly modify the state of stress at the mine scale. Large rotations of stress field orientation caused by nearby faults is not the only mechanism of large-scale stress field modification, reinforcing the importance of understanding the tectonic setting of mines. There is a relationship between principal stress ratios and R value, which appears to be site specific. This relationship is likely linked to the geological history and structural setting of a site. Characteristics of the states of stress from the measurement databases were similar to results from paleostress data, indicates that there are favoured states of stress in the upper brittle crust. Utilizing the relationships between principal stresses, a methodology has been developed to recover principal stress magnitudes from seismic stress inversion data. This enables the complete stress tensor to be determined. The abundance of seismic data can enable, in principle, many stress tensors to be recovered. 26


The identified characteristics of in situ stress fields highlights issues related to how stress states are represented in numerical models and used in stability analysis. Initializing uniform states of stress in models containing faults violates the stress-deformation compatibility of faults and their evolution together with their influence on stress conditions. Currently, the natural variability in orientation and magnitude is not accounted for, nor are there procedures to quantify this variability or initialize such states of stress in models since it is the product of a path dependent process. The examples and analysis methods have illustrated characteristics of stress fields that can be used to interpret stress measurement data, and also explain behaviour such as the distributed seismicity induced during hydraulic fracturing, remote triggering of seismic events, and even localized rockburst damage. All are partly due to the naturally heterogeneous nature of stresses and their strong relationship with the geological setting over a range of scales. Ideally, to fully characterize the stress field in a mine, all forms of stress field related data, whether from overcoring, hydraulic fracturing, breakout orientations in shafts and tunnels, or analysis of seismic events, could all be compiled into a unified interpretation of the stress field, including domains. As noted, such an integrated interpretation would require incorporation of geological information, especially structural and lithological boundaries.

ACKNOWLEDGEMENTS The work described in this paper evolved over many years, and through discussions with many people. Former colleagues Pedro Varona, Patricio Gomez and Jonny Sjöberg are thanked for insightful discussions and contributions during development of the unit boundary stress analysis method and subduction models; graduate students Kim Falkenstein and Yousef Abolfazlzadeh for their contributions to seismic stress inversion, and Javier Vallejos for his work on the databases of stress measurements. My colleague Gerrie van Aswegen is thanked for the many stimulating debates about seismicity in mines. Most of this work has been driven by the need to solve problems in mines, and for that I am grateful for the high level of mentorship provided by Gavin Ferguson and Marko Didyk, and most significantly, Eduardo Rojas. REFERENCES Abers, G.A., 2001. Direct inversion of earthquake first motions for both the stress tensor and focal mechanisms and application to southern California. J. Geophys. Res. 106(B11): 26,523-26,540. Abolfazlzadeh, Y., 2018. Far-field stress determination using seismic stress inversion. PhD thesis, Department of Mining Engineering, Queen’s University, Kingston, Canada. Arjang, B., 1998. Canadian crustal stresses and their application in mine design. In: Mine Planning and Equipment Selection, Singhal (ed.), Balkema, Rotterdam, 269-274. Arjang, B., 2001. Database on Canadian in situ ground stresses. Division Report MMSL 01-029 (TR), CANMET Mining and Mineral Sciences Laboratories, Natural Resources Canada, Ottawa, Ontario: 33p. Baird, A.F., McKinnon, S.D., and Godin, L., 2009. Stress channelling and partitioning of seismicity in the Charlevoix seismic zone, Quebec, Canada. Geophys. J. Int., 179, 559-568. Bak, P., Tang, C., 1989. Earthquakes as a self-organized critical phenomenon. J. Geophys. Res., 94, 1563515637. Barton, N.R., Lien, R., and Lunde, J., 1974. Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support. Rock Mech. 6(4), 189-239. Bear, J., 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media. Elsevier, New York. Benyon, S.J. and Faulkner, D.R., 2020. Dry, damp, or drenched? The effect of water saturation on the frictional properties of clay fault gouges. J. Struct. Geol., 140, 104094. Bieniawski, Z.T., 1989. Engineering rock mass classifications. New York: Wiley.

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Impacto de los Riesgos Geomecánicos en la Evolución de las Variantes de Explotación en mina El Teniente E. Rojas a, P. Landeros a a

CODELCO Chile, Santiago, Chile RESUMEN

El impacto de los riesgos geomecánicos en la evolución de las variantes de explotación en la mina El Teniente, específicamente los riesgos de estallidos de rocas junto con daños y colapsos del nivel de producción, han generado procesos de cambios en el método de explotación. A su vez, la profundización de los sectores productivos genera entornos geotécnicos y geomecánicos cada vez más complejos, lo que ha dado lugar a desafíos significativos para el diseño, planificación y operación minera. Desde la década de los 80s, ha habido cambios sustanciales en las estrategias para abordar estas problemáticas, partiendo de enfoques particulares por cada sector en explotación hasta miradas integradas de la explotación a gran escala. La gestión del daño en los pilares calle / zanja del nivel de producción y la necesidad de aumentar la flexibilidad operacional del método son factores han movilizado la búsqueda de soluciones que permitan mantener la sostenibilidad de explotación en el tiempo. PALABRAS CLAVE Riesgos Geomecánicos; Mina El Teniente; Panel Caving; Método de explotación. 1.

CONTEXTO ACTUAL DE PROFUNDIZACIÓN DE SECTORES EN EXPLOTACIÓN.

Las explotaciones subterráneas de minería por hundimientos consideran la profundización de los sectores productivos en sus horizontes de largo plazo, situación que implica tener que enfrentar ambientes geotécnicos y geomecánicos cada vez más complejos. Hoy en día, la profundización es vista como algo que ocurrirá en el futuro, pero durante la historia de minas como El Teniente, Andina, Salvador o incluso Chuquicamata, han ocurrido procesos de profundización, generando distintos desafíos que han permitido mejorar el entendimiento de los fenómenos geomecánicos, condicionando la forma de hacer minería. Uno de los principales motivos por el cual esta situación es relevante tiene relación con los efectos que puede producir, por ejemplo, afectando el riesgo de explotabilidad, los costos operacionales, los rendimientos de construcción, impactando la productividad de los proyectos y operaciones. El desafío de la profundización es común en operaciones y proyectos de caving en distintos lugares del mundo, como se muestra en la Figura 1.

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Figura 1. Principales operaciones y proyectos de minería por block/panel caving y sus profundidades de emplazamiento respecto a la topografía original de superficie.

Mejorar las evaluaciones geomecánicas de los diseños mineros y que, a su vez, sustenten mejoras en los planes de explotación y recuperación de reservas en profundidad, corresponde a uno de los desafíos principales de la ingeniería de rocas, enfocándose en mantener el equilibrio entre el entendimiento de los fenómenos mecánicos que afectan al macizo rocoso y los riesgos asociados en el diseño y planificación minera. 2.

RIESGOS GEOMECÁNICOS EN MINERÍA POR HUNDIMIENTO.

Usando un enfoque integrado, la identificación de vulnerabilidades geotécnicas junto con la gestión y control de los riesgos geomecánicos debe ser abordada en todas las etapas del ciclo de diseño, planificación y operación de un sector minero. El riesgo es evaluado inicialmente de forma inherente a partir de las potenciales fuentes de peligro, posterior a lo cual, diversas acciones y/o medidas de mitigación son aplicadas para mantener acotado el riesgo residual dentro de escenarios aceptados por la organización y el marco regulatorio vigente. En la Tabla 1, se describen los principales riesgos geomecánicos identificados tanto para las etapas de preparación minera como para la etapa posterior de explotación (Landeros Córdova, 2022). Tabla 1. Riesgos geomecánicos en minería por hundimientos. Etapa preparación y desarrollos Etapa inicio caving y régimen Estallido de rocas Estallido de rocas Caída de bloques o cuñas. Colapsos y/o fallamiento de pilares. Sobre excavación desarrollos horizontales. Bombeo de agua/barro. Sobre excavación desarrollos verticales. Hundibilidad insuficiente. Subsidencia y daños a niveles superiores. Airblast. Caída de bloques o cuñas. Sobre excavación de piques.

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2.1.

Sismicidad inducida y estallidos de rocas.

El fenómeno de estallido de rocas ha estado presente en la mina El Teniente desde 1976, causando daños en las excavaciones de los diferentes sectores de explotación de la mina. A medida que la extracción de mineral primario comenzó en la década de 1980 y la mina se ha profundizado, los efectos de estos eventos sísmicos se han vuelto más intensos, lo que ha requerido reparaciones debido a los daños causados, así como la suspensión de sectores productivos. De hecho, en 1990 se produjeron accidentes fatales en el sector Sub6 debido a este fenómeno, lo que llevó a la suspensión de las operaciones en ese sector, representando un quiebre en la forma de abordar el fenómeno. Registros fotográficos de esa época se muestran en la Figura 2.

Figura 2. Daño por estallidos de rocas. A la izquierda, daños en primeras explotaciones de roca primaria (Córdova y Baeza,1980); a la derecha, daños en sector de operación Sub6 (Archivo fotográfico DET, 1990).

Antes de 1990, las estrategias se basaban en enfoques desde una perspectiva local de cada sector, teniendo en cuenta la influencia de las tensiones regionales (Kvapil et al. 1989). Más tarde, el enfoque cambió hacia la descripción de los conceptos de sismicidad como respuesta al proceso de hundimiento. Este fue el caso de la denominado “etapa de minería experimental”, la cual respaldó diferentes definiciones para consideraciones de diseño, planificación y operaciones basadas en la respuesta geomecánica del macizo rocoso a la minería, siendo incluida en las definiciones de planificación a partir de 1999 (Rojas et al. 1993, 2000). La etapa de minería experimental puso a prueba un marco conceptual desarrollado durante 1992-1993, el cual conectó los parámetros de minería con las características de respuesta de la masa de roca, permitiendo controlar la sismicidad inducida mediante la modificación de los parámetros de minería. El concepto base relaciona la extracción del mineral y la creación de cavidades por procesos gravitatorios, produciendo nuevo material fragmentado. La producción posterior genera la continuidad del proceso de fractura en los niveles superiores. En términos generales, un evento sísmico corresponde a la energía radiada por la ruptura del macizo rocoso en este proceso. Sus características serán determinadas por la distribución espacial y temporal de las actividades de minería y condicionadas por las características geométricas, geológicas, estructurales, geotécnicas y geomecánicas del volumen de explotación. Este concepto se describe en la Figura 3.

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Figura 3. Modelo conceptual de sismicidad inducida por minería de hundimiento por paneles (Modificado de Rojas et al., 1993).

Con este modelo conceptual descrito, Tinucci y Rojas (1994) enlistaron varios mecanismos fuente para eventos sísmicos alrededor de una cavidad, clasificando tipos de mecanismos de falla y su influencia en la liberación de energía desde la fuente. Luego, la gestión y control de los riesgos geomecánicos, específicamente el riesgo de estallidos de rocas, estratégicamente definieron varios conceptos clave, tales como: −

Mitigar el peligro sísmico, alejando los eventos de mayor magnitud y energía de la infraestructura a través de la inclusión de técnicas de pre-acondicionamiento, como el fracturamiento hidráulico, y limitar los procesos de minería que causan una mayor perturbación (por ej.: tronaduras de hundimiento, zanjas y procesos de extracción).

Controlar los efectos de la sismicidad cerca de la infraestructura, incluyendo mejoras en los sistemas de soporte de roca que minimizan el daño observado después de la ocurrencia de un evento sísmico.

En agosto de 2005, se registró un estallido de rocas en el sector de Reservas Norte, que causó daños en diferentes zonas y niveles, impactando en la planificación del sector y requiriendo un enfoque adicional en la gestión y control geomecánico a escala del hundimiento y mejoramientos de los sistemas de fortificación. La Figura 4 muestra algunos de los daños registrados en ese estallido de rocas.

Figura 4. Daños por estallidos de rocas en Agosto de 2005, sector Reservas Norte (González et al., 2005).

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Durante el período de 2013 a 2015, con la ocurrencia de sismicidad relevante y estallidos de rocas en los túneles de infraestructura principales del Proyecto Nuevo Nivel Mina (Figura 5), surgió la necesidad de comprender los fenómenos en una escala diferente, esta vez a escala de túnel y en condiciones lejanas a la minería propiamente tal, lo que llevó a un nuevo proceso de aprendizaje en entornos geomecánicos más profundos y complejos (Rojas y Landeros, 2017).

Figura 5. Daños por estallidos de rocas en Mayo de 2015, túnel XC 22/23 Ext Proyecto NNM (Rojas y Landeros, 2017)

2.2.

Daños y pérdida de operatividad del nivel de producción.

El colapso de los niveles productivos representa otro de los principales riesgos dentro de la operación de la minería subterránea por hundimientos. Este fenómeno corresponde a la convergencia paulatina de los niveles, ocasionando la pérdida de la funcionalidad de las galerías, llegando en algunos casos a evidenciar el cierre total de la sección. En el caso de la mina El Teniente, existe registro de pérdida de disponibilidad y colapsos en distintos sectores desde la década de los 80. Como antecedente, el primer sector en roca primaria explotado a gran escala fue Teniente 4 Sur, el cual entre los años 1983 y 2000 vio afectado más de 70.000 m2 por este fenómeno. La pérdida de disponibilidad del nivel de producción se debió al deterioro sistemático de los pilares calle / zanja. En la búsqueda de incrementar la resistencia de estos pilares, se estudiaron alternativas desde desfasar la construcción de las galerías zanjas hasta la etapa de construir primero el nivel de hundimiento y posteriormente el nivel de producción, para evitar el efecto de los esfuerzos inducidos por el paso del frente de hundimiento. Esto da origen a la implementación de las variantes denominadas hundimiento previo y hundimiento avanzado. En la implementación de estas variantes, se observó la disminución de las flexibilidades operacionales ante ejecuciones deficientes de las tronaduras de socavación (pilares remanentes), generando condiciones propicias para la transferencia de cargas puntuales en la base del bloque hundido y la posterior falla de los pilares del nivel de producción (Pardo y Rojas, 2014). Conceptualmente, el entendimiento del fenómeno considera mecanismos de colapsos delante y detrás del frente de socavación (ver Figura 6), distinguiendo dos fases principales en ambos casos: una fase de inicio del proceso de colapso, en donde el fallamiento de pilares ocurre en las zonas más vulnerables; y, posteriormente, otra fase de propagación de los daños, extendiendo el efecto de forma progresiva hacia los pilares circundantes.

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Figura 6. Esquema conceptual del mecanismo de generación de colapsos. A la izquierda se observan ejemplos de pilares remanentes (Modificado de Rojas et al., 2003).

Por otro lado, la pérdida de disponibilidad del área productiva impide dar continuidad a la propagación del hundimiento, generando singularidades en la geometría de la cavidad, las cuales inducen concentraciones locales de esfuerzos. En la Figura 7, es posible observar la extensión de las áreas colapsadas entre 1984 y 2020 en los diferentes sectores de mina El Teniente, junto con un ejemplo de los efectos en los puntos de extracción preparados delante del frente de socavación.

Figura 7. Áreas colapsas en mina El Teniente entre 1984 y 2020 (Zepeda et al., 2020). A la derecha, se observa un punto de extracción colapsado delante del frente de hundimiento en mina Esmeralda (Landeros y Cifuentes, 2009).

3.

EVOLUCIÓN DE VARIANTES DE EXPLOTACIÓN.

Al considerar la historia de las problemáticas geomecánicas en la mina El Teniente en la explotación de mineral primario descrita anteriormente, existen algunos hechos fundamentales que marcan un quiebre en la forma de resolver estas problemáticas y dar continuidad a los sectores operativos, tales como: daños y colapsos en el nivel de producción de Teniente 4 Sur, daños extensos a causa de estallidos de rocas en sector Teniente Sub-6, el establecimiento del marco conceptual de la sismicidad inducida por la minería de hundimientos en la década de los 90s, la ocurrencia de daños extensos y pérdida de operatividad del nivel

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de producción de mina Esmeralda en los años 2000s y, finalmente, la exitosa aplicación del fracturamiento hidráulico de forma extensiva para mitigar el peligro sísmico. 3.1.

Hundimiento Convencional.

Con el inicio de la explotación de roca primaria de la década de 1980 y la mecanización de la extracción en los sectores productivos con LHD, el uso de la variante de hundimiento convencional permitió mantener la flexibilidad operacional del Block Caving pero en un sistema por Paneles (Panel Caving). La manifestación de daños importantes en el nivel de producción del sector Teniente 4 Sur derivó en colapsos y pérdidas de disponibilidad de grandes extensiones de áreas entre los años 1984 y 1991, situación que fue materia de investigación para ahondar en las causas y soluciones posibles.

Figura 8. Esquema hundimiento convencional (tomado de Pardo y Rojas, 2014) y registro de daños en Ten 4 Sur (tomado de Flores, 1989).

3.2.

Hundimiento Previo y Hundimiento Avanzado, corte basal plano.

Una de las medidas adoptadas fue el desfase del desarrollo de la galería zanja en la secuencia de desarrollos e incorporación de áreas, llegando a controlar la generación y propagación de daños, abriendo paso a las futuras definiciones de las variantes de hundimiento previo y avanzado, como se muestra en la Figura 9.

Figura 9. Esquema de la generación de “losas” extensas, variante de hundimiento previo (tomado de Pardo y Rojas, 2016 y Rojas, 2012).

Esta variante requiere de una sincronización de las diferentes actividades, tales como tronaduras de hundimiento, desarrollo de galerías zanjas y extracción, generando condiciones complejas de operación. La migración del hundimiento previo a hundimiento avanzado buscó dar flexibilidad operacional a la preparación del nivel de producción.

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3.3.

Hundimiento Convencional con Fracturamiento Hidráulico.

A fines de 2008 e inicios de 2009, en mina Esmeralda, se registraron daños del nivel de producción delante del frente de socavación, generando la pérdida operacional de las zonas preparadas que aún no eran incorporadas. Este proceso de daños progresivos y colapsos llevó a replantear la estrategia minera y de planificación nuevamente. Tomando en cuenta los buenos resultados del fracturamiento hidráulico (FH), aplicado a esa fecha en los sectores Diablo Regimiento y Reservas Norte, los bloques B1 y B2 de mina Esmeralda fueron planificados bajo el esquema de variante convencional en conjunto con la aplicación de FH de forma sistemática en ambiente pre-minería, como se ilustra en la Figura 10.

Figura 10. Esquema Hundimiento Convencional con Fracturamiento Hidráulico (tomado de Zepeda et al., 2020).

La aplicación del hundimiento convencional con fracturamiento hidráulico requiere de una estrategia integral y sistémica que permita mantener la estabilidad global del nivel de producción y, al mismo tiempo, permita dar continuidad al control y gestión de la geometría de la cavidad (gestión del caveback). 4.

CONCLUSIONES

La explotación por hundimientos en la mina El Teniente ha experimentado una evolución significativa en sus estrategias a lo largo del tiempo. La gestión y control de riesgos geomecánicos es fundamental en minería bajo condiciones cada vez más complejas, junto con la necesidad constante de identificar, evaluar y mitigar los riesgos en todas las etapas del ciclo de diseño, planificación y operación para mantenerlos acotados a niveles aceptados por la organización. En ese sentido, la aplicación de tecnologías como el fracturamiento hidráulico ha demostrado ser crucial para mejorar el comportamiento del macizo rocoso y como medida de mitigación del peligro sísmico. El método de explotación está constituido por un conjunto de operaciones unitarias, tales como: desarrollos horizontales y verticales, construcción de infraestructuras civiles, tronaduras de bateas, tronaduras de hundimiento y extracción de mineral, las cuales se realizan de acuerdo a un orden previamente establecido para lograr los compromisos productivos de un determinado sector. Las complejidades que conlleva la profundización requieren un alto grado de entendimiento y estimación de los impactos sobre la servicialidad de los túneles en cada una de las actividades unitarias que componen el método.

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El desafío principal tiene relación con el uso de los aprendizajes y conocimientos aplicado al diseño y planificación del método de explotación, situación que ha dado paso a diferentes variantes de explotación en el caso del hundimiento por paneles. Este proceso ha sido iterativo y continuo en mina El Teniente. AGRADECIMIENTOS Los autores quisieran agradecer a los profesionales de la Dirección de Geomecánica de mina El Teniente y de Geotecnia de Casa Matriz de CODELCO, especialmente a Juan Pablo Narváez. Agradecer también a CODELCO Chile por la autorización de publicación de este trabajo. REFERENCIAS Córdova, N & Baeza, L 1980, ‘Estallidos de rocas en Mina El Teniente y su impacto en la explotación de roca primaria’, Proceedings de Seminario de Instituto de Ingenieros de Minas, Santiago, Chile. Flores, G, Villanueva, J & Córdova, E 1989, ‘Daños en Sector C Mina Sur Teniente 4’, informe interno Codelco. Gonzalez, P, Videla, J, Bonani, A & Rojas, E 2005, Estallido de rocas en sector Reservas Norte, 30 de agosto de 2005, reporte interno de Codelco. Kvapil, R, Baeza, L, Rosenthal, J & Flores, G 1989, ‘Block caving at El Teniente mine, Chile’, Transactions of the Institution of Mining and Metallurgy, Section A: Mining Technology, pp. A43-A56. Landeros Córdova, P 2022, 'Geomechanical risk management and control at Andes Norte project: El Teniente mine', in Y Potvin (ed.), Caving 2022: Proceedings of the Fifth International Conference on Block and Sublevel Caving, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 31-48, https://doi.org/10.36487/ACG_repo/2205_0.003 Landeros, P & Cifuentes, C 2009, Seguimiento colapsos mina Esmeralda, presentación interna de CODELCO. Rojas, E, Dunlop, R & Gaete, S 1993, Conceptos sobre sismicidad inducida por minería, reporte interno Codelco. Rojas, E, Cavieres, P, Dunlop, R & Gaete, S 2000, ‘Control of induced seismicity at El Teniente Mine, Codelco-Chile’, in G Chitombo (ed.), Proceedings of MassMin 2000, Australasian Institute of Mining and Metallurgy, Melbourne, pp. 775–781. Rojas, E & Landeros, P 2017, ‘Hydraulic fracturing applied to tunnel development at El Teniente mine’, in J Vallejos (ed.), Proceedings of the 9th International Symposium on Rockburst and Seismicity Conference, Universidad de Chile, Santiago, pp. 251–257. Rojas, E & Landeros, P 2022, ‘Rockburst risk management to make tunnel construction feasible in high stress environments, Codelco El Teniente’, in M Diederichs (ed.), Proceedings of the Rockburst and Seismicity Conference Rasim10, Society for Mining, Metallurgy & Exploration, Tucson. Rojas, E, Muñoz, A & Landeros Córdova, P 2023, 'Evolution of dynamic rock support systems at the El Teniente mine', in J Wesseloo (ed.), Ground Support 2023: Proceedings of the 10th International Conference on Ground Support in Mining, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 129-140, https://doi.org/10.36487/ACG_repo/2325_08 Tinucci, J & Rojas, E 1994, ‘A methodology for rockburst hazard assessment at El Teniente mine’, in M Van Sint Jan (ed.), Proceedings of International Workshop on Applied Rockburst Research, Sociedad Chilena de Geotecnia, Santiago, pp. 199–210. Zepeda, R, Quezada, R, Balboa, S, Cifuentes, C & Rojas, E 2020, ‘Desarrollo de modelo minero para la mitigación de colapsos en mina el teniente, Informe Compilatorio’, informe interno Codelco.

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Quantifying Uncertainty in the Open Pit Slope Design E. Hormazabal a a

SRK Consulting, Santiago, Chile ABSTRACT

In slope engineering it is quite normal to find that intact rock of a same unit shows high variability of strength and therefore variability in the rock mass properties. This is particularly true when dealing with rock that has been mineralized through hydrothermal processes. These deposits tend to produce marked alterations in the rock. Some types of alteration (e.g., silicified) could lead to a rock of higher strength (compared with the non-altered rock of the same unit), while other types (e.g., argillic alteration) result in lower strength. In general, veinlets, micro-defects and/or stockwork textures tend to decrease the uniaxial compressive strength of intact rock specimens, compared with the strength of fresh rock without such defects or texture. On the other hand, rock mass quality can also be affected by the alteration type, in terms of the degree of fracturing, joint condition and type of infilling material in the discontinuities. The type and degree of alteration affects the key geotechnical parameters used in rock mass classification systems and the slope stability analysis. To address the problem of variability, regression analysis is commonly applied to the laboratory test results to establish a 'best fit' Hoek-Brown shear failure envelope. This fitting process, which in practice is normally accomplished using spreadsheets or commercial software, yields deterministic values of the Hoek-Brown parameters for the intact rock unit, without a quantification of the spread of measured values about the fitted shear strength envelope. This paper revisits the problem of fitting a Hoek-Brown shear failure envelope to laboratory data, proposing a methodology that accounts result from unconfined compression strength tests to characterize intact rock units and direct shear tests to characterize joints shear strength. In the proposed methodology, probability ranges for the computed Hoek-Brown parameters are determined, together with correlation coefficients that quantify the spread of values in the fitting process. Considering this approach, variability of the key parameters can be applied to calculate the probability of failure of a given slope design and slope stability analysis. KEY WORDS Uncertainty; Slope Design; Slope Stability Analysis; Probability of Failure 1.

INTRODUCTION

Since its introduction in 1980, the Hoek-Brown failure criterion (Hoek & Brown 1980, 1994, 2002 & 2019) has gained wide popularity in rock engineering, as a means of quantifying the shear strength of intact rock and rock masses. The rock engineering community quickly adopted this semi-empirical criterion for design and analysis of surface and underground excavations in rock because at the time, and even to this day, no 40


other simple and mechanically based alternatives to quantify the reduction of the shear strength of intact rock, when rock mass jointing is accounted for existed. There are several empirical methods to define these mechanical properties, usually based on some “geotechnical quality index” of the rock mass, e.g. 𝑅𝑀𝑅76 of Bieniawski (1976), 𝑅𝑀𝑅89 of Bieniawski (1989), 𝑅𝑀𝑅90 of Laubscher (1990), 𝐺𝑆𝐼2000 of Hoek & Marinos (2000), 𝐺𝑆𝐼2013 of Hoek et al.(2013), Hoek & Brown (2019) among others; however, the use of these indexes may be subjective, and in some cases, the geological factors can be ignored, which in practice, define specific characteristics of the rock mass behaviour, i.e. mineral zone, alteration or intense veinlet density. At “intact rock” scale, i.e. at laboratory core scale, different lithologies or types of rock could have different mechanical properties. On the other hand, experience demonstrates that specimens of the same lithology but with different types of alterations and/or different intensity degrees could have different mechanical properties. For example, a quartz-sericitic altered rock with high relative content of quartz regarding sericite, enhances its strength with respect to the same type of rock with high relative content of sericite regarding quartz alteration (the latter will have a lower strength). Finally, the mineral zone could also influence the mechanical properties of the rock and the rock mass, being primary rock masses usually more competent than the transition zone and consequently higher in regards to the secondary sensu stricto rock masses. The variability arises from the inherent randomness in the properties encountered in rock masses and therefore, it cannot be reduced by increasing the quantity and quality of the data. Furthermore, epistemic uncertainty derives from a lack of knowledge about the approximate value to use for a parameter that is assumed to have a fixed value in the context of a particular analysis and hence, it is dependent on the amount and quality of the available data (Helton 2011). For the case in which intact rock strength for different lithological units is to be characterized (e.g., within the framework of the same engineering project), the paper discusses the application of a transformed version of the Hoek-Brown failure criterion to quantify the spread of measured values regarding the fitted envelope and how to include this variability in the slope stability analysis to estimate the probability of failure in bidimensional numerical modelling. 2.

REGRESSION ANALYSIS OF LABORATORY TESTING RESULTS

2.1. Intact Rock Properties Estimation In mining, a common practice is to apply regression analysis to all of laboratory testing results (i.e., to include all UCS-test and TX-test results), in this way giving the same weight to UCS-test and TX-test results, independently of the quality and quantity of the test results. For example, this sort of regression analysis is used in software such as ROCDATA (Rocscience, 2016) developed to assist the engineer in the estimation of the Hoek-Brown failure criterion parameters. As it will be illustrated in the next section of this paper, this type of analysis (i.e. that equally ‘weights’ UCS-test and TX-test results), yields an estimation of a ci value for a rock unit that is not necessarily equal to the mean value of the UCS-test results considered by themselves. Additionally, by using different types of fitting methods, different ci and mi values can be obtained (see Figure 1 and Table 1). One main objective of this paper is to present an alternative way of carrying out the computation of the Hoek-Brown properties ci and mi though regression analysis, that accounts for UCS-test and TX-test results separately based on a probabilistic approach. This alternative way of computing the parameters is not intended to be a replacement to the recommendation proposed by the authors of the Hoek-Brown failure criterion in Hoek & Brown, 2019, but to be considered in situations in which the quantity of UCS-test results is large when compared with that of TX-tests, and the quality of UCS-testing is known to be the same as that of TX-testing. 41


Considering laboratory tests information, strength and deformability properties can be estimated for the different geotechnical units using the standardized Hoek-Brown criterion (Hoek et al., 2002 and Hoek & Brown, 2019), that defines the rock mass strength as follows (Eqs 1, 2, 3 & 4): 𝑎

𝜎′

(1)

𝜎1′ = 𝜎3′ + 𝜎𝑐𝑖 (𝑚𝑏 𝜎 3 + 𝑠) 𝑐𝑖

(

𝐺𝑆𝐼−100

𝑚𝑏 = 𝑚𝑖 𝑒 28−14𝐷 𝑠=𝑒 1

(

)

(2)

𝐺𝑆𝐼−100 ) 9−3𝐷

(3)

1

(4)

𝑎 = + (𝑒 −𝐺𝑆𝐼⁄15 − 𝑒 −20⁄3 ) 2 6

Where ’1 and ’3 are major and minor effective principal stresses, mi is a parameter associated to the slope of the failure envelope of the intact rock, ci is the uniaxial compressive strength, GSI is the geological strength index of the rock mass proposed by Hoek (1994) and updated in Hoek & Brown 2019. For hypogene deposits with stockwork and veinlets the recommendation by Russo & Hormazabal (2016) and Russo et al. (2020) would also be valid.

a)

b)

Figure 1. Hoek-Brown envelopes obtained by the deterministic approach applied with the fitting methods available using Rocdata software for the same dataset. a) Envelopes obtained by using a relative error type. b) Envelopes obtained by using an absolute error type. Table 1. Intact rock parameters obtained by different regression analysis methods. Fitting Methods

Levenberg Marquardt

Simplex Method

Modified Cuckoo

Linear Regression

Absolute

Relative

Absolute

Relative

Absolute

Relative

Absolute

57,6 54,9 ci (MPa) mi (--) 13,0 13,5 Note: UCS (mean value) = 55,14 MPa

63,4 10,5

55,0 13,5

63,4 10,5

54,9 13,5

74,1 8,3

57,6 13,0

Error Type

Relative

In general, the deterministic methodology used to estimate the properties can be summarized below: i)

The parameters that define the Hoek-Brown failure envelope for the rock mass were estimated based on the results of the available laboratory tests. 42


ii)

The anomalous tests (whose values deviate from the trend of the samples) need to be discarded, if they failed along structures, joints or veinlets or if the photograph showed evidence of a failure due to structure, but that was not reported in the database provided. Likewise, values below the Mogi line (Mogi 1966), that limits the brittle/ductile behaviour, and for which the Hoek-Brown criterion is not considered valid, also need to be discarded. A more detailed discussion can be found in Robertson (1955), Mogi (1966), Mogi (2007) and Nicolas et al. (2016).

iii) RocData software (or RSdata) can be used for the estimation of mi and ci using the Levenberg – Marquardt fitting (or other fitting methods), trying to obtain mi values similar to the typical ranges quoted in technical literature for the type of rock analysed and minimizing the difference between UCS mean value and ci. so, these do not overestimate or underestimate this parameter regarding UCS mean value. iv) Indirect tensile (Brazilian tests) should not be considered in this approach according to Hoek & Brown (2019) recommendations. In order to carry out a statistical and probabilistic analysis to stablish the reliability of the intact rock properties based on the Hoek-Brown criterion, this section presents a detailed description of the analyses performed for one geotechnical unit based on the methodology proposed by Hormazabal & Carranza-Torres (2021). A first step in the analysis involved sorting and analysing the strength values obtained from UCS and triaxial tests. Test results need to be carefully reviewed due to the pre-existence of shear cracks (as can be revealed by photographs) and/or core samples not being sufficiently representative of the defined units. In the same way, strength values that show to be excessively larger or smaller than the median values, also need to be reviewed (i.e. tests that were below the Mogi line and for which no photographs are available). Figure 2a includes the histogram of the valid UCS test results. Mean and standard deviation values for the UCS tests are listed in the legend. The log-normal probability distribution (PDF) function represented in the figure allowed to define the expected of 10, 50 and 90 percentiles for the UCS values. It can be argued that other values could be considered for the confidence bands, e.g., 5 and 95%, but even so, it does not change the basic concept here exposed. Appendix A includes the list of equations used to define the average and standard deviation values, as well as the log-normal function (PDF) represented in the figure. Figure 2b represents results from UCS and Triaxial tests, with filled and unfilled symbols corresponding to valid and discarded results, respectively. The Hoek-Brown shear failure envelope represented in the figure is the best fit envelope that passes (i.e., intersects the vertical axis) through the mean value of UCS in Figure 2a, computed from regression analysis of the valid test results. Also, Appendix A includes the list of equations used to define the best fitting of the envelope, including the calculation of the coefficient of determination r2 (see Montgomery & Runger (2015) and Chapra (2017)). Figure 2c is a similar representation of Figure2b, but it shows the Hoek-Brown failure envelopes that best adjust and pass through the UCS values corresponding to the expected percentiles 10, 50 and 90, represented in Figure 2a. Figure 2d shows the same log-normal PDF represented in Figure 2a, together with the resulting histogram of 2,000 randomly generated sampling points, adjusting to the log-normal function. These sampling points correspond to a Monte-Carlo simulation done to determine the variability of the HoekBrown mi coefficient, as will be discussed next. Figure2e shows the resulting histogram of 2,000 mi parameters, as a result of the evaluation of the HoekBrown failure envelope that passes through each of the 2,000 corresponding sampling points in Figure2d, and that best fit the results of the valid triaxial tests results represented in Figure2b and Figure 2c. Finally, Figure2f, that is similar to Figure2b, represent the results of valid UCS and triaxial tests, the HoekBrown shear failure envelope corresponding to the mean value of the ci and mi properties, resulting from

43


the Monte-Carlo simulation. Figure2f shows the results of the statistical analysis performed, the ci, mi values of the Hoek-Brown parameters and coefficient of determination r2.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Figure 2. Analysis of reliability of Hoek-Brown envelope for a GU. a) Histogram of valid UCS tests. b) Adjust of the envelope to the average UCS value. c) Adjust of the envelope to the percentiles 10, 50 y 90. d) Histogram of randomly generated UCS values. e) Histogram of mi parameter randomly generated. f) Results of the probabilistic analysis performed, the ci, mi values of the Hoek-Brown parameters and coefficient of determination r2.

44


The value of the Hoek-Brown parameter mi obtained by this methodology has been computed by minimizing the sum of the squares of the estimate residuals (Nonlinear Least Square Regression), i.e., by minimizing the following equation (Eq.5): 2

𝜎

3,𝑖 𝑠𝑟 (𝑚𝑖 ) = ∑𝑛𝑖=1 [𝜎1,𝑖 − 𝜎3,𝑖 − 𝜎𝑐𝑖 √𝑚𝑖 𝜎 + 1 ]

(5)

𝑐𝑖

In equation (5) and (6), 3,i and 1,i are the pairs of values of confining pressure and axial stress at failure, respectively, for the different TX-tests for the geotechnical unit considered. The minimization process of equation (5) involves finding the first derivative of the function sr (mi) with respect to the variable mi and equating it to zero, i.e. (see Eq 6), 𝑠𝑟 ′(𝑚𝑖 ) =

∑𝑛𝑖=1

1 𝜎3,𝑖

√𝑚𝑖 𝜎 +1

(𝜎3,𝑖 2 − 𝜎3,𝑖 𝜎1,𝑖 ) + 𝜎𝑐𝑖 𝜎3,𝑖

=0

(6)

𝑐𝑖

Finding the best fit value of mi that satisfies equation (Eq.6) can be done using any computational software for engineering or science (e.g., Python, Matlab, Matchad, Mathematica among others). The values of the Hoek-Brown parameters ci and mi computed with the ‘Deterministic’ and ‘Probabilistic’ methods for the geotechnical unit, are summarized in Table 2. For the regression analysis methods considered, differences between corresponding values of sci and mi can be observed. Table 2. Hoek-Brown parameters obtained by discrete and probabilistic approaches. Method Regression Analysis 𝜎𝑐𝑖 (MPa) s.d. 𝜎𝑐𝑖 (MPa) 𝑚𝑖 s.d. 𝑚𝑖

Deterministic

Probabilistic

Levenberg – Marquardt (error type absolute) 54,9 -13,5 --

Nonlinear Least Square Regression 55,1 22,2 15,9 8,1

2.2. Quantifying the regression analysis of intact rocks The quality of the best fit values of the Hoek-Brown parameter mi from TX-tests, as described in the previous section, can be quantified by calculating the coefficient of determination r2 and r is the correlation coefficient (=√𝑟 2 ) This coefficient is computed with the following equation (Eq.7): 𝑠 −𝑠𝑟 𝑠𝑡

(7)

𝑟2 = 𝑡

where sr is the sum of the squares of the estimate residuals given by equation (Eq. 5), and st is the sum of the squares of the data residuals, which is computed as 2 𝑠𝑡 = ∑𝑛𝑖=1[𝜎1,𝑖 − 𝜎1 ] (8) In equation (Eq. 8), 1 is the arithmetic mean of the values of axial stress at failure from the TX-tests for the geotechnical unit being analyzed, i.e., 1

(9)

𝜎1 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝜎1,𝑖 45


The value of the coefficient of determination r2 computed with equation (Eq. 7) typically ranges between 0 and 1 -i.e. a value r2 = 1 implies that the fit is perfect; in such case all TX-test results fall on the fitted envelope, and equation (Eq. 8) is equal to zero. A value r2 = 0 implies that the fit represents no improvement over considering any other strength envelope constructed with any other value of mi. Considering the scarce nature of TX-tests results in typical mining situations, resulting values r2 > 0:75 should be interpreted as acceptable, again, with quality of the fit increasing as r2 becomes closer to one. To illustrate the variability of the coefficient of determination r2, Figure 4 shows strength envelopes obtained with the proposed regression analysis presented in the previous section, for four different geotechnical units. For each of the geotechnical units, the diagrams indicate the resulting values of the ci and mi parameters, and the coefficient r2 obtained from the application of Eq. 7. In order to complete the analysis, a single coefficient of determination can be calculated for all the geotechnical units present in a particular project (see Figure 5), using the transformed version of the HoekBrown failure criterion (see Carranza-Torres & Hormazabal, 2020). Figure 5a represents the results of the UCS and triaxial tests, for all the analysed units in terms of major and minor principal stresses. It is important to mention that the envelopes of the intact rock have not been included in this figure. As explained in Carranza-Torres & Hormazabal (2020), when the horizontal and vertical axes in Figure 4a are transformed according to the following equations (Eq. 7 and 8): 𝜎

1

𝑆3 = 𝑚 3𝜎 + 𝑚 2

(7)

𝜎

(8)

𝑖

𝑐𝑖

𝑖

1

𝑆1 = 𝑚 1𝜎 + 𝑚 2 𝑖

𝑐𝑖

𝑖

all the test results will tend to align themselves with the transformed global Hoek-Brown failure envelope, given by the Eq. 9: (9)

𝑆1 = 𝑆3 + √𝑆3

This is represented in Figure 4b. This figure shows the valid UCS and triaxial essays based on the transformed principal stresses (S1 and S3). The adjusted curve represents the transformed global HoekBrown failure envelope. For the results of transformed valid tests based on the previously exposed and using the equations presented in Appendix B, a global coefficient of correlation equal to 0.85 is obtained for this case. 2.3. Joints shear strength properties To assess the variability on the shear strength of joints or veinlets in a rock mass, similar approach can be taken into account for direct shear tests results with different infilling materials. In order to complete the analysis, a single coefficient of determination can be calculated for all the infilling materials present in a particular project (see Figure 5), using the transformed version of the Mohr-Coulomb model (CarranzaTorres, 2021). The Mohr-Coulomb shear strength failure criterion is written as follows (Eq. 10): (10)

𝑠 = 𝑛 𝑡𝑎𝑛 + 𝑐

46


where n and s are the normal and shear stresses on the failure plane,  is the internal friction angle, and c is the cohesion (see Goodman , 1989, Jeager & Cook, 2007 and Davis & Selvadurai, 2005 among others).

a)

b)

c)

d)

Figure 3. Probabilistic analysis applied for different geotechnical units. a) GU-01. b) GU -02. c) GU -03 and d) GU 04.

47


a)

b)

Figure 4. Summary of the valid UCS and triaxial tests for the different geotechnical units analysed. a) Valid tests based on the major (1) and minor (3) principal stresses. b) Valid tests based on the transformed principal stresses (S1 and S3). The adjusted curve represents the transformed global Hoek-Brown failure envelope.

The transformation of the Mohr-Coulomb shear strength model will be presented and illustrated here with the analysis of direct shear tests carried out for different types of infilling materials. Although the shear strength can be characterized by a non-linear Power Law model (see Hormazabal & Russo, 2023 and Carranza-Torres, 2023), for illustration purposes a linear Mohr- Coulomb model will be used here. Figure 5a shows the results of direct shear tests corresponding to four types of infilling materials, designated as J1, J2, J3 and J4. Assuming that for each infilling type, the pairs n,i and s,I, obey the Mohr-Coulomb failure criterion given by equation (Eq. 10), best fit Mohr-Coulomb envelopes have been computed using linear regression analysis. The resulting values of cohesion and internal friction angle for the different infilling materials are included in Figure 5a. Coefficients of determination (r2) for each of the best fit envelopes are also reported in Figure 5a, with these values being close to one, suggesting a quite good fit. The transformation rule for the Mohr-Coulomb shear strength model involves dividing both shear and normal stresses by the cohesion, and multiplying the normal stress by the tangent of the internal friction angle (Eq. 11): 

(11)

𝑆𝑛 = 𝑐𝑛 𝑡𝑎𝑛 In the equations above, capital letters have been used to signify transformed stresses.

When stresses have been transformed as in equation (Eq. 11), it can be readily seen that the Mohr- Coulomb shear strength criterion given by the equation (Eq. 10) takes the following dimensionless simple form (Eq. 12): (12)

𝑇𝑠 = 𝑆𝑛 + 1 48


The transformed pairs Sn,i and Ts,i for the infilling materials corresponding to J1, J2, J3 and J4, using the respective best fit values of internal friction angle and apparent cohesion, are represented graphically in Figure 5b, together with the transformed version of the Mohr-Coulomb failure envelope given by equation (Eq. 12). From Figure 4b it can be seen that all four different types of infilling materials obey now a single failure envelope. The ‘unified’ dimensionless Mohr-Coulomb shear strength envelope given by the equation (Eq. 12), which encompasses all possible Mohr-Coulomb shear failure envelopes (i.e., envelopes for every possible combination of the Mohr-Coulomb parameters  and c in Eq. 10), can be incorporated into the quantification of the uncertainty for the joints strength.

a)

b)

Figure 5. Graphical representation of the direct shear testing results for four different infilling materials. a) Linear best fit Mohr-Coulomb failures envelopes and, b) Transformed representations of normal and shear stresses at failure.

3.

PROBABILITY OF FAILURE CALCULATION

Slope design criteria have traditionally been based on the factor of safety (FoS), which is calculated on a deterministic basis. Lately this has been complemented by the probability of failure (PoF), which allows for the variability in key geotechnical parameter estimations. Simple models, such as those based on the limit equilibrium method, can incorporate built-in routines to perform Monte Carlo simulations that enable the PoF to be calculated relatively quickly. However, the use of more elaborate models based on stressdeformation analysis, with higher computational demands, restricts the calculation of the PoF to those methods requiring a reduced number of FoS entries to define its variability. Examples of such methods include those based on Taylor series expansions, the point estimate method, and the response surface methodology. Descriptions of these methods in terms of their conceptual basis are given by Baecher and Christian (2003) and Morgan and Henrion (1990).

49


For the calculation of the probability of the slope failure, a response surface method (RSM) can be applied to quantify the uncertainty and variability of strength parameters of each geotechnical unit presented in a cross section for a slope stability analysis, the shear strength parameters of the structures and the variability of the water table position or pore pressure in the slopes among other key geotechnical parameters. The response surface method has been used in risk-based slope design applications as described by Steffen et al. (2008), Contreras (2015) and Contreras et al (2019). This approach has the advantage of combining the rigor of a Monte Carlo simulation with the practicality of requiring fewer FoS calculations with the geotechnical model to construct the response surface used as a surrogate model in the process. If the response surface method includes -say- six uncertainties (denoted as x1  x6) contributing to the distribution of FoS, then this distribution could be viewed as being represented by a function of (Eq. 13): (13)

𝐹𝑜𝑆 = 𝑅(𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 )

In a six-dimensional space, defined by variables x1  x6, R can be viewed as a surface. The response surface method assumes that the effects of each variable xi on FoS are independent of the other variables. Inaccuracies arise because this assumption would be not true in general. However, these inaccuracies are minimized by calculating the best-estimate of FoS first using the best-estimates or base case for each of the uncertainties (Eq. 14): (14)

𝐹𝑜𝑆𝐵𝐶 = 𝑅(𝑥′1 , 𝑥′2 , 𝑥′3 , 𝑥′4 , 𝑥′5 , 𝑥′6 )

where FoSBC is the best-estimate value and is referred to as the base case. Next, the change in FoS caused by change in each of the uncertainties is investigated in turn and while keeping the remaining five at their best estimate values. An effect factor  is defined for each of the uncertainties where (Eq. 14):  (𝑥1 − 𝑥1 ′ ) = 𝑅(𝑥 ′1 , 𝑥 ′ 2 , 𝑥 ′ 3 , 𝑥 ′ 4 , 𝑥 ′ 5 , 𝑥 ′ 6 )/𝐹𝑜𝑆𝐵𝐶

(15)

and similarly for the other uncertainties by cyclic rotation of the indices. One point on either side of the best-estimate value (referred to as the “+” and “-” cases) is used to determine the  trends and is fitted with a linear regression. The influence graphs constructed using the β factor were created based on 2nd order polynomial function but in some cases produced forced curves (see Steffen et al. 2008). The graphs in Figure 6 correspond to a situation where these six types of variables have been evaluated with this technique. The curves represent the response of the FoS of the slope under analysis to variations of each of the uncertain variables. The shaded triangles represent the probability distributions used for the Monte Carlo analysis to define the distribution of FoS values for that slope. The RSM is generated from the strength reduction factor, SRF (see Dawnson et. al. 1999) values calculated with the slope numerical model using the base and extreme cases of the input parameters considered as uncertain variables. There is no distinction between overall and inter-ramp slopes for the calculation of the PoF of the slopes, as the scale of the failure is determined by the failure mechanism resulting from the geomechanical analysis. Note that the calculation of the probability of failure is considered only for the most relevant cross sections and failure mechanics from the point of view of stability (lower FoS). A rigorous calculation could include the probability of slope failure due to occurrence of seismic events of large magnitude, probability of slope failure due to occurrence of adverse geological conditions and probability of slope failure due to uncertainties included in the analysis with numerical models.

50


In general, the PoF calculated with the numerical models only considers the variability of the strength properties of the geotechnical units and it is referred to as a PoFMODEL. The model uncertainty is represented by the critical Factor of Safety (FoSCRITICAL) that defines the failure condition with the numerical model used for the slope stability analysis. Uncertainties due to other factors, such as the occurrence of seismic events of large magnitude (PoFQUAKE), unfavourable abnormal groundwater conditions (PoFGW), and unexpected adverse geological conditions (PoFGEO), could be incorporated into the model by the calculation of their contribution to the total Probability of Failure (PoFTOTAL) required for the slope stability analysis. The calculation is based on the following expression (Eq. 16): PoFTOTAL = 1 – (1 – PoFMODEL) × (1 – PoFQUAKE) × (1 – PoFGW) × (1 – PoFGEO)

(16)

where: PoFMODEL = probability of slope failure due to uncertainties included in the analysis with numerical models. PoFMODEL = probability of slope failure due to uncertainties included in the analysis with numerical models. PoFQUAKE = probability of slope failure due to occurrence of seismic events of large magnitude. PoFGW = probability of slope failure due to occurrence of abnormal water conditions. PoFGEO = probability of slope failure due to occurrence of adverse geological conditions. In the case of seismic conditions, PoFQUAKE can be based on the annual probability of occurrence of the maximum credible earthquake (MCE) which has a return period of 10% in 100 years (see Contreras et al. 2019).

mi - Influence on FS Base Case

1,4

1,4

1,4

1,2

1,2

1,2

1,0

1,0

1,0

0,8

0,8

0,8

1,6

0,6

0,6

0,6

0,4

0,4

0,4

0,2

0,2

0,0

0,2

0,0

0

0,2 Distribution

0,4

0,6

Influence

0,8

1

0,0

0

"-"/base/"+" case

0,2 Distribution

Joint Dip Angle - Influence on FS Base Case

0,4

0,6

Influence

0,8

1

0

"-"/base/"+" case

1,6

1,4

1,4

1,2

1,2

1,2

1,0

1,0

1,0

0,8

0,8

0,8

1,6

1,4

0,6

0,6

0,6

0,4

0,4

0,4

0,2

0,2 0,2 Distribution

0,4 Influence

0,6

0,8 "-"/base/"+" case

1

0,6

0,8

1

"-"/base/"+" case

0,2 0,0

0,0 0

0,4 Influence

Pore Pressure - Influence on FS Base Case

1,6

0,0

0,2 Distribution

Joint Strength - Influence on FS Base Case

GSI - Influence on FS Base Case

1,6

CI - Influence on FS Base Case 1,6

0

0,2 Distribution

0,4 Influence

0,6

0,8 "-"/base/"+" case

1

0

0,2 Distribution

0,4 Influence

0,6

0,8

1

"-"/base/"+" case

Figure 6. Diagram showing the influence of the parameter coefficients considered for the calculation of the Factor of Safety.

51


To carry out the above in a cross section for a slope stability analysis, a worksheet containing the following aspects can be generated: 1)

The influence graphs that are constructed using the β factor are created based on linear regressions to avoid the forced curves arising in some situations with the original polynomic regression described in Steffen et al. 2008.

2)

A rigorous probabilistic analysis should consider all the units on an independent basis, but this would increase the number of required cases by section for the calculation of the Probability of Failure. For the calculation, all the BGUs can be analyzed in one group, as no relevant changes in the distribution of the variables are identified among the geotechnical units. If there are relevant changes in the distribution of the variables, 2 or more groups need to be defined (i.e. Rocks = Group 1 and Gravels = Group 2).

3)

The distribution, standard deviation or coefficient of variation obtained for the probabilistic analysis of the ci and mi can be used to obtain the minimum and maximum values to define the influence on the FoS base case.

4)

The distribution, standard deviation or coefficient of variation obtained for the geotechnical database of the GSI parameter can be used to obtain the minimum and maximum values to define the influence on the FoS base case. If a geotechnical block model is available, a triangular distribution for this parameter and the minimum and maximum values in each range should be used.

5)

Steffen et al, (2008), Contreras (2015) and Contreras et al. (2019) provide recommendations for the distributions of geological faults and joint strength parameters. Usually, a triangular distribution is recommended and for the minimum and maximum values considers a 40% of variation in the cohesion and a 10% variation for the friction angle.

6)

For the water table or pore pressure parameters a triangular distribution should be used. If a groundwater model is available, a sensibility analysis in order to define worst- and best-case scenarios and obtain the minimum and maximum values from this analysis should be performed.

7)

In order to run the Montecarlo simulation, a spreadsheet can be implemented using software Crystallball (Oracle, 2022) or @Risk (Pallisade, 2010) to obtain FoS distribution, PoF and a tornado graph to identify the variables with major impact on the PoF.

8)

An application case of model PoF calculation is shown in Figure 7. Parameters variability (mean, minimum, maximum) are included in Table 3 and Table 4.

52


1100

Critical SRF: 1.35

GU 3

DOM II J2 J3

1000

J1

GU 2 295.5 300 m m

900

DOM I

GU 1 J2

800

J1

GU 5

700

3 Damage Zone, D= 0.7

Structural Domain Boundaries Geotechnical Units Boundaries

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

Figure 7. Example of a cross section using numerical model for the FoS and PoF calculation.

Table 3. Hoek-Brown parameters for geotechnical units obtained by the probabilistic approach. 𝜎𝑐𝑖 (MPa)

GSI

𝑚𝑖

Geotechnical Units

Min

Mean

Max

Min

Mean

Max

Min

Mean

Max

UG-01

32.18

55.14

78.10

5.93

15.9

25.77

40

45

50

UG-02

30.82

38.50

46.18

8.62

12.2

15.78

40

45

50

UG-03

23.50

36.30

49.10

5.12

11.5

17.89

35

40

45

UG-04

46.51

69.47

92.43

8.68

18.6

28.52

45

50

55

Table 4. Mohr-Coulomb parameters for joints with different infilling material. Joints

Cohesion (kPa)

Friction Angle ()

Min

Mean

Max

Min

Mean

Max

J1

60

100

140

25

30

35

J2

42

70

98

30

35

40

J3

90

150

210

35

40

45

53

100


4.

FINAL COMMENTS

The proposed methodology provides probability ranges for the computed Hoek-Brown parameters, together with correlation coefficients that quantify the spread of values in the fitting process. For the case in which intact rock strength for different lithological and alteration units is to be characterized (e.g., within the framework of the same engineering project). The methodology includes the calculation of the coefficient of determination r2 that can provide an objective measure of the quality and reliability regarding intact rock properties estimation. In order to improve this indicator (and reduce the uncertainty, therefore improve the data reliability) one option is to perform additional UCS and triaxial tests for units with low r2 (i.e. r2 < 0.6). By applying transformed Mohr Coulomb shear strength to direct shear tests, coefficient of determination also can be computed for different types of infilling materials. Additionally, a ranking based on the coefficient of determination r2 values of the intact rock estimation and joint shear strength can be defined for the project engineering stages (i.e. r2 < 0.6 can be adopted for scoping or conceptual studies; r2 > 0.6 for prefeasibility studies and r2 > 0.75 for feasibilities studies). The implementation of the transformed version of the Hoek-Brown failure criterion for intact rock and MohrCoulomb criterion for joint strength discussed, allowed the number of input variables in the problem to be reduced and consequently, a compact representation of results to be produced. This information is valuable for the definition of the areas requiring more investigation in further stages of study and for the evaluation of mitigation strategies to reduce the risks. The probability analysis presented in this paper is a first simplified approach for computing reliability of the values of intact rock and joint strength obtained with the proposed regression analysis scheme. A more elaborated approach by using Bayesian data analysis (see Contreras et a. 2018) and Bootstrap analysis (see Efron, 1987, Efron and Tibshirani, 1993 and applications in Valderrama et al. 2020) could be devised in which a probability density function (PDF) of two independent variables (e.g., confining pressure and axial stress at failure), is considered to fit all available (scattered) TX-test results. Use of such PDF would allow to obtain more intuitive values of percentiles for the intact rock properties and non-lineal fitting for MorhCoulomb joint properties. This is a development in which the author is currently working on and will be presented in a future publication. ACKNOWLEDGEMENTS The author thanks Dr Carlos Carranza-Torres for the critical review of this paper and the MathCad spreadsheet implementation. Also, thanks to the rock mechanics team of SRK Consulting Chile for their suggestions and comments made to improve the article. REFERENCES Baecher, G.B., and J.T. Christian. 2003. Reliability and statistics in geotechnical engineering. Wiley, Chichester, U.K. Bieniawski, Z. T. (1976). Rock mass classification in rock engineering. In: Z. T. Bieniawski, ed. Exploration for Rock Engineering, Volume 1. Cape Town: Balkema, pp. 97-106. Bieniawski, Z. T. (1989). Engineering Rock Mass Classifications: A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. 1st ed. New York: John Wiley & Sons. Carranza-Torres, C. and Hormazabal, E. (2020) Computational tools for the estimation of factor of safety and location of the critical failure surface for slopes in rock masses that satisfy the Hoek-Brown failure criterion. In Proceedings of the International Symposium Slope Stability 2020. Perth, Australia, May 12–14, 2020. 54


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(A.1)

𝜇𝑥 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 and 1

(A.2)

𝜎𝑥 = √𝑛−1 ∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝜇𝑥 )2 Equations A.1 and A.2 have been used, for example, to compute values in Table 2. 56


The equation of a log-normal PDF that ‘fits’ (i.e., that encloses the same area of) a histogram of relative frequency, with a bin interval ∆𝑏, is as follows: ∆𝑏

𝑓(𝑥) = 𝑥 𝜎

𝑙𝑛(𝑥)− 𝜇𝑁 2 ) ] 𝜎𝑁

1

(A.3)

𝑒𝑥𝑝 [− 2 ( 2𝜋

𝑁√

Where 𝜎

2

(A.4)

𝜎𝑁 = √𝑙𝑛 [1 + (𝜇𝑥 ) ] 𝑥

and 𝜇𝑁 = 𝑙𝑛(𝜇𝑥 ) −

1 𝜎 2 𝑙𝑛 [1 + ( 𝑥 ) ] 2 𝜇𝑥

(A.5)

Equation A.3 has been used to construct, for example, the log-normal curves in Figures 2a, 2d and 2e. Integration of equation A.3 allows percentiles (or probabilities of occurrence) to be computed as follows: 1

𝑥

(A.6)

𝑝(𝑥) = ∆𝑏 ∫0 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 Equation E.6 has been used to compute the 10, 50 and 90 percentiles in Figure 2a. The Hoek-Brown failure criterion for intact rock is given by the following equation: 𝜎1 = 𝜎3 + 𝜎𝑐𝑖 √𝑚𝑖

𝜎3 +1 𝜎𝑐𝑖

(A.7)

In the process of finding the ‘best fit’ Hoek-Brown failure envelope for a set of UCS and/or Triaxial test result samples, 𝜎3,𝑖 and 𝜎1,𝑖 , the sum of the estimate residuals squares is computed as follows: 2

𝜎

3,𝑖 𝑠𝑟 (𝑚𝑖 ) = ∑𝑛𝑖=1 [𝜎1,𝑖 − 𝜎3,𝑖 − 𝜎𝑐𝑖 √𝑚𝑖 𝜎 + 1 ] 𝑐𝑖

(A.8)

Assuming that the best fit Hoek-Brown failure envelope is constrained to include (i.e., intercept the vertical axis at) a fixed value of unconfined compressive strength, 𝜎𝑐𝑖 , the resulting value of 𝑚𝑖 can be found by minimizing equation A.8, i.e., making the partial derivative of equation A.8 with respect to 𝑚𝑖 to be zero. The partial derivative of equation A.8 is found to be as follows: 𝑠𝑟 ′(𝑚𝑖 ) =

∑𝑛𝑖=1

1 𝜎3,𝑖

√𝑚𝑖 𝜎 +1

(𝜎3,𝑖 2 − 𝜎3,𝑖 𝜎1,𝑖 ) + 𝜎𝑐𝑖 𝜎3,𝑖

(A.9)

𝑐𝑖

Computing the best fit Hoek-Brown 𝑚𝑖 coefficient, involves finding the root of the non-linear equation A.9. This process, which was implemented in the software PTC-MathCad, was used in the construction of Figures 2b, 2c and 2d. Once the best fit 𝑚𝑖 coefficient has been found, the coefficient of determination 𝑟 2 can be computed with the following equation:

57


𝑠 −𝑠

(A.10)

𝑟 2 = 𝑡𝑠 𝑟 𝑡

In equation A.10, 𝑠𝑡 is the sum of the data residuals squares, that is computed with the following equation: 𝑠𝑡 = ∑𝑛𝑖=1[𝜎1,𝑖 − 𝜎1 ]

2

(A.11)

In equation A.11, 𝜎1 is the mean value of the major principal stress samples, i.e., 1

(A.12)

𝜎1 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝜎1,𝑖 Appendix B. Equations for the transformed version of the Hoek-Brown failure criterion

This appendix lists the equations used in the statistical analysis discussed in Chapter 2.2. The transformed version of the Hoek-Brown failure criterion is given by the following equation –see Carranza-Torres and Hormazabal (2020): (B.1)

𝑆1 = 𝑆3 + √𝑆3 where 𝑆3 and 𝑆1 are defined as follows: 𝜎

1

(B.2)

𝑆3 = 𝑚 3𝜎 + 𝑚 2 𝑖

𝑐𝑖

𝑖

The coefficient of determination 𝑟 2 given by equation A.10 can also be applied to the transformed version of the Hoek-Brown failure criterion. In that case, the sum of the estimate residuals squares is computed as 𝑆1 =

𝜎1 1 + 2 𝑚𝑖 𝜎𝑐𝑖 𝑚𝑖

(B.3)

𝑠𝑟 = ∑𝑛𝑖=1[𝑆1,𝑖 − (𝑆1,𝑖 − √𝑆3,𝑖 )]

2

(B.4)

and the sum of the data residuals squares as 𝑠𝑡 = ∑𝑛𝑖=1[𝑆1,𝑖 − 𝑆1 ]

2

(B.5)

where 𝑆1 computed as 1

(B.6)

𝑆1 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑆1,𝑖

58


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Scaled power law failure criteria for intact rock and rockfill shear interfaces and their application to problems of borehole damage and slope stability C. Carranza-Torres Department of Civil Engineering, University of Minnesota, Duluth Campus, Minnesota, USA

ABSTRACT This paper presents the formulation of a general power law failure criterion expressed in terms of principal stresses, and normal and shear stresses on the failure plane. The Mohr-Coulomb and Hoek-Brown failure criteria are shown to be particular cases of the general power law failure criterion. The Griffith failure criterion for intact rock, and the generalization of this criterion proposed by Fairhurst in 1964, are also shown to be particular cases of the general power law failure criterion. A scaling rule for the mathematical expressions conforming the power law failure criterion is presented, and its application in the interpretation of triaxial tests results in samples of intact rock that obey the Hoek-Brown and Fairhurst criteria is discussed. A power law failure criterion for uncemented rockfill originally proposed by de Mello, and later generalized by Indraratna et al. in 1993, are also shown to be particular cases of the general power law failure criterion proposed in this paper. Scaling of these failure criteria for rockfill shear interfaces is discussed and illustrated with the analysis of triaxial test results of large rockfill samples. The paper addresses then the problem of assessing damage around boreholes in intact rock by estimation of extent of plastic failure and wall convergence of the borehole. Application of the scaled form of the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria is shown to lead to compact dimensionless representations of the extent of plastic failure and borehole wall convergence. Finally the paper addresses the problem of determining the factor of safety of slopes made of uncemented rockfill, showing again how the scaled form of the general power law failure criterion leads to compact dimensionless representations of the slope stability solution. By providing transformation equations and benchmark problems, this paper also intends to contribute to the needed implementation of new material constitutive models in finite element and finite difference software used in practical geomechanics, in particular a power law failure criterion for modelling cemented and uncemented rockfill. KEYWORDS Failure criterion; power law; borehole damage; rockfill slope 1.

INTRODUCTION

One of the first failure criteria proposed for intact rock is the Griffith criterion —Griffith (1921; 1924); Murrell (1958). The Griffith failure criterion is based on the assumption that the combination of principal stresses defining failure of the rock is such that the maximum tensile stress at the tip of an open crack oriented in the least favorable direction will reach some limiting critical value. After reaching this critical value, the crack will begin to propagate, leading to failure of the rock.

59


When expressed in terms of major and minor principal stresses, σ1 and σ3 , respectively, the Griffith failure criterion is a power law function of the form (see, for example, Jaeger, Cook, & Zimmerman 2007) r σ1 σ3 σ3 1 1 σ1 3 = + 2 + + if ≥ (1) σc σc σc 4 2 σc 8 and a linear function of the form

σ3 1 =− σc 8

if

σ1 3 ≤ σc 8

(2)

In equations (1) and (2), σc is the unconfined compressive strength of the rock (a positive quantity, since in the equations above and in all equations that follow, compression will be assumed positive). Also, when expressed in terms of shear and normal stresses on the failure plane, τs and σn , respectively, the Griffith failure criterion is a power law function of the form r τs σn 1 1 2 + (3) = σc 2 σc 4 The tensile strength of the rock, σ t (a negative quantity according to the assumed sign convention), can be obtained by making σ1 = 0 and σ3 = σ t in equation (1), or τs = 0 and σn = σ t in equation (3). This gives −

σt 1 = σc 8

(4)

Therefore, according to the Griffith failure criterion, the absolute value of the ratio of unconfined compressive strength and tensile strength of the rock is equal to 8. Experimental testing of intact rock samples shows that the ratio −σ t /σc is not necessarily equal to 8 and it can be lower or more typically larger than the value 8 predicted by the Griffith failure criterion. Different failure criteria have been proposed to account for this variability of the ratio −σ t /σc . A popular failure criterion is the Hoek-Brown failure criterion (Hoek & Brown 1980a; 1980b) which was derived based on triaxial, unconfined compression, and tensile strength test results for intact rock samples, taking as a basis the Griffith failure criterion and the linear Mohr-Coulomb failure criterion. Another failure criterion is the so called Fairhurst criterion (Fairhurst 1964, Hoek & Martin 2014). This criterion is basically the generalization of the Griffith criterion in which the ratio −σ t /σc is a variable. As it will be shown in this paper, all mentioned failure criteria have two main features: 1) they can all be written in terms of two material parameters, these being the unconfined compressive strength of the rock, σc , and the ratio of tensile and compression strength; −σ t /σc ; 2) they can all be written as power law functions, involving principal stresses or stresses on the failure plane. Power law functions are also used to predict the shear strength of rockfill interfaces. For example, for the case of uncemented rockfill, de Mello (1977) proposed the following failure criterion in terms of shear and normal stresses on the failure plane, τs and σn , respectively, τs = a σnb

(5)

In equation (5), a and b are constants. Also for uncemented rockfill interfaces, Indraratna, Wijewardena, & Balasubramaniam (1993) proposed a similar expression as equation (5), but scaling the stresses with a representative average of the unconfined

60


compressive strength of the rock fragments, σcF , i.e., τs σn B =A σcF σcF

(6)

In equation (6), A and B are constants, that can be related to the constants in equation (5) using the following relationships a A = 1−B and B = b (7) σcF Although the use of numerical modelling tools based on finite element or finite difference methods has become a standard practice in rock engineering design, it is somehow surprising that these numerical tools do not implement constitutive models for rockfill according to the power law models by de Mello or Indraratna et al.; the explanation may be related to the difficultly of expressing the mentioned failure criteria in terms of principal stresses. With this in mind, this paper presents the equations needed to recast the failure criteria by de Mello and Indraratna et al. in terms of principal stresses. Considering the relevance that power law material models have in the prediction of the shear strength of intact rock and rockfill interfaces, the main objective of this paper is to present a general power law failure criterion for intact rock and rockfill interfaces that has the failure criteria mentioned above —i.e., the Griffith, Hoek-Brown, Mohr-Coulomb and Fairhurst failure criteria for intact rock, and the de Mello and Indraratna et al. for uncemented rockfill— as particular forms of the general criterion. In doing so, the paper will introduce a rule for scaling the proposed general power law failure criterion, and as a result, for scaling the mentioned failure criteria. The advantages of using the scaled form of power law failure criteria will be illustrated with two rock engineering examples, namely, the analysis of damage in boreholes in intact rock that obeys the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criterion; and the analysis of stability of rockfill embankments, when the rockfill obeys the Indraratna et al. failure criterion. 2. 2.1.

POWER LAW FAILURE CRITERIA FOR INTACT ROCK General form of the power law failure criterion

The first form of the general power law failure criterion applies to intact rock, and involves the major and minor principal stresses, σ1 and σ3 , respectively. The failure criterion is as follows σ1 σ3 σ3 σtBx D = +C − +E σc σc σc σc

(8)

In equation (8), C, D and E are constants, σc is the unconfined compressive strength and σtBx is the so called biaxial tensile strength of the intact rock. The failure criterion is schematically represented in Figure 1a. Noticing that the axes represent principal stresses divided by σc , point Uc corresponds to the unconfined (or uniaxial) compressive strength of the rock, σc , and point Bt corresponds to the biaxial tensile strength of the rock, σtBx . Because the ordinate of point Uc in Figure 1a must be one, the following relationship between the parameters in equation (8) must hold σtBx D +E = 1 (9) C − σc

61


a)

2.0

Point

b)

1.5

Power law failure envelope

Power law failure envelope

1.0

Point Zero normal stress on failure plane

Point Unconfined compression

1.0

0.5

0.5

Point Uniaxial tension

0.0

0.5

1.0

Point

0.0

-0.25 -0.25

0.0 -0.25

Biaxial tension 0.0

0.5

1.0

Figure 1. General power law failure criterion expressed in terms of a) minor and major principal stresses and b) normal and shear stresses on the failure plane.

The failure criterion given by equation (8) can be recast as an equivalent failure criterion expressed in terms of shear and normal stresses on the failure plane by a set of parametric equations of the form σn σ1 σ3 σtBx = fσ n , , ,C, D, E (10) σc σc σc σc σ1 σ3 σtBx τs = fτs , , ,C, D, E (11) σc σc σc σc The explicit form of the equations above are presented in Appendix A. Figure 1b represents the same failure criterion given by equation (8), expressed now in terms of shear and normal stresses on the failure plane (divided by σc ), after application of equations (10) and (11). Mohrcircles constructed based on the principal stresses had been added to the diagram, so the points of tangency of the circles with the failure envelope in Figure 1b define the same points indicated in Figure 1a. Besides the points Bt and Ut discussed earlier on, other points representing particular stress states are indicated in Figure 1a. For example, point P corresponds to the general case of confined compression. Point Pcr , coordinates of which can be obtained from equations (10) and (11) by making σn = 0, corresponds the case of zero normal stress acting on the failure plane (it can be argued that this stress state is a limiting case

62


for which the Mohr failure model loses validity, as friction requires the normal stress on the frictional surface to be compressive —see, for example, Jaeger et al. 2007). Point Ut corresponds to the uniaxial tensile stress state, associated with the uniaxial tensile strength, σtUx —which can be obtained from equation (8), considering that σtUx = σ3 when σ1 = 0. Two observations must be made regarding the failure criteria representations in Figure 1. The first is with regard to the points Bt and Ut , representing the biaxial tensile strength, σtBx , and the uniaxial tensile strength, σtUx , respectively. From a mechanical point of view, there is no reason to expect σtBx to be different from σtUx (i.e., points Bt and Ut not to be aligned vertically). The fact that they are different, as indicated in Figure 1, is that a tension cut-off needs to be introduced for the failure criterion. This will become evident later on, when the different failure criteria introduced in Section 1 are analyzed in more depth. The second observation is with regard to the constant D in equation (8). The maximum value for this constant is one, otherwise the failure envelope in Figure 1a will be concave upwards, and therefore will not conform to a fundamental postulate of the theory of plasticity —Davis & Selvadurai (2002). The minimum value of the constant D is such that once the failure criterion given by equation (8) is recast in terms of stresses on the failure plane (i.e., with equations 10 and 11) the curvature of the resulting failure envelope allows the Mohr circle construction at every point of the envelope, with a the circle touching the envelope at the point of tangency only. The second form of the general power law failure criterion for intact rock, adapted version of which will be applied to rockfill interfaces later on, involves the shear and normal stresses on the failure plane, τs and σn , respectively. The failure criterion is as follows τs σn σtBx B =A − σc σc σc

(12)

In equation (12), A and B are constants, σc is the unconfined compressive strength and σtBx is the biaxial tensile strength. The maximum value for the constant B in equation (12) is one, for the same reason stated for the constant D above. The minimum value is 0.5, because otherwise the failure envelope does not allow a Mohr circle construction —i.e., the construction of a circle that is tangent to the curve, and that touches the curve at the point of tangency only (see Jiang et al. 2003, Baker 2004). The failure criterion given by equation (12) can be recast as an equivalent failure criterion expressed in terms of principal stresses by a set of parametric equations of the form σ3 τs σn σtBx = fσ 3 , , , A, B (13) σc σc σc σc σ1 τs σn σtBx = fσ 1 , , , A, B (14) σc σc σc σc Equations (13) and (14), which are basically the inverse of equations (10) and (11), can be combined into a single equation that defines the failure criterion in terms of principal stresses σ1 and σ3 . The equation is provided in Appendix A. In the following sections, the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria are discussed in more depth, and are shown to be particular cases of the general power law failure criteria given by equations (8) and (12).

63


2.2.

The Mohr-Coulomb failure criterion

The Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of principal stresses σ1 and σ3 can be written as follows (see for example, Goodman 1989; Davis & Selvadurai 2002) σ1 1 + sin φ σ3 = +1 σc 1 − sin φ σc where

s σc = 2c

1 + sin φ 1 − sin φ

(15)

(16)

In equations (15) and (16), φ is the internal friction angle and c is the cohesion. The ratio of unconfined compression strength and biaxial tensile strength, to be designated as ri , is written as follows, σc ri = − (17) σtBx The relationship between the ratio ri and φ can be obtained by making σ1 = σ3 = σtBx in equation (15), which together with equation (17) gives 2 sin φ ri ri = or φ = arcsin (18) 1 − sin φ ri + 2 Combining equation (17) and the first equation (18), and replacing into equation (15), the Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of principal stresses can also be written as follows σ1 σ3 σ1 σ3 σ3 σtBx = (ri + 1) +1 or = + ri − (19) σc σc σc σc σc σc Comparing the second equation (19) with equation (8), the Mohr-Coulomb failure criterion is found to be a particular case of the general power law failure criterion given by equation (8) when C = ri

D=1

and E = 0

(20)

It should be noticed that the constants C, D and E given by equation (20), satisfy the equation (9). The Mohr-Coulomb failure criterion given by equations (19) is represented graphically Figure 2a. The diagram includes failure envelopes corresponding to different values of the ratio ri . As a reference, the Griffith failure envelope that according to equation (4) corresponds to a ratio of compressive-to-tensile strength equal to 8, is also represented in Figure 2a. Considering that the Griffith failure criterion and the Mohr-Coulomb failure criterion corresponding to ri = 8 are equivalent (in that the mentioned ratio is the same), it is noticeable from Figure 2a that the strength predicted by the Mohr-Coulomb failure criterion in the compressive confining stress regime is significantly larger than the one predicted by the Griffith failure criterion —and the opposite is true in the tensile confining stress regime. Figure 2a includes failure envelopes for two limiting cases of the ratio ri , namely ri = 0 and ri = ∞. For the first case, the resulting failure criterion is obtained by making ri = 0 in the first of equations (19),

64


a)

3.0

Mohr-Coulomb envelope

2.5

b) 0.15

Griffith envelope

2.0

Griffith envelope

Mohr-Coulomb envelope

0.10

1.5

0.05

1.0

0.5 3/8

0.00 -0.15

L

-0.10

-0.05

0.00

0.0 -0.25 -0.25

-1/8

0.00

0.25

0.50

Figure 2. Mohr-Coulomb failure criterion for different compression-to-tension strength ratios, ri , expressed in terms of a) principal stresses and b) stresses on the failure plane. The Griffith failure criterion is included for comparison.

i.e., σ1 σ3 = +1 σc σc

(21)

which corresponds to the failure criterion of a frictionless (cohesive only) material —and therefore to a failure envelope parallel to the bisector line σ1 = σ3 in Figure 2a. For the second case, the resulting failure criterion is obtained by taking the limit when ri tends to ∞ in the first of equations (19), i.e., σ1 →∞ (22) σc which means that when the ratio of biaxial tensile strength and compressive strength is zero, the predicted major principal stress at failure is unbounded —and the failure envelope becomes a vertical line, as represented in Figure 2a. Figure 2a shows the points Bt and Ut (see also Figure 1a) for the failure envelope corresponding to ri = 8. According to the first observation made in Section 2.1, for the Mohr-Coulomb failure criterion these points do not align vertically, and the uniaxial tensile strength (σtUx ) associated with point Ut is smaller, in absolute value, than the biaxial tensile strength (σtBx ) associated with point Bt . Indeed, making σ3 = σtUx and σ1 = 0

65


in the first of equations (19), the uniaxial tensile strength (divided by σc ) is σtUx 1 =− σc ri + 1

(23)

Considering that σtBx is related to the ratio ri according to equation (17), the ratio of uniaxial-to-biaxial tensile strength results to be σtUx ri = <1 (24) σtBx ri + 1 Since the uniaxial tensile strength (or a mesure of this strength) can be obtained by indirect Brazilian splitting tests or direct tensile strength tests, the Mohr-Coulomb failure criterion requires a tension cut-off at point Ut or at a point to the right side of point Ut in Figure 2a —see, for example, Goodman (1989). The Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of normal and shear stresses (divided by the unconfined compressive strength) is written as follows (see for example, Goodman 1989; Davis & Selvadurai 2002) τs σn c = tan φ + (25) σc σc σc Application of equations (10) and (11) to the first of equations (19), allows the Mohr-Coulomb failure criterion to be written in terms of the ratio ri as follows τs σn ri 1 = √ + √ σc 2 ri + 1 σc 2 ri + 1

(26)

It should be noticed that by making τs = 0 and σn = σtBx in equation (26), the following expression is obtained σtBx 1 =− (27) σc ri which is basically the same equation (17). The Mohr-Coulomb failure criterion given by equations (26) for the particular case ri = 8 and for negative values of σn /σc is represented graphically Figure 2b. The Griffith failure criterion is included as a reference. As mentioned earlier on, the strength predicted by the Griffith failure criterion is larger than the one predicted by the Mohr-Coulomb failure criterion in the tensile confining stress regime. Combining equations (26) and (27), the Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of normal and shear stresses on the failure place can be written as follows τs ri σn σtBx = √ − (28) σc 2 ri + 1 σc σc Comparing equation (28) with equation (12), the constants A and B in equation (12) result to be ri A= √ 2 ri + 1

and

B=1

(29)

In view of equations (19) and (28), the Mohr-Coulomb failure criterion is therefore shown to be a particular case of the general power law failure criteria expressed in terms of principal stresses (equation 8) and in terms of stresses on the failure plane (equation 12), respectively.

66


2.3.

The Hoek-Brown failure criterion

The origin of the Hoek-Brown failure criterion for intact rock can be traced back to the diagram in Figure 3 (Hoek 1965; Hoek & Bieniawski 1966). In this diagram the dots represent results of triaxial, unconfined compression and tensile strength tests for a large variety of rock types compiled by Hoek (the dots identified as Set 2, 10, 11, 15 and 17 are highlighted in the diagram, as these will be discussed in a later section in this paper). The figure includes the Griffith failure envelope, and Mohr-Coulomb failure envelopes corresponding to different values of friction coefficients, µ. The Mohr-Coulomb failure criterion was interpreted to be a modified version of the Griffith failure criterion, when the crack, in the Griffith model, has been assumed to be closed and to be frictional. Figure 3 shows that the major principal stress at failure predicted by the Griffith model is significantly lower than measured from tests; it also shows that the major principal stress at failure predicted by the MohrCoulomb model, with expected values of friction angle for the crack wall, is higher than measured from tests, particularly as the confining stress increases. All this probably led Hoek and Brown to propose a failure criterion with a similar form as the Griffith criterion (i.e., with a square root affecting the minor principal stress), that predicted higher values of major principal stress at failure than the Griffith failure criterion, and that adjusted better to the test results. The Hoek-Brown failure criterion for intact rock was first published in Hoek & Brown (1980a; 1980b) . Expressed in terms of principal stresses, σ1 and σ3 , the failure criterion is written as follows r σ1 σ3 σ3 = + mi + 1 (30) σc σc σc where σc is the unconfined compression strength of the intact rock and mi is a rock parameter. Considering that the biaxial tensile strength, σtBx , corresponds to the case, σ1 = σ3 in equation (30), then mi = −

σc σtBx

σtBx 1 =− σc mi

or

(31)

Replacing the second equation (31) into equation (30), and factoring terms, the Hoek-Brown failure criterion can be written as follows r σ1 σ3 √ σ3 σtBx = + mi − (32) σc σc σc σc Comparing equation (32) with equation (8), the Hoek-Brown failure criterion is found to be a particular case of the general power law failure criterion given by equation (8) when C=

√ mi

D=

1 2

and

E =0

(33)

with these constants also satisfying the equation (9). The Hoek-Brown failure criterion given by equations (30) is represented graphically in Figure 4a. The diagram includes different failure envelopes corresponding to different values of the parameter mi . As a reference, the Griffith failure envelope and the Mohr-Coulomb failure envelope for ri = 8 are also represented in Figure 4a. Considering that the Hoek-Brown failure envelope for mi = 8 is comparable to the mentioned Griffith and Mohr-Coulomb envelopes (in that the compressive-to-tensile strength ratio is the same), Figure 4a shows that the Hoek-Brown failure envelope is an intermediate failure envelope that lies in between the

67


Modified Griffith criterion,

5.0

11

23

17

20

5

11

29

12 39

4

12 20

4.5

12 23 26 5

32

1

38 8

18 24 14

4.0

35

29 20

,

8

ion

18

3.5

cri

ter

44

th

24 28

29 15

iffi

14 35 11

40 15 39 40

2.5

Gr

25

nal

37 32 1 20 17 30 12 33 11 24 49 10 38 27 48 8 12 3 43 5 25

27

igi

3.0

10 8

Or

Major principal stress at fracture Uniaxial compressive strength

=

34

21 14

10 48 27

30

41 8

50

3

40 21

27

28 17 19 27 10 47 33 20 15 42 41 47 1 43 19 46 44 41 49 6 47 21

2.0

47 15 15

41 2 3 45 24

19 27 10 13 6 47 48

1.5

47 42 49 9 19 41 47 21 48 31 1 12 48 9 13 6 2 2 41 21 36 12 16

1.0 7

Set 2 Set 10 Set 11 Set 15 Set 17 -0.5

7 2 12 16

0.5

7 28 2 38 28 27 27 7

0.0

27 28 16

38 7 39 48 1 2140 45

0.0

0.5

1.0

1.5

Minor principal stress at fracture Uniaxial compressive strength

2.0

=

Figure 3. Triaxial test results on samples of various rock types compiled by Hoek (1965) —see also Hoek & Bieniawski (1966). The table at the bottom includes the relationship between represented values of friction coefficient, µ, and the ratio ri given by equation (18).

mentioned Griffith and Mohr-Coulomb failure envelopes, in both, compression and tension confining stress regimes. Figure 4a also includes failure envelopes for two limiting cases of the ratio mi , namely mi = 0 and mi = ∞.

68


a)

3.0

Mohr-Coulomb envelope Hoek-Brown envelope

2.5

b) Griffith envelope

2.0

0.15

Hoek-Brown envelope

Griffith envelope

0.10

1.5

Mohr-Coulomb envelope 0.05

1.0

0.55 0.5 3/8

0.00 -0.15

L

-0.10

-0.05

0.00

0.0 -0.25 -0.25

-1/8

0.00

0.25

0.50

Figure 4. Hoek-Brown failure criterion for different compression-to-tension strength ratios, mi , expressed in terms of a) principal stresses and b) stresses on the failure plane. Griffith and Mohr-Coulomb failure criteria are included for comparison.

For the first case, the resulting failure criterion is obtained by making mi = 0 in equation (30), i.e., σ1 σ3 = +1 σc σc

(34)

which corresponds to the failure criterion of a frictionless (cohesive only) material —and therefore to a failure envelope parallel to the bisector line σ1 = σ3 in Figure 4a. For the second case, the resulting failure criterion is obtained by taking the limit when mi tends to ∞ in equation (30), i.e., σ1 →∞ (35) σc which means that when the ratio of biaxial tensile strength and compressive strength is zero, the predicted major principal stress at failure is unbounded —and the failure envelope becomes a vertical line, as represented in Figure 4a. Figure 4a shows the points Bt and Ut (see also Figure 1a) for the failure envelope corresponding to mi = 8. According to the first observation made in Section 2.1, for the Hoek-Brown failure criterion (as well as for

69


the Mohr-Coulomb failure criterion discussed in Section 2.2) these points do not align vertically, and the uniaxial tensile strength (σtUx ) associated with point Ut is smaller, in absolute value, than the biaxial tensile strength (σtBx ) associated with point Bt . Indeed, making σ3 = σtUx and σ1 = 0 in equation (30), the uniaxial tensile strength divided by σc is q σtUx =− σc

m2i + 4 − mi

(36)

2

and therefore, considering the second equation (31), σtUx <1 σtBx

(37)

In view of equation (37), the Hoek-Brown failure criterion requires a tension cut-off at point Ut or at a point to the right of Ut in Figure 4a. The need of a tension cut-off in the Hoek-Brown failure criterion has been suggested in recent publications (Hoek & Martin 2014; Hoek & Brown 2019). The Hoek-Brown failure criterion cannot be written in terms of stresses on the failure plane using a simple power law function as in equation (12) —at least not when the Hoek-Brown failure criterion considers the coefficient E in equation (8) to be null. This is in contrast with an early postulate that the Hoek-Brown failure criterion allowed such simple power law form —see Hoek & Brown (1980a). Therefore the HoekBrown failure criterion is not a particular case of the general power law failure criterion expressed in terms of stresses on the failure plane proposed in this paper. The recasting of the Hoek-Brown failure criterion expressed in term of stresses on the failure plane can be done using the set of equations (10) and (11). Figure 4b shows the resulting Hoek-Brown failure envelope for the case mi = 8 represented in Figure 4a. Figure 4b also includes the Griffith failure envelope and the MohrCoulomb failure envelope corresponding to ri = 8. Figure 4b shows that the Hoek-Brown failure envelope is an intermediate failure envelope that lies in between the Griffith and Mohr-Coulomb failure envelopes. 2.4.

The Fairhurst failure criterion

When discussing the need to apply a tension cut-off to the Hoek-Brown failure criterion, Hoek & Martin (2014) refer to the so called Fairhurst failure criterion, that has the particularity of points Ut and Bt in Figure 1a being aligned vertically; this means that the uniaxial tensile strength, σtUx , is equal to the biaxial tensile strength, σtBx . The Fairhurst failure criterion is the generalization of the Griffith failure criterion for a variable ratio of unconfined compression strength and tensile strength. The equations conforming the criterion were first published in Fairhurst (1964). In this section, a rewritten version of the original equations are provided. The Fairhurst failure criterion includes the unconfined compressive strength, σc , and a parameter designated here as the ni parameter as the main rock parameters in the failure criterion. The parameter ni represents the ratio of unconfined compression strength and tensile strength, and therefore it is comparable to the parameter mi in the Hoek-Brown failure criterion, and the parameter ri in the Mohr-Coulomb failure criterion. The Fairhurst failure criterion expressed in terms of principal stresses σ1 and σ3 is as follows 2 r √ √ ni + 1 − 1 σ1 σ3 ni + 1 − 1 σ3 1 = +2 + + √ σc σc ni σc ni ni

70

if

σ1 σ1L ≥ σc σc

(38)


and

σ3 1 =− σc ni

if

σ1 σ1L ≤ σc σc

(39)

As mentioned previously, the parameter ni is σc σtBx

(40)

√ √ ni + 1 − 2 ni + 1 ni

(41)

ni = − and the scaled stress σ1L /σc is σ1L = σc

When the parameter ni is considered to be equal to 8 in equations (38) through (41), these equations become the very same equations (1) and (2) for the Griffith failure criterion. In view of equation (40), the Fairhurst failure criterion can also be written as follows 2 √ √ r ni + 1 − 1 σ1 σ3 ni + 1 − 1 σ3 σtBx = +2 − + √ σc σc ni σc σc ni

if

σ1 σ1L ≥ σc σc

(42)

Comparing equation (42) with equation (8), the Fairhurst failure criterion is found to be a particular case of the general power law failure criterion given by equation (8) when √ ni + 1 − 1 C=2 √ ni

1 D= 2

and

2 √ ni + 1 − 1 E= ni

(43)

with these constants also satisfying the equation (9). The Faihrust failure criterion given by equations (38) through (41) is represented graphically Figure 5a. The diagram includes different failure envelopes corresponding to different values of the parameter ni . As a reference, the Hoek-Brown failure envelope for mi = 8 is also represented in Figure 5a. As already discussed in Section 2.3, when compared with the Hoek-Brown failure criterion for mi = 8, the Griffith failure criterion (or Fairhurst failure criterion for ni = 8) predicts lower values of major principal stresses at failure in the confined compressive stress regime, and larger values of major principal stresses at failure in the confined tensile stress regime. Figure 5a includes the Fairhurst failure envelopes for two limiting cases of the ratio ni , namely ni = 0 and ni = ∞. For the first case, the resulting failure criterion is obtained by taking the limit when ni tends to 0 in the first of equations (38), i.e., σ1 σ3 = +1 (44) σc σc which corresponds to the failure criterion of a frictionless (cohesive only) material —and therefore to a failure envelope parallel to the bisector line σ1 = σ3 in Figure 5a. For the second case, the resulting failure criterion is obtained by taking the limit when ni tends to ∞ in the

71


a)

3.0

Fairhurst envelope Hoek-Brown envelope

2.5

b)

0.35

2.0

0.3

1.5

0.2

1.0

0.1

0.6 0.5 3/8

Fairhurst envelope Hoek-Brown envelope

= 0.0 -0.3

L

-1/4

-0.2

-1/8 -0.1 -1/20

0.0

0.05

0.0 -0.25 -0.25

-1/8

0.00

0.25

0.50

Figure 5. Fairhurst failure criterion for different compression-to-tension strength ratios, ni , expressed in terms of a) principal stresses and b) stresses on the failure plane. The Hoek-Brown failure criterion is included for comparison.

first of equations (38). This limit results σ1 σ3 = +2 σc σc

r

σ3 +1 σc

(45)

which means that when the ratio of biaxial tensile strength and compressive strength is zero, the predicted major principal strength is now bounded to an upper limiting envelope. This is in contrast with the MohrCoulomb and Hoek-Brown failure envelopes discussed in Sections 2.2 and 2.3, respectively. Figure 5a shows the points Bt and Ut (see also Figure 1a) for the Fairhurst failure envelope corresponding to ni = 8. As mentioned previously, the points are aligned vertically. This will be the case provided the stress σ1L /σc is above the horizontal axis. In that case, equation (40) can be written as follows ni = −

σc σc =− σtBx σtUx

(46)

Making σ1L /σc ≥ 0 in equation (41), the points Bt and Ut will be aligned vertically provided ni ≥ 3. If ni < 3, the Fairhurst failure criterion requires a tension cut-off, as in the case of the Mohr-Coulomb and Hoek-Brown failure criteria.

72


The Fairhurst failure criterion expressed in terms of normal and shear stresses (divided by the unconfined compressive strength) can be written as follows (Fairhurst 1964) s √ r 2 1 − ni + 1 + ni σn σtBx τs = − (47) σc ni σc σc Comparing equation (47) with equation (12), the constants A and B in equation (12) result to be s √ 2 1 − ni + 1 + ni 1 and B = A= ni 2

(48)

In view of equations (42) and (47), the Fairhurst failure criterion is therefore shown to be a particular case of the general power law failure criteria expressed in terms of principal stresses (equation 8) and in terms of stresses on the failure plane (equation 12), respectively. Finally, equation (47) is represented graphically in Figure 5b for the same values of the coefficients ni in Figure 5a —the Hoek-Brown failure criterion is also included as a reference. As expected, the origin of the various failure envelopes are located at the abscisas corresponding to the 1/ni values. 3.

SCALING OF POWER LAW FAILURE CRITERIA FOR INTACT ROCK

3.1.

Scaling of the general form of the power law failure criterion

The general power law failure criteria given by equations (8) and (12) allow scaled forms that can bring advantages in the interpretation of problems involving the failure criteria, as it will be illustrated with application examples later on in this paper. For the general power law failure criterion expressed in terms of principal stresses (equation 8), the scaled form that applies when 0.5 ≤ D < 1 is S1 = S3 + S3D + E C −1/(1−D) where

S1 =

σ1 σtBx − C −1/(1−D) σc σc

and S3 =

σ3 σtBx − C −1/(1−D) σc σc

(49)

(50)

and when D = 1, it is S1 = (C + 1)S3 where S1 =

σ1 σtBx E − + σc σc C

and S3 =

(51) σ3 σtBx E − + σc σc C

(52)

For the general power law failure criterion expressed in terms of stresses on the failure plane (equation 12), the scaled form that applies when 0.5 ≤ B < 1 is Ts = SnB

73

(53)


where

τs Ts = A−1/(1−B) σc

Sn =

and

σn σtBx − σc σc

A−1/(1−B)

(54)

and when B = 1, it is Ts = A Sn where Ts =

τs σc

and Sn =

(55)

σn σtBx −1 − A σc σc

(56)

The following sections provide the particular forms that the equations above take, for the particular cases of the general power law failure criteria corresponding to the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria. 3.2.

Scaling of the Mohr-Coulomb failure criterion

According to Section 2.2, the Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of principal stresses is a particular case of the general power law failure criterion (equation 8) when C = ri , D = 1 and E = 0. Considering also that σtBx /σc is related to the parameter ri according to equation (17), equations (51) and (52) become S1 = (ri + 1)S3 (57) and S1 =

σ1 1 + ; σc ri

S3 =

σ3 1 + σc ri

(58)

Also, according to Section 2.2, the Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of stresses on√ the failure plane is a particular case of the general power law failure criterion (equation 12) when A = ri /(2 ri + 1) and B = 1 (with σtBx /σc related to ri according to equation 17). Therefore, equations (55) and (56) become ri Ts = √ Sn 2 ri + 1 and τs ; Ts = σc

√ σn 2 ri + 1 Sn = + σc ri2

(59)

(60)

The scaled form of the Mohr-Coulomb failure criteria above has been known and used by several authors in the past. For example, equations (59) and (60) were used by Hoek & Bray (1981) to produce dimensionless representations of stability charts for rock slopes assuming circular failure surface based on limit equilibrium models. Equations (57) and (58) were used by Carranza-Torres (2003) to produce dimensionless representations of ground reaction curves for the convergence confinement method of tunnel support design, based on elasto-plastic models.

74


3.3.

Scaling of the Hoek-Brown failure criterion

According to Section 2.3, the Hoek-Brown failure criterion for intact rock is a particular case of the general power law failure criterion when the coefficients C, D and E are given by equations (33). Considering that σtBx /σc is related to the coefficient mi by equations (31), equations (49) and (50) become p S1 = S3 + S3 (61) and

S1 =

σ1 1 + σc mi

1 ; mi

S3 =

σ3 1 + σc mi

1 mi

(62)

Equations (61) and (62) correspond to the scaled version of the Hoek-Brown failure criterion for intact rock proposed by Londe (1988). To illustrate the use of equations (61) and (62), Figure 6a represents the selected cases of uniaxial and triaxial compression test results from Figure 3, designated as Cases 2, 10, 11, 15 and 17, together with the corresponding computed best fit Hoek-Brown failure envelopes. Figure 6b represents the same test results, after the scaling in equations (62) has been applied. Points corresponding to different rock types that are aligned to their corresponding failure envelopes in Figure 6a, appear now aligned to a unique scaled HoekBrown failure envelope given by equation (61). Table 1 includes the data represented in Figure 6. Although this section focuses primarily on failure criteria for intact rock, the generalized Hoek-Brown failure criterion that applies to rock masses is also a particular case of the power law failure criterion introduced in Section 2.1, and therefore also allows a scaled form as given by equations (49) and (50). Because of the significance of the generalized Hoek-Brown failure criterion in practical rock engineering, details of the scaling of this failure criterion are provided in Appendix B.

75


a)

b)

250

0.5

200

0.4

150

0.3

Set 2 Set 10 Set 11 Set 15 Set 17

Scaled Hoek-Brown envelope: Hoek-Brown envelopes:

100

0.2

50

0

0.1

0

25

50

75

0.0 0.00

0.05

0.10

Figure 6. a) Selected cases of uniaxial and triaxial compression test results from Figure 3, together with the corresponding best fit Hoek-Brown failure envelopes. b) Same test results expressed in terms of scaled principal stresses.

76

0.15


Table 1. Summary of uniaxial and triaxial test results represented in Figure 6.

3.4.

Set

σ3 [MPa]

σ1 [MPa]

mi [-]

σc [MPa]

S3 [-]

S1 [-]

2

0.00 3.72 6.95 23.33

124.11 143.09 151.41 220.29

8.1

123.21

0.0154 0.0192 0.0224 0.0389

0.1405 0.1596 0.1680 0.2374

10

0.00 4.91 9.75 14.62 19.65 25.66

39.30 65.16 81.71 99.90 107.68 121.91

7.6

42.28

0.0175 0.0328 0.0480 0.0632 0.0789 0.0977

0.1404 0.2213 0.2730 0.3299 0.3542 0.3987

11

0.00 7.16 6.92 17.40 17.42

24.20 69.00 75.75 118.73 121.22

23.8

23.52

0.0018 0.0146 0.0141 0.0328 0.0329

0.0450 0.1250 0.1371 0.2138 0.2183

15

0.00 3.38 6.55 9.65 12.48

68.95 117.76 138.45 179.54 222.56

41.7

64.79

0.0006 0.0018 0.0030 0.0041 0.0052

0.0261 0.0441 0.0518 0.0670 0.0829

17

0.00 2.88 5.95 11.78

12.27 26.56 35.71 61.50

15.3

11.19

0.0043 0.0211 0.0389 0.0729

0.0758 0.1590 0.2124 0.3627

Scaling of the Fairhurst failure criterion

According to Section 2.4, the Fairhurst failure criterion for intact rock is a particular case of the general power law failure criterion (equation 8) when the coefficients C, D and E are given by equations (43). Considering that σtBx /σc is related to the coefficient ni by equation (40), equations (49) and (50) become S1 = S3 +

p 1 S3 + 4

S3 = 0 S1 =

σ1 1 + σc ni

if

ni 2 ; √ 4 ni + 1 − 1

if

S1 ≥ 1/4

S1 ≤ 1/4 σ3 1 ni S3 = + √ σc ni 4 ni + 1 − 1 2

(63) (64) (65)

Also, according to Section 2.4, the Fairhurst failure criterion expressed in terms of stresses on the failure plane is a particular case of the general power law failure criterion (equation 12) when the coefficients A and B are given by equations (48). Considering that σtBx /σc is also related to ni according to equation (40), equations (53) and (54) become p Ts = Sn (66)

77


where

τs ni √ Ts = σc 2 1 − ni + 1 + ni

Sn =

and

σn 1 + σc ni

ni √ 2 1 − ni + 1 + ni

(67)

To illustrate the use of equations (63) through (65), the dots in Figure 7a represent test results corresponding to three different rock types obeying the Fairhurst failure criterion. Set A corresponds to (mostly) tensile strength test results reported by Hoek & Martin (2014), and originally published by Ramsey & Chester (2004). Sets B and C are synthetic (or artificial) tests results generated for purposes of illustration. Figure 7a also includes the best fit Fairhurst failure envelopes computed for the three sets. Figure 7b represents the same test results, after the scaling in equations (65) has been applied. Points corresponding to the different rock types that are aligned to their corresponding failure envelopes in Figure 7a, appear now aligned to a unique scaled Fairhurst failure envelope given by equations (63) and (64). Table 2 includes the data represented in Figure 7. Finally, it should be noticed that the scaled form of the Griffith failure criterion is also given by the equations presented in this section, when the parameter ni is considered to be equal to 8. 4.

POWER LAW FAILURE CRITERION FOR UNCEMENTED ROCKFILL INTERFACES

Shear strength of uncemented rockfill interfaces has been traditionally determined from direct shear testing or from triaxial testing of large samples of rockfill —see, for example, Marsal (1967); Marachi et al. (1972); Linero et al. (2007); Ovalle et al. (2020). Although the Mohr-Coulomb linear failure criterion has been applied to fit test results, power law failure criteria such as those proposed by de de Mello (1977) and by Indraratna et al. (1993), introduced in Section 1, show better agreement with test results. In this section, the latter failure criterion will be considered. As discussed in Section 1, for the Indraratna et al. failure criterion the relationship between shear and normal stresses for an uncemented rockfill interface takes the form τs σn B =A σcF σcF

(68)

where A and B are constants, and σcF is a representative average of the unconfined compressive strength of the rock fragments. If the constant A is moved to the right side in equation (68), the Indraratna et al. failure criterion can be represented graphically as shown in Figure 8. The diagram in Figure 8 considers three distinct values for the constant B, namely 0.5, 0.75 and 1.0. As discussed in Section 2.1, the variable B must be lie between 0.5 and 1. Comparing equation (68) with equation (12), the Indraratna et al. failure criterion for uncemented rockfill can be regarded as a particular case of the general power law failure criterion introduced in Section 2.1, except that the unconfined compression strength of the rock, σc , is replaced with the unconfined compression strength of the rock fragments, σcF , and the tensile strength is assumed zero. To understand the influence of the unconfined compressive strength of the rock fragments (σcF ) in the strength of the rockfill, equation will be rewritten assuming the properties A, B and σcF in equation (68), ∗ , respectively, obtained from laboratory testing of the rockfill are now measured properties A∗ , B * and σcF ∗ ∗ from (i.e., A and B * from triaxial testing or from direct shear testing of the rock fill interface, and σcF unconfined compression tests of the rock fragments). Assuming this notation, equation (68) is now written

78


b)

a)

0.8

250

Scaled Fairhurst envelope:

200 0.6

160 150 130.39

0.4

100 94.68 80 72.66

Set A Set B Set C

1/4 0.2

50 30

0 -15 -10 -8 -7.76 0

0.0

20

0.00

0.05

0.10

0.15

Figure 7. a) Direct tension test results reported in Hoek & Martin (2014) (Set A) and synthetic test results (Sets B and C), together with the corresponding best fit Fairhurst failure envelopes. b) Same test results expressed in terms of scaled principal stresses.

79


Table 2. Summary of strength test results represented in Figure 7. Set

σ3 [MPa]

σ1 [MPa]

ni [-]

σc [MPa]

σ1L [MPa]

σtUx [MPa]

S3 [-]

S1 [-]

A

-8.04 -7.59 -7.89 -7.84 -10.66 -9.81 -7.01 -4.03 -3.04 0.00 2.45 4.30

8.12 15.45 30.58 60.53 70.72 80.46 90.52 100.63 120.40 130.39 140.09 150.32

16.8

130.39

72.66

-7.76

-0.0009 0.0005 -0.0004 -0.0002 -0.0090 -0.0064 0.0023 0.0116 0.0147 0.0241 0.0317 0.0375

0.0494 0.0722 0.1192 0.2123 0.2440 0.2742 0.3055 0.3369 0.3984 0.4295 0.4596 0.4914

B

-10.00 -10.00 -10.00 -9.89 -8.33 -5.40 -1.48 3.20

0.00 13.71 27.43 34.29 48.00 61.71 75.43 89.14

8

80.00

30.00

-10.00

0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0104 0.0287 0.0532 0.0825

0.0625 0.1482 0.2339 0.2768 0.3625 0.4482 0.5339 0.6196

C

-4.00 -4.00 -4.00 -4.00 -4.00 -3.77 -1.32 3.26

0.00 27.43 54.86 82.29 109.71 123.43 150.86 178.29

40

160.00

94.68

-8.00

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0057 0.0156

0.0086 0.0673 0.1260 0.1847 0.2434 0.2728 0.3315 0.3902

80


2.0

1.5

1.0

Power law failure criterion for uncemented rockfill: 0.5

0.0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Figure 8. Scaled representation of the Indraratna et al. failure criterion for uncemented rock fill.

as follows

* τs σn B ∗ = A ∗ ∗ σcF σcF

(69)

Considering a rockfill that has the same constants A∗ and B * measured in the lab but an arbitrary unconfined compressive strength of rock fragments, σcF , the expected shear strength, τs , for the same value of normal stress, σn , will be different from the one corresponding to the rockfill tested in the lab, i.e., ∗ τs (σn , A∗, B ∗, σcF ) ̸= τs (σn , A∗, B ∗, σcF )

(70)

In view of equations (68) and (69), the ratio of shear strengths for the rockfill with unconfined compression ∗ ) will be strength of fragments (σcF ) and the one with measured unconfined compression strength (σcF τs (σn , A, B ∗, σcF ) A σcF rτs = = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ τs (σn , A , B , σcF ) A σcF

∗ σcF σcF

B * (71)

Figure 9 represents the shear strength ratio given by equation (71) for three different values of the constant B * (assumed to be the same as B), namely 0.5, 0.75 and 1.0. The lines in Figure 9 shows that if the unconfined ∗ ), then the compressive strength of the rockfill fragments (σcF ) is the same as the measured in the lab (σcF ∗ shear strength of the rockfill interface will be the same. If σcF < σcF , the predicted shear strength will be ∗ , the predicted shear strength will be higher than the one corresponding to the tested lower, and if σcF > σcF rockfill (this being the case if B * > 1; if B * = 1, σcF will not have any effect on the shear strength of the interface). The points labelled as C1 , C1a and C1d correspond to cases that will be discussed later on, in an

81


10

1

0.1 0.1

1

10

Figure 9. Graphical representation of the relationship between the shear strength ratio, rτs , and the ratio of unconfined ∗ . compressive strength, σcF , and measured unconfined compressive strength, σcF

example involving rockfill slopes in Section 6.2. ∗ on the shear strength of the rockfill interface given by equation (69) is the natural The dependence of σcF dependence embedded in the Indraratna et al. failure criterion. If the case of another rockill is considered where σcF and the ratio rτs (for a certain normal stress) are known, a corrected value of the constant A can be found with the following equation, obtained by rearranging terms in equation (71),

A = rτs A∗

∗ σcF σcF

σcF ∗ σcF

B * (72)

A scaled version of the Indraratna et al. failure criterion given by equation (68) can be obtained with the scaling rules introduced in Section 3.1. For the case 0.5 ≤ B < 1 the scaled failure criterion is Ts = SnB where Ts =

τs −1/(1−B) A σcF

and Sn =

(73) σn −1/(1−B) A σcF

(74)

For the case B = 1 the scaled failure criterion is Ts = A Sn

82

(75)


where Ts =

τs σcF

and Sn =

σn σcF

(76)

To illustrate the use of equations (73) through (76), the dots in Figure 10a represent triaxial test results performed on large samples of three different rockfill types, designated as Sets D, E and F. All three rockfill types are characterized by the same constant B * = 0.75. Figure 10a includes the best fit failure envelopes obtained with equations (13) and (14). Figure 10b represents the same test results, but expressed in terms of shear and normal stresses on the rockfill interface (this representation is the equivalent to the representation in Figure 10a, and has been obtained by application of equation 69). Figure 11 represents the same test results after the scaling in equations (74) has been applied. Points corresponding to the different rockfill types that are aligned to their corresponding failure envelopes in Figure 10, appear now aligned to a unique scaled power law failure envelope given by equation (73), corresponding to the measured value B * = 0.75. Table 3 includes the data represented in Figures 10 and 11. a)

12

10

b)

6

8

Set D Set E Set F

4

6 2

4

0

2

0

0

1

2

3

0

2

4

4

Figure 10. a) Results of triaxial compression tests on large samples of uncemented rockfill together with the corresponding best fit Indraratna et al. failure envelopes. b) Same test results expressed in terms of stresses on the failure plane.

83

6


Table 3. Summary of test results represented in Figures 10 and 11. Set

σ3 [MPa]

σ1 [MPa]

σn [MPa]

τs [MPa]

A∗ [-]

B* [-]

∗ σcF [MPa]

Sn [-]

Ts [-]

D

0.50 1.50 2.90

2.33 5.16 8.65

0.93 2.52 4.65

0.77 1.64 2.65

0.27

0.75

90.00

1.94 5.27 9.72

1.62 3.43 5.53

E

0.40 1.90 3.10

2.79 8.16 11.38

0.83 3.45 5.32

0.92 2.70 3.67

0.32

0.75

120.00

0.66 2.74 4.23

0.73 2.15 2.92

F

0.20 1.10 2.00

0.80 2.97 4.60

0.35 1.70 2.89

0.26 0.87 1.23

0.20

0.75

75.00

2.93 14.15 24.06

2.18 7.26 10.29

15

Scaled power law failure criterion for uncemented rockfill:

10

Set D Set E Set F

5

0

0

5

10

15

Figure 11. Same test results as in Figure 10, expressed in terms of scaled shear and normal stresses on the failure plane.

5.

5.1.

APPLICATION EXAMPLE 1: EXTENT OF DAMAGE AND WALL CONVERGENCE FOR A SECTION OF BOREHOLE DRIVEN IN INTACT ROCK Problem statement

The first application example involves determining the extent of plastic failure and radial displacement of a plane-strain section of borehole assumed to be subjected to uniform (or hydrostatic) far-field stresses. The problem is schematically represented in Figure 12a. The borehole of radius R is driven in an assumed elasto-

84


a)

b)

1.0

0.75

0.5

0.25

0.0

0

1

2

3

4

Figure 12. a) Elasto-plastic problem of section of circular borehole driven in intact rock. b) Ground reaction curve for the borehole.

plastic intact rock subjected to hydrostatic far-field stresses, σo . There is a uniform pressure, pi , acting on the periphery of the hole. The rock is assumed to have an elastic shear modulus, G, and a Poisson’s ratio, ν. The rock is also assumed to fail plastically, according to any of the failure criteria discussed in Section 2, and to have a constant dilation angle, ψ. When the internal pressure falls below a critical value pcr i , an annular region of radius Rpl develops around the hole. At a distance r from the hole center, the radial displacement is ur (r) and at the wall of the hole (r = R) the radial displacement is uW r . Radial displacements are positive when directed towards the hole center —see Figure 12a. Also, at a distance r, whether within the plastic region or the elastic region, the hoop stress, σθ (r), and the radial stress σr (r) are major and minor principal stresses, respectively. Stresses are assumed positive when compressive, as indicated in Figure 12a. Figure 12b represents the so called ground reaction curve of the borehole. The vertical axis represents the ratio of internal pressure and far-field stress, while the horizontal axis represents a scaled measure of the radial displacement at the borehole wall. The scaling chosen for the horizontal axis is such that if the rock remains elastic after the internal pressure has been removed, the resulting value is one (see the intersection point of the extension of the line labelled as ‘Elastic’ and the horizontal axis in Figure 12b). In general, the ground reaction curve represented in Figure 12b has an elastic and a plastic part. Point P0 corresponds to the initial condition for which internal pressure and far-field stresses are equal, and therefore, no radial displacement takes place. Point P1 corresponds an intermediate condition for which the internal pressure is equal to the critical internal pressure (pcr i ) and the plastic region starts to the develop around the hole. Point P3 corresponds to the final condition in which the internal pressure has been removed and the radial displacement at the wall has reached the maximum and final value. Figure 13 is a combined representation of the ground reaction curve discussed above, together with the graphical representation of the extent of the plastic region, Rpl /R —notice that Rpl /R is read on the vertical axis on the right of the diagram. Point P ′1 is associated with the point P1 in the ground reaction curve, and therefore corresponds to the condition when the plastic region is starting to develop (i.e., Rpl /R = 1). Point P ′2 is associated with the point P2 in the ground reaction curve, and therefore corresponds to final condition in which the internal pressure has been removed and the extent of the plastic region reaches its final value.

85


In the following sections the equations conforming the full elasto-plastic solution of the problem in Figure 12a are provided. 1.0

3

Scaled radius of plastic region (right axis)

0.75

0.5

2

Ground reaction curve (left axis)

0.25

0.0

0

1

2

3

4

1

Figure 13. Ground reaction curve and extent of plastic region presentations for the problem in Figure 12a.

5.2.

Elastic solution

If the internal pressure is larger than the critical internal pressure (i.e., if pi > pcr i ), the rock remains elastic and the solution for the radial stress, σr (r), hoop stress, σθ (r), and radial displacement, ur (r), is given by the following equations (see, for example, Davis & Selvadurai 1996; Jaeger et al. 2007) 2 R σr (r) = σo − (σo − pi ) r

(77)

2 R r

(78)

σθ (r) = σo + (σo − pi ) ur (r) =

R2 1 (σo − pi ) 2G r

(79)

If the critical internal pressure is negative (i.e., tension needs to be applied to the borehole wall to reach the critical pressure), then the internal pressure can be decreased to zero and the material will remain elastic; in that case, the radial displacement of the borehole wall is obtained making pi = 0 and r = R in equation (79); this gives R uW σo (80) r = 2G If the internal pressure is smaller than the critical internal pressure (i.e., if pi < pcr i ), the rock around the borehole becomes plastic and the extent of plastic failure, distribution of radial and hoop stresses, and radial displacements depend on the failure criterion being considered. Appendix C presents the general elasto-plastic formulation for the general scaled power law failure criterion

86


introduced in Section 3.1. The following three sections provide the elasto-plastic solution for rocks that obey the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria, respectively. 5.3.

Dimensionless solution for scaled Mohr-Coulomb intact rock

Stresses are scaled using the rule that applies to the Mohr-Coulomb failure criterion in Section 3.2 (capital ‘S ’ denotes scaled stresses). The scaled far-field stresses, internal pressure and critical internal pressure are as follows, pcr 1 σo 1 pi 1 So = + Pi = + and Picr = i + (81) σc ri σc ri σc ri In equations (81), and in all equations that follow, σc is the unconfined compression strength of the rock and ri is the ratio of unconfined compression strength and biaxial tensile strength given by equation (17). Radial and hoop stresses are also scaled as follows Sr (r) =

σr (r) 1 + σc ri

Sθ (r) =

and

σθ (r) 1 + σc ri

(82)

The equations that follow result from application of the procedure outlined in Appendix C. For the case of Mohr-Coulomb material, the differential equations (C-11) through (C-13) in Appendix C can be solved exactly, and closed-form equations for all field functions can be obtained. The scaled critical internal pressure is Picr =

2 So ri + 2

(83)

while the extent of the plastic region is Rpl = R

Picr Pi

r1

i

(84)

The solution for the scaled radial stress, Sr (r), scaled hoop stress, Sθ (r), and radial displacement, ur (r), for the plastic region (r ≤ Rpl in Figure 12a) is ri r cr Sr (r) = Pi (85) Rpl ri r cr Sθ (r) = (ri + 1) Pi (86) Rpl " # 2G ur (r) ri r A1 r = 2 − (1 + A1 ) P cr (87) σc Rpl 2 (1 − A1 ) Rpl Rpl i " A1 ri +1 # A2 − A3 (ri + 1) r r r − (ri + 1 − A1 ) − ri − (1 − A1 ) Picr (1 − A1 ) (ri + 1 − A1 ) Rpl Rpl Rpl where A1 = −Kψ

A2 = 1 − ν(1 + Kψ )

and Kψ =

1 + sin ψ 1 − sin ψ

87

A3 = ν − (1 − ν)Kψ

(88) (89)


The radial displacement of the borehole wall, uW r , is obtained from equation (87), making r = R, thus 2G uW 2G ur (R) r = σc Rpl σc Rpl

(90)

The solution for Sr (r), Sθ (r), and ur (r), for the elastic region (r ≥ Rpl in Figure 12a) is

Rpl Sr (r) = So − (So − Pi ) r cr

Rpl Sθ (r) = So + (So − Pi ) r cr

Rpl 2G ur (r) = (So − Picr ) σc Rpl r

2 (91) 2 (92)

(93)

The elasto-pastic solution conformed by equations (83) through (93) is the same solution presented in Carranza-Torres (2002; 2003). A scaled version of the ground reaction curve in Figures 12b and 13 can be constructed plotting the ratio Pi /So defined by the first two equations (81) in the vertical axis, and the ratio uW r /R 2G̃/So defined by equation (90) (see also equation C-7) in the horizontal axis. In such plot, different curves correspond to different ratios ri . In addition, a dimensionless graphical representation of the scaled extent of the plastic region similar to that in Figure 13 can be constructed plotting the ratio Rpl /R defined by equation (84) in the vertical axis, and the same scaled radial displacement as for the mentioned ground reaction curve. These dimensionless diagrams, that are included in Figure 14, conform what they can be called global representations of the ground reaction curve (and extent of plastic region) for a borehole in a rock that satisfies the Mohr-Coulomb failure criterion. This is because every possible ground reaction curve (and plastic extent curve) for boreholes in Mohr-Coulomb rock can be constructed based on these dimensionless representations. As an example, the points labelled as P with superscripts A, B and C in Figure 14 correspond to the same points P in Figure 13, for the cases designated as Cases A, B and C in Table 4. Although all three cases have different values of the variables σo and σc , they all have the same ratio ri . Cases C, B and A (in that order) correspond to boreholes in different rocks that have decreasing values of unconfined compression strength, σc , relative to the far-field stresses σo acting on the rock —see Table 4. Therefore the wall displacements and extents of plastic failure are progressively larger (for the same scaled internal pressure) for Cases C, B and A (in that order). This can be readily seen in the diagrams of Figure 15, which corresponds to the actual ground reaction curves and extent of plastic failure diagrams in terms of unscaled stresses, for the three mentioned cases, constructed from the global representations in Figure 14.

88


a)

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

b)

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0 0.0

Figure 14. Global a) ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for a borehole driven in rock that satisfies the Mohr-Coulomb failure criterion.

89


Table 4. Cases of boreholes driven in rocks that satisfy the Mohr-Coulomb failure criterion, represented in Figure 14. Data Case

σo [MPa]

σc [MPa]

ri [-]

φ [◦ ]

G [GPa]

A B C

50 80 40

50 40 10

5 5 5

45.6 45.6 45.6

25 16 3

Note: All three cases assume ν = 0.25 and ψ = 0◦ .

Results. Actual stresses Case

pcr i /σo [-]

pi /σo [-]

Rpl/R [-]

uW r /R [%]

A B C

0.143 0.214 0.250

0.00 0.00 0.00

1.114 1.257 1.431

0.110 0.341 1.202

Picr/So [-]

Pi /So [-]

Rpl/R [-]

uW r /R 2G̃/So

0.286 0.286 0.286

0.167 0.091 0.048

1.114 1.257 1.431

0.913 1.239 1.718

Results. Scaled stresses Case A B C

a)

b)

1.0

[-]

1.6

0.8 1.4 0.6

0.4 1.2 0.2

0.0 0.0

0.5

1.0

1.5

1.0 0.0

0.5

1.0

1.5

Figure 15. a) Ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for three cases of borehole driven in rocks that satisfy the Mohr-Coulomb failure criterion, constructed from the global representations in Figure 14.

90


5.4.

Dimensionless solution for scaled Hoek-Brown intact rock

Stresses are scaled using the rule that applies to the Hoek-Brown failure criterion in Section 3.3 (capital ‘S ’ denotes scaled stresses). The scaled far-field stresses, internal pressure and critical internal pressure are as follows, cr pi σo pi 1 1 1 1 1 1 cr So = + Pi = + and Pi = + (94) σc mi mi σc mi mi σc mi mi In equations (94), σc is the unconfined compression strength of the rock and mi is the ratio of unconfined compression strength and biaxial tensile strength given by equation (31). Radial and hoop stresses are also scaled as follows σr (r) 1 1 + and Sr (r) = σc mi mi

σθ (r) 1 1 Sθ (r) = + σc mi mi

(95)

The equations that follow result from application of the procedure outlined in Appendix C. For the case of Hoek-Brown material, the differential equations (C-11) through (C-13) in Appendix C can be solved exactly, and closed-form equations for all field functions can be obtained. The scaled critical internal pressure is 2 p 1 1 − 16 So + 1 16

(96)

h p √ i R pl = exp 2 Picr − Pi R

(97)

Picr = while the extent of the plastic region is

The solution for the scaled radial stress, Sr (r), scaled hoop stress, Sθ (r), and radial displacement, ur (r), for the plastic region (r ≤ Rpl in Figure 12a) is 2 p cr 1 r Pi + ln Sr (r) = 2 Rpl p Sθ (r) = Sr (r) + Sr (r) " # Kφ − 1 2G ur (r) r A1 r p cr = 2 − (1 + A1 ) Pi mi σc Rpl 2 (1 − A1 ) Rpl Rpl 2 A2 − A3 r r + ln 4 (1 − A1 ) Rpl Rpl " # " # A2 − A3 p cr A2 − A1 A3 r A1 r r r + Pi − − + (1 − A1 ) ln 2 3 R R R R pl pl pl pl (1 − A1 ) 2 (1 − A1 ) The constants A1 , A2 and A3 in equation (100) are defined by the same equations (88).

91

(98) (99)

(100)


The radial displacement of the borehole wall, uW r , is obtained from equation (100), making r = R, thus 2G uW 2G ur (R) r = mi σc Rpl mi σc Rpl

(101)

The solution for Sr (r), Sθ (r), and ur (r), for the elastic region (r ≥ Rpl in Figure 12a) is given by the same equations (91) through (93). The elasto-plastic solution conformed by equations (96) through (101) is the same solution presented in Carranza-Torres & Fairhurst (1999) and Carranza-Torres (2002). A scaled version of the ground reaction curve in Figures 12b and 13 can be constructed plotting the ratio Pi /So defined by the first two equations (94) in the vertical axis, and the ratio uW r /R 2G̃/So defined by equation (101) (see also equation C-8) in the horizontal axis. In such plot, different curves correspond to different scaled far-field stresses, So . In addition, a dimensionless graphical representation of the scaled extent of the plastic region similar to that in Figure 13 can be constructed plotting the ratio Rpl /R defined by equation (97) in the vertical axis, and the same scaled radial displacement as for the mentioned ground reaction curve. These dimensionless diagrams, that are included in Figure 16, conform global representations of the ground reaction curve (and extent of plastic region) for a borehole in a rock that satisfies the Hoek-Brown failure criterion. This is because every possible ground reaction curve (and plastic extent curve) for boreholes in Hoek-Brown rock can be constructed based on these dimensionless representations. As an example, the points labelled as P with superscripts D, E and F in Figure 16 correspond to the same points P in Figure 13, for the cases designated as Cases D, E and F in Table 5. Although the cases correspond to different values of input variables σo , σc , mi and G, all three cases have the same value of scaled far-field stress, So , equal to 0.5. Cases F, E and D (in that order) correspond to boreholes in different rocks that have decreasing values of unconfined compression strength, σc , relative to the far-field stresses σo acting on the rock —see Table 5. Therefore the wall displacements and extents of plastic failure are progressively larger (for the same scaled internal pressure) for Cases F, E and D (in that order). This can be readily seen in the diagrams of Figure 17, which correspond to the actual ground reaction curves and extent of plastic failure diagrams in terms of unscaled stresses, for the three mentioned cases, constructed from the global representations in Figure 16.

92


a)

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

b)

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0 0.0

Figure 16. Global a) ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for a borehole driven in rock that satisfies the Hoek-Brown failure criterion.

93


Table 5. Cases of boreholes driven in rocks that satisfy the Hoek-Brown failure criterion, represented in Figure 16. Data Case

σo [MPa]

σc [MPa]

mi [-]

G [GPa]

So [-]

D E F

80 120 150

34.78 29.49 15.08

5 10 20

14.78 11.02 6.03

0.5 0.5 0.5

Note: All three cases assume ν = 0.25 and ψ = 0◦ .

Results. Actual stresses Case

pcr i /σo [-]

pi /σo [-]

Rpl/R [-]

uW r /R [%]

D E F

0.457 0.490 0.497

0.00 0.00 0.00

1.822 2.226 2.460

0.597 1.792 5.050

Picr/So [-]

Pi /So [-]

Rpl/R [-]

uW r /R 2G̃/So

0.500 0.500 0.500

0.080 0.020 0.005

1.822 2.226 2.460

2.030 3.225 4.040

Results. Scaled stresses Case D E F

a)

b)

1.0

[-]

2.5

0.8 2.0 0.6

0.4 1.5 0.2

0.0 0.0

1.5

3.0

4.5

6.0

1.0 0.0

1.5

3.0

4.5

6.0

Figure 17. a) Ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for three cases of borehole driven in rocks that satisfy the Hoek-Brown failure criterion, constructed from the global representations in Figure 16.

94


5.5.

Dimensionless solution for scaled Fairhurst intact rock

Stresses are scaled using the rule that applies to the Fairhurst failure criterion in Section 3.4 (capital ‘S ’ denotes scaled stresses). The scaled far-field stresses, internal pressure and critical internal pressure are as follows, σo 1 pi ni 1 ni So = + Pi = + (102) 2 √ √ σc ni 4 ni + 1 − 1 σc ni 4 ni + 1 − 1 2 cr pi 1 ni cr Pi = + (103) √ σc ni 4 ni + 1 − 1 2 In equations (102) and (103), σc is the unconfined compression strength of the rock and ni is the ratio of unconfined compression strength and biaxial tensile strength given by equation (40). Radial and hoop stresses are also scaled as follows ni σr (r) 1 + and Sr (r) = √ σc ni 4 ni + 1 − 1 2

σθ (r) 1 ni Sθ (r) = + √ σc ni 4 ni + 1 − 1 2

(104)

The equations that follow result from application of the procedure outlined in Appendix C, that allows the elasto-plastic solution of the borehole problem for the Fairhurst failure criterion to be obtained. For the case of Fairhurst material, the differential equations (C-11) through (C-13) in Appendix C cannot be solved exactly, and closed-form equations for field functions are not possible. With the exception of the scaled critical internal pressure and scaled hoop stress for which a closed-form solution is possible, the other quantities require numerical integration. In the equations that follow, numerical integration is implied with the notation f (x1, x2, ...) on the right side of the equation. The Fourth-order Runge-Kutta method may be used as a method of integration of the differential equations in Appendix C (see, for example, Press et al. 2007). The scaled critical internal pressure is Picr =

2 p 1 1 − 16 So − 1 16

(105)

R pl = f1 (Picr, Pi ) R

(106)

while the extent of the plastic region is

The solution for the scaled radial stress, Sr (r), scaled hoop stress, Sθ (r), and radial displacement, ur (r), for the plastic region (r ≤ Rpl in Figure 12a) is cr r Sr (r) = f2 Pi , (107) Rpl Sθ (r) = Sr (r) + ur (r) σc 4 = Rpl 2G

p

Sr (r) +

1 4

2 √ ni + 1 − 1 cr r f3 Pi , , A1 , A2 , A3 ni Rpl

The constants A1 , A2 and A3 in equation (109) are defined by the same equations (88).

95

(108) (109)


The radial displacement of the borehole wall, uW r , is obtained from equation (109), making r = R, thus uW ur (R) r = Rpl Rpl

(110)

As discussed in Section 3.4, the Griffith failure criterion is recovered from the Fairhurst failure criterion when ni = 8. Therefore equations (102) through (110) with ni = 8 corresponds to the solution of a borehole in Griffith rock. As in the case of boreholes in Mohr-Coulomb and Hoek-Brown rock discussed in Sections 5.3 and 5.4, respectively, a scaled version of the ground reaction curve in Figures 12b and 13 can be constructed plotting the ratio Pi /So defined by equations (102) in the vertical axis, and the ratio uW r /R 2G̃/So defined by equation (110) (see also equation C-9) in the horizontal axis. In such plot, and as in the case of the borehole in HoekBrown rock discussed in Section 5.4, different curves correspond to different scaled far-field stresses, So . In addition, a dimensionless graphical representation of the scaled extent of the plastic region similar to that in Figure 13 can be constructed plotting the ratio Rpl /R given by equation (106) in the vertical axis, and the same scaled radial displacement as for the ground reaction curve. These dimensionless diagrams, that are included in Figure 18, conform global representations of the ground reaction curve (and extent of plastic region) for a borehole in a rock that satisfies the Fairhurst failure criterion. This is because every possible ground reaction curve (and plastic extent curve) for boreholes in Fairhurst rock can be constructed based on these dimensionless representations. As an example, the points labelled as P with superscript D ′ in Figure 18 correspond to the same points P in Figure 13, for the case designated as Case D ′ in Table 6. This case is the same Case D corresponding to Hoek-Brown parameter mi = 5 in Table 5, but considering the Fairhurst parameter ni = 5 (compare the row for Case D in the Data section of Table 5, with the row for Case D ′ in the corresponding section of Table 6). Figure 19a represents the same borehole problem in Figure 12a, considering that the rock obeys the HoekBrown failure criterion and the Fairhurst criterion, according to the properties listed for Cases D and D ′ in Tables 5 and 6, respectively. Figure 19b shows the corresponding failure envelopes in a principal stress diagram. For a confined stress regime that is purely compressive (as it is the case of the borehole problem considered here), the shear strength predicted by Hoek-Brown failure criterion will be higher than that predicted by the Fairhurst failure criterion for the same value of the constants mi and ni , respectively. Since the Fairhurst failure criterion is based on the Griffith failure criterion, it can be argued that this failure criterion allows the extent of fracturing to be quantified. In this way, and referring to Figure 19, the Hoek-Brown failure criterion may be used to quantify the extent of failure, while the Fairhurst criterion may be used to quantify the extent of fracturing. Figure 20 represents the actual ground reaction curves and extent of plastic failure diagram in terms of unscaled stresses, obtained from the global representations in Figures 16 and 18. In view that the shear strength predicted by the Fairhurst failure criterion is smaller than that predicted by the Hoek-Brown failure criterion, the representations in Figure 20 shows larger displacements and larger extent of failure (for the same internal pressure) for the case of Fairhurst failure criterion compared with the Hoek-Brown failure criterion. The Fairhurst constitutive model was written in the internal scripting language of the software FLAC (Itasca Consulting Group, Inc. 2016) and the borehole problem in Figure 19 was solved using the mesh of elements represented in Figure 21a, for zero internal pressure. The resulting distribution of radial and hoop stresses, and radial displacement is represented with dots in Figures 21b and 21c, respectively. As a reference, the

96


analytical solutions for both Fairhurst and Hoek-Brown failure criteria are represented with continuous lines. A good match is found between FLAC results and analytical results. a)

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

b)

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0 0.0

Figure 18. Global a) ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for a borehole driven in rock that satisfies the Fairhurst failure criterion.

97


Table 6. Case of borehole driven in rock that satisfies the Fairhurst failure criterion, represented in Figure 18. Data Case

σo [MPa]

σc [MPa]

ni [-]

G [GPa]

So [-]

D′

80

34.78

5

14.78

1.487

Note: The case assumes ν = 0.25 and ψ = 0◦ .

Results. Actual stresses Case

pcr i /σo [-]

pi /σo [-]

Rpl/R [-]

uW r /R [%]

D′

0.564

0.00

2.338

0.832

Picr/So [-]

Pi /So [-]

Rpl/R [-]

uW r /R 2G̃/So

0.599

0.080

2.388

2.830

Results. Scaled stresses Case D′

a)

b)

[-]

100

Hoek-Brown envelope ( Sound rock

)

80

Fracturing**

Failure* 60

Fairhurst envelope (

)

40 34.78

20

* Hoek-Brown failure criterion ** Fairhurst failure criterion 0

-7.56

0

20

Figure 19. a) Borehole damage model considering failure region dictated by the Hoek-Brown failure criterion and fracturing region by the Fairhurst failure criterion. b) Failure envelopes corresponding to assumed ratios of compressive to tensile strength equal to 5, and unconfined compressive strength equal to 34.78 MPa.

98

40


a)

b)

1.0

2.5

Hoek-Brown Fairhurst

0.8

2.0 0.6

0.4 1.5

Hoek-Brown

0.2

Fairhurst

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 0.0

1.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Figure 20. a) Ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for borehole driven in rock that satisfies the Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria, constructed from the global representations in Figures 16 and 18, respectively.

a)

b)

Mechanical properties as listed in Table 6

c)

2.0

1.0

0.8

1.5

Hoek-Brown

0.6

Fairhurst Fairhurst (FLAC)

1.0 0.4

Hoek-Brown

0.5

0.2

Fairhurst Fairhurst (FLAC)

0.0

1

1.82 2

2.34

3

4

5

0.0

1

1.82 2

2.34

3

4

Figure 21. a) FLAC mesh used to model the axi-symmetric borehole problem in Figure 19, for a rock that obeys the Fairhurst failure criterion. b) Distribution of radial and hoop stresses, and c) distribution of radial displacements obtained with analytical and numerical solutions.

99

5


6.

6.1.

APPLICATION EXAMPLE 2: FACTOR OF SAFETY AND CRITICAL FAILURE SURFACE FOR AN UNCEMENTED ROCKFILL SLOPE Problem statement

The second application example involves determining the factor of safety and the position of the assumed critical circular failure surface for a section of slope that results from dumping uncemented rockfill material that satisfies the Indraratna et al. failure criterion discussed in Section 4. Figure 22 is a schematic representation of the slope problem to be considered. The height of the slope is H and the angle of the slope is α. The bulk unit weight of the rockfill is γ and the shear strength of the rockfill is characterized by the parameters A, B and σcF introduced in Section 4. There is an infinitely strong horizontal surface at the base of the slope, which the critical failure surface is unable to cut through. The origin of a cartesian system of coordinates (x, y) is located at the toe of the slope. The center of the critical circular failure surface is at point Pc (of coordinates xc and yc ), the starting point at the slope base is P1 (of coordinates x1 and y1 ) and the exit point at the slope crest is P3 (of coordinates x3 and y3 ). The critical failure surface may show a horizontal portion between the point P1 and an intermediate point P2 (of coordinates x2 and y2 ) at the base of the slope. From dimensional analysis, the characteristic stress for the problem in Figure 22 is γ H. When the scaling rule introduced in Section 4 is applied to this stress (see equations 74), it can be shown that the factor of safety, FS, is a function of dimensionless variables as follows γ H −1/(1−B) FS = fFS A , B, α if 0.5 ≤ B < 1 (111) σcF and

FS = fFS

γH , A, α σcF

if

B=1

(112)

The solution of the problem for the case B = 1, corresponds to the solution of a slope in a Mohr-Coulomb cohesionless material. This problem as been discussed in many publications. In particular, an analysis similar to the one to be presented here is presented in Carranza-Torres & Hormazabal (2018). The following section discusses the solution for the case B ̸= 1, when the factor of safety is governed by equation (111). 6.2.

Dimensionless solution

A large number of limit equilibrium SLIDE (Rocscience Inc. 2018) models were set up and computed to define the relationship between factor of safety and the dimensionless parameters given by equation (111). Six slope inclination angles corresponding to α equal to 20, 30, 40, 50, 60 and 70 degrees were considered. The approach used is that described in Carranza-Torres & Hormazabal (2018; 2020). Although other values of the rockfill parameter B were also evaluated, to illustrate the approach, the results presented here are for the case B = 0.75, which corresponds to the set of triaxial test results on large samples of rockfill discussed in Section 4. Figure 23 represents graphically the relationship between the factor of safety and the dimensionless factor γH/σcF A−1/(1−B) obtained for the different slope angles, and for the value B = 0.75. When plotted in logarithmic scale, the relationship resulted linear with all the lines corresponding to different slope angles being parallel to each other. The coordinates of the different points P in Figure 22 that characterize the

100


Critical failure surface

Infinitely strong horizon

Figure 22. Problem of determining the factor of safety for a rockfill slope, assuming a critical circular failure surface.

critical circular failure surface, scaled with the height of the slope, resulted to be independent of the factor γH/σcF A−1/(1−B) and to depend on the slope inclination angle only. The resulting scaled coordinates of the points P in Figure 22 are listed in Table 7 and these were used to construct the dimensionless slope sketches on the upper part of Figure 23. In the dimensionless diagram in Figure 23, the different points on the line corresponding to α = 40◦ correspond to different slope cases to be discussed next. A regression analysis was done for the factor of safety results from the limit equilibrium models represented in Figure 23, and a closed-form equation for the factor of safety for slopes was obtained. The equation, which is valid when B = 0.75, is as follows 54,027 145,869 95,433 −2 −4 FS = exp − × 10 α+ × 10 α2 (113) 50,000 50,000 25,000 127,411 γ H −4 − × 10−6 α 3 − 0.25 log A 50,000 σcF In equation (113), α is to be entered in degrees. To illustrate the use of Figure 23 (and equation 113), a set of five initial cases, named Case 1, 2, 3, 4 and 5, are listed in Table 8. A second set of cases, named Cases 1a, 1b, 1c, 1d, 1e and 1f are listed in Table 9. All these cases are represented as the different points C (with subscripts indicating the case) in Figure 23. Starting with the cases listed in Table 8, Cases 1, 2 and 3 correspond to slopes of same inclination angle, ∗ (notice α = 40◦ , but different heights, H. In Table 8, the rockfill properties are denoted as A∗ , B * and σcF

101


10

3.11 1.75 1 0.98

0.1 0.1

0.3

1

3

10

30

100

Figure 23. Dimensionless representation of factor of safety defined by limit equilibrium SLIDE models for the problem in Figure 22.

Table 7. Coordinates of points defining the critical circular failure surface in Figure 22, defined by limit equilibrium SLIDE models. α [◦ ]

xc /H [-]

yc /H [-]

x1 /H [-]

y1 /H [-]

x2 /H [-]

y2 /H [-]

x3 /H [-]

y3 /H [-]

20 30 40 50 60 70

0.55 -0.12 -0.35 -0.77 -1.28 -2.09

3.20 2.56 1.83 1.69 1.61 1.55

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

2.94 1.91 1.32 0.95 0.68 0.45

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

102


the use of an asterisk in the variable name) to imply, as explained in Section 4, that these are measured properties —the reason for doing this will become clear when discussing the cases in Table 9. In Table 8, ∗ are different for all cases, but these values are such that all the unit weight γ and the parameters A∗ and σcF ∗ A*−1/(1−B *) equal to 3. Cases 1, 2 and 3 plot as the three cases have the same dimensionless factor γH/σcF same point labelled as C1 , C2 and C3 in Figure 23. The resulting factor of safety is 1.75 (see lower part of Table 8). Although the scaled coordinates of the points defining the critical circular failure surface are the same (see scaled coordinates for α = 40◦ in Table 7), the actual coordinates are different, as indicated in the lower part of Table 8. Cases 4 and 5 listed in Table 8 are comparable to Case 1, except that the height of the slope in Case 4 is 10 times smaller than the height of the reference Case 1. Similarly, the height of the slope in Case 5 is 10 times larger than that of Case 1 (the height of the slope for Case 5 is unrealistically large and is considered here ∗ A*−1/(1−B *) is for illustration purposes only). Considering that for Case 1 the dimensionless factor γH/σcF equal to 3, this dimensionless factor becomes 0.3 and 30 for Cases 4 and 5, respectively. Cases 4 and 5 plot as the points labelled as C4 and C5 in Figure 23. The resulting factors of safety for these cases are 3.11 and 0.98, respectively (see Figure 23 and lower part of Table 8). As expected, these are larger and smaller, respectively, than the factor of safety of 1.75 for the reference Case 1. The different cases listed in Table 9 correspond to different variations of the Case 1 in Table 8. The purpose of including the additional cases in Table 9 is to show the effect of the unconfined compressive strength of the rockfill fragments, σcF , on the factor of safety, and to illustrate the use of the equations (68) through (72) in Section 4. The first row in Table 9 corresponds to Case 1 (this has been transcribed from Table 8). Cases 1a, 1b and 1c in Table 9 correspond to cases for which the value of unconfined compressive strength of the rockfill (σcF ) is ∗ = 122.52 MPa measured with the properties A∗ and smaller than for Case 1 (i.e., smaller than the value σcF B * in Table 9), and equal to 80 MPa. Cases 1d, 1e and 1f correspond to values of σcF larger than for Case 1, and equal to 140 MPa. Cases 1a and 1d in Table 9, with the mentioned values of σcF , consider that the values of A and A∗ are the same. Therefore, the shear strength ratio, rτs , computed with equation (71) results to be 0.9 and 1.03, respectively. According to Figure 9, the shear strength for Case 1a can be expected to be smaller than the one for Case 1 (see point C1a in Figure 9 —the abscissa of the point is 0.653 and it corresponds to the ratio ∗ equal to 80/122.52), and the shear strength for Case 1d can be expected to be larger than the one for σcF /σcF ∗ Case 1 (see point C1d in Figure 9 —the abscissa of the point is 1.143 and it corresponds to the ratio σcF /σcF equal to 140/122.52). Consequently, for the rockfill slope problem of Figure 22, the factor of safety for Case 1a results smaller than that for Case 1 (1.57 < 1.75), and the factor of safety for Case 1d results larger than that for Case 1 (1.81 > 1.75). Cases 1b and 1e in Table 9, assume that the shear strength ratio rτs given by equation (71) are both equal to 1.0 —this implies that the shear strength of the rockfill for Cases 1b and 1e are the same as for Case 1. Then, making rτs = 1 in equation (72), the values of the parameter A for Cases 1b and 1e result to be 0.30 and 0.26, respectively. Since by making rτs = 1 the values of σcF are prescribed not to have an effect on the strength of the rockfill, the factors of safety for Cases 1b and 1e are both equal to the factor of safety of Case 1 (i.e., they are all equal to 1.75). Cases 1c and 1f in Table 9, assume that the shear strength ratios, rτs , take arbitrarily selected values equal to 0.7 and 1.2 respectively. The corresponding values of the parameter A can be computed with equation (72), and these are listed in the corresponding rows in Table 9. Since the arbitrary values of rτs for Cases 1c and 1f lead to smaller and larger values than the values of the ratio for Cases 1a and 1d, respectively, the

103


Table 8. First set of cases of rockfill slopes represented in Figure 23. Data γ [kN/m3 ]

H [m]

∗ σcF [MPa]

A∗ [-]

γH ∗ −1/(1−B∗ ) ∗ A σcF

1 2 3

27.45 25.68 26.15

71.16 10.28 201.16

122.52 173.82 42.76

0.27 0.15 0.45

3 3 3

4 5

27.45 27.45

7.12 711.60

122.52 122.52

0.27 0.27

0.3 30

Case

[-]

Note: All cases correspond to a slope angle α = 40◦ and B * = 0.75.

Results Case

FS [-]

xc [-]

yc [-]

x1 ; x2 [-]

y1 ; y2 [-]

x3 [-]

y3 [-]

1 2 3

1.75 1.75 1.75

-24.91 -3.60 -70.41

130.22 18.81 368.12

0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00

93.93 13.57 265.53

71.16 10.28 201.16

4 5

3.11 0.98

-2.49 -249.06

13.03 1302.23

0.00 0.00

0.00 0.00

9.40 939.31

7.12 711.60

Table 9. Second set of cases of rockfill slopes represented in Figure 23. Data γH ∗ −1/(1−B∗ ) ∗ A σcF

γH A −1/(1−B) σcF

[-]

[-]

0.27

3

3

0.9 * 1.0 ** 0.7 **

0.27 0.30 0.21

3

4.6 3 12.5

1.03 * 1.0 ** 1.2 **

0.27 0.26 0.31

3

2.63 3 1.45

[kN/m3 ]

H [m]

∗ σcF [MPa]

A∗ [-]

σcF [MPa]

rτs [-]

A [-]

1

27.45

71.16

122.52

0.27

122.52

1.0

1a 1b 1c

27.45

71.16

122.52

0.27

80

1d 1e 1f

27.45

71.16

122.52

0.27

140

Case

γ

Note: All cases correspond to a slope angle α = 40◦ and B * = B = 0.75. * Ratio computed with equation (71), assuming A = A∗. ** Ratio assumed based on expected decrease/increase of shear strength.

Results Case

FS [-]

xc [-]

yc [-]

x1 ; x2 [-]

y1 ; y2 [-]

x3 [-]

y3 [-]

1

1.75

-24.91

130.22

0.00

0.00

93.93

71.16

1a 1b 1c

1.57 1.75 1.22

-24.91

130.22

0.00

0.00

93.93

71.16

1d 1e 1f

1.81 1.75 2.10

-24.91

130.22

0.00

0.00

93.93

71.16

104


factors of safety for Cases 1c and 1f result even smaller and larger, respectively, than that for Case 1 (i.e., 1.22 < 1.75 < 2.10). The Indraratna et al. constitutive model was written in the internal scripting language of the software FLAC (Itasca Consulting Group, Inc. 2016) and the rockfill slope stability problem for all cases included in Tables 8 and 9 were solved using the parametric mesh of elements in Figure 24a. The FLAC models implemented the shear strength reduction technique (see, for example, Griffiths & Lane 1999) to define the values of factor of safety and outline the contours of shear strain at the verge of failure. Figure 24b shows the shear strength reduction technique results for the Cases 1, 2, 4 and 5 in Table 8 (other computed cases look similar and are not included here for space reasons). The factors of safety obtained with FLAC are listed in the legend. These values compare reasonably well with those obtained with the limit equilibrium software SLIDE. Superimposed to the contours of shear strain, the plots in Figure 24b include the outline of the critical circular failure surface obtained with SLIDE. The position of the critical failure surfaces obtained with the two methods are slightly different, due to the fact that actual critical failure surfaces are not a perfect arcs of circles, as considered in the SLIDE models —see Carranza-Torres (2021). a)

b)

Mechanical properties as listed in Tables 8 and 9

Case 1 H = 71.16 m Factors of Safety FLAC: 1.72 SLIDE: 1.75

Case 2

Critical failure surface (SLIDE)

H = 10.28 m Factors of Safety FLAC: 1.72 SLIDE: 1.75

Scaled shear strain 0.0 0.5

0.5

1.0

1.0

Case 4 H = 7.12 m Factors of Safety FLAC: 3.05 SLIDE: 3.11

Scaled shear strain 0.0

Case 5 H = 711.6 m Factors of Safety FLAC: 0.96 SLIDE: 0.98

Scaled shear strain 0.0

Scaled shear strain 0.0

0.5

0.5

1.0

1.0

Figure 24. a) FLAC mesh used to model various rockfill slope cases. b) Critical failure surfaces for various cases in Table 8, obtained with the software FLAC and SLIDE.

105


7.

CONCLUSIONS

This paper has presented the formulation of a general power law failure criterion for intact rock, expressed in terms of principal stresses and in terms of stresses on the failure plane, that has the Mohr-Coulomb, HoekBrown and Fairhurst failure criteria as particular cases of the general failure criterion. It has presented also the formulation of a general power law failure criterion for cemented and uncemented rockfill interfaces, expressed in terms of stresses on the failure plane, that has the model by Indraratna et al. for uncemented rockfill as particular case of the general failure criterion. The paper has provided the set of equations needed to transform the general power law failure criterion expressed in terms of principal stresses to the equivalent failure criterion expressed in terms of stresses on the failure plane, and vice-versa. This set of equations are hoped to contribute to the needed implementation of power law models in finite difference and finite element rock engineering software, particularly for modelling cemented and uncemented rockfill material. The paper has outlined a general rule to scale the proposed power law failure criterion and consequently to scale all shear failure criteria mentioned earlier. The use of the scaled form of the failure criteria has been illustrated with the analysis and interpretation of actual shear strength test results for intact rock and uncemented rockill. As a practical application of the scaling rule for intact rock, the paper has discussed the generalization in the interpretation of the damage around sections of circular holes based on elasto-plastic analytical and semianalytical solutions for the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria. So called global ground reaction curves that summarize all possible ground reaction curves that can be obtained for these failure criteria have been introduced. Although the elasto-plastic solution of a circular hole subjected to uniform initial stresses in homogeneous and isotropic rock that obeys the Mohr-Coulomb and Hoek-Brown failure criteria has been presented in many publications in the past, to the author’s knowledge, the solution for the case of a rock that obeys the Fairhurst failure criterion, and consequently the Griffith failure criterion, has not been published before. The semi-analytical solution for Fairhurst failure criterion may be of practical application to quantity the extent of fracturing damage around holes. Finally, and as a practical application of the scaling law for rockfill, the paper has presented the generalization in the interpretation of the factor of safety and location of the critical failure surface for slopes in uncemented rockfill slopes that satisfy the Indraratna et al. failure criterion. REFERENCES Baker, R. 2004. Nonlinear Mohr envelopes based on triaxial data. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 130(5), 498–506. Balmer, G. 1952. A general analytical solution for Mohr’s envelope. Proceedings of American Society of Test Materials (52), 1260–1271. Carranza-Torres, C. 1998. Self-similarity analysis of the elasto-plastic response of underground openings in rock and effects of practical variables. Phd thesis, University of Minnesota. Carranza-Torres, C. 2002. Dimensionless charts for the evaluation of the elasto-plastic response of tunnels in rock. In Proceedings of NARMS-TAC 2002, Mining Innovation and Technology. Toronto. July 10, 2002, pp. 1133–1143. University of Toronto. Carranza-Torres, C. 2003. Dimensionless graphical representation of the exact elasto-plastic solution of a circular tunnel in a Mohr-Coulomb material subject to uniform far-field stresses. Rock Mechanics and Rock Engineering 36(3),

106


237–253. Carranza-Torres, C. 2021. Computational tools for the analysis of circular failure of rock slopes. Keynote Lecture. In Proceedings of EUROCK 2021. Mechanics and Rock Engineering from Theory to Ppractice. Turin, Italy. September 21–24, 2021. Pre-print available for downloading at www.d.umn.edu/∼carranza/EUROCK21. Carranza-Torres, C. & Fairhurst, C. 1999. The elasto-plastic response of underground excavations in rock masses that satisfy the Hoek-Brown failure criterion. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 36(8), 777–809. Carranza-Torres, C. & Hormazabal, E. 2018. Computational tools for the estimation of factor of safety and location of the critical failure surface for slopes in Mohr-Coulomb dry ground. In Proceedings of the 2018 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering. Sevilla, Spain, April 11–13, 2018. Australian Centre for Geomechanics: Pre-print available for downloading at www.d.umn.edu/∼carranza/SLOPE18. Carranza-Torres, C. & Hormazabal, E. 2020. Computational tools for the estimation of factor of safety and location of the critical failure surface for slopes in rock masses that satisfy the Hoek-Brown failure criterion. In Proceedings of the 2020 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering. Perth, Australia, May 12–14, 2020, pp. 1099–1122. Australian Centre for Geomechanics: Pre-print available for downloading at www.d.umn.edu/∼carranza/SLOPE20. Davis, R. O. & Selvadurai, A. P. S. 1996. Elasticity and geomechanics. Cambridge University press. Davis, R. O. & Selvadurai, A. P. S. 2002. Plasticity and geomechanics. Cambridge University press. de Mello, F. B. 1977. Reflections on design decisions of practical significance to embankment dams. Géotechnique 27(3), 281–355. Detournay, E. 1986. Elastoplastic model of a deep tunnel for a rock with variable dilatancy. Rock Mechanics and Rock Engineering 19(2), 99–108. Fairhurst, C. 1964. On the validity of the ‘Brazilian’ test for brittle materials. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts 1(4), 535–546. Goodman, R. E. 1989. Introduction to rock mechanics (Second ed.). Wiley. Griffith, A. A. 1921. The phenomena of rupture and flow in solids. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 221(582-593), 163–198. Griffith, A. A. 1924. Theory of rupture. In Proc. 1st. Int. Cong. Appl. Mech., Delft, pp. 55–63. Griffiths, D. V. & Lane, P. A. 1999. Slope stability analysis by finite elements. Géotechnique 49(3), 387–403. Hoek, E. 1965. Rock fracture under static stress conditions. Phd thesis, University of Cape Town. Hoek, E. & Bieniawski, Z. T. 1966. Facture propagation mechanism in hard rock. In Proc. 1st. Congr. Int. Soc. Rock Mech., 1, Lisbon, pp. 243–249. Hoek, E. & Bray, J. 1981. Rock Slope Engineering. Spon Press. Hoek, E. & Brown, E. T. 1980a. Empirical strength criterion for rock masses. J. Geotech. Eng. Div. ASCE 106(GT9), 1013–1035. Hoek, E. & Brown, E. T. 1980b. Underground Excavations in Rock. London: The Institute of Mining and Metallurgy. Hoek, E. & Brown, E. T. 2019. The Hoek-Brown failure criterion and GSI – 2018 edition. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering 11(3), 445–463. Hoek, E., Carranza-Torres, C. & Corkum, B. 2002. Hoek-Brown failure criterion – 2002 edition. In Proceedings of NARMS-TAC 2002, Mining Innovation and Technology. Toronto. July 10, 2002, pp. 267–273. University of Toronto. Hoek, E. & Martin, C. D. 2014. Fracture initiation and propagation in intact rock – A review. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering 6(4), 287–300. Indraratna, B., Wijewardena, L. S. S. & Balasubramaniam, A. S. 1993. Large-scale triaxial testing of greywacke rockfill. Géotechnique 43(1), 37–51. Itasca Consulting Group, Inc. 2016. FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua) Version 8.0. Minneapolis, Minnesota. Jaeger, J. C., Cook, N. G. W. & Zimmerman, R. 2007. Fundamentals of rock mechanics (Fourth ed.). Blackwell Publishing.

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APPENDIX A. POWER LAW FAILURE CRITERIA EXPRESSED IN TERMS OF PRINCIPAL STRESSES AND STRESSES ON THE FAILURE PLANE In Section 2.1, equations (10) and (11) are the generic form of the set of equations needed to transform the general power law failure criterion given by equation (8), into an equivalent failure criterion expressed in terms of normal and shear stresses on the failure plane. To simplify notation, in this appendix a tilde above a stress variable is used to indicate that the stress has been divided by the unconfined compression strength, σc . The explicit form of equations (10) and (11) are the equations due to Balmer (1952). These are σ̃n =

σ̃1 + σ̃3 σ̃1 − σ̃3 dσ̃1 /dσ̃3 − 1 − 2 2 dσ̃1 /dσ̃3 + 1

and τ̃s = (σ̃1 − σ̃3 )

dσ̃1 /dσ̃3 − 1 dσ̃1 /dσ̃3 + 1

(A-1)

(A-2)

For the general power law failure criterion given by equation (8), the derivatives in equations (A-1) and (A-2)

108


are

dσ̃1 = 1 +C D (σ̃3 − σ̃tBx )D−1 dσ̃3

(A-3)

In Section 2.1, equations (13) and (14) are the generic form of the set of equations needed to transform the general power law failure criterion given by equation (12), into an equivalent failure criterion expressed in terms of principal stresses. Application of the inverse of the equations (A-1) and (A-3) allows, in principle, the relationships in equations (13) and (14) to be obtained, but since the procedure requires use of numerical methods of integration, explicit (closed-form) equations are not be possible. An alternative procedure for recasting the general power law failure criterion expressed in terms of shear and normal stresses on the failure plane, into an equivalent failure criterion expressed in terms of principal stresses, is to express the power law failure criterion directly in terms of principal stresses. For the case 0.5 ≤ B < 1, the equivalent failure criterion takes the following form 

σ̃1 − σ̃3 2

2

σ̃1 + σ̃3 − 2σ̃tBx  − 1 −  2(1 − B)(σ̃1 − σ̃3 )

s

σ̃1 + σ̃3 − 2σ̃tBx 2(1 − B)(σ̃1 − σ̃3 )

2 −

B 1−B

2    

(A-4)

  2B s 2 σ̃ + σ̃ σ̃ − σ̃ σ̃ + σ̃ − 2 σ̃ σ̃ + σ̃ − 2 σ̃ B tBx tBx 1 3 1 3 1 3 1 3   − σ̃tBx  = 0 − − −A2  − 2 2 2(1 − B)(σ̃1 − σ̃3 ) 2(1 − B)(σ̃1 − σ̃3 ) 1−B 

Details of the procedure for obtaining an equivalent version of equation (A-4) are outlined in Yu et al. (2020).

APPENDIX B. SCALING OF THE GENERALIZED HOEK-BROWN FAILURE CRITERION The generalized Hoek-Brown failure criterion for rock masses is written as follows —see for example, Hoek & Brown (1980a; 1980b) a σ1 σ3 σ3 = + mb + s (B-1) σc σc σc where σc is the unconfined compression strength of the intact rock and mb , s and a are parameters of the rock mass. These parameters depend on the parameter mi for intact rock (discussed in the main text), on the Geological Strength Index, GSI, and on the Disturbance Factor, D (Hoek et al. 2002; Hoek & Brown 2019). Considering that the biaxial tensile strength of the rock mass, σtBx , corresponds to the case, σ1 = σ3 in equation (B-1), then σtBx s =− (B-2) σc mb Replacing equation (B-2) into equation (B-1), and factoring terms, the generalized Hoek-Brown failure criterion can be written as follows σ1 σ3 σtBx a a σ3 = + mb − (B-3) σc σc σc σc Comparing the equation (B-2) with equation (8), the generalized Hoek-Brown failure criterion is found to be

109


a particular case of the general power law failure criterion given by equation (8), when C = mb a

D=a

and

E =0

(B-4)

Replacing equations (B-4) into equation (49), the scaled form of the generalized Hoek-Brown failure criterion results to be S1 = S3 + S3a (B-5) where

S1 =

σ1 s + σc mb

−a/(1−a) mb

and S3 =

σ3 s + σc mb

−a/(1−a)

mb

(B-6)

Equations (B-5) and (B-6) correspond to the scaled version of the Hoek-Brown failure criterion for rock masses proposed by Rojat (2010). a)

400

b)

Generalized Hoek-Brown failure criterion:

4

300

3

200

2

100

1

0

0

20

0

40

Scaled generalized Hoek-Brown failure criterion:

0

1

Figure B.1. Major principal stresses at failure according to the generalized Hoek-Brown failure criterion for 1, 000 randomly generated cases (from a uniform distribution) of confining stresses. Representation in terms of a) actual stresses, and b) scaled stresses according to equations (B-6).

110

2


APPENDIX C. SELF-SIMILAR ANALYSIS OF THE MECHANICAL RESPONSE OF A CIRCULAR HOLE IN A ROCK THAT OBEYS THE POWER LAW FAILURE CRITERION This appendix presents the plane-strain elasto-plastic formulation of the problem of driving a circular borehole in a homogeneous isotropic perfectly plastic medium, initially subjected to uniform (hydrostatic) compressive stresses (see Figure 12a). The formulation is based on the incremental theory of plasticity, and takes advantage of the self-similar nature of the problem, discussed in Detournay (1986). The formulation that follows assumes that the internal pressure in the hole has fallen below the critical pressure, pcr i , and that the plastic region of radial extent Rpl develops. The yield function of the material is defined by an arbitrary function ‘Y ’ of the scaled principal stresses, S1 and S3 , i.e., Y (S1 , S3 ) = 0 (C-1) In equation (C-1), and in all equations in this appendix, capital ‘S ’ refers to principal stresses that have been scaled according to the scaling rule introduced in Section 3.1. The flow rule of the material is assumed to be non-associated, with a linear potential function of scaled principal stresses as follows F(S1 , S3 ) = S1 − Kψ S3 = 0 (C-2) In equation (C-2), Kψ is computed based on the plastic dilation angle, ψ, as in equation (89). For the hole excavation problem in Figure 12a, for which the internal pressure decreases below the far-field stress, the hoop stresses are major principal stresses and the radial stresses are minor principal stresses, i.e., S1 = Sθ

and

S3 = Sr

(C-3)

According to Detournay (1986), the extent of the plastic region, Rpl , is a kinematic parameter that can be used to integrate the incremental equations of elasto-plasticity. Consequently, the dimensionless variable, ρ, is defined to be a function of the radial distance, r, and the variable Rpl as follows ρ=

r Rpl

(C-4)

Equation (C-4) maps the physical plane of coordinate r into a ‘unit circle’ of radius equal to one, where the boundary of the unit circle represents the boundary of the plastic region in the physical plane. Figure 12a shows the radial displacement u(r) for a point at the radial distance r from the center. In the formulation below, capital ‘U ’ will be used to indicate that the radial displacement is now a function of the scaled radial distance, ρ, defined by equation (C-4) —i.e., U(ρ) refers to the radial displacement in the unit circle. In addition, a tilde above the capital ‘U’ will indicate that the radial displacement has been scaled as follows Ur (ρ) (C-5) Ũr (ρ) = 2G̃ R where G −1/(1−D) G̃ = C if 0.5 ≤ D < 1 (C-6) σc

111


and G̃ =

G σc

if

D=1

(C-7)

In equations (C-6) and (C-7), G is the elastic shear modulus of the material. As discussed in Section 2.2, for the case of Mohr-Coulomb material, D = 1; therefore, the scaled shear modulus for this case is given by equation (C-7). √ As dicussed in Section 2.3, for the case of Hoek-Brown rock, C = mi and D = 1/2; therefore, replacing these values in equation (C-6), the scaled shear modulus for Hoek-Brown rock becomes G̃ =

G 1 σc mi

(C-8)

√ √ Similarly, and as discussed in Section 2.4, for the case of Fairhurst rock C = 2( ni + 1 − 1)/ ni and D = 1/2; therefore, replacing these values in equation (C-6), the scaled shear modulus for Fairhurst rock becomes G̃ =

G ni √ σc 4 ni + 1 − 1 2

(C-9)

Due to the self-similar nature of the problem, the relationship between the radial displacement u(r) in the physical plane and the radial displacement U(ρ) in the unit circle must be —see Detournay (1986) ur (r) =

Rpl Ũr (ρ) 2G̃

(C-10)

The differential equations governing the hole excavation problem are as follows —see Carranza-Torres (1998; 2002) dSr Sr − Sθ =− dρ ρ dSθ 1 dSr d2Ũr + B4 =− B1 − B3 ρ dρ B2 dρ dρ 2 d2Ũr dSr dSθ A1 dŨr Ũr = A2 − A3 + − A1 2 2 dρ dρ dρ ρ dρ ρ

(C-11) (C-12) (C-13)

where ∂ F/∂ Sr = −Kψ ∂ F/∂ Sθ ∂ F/∂ Sr A2 = 1 − ν + ν = 1 − ν − Kψ ν ∂ F/∂ Sθ ∂ F/∂ Sr A3 = (1 − ν) + ν = ν − Kψ (1 − ν) ∂ F/∂ Sθ

A1 =

(C-14) (C-15) (C-16)

and B1 = ∂Y /∂ Sr

(C-17)

B2 = ∂Y /∂ Sθ

(C-18)

112


B3 = 0

(C-19)

B4 = 0

(C-20)

Equation (C-11) represents equilibrium, equation (C-12) represents the consistency condition, and equation (C-13) represents compatibility of deformation. Four boundary conditions are needed to integrate the set of differential equations (C-11) through (C-13) (Carranza-Torres 1998; 2002). The first boundary condition is Sr (1) = Picr

(C-21)

where Picr is scaled critical internal pressure below which the plastic region develops. This is computed from the solution of the following system of equations Y (S1 , Picr ) = 0

(C-22)

cr

(C-23)

S1 − 2So + Pi = 0

The second boundary condition is the value Sθ (1), that can be found from the yield function in equation (C-1) Y (Sθ (1), Picr ) = 0 (C-24) The third boundary condition is the value Ũr (1), that is computed from the elastic solution of the region surrounding the plastic region, i.e., Ũr (1) = So − Picr (C-25) Finally, the fourth third boundary condition is dŨr (1) = −(So − Picr ) dρ

(C-26)

Equation (C-26) has been obtained by differentiation of equation (C-10), together with equation (C-25). Once the scaled radial stress function Sr (ρ) and the hoop stress function Sθ (ρ) have been obtained, the extent of plastic failure, Rpl , can be found from the condition that at the wall of the hole (i.e., at ρ = R/Rpl ), Sr (ρ) must be equal to the scaled internal pressure, Pi .

113


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Aplicaciones de modelos numéricos avanzados en el diseño minero: beneficios y desafíos Catalina Álvarez a a

Itasca Chile, Santiago, Chile RESUMEN

Los modelos numéricos en geomecánica representan laboratorios virtuales que permiten evaluar diferentes hipótesis, desarrollar análisis de sensibilidad y optimizar diseños mineros. El nivel de información disponible idealmente debe estar a la altura de la complejidad que se quiera implementar en el modelo, partiendo siempre sobre la base de un entendimiento previo de los posibles mecanismos de falla del macizo. Este artículo describe las principales consideraciones asociadas a modelos numéricos 3D en el ámbito de la estabilidad de taludes y minería por hundimiento. Se describen ensayos sintéticos que emulan ensayos de laboratorio a escala de macizo para obtener propiedades equivalentes de materiales conglomerados. Los análisis de estabilidad de taludes se abordan poniendo énfasis en el impacto de la condición de agua subterránea y en el uso de la probabilidad de falla. En la minería por hundimiento, como Block Caving, es fundamental utilizar modelos constitutivos del tipo strain softening, donde la interpretación de resultados se basa en deformaciones en lugar de Factores de Seguridad (FoS). Se describen los elementos clave para una adecuada interpretación de resultados en análisis de estabilidad de pilares del nivel de producción de una operación por Block Caving. Finalmente, se demuestra que los proyectos de larga data son los que más se benefician con el uso de modelos numéricos, pues incorporan los aprendizajes del sitio (calibraciones) y el contraste de los análisis predictivos con la conducta observada en la realidad. PALABRAS CLAVE Modelamiento Numérico; Estabilidad de Taludes; SRM; strain softening; Block Caving. 1.

INTRODUCCIÓN

Los problemas en geomecánica con mayor frecuencia requieren de soluciones complejas que permitan capturar los efectos no-lineales observados en la respuesta del macizo rocoso en el contexto minero. Existe una gran variedad de programas comerciales que permiten evaluar geometrías complejas y conductas no lineales en la interacción de las distintas componentes geomecánicas. La elección del más adecuado dependerá de los costos asociados y las capacidades y preferencias del modelador. Este artículo describe las principales consideraciones asociadas a modelos numéricos 3D en el ámbito de la estabilidad de taludes y minería por hundimiento. Los ejemplos descritos en este documento se desarrollaron principalmente en el programa de métodos continuos FLAC3D (Itasca, 2019), donde las discontinuidades pueden implementarse a priori por medio de elementos denominados interfaces.

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Como punto de partida, se describe la aplicación de modelos de macizo rocoso sintético (SRM por sus siglas en inglés, Synthetic Rock Mass) para la estimación de propiedades de un material conglomerado presente en el ambiente de minería de diamantes. Luego, se muestra una descripción de modelos 3D en los análisis de estabilidad de taludes, con énfasis en la condición de agua subterránea y en la interpretación de resultados por medio del cálculo de la Probabilidad de Falla (PoF). Por último, se describen aplicaciones asociadas a minería por hundimiento enfocadas en la estabilidad de pilares. Una característica importante es la necesidad del uso de modelos constitutivos del tipo ablandamiento por deformación (strain softening) en los análisis de minería subterránea, donde el macizo experimenta una pérdida de resistencia a consecuencia de la deformación inducida por la minería. En el caso de la minería superficial, la excavación del talud no ocasiona un nivel de deformación excesivo que amerite inequívocamente el uso de modelos strain softening. En la práctica, el factor de daño (D) definido dentro del criterio de falla Hoek-Brown permite capturar adecuadamente los efectos inducidos por la tronadura y la relajación de esfuerzos en el macizo, en la medida que se use razonablemente. 2.

MODELO NUMÉRICOS

Los modelos numéricos avanzados que incluyen explícitamente discontinuidades (fallas y/o contactos geológicos) y anisotropías en el macizo permiten evaluar mecanismos complejos en función de métricas emergentes, como FoS (para taludes) y las deformaciones (en ambientes subterráneos). Los modelos numéricos 3D a gran escala, aunque son complejos de implementar, facilitan la interpretación de resultados y la toma de decisiones. La necesidad de contar con modelos no-lineales es un requisito básico en la evaluación del diseño minero. Los modelos numéricos son útiles en la medida que se puedan calibrar con eventos de falla observados en el pasado, tales como colapsos, agrietamientos, sismicidad, etc. Es fundamental contar con modelos constitutivos no-lineales que capturen la fluencia del macizo, tal como los que se indican en la Figura 1. Cabe señalar que los modelos elasto-plásticos perfectos no capturan la degradación de propiedades peak necesaria para caracterizar la respuesta del macizo sometido a grandes esfuerzos (hundimiento, resistencia de pilares, etc.), como es el caso de los modelos con strain softening.

Figura 1. Ejemplos de modelos constitutivos con plasticidad.

Un ejemplo del uso de modelos elasto-plásticos se muestra en la Figura 2, correspondiendo a la calibración de una cuña no aflorante, donde la inestabilidad se genera por el deslizamiento de estructuras caracterizadas por Mohr Coulomb y por la rotura del puente de roca definido por Hoek-Brown. 115


Figura 2. Modelo de calibración de cuña no aflorante (en rojo sector inestable).

Otra aplicación de modelos numéricos se asocia a la estabilidad de pilares, donde las condiciones de carga del macizo ocasionan conductas de fluencia que no necesariamente resultan en una inestabilidad. En la estimación de resistencia de pilares, históricamente se han usado metodologías de carácter empírico, como lo es la gráfica de Lunder y Pakalnis (1997), propuesta para materiales en el rango de buena y muy buena calidad. En la Figura 3 se muestra dicho método, presentando una compilación de datos reales, donde la conducta del pilar se evalúa en función de la resistencia del macizo (razón entre carga máxima y UCS) versus la esbeltez (razón entre altura y área). La pregunta que surge es: ¿cómo se compara la data de Lunder y Pakalnis con los métodos numéricos? Esta comparación fue desarrollada por Muñoz et al. (2023), donde se consideró un modelo elástico-plástico con criterio de rotura de Hoek-Brown (HB) y un modelo HB con strain softening. Es conveniente recordar que un parámetro importante es la deformación crítica, la que se suele estimar según la ecuación 1 (Lorig et al, 2000), donde d es el tamaño de zona del modelo (en m). En esa relación aún queda por definir el parámetro de ajuste (multecrit) que dimensiona cuan frágil (valor <1.0) o dúctil (valor > 1.0) es el macizo en relación con la definición por defecto. 𝜀𝑐𝑟𝑖 =

𝑚𝑢𝑙𝑡𝑒𝑐𝑟𝑖𝑡(12.5−0.125 𝐺𝑆𝐼) 100𝑑

(1)

Figura 3. compilación actualizada de datos empíricos asociados a estabilidad de pilares (Pakalnis, 2015).

Los resultados del ejercicio de comparación con la curva empírica de Lunder y Pakalnis (1997) se muestran en la Figura 4, donde se observa que el modelo HB sin strain softening sobreestima la resistencia del pilar, mientras que el modelo con strain softening se ajusta correctamente en la medida que se defina adecuadamente el parámetro que controla la deformación crítica. Mayores detalles de estos análisis se encuentran en Muñoz et al. (2023).

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Figura 4. Comparación de la respuesta modelos numéricos de pilares que consideran modelos constitutivos con y sin Strain Softening, teniendo como referencia la curva de Lunder y Pakalnis, 1997 (Muñoz et al., 2023).

El último ejemplo considera un ejercicio de calibración de sismicidad observada durante una operación subterránea de minería profunda tal como se ilustra en la Figura 5 (Cotesta et al., 2014). Los eventos sísmicos se sobreponen a los contornos del esfuerzo desviador en una instancia en particular, para el caso de un modelo elástico y un modelo elasto-plástico con strain softening. Se observa que la plasticidad permite disipar esfuerzos en los sectores de la pared colgante y yacente, redistribuyendo los esfuerzos hacia sectores concordantes con la sismicidad. Sin embargo, el modelo elástico ocasiona una alta concentración de esfuerzos en sectores asísmicos. Como queda en evidencia, los modelos elásticos pueden ser más fáciles de implementar, pero más difíciles de interpretar en la práctica.

Figura 5. Comparación en sección horizontal de análisis de los contornos del esfuerzo desviador considerando un modelo strain softening y uno elástico (a la derecha), en una operación subterránea de minería profunda (a la izquierda). Los eventos sísmicos se superponen a los resultados para efectos de comparación (Cotesta et al., 2014).

3.

MODELOS SRM

Los modelos SRM se desarrollan en su mayoría utilizando programas como 3DEC (Itasca, 2016) y PFC3D (Itasca, 2018a), donde la red de fracturas discretas que caracteriza al macizo puede interactuar con bloques/partículas entrelazadas que a su vez generan nuevas fracturas durante ensayos de carga (Garza-Cruz et al., 2019). La probeta generada, se ensaya en compresión (ensayos UCS & Triaxiales) para estimar las propiedades equivalentes de macizo rocoso. Un ejemplo sencillo de aplicación de la técnica SRM se da en el caso de la minería diamantífera, donde el interés radica en estimar propiedades en conglomerados tipo brechas, caracterizados por una matriz 117


(mineral) y distintos tipos de clastos (estéril). En este caso, el objetivo es evaluar las propiedades del material dada una proporción de clastos (dilución) en particular. Las brechas en kimberlita se componen principalmente de estéril con un porcentaje menor de mineral, siendo difíciles de ensayar debido al gran tamaño de los clastos. En un caso real (Lorig et al, 2021), se estimaron propiedades para las brechas en kimberlita volcánica (VK) considerando un 5% de mineral o una dilución de 95%. Estas propiedades se utilizaron posteriormente para análisis de estabilidad de taludes. En la Figura 6 se muestra la distribución de tamaño de clastos y un ejemplo de la muestra resultante (15m x 7.5m x7.5m). El clasto se distribuye aleatoriamente en forma circular (zonas cúbicas). En las brechas de kimberlita, el contacto clasto/matriz es rígido y se supone con propiedades similares a la matriz. A medida que el contenido de la matriz aumenta, el efecto de los bordes angulosos de los clastos puede volverse relevante, especialmente si la resistencia de contacto es menor que la de los constituyentes.

Figura 6. Distribución de tamaño de clastos (a la izquierda) obtenida de información de terreno, y modelo resultante a la derecha.

El detalle del análisis SRM se describe en Lorig et al. (2021), siendo relevante mencionar que el estudio contempló dos tipos de brechas, con clastos QS (Esquisto Cuacítico) y DM (Dolomita). Como antesala al análisis de la brecha, se realizaron ensayos previos considerando muestras individuales para cada componente. Las propiedades de roca intacta para clasto y matriz se distribuyen siguiendo una distribución normal (UCS). La Figura 7 muestra un ejemplo de ensayo UCS para uno de los clastos (QS), donde se reproduce el valor esperado a usar en un análisis determinístico (Renani et al., 2018). El fracturamiento del macizo, que comúnmente se define en función de GSI, se implementa considerando diaclasas ubicuas orientadas aleatoriamente en 4 direcciones (Dip 45° hacia N, S, E y W) siguiendo el método de Clark (2006). La cohesión de las diaclasas se ajusta de tal forma de obtener el UCS del macizo (UCSm) según Hoek and Brown. Si los clastos fuesen de menor tamaño (10-40 cm), los ensayos SRM se podrían implementar para estimar propiedades de roca intacta únicamente, donde el escalamiento a macizo se realiza posteriormente por medio de GSI.

Figura 7. Ensayo de muestras SRM indicando el valor de UCS que intersecta su distribución normal acumulada. Se incluye valor a usar en análisis determinístico según Renani et al (2018).

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Los resultados de los ensayos SRM realizados a distintos confinamientos se ilustran en la Figura 8 para las dos brechas. Se incluyen las envolventes de falla (Hoek-Brown) del macizo rocoso de cada componente. Se observa que la envolvente de falla resultante tiene una conducta bilineal caracterizada por pérdida de cohesión y aumento de la fricción, junto con pérdida significativa de la tracción. Bahrani (2015) analizó diversos tipos de modelos físicos incluyendo el de roca intacta dañada (granulada), símil a un macizo fracturado La roca intacta dañada corresponde a mármol tratado térmicamente en el que la cohesión entre granos se ha destruido debido a la anisotropía de la expansión térmica de los granos de calcita. La conducta relativa entre roca intacta y dañada se esboza en la Figura 9, observándose que la conducta bilineal de las brechas es propia del material dañado. Por último, un aspecto interesante de resaltar es que, en función de la dilución, las envolventes de falla resultantes no obedecen a una conducta lineal entre sus componentes (ver Figura 10). Esto va en línea con la capacidad del macizo de conectarse a través de sus componentes más débiles, tal como se describe en el trabajo de Renani et al. (2018).

Figura 8. Resultado de los ensayos SRM para las brechas CRB_DM y CRB_QS, incluyendo las envolventes de falla Hoek-Brown de macizo para cada una de las componentes (Lorig et al, 2021).

Figura 9. Esquema de envolventes de resistencia asociadas a roca intacta y dañada (Bahrani, 2015).

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Figura 10. Envolventes de falla de brechas con diferentes niveles de dilución (Lorig et al, 2021).

4.

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES

Los modelos a gran escala permiten evaluar modos de falla combinados (estructuras, diaclasas, macizo, etc.), lo cual resulta complejo de abordar en modelos 2D. Incluso, muchas veces se requiere de un mayor esfuerzo para realizar varias secciones 2D en lugar de un único modelo 3D. Las fallas junto con las diaclasas son en la mayoría de los casos, las componentes más relevantes en el análisis de estabilidad de taludes. El impacto de las aguas subterráneas en la estabilidad se puede controlar a priori mediante un adecuado sistema de despresurización. En años recientes ha quedado en evidencia la necesidad de incorporar el efecto de lluvias intensas en los análisis de estabilidad. Aunque este fenómeno no presenta una gran problemática en Chile, es una de las principales causas de inestabilidades repentinas en otros países. Una componente importante en la representación del macizo rocoso es el uso del factor D (daño), el cual es impuesto a priori en el talud al momento de realizar un análisis de estabilidad. La Figura 11 ilustra la definición del factor D siguiendo una forma triangular obtenida a partir de análisis numéricos de fracturas desarrollados por Silva y Gómez (2015) utilizando el programa Slope Model (Itasca, 2018b). Esta definición permite la degradación gradual de propiedades en profundidad en contraste a otras metodologías que usan un valor constante en una franja del talud. En la misma figura se compara la envolvente de falla de un macizo considerando propiedades peak (D=0) y residual (D=1.0), observándose una reducción simultánea de cohesión y fricción. Esta es una limitante importante de la metodología que utiliza el Factor D, ocasionando análisis eventualmente conservadores y superficies de fallas demasiado profundas en comparación a la realidad. Estudios recientes (Kaiser et al., 2015 y Lorig et al., 2020) de conductas postpeak indican que macizos de calidad regular y superior muestran un debilitamiento inicial por lajamiento/fracturamiento, pero rápidamente se observa una mejora en la resistencia debido a la dilatancia ocasionada por el esponjamiento del macizo (i.e. debilitamiento de la cohesión, pero aumento de la fricción). Este tipo de conducta también queda reflejada en la Figura 9. Es recomendable usar un modelo constitutivo que capture de manera emergente el daño ocasionado por la tronadura y por la relajación de esfuerzos. Por ahora, los modelos tipo strain softening están en una etapa temprana de aplicación en taludes, resultando en predicciones más optimistas en cuanto a estabilidad en comparación a las que usan el factor D.

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Figura 11. Definición de factor de daño triangular (Silva & Gómez, 2015), a la izquierda, y ejemplo de envolvente de falla de un macizo considerando su propiedad peak (D=0) y residual (D=1.0) según Lorig et al. (2020).

A continuación, se muestran ejemplos de modelos 3D y detalles asociados a aspectos clave de la modelación, como son el manejo de las aguas subterráneas y el uso de probabilidades de falla en la interpretación de resultados. 4.1.

Caso Real

En aplicaciones reales, la etapa más importante del proceso es la calibración. Los modelos numéricos se evalúan considerando principalmente fallamientos históricos (FoS < 1.0), donde los sectores con agrietamientos se suponen en condición de estabilidad marginal (1 ≤ FoS < 1.2). La evaluación en función de FoS se enfoca únicamente en la caracterización de resistencia al corte de los distintos elementos del modelo (macizo y discontinuidades). Los desplazamientos dependen directamente de los módulos elásticos tanto del macizo como de las rigideces de las discontinuidades, pero son en general más difíciles de calibrar (desplazamientos del orden de cms). Los desplazamientos se usan eventualmente en los modelos predictivos para definir TARPS (Trigger Action Response Plan) y en análisis de subsidencia. Proyectos de larga data en minas de diamantes (África) han permitido calibrar distintas componentes del modelo numérico. En la Figura 12 se ilustra un par de eventos asociados al contacto débil entre la kimberlita y el estéril; y la foliación asociada al estéril (arenisca). Ambos casos ocurrieron después de lluvias intensas y permitieron calibrar las propiedades de resistencia al corte de la discontinuidad (contacto kimberlita/estéril) y de la foliación.

Figura 12. Ejemplo de eventos de calibración en una mina de diamantes en África.

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La Figura 13 muestra resultados del análisis predictivo, donde se identifican sectores críticos (FoS < 1.2) que condujeron a la inclusión de modificaciones al diseño, apuntando a alcanzar los criterios de aceptabilidad establecidos para la operación. El análisis permite además determinar prioridades respecto a la toma de datos geotécnicos, pudiendo sugerir intensificar las campañas de sondajes en los sectores con menor FoS.

Figura 13. Ejemplo de análisis predictivo y posterior cambio de diseño en áreas críticas (FoS<1.2).

4.2.

Aguas Subterráneas

El campo regional de presiones de poro se obtiene comúnmente de modelos numéricos hidrogeológicos que deben ser calibrados previamente. En situaciones donde se prevén problemas de estabilidad, conviene considerar campos de presiones hipotéticos que posteriormente se puedan asociar a sistemas de despresurización futuros. Una forma simplificada de definir un campo hipotético es por medio de una superficie freática de referencia, que permita definir distintas condiciones de presión de poro en función de una fracción de la carga hidrostática. Esta fracción o factor se suele definir como Hu y toma valores entre 1.0 y 0.0. En la Figura 14 se ilustran condiciones de carga hidrostática completa (Hu=1.0) y campos alternativos considerando casos con Hu<1.0. Esta metodología permite usar, por ejemplo, niveles freáticos de la condición actual para definir niveles de referencia futuros simplemente interceptándolos con la geometría futura.

Figura 14. Presiones de poro definidas con respecto a un nivel freático de referencia, considerando cargas hidrostáticas variables que emulan condiciones de un sistema de despresurización.

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Una vez que se determina el factor Hu que satisface el criterio de aceptabilidad del diseño (Ej.: FoS≥ 1.3 con Hu=0.25), se requiere una segunda iteración para obtener el nivel freático objetivo. Los niveles freáticos alternativos se definen en función del nivel freático de referencia, considerando distintas distancias a la cara del talud (10m, 15m, etc.) hasta reproducir el resultado con Hu (ver Figura 15). Los niveles freáticos se obtienen del modelo como iso-superficies de presión de poro nula en formato .DXF (por ejemplo, se anula la presión de poro a 15m de la superficie) y se utilizan para correr nuevamente los modelos numéricos, pero considerando Hu=1.0. En la Figura 16 se muestra un ejemplo de la sensibilidad del modelo ante los distintos niveles freáticos. Estos ejercicios independientes, permiten finalmente definir un nivel freático objetivo que es una combinación de los resultados anteriores, donde se exige una mayor despresurización en los sectores con una condición de estabilidad más desfavorable. El nivel freático combinado se define según muestra la Figura 17. En resumen, la metodología con Hu < 1.0 permite identificar el grado de despresurización requerido para el talud, mientras que el nivel freático objetivo se obtiene mediante un proceso de prueba y error hasta reproducir resultados similares a los del caso base definido por la fracción de Hu.

Figura 15. Casos de niveles freáticos ubicados a 10 y 15m con respecto a la cara del talud, los cuales se evalúan de tal forma de reproducir la estabilidad obtenida con el caso base (Hu=0.25).

Figura 16. Resultados de los modelos considerando distintos niveles freáticos. El objetivo es reproducir resultado del caso base (Hu=0.25).

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Figura 17. Nivel freático objetivo definido de acuerdo a condiciones de estabilidad por sector.

Como se mencionó anteriormente, las lluvias intensas generan problemas repentinos de estabilidad en sitios específicos. Estos eventos generan presiones de poro transitorias en los taludes a profundidades que dependiendo del sitio pueden llegar hasta los 100 m. Una forma de dimensionar su impacto en la estabilidad del talud es imponiendo una presión de poro transitoria según el esquema denominado Ru (Piteau Associates, 2015). Este esquema define una presión de poro superficial en función de un factor Ru multiplicado por la sobrecarga del macizo. El valor de Ru a considerar dependerá de la intensidad de las lluvias y el manejo que se tenga de las aguas superficiales (ver Tabla 1). En la Figura 18 se muestra una comparación entre un régimen de presiones de poro regional y uno transitorio ocasionado por lluvias intensas. Esta metodología fue utilizada para calibrar los eventos descritos en la Figura 12, aunque en ese caso, el contacto de kimberlita se saturó completamente hasta la superficie debido a su capacidad para acumular presiones de poro. El valor de Ru utilizado en esos eventos varió entre 0.10 y 0.15. Tabla 1. Valores de Ru recomendado según la intensidad de la lluvia y el manejo operacional de aguas superficiales (traducido de Piteau Associates, 2015). Régimen de Recarga Bajo Moderado Alto

Manejo de agua de superficie pobre 0.05 – 0.2 0.10 – 0.3 0.15 – 0.4

Buen manejo de agua de superficie 0 0.05 – 0.15 0.1 – 0.25

Figura 18. Contorno de presión de poro (hasta 1MPa) ilustrando un régimen regional y uno transitorio asociado a un Ru en particular.

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4.3.

Probabilidad de Falla

La PoF permite cuantificar el efecto combinado de diversas sensibilidades en los parámetros de entrada del modelo numérico. En modelos 3D a gran escala es común usar el método de la superficie de respuesta (Chiwaye y Stacey, 2010), o RSM por sus siglas en inglés (Response Surface Method) para estimar la PoF. En este caso, se evalúan los FoS considerando tres variaciones de los parámetros de entrada como mínimo, definido como condición realista, optimista y pesimista. Los resultados se utilizan para definir una curva de respuesta, que permita obtener FoS para otros valores por medio de interpolaciones. El efecto combinado de todos los parámetros (UCS, GSI, etc..) define la superficie de respuesta. Luego, es necesario ejecutar múltiples realizaciones tomando en cuenta las distribuciones de probabilidades utilizadas para los parámetros de entrada con variabilidad. Como no es factible utilizar distribuciones individuales (típicamente, Distribución Normal) para cada unidad geotécnica, se usa una distribución triangular donde cada variable se supone simultáneamente en su valor mínimo, medio o máximo. Esta distribución también se utiliza para variaciones de la condición de presión de poro, propiedades de estructuras u otros parámetros donde no es factible asociar una distribución individual especifica. La variabilidad de parámetros se asocia principalmente a la caracterización del macizo (UCS, GSI), sin embargo, la mayoría de los mecanismos de falla se relacionan a factores combinados provenientes de las propiedades y geometrías de las discontinuidades, propiedades de las diaclasas y la condición de aguas subterráneas. Entonces, entender cuáles son los mecanismos de falla que controlan el diseño es clave para la selección de parámetros relevantes en la evaluación de PoF. En la Figura 19 se ilustra un ejemplo donde se evalúa PoF con y sin variabilidad en la presión de poro. Dentro del esquema de Hu, es directo definir un escenario optimista (como Hu=0) y uno pesimista (Hu=0.75) para un caso base dado por Hu=0.25. Estos escenarios deben ser definidos por el equipo hidrogeológico, entendiendo posibles condiciones adversas (falla en sistema de drenajes) y favorables (despresurización natural debido a la presencia de unidades más permeables). El efecto en la evaluación de PoF es significativo, pudiendo ocasionar un nivel de riesgo inaceptable en la operación.

Figura 19. Ejemplo de evaluación de PoF donde en un caso se incluye variabilidad en la presión de poro y en el otro no.

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4.4.

Comentarios Generales

Los modelos numéricos 3D permiten tomar decisiones considerando la “mejor” información disponible, evitando limitaciones inherentes a los modelos 2D. La evaluación de la condición actual del rajo representa una oportunidad para aumentar la confiabilidad del modelo numérico. En general, taludes con FoS ~ 1.2-1.3 representan niveles adecuados de estabilidad. Los sectores críticos se deben definir cuando existen FoS < 1.2, en donde se debe evaluar el nivel de confianza en las predicciones, y a continuación, la real necesidad de incorporar medidas de mitigación al diseño minero. A pesar de todo, los taludes pueden fallar debido a mecanismos no reconocidos tales como fallas no mapeadas (típicamente de carácter intermedio), o unidades débiles no identificadas, provenientes por ejemplo de contactos litológicos o zonas de falla. Es vital contar con un sistema de monitoreo robusto (radares, prismas, inclinómetros) que permitan identificar fallamientos incipientes (TARPS). Un caso interesante se describe en Cancino et al. (2021), donde un análisis mediante un modelo 3DEC realizado el 2012 predijo una inestabilidad global con 5 años de anticipación y con una exactitud significativa (ver Figura 20). Esto condujo a que se realizaran acciones de mitigación y la implementación de monitoreo dedicado para el sector (TARPS), cuyo rol fue clave para alertar y evacuar oportunamente personal y equipos.

Figura 20. Análisis predictivo de estabilidad para el diseño final del rajo desarrollado el año 2012, ilustrando sector inestable según modelo (en rojo) para el año 2017. Línea azul delimita sector inestable observado efectivamente el año 2017 (Cancino et al., 2021)

5.

ANÁLISIS MINERÍA POR HUNDIMIENTO

En minería por hundimiento, el macizo rocoso sufre un mayor grado de deformación y daño que en cualquier otro método de explotación, dado que el macizo rocoso inicialmente intacto se desintegra como resultado de los cambios tensionales en la periferia de las cavidades. Itasca utiliza un modelo constitutivo denominado IMASS (Itasca Model for Advanced Strain Softening) (Ghazvinian et al., 2020), para representar el comportamiento de ablandamiento por deformación (strain softening) del macizo. Las características más importantes de este modelo se describen en la Figura 21. Se incluye un parámetro de interpretación (Sloss) que dimensiona el grado de degradación (daño) del macizo, ayudando a complementar el entendimiento de la conducta del macizo en conjunto con el nivel de sus deformaciones. 126


Figura 21. Conducta esfuerzo deformación modelo IMASS, ilustrando la definición de dos residuales (post-peak y resistencia última).

Las envolventes de falla del macizo a medida que se degrada se muestran en la Figura 22, donde además se compara con la conducta esperada de un macizo dañado (Bahrani, 2015). Al igual como se observó en la caracterización de las brechas discutido en la Sección 3.0, el daño en IMASS reproduce la conducta bilineal observada en los modelos físicos

Figura 22. Evolución de la envolvente de falla a medida que el macizo se degrada, y su similitud con la conducta de un macizo dañado según Bahrani (2015).

En la actualidad existen metodologías avanzadas para evaluar la propagación del hundimiento, donde la formación del material quebrado (cavidad) es una condición emergente del análisis. Se tiene, por ejemplo, algoritmos desarrollados específicamente para la minería por hundimiento (Board y Pierce, 2009), y modelos acoplados de flujo gravitacional que además de capturar la conducta mecánica del macizo, evalúan la migración del material granular dentro del material quebrado (Fuenzalida et al., 2018). En ciertas situaciones, la cavidad se puede definir geométricamente multiplicando la tasa de propagación (ya sea conocida en la operación u obtenida de operaciones similares) por la altura de columna, como se ejemplifica en la Figura 23. La cavidad se implementa con propiedades residuales y con inicialización de esfuerzos nulos, lo que genera el esfuerzo de borde (abutment) ocasionado por la redistribución de esfuerzos en torno a la cavidad. El daño inducido por delante de la cavidad se evalúa de manera emergente con el modelo strain softening.

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Figura 23. Ejemplo de cavidad generada a partir de la altura de la columna de extracción y tasa de propagación esperada.

La incertidumbre asociada al desarrollo minero no solo emana de la caracterización del macizo y la condición estructural de su entorno, sino que también del entendimiento de los esfuerzos in-situ. Asegurar la estabilidad del desarrollo minero durante la vida útil de la mina (LOM) es sin duda la clave para el desempeño de la operación. En los análisis de estabilidad es importante identificar los posibles mecanismos de falla dados por generación de cuñas, fluencia del macizo, etc. A continuación, se describen análisis de estabilidad de pilares del nivel de producción en un caso de minería por hundimiento (Block Caving). El diseño minero se ilustra en planta la Figura 24, considerando una malla tipo “Teniente” y una conducta dúctil del macizo.

Figura 24. Vista en planta del nivel de producción (Block Caving) en conjunto con un ejemplo de convergencia en galerías en un macizo dúctil.

El primer paso consiste en lograr un entendimiento de la conducta del pilar, más aún si estos corresponden a pilares gruesos que, a diferencia de los pilares esbeltos, no se espera tengan problemas de estabilidad. Sin embargo, la inestabilidad en la galería antecede a la del pilar, pues convergencias excesivas conllevan al cierre de los accesos aun cuando el núcleo del pilar se mantenga sano. Los análisis comienzan con un ensayo de carga de un pilar (ver Figura 25), donde se monitorea la conducta del pilar en función de la convergencia horizontal de la galería y el valor promedio del parámetro Sloss en una sección media de la galería. Se observa que el pilar deja de tomar carga cuando la convergencia en la galería es en torno a un 4%, lo que a su vez corresponde a una pérdida de resistencia promedio entre un 40% y 50%. Estos límites se condicen con los utilizados en análisis de estabilidad de pilares y de túneles bajo otros métodos mineros. En el caso de pequeñas excavaciones (~ 5m), la convergencia de la galería coincide con la componente principal máxima del tensor de deformaciones, facilitando la interpretación del modelo numérico.

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Figura 25. Ensayo de pilar desconfinado, mostrando parámetros de interpretación de estabilidad tales como la deformación máxima y los niveles de pérdida de resistencia.

El análisis del pilar ayuda a definir los límites iniciales de interpretación en el modelo numérico, pero no permite evaluar globalmente el nivel de producción, dado que en una operación real los pilares se someten a solicitaciones más complejas que las de carga simple. La Figura 26 muestra un punto de monitoreo en el centro del pilar obtenido por medio de un análisis secuencial del avance de la minería (apertura de área), que permite generar la trayectoria de esfuerzos en el plano σ1- σ3, sobrepuesta a la envolvente de falla peak del macizo. Se observa que a medida que el frente se acerca al punto de interés, el pilar se va desconfinando hasta la llegada del abutment que, en este caso, degrada el macizo hasta una condición de falla.

Figura 26. Trayectoria de esfuerzos capturada en un pilar del nivel de producción

Un modelo a escala global, si bien es complejo de implementar sobre todo por la construcción geométrica del modelo numérico, puede dimensionar simultáneamente las distintas condiciones geotécnicas dadas por la ubicación relativa de la galería (sector central de la malla está más desconfinado que la periferia), y las propiedades de los distintos materiales involucrados En la Figura 27, se muestra en vista en planta el impacto del avance de la minería en función de la deformación principal máxima. El abutment tiene su mayor expresión cuando la cavidad conecta en superficie (mes 12 en la Figura 27), observándose deformaciones por sobre 5% en las cercanías del frente de hundimiento. Los resultados del modelo indican condiciones 129


críticas de estabilidad. En situaciones donde no es factible implementar cambios de diseño, se recomienda reducir el ancho del frente de hundimiento, de tal forma de moderar el esfuerzo de borde. Es importante resaltar que la apertura de área, y posterior propagación vertical del material quebrado, genera una redistribución de esfuerzos induciendo los esfuerzos de abutment que, en el modelo, representan la condición más desfavorable para el macizo durante ese periodo. Existen otros mecanismos que pueden generar colapsos por detrás del frente de hundimiento, como serían el desprendimiento de cuñas en áreas desconfinadas e irregularidades en los puntos de extracción, que están fuera del alcance del modelo.

Figura 27. Conducta del nivel de producción en función de la deformación principal máxima a medida que avanza el frente hundimiento. A la izquierda se ilustra la geometría de la cavidad por medio de un contorno del esfuerzo principal máximo (en gris valores menores a 10MPa).

En etapas tempranas del diseño minero, los modelos numéricos permiten evaluar diseños y secuencias de producción alternativos, donde estimaciones en función de deformaciones o pérdidas de resistencias ayudan a evaluar cuantitativamente distintos escenarios. En situaciones donde no existan antecedentes para calibrar el modelo, se recomienda realizar sensibilidades en los parámetros críticos (esfuerzos in-situ, caracterización del macizo, etc.) con el propósito de estimar el nivel de riesgo del diseño. A diferencia de los análisis de estabilidad de taludes, los análisis con strain softening no se acomodan al uso de factores de seguridad como criterio de aceptabilidad del diseño. Sin embargo, una forma de resguardo por las incertidumbres propias de los análisis numéricos es imponer que el diseño sea estable suponiendo una reducción de resistencia al corte de 1.3 para todas las componentes del modelo (macizo y discontinuidades). Esto es equivale a imponer el criterio de aceptabilidad de FoS en la envolvente de falla. En el caso de IMASS, se requiere encontrar la envolvente de falla de Hoek-Brown que reproduce una reducción punto por punto equivalente a un factor 1.3. En situaciones que involucre infraestructura de largo plazo como chancadores, se recomienda usar un factor de 1.5. No obstante lo anterior, se debe destacar que el uso del método de reducción de resistencia al corte no es ideal, pues reduce simultáneamente la cohesión y la fricción (como el factor D de la Figura 11), generando comportamientos no realistas del macizo que podrían ser demasiado conservadores.

130


6.

CONCLUSIONES

Los modelos numéricos avanzados son aplicables en la medida que exista información que amerite su desarrollo. En etapas tempranas de un proyecto se suelen ocupar estimaciones empíricas y/o modelos simples que sirven de base para un diseño de carácter conceptual. En etapas posteriores, los modelos numéricos representan “laboratorios” virtuales que permiten desarrollar análisis de sensibilidad y de optimización del diseño minero. Además, teniendo en cuenta que las campañas de sondajes se desarrollan gradualmente durante las distintas etapas del proyecto, los modelos numéricos ayudan a identificar los sectores críticos y optimizar/focalizar el desarrollo de las campañas futuras de investigación de campo. Los mayores beneficios se obtienen con los proyectos de larga data, pues los modelos numéricos requieren de aprendizajes del sitio (calibraciones) y validaciones de los análisis futuros. En general, los análisis de estabilidad de taludes que cumplen con criterios de FoS mayores a 1.2 no experimentan problemas de estabilidad a menos que se generen inestabilidades por mecanismos asociados a elementos no implementados en el modelo numérico. Obviamente, aún existe la posibilidad de que las consideraciones de análisis descritas anteriormente sean demasiado conservadoras (factor D). Sin lugar a duda, el mayor desafío viene por el lado de la geología, pues los modelos quedan invariablemente acotados por la calidad de la información de entrada, recomendándose el desarrollo continuo de ensayos de laboratorio, prospecciones geológicas; y mediciones de esfuerzos en las operaciones subterráneas. En muchos casos, las inestabilidades ocurren en etapas intermedias de desarrollo por condiciones no reconocidas (heterogeneidades, aguas subterráneas, estructuras, etc..). Los modelos continuos limitan los modos de falla al no poder incorporar el fallamiento emergente del macizo (importante en materiales frágiles con modos de falla tipo lajamientos). Los modelos discontinuos (tales como PFC y Slope Model) tienen la capacidad de representar fallamientos frágiles, pero requieren todavía de una mayor elaboración antes de ser usados para diseño. AGRADECIMIENTOS Quisiera agradecer al Dr Loren Lorig, Victor Rivero, Rodrigo Silva y María Elena Valencia por sus contribuciones en cuanto al contenido y redacción de este artículo. REFERENCIAS Bahrani, N., 2015. Estimation of Confined Peak Strength for Highly Interlocked Jointed Rock Masses. Ph.D. Thesis, Laurentian University Sudbury, Ontario, Canada. Board, M. and Pierce, M., 2009. A review of recent experience in modelling of caving. International Workshop on Numerical Modeling for Underground Mine Excavation Design June 28, 2009 Asheville, North Carolina in conjunction with the 43rd U.S. Rock Mechanics Symposium. Cancino C.F., Silva, R. and Giraud, C., 2021. Numerical assessment of an overall instability at Bajo de la Alumbrera mine. Perth. SSIM. Chiwaye, H.T. and Stacey T.R., 2010. A comparison of limit equilibrium and numerical modelling approaches to risk analysis for open pit mining. Journal of The Southern African Institute of Mining and Metallurgy, Vol.110, October.

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Clark, I.H., 2006. Simulation of rockmass strength using ubiquitous joints. In Hart R. , and Varona, P. (eds), 4th International FLAC symposium on numerical modeling in geomechanics – 2006: Paper: 08-07. Minneapolis:Itasca Consulting Group, Inc., ISBN 0-9767577-0-2. Cotesta L., O'Connor, C.P., Brummer, R.K. and Punkkinen, A.R., 2014. Numerical modelling and scientific visualisation – integration of geomechanics into modern mine designs. Deep Mining. Perth. Garza-Cruz, T., Bouzeran, L., Pierce, M., Jalbout, A., 2019. Evaluation of ground support design at Eleonore Mine via Bonded Block Modelling, in Hadjigeorgiou, J., and Hudyma, M., (eds), Proceedings of the Ninth International Symposium on Ground Support in Mining and Underground Construction, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 341-356, https://doi.org/10.36487/ACG_rep/1925_23_Garza-Cruz. Ghazvinian, E., Garza-Cruz, T., Bouzeran, L., Fuenzalida, M., Cheng, Z., Cancino, C., and Pierce, M., 2020. Theory and Implementation of the Itasca Constitutive Model for Advance Strain Softening (IMASS). MassMin, Santiago, Chile. Fuenzalida, M., Pierce, M. and Katsaga, T., 2018. REBOP–FLAC3D hybrid approach to cave modelling, Proceedings of Caving 2018, Australian Centre for Geomechanics, Perth, Australia. Itasca Consulting Group, Inc., 2019. FLAC3D – Fast Lagrangian Analysis of Continua in Three Dimensions (Version 7.0). Minneapolis, USA. Itasca Consulting Group, Inc., 2018a. PFC3D — Particle Flow Code in Three Dimensions, Ver. 6.0. Minneapolis, USA. Itasca Consulting Group, Inc., 2018b. Slope Model — Lattice Code in Three Dimensions, Ver. 3.0. Minneapolis, USA. Itasca Consulting Group, Inc., 2016. 3DEC — Three-Dimensional Distinct Element Code, Ver. 5.2. Minneapolis, USA. Kaiser, P., Bewick, R., Ammam, F. and Pierce, M., 2015. Best Practice in Rock Mass Characterization for Brittle Rock Masses. Rio Tinto Centre for Underground Mine Construction, copyright Rio Tinto. Lorig, L., and Pierce, M., 2000. Methodology and Guidelines for Numerical Modelling of Undercut and Extraction Level Behaviour in Caving Mines. Report to International Caving Study. Lorig, L., Varun, Alvarez, C., Cabrera, A., and Orellana, F., 2021. Breccia Properties Determined by Synthetic Rock Mass Modeling. ARMA, Houston. Lorig, L., Potyondy D., and Varun, 2020. Quantifying Excavation-Induced Rock Mass Damage in Large Open Pits. In Proceedings, 2020 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering, 969–982. Perth: Australian Centre for Geomechanics. Lunder, P.J. and Pakalnis, R.C., 1997. Determination of the strength of hard-rock mine pillars. Metallurgy and Petroleum; PQ Canadian Institute of Mining. Montréal: CIM bulletin, 1997, Vol. 90 No. 1013, pp 51-55. Muñoz, R., Silva, R., and Acevedo, D., 2023. Evaluación de pilares bajo comportamiento strain-softening y aplicación de modelo constitutivo IMASS en pilares. Primer Congreso Chileno de Mecánica de Rocas. Santiago. Pakalnis, R., 2015. Empirical design methods in practice. Underground Design Methods 2015. Potvin, Y. (ed.) Australian Centre for Geomechanics, Perth, ISBN 978-0-9924810-3-2. Piteau Associates UK Ltd., 2020. Effective Stress in Large Open Pits Phase 1: Analysis of the Dataset from the Bingham Canyon Mine. Report prepared for the LOP Project, Project 4049-R1. Shrewsbury, UK Renani, R.H., Martin, C.D., Varona, P. and Lorig, L., 2019. Stability Analysis of Slopes with Spatially Variable Strength Properties. Rock Mech Rock Eng,52(10), 3791–3808. Silva-Guzmán, R. and Gómez, P., 2015. Towards a mechanically based definition of the disturbance factor using the “slope model” lattice code. In Proc. ISRM Regional Symposium – 8th South American Congress on Rock Mechanics, Buenos Aires, Argentina.

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Caracterización del Macizo Rocoso


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Del mapeo estructural a la recomendación geotécnica: flujo de trabajo para el apoyo estructural-geotécnico a la geomecánica operativa C. Barros a a

Superintendencia de Geomecánica, Los Bronces, Angloamerican Chile, Santiago, Chile carlos.e.barros@angloamerican.com

RESUMEN En los últimos años, ha habido cambios en la forma en que se transferir la información de la caracterización estructural a los equipos operativos en el terreno. Anteriormente, se utilizaba cartografía en 2D realizada con papel, lápiz y brújula, que luego se proyectaba en el diseño o la topografía en grandes planos. Actualmente, se emplea el mapeo digital utilizando dispositivos como cámaras de alta resolución o drones. Además, los análisis de las estructuras han evolucionado, pasando de enfoques puramente estadísticos a análisis que identifican inestabilidades en su ubicación real y permiten calcular volumen, tonelaje, factor de seguridad, probabilidad de falla y tasa de exposición, lo que ahorra tiempo de trabajo y maximiza la seguridad de los colaboradores. Esto ayuda a optimizar los esfuerzos de saneamiento y acelerar la entrega de paredes. Además, es posible proyectar automáticamente estas estructuras en bancos inferiores, generando una proyección para los próximos bancos a ser minados. En este trabajo, se presentará la metodología y el flujo de trabajo que abarca desde el levantamiento fotogramétrico hasta la caracterización estructural, el análisis geotécnico y la interacción entre el equipo de geología estructural y los ingenieros de terreno en la mina Los Bronces.

PALABRAS CLAVE Fotogrametría; Caracterización estructural; Análisis geotécnico; Los Bronces; Metodología.

1.

INTRODUCCIÓN

Los Bronces es un importante yacimiento de cobre molibdeno ubicado en la alta Cordillera de los Andes, en Chile Central (Fig. 1), a una elevación promedio de 3.500 m.s.n.m. y a 65 km de la ciudad de Santiago, en la comuna de Lo Barnechea, Región Metropolitana. Forma parte del depósito porfídico Río Blanco-Los Bronces. La roca de caja que aloja la mineralización está compuesta por secuencias volcanoclásticas plegadas de la Formación Abanico y rocas volcánicas de la Formación Farellones (23-17 Ma), intruidas por rocas plutónicas del Batolito San Francisco (16-8 Ma).

133


Figura 1: Ubicación de Los Bronces El depósito mineral está asociado con la presencia de complejos de intrusiones porfídicas y brechas hidrotermales datadas en 7-4.3 Ma. Después de la mineralización se produjo el emplazamiento de pórfidos tardíos (<7 Ma) y complejos de rocas volcánicas (~5 Ma), así como la diatrema riolítica de la Copa (4.9-3 Ma). A escala distrital, el cuerpo principal de brechas se encuentra orientado en dirección N15°O, con una elongación aproximada de 9 km entre Los Bronces y Los Sulfatos. En la mina Los Bronces la mayor concentración de mineralización se encuentra principalmente en brechas hidrotermales, que tienen una forma elíptica con una elongación de 2 km, un ancho de 0.7 km y una profundidad de 1 km. El proceso de levantamiento y análisis de información estructural y geotécnica se encuentra a cargo del área de Geologia Estructural Geotecnia (GEG) que es parte de la Superintendencia de Geomecánica en Los Bronces. En ella se desempeñan tres profesionales, dos geólogos y un técnico de apoyo topográficologístico, quien además es piloto de RPA. Una de las principales labores de este grupo es apoyar los trabajos del equipo de geomecánica operativa en lo que respecta a la entrega de paredes rematadas, para esto el grupo de GEG realiza sistemáticamente levantamientos de alta resolución información estructural y geotécnica a nivel de banco con el fin de detectar alguna posible inestabilidad. Para está tarea se utilizan una batería de herramientas de última tecnología como los son drones con posicionamiento RTK, cámaras fotográficas profesionales, GPS de alta precisión, estaciones totales de rebote, scanner laser, entre otros. Además, el equipo dispone de sistema y softwares como Shape Metrix 3D y UAV, Tangram, Point Studio y Minesigth, para la preparación y análisis de la información recogida. Finalmente, todo esto se complementa con inspecciones conjuntas a terreno de los equipos de GEG y los ingenieros de control de terreno. Este trabajo, presenta un flujo lógico para el traspaso de la información que va desde la caracterización estructural geotécnica hasta que el equipo de ingenieros la revive y comprende a cabalidad. Este proceso se divide en cuatro etapas principales. La primera es el Levantamiento Fotogramétrico que es la base que permite y detona los siguientes procesos como los son el Mapeo estructural Geotécnico donde se obtiene los datos que luego son procesados en la etapa de Análisis Estructural Geotécnico. Finalmente, el último proceso es la difusión y acompañamiento en donde se le entrega y explica el análisis al ingeniero de terreno para luego realizar una inspección en conjunto al lugar de la inestabilidad detectada.

134


Figura 2. Contexto geológico regional y local de Los Bronces (tomado de Mpodozis & Cornejo, 2012)

2.

METODOLOGÍA

2.1. Levantamiento Fotogramétrico El método comienza con la recepción de la pared posterior al saneamiento, es decir, el despeje de material tronado de la frente por parte del equipo de geomecánica de terreno. Con la información de la ubicación de la pared y su extensión, se planifican los tiempos y recursos a utilizar. Estos pueden incluir cámaras fotográficas de alta resolución, GPS y estación total, drones DJI Matrice 200 RTK con sistema de repetidoras o escáner láser ISITE. La configuración de cámara-GPS-estación total solo permite levantar las paredes a las que se puede acceder por vía terrestre y requiere un levantamiento topográfico en el terreno para georreferenciar las imágenes. Existe la posibilidad de utilizar escáneres láser, pero estos también presentan limitaciones de acceso terrestre a las paredes. El uso de drones se implementó a mediados de 2022 y permite un alto grado de versatilidad, ya que permite el levantamiento de paredes de difícil acceso por vía terrestre o sin acceso, como lo son las zonas de tránsito cada vez más frecuentes de flotas de carga autónomas. Las imágenes capturadas deben procesarse en el gabinete, cada configuración se procesa en distintos softwares y con tiempos de trabajo de cuatro a dos horas para las cámaras (Shape Metrix 3D) y escáneres láser (Point Studio), y menos de una hora para los drones (Shape Metrix UAV). El único paso previo a la reconstrucción 3D es la transformación de las coordenadas globales de las imágenes a coordenadas mineras.

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Todos los resultados, en especial la reconstrucción 3D, imágenes y archivos de respaldo se cargan en un repositorio en la nube del SharePoint de Angloamerican, Los Bronces, y están disponibles para todo el equipo. 2.2. Mapeo Estructural- Geotécnico. El mapeo estructural geotécnico comienza con una visita e inspección en terreno, donde se realiza un croquis de mapeo estructural que identifica las fallas visibles y las clasifica de acuerdo con su persistencia, conjuntos de diaclasas, grado de fracturamiento, litología y/o UGT (Unidad Geotécnica de Trabajo), y finalmente el GSI (Índice de Resistencia Geológica). El croquis se transfiere a la reconstrucción 3D (obtenida en el paso 2.1) en el gabinete, donde se marcan las trazas visibles de las estructuras individualmente identificadas en terreno. Automáticamente el software mide el dip-dir y dip de la estructura y se obtiene la traza o área mapeada en la estructura (real). Las estructuras de tipo falla se proyectan en radios de 20 metros y 40 metros para las fallas intermedias, con esto se pretende cubrir todo el banco que se va a analizar con una proyección razonable de la traza. Además, en esta etapa se transfieren la litología, unidad geotécnica, presencia de agua, contacto litológico y GSI en forme de líneas o áreas en la imagen. Al igual que con la reconstrucción, los archivos de mapeo se cargan en la nube SharePoint para su respaldo y están disponibles para el equipo. 2.3. Análisis Estructural -Geotécnico 2.3.1

Preparación de la base de datos.

Las fallas y diaclasas obtenidas en el paso 2.2 se cargan en el sistema de análisis Tangram como archivos DXF, OBJ o como una base de datos en CSV. Con el fin de asegurar la interacción entre estructuras se genera una proyección de las estructuras ajustando su tamaño a 2 veces el radio. Un paso esencial es ajustar las propiedades de cohesión y fricción de las estructuras según los parámetros consensuados e indicado por el ingeniero de estudios. Es fundamental utilizar la topografía actualizada y el diseño vigente para un análisis adecuado, según las necesidades específicas de cada caso. 2.3.2

Análisis de inestabilidades

Para el análisis de las inestabilidades, se calibran los parámetros mínimos y máximos de los ángulos de inclinación del plano o del vértice de inclinación de la cuña, así como el volumen mínimo y máximo y la diferencia de ángulo entre las estructuras planares y la orientación del talud. Se utiliza la topografía actual para analizar las inestabilidades presentes en el talud después del saneamiento, mientras que el diseño vigente se utiliza para predecir las posibles inestabilidades en los bancos que aún no han sido explotados.

136


Una vez realizados los análisis con las superficies definidas, se clasifican las inestabilidades detectadas según su factor de seguridad. Aquellas con un factor de seguridad inferior a 1.2 son seleccionadas para ser verificadas nuevamente en terreno. El proyecto Tangram, la información de trabajo y los productos obtenidos se respaldan en el sistema SharePoint y se ponen a disposición del equipo de geomecánica de Los Bronces. 2.4. Difusión y Acompañamiento. La difusión y acompañamiento es un paso fundamental, ya que con esto nos aseguramos de que la información generada llegue a los usuarios y sea la adecuada de acuerdo con las necesidades operacionales que va surgiendo el desarrollo de la mina. Con este fin se genera un reporte ejecutivo que es difundido vía correo electrónico a la organización identificando claramente la ventana de mapeo, su banco y fase de desarrollo, más aún el o los disparos involucrados. Complementariamente, es de importancia la difusión y acompañamiento en las reuniones diarias del equipo de geomecánica operativa de los hallazgos estructurales que permiten guiar y dar más eficiencia al proceso de saneamiento de las paredes. Finalmente es necesario (y a modo de control de calidad) siempre revisar en conjunto entre los equipos de geología estructural y geomecánica operativa las inestabilidades detectadas y desarrollo de su remediación en terreno.

Figura 3. Flujo de trabajo para el apoyo estructural-geotécnico a la geomecánica operativa

3.

CONCLUSIONES

La difusión y el acompañamiento son pasos fundamentales para asegurar que la información generada llegue a los usuarios y satisfaga las necesidades operativas que surgen durante el desarrollo de la mina. Con este

137


fin, se realizan presentaciones, se brinda capacitación y se ofrece apoyo técnico para garantizar una correcta interpretación y aplicación de los resultados. Los resultados operativos obtenidos hasta ahora han permitido la identificación oportuna de inestabilidades a nivel de banco y han ayudado a guiar de manera efectiva los esfuerzos de saneamiento de paredes. Con esto se han mejorado los tiempos de entrega polígonos de tronadura y, por ende, el cumplimiento del plan minero. Además, esta metodología se ha convertido en una herramienta de apoyo para el Ingeniero Geomecánico de terreno, ya que, ante una duda razonable en cuanto a la estabilidad de algún plano observado en paredes antiguas, este solicita un análisis que dependiendo de las condiciones climáticas pude estar entregado en su escritorio dentro de ese mismo día.

AGRADECIMIENTOS Se agradece el apoyo de la Superintendencia de Geomecánica Los Bronces, en la realización de este trabajo.

REFERENCIAS Barros, 2019. Photogrammetric mapping: the use of the Shape Matrix methodology at the Los Bronces mine as a case study. Geomin-Mineplanning 2019. Mpodozis, C.; Cornejo, P. 2012. Cenozoic Tectonics and Porphyry Copper Systems of the Chilean Andes. In Geology and genesis of major copper deposits and districts of the world: A tribute to Richard H. Sillitoe. Society of Economic Geologists (Hedenquist, J.; Harris, M.; Camus, F.; editors). Special Publications 16: 329-360. LittletonPrim, R. C. (1957). Shortest connection networks and some generalizations. Bell System Technical Journal, 36(6), 1389–1401. Retrieved from http://dx.doi.org/10.1002/j.1538-7305.1957.tb01515 .x doi: 10.1002/j.1538-7305.1957.tb01515.x

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Actualización del Modelo Estructural de la División Gabriela Mistral (DGM), Distrito CODELCO NORTE: Lecciones Aprendidas en la Aplicabilidad y Beneficio de Estándares para los Procesos Geotécnicos D.A. Carrizo a, R.A. Araya b, C. Vargas c, G. Zúñiga d, C. Suarez b, F. Caffarena c, C. Nicolás e, D. Zaro b, D. Montan c a

b

Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, carrizo@geoekun.com, Santiago, Chile. Dirección de Ingeniería Geotécnica, Gerencia de Planificación Distrital, CODELCO, Calama, Chile. c Superintendencia de Geotécnia, División Gabriela Mistral, CODELCO, Calama, Chile d Skava Consulting SpA, Santiago, Chile. e Superintendencia de Geología, División Gabriela Mistral, CODELCO, Calama, Chile

RESUMEN Actualmente, los procesos de optimización representan un foco relevante en los planes de desarrollo tanto de los proyectos como las operaciones del Distrito Norte de CODELCO. Sin embargo, las diferencias de escala entre los activos establecen retos mayores en la aplicabilidad de estándares transversales. En esta contribución se expone el desarrollo y resultados de la actualización del modelo estructural de la DGM, focalizado en exponer tanto el proceso de aplicabilidad de estándares, como lo relevante del desarrollo de un modelo geológico-estructural conceptual en un caso cuya caracterización es soportada principalmente por información de sondajes. Fueron desarrollados criterios de modelamiento considerando la influencia de la información de soporte y las necesidades de proyección para los estudios de largo plazo, estableciendo tres jerarquías (i) Mayores (talud Global); (ii) Intermedias (inter-rampa); y (iii) menores (bancos). El modelo estructural conceptual consideró un estudio distrital/regional que permitió explicar la naturaleza (variaciones) de las estructuras observadas a escala del rajo. Se destaca los beneficios del uso de la conceptualización geológica en la decisión de modelamiento de dominios estructurales, tradicionalmente confinada al análisis estadístico de datos y la sobre-dimensión de dicho proceso en relación al observable.

PALABRAS CLAVE Modelo Estructural; Geotecnia; Estándares; Aplicabilidad.

1.

INTRODUCCIÓN

La División Gabriela Mistral (DGM) se localiza en el margen oeste de la Cuenca del Salar de Atacama, y forma parte del grupo de depósitos de pórfidos cupríferos Eocenos más relevantes del Norte de Chile. El modelo estructural vigente de DGM, desarrollado en las etapas iniciales del minado, satisfizo a cabalidad las necesidades predictivas de los rasgos estructurales en dichas etapas. El avance permanente del proceso extractivo ha generado un aumento significativo de la profundización de la mina y la altura de los taludes, lo que ha impuesto importantes requerimientos al modelo estructural para los análisis geotécnicos, que permitan disminuir la incertidumbre de las condiciones de borde de los análisis, y de esta forma aumentar 139


la seguridad de la operación y generar espacios de optimización del negocio en forma segura. Si bien es cierto se ha desarrollado un programa de caracterización estructural distrital que ha introducido estándares de modelamiento estructural, la realidad de cada División (activos de CODELCO), asociada tanto con las características geológicas, como a los modelos de negocio, esbozan potenciales restricciones en la aplicabilidad de estándares. Este trabajo basado en un servicio de actualización del modelo estructural (Carrizo & Zúñiga, 2022), expone los resultados de la aplicación de estándares de modelamiento al caso de DGM y muestra que los criterios propuestos son válidos y aplicables independientes de las condiciones de los casos en estudio. Por otra parte, los estándares de suficiencia de la información vinculada con umbrales selectivos asociados con unidades de mala calidad geotécnica, pueden absorber la diversidad geológica en estos aspectos (ver Carrizo et al., 2023, este Congreso).

2.

OPORTUNIDADES DE ESTANDARIZACION DEL MODELO ESTRUCTURAL

Sobre la base de un proceso exhaustivo de auditoría tanto de la información disponible, como de los modelos de estructuras históricas, fueron determinadas las siguientes oportunidades de mejora para la actualización del modelo estructural (Tabla 1), las que a la luz experiencial, es posible decir que son transversales a las divisiones en diferente profundidad: Tabla 1. Oportunidades de optimización y estandarización del modelo estructural DGM. Tipo de Observación Tipo de estándar información • Homogeneidad en los criterios de reconocimiento Data estructural de de estructuras, multiplicidad de escala. Caracterización estructural mapeo de frentes • Coherencia, precisión y exactitud en la geolocalización. • Homogeneidad en los criterios de reconocimiento y clasificación de señales Caracterización de Caracterización estructural • Trazabilidad de la certificación de las orientaciones televiewers • Procesos de control de calidad/validación del significado del registro televiewer • Base de datos trazable asociada a cada modelo. • Multiplicidad de versiones/generadores. • Sobre-estimaciones en la proyección de estructuras observadas en las fases iniciales de la construcción. Modelos de • Conocimiento empírico de la persistencia real de estructuras Modelamiento estructural las estructuras explícitas • Reconocimiento de las discontinuidades modeladas en los taludes (validación). • Seguimiento de los modelos proyectados y actualización de persistencias • Representación de estructuras equivalentes. Desempeño del • Capacidad de predicción de escenarios geotécnicos Modelamiento estructural modelo desfavorables a escala inter-rampa Caracterización y Modelamiento • Documentación de un modelo conceptual Modelo conceptual estructural actualizado. Información de Caracterización y Modelamiento • Diferenciación entre lineamientos interpretados y exploración estructural estructuras censo estricto.

140


3.

PARADIGMAS EN LA GENERACIÓN DE MODELOS GEOLOGICOS EN MINERÍA

En senso stricto, el modelo estructural no corresponde únicamente a la representación de discontinuidades en un espacio vectorial digital, sino que es, más bien, el motor conceptual que explica el ordenamiento tridimensional, no sólo de las unidades litológicas, sino que también, de las alteraciones y las zonas mineralizadas. Los procesos modernos de representación de los modelos geológicos han introducido y masificado el uso de herramientas digitales, junto con una tendencia a utilizar de manera ciega interpoladores geoestadísticos para regionalizar variables geológicas. Lo anterior, en muchos casos ha conllevado a malas prácticas y a la consolidación de procesos de modelamiento, que no sólo han eliminado los procesos de conceptualización geológica y su documentación, sino que también, han segregado los procesos de caracterización y modelamiento, resultando en procesos extremadamente simplificados o fuertemente desviados por la imposición de condiciones de borde no adecuadas. A pesar que la optimización continua en minería es una cualidad moderna del negocio, es la dicotomía permanente entre los aspectos técnicos y económicos, la que establece criterios para los diseños y optimización de los procesos mineros. En consecuencia, el mayor riesgo en este proceso, proviene de visibilidad comprensiva de la importancia de los procesos técnicos, por quienes tomas las decisiones de optimización. Al considerar lo anterior, la base de la cadena de valor minera es la información geológica, sin embargo, el conocimiento geológico de una región en particular, conlleva una conspicuidad relevante, que en general no es posible de resolver de manera adecuada, sólo con la adquisición sistemática de parámetros en el espacio. La información geológica en minería, es en general espaciada, y construir un modelo geológico adecuado requiere múltiples variables, muchas de las cuales no son recolectables sistemáticamente debido a su múltiple naturaleza y escala. Esta información es integrada por los geoprofesionales mediante un proceso cognitivo que a pesar que es crucial en el resultado final de un modelo, no es generalmente documentada, y a su vez este conocimiento es perdido por la ruptura de la continuidad entre los procesos de caracterización y modelamiento. Muestra de lo anterior, es que el inicio del proceso cognitivo de modelamiento, efectivamente comienza durante la caracterización, y se ve fuertemente limitado al momento de construir un modelo conceptual, que sólo contenga las variables documentadas. A su vez, el conocimiento fundamental actualizado de los procesos geológicos impacta en la calidad de los modelos debido a que un modelo geológico no corresponde a un dibujo o representación 3-D de los objetos geológicos actuales (como una fotografía), es más bien una representación de la realidad considerando múltiples decisiones interpretativas, fundamentadas en el desarrollo de un modelo conceptual de la evolución geológica secuencial, que permita explicar los observables. Este proceso, racional, conlleva el desarrollo de hipótesis falseables, y una planificación para su prueba. Finalmente, la representación de la realidad requiere claridad y dominio de la conceptualización geológica para poder desarrollar modelos con suficiencia en simplicidad, escala, y forma de representación, para determinadas necesidades ingenieriles. Al entender la complejidad del proceso de representación de las condiciones geológicas en el modelo, se torna crítico la conducción, participación y empoderamiento adecuado de los equipos de geoprofesionales del proceso de caracterización y modelamiento. A su vez la externalización de estas tareas, sin un desarrollo crítico interno, restringe en forma relevante las posibilidades de generar modelos de alta calidad, lo que conlleva un alto riesgo, exponiendo al negocio a escenarios de pérdida de compromisos productivos debido al desarrollo de planificaciones mineras sobre la base de escenarios geológicos no representados apropiadamente por los modelos. En este contexto, y considerando la criticidad del modelo estructural en el aseguramiento de la continuidad productiva la Gerencia de Planificación Distrital (GPD) en coacción con las Superintendencias de Geotecnia y Geología de la División Gabriela Mistral desarrolló un proceso de actualización del modelo estructural del depósito para poder generar un modelo único, con capacidades de gestión y actualización independientes del servicio externo ejecutante. 141


4.

ACTUALIZACIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL DGM

La metodología desarrollada consideró 4 etapas generales del estándar del ciclo de modelamiento estructural utilizado (Figura 1) (ver Carrizo et al., 2023 este congreso).

Figura 1. Ciclo estandarizado de generación y actualización del modelo estructural.

4.1 Definición de objetivos, hipótesis y modelo conceptual Las estructuras observadas en los taludes del rajo DGM y su entorno cercano (Cerros negros y rampa El Lagarto) exponen con claridad que el depósito se localiza en una cuenca intramontana con el desarrollo de un piedemonte bidireccional asimétrico, cuya mayor expresión se localiza al este del depósito. Dicho piedemonte expone fallas con actividad neotectónica de tipo inverso, invirtiendo el relieve de primer orden asociado a la pendiente orogénica (al oeste). Dichas estructuras muestran trazas del orden de centenas de metros y espaciamientos de la misma magnitud. El depósito expone principalmente una roca de caja de edad Paleozoica, granítica, con desarrollo de foliación metamórfica, sobre la cual se disponen en no conformidad, depósitos semiconsolidados de relleno de cuenca del Neógeno. Tanto hacia el extremo oeste como este se evidencian afloramientos de rocas estratificadas plegadas de edad mesozoica, cuyo basamento paleozoico se expone menos exhumado. Conceptualmente se propone que el depósito Gabriela Mistral se emplazó en un bloque de basamento alzado, que configuró inicialmente una geometría de horst, limitado al oeste y este por paleo estructuras normales de borde cuenca. La cuenca con rellenos mesozoicos habrían desarrollado sus depósitos en condiciones extensionales de tipo rift. Durante el término del Cretácico e inicio del Eoceno, la reorganización de placas habría cambiado el régimen de esfuerzo en el margen, generando acortamiento orogénico (constructor de relieve) acomodado por la inversión de las estructuras principales del rift mesozoico. Durante este proceso de acortamiento, y ayudado por la capacidad erosiva de la época; se habrían emplazado y exhumado cámaras magmáticas, propiciando el desarrollo de cúpulas magmáticas de sobre presión y frentes de precipitación metálica tipo pórfido cuprífero, vinculados en una escala distrital a estructuras de borde de cuenca invertidas. La exhumación del depósito Gabriela Mistral (~3 km) habría permitido su exposición a las paleotablas de agua, posiblemente formando un depocentro local, generándose un proceso efectivo de enriquecimiento secundario. Finalmente, el establecimiento de la hiperaridez, desde el Mioceno, habría permitido la preservación del depósito en superficie. En este contexto la hipótesis sobre la naturaleza de las estructuras estaría vinculada con discontinuidades de borde de cuenca, reactivadas e invertidas, asociadas al contacto de la roca de caja paleozoica, pliegues de 142


amplitud kilométrica desarrollados en las unidades estratificadas mesozoicas y discontinuidades frágiles de diferente escala asociadas con el cizalle de la estratificación, fallas de desgarre o lágrimas asociadas al acortamiento orogénico, y las discontinuidades tipo diques y vetas asociadas tanto con la roca de caja paleozoica, como al proceso de emplazamiento y desarrollo hidrotermal cenozoico del sistema pórfido. El objetivo del modelo estructural se enfocó en: (i) determinación y representación de las discontinuidades de mayor tamaño que podrían condicionar el desarrollo de inestabilidades de escala global e inter-rampa; (ii) actualización de la zonación de dominios estructurales sobre la base del aumento de la información estructural geométrica. 4.2 Estrategia de caracterización estructural De la observación de los taludes expuestos en la mina no se reconocen fallas de escala global en los taludes, restringiendo su jerarquía a estructuras intermedias (inter-rampa) y menores (sub-interampa/bancos). En consecuencia, las estructuras intermedias y menores representan el foco de caracterización y representación sintética del modelo de estructuras explícitas. Las estructuras de mayor envergadura (inter-rampa – bancos) corresponden a filones/diques-falla (estructuras tipo dique cizallados por reocupación de la discontinuidad), fallas con rellenos hidrotermales (pre- syn-tectónicos), contactos estratigráficos y sistemas de diaclasas que pueden formar estructuras equivalentes. Las estructuras más relevantes observadas están asociadas a filones diabásicos(?) que exponen en superficie una mala calidad geotécnica, producto de su intemperismo (Figura 2). A su vez, observaciones en el talud oeste, se exponen estas estructuras conteniendo humedad, no suficiente para exponer flujos o bolsones de humedad evidentes. Las fallas discretas muestran en algunos casos desarrollo de salbanda foliada seca que alcanzan hasta 10 cm de espesor y cinemática compresional (acomodo de acortamiento). Las diaclasas exponen rellenos en pátinas variados, siendo la principal observada la hematita en zonas de alteración argílica, sericita en zonas de alteración cuarzo -sericítica, y de manera selectiva rellenos supérgenos de oxidados de cobre, formando bolsones aislados en zonas de intersección entre sistemas estructurales de alto y bajo manteo. En términos hidráulicos los sistemas de filones exponen un comportamiento mixto, (i) contenedores/canalizadores de fluidos meteóricos, evidenciados tanto por la correlación espacial con zonas de profundización de la alteración argílica, como por contener humedad actual en la matriz de los filones y (ii) barreras hidráulicas conteniendo los límites laterales de la alteración argílica. La magnitud de las separaciones aparentes en las fallas (métricas o <10 m), los espesores y el desarrollo de las zonas de falla/rocas de falla (salbanda-cataclasitas) evidencian que las estructuras frágiles no acomodaron deformación relevante, siendo el acortamiento el proceso principal observado. Lo anterior expone, como condición de borde, que el depósito no está dislocado de manera importante, y las diferencias de posición estructural de las alteraciones tiene una explicación primaria (de emplazamiento). Se reconocen en los taludes de la unidad granodiorítica principal, sistemas de vetillas múltiples (veinlets) con rellenos sericíticos(?) en la pared este del rajo. Estos arreglos en stock-work controlan la blocosidad de degradación del macizo en estas zonas, evidenciada por la rectitud de las caras de los bloques decimétricos acumulados en los pies del talud. Esto evidencia la presencia de microdefectos que por una parte podrían estar concentrando la presencia de la alteración sericítica en los macizos, y a su vez generando una fuente de debilidad relevante en las características mecánicas asociadas a la roca. Sobre la base del uso de la información de pozos de tronadura (Carrizo et al., 2018), fue posible estimar persistencias reales de las estructuras, y relaciones de corte asociadas a estructuras con rellenos hidrotermales y mineralización supérgena (Figura 3).

143


Figura 2. Ejemplo de discontinuidad de escala inter-rampa, deformqando tanto roca de caja como los depósitos neógenos. Depósito Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

Figura 3. Determinación empírica de persistencias reales de las estructuras y relaciones de corte mediante el uso de concentraciones de arsénico de pozos de tronadura, El gráfico expone la estadística entre el número de trazas y las persistencias medidas. División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

Mediante levantamientos selectivos con lidar terrestre y el postproceso de dicha información fue aumentada la base de datos estructural en un 80%, permitiendo integrar más observaciones de los taludes y una mayor sensibilidad para la definición de dominios estructurales.

144


Figura 4. Aumento de la caracterización estructural para la actualización del modelo estructural de DGM. (A) Densidad de la información estructural previa al proceso de caracterización, (B) Zonas de caracterización selectiva en taludes mediante lidar, (C) Densidad de la información estructural tras el proceso de caracterización selectivo para la actualización del modelo estructural. División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

4.3 Modelamiento Estructural 4.3.1 Modelo de estructuras explícitas El proceso de modelamiento de estructuras conllevo los siguientes criterios básicos: (i) influencia máxima de la data estructural, (ii) Distancia máxima de correlación coplanar de información estructural; (iii) Uso de argumentos de correlación entre data estructural (rellenos y continuidad geoquímica); (iv) Estudio de la persistencia real de las estructuras; (v) Estudio de relaciones de corte mediante la información de pozos de tronadura y observaciones decampo; (vi) Desarrollo de categorías de estructuras en relación al diseño.

Figura 4. Criterios básicos de modelamiento de discontinuidades

Los resultados del modelamiento de estructura explícitas es resumido en la Tabla 2, Figura 5.

145


Tabla 2. Resumen de modelos de estructuras explícitas, División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile. Nº Tipo Escala Propósito Observación estructuras • Estructuras con control en la distribución de la mineralización. • Contacto (no conformidad) cizallado, • Análisis de basaento granítico y unidades Estructuras inestabilidades volcano-sedimentarias. 5 Global Mayores (macrocuñas) • Estructura histórica con pobre soporte • Largo plazo cuantitativo y evidencias interpretadas de información geofísica en el extremo sur del depósito (aun no minado). • Estructuras tipo filón-falla (filones • Evaluación de posteriormente cizallados), fallas y Estructuras Interinestabilidades de escala 60 estructuras equivalentes (por rotura Intermedias rampa inter-rampa de puente de roca en zonas d sistemas • Largo-mediano plazo e diaclasas coplanares) • Recomendaciones para Sub-inter • Discontinuidades modeladas en tronadura Estructuras 1.119 rampa versiones de diferente diámetro 30 menores • Diseño operativo banco m2, 602 m2, 120 m2 • Corto plazo Operacional

Figura 5. Modelo de estructuras explícitas, División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

146


4.3.2 Modelo de estructuras implícitas (dominios estructurales) Considerando que las estructuras menores son evidentemente los rasgos estructurales más relevantes en los macizos rocosos en el depósito, el modelo de dominios estructurales tiene una especial importancia en la representación efectiva de las discontinuidades en los macizos para los análisis geotécnicos. Un total de seis dominios de naturaleza mixta, estructural-litológica, fueron establecidos (Figura 6). Dichos dominios consideraron las siguientes condiciones de borde: ▪

▪ ▪ ▪ ▪

Considerando que la información estructural de los dominios históricos se localiza colgada actualmente de los taludes, fue integrada la base de datos complementaria de este estudio, la cual representa el avance más crítico de la actualización. Se recalca que fueron integrados sólo los rank 3 - 4 de la información de televisores debido a que no se cuenta aún con un estudio de validación comprensiva de las señales de TVW para el activo. Para evitar la influencia de la data histórica colgada la base de datos fue segregada a partir de un filtro espacial asociado a una distancia de 45 m de la topografía actual. Una vez realizado el filtro fueron eliminados todos aquellos datos que estaban contenidos en la unidad de gravas, mediante herramientas booleanas. Una vez filtrada educadamente la base de datos, fue desarrollado un proceso de exploración de las geometrías de las familias estructurales a la luz de la información. Una vez desarrollada la exploración general fue desarrollada una validación/guía sobre la base de observaciones críticas de campo, determinando los objetos geológicos que controlan los dominios en volumen. A pesar que la información proveniente de los taludes expone un sesgo evidente de orientación, fue desarrollada una determinación supervisada de las familias estructurales observadas en el campo.

Figura 6. Modelo de dominios estructurales, División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

4.3.3 Aseguramiento y Control de Calidad El modelo estructural fue revisado en sus componentes generales y su proceso de construcción durante la revisión geotécnica anual (GRB). Fueron desarrolladas recomendaciones para el desarrollo de evaluaciones de confiabilidad, y la consolidación de la caracterización sistemática sistemática, que serán integradas en el próximo ciclo de modelamiento. 147


4.3.4 Uso y prueba del desempeño del modelo Durante el uso del modelo, ingenieros geotécnicos consultores expertos, desarrollaron una discusión y cuestionamientos sobre el soporte y la forma de definición del dominio estructural 2 (Figura 6). Lo anterior fue argumentado al considerar las observaciones geológicas críticas de campo durante el proceso de definición de dominios, y que en muchos casos, por la heterogeneidad de la base de datos, su definición estadística no es obvia. Si bien es cierto, el uso de las herramientas geoestadísticas es fundamental en la decisión de modelamiento, es el criterio geológico experimentado, desarrollado por profesionales competentes, un elemento crítico en la calidad de los modelos estructurales. Finalmente, el dominio 2 permitió explicar y predecir, conspicuas inestabilidades a escala operacional asociadas a una familia estructural identificada, lo que permitió una mejor gestión geotécnica por parte del equipo de DGM, demostrando que la conceptualización geológica es una herramienta importante, y el proceso de modelamiento estructural debe ser conducido por profesionales competentes.

5.

CONCLUSIONES •

• • •

La aplicación de estándares de modelamiento estructural es una herramienta control del riesgo geotécnico en operaciones mineras y no requiere un proceso de diferenciación según la escala de la división o activo. Las diferencias en los resultados y aplicabilidad están controladas por la naturaleza geológica de cada depósito. El desarrollo de un modelo conceptual se torna crítico para la calidad del modelo estructural, debido a que este permitió generar interpretaciones acertadas en zonas donde el soporte cuantitativo de la información estructural fue menor. La definición de estructuras equivalentes permitió representar zonas discretas de alta frecuencia de diaclasas coplanares que en algunos casos configuran inestabilidades menores, a escala de bancos (operacionales), en combinación con zonas de macizo de baja calidad geotécnica. El aumento sistemático de información de bancos, no sólo permitió mejorar la definición de los dominios estructurales en el reconocimiento y representación de los sistemas estructurales con implicancias geotécnicas, sino que también es un insumo clave para el desarrollo de recomendaciones operacionales (tronadura). El proceso de definición de dominios no corresponde a una decisión estadística, sino que corresponde al resultado observacional comprensivo, sobre la base de un modelo conceptual estructural desarrollado por profesionales capacitados. Esta práctica debe ser recuperada e implementada como una práctica crítica en la industria. Finalmente, el desarrollo de un ciclo de modelamiento estandarizado, desarrollado en coacción entre los diferentes usuarios del modelo, las superintendencias de Geología y Geotécnia DGM, junto con la Gerencia de Planificación Distrital, no sólo permitió generar un insumo de mayor calidad, sino que también desarrollar formas y espacios de trabajo reproductibles en la corporación.

REFERENCIAS Carrizo, D.; Barros, C.; Velasquez, G. (2018) The Arsenic Fault-Pathfinder: A Complementary Tool to Improve Structural Models in Mining. Minerals, 8, 364. https://doi.org/10.3390/min8090364 Carrizo, D., & Zúñiga, G. (2022). Actualización el Modelo Estructural de la División Gabriela Mistral. Informe Inédito (confidencial), División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile. Carrizo, D., Araya, R., Zúñiga, G., Reyes, C., Vargas, C., Silva, D. Suarez, C., Oliva, J., Caffarena, F., Cardenas, F., Zaro, D., Montan, D. (2023) Estandarizando Etapas y Criterios en los Modelos Estructurales para la Cadena de Valor Geotécnica, Distrito CODELCO Norte. 1er Congreso Chileno de Geomecánica de Rocas, Santiago, Chile. 148


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Avances en la Actualización del Estándar de Suficiencia para el Soporte de la Información Geotécnica y Estructural para Minería de Rajos en Pórfidos Cupríferos: Aprendizajes desde las divisiones de CODELCO D. Carrizo a, M. Pacaje b, L. Olivares b J. Oliva c, C. Carmona d, J. Vallejos e a

b

Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, Santiago, Chile. carrizo@geoekun.com Gerencia Corporativa de Geociencias, CODELCO, Santiago, Chile. mpacaje@codelco.cl c Superintendente de Geotecnia, División Ministro Hales, CODELCO, Calama, Chile. d Geólogo Geotécnico, División Ministro Hales, CODELCO, Calama, Chile. e Departamento de Ingeniería de Minas, FCFM, Universidad de Chile, Santiago, Chile.

RESUMEN El control permanente tanto de la seguridad como de la eficiencia del negocio a lo largo de toda la cadena de valor minera es uno de los objetivos más críticos en la Industria moderna. En este contexto, las actividades de aseguramiento de suficiencia son prácticas comunes, orientadas a disminuir la incertidumbre geológica y, en consecuencia, la reducción del riesgo en el negocio. Uno de los factores más gravitantes en el manejo del riesgo en rajos, proviene de la estabilidad del diseño geotécnico debido al alto impacto que provocan las inestabilidades en los ciclos productivos. La mayor parte de estos fenómenos responden a desviaciones en la capacidad de los modelos geotécnico-estructurales en informar de manera efectiva las condiciones estructurales y geotécnicas desfavorables en los macizos rocosos. A pesar de los importantes avances en las herramientas digitales, es la calidad y la completitud espacial de la data de soporte la fuente de mayor desviación e incapacidad de los modelos. Este trabajo expone los resultados preliminares de un estudio en desarrollo, cuyo objetivo es la evaluación y propuesta actualizada de estándares de aceptabilidad mínima para operación en minería de cielo abierto en pórfidos cupríferos de las divisiones de CODELCO. Los siguientes aspectos fueron abordados: (i) La naturaleza y restricciones de las variables geotécnico – estructurales, (ii) la determinación preliminar de umbrales de suficiencia.

PALABRAS CLAVE Estándares, Suficiencia; Geotecnia; Geología estructural; Rajo

1.

INTRODUCCIÓN

Los estándares de referencia o guías de requerimientos mínimos en la industria minera, corresponde a una de las herramientas fundamentales para la gestión del riesgo en el negocio minero, contribuyendo no sólo a aumentar la seguridad en las operaciones, sino que también, asegurando la continuidad productiva. En este contexto, y considerando el alto impacto de los aspectos geotécnicos en el negocio, el desarrollo de estándares para los diferentes eslabones de la cadena de valor geotécnica ha sido uno de los objetivos más urgentes en las compañías mineras durante la última década. En este contexto, la Dirección Corporativa de Geotecnia, de la Gerencia de Geociencias de la Corporación Nacional del Cobre (CODELCO) en coacción 149


con los equipos de geotecnia de las diferentes divisiones (activos), ha impulsado el desarrollo de estudios que permitan establecer estándares apropiados para ser aplicados en sus diferentes operaciones, como parte de su estructura de gestión del riesgo. Los estándares actuales de suficiencia de información geotécnicaestructural de CODELCO consideran un indicador histórico asociado a umbrales determinados por la cantidad de metros de sondajes mapeados por millón de toneladas, evaluados en volúmenes a excavar por fase planificada (CODELCO, 2017). Este indicador de primer orden, proveniente del proceso de la estimación de la suficiencia de información para la estimación de recursos, ha sido homologado para la evaluación de la suficiencia de información geotécnica en la industria minera durante la última década. Sin embargo, este indicador no da cuenta de la heterogeneidad de la distribución de la información en el espacio, siendo esta una limitación relevante para las evaluaciones de suficiencia en geotecnia. En este contexto, este trabajo expone los avances de un estudio de actualización de los estándares de suficiencia de la información geotécnica - estructural para la etapa de operación en explotaciones a cielo abierto de CODELCO, teniendo como objetivo desarrollar una herramienta de evaluación tridimensional, sino que también la determinación de umbrales de suficiencia adecuados a la realidad operativa de las divisiones. Si bien es cierto, el presente estudio está en desarrollo, aquí nos focalizaremos en la discusión conceptual y algunos resultados sobre las condiciones de borde necesarias para la definición y aplicabilidad de criterios de suficiencia en la etapa de operación en rajos abiertos para CODELCO. El desarrollo aquí mostrado puede ser considerado como una heurística genérica para el desarrollo de estándares de suficiencia en rajos abiertos, para depósitos magmáticos de mineralización no selectiva.

2.

ESTÁNDARES DE SUFICIENCIA DE LA INFORMACIÓN EN MINERÍA METÁLICA

La suficiencia de la información en un proyecto minero depende no sólo de las características naturales de cada caso, sino que también de las diferentes etapas de un proyecto minero. Los criterios y la referencia final están vinculadas con la magnitud del riesgo que cada compañía decide gestionar. Los factores o fuentes principales de información son interdependientes y consideran, en general la geología, la estimación de recursos, viabilidad metalúrgica, las condiciones geotécnicas, el contexto ambiental, la viabilidad social y comunitaria, y finalmente los indicadores económicos. En consecuencia, cada compañía integra múltiples factores que condicionan la gestión del riesgo, siendo los más comunes los aspectos socio-comunitarios, ambientales, de seguridad, económicos, legales, deontológicos y de comparación con otras compañías. Para el caso de la geotecnia, el objetivo principal es la gestión del riesgo geotécnico y su impacto en los compromisos productivos del negocio, siendo la información geotécnica – estructural la más relevante, al considerar las restricciones de suficiencia de los aspectos geológicos (litología, alteración y mineralización) vinculados al manejo del riesgo en la estimación de los recursos.

3.

NATURALEZA DE LAS VARIABLES GEOTÉCNICO-ESTRUCTURALES

Una de las problemáticas más complejas en la determinación de indicadores apropiados que permitan dar cuenta de la confianza de los modelos que informan a las evaluaciones geotécnicas, es la naturaleza de los objetos geológicos que se desean entender, caracterizar y simular. En este contexto podemos entender dos escenarios diferentes (Figura 1): • • •

Variables tridimensionales cuya naturaleza y/o definición, representan una categoría o valor único, y su continuidad espacial es posible simplificarla en cuerpos homogéneos. Variables tridimensionales cuya naturaleza o definición está representada por dos variables ligadas (no evaluable por separado), y/o conllevan una restricción direccional en su continuidad por la naturaleza de su caracterización. 150


El primer caso corresponde a variables tales como, la litología, alteración, mineralización, contacto primario-secundario y concentraciones, las que definen dominios espaciales relativamente continuos, y representables en el espacio por medio de interpoladores estadísticos directos, ampliamente desarrollados por la estimación de recursos en minería. El segundo caso, evidentemente más complejo, describe elementos como las discontinuidades que son definidas por dos variables geométricas ligadas, no separables (inclinación y dirección de inclinación), junto con variables que depende de la dirección de caracterización (sondaje 1.5D – bancos 2.5D) como la frecuencia de fractura (FF) y el la Designación de la Calidad de la Roca (RQD). En este caso, a pesar de las prácticas comunes en minería, no es válido su interpolación directa en el espacio para su definición y requieren metodologías adecuadas para definir dominios espaciales.

Figura 1. Requerimiento de información según la naturaleza de las variables a prospectar.

En consecuencia, la definición de los requerimientos de información dependerá de la naturaleza de la variable en escala y orientación, estableciendo de esta manera la necesidad de proponer indicadores de suficiencia que no solo incluyan cantidad de información por volumen de roca, sino que también distribución espacial de esta y sus restricciones de representación.

4.

LA BUSQUEDA DE CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD MÍNIMA

Una vez establecida la naturaleza de las variables a caracterizar, es necesario definir criterios de aceptabilidad. Si bien es cierto no se cuenta con una documentación referencial, probablemente como resultado de la confidencialidad de las diferentes políticas de gestión de riesgo en las compañías, la problemática fundamental continúa siendo el desarrollo racional de criterios para definir umbrales de referencia mínimos, que no dependan de una opinión experta subjetiva. Aquí se discuten aspectos técnicos fundamentales que deben ser considerados en la definición de criterios de aceptabilidad. 4.1

Necesidades geotécnicas operacionales y de planificación

Aquí se presentan los argumentos racionales utilizados en este estudio, los cuales establecen necesidades de confianza en la información, considerando dos factores de primer orden: la escala, y el plazo de planificación (Figura 2). La escala, es un factor dominante en este análisis, y esta referida a tres componentes relativos al diseño: a) Banco(s), b) Inter-rampa y c) Talud Global. El plazo de planificación en tanto se refiere a tres aproximaciones con requerimientos diferentes en los análisis geotécnicos: a) Corto, b) Mediano y c) Largo plazo.

151


Caracterización Banco Inter-rampa Global

Bancos + sondajes <15 m 1 (~4-6 bancos) <2 selectivo Corto Plazo

sondajes

sondajes

Varios

selectivo

selectivo Mediano Plazo

102 m Largo Plazo

Figura 2. Matriz de relación entre la escala, el plazo de planificación y la fuente de caracterización.

Lo anterior establece la necesidad de generar requerimientos dinámicos para cada fase extractiva, entendiendo de esta manera un mayor requerimiento mínimo en fases del año actual de producción, con respecto a las fases futuras (año actual + n). Lo anterior expone la necesidad de estrategias de caracterización de alta resolución para las fases en operación, en tanto que las fases futuras son sostenidas por información discreta proveniente de sondajes. 4.2

Influencia espacial de la información, distribución azimutal de sondajes

Al considerar la complejidad de las diferentes variables, se requiere desarrollar un criterio de representación simple, coherente con las prácticas en la cadena de valor minera, que permita establecer intervalos de confianza en la información. Se propone el desarrollo de intervalos coherentes con la estimación de recursos, en tres categorías básicas relativas (i) Alta (medido); (ii) Media (indicado). (iii) Baja (inferido). Dos argumentos son propuestos para ser considerados en la evaluación de confianza los que deben ser evaluados en relación con un volumen a excavar o una superficie a exponer: (i) La relación entre la distribución de la información y el espacio explorado, en la forma de la distancia 3-D entre la información. (ii) La orientación azimutal de los sondajes geotécnicos-estructurales. La Figura 3 muestra la exploración de umbrales de suficiencia considerando tres criterios de distancia entre data (i) 25-50 m, (ii) 50-100 m y (iii) 60-120 m para definir las tres categorías básicas. La información presentada es un ejemplo de un caso de estudio de las divisiones de CODELCO.

152


Figura 3. Distribución del porcentaje en volumen de las categorías (Alta, Media, Baja) de distancia entre la data geotécnica por fase (separado por información geotécnica de bancos, en gráfico superior, y sondajes, en gráfico inferior), considerando los años 2024 al 2028. Umbrales utilizados para la exploración de un criterio para mediano y largo plazo: (i) Criterio 1: Alta <25 m, Media 25-50 m, Baja >50 m, (ii) Criterio 1: Alta <50 m, Media 50-100 m, Baja >100 m; (iii) Criterio 1: Alta <60 m, Media 60-120 m, Baja >120 m. Criterios empíricos reconocidos por análisis retrospectivos en las divisiones de Codelco.

4.3

Explorando umbrales de suficiencia de información geotécnica – estructural

Una vez establecidos criterios de referencia asociados a un análisis espacial porcentual en volumen (solidos) o área (wireframes) para evaluar la suficiencia de información de los modelos de caracterización, los diseños o una combinación de ambos (p.e. un dominio o una UGTB para una fase), se requiere explorar límites o umbrales de aceptabilidad porcentual que permitan categorizar la confiabilidad en términos de soporte espacial de información (Figura 4). Aceptable Gestionable Deficiente

Corto Plazo * * * Recomendaciones P&T - Disparo

** ** ** Fase en Operación

Mediano plazo ** ** **

Largo Plazo ** ** **

Fase Proyectada

Fase Proyectada

*Banco superior % Área/Volumen; ** % Volumen a excavar

Figura 4. Matriz de referencia para la determinación de criterios dinámicos de aceptabilidad para la operación considerando fases en producción (corto plazo) y fases planificadas (mediano y largo plazo).

Considerando la matriz propuesta, se debe determinar umbrales de suficiencia o cumplimiento mínimo cuya evaluación puede ser representada en un gráfico triangular, permitiendo establecer en forma simple y rápida 153


estatus de suficiencia de los modelos geotécnico – estructurales (Figura 5).

Figura 5. Ejemplo de diagrama de evaluación fases para corto plazo, (límites experimentales).

4.4

Practicidad operativa, reportabilidad y desarrollo optimizado de planes de caracterización.

Considerando el alto requerimiento de las operaciones, el proceso de evaluación de suficiencia debe ser práctico, para ello el uso de herramientas booleanas de uso comercial permite el desarrollo de salidas vectoriales estandarizadas de uso común. El fondo de este tipo de análisis es informar tanto a quienes toman decisiones críticas en el negocio, como a los responsables del desarrollo de los planes de caracterización. En el primer caso, se requiere exponer los resultados en gráficos simples, que permitan develar el potencial riesgo asociado a la gestión de la caracterización geotécnica – estructural. En el segundo caso las evaluaciones deben permitir informar en forma vectorial espacial las zonas de caracterización preferente y desarrollar con esta información una jerarquización optimizada de los recursos de caracterización.

5.

DISCUSIÓN

Una de las herramientas más efectivas para mitigar el riesgo geotécnico en minería es la aplicación efectiva de estándares de suficiencia. Sin embargo, al considerar que las definiciones de los estándares están vinculadas con la interacción entre las necesidades de escala en las diferentes etapas de análisis geotécnico, junto con el reto de la prospección temprana de escenarios desfavorables, se torna un objetivo altamente complejo al considerar las condiciones económicas de borde en el negocio. En términos generales es posible decir que los análisis geotécnicos se focalizan en la gestión del riesgo geotécnico a diferentes escalas. En ello, el largo plazo se hace cargo de generar soluciones de diseño que consideran la caracterización geotécnica-estructural focalizada en informar potenciales escenarios desfavorables a escala de Talud Global y múltiples Inter-rampas. En coherencia, el análisis de mediano plazo se focaliza en resolver los potenciales escenarios de inestabilidad de escala inter-rampas a subinterrampa (si fuere necesario), complementando la solución de diseño de largo plazo. En estas dos etapas el riesgo geotécnico es gestionado por el diseño, y el desempeño de dicho diseño depende de la capacidad predictiva de los modelos de caracterización. El corto plazo, vinculado a la operación misma, gestiona el riesgo geotécnico a escala subinter-rampa y de bancos, mediante buenas prácticas, disciplina operacional y desarrollando, en algunos casos, acciones

154


operativas de diseño, requiriendo una profundidad de caracterización mayor (p.e. recomendaciones para tronadura). Si bien es cierto no es viable generar una caracterización de alta resolución para solventar las necesidades geotécnicas, se torna fundamental el desarrollo de un proceso permanente y orgánico de retroalimentación de los avances en el conocimiento de los macizos a las diferentes etapas de análisis geotécnico (corto, mediano y largo plazo). A su vez, para poder generar un proceso de investigación sostenida de los macizos y sus discontinuidades, se requiere el desarrollo de un plan de caracterización geotécnica – estructural formal, en complemento con herramientas de aseguramiento de la calidad de la información, acciones críticas para generar decisiones cruciales de caracterización selectiva, e instancias de interacción con los equipos de ingeniería geotécnica de diseño. El uso referencial de umbrales dinámicos de suficiencia en el soporte de la información que permitan desarrollar una relación coherente y optimizada entre la evolución de los requerimientos de soporte de información y el proceso de caracterización, se vislumbran como una herramienta fundamental en minería. El aspecto dinámico no sólo correspondería a los cambios de estatus de una fase planificada a una fase en operación, sino que también deben explorarse umbrales calibrados para unidades que requieran un soporte de caracterización particular tales como las unidades geotécnicas de mala calidad. La reportabilidad de estas evaluaciones deben no sólo tender a ser representadas en matrices de riesgo (Riesgo = Impacto x Probabilidad), sino que también deben representar espacialmente las zonas de deficiencia para el desarrollo optimizado de los planes de caracterización en las divisiones.

6.

CONCLUSIONES •

El factor más importante en las inestabilidades históricas de alto impacto en los compromisos productivos en operaciones de rajo abierto corresponde a condiciones geotécnico-estructurales desfavorables no informadas por la caracterización a los diseños geotécnicos. En este contexto el desarrollo y profundización de los procesos de aseguramiento de la calidad de los modelos de caracterización, que alimentan los análisis geotécnicos es una acción crítica en el control del riesgo geotécnico en las divisiones.

Si bien es cierto la generación y actualización de estándares de suficiencia se expone como una herramienta fundamental para la gestión del riesgo geotécnico, este instrumento debe considerar las tanto las variaciones en los requerimientos de caracterización asociados con la evolución desde la planificación a la operación, como la naturaleza de los macizos rocosos formadores de escenarios de potenciales inestabilidades.

El motor del presente estudio es la optimización del estándar actual definido por Codelco para Proyectos Minería Rajo que permita no sólo solventar las restricciones 3-D del indicador histórico, de primer orden, asociado con los metros de sondajes por millón de toneladas, si no que a su vez, generar un resultado que pueda ser integrado en los análisis de riesgo para los planes mineros y permita tomar decisiones estratégicas en la destinación adecuada de recursos para el proceso de caracterización geotécnica - estructural.

Finalmente, los resultados de este estudio permitirán establecer una herramienta aplicable para otros casos de negocio minero, con características geológicas similares a los sistemas de pórfidos cupríferos con explotaciones a rajo abierto.

155


AGRADECIMIENTOS El presente trabajo forma parte del proyecto titulado “Matriz de Requerimientos Geotécnicos Mínimos de Información Básica para la Operación Minera” de la GCGEO, GCRM y GCGPET 2022-2024. Corporación Nacional del Cobre de Chile – CODELCO.

REFERENCIAS CODELCO, 2017. Guía Geotécnica para Proyectos Mineros a Rajo Abierto- GRM-251. Procedimiento Interno. CODELCO, CHILE.

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Desarrollo de una Herramienta de Diagnóstico Rápido de Concentración de Cuñas en Taludes Mediante la Explotación de Modelos 3-D de Estructuras Explícitas D. A. Carrizo a, M. García a,b, G. Zúñiga c a

Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, carrizo@geoekun.com, Santiago, Chile. b Graiph Inteligencia Artificial, SpA, Chile. c Skava Consulting SpA, Santiago, Chile.

RESUMEN La evidente dependencia de la geotecnia en el proceso de optimización del negocio minero explica el importante desarrollo de herramientas computacionales de simulación y análisis geotécnico-estructural durante la última década. En este contexto, la proliferación de herramientas indirectas de caracterización estructural, mediante métodos fotogramétricos y LIDAR, han multiplicado exponencialmente la capacidad de representación determinística de las discontinuidades a diferentes escalas. Sin embargo, su explotación adecuada, en términos de representación y uso, continúa siendo incipiente, debido tanto a la complejidad digital de su gestión (bigdata), como a la eliminación de los procesos de conceptualización geológica en las decisiones de caracterización y modelamiento. Por otra parte, considerando el rol de las discontinuidades menores en los escenarios geotécnicos desfavorables, los modelos sintéticos probabilísticos de redes de fracturas discretas (DFN) se exponen como uno de los insumos más requeridos para los análisis geotécnicos actuales, sin embargo, su implementación implica una elevada inversión de recursos y tiempo. Este trabajo expone el desarrollo de una herramienta digital de diagnóstico geotécnico rápido para la detección de zonas de formación de cuñas en los taludes tanto expuestos, como diseñados. Se presenta la relevancia de la generación de los modelos 3-D de estructuras menores explícitas, que tradicionalmente son desarrollados de manera local y/o representadas de manera implícita en los modelos de dominios estructurales. Se presentan resultados de la generación de funciones vectorizadas para un alto número de datos: (1) modelos individuales de estructuras menores explícitas; (2) proyección, (3) detección de cuñas y análisis cinemático inestabilidad, (4) generación de bases de datos representables en softwares de uso comercial. Lo anterior se propone como una solución rápida, de bajo costo relativo, para la diagnosis geotécnica de taludes (mapas de riesgo), y la decisión estratégica para la implementación de otras soluciones de uso comercial.

PALABRAS CLAVE Estructuras menores; Inestabilidades; Cuñas; Predicción.

1.

INTRODUCCIÓN

Durante la última década, la introducción y uso masivo de herramientas remotas y digitales para la caracterización de discontinuidades en macizos rocosos en minería de cielo abierto, junto con el uso de geofísica de pozos mediante televisores ópticos y acústicos, ha permitido la generación masiva de información estructural. Si bien es cierto, es evidente los beneficios asociados con la sobre determinación 157


de información por cantidad de data, su manejo y explotación requiere el desarrollo en paralelo de herramientas digitales apropiadas. La información estructural de discontinuidades en minería es uno de los insumos críticos en los procesos geotécnicos de largo, mediano y corto plazo. Si bien es cierto, los análisis y evaluaciones geotécnicas se focalizan en escala, es durante la operación o el corto plazo, donde se requiere el mayor detalle para gestión de potenciales inestabilidades a escala de bancos. En este contexto, tanto las soluciones operativas, como las recomendaciones para la planificación estratégica de la tronadura, dependen tanto de la sensibilidad o resolución de la información estructural, como de la capacidad de los geoprofesionales en la explotación adecuada de ella. Actualmente, la capacidad de análisis de los potenciales escenarios de inestabilidades a escala de operación, condiciona en forma relevante en el desempeño del cumplimiento de los planes mineros, lo que se torna como un aspecto crucial para el manejo del riesgo geotécnico operativo. Si bien es cierto, se han desarrollado diferentes herramientas de uso comercial (FracmanTM WSP, TangramTM TIMINING, 3DECTM ITASCA, entre otros) el costo y los servicios asociados a estas aplicaciones es elevado, y el proceso de aprendizaje tiene una demanda temporal importante. De esta forma, se expone un nicho de necesidad transversal en minería vinculado al desarrollo de herramientas digitales que permitan el ofrecimiento de servicios de costo modulado. Lo anterior permitiría ampliar el acceso a este tipo de herramientas a negocios mineros con disponibilidad de recursos más acotadas y/o integrar esta herramienta para optimización del uso de herramientas que demandan más recursos. La presente contribución se contextualiza en el desarrollo de una herramienta digital semi-automatizada para la detección rápida de cuñas en los taludes de rajos, mediante el análisis masivo de información vectorial de discontinuidades. La herramienta permite considerar diferentes alternativas para la explotación de la información estructural vectorial, y generar evaluaciones rápidas de concentraciones de cuñas no sólo para topografías del desarrollo actualizado de un rajo, sino que también, para el análisis predictivo de diseños mediante la proyección supervisada de la información estructural.

2.

DISEÑO DE LA HERRAMIENTA

Esta herramienta se presenta como un eslabón de post-proceso del modelo estructural, donde la capacidad de representación explícita de estructuras menores (N=103) permite desarrollar un análisis determinístico, de primer orden, para generar una zonación representada por un mapa de calor, zonas de mayor concentración de cuñas en una topografía o diseño. La herramienta fue desarrollada en el lenguaje python y el uso de diversas librerías de análisis de mallas y procesamiento de ray-tracing (Tabla 1). Librería vedo numpy pandas mysql-connector vispy

Tabla 1. Librerías utilizadas en la herramienta Descripción Procesamiento y creación de mallas 3D, ray-tracing para colisiones con el talud, intersección de planos espaciales. Operaciones numéricas en general, operaciones vectoriales, procesamiento y conversión de datos Manejo de frames y tablas de datos estructurales Interacción con bases de datos. Visualización de resultados y gráficos

158


Cuatro etapas fueron diseñadas (Figura 1): (i) simulación vectorial optimizada masiva de las discontinuidades, (ii) determinación de intersecciones entre discontinuidades, (iii) Proyección de las intersecciones a la topografía o diseño, (iv) determinación de condiciones de cuña inestable, (v) salida puntual de los ejes de cuñas, (vi) representación vectorial mediante mapas de calor.

Figura 1. Estrategia de desarrollo de la herramienta digital de análisis.

2.1 Parámetros de entrada y simulación vectorial optimizada masiva de discontinuidades La unidad básica de la base de datos utilizada contiene la información correspondiente a una medición de un plano que representa una discontinuidad estructural. Dicha entrada es registrada como una tupla de valores (x,y,z) para indicar su posición y los parámetros (dip, dip-direction) para indicar su orientación espacial. Adicionalmente, para la estimación del factor de seguridad, cada plano de discontinuidad puede incluir los parámetros de fricción (phi) y cohesión (c) correspondientes. La base de datos utilizada para el desarrollo está en formato MySQL/MariaDB. El talud y/o rajo para la evaluación de estabilidad corresponde a un objeto en formato drawing exchange file (DXF), discretizado en elementos planares espaciales, cada uno con un ID asociado y coordenadas de sus vértices, representando la región vectorial en estudio y sus caras expuestas (Figura 2A). Para cada discontinuidad, se generó una malla consistente de un elemento triangular de arista fija. El valor de dicha arista es fijado por el usuario, en donde, mientras mayor sea el tamaño de la misma, mayor es el número de intersecciones espaciales posibles. Este elemento es definido como un plano horizontal que se rotará con un pivote sobre el eje X, y en el eje Z para posicionarlo en la orientación de sus valores de dip y dip direction. 2.2 Determinación de intersecciones entre discontinuidades Dado un universo de discontinuidades planares modeladas, todas las posibles intersecciones entre ellas se verifican dentro de un umbral constreñido por un elemento singular de arista definida, obteniéndose las líneas de intersección (Figura 2B). Como se indicó anteriormente, el tamaño de arista para cada elemento es fijo, por lo que puede modificarse en el punto anterior para reflejar una mayor persistencia de discontinuidades, estructuras regionales, etc. La intersección entre dos planos en el espacio, cuando ocurre,

159


corresponde a una línea recta. Información que se recupera en este paso, por lo que una vez finalizada esta etapa, se obtiene un nuevo registro que contiene cada par de planos que presentan una intersección y la información espacial de la línea que conforma la intersección. En este caso, el formato de salida corresponde a los índices de ambos planos del frame de datos inicial (Pa, Pb), los puntos extremos de la línea de intersección (pnt1, pnt2), y los parámetros de azimut y buzamiento de la línea de intersección (dipL, dip_dirL).

Figura 2. (A) Ejemplo de la topografía de un rajo, graficando sus caras como elementos vectoriales 3-D. (B) Ejemplo de elementos representando planos (en color cyan) y las lineas que forman las intersecciones entre ellos (en color rojo).

2..3 Proyección de las intersecciones a la topografía o diseño Las líneas de intersección determinadas en la etapa anterior se proyectan utilizando uno de cuatro métodos establecidos en este trabajo: proyección horizontal, proyección vertical, proyección al elemento más cercano o extensión de la línea de intersección. Lo anterior es justificado debido a que este tipo de análisis es dependiente de la posición de la información estructural y el elemento que se desea evaluar (topografía o diseño). De esta forma es posible explotar bases de datos colgadas o protector la caracterización actual a diseños futuros dentro de un criterio razonable de continuidad estructural. Es aplicado un umbral de distancia para mantener la consistencia estructural entre las cuñas y las paredes del rajo (topografía o diseño) (Figura 3). 2.4 Determinación de condiciones de cuña inestable Las líneas de intersección proyectadas a la topografía o diseño son contrastadas con las condiciones cinemáticas de las paredes del rajo en las que se producen “colisiones” (diferencias en dip y dip direction) para encontrar superficies candidatas a generar fallas en cuña. Cuando se presenten colisiones válidas entre los pares de superficies candidatos a formar fallas en cuña y los elementos del rajo en estudio (conforme al método que se seleccione de la parte anterior), se verifican las condiciones cinemáticas críticas de una falla en cuña. Estas son (Hoek & Bray, 1974): DipT > DipL; y DipDirectionT - 20 < DipDirectionL < DipDirectionT + 20. Donde DipT y DipL denotan el manteo de la cara del talud y el buzamiento de la línea de intersección respectivamente y DipDirectionT y DipDirectionL denotan el Dip Direction de la cara del talud y el rumbo de la línea de intersección respectivamente.

160


Figura 3. Formas de proyección. (A) Superficie más cercana; (B) vertical; (C) horizontal; (D) Proyección del eje de intersección.

2.5 Salida puntual de los ejes de cuñas Una vez que se verifican las condiciones de inestabilidad cinemática en el paso anterior, el par de planos que conforman la cuña, la línea de intersección de estas, el elemento del talud y el punto de colisión entre la línea de intersección y el talud, se registran en una base de datos de resultados. Lo anterior permite la identificación especial de la cuña, junto con los planos que conforman la misma. Dicho formato de salida puede modificarse completamente para ser usado como input de otros paquetes comerciales de software y/o cualquier otro tipo de sistema de lectura de datos (ASCII o CSV). 2.6 Representación vectorial mediante mapas de calor Una vez generados los escenarios de análisis junto a su documentación de trazabilidad, es posible representar a través de mapas de calor o distancia 3-D entre la data, la distribución de los ejes y por ende su densidad espacial, en relación a una topografía o diseño. Lo anterior, permite describir en forma rápida y predictiva las zonas de mayor concentración de probables cuñas, y zonificar espacialmente dichas regiones para desarrollar planes de acción y recomendaciones operativas (Figura 4).

161


Figura 4. Zonificación de distribución de potenciales inestabilidades tipo cuñas evaluadas en un diseño. Ejemplo proyección vertical, desarrollado usando la herramienta Distance tool Leapfrog Geo SEEQUENTTM.

3.

CONCLUSIONES

Se desarrolló una herramienta de evaluación rápida de concentraciones de potenciales cuñas inestables a escala de bancos, mediante el análisis masivo de elementos vectoriales planares que representan discontinuidades menores en taludes y la topografía o diseño de un rajo abierto. El proceso de evaluación es rápido (ordenes de proceso exponencial 5000 datos/3000 segundos), permitiendo respuestas a escala de tiempo operacional. A su vez este análisis no requiere una aplicación comercial de alto costo (~103 USD). Es posible concatenar este análisis al proceso de actualización de un modelo estructural, y argumentar en forma educada las decisiones del tipo de proyección y gestión de la data estructural, en relación a los diseños o fases que se desean evaluar. A su vez, este análisis puede ser introducido dentro de la cadena de evaluaciones geotécnicas para focalizar el desarrollo de estudios más complejos con que involucran otra escala de recursos. La versatilidad de la herramienta puede integrar en un futuro cercano, la detección de cuñas con geometrías más complejas, e inestabilidades planares. A su vez, es posible la representación diferenciada de tipos de cuñas con características o umbrales de condición diferente (Factores de seguridad).

AGRADECIMIENTOS GeoEkun SpA financió el desarrollo de la herramienta y es actualmente parte de la batería de servicios complementarios a la actualización de modelos estructurales. REFERENCIAS Hoek, E., & Bray, J.D. (1974). Rock Slope Engineering: Third Edition (3rd ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781482267099 162


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Estandarizando Etapas y Criterios en los Modelos Estructurales para la Cadena de Valor Geotécnica, Distrito CODELCO Norte D.A. Carrizo a, R.A. Araya b, G. Zúñiga a,c, C. Reyes d, C. Vargas e, D. Silva f, C. Suarez b, J. Oliva c, F. Caffarena e, F. Cardenas f, D. Zaro b, D. Montan e a

Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, carrizo@geoekun.com, Santiago, Chile. Dirección de Ingeniería Geotécnica, Gerencia de Planificación Distrital, CODELCO, Calama, Chile. c Skava Consulting SpA, Santiago, Chile. d Superintendencia de Geotécnia, División Ministro Hales, CODELCO, Calama, Chile. e Superintendencia de Geotécnia, División Gabriela Mistral, CODELCO, Calama, Chile. f Superintendencia de Geotécnia, División Radomito Tomic, CODELCO, Calama, Chile. b

RESUMEN Actualmente, las inestabilidades geotécnicas representan un factor gravitante en los modelos de control de riesgos en el negocio minero. En este contexto, la componente estructural como ingrediente crítico en este aspecto se expone como una realidad transversal en las operaciones a rajos abiertos. En consecuencia, la capacidad efectiva de la representación adecuada de la condición estructural se torna como uno de los elementos más sensibles en el riesgo del negocio minero actual. Lo anterior establece la criticidad de generar procesos de aseguramiento del insumo estructural, que permita reducir la incertidumbre en la representación de las discontinuidades en los macizos, y aumentar la capacidad predictiva de escenarios geotécnicos desfavorables. En este trabajo se presenta los resultados del desarrollo de un proceso estandarizado de construcción de modelos estructurales para uso geotécnico, desarrollado en el Distrito CODELCO Norte. Se proponen tanto etapas como los criterios de base para el desarrollo y actualización de modelos estructurales, atendiendo tanto a la decisión geológico-geotécnica de cómo representar de manera sintética las discontinuidades en los macizos con un soporte trazable y auditable, junto con el desarrollo de un proceso iterativo cíclico, de investigación/representación adecuada de la variación de la naturaleza de las discontinuidades en los macizos.

PALABRAS CLAVE Modelo estructural; Geotecnia; Etapas; Criterios.

1.

INTRODUCCIÓN

Durante la etapa de operación de un proyecto minero el manejo del riesgo de inestabilidad geotécnica requiere procesos de caracterización estructural de alto estándar. Sin embargo, al analizar el desarrollo histórico de los proyectos mineros, es común detectar la preservación de los modelos estructurales iniciales, desarrollados en etapas tempranas (pre-factibilidad y factibilidad). Estos modelos, responden a la necesidad inicial de describir, en un primer orden, el escenario estructural de un proyecto y en consecuencia tienen una confiabilidad baja, debido tanto a las limitaciones de su soporte cuantitativo, como a las restricciones 163


vinculadas a un incipiente conocimiento comprensivo de cada caso. La condición anterior, en muchos casos, es preservada durante la operación, debido tanto a la falta comprensión y visibilidad del riesgo geotécnico asociado al modelo estructural, la incipiente claridad de las necesidades de uso del modelo estructural de los diferentes clientes internos (geología, geotecnia, hidrogeología) y finalmente la falta de referencia técnica en los equipos de caracterización. A su vez, esta situación se ve acentuada en el tiempo, por la segregación operativa de la componente estructural en el proceso de modelamiento geológico. Por otra parte, los procesos de diseño y evaluación de estabilidad geotécnica alimentan los planes mineros y establecen importantes condiciones borde sobre las cuales de toman decisiones cruciales en el negocio. A pesar de los altos estándares de diseño y admisibilidad del riesgo geotécnico, históricamente, las perturbaciones de mayor impacto en el negocio corresponden a inestabilidades geotécnicas inesperadas. Las lecciones aprendidas de estos eventos nos muestran que la fuente principal de la falta de éxito predictivo en las inestabilidades geotécnicas está vinculada a la ineficacia de los procesos de caracterización para determinar y describir apropiadamente zonas de baja calidad geotécnica, en las cuales la condición estructural es el elemento más relevante. Considerando la problemática antes expuesta la Gerencia de Planificación Distrital de CODELCO, ha implementado acciones de aseguramiento de la calidad de los modelos estructurales que informan a los procesos geotécnicos, como una medida de gestión del riesgo geomecánico en el negocio, involucrando las distintas divisiones del Distrito Norte de CODELCO. En este contexto, el presente trabajo expone los resultados de un proceso de actualización sistemática de los modelos estructurales en el Distrito Norte, focalizado en la estandarización del proceso del modelamiento estructural en rajos abiertos, estableciendo en una primera etapa, las diferentes condiciones asociadas a cada división y determinando criterios de aplicabilidad común que permitan contribuir a mejorar la calidad predictiva de los modelos estructurales. Los criterios aquí presentados son el resultado de una colaboración que converge el aprendizaje y buenas prácticas en la industria, guiado por el desarrollo heurístico de los consultores.

2.

DIAGNOSTICO GENERAL Y PRINCIPALES FUENTES DE OPTIMIZACION

Los siguientes aspectos diagnósticos fueron evaluados para establecer el foco de la estandarización en el proceso del modelamiento estructural (Tabla 1): Tabla 1. Aspectos conductores del diagnóstico del proceso de modelamiento estructural Tipo de factor ID Factor evaluado 1 Complejidad geológico-estructural del depósito 2 Pertenencia, calidad y suficiencia de la información Factores críticos 3 Empoderamiento y gobernanza del proceso de modelamiento estructural que controlan la 4 Estándar de modelamiento calidad del modelo 5 Calidad del profesional competente 6 Análisis conceptual, hipótesis y definición de objetivos 7 Estrategia iterativa de caracterización estructural Etapas de 8 Modelamiento estructural integrado al modelo geológico modelamiento 9 QAQC del modelo 10 Evaluación del desempeño y retroalimentación 11 Modelo de estructuras jerarquizadas 12 Modelo estructural conceptual 13 Modelo de Dominios con explicación conceptual 14 Análisis de credibilidad del modelo Definición de influencia máxima de la data Procesos/resultados 15 del modelamiento 16 Criterio de distancia máxima de correlación 17 Argumentos no geométricos de correlación espacial 18 Análisis de persistencia real de las estructuras mayores 19 Relaciones de corte 20 Jerarquías de estructuras ajustadas a la dimensión de la explotación

164


La evaluación general fue simplificada a tres notaciones (Tabla 2). Para la evaluación fueron considerados los aspectos que según los autores son críticos en el desarrollo de modelos estructurales en minería. Los casos evaluados fueron contrastados con once casos de explotaciones a cielo abierto de diferentes escalas, desarrollados en depósitos tipo pórfido cuprífero y algunos IOCG. Lo anterior considerando que los requerimientos geotécnicos para la explotación en rajos abiertos es, en términos generales, común en ambos tipos de depósitos, variando sólo la escala. Calificación 1 2 3

Tabla 2. Análisis Conceptual, desarrollo de Hipótesis y Definición de Objetivos. Descripción Desarrollado en mínima suficiencia, producto/proceso documentado Desarrollado parcialmente, proceso implícito, sin un producto/proceso documentado No desarrollado, no considerado, sin documentación

Figura 1. Evaluación y validación de factores a estandarizar en el proceso de modelamiento estructural pobremente desarrollados en las prácticas habituales en la industria.

3. 3.1.

FACTORES, GUIAS Y RECOMENDACIONES Factores Críticos Del Proceso De Modelamiento Estructural

A pesar que existen contribuciones que orientan el proceso de modelamiento estructural (Read & Stacy, 2009; Carrizo y Barros, 2017; Barnett et al., 2022, entre otros), la literatura formal continua siendo escasa y condicionada por prácticas vinculadas principalmente a las etapas iniciales de los proyectos (exploración, pre-factibilidad y factibilidad). La documentación se focaliza principalmente en la adquisición de la información estructural, con descripciones muy generales de modelamiento y acompañadas por conspicuos procesos de evaluación que, en la práctica, no ofrecen viabilidad operacional y significado directo dentro del proceso productivo. En este contexto, los profesionales dedicados a la geología estructural de mina están limitados a desarrollos heurísticos, en los cuales la investigación y documentación formal en las compañías y los activos (divisiones) continua siendo escasa. Sumado a lo anterior, en general el proceso de caracterización estructural ha sido fuertemente sesgado por los criterios asociados a la caracterización de los recursos y lamentablemente alejado de los aspectos de geología estructural y tectónica más amplios, necesarios para la comprensión profunda de todos los componentes de los depósitos, tanto estériles como mineralizados. En términos generales, es posible establecer cuatro factores críticos que condicionan tanto la calidad de los modelos estructurales, en términos de su capacidad de representar la realidad, como en su desempeño predictivo para informar apropiadamente a las evaluaciones geotécnicas ellos son: (i) La complejidad geológico-estructural del depósito, (ii) La pertinencia, calidad y suficiencia de la información estructural; (iii) La calidad de o los profesionales calificados; (iv) El estándar de modelamiento; y (v) la gobernanza y empoderamiento del proceso de modelamiento. Este trabajo se focaliza en contribuir a generar procesos y criterios generales de modelamiento aplicables a las divisiones del Distrito Norte de Codelco, estableciendo 165


de esta forma las bases para el desarrollo de un estándar de modelamiento, que se articule dentro de un proceso coherente, que solvente los diferentes factores críticos que condicionan la calidad de los modelos estructurales. 3.2.

Etapas Del Proceso De Modelamiento Estructural

Considerando el desarrollo experiencial de modelos estructurales en rajos de gran magnitud, junto con el conocimiento de las condiciones operacionales de las divisiones, es posible ordenar jerárquicamente el proceso de modelamiento estructural en cinco etapas principales: (i) Conceptualización y diseño; (ii) Estrategia iterativa de caracterización estructural, (iii) Modelamiento estructural, (iv) Aseguramiento y control de calidad, (v) Evaluación del desempeño y retroalimentación. Estas etapas son desarrolladas en un ciclo de desarrollo o actualización sostenida en el tiempo, generalmente anual, mediante un principio iterativo, y teniendo como motor crítico la retroalimentación efectiva entre los usuarios y el equipo generador, junto con el desarrollo de procesos de aseguramiento de la calidad asociado a revisiones internas y externas. Análisis Conceptual, desarrollo de Hipótesis y Definición de Objetivos En esta etapa inicial del ciclo de modelamiento se proponen cuatro objetivos específicos: Síntesis de antecedentes, desarrollo de observaciones locales, determinación de objetivos de modelamiento, junto con la(s) hipótesis de trabajo, y un modelo conceptual multiescalar (Tabla 3). En las fases iniciales, de definición del proyecto minero, se debe desarrollar una interacción técnica efectiva entre los equipos de geología de recursos, geotecnia e hidrogeología, para poder definir con claridad las necesidades y criterios diferentes para que el modelo estructural de base pueda considerar desde su concepción las diferentes arborescencias específicas para cada usuario. Al generar la ciclicidad de actualización, esta etapa se agiliza, sin embargo, continua siendo importante y representa el espacio inicial de discusión, convergencia de recomendaciones, desarrollo estrategias de solución y focalización de tareas para solventar los requerimientos locales o nuevos escenarios geológicos o de negocio, que sucedan durante la vida del proyecto, y/o la preparación adecuada de su cierre. Objetivo principal Análisis Conceptual

definición de Hipótesis y objetivos

Tabla 3. Análisis Conceptual, desarrollo de Hipótesis y Definición de Objetivos. Objetivos Actividades específicos Síntesis de Recopilación y revisión crítica de la bibliografía formal, publicaciones científicas, Antecedentes análisis del vecindario metalogénicos y los fundamentos geológicos Observaciones Análisis de sensores remotos, modelos numéricos de terreno, mapeo de criticas afloramientos, esquemas de secciones tipo Definición de Tipo de depósito, tipo de minería (definición de escala, resolución de Objetivos e caracterización, objetos geológicos críticos), determinación de la naturaleza de las hipótesis de discontinuidades, definición de los objetivos de caracterización. trabajo Modelo Integración de la data y la información pertinente, desarrollo de modelos iniciales, conceptual planteamiento de preguntas críticas, construcción de secciones maestras multiescala multiescala integrando regional-distrital-local.

Estrategia de Caracterización y Recomendaciones Una vez desarrollada la etapa inicial de definición de objetivos, hipótesis y la elaboración de un modelo conceptual, se debe establecer una estrategia de caracterización dirigida que permita, en un inicio, desarrollar o durante un ciclo de actualización optimizar en completitud las necesidades descriptivas de los aspectos estructurales (Tabla 4). El objetivo permanente es contar con un soporte de información en suficiencia para el desarrollo del modelo. El proceso de caracterización estructural debe contar con 166


estándares propios y procesos de aseguramiento y control de calidad no abordados en esta contribución. Objetivo principal

Estrategia iterativa de caracterización estructural

Tabla 4. Estrategia Iterativa de Caracterización y Recomendaciones. Objetivos Actividades específicos Revisión y ajuste de los estándares de referencia de la compañía, Ajuste del procedimientos y flujos de trabajo, definición de parámetros a caracterizar y estándar de formatos. Estándar de almacenamiento digital y físico (doble soporte), caracterización trazabilidad de los procesos. Definición del Desarrollo del plan de perforación y mapeo, caracterización de bancos, programa de desarrollo de geofísica, y otros análisis complementarios. caracterización Qa/ ITO, revisión de procedimientos, Qc/ Duplicación de mapeos para validación, correlación cruzada con Adquisición de diferentes métodos de adquisición. la información y Desarrollo de una base de datos estandarizada con el uso de aplicaciones QAQC específicas (p.e. Acquire) Almacenamiento y gobernanza de las bases de información.

Modelamiento Estructural (vectorial) El modelamiento estructural se expone como el proceso de representación vectorial de los rasgos estructurales de un proyecto (Tabla 5). Es en extremo relevante en este punto declarar que la calidad de un modelador depende de su competencia en los aspectos geológico-estructurales, debido a que durante la representación vectorial se deben tomar importantes decisiones que tienen un fuerte impacto en los procesos subsecuentes. En consecuencia estas decisiones establecen condiciones de borde a las evaluaciones geotécnicas y las decisiones de diseño, que pueden bascular protagónicamente el riesgo del negocio minero. El modelador debe entonces entender con profundidad, el impacto de dichas decisiones y tener un relato racional, justificado geológicamente, para cada una de ellas. A su vez, las capacidades del manejo de las aplicaciones de modelamiento, son parte de las habilidades necesarias, sin embargo no representa, de ninguna forma, el motor de su competencia. Este proceso conlleva cuatro objetivos específicos: (i) La integración de la información; (ii) La interpretación y desarrollo del modelo estructural conceptual local; (iv) Modelamiento Estructural vectorial (wireframes y sólidos); (v) Refinamiento del modelo y revisión interna. En esta etapa tanto los criterios de representación de la información estructural, como los criterios de modelamiento son condiciones de borde cruciales que deben ser estandarizadas. Una observación relevante es la necesidad de generar productos vectoriales que no sólo contengan el objeto representado, sino que también, la información de soporte y la documentación del proceso. Los resultados del modelo deben ser discutidos en todas sus componentes, integrando no sólo a los equipos pertinentes, en términos fundamentales (geología), sino que también a los usuarios del modelo. El objetivo de esta actividad es la integración amplia de las observaciones y recomendaciones que pueden provenir tanto desde los aspectos geológicos, geotécnicos e hidrogeológicos, como los aspectos digitales de formato. A su vez, el desarrollo de auditorías internas al modelo es un proceso fundamental que no sólo permite reducir el riesgo geotécnico asociado al modelo estructural, sino que también generar una propagación y adopción de los estándares a nivel de toda la compañía o corporación.

167


Tabla 5. Modelamiento Estructural (vectorial) Objetivo principal

Modelamiento Estructural (simulación vectorial)

Objetivos específicos

Actividades

Integración de la información

Integración de la información de las bases de datos estandarizadas en aplicaciones de modelamiento 3-D. Unificación de bases de datos por criterios de homologación, integración de información complementaria (referencias, otra escala, exploración, etc.), integración de la información topográfica y de diseños, junto con las variables (o modelos*) geológicas (litología, alteración, mineralización).

Interpretación estructural y modelo conceptual local

Análisis de visualización 3-D, desarrollo de secciones y plantas-mapas maestros conceptuales, declaración de hipótesis de trabajo y suposiciones geológicas plausibles.

Definición de método de modelamiento (explicito, implícito, paramétrico), determinación y declaración de criterios de modelamiento, estrategia de Modelamiento representación de las discontinuidades en escala (estructuras mayores, estructural dominios, DFN), congruencia entre modelo soportado por datos y el modelo vectorial conceptual, visualización 3-D y uso complementario de herramientas estadísticas. Generación de resultados vectoriales (Estructuras explicitas como mallas (wireframes) o volúmenes (solids), y estructuras implícitas como volúmenes y caracterización estadística (estereográfica). Refinamiento iteración critica del modelo con los usuarios internos considerando criterios del modelo & asociados al o a los métodos extractivos, geología-recursos, geotecnia e revisión interna hidrogeología. Retroalimentación interna, revisión/auditoría interna. *Ver componentes del modelo estructural en la sección 4.

Aseguramiento y Control de Calidad del Modelo Todo proceso en el negocio minero debe tener diferentes instancias de aseguramiento, que permitan reducir o anular fuentes de riesgo en el negocio. El modelo estructural no está ajeno a ello, por lo que el desarrollo sistemático de revisiones externas es un proceso altamente recomendado. Para ello, como parte sistemática del desarrollo y actualización de los modelos estructurales es necesario desarrollar evaluaciones de confiabilidad (Read & Stacy, 2009; Barret et al., 2022), cuyo motor es la estimación formal de la incertidumbre del modelo para informar a los planes mineros. Este proceso es complejo, con múltiples entradas y consideraciones, tanto vinculadas con la incertidumbre objetiva, como subjetiva. Sin embargo, el mayor peso de la confianza en los modelos está vinculado directamente a la influencia de la información en el espacio (p.e. Owen et al., 2022). De esta manera, la información estructural, tras estar expuesta a procesos de aseguramiento y control de calidad, se expone como el factor más simple y representativo de evaluar en términos de su distribución espacial. Otras alternativas han sido propuestas considerando complejas evaluaciones de la calidad de la información, ponderaciones y calificaciones únicas a los modelos (Barret et al., 2022), que a la luz de su complejidad, en relación a la realidad operacional, se tornan aun difíciles de implementar. Dos objetivos específicos son establecidos en esta etapa (Tabla 6): (i) la evaluación de la confiabilidad del modelo; (ii) La revisión independiente y externa del modelo. La evaluación de confiabilidad debe ser capaz no sólo de cuantificar la confianza del modelo, sino que también exponer con simpleza sus resultados para ser integrados dentro del ciclo de modelamiento. Este análisis permite, a su vez, identificar espacialmente las zonas o regiones de los modelos que no cumplen un umbral de aceptabilidad. En consecuencia, la definición de estándares de suficiencia es un componente fundamental, en el cual cada compañía establece su propia política de manejo del riesgo (ver Carrizo et al., 2023 en este congreso). El proceso de evaluación del modelo estructural es un eslabón fundamental para establecer estrategias de mejora y a su vez, dar información a los geotécnicos de modelamiento para la toma de decisiones y/o la generación de escenarios con confiabilidad diferente. 168


Tabla 6. Aseguramiento y Control de Calidad. Objetivo principal

Objetivos específicos

Actividades

Evaluación de confiabilidad mediante los estándares de la compañía (manejo del riesgo geotécnico*), determinación de hallazgos, oportunidades de Evaluación de mejora y recomendaciones. Estimación de la confiabilidad por elementos, Aseguramiento confiabilidad determinación de la incertidumbre (si es posible), confirmación de y Control de limitaciones y pertinencia de las suposiciones geológicas. Calidad del modelo Revisión Auditoría externa, revisión y validación de los resultados. Revisión externa geotécnica general (GRB), desarrollo de observaciones jerarquizadas, independiente recomendaciones y seguimiento (anual). * Ver Carrizo et al., 2023 ente congreso.

Una vez desarrollado el proceso de evaluación, el modelo debe ser revisado o auditado por un agente externo calificado e independiente. Este proceso puede tener diferentes profundidades, desde una auditoria detallada, hasta una revisión general de aspectos mayores. Durante los últimos años, a la luz de la relevancia de los modelos estructurales en los escenarios de inestabilidad con impacto productivo, se han integrado geólogos estructurales a los comités de revisión geotécnicas (Geotechnical Review Boards - GRB). Los GRB tienen como misión es detectar desviaciones de primer orden que pudieran afectar al desempeño de la cadena de valor geotécnica. Finalmente, la relevancia de esta etapa está vinculada con la determinación de la robustez y debilidades del modelo, junto con generar información de recomendaciones, alimentar al plan de respuesta o estrategia jerarquizada de actualización, junto con ofrecer la oportunidad de un proceso de seguimiento formal de la calidad del modelo, disminuyendo de esta forma el riesgo geotécnico vinculado al modelo estructural. Uso y Prueba del desempeño del modelo Estructural Finalmente, como última etapa en el ciclo de modelamiento, se proponen dos objetivos específicos (Tabla 7) (i) Establecer un protocolo de gobernanza del proceso de modelamiento y sus productos, que involucre tanto la democratización del modelo a los diferentes usuarios, como un sistema estandarizado de almacenamiento y gestión digital; (ii) El uso del modelo en sus diferentes requerimientos, recolección de información del desempeño, y el conocimiento de la naturaleza de las decisiones criticas tomadas sobre la base del modelo. Objetivo principal

Uso y prueba del modelo

Tabla 7. Uso y Prueba del Desempeño del Modelo Estructural. Objetivos Actividades específicos Gobernanza del proceso y el modelo (superusuario y usuarios), comunicación Gobernanza, oficial de la versión del modelo, repositorio estandarizado, documentación de democratización trazabilidad de la versión, documentación general del modelo (documentación & del modelo conceptual, descripción de la naturaleza de las estructuras y la almacenamiento estrategia de representación, proceso de modelamiento). Retroalimentación del flujo de trabajo (determinación de ajustes en el ciclo). Uso, Uso de la versión del modelo por los clientes, prueba del desempeño del retroalimentación modelo, determinación de recomendaciones y necesidades criticas (con el y toma de desarrollo de la operación), preguntas cruciales. Retroalimentación decisiones multidisciplinaria.

En esta etapa es importante establecer con claridad la gobernanza del proceso de modelamiento, en términos de la trazabilidad documental de las acciones, mediante la declaración formal de flujos de trabajo, definición de responsabilidades, atribuciones de accesibilidad y edición. A su vez, esta etapa incluye la generación u optimización de flujos y cartas Gantt en sincronía con los compromisos cíclicos productivos de la compañía, 169


y su arborescencia con los usuarios del modelo. El objetivo de esta tarea es llevar a cabo procesos de entrega oficiales sincronizados en los planes de trabajo que incluyan acciones de empoderamiento y retroalimentación con los usuarios. Como una actividad final del ciclo de modelamiento se propone generar instancias a través de instrumentos formales para recoger los comentarios de los diferentes usuarios sobre el desempeño de la versión entregada, y desarrollar un análisis de viabilidad de acciones jerarquizadas para ser integradas en el nuevo proceso de actualización. En esta tarea el acercamiento y adquisición de conocimiento interdisciplinario por quien(es) conduce(n) el modelamiento estructural es altamente recomendado. Lo anterior es el mecanismo más efectivo para poder integrar adecuadamente al modelamiento, las necesidades de los diferentes usuarios, y en especial los aspectos geotécnicos. Finalmente, el conocimiento del impacto del modelo estructural en las decisiones dentro de la cadena de valor minera, y en particular el rol de su desempeño dentro del riesgo geotécnico, es fundamental para los modeladores para poder dimensionar la responsabilidad profesional en el modelamiento estructural en minería. 4.

COMPONENTES DEL MODELO ESTRUCTURAL

Los modelos estructurales consideran tres componentes principales (i) El modelo conceptual, (ii) representación o simulación vectorial de los rasgos estructurales. El modelo conceptual, etapa crítica en el desarrollo de un modelo comprensivo, se refiere a la generación de un modelo que converge, en una explicación conceptual, toda la información multiescala (regional, distrital, local) y multidisciplinaria disponible, sobre la base de un razonamiento geológico pertinente, plausible, actualizado y falseable. En este proceso, como toda investigación formal, requiere la formulación de hipótesis de trabajo, la documentación adecuada, la discusión y revisión por pares. El modelo se expresa generalmente por medio de secciones maestras o tipo, esquemáticas, ayudado en ciertas ocasiones con herramientas de simulación estructural (p.e. perfiles balanceados, simulación de campos de deformación, simulaciones cinemáticas de pliegues, dimensión de estructuras en relación a la magnitud de su rechazo, relaciones de escala entre la longitud y el desplazamiento, etc.). acompañado de la representación esquemática escalada, se requiere una documentación que declare formalmente los antecedentes utilizados y de cuenta del proceso de formulación del modelo conceptual. La importancia de un modelo conceptual radica en que este insumo es el eslabón inicial y conductor que establece las condiciones de borde de los supuestos, interpretaciones, y criterios geológicos que sustentan la porción predictiva de los modelos. La representación o simulación vectorial de las discontinuidades o rasgos estructurales relevantes para la ingeniería, conlleva, en general, dos formas o aproximaciones: (i) la representación explícita y (ii) la representación implícita de rasgos estructurales. La primera corresponde a la representación de cada elemento estructural en el espacio vectorial como un objeto individual (en general planar). Esta representación puede ser generada como una malla (wireframe) de espesor despreciable, o un volumen (solid) constreñido por las características de espesor de la estructura a representar. La representación implícita, en tanto, corresponde a la segregación de dominios o espacios vectoriales volumétricos (solids) que tendrían características estructurales comunes y relativamente continuas. Considerando ambas formas de representación vectorial, es posible generar soluciones de representación adecuadas para los diferentes usuarios del modelo. En general las discontinuidades son representadas en dos escalas, estructuras mayores y la fábrica estructural menor (Read & Stacy, 2009). Para ello, las estructuras de mayor envergadura son expresadas en forma explícita. La decisión del tipo de modelo vectorial es tomada en acuerdo con las necesidades de los usuarios y el tipo de herramientas digitales que ellos cuentan. El resultado de esta representación es comúnmente llamado estructuras mayores, o discontinuidades relevantes. Por otra parte, las características estructurales definidas por las discontinuidades menores es comúnmente 170


representada como solidos o volúmenes regionalizados con argumentos geométricos y geológicos. De esta forma los volúmenes de roca exponen familias de estructuras menores comunes, las que se distribuyen en los macizos rocosos en forma relativamente continua y homogénea (en un primer orden). Esta representación es llamada comúnmente dominios estructurales y conllevan un concepto paramétrico de modelamiento (informar un modelo de bloques), con las características geométricas de cada familia, y sus parámetros de variabilidad estadística. Durante la última década las necesidades de representación y simulación de las condiciones de estabilidad geotécnica ha condicionado la representación explicita de las discontinuidades menores, mediante herramientas de simulación estocástica. Estas herramientas utilizan las características de geométricas de las discontinuidades que son: (i) actitud (manteo y dirección de manteo), (ii) separación o espaciamiento y (iii) persistencia o corrida. Estas simulaciones sintéticas son llamadas Redes de Fracturas Discretas (Discrete Fracture Network – DFN) y permiten simular en forma explícita discontinuidades menores en extensos volúmenes de roca.

5.

ALGUNOS CRITERIOS DE MODELAMIENTO ESTRUCTURAL CON FOCO EN GEOTECNIA

En esta sección son presentados algunos criterios básicos de modelamiento estructural que permitieron iniciar un proceso de estandarización efectiva los procesos modelamiento vectorial de discontinuidades, aplicados a tres divisiones (activos) de CODELCO Norte. 5.1.

Ajustes en la definición de estructuras relevantes (mayores): ¿Estructuras o discontinuidades?

En términos geotécnicos, se solicita al modelo estructural informar de todas las potenciales discontinuidades contenidas en las masas rocosas y depósitos de cobertura. A su vez, la geotecnia requiere ser informada con mayor detalle y foco en todas las discontinuidades de baja resistencia, llamadas en general como débiles. Lo anterior expone una diferencia fundamental entre los argumentos de jerarquía o importancia de una estructura, entre la geología estructural fundamental y la geología estructural aplicada a geotecnia. La Tabla 8 resume los principales argumentos geotécnicos de relevancia para estructuras modeladas en forma explícita. Tabla 8. Relevancia de estructuras con argumentos geotécnicos Característica

Argumento

Importancia

Relevancia geotécnica Baja-moderada Alta No (p.e. diaclasa) Sí No (p.e. sílice) Sí Alta Baja Banco, sub-interrrampa Inter-rampa y Global Menor Mayor Métrica con Menor / no desarrollada características débiles

Cizalle Alta Relleno Alta Ondulación moderada Persistencia alta Espesor relleno moderada Escala (tamaño) Espesor Moderadazona de daño alta Persistencia del moderada Corta persistencia Inter-rampa y Global Escala de set de diaclasa estructura Calidad del equivalente moderada alta baja Puente de roca Escenario Potencial variable Dependiente del escenario Dependiente del escenario inestabilidad geotécnico *focalizados a generar una relación entre características y parámetros resistentes (cohesión y fricción) ** No determinante por alta variabilidad (zonas de interferencia, intersección, singularidades). Resistencia*

171


5.2.

Influencia espacial de la data y máxima distancia de correlación coplanar

Es importante definir la influencia de modelamiento de la data para establecer tanto un criterio o restricción de correlación espacial entre la información y definir un criterio coherente y sistemático de confiabilidad espacial. Esta influencia dependerá no solo de las unidades extractivas (un banco) de referencia, sino que también de las necesidades de suficiencia de la información para los diferentes análisis geotécnicos posteriores. Se propone generar tres umbrales de influencia máxima, siendo la menos conservadora, la distancia máxima de correlación y/o el límite de modelamiento (persistencia modelada). Umbrales referidos a un banco (15-60-120 m) parece ser útiles debido a la posibilidad importante de levantamiento de información estructural indirecta, mediante fotogrametría y/o Lidar terrestre o mediante drones. 5.3.

Argumentos de correlación espacial

Considerando que en muchos casos las discontinuidades mayares son construidas mediante la correlación espacial de datos puntuales con actitudes coherentes, se torna importante contar con información intrínseca de correlación. A su vez contar con información de trazas reconocibles en el campo, generadas mediante la correlación positiva entre las observaciones directas en los taludes y el post-proceso de la información fotogramétrica y/o Lidar. Tanto el espesor, como el o los tipos de rellenos, son argumentos de gran utilidad y permiten generar modelos con persistencias más reales. Finalmente desarrollar observaciones directas sobre la ondulación de las estructuras es la base para desarrollar un criterio de aceptabilidad máxima de correlación vectorial en psudo-coplanaridad entre la información estructural. 5.4.

Persistencia real y relaciones de corte

La persistencia modelada o dimensión de las discontinuidades simuladas tienen una consecuencia relevante en su uso para los análisis geotécnicos, y la falta de realidad de estas simulaciones genera escenarios artificiales que restringen los espacios de optimización de los diseños. En la práctica, las discontinuidades explicitas de un modelo estructural son a veces extendidas artificialmente durante los análisis geotécnicos, para generar escenarios más conservadores. Sin embargo, es muy importante establecer persistencias o umbrales de persistencias empíricas, que permitan construir escenarios más realistas. De esta forma focalizar las decisiones conservadoras a los estándares de aceptabilidad de diseño y no mediante el uso de modelos sobre dimensionados. El uso de la información geoquímica de pozos de tronadura como trazadores o pathfinders de estructuras es una metodología útil. Esto permite establecer no sólo persistencias empíricas, sino que también, relaciones de corte entre estructuras de diferentes jerarquías (Carrizo et al., 2018). 5.5.

Definición ajustada de jerarquías

Finalmente la definición de las jerarquías de las discontinuidades modeladas debe ser ajustada a la escala de los diseños y la naturaleza del depósito. No todos los depósitos tienen discontinuidades en múltiples escalas. En particular los pórfidos cupríferos, con el desarrollo de un frente cupular de sobrepresión no requiere ninguna estructura para su emplazamiento. Por más de 50 años de exploración se ha manejado la idea de un control genético entre fallas y pórfidos cupríferos, forzando el modelamiento de estructuras interpretadas en los proyectos, las que son preservadas durante incluso las fases iniciales de construcción y operación. Sin embargo, tras la excavación y exposición de los taludes no ha sido posible probar dichas hipótesis, generando en algunos casos la continuidad de modelos que se alejan de la realidad, generando condiciones estructurales sobre estimadas. Considerando que un modelo estructural debe ser sometido constantemente a su escrutinio, y actualización, este debe representar la realidad y no ser desviado por interpretaciones forzadas que impactan en forma negativa a la optimización del negocio. Se propone que las discontinuidades sean jerarquizadas con una argumentación combinada, en relación al diseño, resumida en la Tabla 9 y la Figura 2.

172


Categoría Mayor Intermedia

Intermedia

Menor

Tabla 9. Jerarquías de estructuras explícitas para geotecnia Análisis Escala/diseño Tipos geotécnico Fallas, planos axiales de pliegues, Vetas, Global Largo plazo diques y contactos cizallados/débiles Fallas, estratificación cizallada, vetas, Inter-rampas Largo plazo diques, contactos cizallados/débiles, estructuras equivalentes. Fallas, estratificación cizallada, vetas, Largo – corto diques, diaclasas, contactos Inter-rampa plazo cizallados/débiles, estructuras equivalentes. Fallas, estratificación cizallada, vetas, Banco y vetillas, diaclasas, diques, contactos subinterCorto plazo cizallados/débiles, estructuras rampa equivalentes.

Impacto en el diseño Alto Alto

Moderado

Bajo

Figura 2. (Izquierda) Ejemplo de categorización de estructuras modeladas (DMH). (Derecha) Ejemplo de definición de dominios estructurales (DGM).

6.

CONCLUSIONES

El aseguramiento de la calidad del modelo estructural como insumo crítico en la cadena de valor geotécnica es una decisión que forma parte de la gestión del riesgo geotécnico. El desarrollo de procesos estandarizados de modelamiento corresponde a una etapa inicial a la construcción de estándares de referencia para el modelamiento: Lo anterior, permite homologar criterios que reduzcan la incertidumbre subjetiva en la interpretación libre de cada equipo de modelamiento. A su vez, este instrumento permite guiar al proceso de caracterización estructural, el cual, a su vez, debe considerar un estándar de trabajo uniforme. El desarrollo de estándares permite no sólo un mejor control de la variable estructural en las divisiones o activos, sino que también permite desarrollar evaluaciones sistemáticas como una herramienta corporativa 173


para el manejo del riesgo del negocio. Si bien es cierto, se proponen criterios generales, su aplicación ajustada permite integrar adecuadamente la variación geológica de cada caso (división), sin comprometer la suficiencia y rigurosidad del proceso de modelamiento. La homologación de criterios, y procesos, ha permitido a las divisiones en estudio, desarrollar modelos más cercanos a la realidad, reintegrando la conceptualización geológica en las decisiones de modelamiento, lo que ha permitido mejorar la calidad predictiva de las condiciones estructurales de los modelos. El aumento de la calidad de los modelos estructurales permitirá cerrar el espacio a interpretaciones y/o suposiciones sin fundamento geológico, tomadas en la práctica durante los procesos de modelamiento geotécnico por falta de información o malas prácticas. A su vez la estandarización del proceso permitirá el aumento de la capacidad comprensiva de los mecanismos de falla en las inestabilidades en los retroanálisis. Finalmente, el informar apropiadamente de las condiciones estructurales tanto geométricas como mecánicas, evaluadas en su confiabilidad, a las diferentes evaluaciones geotécnicas, permitirá no sólo abrir espacios de optimización, sino que también espacios seguros de soluciones geotécnicas operativas para dar continuidad a los compromisos productivos de los activos (divisiones). Finalmente el proceso de modelamiento estructural conlleva un ciclo permanente de investigación y seguimiento, que no puede ser llevado a cabo únicamente sobre la base de asesorías esporádicas, sino que este debe ser una tarea de requerimiento y responsabilidad permanente en los activos. REFERENCIAS Barret, W., Dixon, J., Graaf, P., Stacey, P. (2022). Development and Evaluation of Structural & Geological Models. Slope Stability 2022, Tucson, Arizona, US. Carrizo, D. & Barros, C. (2017) How to Improve the Structural Models in Mining?: Los Bronces Mine, Central Andes, Chile, as a case study. GEOMIN MINEPLANNING, Santiago, Chile. Carrizo, D.; Barros, C.; Velasquez, G. (2018) The Arsenic Fault-Pathfinder: A Complementary Tool to Improve Structural Models in Mining. Minerals, 8, 364. https://doi.org/10.3390/min8090364 Carrizo D.; Pacaje M.; Olivares L.; Oliva J.; Carmona C.; Vallejos J. (2023) Avances en la Actualización del Estándar de Suficiencia para el Soporte de la Información Geotécnica y Estructural para Minería de Rajos en Pórfidos Cupríferos: Aprendizajes desde las divisiones de CODELCO. Primer Congreso Chileno de Mecánica de Rocas 2023, Santiago, Chile. Read, J., and Stacey, P. (2009). Guidelines for Open Pit Slope Design. CSIRO Publishing. Owen, G., Seifert, N., Gonzaga, G. (2022). Assigning and Communicating Confidence to Structural Features in 3D Models. Slope Stability 2022, Tucson, Arizona, US.

174


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Estudio comparativo de los enfoques cuantitativos del Geological Strength Index para el criterio de falla de Hoek y Brown: Caso de estudio Mina El Teniente, Chile Nayadeth E. Cortés a, Cristian F. González a, Amin Hekmatnejad a a

Escuela de Ingeniería Química, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso, Chile

RESUMEN El Geological Strength Index (GSI) se creó para relacionar observaciones de campo con el criterio de falla de Hoek-Brown. Aunque se proporcionó diagramas cualitativos dirigido a geólogos e ingenieros competentes en evaluaciones cualitativa del macizo, se observó con frecuencia falta de precisión en las estimaciones, lo que resultó en descripciones imprecisas. Por esta razón, el sistema ha evolucionado hacia un enfoque cuantitativo, generado debates entre los investigadores debido a los crecientes estudios sobre las limitaciones de los diagramas cualitativos que de los métodos cuantitativos. Sin embargo, estos debates no han abordado completamente el impacto del GSI en la estimación de la estabilidad del macizo y carecen de un consenso claro sobre los criterios adecuados, ya sean cuantitativos o cualitativos. La investigación se enfocó en analizar esta problemática, estudiando los enfoques cuantitativos propuestos por varios autores. El objetivo principal fue comparar la estabilidad entre el criterio de falla y el túnel en estudio, utilizando un factor de perturbación del 0.5. Este valor se eligió debido al grado de perturbación presente en el túnel de estudio, permitiendo una comparación precisa entre ambos casos y evaluar cómo GSI afecta al criterio. La comparación entre la estabilidad teórica y la observada por avance indicaron que las coincidencias fueron del 86.54% para Sonmez y Ulusay (1999), 14.81% para Hoek et al. (2013), 44.4% para la propuesta de Cai et al. (2004) en P1 y 50% en P2, mientras que Cai y Kaiser (2006) tuvieron coincidencia del 35.18%. En el caso de Russo (2009), solo un 14.8% de avances concordaron con lo observado. La aplicación de enfoques cuantitativos reveló discrepancias en estimaciones de la calidad del macizo y detectó incoherencias en análisis de estabilidad. Sin embargo, este estudio podría considerarse una guía para seleccionar un enfoque cuantitativo a utilizar en el criterio de falla de Hoek-Brown.

PALABRAS CLAVE Geological Strength Index

1.

INTRODUCCIÓN

El sistema Geological Strength Index (GSI) se creó como un complemento a los criterios generales de Hoek and Brown (1980) con el fin de recopilar información de campo y abordar los factores que influyen en las propiedades mecánicas de los macizos rocosos, en particular la estructura y condición de las 175


discontinuidades (Hoek, 1994; Hoek et al., 1995). Sin embargo, la razón principal detrás de la creación de este sistema es la presencia de una relación no lineal entre el sistema Rock Mass Rating (Bieniawski, 1989) y las constantes de Hoek-Brown en rangos muy bajos, especialmente en macizos rocosos muy débiles. El GSI se determina principalmente a través de un diagrama cualitativo diseñado por Hoek (1994) y Hoek et al. (1995), que requiere una evaluación de las características geológicas y estructurales del macizo rocoso y sus discontinuidades (Hoek y Marinos, 2000). Este método asume que las evaluaciones serán realizadas por geólogos con experiencia, pero a menudo son realizadas por personal de ingeniería sin experiencia en geología. Esto ha llevado a un cambio hacia enfoques más cuantitativos y ha generado debate y modificaciones por parte de varios autores. Además, no se ha analizado cómo la estimación del GSI afecta el criterio de falla de Hoek-Brown en la evaluación de la estabilidad del macizo. Los principales y más conocidos métodos de cuantificación del GSI estudiados en esta investigación, se observan en la figura 1, donde se puede notar que en cada uno se presenta diferentes parámetros de entrada para tomar en cuenta el tamaño del bloque y la condición geológica de la zona en estudio. Estos métodos presentan ciertas similitudes y diferencias entre ellos, nombrados en la tabla 1.

Figura 1. Autores considerados en la investigación que cuantifican el sistema Geological Strength Index (GSI). Tabla 1. Similitudes y diferencias de las propuestas de cuantificación del GSI. Similitudes Diferencias No depende de la experiencia del Parámetro de entrada para la estimación de la personal encargado de la labor. calidad. Presentan un diagrama con su Forma de considerar el tamaño de bloques respectivo formulismo de estimación. Se ignora la presión que genera el agua Tomar en cuenta la relación entre tamaño de en el macizo bloque y el túnel Introducen implícitamente el problema Aplicables para ciertos diseños de estructuras de escala de ingeniería con dimensiones convencionales Considera las condiciones geológicas a Consideración de las rocas masivas o muy través de parámetros cuantifican estos. poca unida Evalúan a partir del tamaño de bloque Algunas toman en cuenta más las y condición geológica características del sondaje que el macizo en sí

176


El objetivo de este estudio es comparar varios métodos de cuantificación del GSI, incluyendo los propuestos por Sonmez y Ulusay (1999), Cai et al. (2004) junto con el formulismo de Cai y Kaiser (2006), Russo (2009) y Hoek et al. (2013). Esta comparación involucra tanto los valores obtenidos como el análisis de estabilidad resultante cuando se aplican estos métodos en el contexto del criterio de falla de Hoek-Brown. La evaluación se realiza al comparar la estabilidad teórica con la observada en el caso de estudio, lo que permite comprender cómo el sistema GSI afecta la estimación de la estabilidad del macizo rocoso según el criterio de falla. Esta investigación sirve como guía para la selección de uno de estos métodos cuantitativos de GSI, pero no tiene como objetivo determinar cuál es el mejor, ya que esa elección depende del lector.

2.

MÉTODOLOGÍA

La Figura 2 representa la metodología propuesta en la investigación. Se utiliza un esquema de dos colores para distinguir entre los procesos: el color naranja se refiere a los procesos que se realizaron previamente a la investigación y se emplean como datos de entrada, mientras que el color cian representa la metodología aplicada específicamente en este estudio. En los cuadros de color naranja, el primer paso implica la creación de Modelos Digitales de Terreno (DTM o Digital Terrain Model) para cada sección del túnel. Estos DTM se utilizan como datos de entrada en la investigación. Luego, se recopila información adicional, que incluye la selección de los DTM y la obtención de datos de estructuras mediante el software 2DM Analyst. Posteriormente, se realiza la inferencia de parámetros a través de simulaciones en la base de datos en R-Disfrag (Hekmatnejad et al., 2020), lo que permite generar una Red de Fracturas Discretas (DFN) que se muestra en la cuarta columna de la figura 2. Las secciones de color cian describen la metodología específica utilizada en este estudio. Aquí, se detalla cómo se obtuvieron los valores de GSI utilizando las fórmulas y ábacos propuestos por varios autores. Para cada sección del túnel, dos personas del presente estudio sin experiencia en la caracterización del macizo y en el sistema GSI (designadas como P1 (persona 1) y P2 (persona 2)) realizaron estimaciones del GSI. Esto se llevó a cabo para analizar el grado de subjetividad en las estimaciones realizadas por personas no especializadas mediante el uso de ábacos. Los resultados se utilizaron para construir envolventes de falla con una perturbación del 0.5, seleccionada debido al nivel de perturbación que presenta el caso de estudio, lo que permitió una comparación precisa entre la estabilidad empírica y la observada en el terreno.

177


Figura 2. Diagrama de los procedimientos realizados en la investigación.

3.

VALORES OBTENIDOS DE GSI

Se presentan los resultados de manera gráfica de cada propuesta de cuantificación, comparando los valores obtenidos por la persona 1 (P1) y la persona 2 (P2) a partir de la utilización de los ábacos. En caso de haber una fórmula disponible, se incluirá en el gráfico correspondiente. El objetivo es visualizar las diferencias entre ambos de forma clara, lo que permite al lector percibir la subjetividad presente en este sistema propuesto por los diferentes autores. 3.1.

Propuesta de cuantificación de Sonmez y Ulusay

Los resultados del uso del ábaco propuesto por Sonmez y Ulusay (1999) se presentan en la figura 3, y se destaca que no fue posible evaluar los avances 19 y 20. El avance 19 no pudo evaluarse debido a que el parámetro de clasificación de la estructura "SR" es indefinido, ya que el recuento volumétrico de discontinuidades (Jv) es igual a cero, lo que sugiere la ausencia de discontinuidades y la posibilidad de considerar la roca como intacta o masiva. En el caso del avance 20, no pudo evaluarse porque el valor del parámetro “SR” superó el límite superior establecido en el ábaco, que es 100. Esto se debe a un valor reducido del parámetro Jv, ya que el P10 en dos direcciones tiene un valor de 0. Por lo tanto, tanto el avance 19 como el avance 20 se consideran como roca intacta o masiva debido a la muy baja frecuencia de fracturas por metro de sondaje. El promedio de los valores obtenidos por ambas personas fue de 43.44 para P1 y 43.27 para P2. Estos valores, junto con el valor constante de SCR en todo el túnel, sugieren que el macizo puede ser clasificado como "muy blocoso". Sin embargo, al examinar los valores máximos y mínimos, que alcanzaron un máximo de 55 en ambos casos y un mínimo de 36 y 36.5 para P1 y P2, respectivamente, se revela que el macizo exhibe una variabilidad que abarca desde "blocoso" hasta "muy blocoso". La desviación estándar fue de 4.49 para P1 y 4.43 para P2. Es importante señalar que estos parámetros estadísticos se calcularon excluyendo los avances que no pudieron ser considerados en este método cuantitativo, como se mencionó anteriormente.

178


En esta investigación, se realizó un análisis descriptivo que se enfocó en las discrepancias entre los valores obtenidos por ambas personas. La mayoría de estas diferencias estuvieron alrededor de 0.5, que se acerca a la media de 0.51. La mayor diferencia registrada fue de 1, mientras que la menor fue de 0, lo que sugiere la presencia de subjetividad en este sistema. Es relevante destacar que los autores únicamente presentan un ábaco para evaluar la calidad del macizo rocoso.

Figura 3. Gráfico comparativo de los valores de GSI obtenidos por P1 y P2 al utilizar Sonmez y Ulusay (1999).

3.2.

Propuesta de cuantificación de Cai y colaboradores, junto con formulismo de Cai y Kaiser

En la figura 4 se muestran los resultados obtenidos tanto del ábaco propuesto Cai et al. (2004) como de la ecuación formulada por Cai y Kaiser (2006). En la figura, solo se presenta el valor de GSI para el avance 32 obtenido mediante la fórmula. Esto se debe a que el volumen de bloque en dicho avance supera el límite superior establecido por el ábaco. El análisis descriptivo aplicado a estos valores revela que el promedio de P1 y P2 es similar, siendo de 54.33 y 54.41, respectivamente. Esto clasifica al macizo como "blocoso" al coincidir con el Joint Condition Factor (jC), que se mantiene constante durante todo el avance del túnel. Sin embargo, el promedio de los valores obtenidos mediante la fórmula muestra un valor de 56.28, que es mayor que cuando se utiliza el ábaco propuesto por los autores. Esta diferencia se debe a la inclusión del avance 32, que tiene un GSI más alto que los otros avances analizados. Al analizar los valores mínimos y máximos tanto del ábaco como del formulismo, se observa que el macizo donde se realiza la excavación subterránea varía entre "blocoso" y "masivo". Los valores máximos son 62.5, 62 y 69.19 para P1, P2 y el formulismo, respectivamente, mientras que los valores mínimos son 49.5 tanto para P1 como para P2, y 50.89 para el formulismo. La desviación estándar de estos valores muestra que P1 y P2 presentan una menor dispersión de datos, con valores de 2.81 y 2.94 respectivamente, en comparación con el formulismo propuesto por Cai y Kaiser (2006), que tiene un valor de 3.42. Se realizó un análisis descriptivo de las diferencias entre tres conjuntos de valores: P1, P2 y una fórmula. Se encontró que los promedios de las diferencias entre P1 y la fórmula, así como entre P2 y la fórmula, son similares, alrededor de 2.9. Sin embargo, las diferencias promedio entre P1 y P2 son considerablemente

179


menores, alrededor de 0.59. Se observó una gran discrepancia en los valores máximos, principalmente debido a la inclusión del avance 32 al usar la fórmula de Cai y Kaiser (2006), lo que resultó en diferencias significativas. Los valores máximos alcanzaron alrededor de 9.2 al comparar P1 y la fórmula, P2 y la fórmula, mientras que la diferencia máxima entre P1 y P2 fue de 0.71. En contraste, los valores mínimos estuvieron alrededor de 1.7, 1.73 y 0.5, respectivamente.

Figura 4. Gráfico comparativo de los valores de GSI obtenidos utilizando la cuantificación propuesta por Cai et al. (2004) y Cai y Kaiser (2006).

3.3.

Propuesta de cuantificación de Russo

Los resultados del enfoque propuesto por Russo (2009) se presentan en la figura 5. Se observa que el avance 32 solo muestra un valor de GSI cuando se utiliza la ecuación propuesta por Russo (2009). Esto se debe a que su alto volumen de bloque excede el límite superior del ábaco, que es de 10,000,000 cm3. Este sistema difiere de los sistemas anteriores en que no ofrece una clasificación del macizo basada en los valores de GSI obtenidos del ábaco o la fórmula. En su lugar, la clasificación de cada avance del túnel se realiza mediante el enfoque propuesto por Cai et al. (2004) debido a la utilización de los mismos parámetros de entrada que Russo (2009). Sin embargo, este ábaco solo se puede aplicar a 13 avances debido a la falta de intersección entre el parámetro jC y el valor de GSI en los otros casos. La estadística descriptiva de estos valores muestra que el promedio es de 67.22, 67.5, y 68.46 para P1, P2 y fórmula, respectivamente, siendo el más alto obtenido con la fórmula propuesta por el autor debido a la inclusión el avance 32 que presenta un valor de GSI mucho mayor que los otros avances. Sin embargo, no es posible utilizar el promedio para la obtención de la clasificación global del macizo según el ábaco de Cai et al. (2004) debido a la falta de intersección entre los parámetros de entrada (GSI y jC). El mismo problema surge al intentar clasificar el macizo utilizando los valores mínimo y máximo. Los valores de estos parámetros principales en el análisis descriptivo son de 83, 84 y 90.68 para los valores máximos de P1, P2 y la fórmula, respectivamente, mientras que el valor mínimo es de 57, 57.5 y 57.48, para cada uno de ellos. En cuanto a la desviación estándar, se observó que para P1 y P2 fueron muy similares, con valores de 5.5 y 5.59, respectivamente, pero al utilizar el formulismo propuesto se obtuvo que este parámetro estadístico tendría un valor de 6.39.

180


En cuanto al análisis descriptivo basado en las diferencias entre los valores de GSI, se encuentra una pequeña diferencia en la media de las diferencias entre P1 y la fórmula, y P2 y la fórmula, que son de 2.51 y 2.23, respectivamente. Estos valores son significativamente mayores en comparación con la diferencia entre P1 y P2, que tiene un promedio de 0.43. Esto se debe a que al utilizar la fórmula no se excluye el avance 32, lo que afecta el rango entre los valores mínimo y máximo, así como la desviación estándar. En cuanto a los valores máximos, son iguales al analizar la diferencia entre P1 y la fórmula, y P2 y la fórmula, con un valor de 90.68. Mientras tanto, el máximo entre las diferencias de valores de P1 y P2 fue de 1.5. El mínimo de cada uno de ellos fue de 0.023, 0.018 y 0, respectivamente. La desviación estándar de cada uno fue casi similar al analizar P1 y fórmula, y P2 y fórmula, siendo de 12.13 y 12.27 para cada caso. Sin embargo, el valor de este parámetro estadístico en el caso de la diferencia entre P1 y P2 es de 0.37, siendo este el caso donde se presenta menor dispersión de datos con respecto a la media.

Figura 5. Gráfico comparativo de los valores de GSI obtenidos de la cuantificación propuesta por Russo (2009)

3.4.

Propuesta de cuantificación de Hoek y colaboradores

Hoek et al. (2013) presentaron un sistema cuantitativo de GSI que consta de un ábaco y una ecuación. Sin embargo, en este caso, solo se pudieron obtener valores utilizando la ecuación debido a que los valores de RQD calculados según las fórmulas propuestas por Palmström (1982, 2005) superan el 80%, lo que excede el límite establecido en el ábaco para el parámetro RQD/2. Esto impide la clasificación del macizo como roca intacta o masiva, ya que no cumple con los requisitos de homogeneidad e isotropía necesarios para aplicar el criterio de falla. Los resultados de esta propuesta se muestran en la figura 6, pero no se pudieron caracterizar ni clasificar debido a que los parámetros de entrada no cumplen con los límites establecidos en el ábaco. Además, la fórmula solo proporciona el valor numérico de GSI, sin su respectiva clasificación. Una observación importante a tener en cuenta al utilizar el ábaco es la condición de aplicación establecida por los autores, la cual es en túneles con un span de alrededor de 10 metros. En el caso que estamos 181


estudiando, el túnel tiene una span considerablemente menor, lo que podría implicar que en un escenario hipotético la aplicación del ábaco no fuera adecuada para obtener la clasificación y caracterización del túnel. Al analizar los parámetros clave en las estadísticas descriptivas, se encuentra que al utilizar ambas fórmulas de RQD como parámetros de entrada, el promedio de GSI es prácticamente idéntico en ambos casos, siendo de 71.43. Sin embargo, la desviación estándar muestra que al emplear el RQD de Palmström (2005), hay una menor dispersión de datos en comparación con la media, ya que tiene un valor de 1.92, mientras que con Palmström (1982) es de 2.24. En ambos casos, el valor máximo de GSI alcanza los 72.5, y el valor mínimo es de 64.74 al utilizar la propuesta de Palmström (1982) y de 65.94 para la propuesta de Palmström (2005).

Figura 6. Gráfico comparativo de los valores de GSI obtenidos de la cuantificación propuesta por Hoek et al. (2013).

En el análisis descriptivo de las diferencias en GSI, según las versiones de RQD utilizadas en la investigación, se observó que la moda fue de 0, lo que indica que la mayoría de los avances presentaron el mismo valor de GSI. Además, estos valores fluctúan entre 0 y 1.2, correspondientes al valor mínimo y máximo respectivamente. La desviación estándar obtenida de estos valores fue de 0.35, mientras que la media es de 0.229.

4.

CRITERIO GENERALIZADO DE FALLA DE HOEK Y BROWN

En este punto, se llevará a cabo un análisis de estabilidad al crear la envolvente de falla de Hoek-Brown con una disturbancia de 0.5, de acuerdo con el autor del GSI utilizado. Este factor es utilizado para considerar el mismo nivel de perturbación que el caso de estudio, permitiendo así comparar estos resultados con los datos reales recopilados en terreno. Para facilitar esto, se han establecido secciones específicas donde se examina la figura 7, de acuerdo con el autor que se está evaluando. En esta tabla, se presentan los estados de estabilidad, tanto para el caso base como para el obtenido de manera empírica.

182


Figura 7. Comparación de análisis de estabilidad entre la obtención empírica y la observada en terreno.

183


4.1.

Análisis de estabilidad aplicando la propuesta de cuantificación de Sonmez y Ulusay

La comparación entre el análisis de estabilidad en terreno y el resultado de la envolvente de falla utilizando el GSI de Sonmez y Ulusay (1999) muestra que solo 7 de los avances tienen diferencias con respecto al caso base. Los avances que no se pudieron evaluar en este sistema no tienen una envolvente de falla disponible para el análisis de estabilidad, pero en el terreno se ha observado que son inestables. Por lo tanto, solamente un 13.46% de los avances, excluyendo los que no se pudieron evaluar, no coinciden con los resultados reales. 4.2. Análisis de estabilidad aplicando la propuesta de Cai y colaboradores y su formulismo propuesto por Cai y Kaiser Al comparar los tres casos de GSI (P1, P2 y la fórmula propuesta por Cai y Kaiser, 2006), se encontró que 15 avances del túnel no coinciden en el análisis de estabilidad cuando se utiliza solo el formulismo. En términos de igualdad con la estabilidad observada en terreno, P1 mostró un 44.4% de coincidencia, mientras que P2 mostró un 50% de similitud. Cuando se utilizó la fórmula de GSI como parámetro en el criterio de falla de Hoek y Brown, se obtuvo una similitud del 35.18% de los avances con respecto al análisis de estabilidad del caso de estudio. 4.3.

Análisis de estabilidad aplicando la propuesta de Russo

El análisis comparativo entre la estabilidad obtenida al aplicar los valores de GSI (a partir del ábaco (P1 y P2) y el respectivo formulismo) y el caso de estudio, reveló que solo el 14.8% de los avances presentan una coincidencia en la predicción de la estabilidad analizada. 4.4.

Análisis de estabilidad aplicando la propuesta de Hoek y colaboradores

Utilizando los valores de GSI a partir del formulismo propuesto por Hoek et al. (2013) para construir la envolvente de falla de Hoek y Brown, se observó que un 14.82% de los avances presentan similitud con respecto a la estabilidad del caso en estudio.

5.

CONCLUSIONES

La cuantificación del sistema GSI, con el objetivo de reducir la dependencia de la experiencia del personal, ha sido un objetivo clave en estas propuestas. Estos métodos cuantitativos buscan agregar objetividad a las interpretaciones subjetivas realizadas en el macizo rocoso, introduciendo escalas cuantitativas en los ábacos o proponiendo formulaciones para determinar la calidad y el valor adimensional del GSI. A pesar de estos esfuerzos, Yang y Elmos (2022) han señalado que la cuantificación a menudo utiliza incorrectamente los términos "cantidad" y "cuantificar", ya que los ingenieros intentan asignar números a las descripciones geológicas del macizo. Los resultados de los métodos de cuantificación revelan discrepancias en la estimación del valor del sistema GSI, lo que puede sesgar las conclusiones y restringir el rango de valores del GSI. Por ejemplo, al considerar el promedio general, diferentes autores obtienen valores diferentes, lo que demuestra la dificultad de aceptar plenamente una cuantificación del GSI, ya que comparar estos métodos matemáticamente conduce a resultados contradictorios. Actualmente, no existe un enfoque que resuelva estas limitaciones al validar un único criterio de cuantificación. Por lo tanto, esta investigación sirve como guía para seleccionar entre los métodos cuantitativos según los criterios del lector al evaluar una zona de interés. 184


La cuantificación del sistema GSI tiene un impacto significativo en el análisis de estabilidad de la envolvente de falla de Hoek-Brown, como se muestra en la figura 8. Diferentes autores generan múltiples envolventes para un mismo avance, lo que puede llevar a diferentes conclusiones sobre la estabilidad. Por ejemplo, el método de Sonmez y Ulusay (1999) clasifica un avance como inestable, mientras que otros autores en la figura 8 lo consideran estable. Cabe destacar que no se incluyó la propuesta de Hoek et al. (2013) al aplicar el RQD de Palmström (1982) debido a su similitud al utilizar el método de Palmström (2005). Además, se observan las envolventes construidas al aplicar los valores de GSI de P1, en el caso en que el criterio de cuantificación presente un gráfico, y los obtenidos de la fórmula si la propuesta presenta tanto gráfico como fórmula para el cálculo del GSI.

Figura 8. Gráfico de envolventes de fallas construidas en base a los métodos cuantitativos GSI para el avance 16.

La elección del método cuantitativo adecuado para evaluar la calidad del macizo y su estabilidad es un desafío común en sistemas de clasificación. A menudo, estos métodos utilizan parámetros subjetivos sin una base científica sólida y están diseñados para tipos específicos de macizos, lo que limita su aplicabilidad. En respuesta a esto, se necesita desarrollar sistemas de clasificación más versátiles que puedan adaptarse a diversas condiciones de macizos, especialmente en la era de la digitalización y automatización de la industria 4.0 (Hekmatnejad et al., 2022). Es esencial actualizar y mejorar los enfoques de clasificación, considerando que el sistema GSI se propuso en la era de la industria 3.0, lo que resalta la importancia de actualizar y mejorar los enfoques de clasificación para que se ajusten mejor a las demandas y avances de la industria actual.

AGRADECIMIENTOS Agradecemos el apoyo que nos brinda la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, también la Red Ingenieras de Minas de Chile (RIM). Por último, el Dr.Amin Hekmatnejad agradece la financiación de la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo (ANID) a través de la subvención del proyecto de Fondecyt Iniciación N° 11221093.

185


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186


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Advances on rock structural recognition from drill monitoring in underground mining using discontinuity index and machine learning techniques A. Fernández a, J.A. Sanchidrián a, P. Segarra a a

Universidad Politécnica de Madrid – E.T.S.I. Minas y Energía. Madrid, Spain

RESUMEN Measurement While Drilling (MWD) is widely used in mining but the importance of site-specific calibration is often overlooked, which limits the full integration of this technology. To address this, a methodology was developed to recognize individual rock mass discontinuities from MWD technology. The binary pattern of rock characteristics obtained from in-hole images was used for calibration, with two approaches for sitespecific structural model building: a discontinuity index (DI) and a machine learning (ML) classifier. Data from two underground operations with different drilling technology and rock mass characteristics were considered. The ML approach showed better performance than the classical DI, with recognition rates in the range 89% to 96%. The DI yielded fairly accurate results, with recognition rates between 70% and 90%. These results demonstrate the effectiveness of the adaptive MWD-based methodology as a reliable engineering solution to predict rock structural conditions in underground mining operations. KEYWORDS Drill monitoring technology; Rock mass characterization; Underground mining; Machine learning. 1.

INTRODUCTION

Measurement-while-drilling (MWD) technology provides real-time measurements of operational parameters from drilling rigs, that can be regarded as the response of the rock mass during this operation (Desbrandes & Clayton, 1994) hence dependent on the geotechnic context of the mine. Relevant works in the area have studied the relations between drilling parameters and the characteristics of the rock mass, proposing analytical prediction models based on the characteristics of the site and the drill rigs used (Wang et al., 2022; He et al., 2019; Ghosh et al., 2018; Navarro et al., 2021). As these models have been proposed for the specific drilling parameters and geological context of the sites assessed, a universal model or formula based on drilling parameters that can be applied to any mine with relevant prediction ability does not exist. Hence, the development of a methodology that could be broadly integrated is of particular interest to extend the application of MWD technology in mining. The purpose of this work is the definition of a comprehensive methodology based on drilling monitoring data analysis to recognize with high accuracy the structural condition of the rock mass. The outcome of this process is a dynamic prediction model formulated for the specific characteristics of the mine site. The validation of this methodology was carried out by its capacity to detect discontinuities from MWD records for two underground mines in which the boreholes were further inspected with two different systems like optical televiewer and digital endoscope. 187


2.

DRILL MONITORING BACKGROUND

MWD technology provides a dense cloud of data samples when collected from several drillholes, allowing the on-site recognition of rock characteristics that further can be used for downstream operations. The interpretation of drilling data requires further processing of the recorded signals (Schunnesson, 1998; van Eldert et al., 2020) to eliminate the effects unrelated to rock mass properties. To help in this, direct measurements of the rock characteristics like in-borehole inspection with optical televiewer or endoscope, assay while drilling (AWD), or in-situ strength measurements such as the Schmidt hammer may be used to calibrate an index based on the recorded signals. In mining, MWD has been used to investigate rock mass condition through the recognition of discontinuities, fracturing density or different lithologies, and their effect on blast design or over or underexcavation results. For rotary-percussive drilling, the parameters are classified as independent or dependent regarding the influences of the geological features of the rock in the drill rig (Scoble et al., 1989; Schunnesson et al., 2011; Ghosh et al., 2015). The first type comprises parameters like feed pressure (FP), percussive pressure (PP) and rotation speed (RS), that are influenced only by drill rig capacity, drilling technique, and drill rig control system, while penetration rate (PR), rotation pressure (RP), damp pressure (DP) and water pressure (WP) depend on the previous group of parameters and also on how drilling reacts to the characteristics of the rock mass. These dependent drill parameters have been commonly used to correlate with the characteristics of the rock, although both independent and dependent drilling parameters respond to rock structural or strength changes, being their inclusion into an index relatively site dependent. To formulate a general model for fracturing level prediction, some authors combine with the same weights the variance of drill parameters as RP and PR or FP, PP, and RP, into a single structural parameter called fracturing or discontinuity index (DI). To illustrate this, the more recent index (Navarro et al., 2021) is defined at the sample point i as: 2 ̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅ 𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟,𝑖 −𝑃𝑅 𝑣𝑎𝑟

2 ̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅ 𝑅𝑃𝑣𝑎𝑟,𝑖 −𝑅𝑃 𝑣𝑎𝑟

𝑠𝑡𝑑𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟

𝑠𝑡𝑑𝑅𝑃𝑣𝑎 𝑟

𝐷𝐼𝑖 = √0.5 (

) + 0.5 (

)

with i=1, 2,…,L

(1)

where, 𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟,𝑖 and 𝑅𝑃𝑣𝑎𝑟,𝑖 are PR variability and RP variability (calculated as the moving variance), respectively, at each sample point i, L is the number of points, and ̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅ 𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟 , 𝑠𝑡𝑑𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟 , ̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅ 𝑅𝑃𝑣𝑎𝑟 , and 𝑠𝑡𝑑𝑅𝑃𝑣𝑎𝑟 are the mean and standard deviation of the PR variability and RP variability, respectively.

3.

DATA AND MODEL FORMULATION

Drill monitoring information is recorded in two underground mining operations (Lújar and Zinkgruvan) from production drilling, comprising MWD records and accompanying data from in-hole inspection. This database includes the signals generated from two rigs, an old retrofitted jumbo in Lújar and a modern unit with factory installed MWD technology in Zinkgruvan, which means different automation and control features of each rig control systems. Drilling data is processed according to current filtering and normalization methods (Schunnesson, 1998; van Eldert et al., 2020), to further correlate it with the discontinuities observed in the same borehole. 3.1.

Mine sites and data overview

The first case study corresponds to Zinkgruvan mine, an operation owned by Lundin Mining; it is a deposit located in the southern part of the Bergslagen province of south-central Sweden. Long hole panel and sub level bench stopping are used to mine zinc-lead and copper ores in a polymetallic deposit. The deposit

188


comprises a stratiform, massive Zn-Pb deposit where the orebodies thickness ranges from 3 to 40 m. In the central part of the deposit the zinc-lead mineralization is stratigraphically underlain by a sub stratiform copper stockwork . Measurements in this operation correspond to a sublevel bench stope drilled with an Epiroc Simba E7C hydraulic long-hole production drill rig. Automatic drilling is conducted with 89 mm drill bits and 1.7 m long rod. The version of the control system is 4.14. The system provides PR (m/min), and a set of pressures, PP, FP, DP, RP, and WP (bar), at intervals of 2 cm. Fifteen boreholes from eight different rings were probed with an optical televiewer. The length of the holes is about 15 m, with some boreholes having a shorter length, to fit the orebody. The nominal burden and spacing is 2.5 and 1.5 m, respectively. An emulsion explosive is used with variable density when fractured zones are recognized. Televiewer measurements were made from the collar of the hole up to 1.54 m from the hole collar, which corresponds to the length of the logging tool. The software WellCAD was used to identify three types of discontinuities that could affect the response of the drilling rig, namely: closed joints (CJ), shear zone (SZ) and change of lithology (COL), and three lithologies: zinc ore, probable ore, and sedimentary biotite gneiss. The latter has a uniaxial compressive strength (UCS) of 175 MPa (ranging from 100 MPa to 275 MPa), and the ore 225 MPa (single value). In general, no mechanical differences occurred between ore and waste. The different discontinuities are marked in Figure 1, where an image of each type is shown on the right part by way of example.

Figure 1. 3D and unwrapped image of a section of hole 1 of ring 1 (R1H1). Discontinuities are mapped in colors (COL in green, SZ in magenta, and CJ in blue).

The second case study correspond to Lújar mine; this operation belongs to Minera de Orgiva and it is a narrow vein fluorite mine located in the Granada province, southern Spain. The mine is in the Alpujarride complex, composed mainly by carbonate formations and its stratigraphic series is composed, synthetically, by a basement of metamorphic rocks (quartzite, mica schist and phyllites) and a thick carbonate formation above them. The geological context in this site corresponds to mineralizations of sulphides of zinc, lead and fluorite, embedded in dolomite and calcite rock. The deposit is affected by two orogenic phases, resulting in cavities, faults and large open fractures that must be detected to adapt the explosive charging. The mining method is room and pillars adapted to the complex mineralization. A two-boom Atlas Copco 282 jumbo equipped with an in-house automatic recording system was used to drill 33 pseudo-horizontal boreholes in the level 70 of the mine. The jumbo is a rudimentary unit with a semi-automated control system, in which the feed pressure does not control the rotation pressure or the 189


percussive pressure, that ultimately are controlled by the operator. The holes were drilled semiautomatically with a 4 m long initial rod and 3 m long additional rods. The system stores in a computer installed on the jumbo the following parameters: time, drilling length, hole ID, relative hole position, and three pressures (PP, FP, and RP), with a sampling interval about 2 cm. The PR is calculated from the length and time recorded. Most of the boreholes (25 holes) were drilled in small development heading blasts of nominal section 4 × 4 m. The production holes have a diameter of 51 mm and a length in the range 3.5-4 m; they were logged with a digital endoscope and a measuring tape inside the borehole to reference the camera position. Pumped ANFO explosive is generally used though cartridges must be employed where cavities or faults are detected, in order to prevent explosive leakage and to improve blasting performance. The rest of the boreholes (8 exploration drill holes) were drilled in Zone B with a diameter of 63 mm; three of these holes have a length of about 16 m and the other five about 6 m. In these surveying holes, an endoscope provided with an encoder was used. Rock strength data (UCS) ranks from 44 MPa to 83 MPa for the waste and from 82 MPa to 96 MPa for the ore. The structures, as fluorite occurrences and discontinuities, observed from the videos are shown in Figure. 2 over a geological profile of a half cast of the corresponding hole inspected after the blast. Small joints (red arrows in Figure. 2(a)) are not considered as their influence in MWD signals is limited in comparison with large discontinuities such as cavities or faults (Figure. 2(b) and Figure. 2(f), respectively). The four discontinuity classes considered are: closed joint (CJ; Figure. 2(g)), open joint (OJ; Figure. 2c), change of lithology (COL; Figure. 2(e)), and cavity or fault (CAV; Figure. 2(b) and Figure. 2(f)). Fracturing, cavities, and faults are abundant in some zones of the mine.

Figure 2. Geological profile of the half cast of hole 30 (Blast no. 8) mapped after blasting in Lújar mine.

3.2.

Drilling data

In the case of Zinkgruvan, the MWD data recorded by the Rig Control System (RCS) for the 15 holes logged with the televiewer correspond to 10,068 records. In Lújar, 9,830 drilling records are obtained in the 33 holes logged with the optical endoscope. The probability density distributions of raw MWD parameters for both operations are represented in Figure . Most of PR records from Lújar mine are concentrated at low values, and high values up to 2 m/min, are associated to a cavity or a fault that does not present resistance to the bit advance. FP in Lújar shows a bimodal distribution, about 32 and 47 bars, which may indicate two different rock mass strengths. For Zinkgruvan, the damper and flushing systems are started before the bit advances through the rock mass involving then DP and WP above zero. In addition, most of PP and DP are grouped at high values, but there are also lower pressures possibly related with the action of the control system. FP, RP, and PR include zero 190


values in the distribution due to either a rod addition or the presence of discontinuities. The automation system on the rig strives to keep the DP constant by the action of a two-step feed cylinder with a small and large area. The small area of the feed cylinder aims to reduce FP at the beginning of drilling with a new rod in order to prevent an increase of hole deviation when a rod is added, leading to the bi-modal distribution for FP in Figure . In general, levels of drill parameters are lower in Lújar than Zinkgruvan reflecting differences in the drill rigs, their control system and the geomechanical characteristics of the rock mass.

Figure 3. Normalized histograms of unprocessed MWD data from Lújar and Zinkgruvan data sets.

To correlate drilling signals with borehole logs, the operational and mechanical effects in MWD data that could bias the recognition of discontinuities or lithologies are removed following the filtering and normalizing steps in the literature (Schunnesson, 1998; van Eldert et al., 2020). 3.3 Definition of a binary pattern of the structural rock characteristics To correlate discontinuities recognized in the borehole walls with the response of the drill rig, a binary sequence (presence/absence) identified as Dobs is built (Legendre & Legendre, 1998); the categories are assigned as value 1 for discontinuities (DISC) and 0 for massive rock (MR) as function of the borehole depth using the same resolution as the MWD system. A comparison between a section of a televiewer log with the corresponding binary sequence Dobs, in which zeros or massive rock are plotted in white and ones or discontinuities in blue, is shown in Figure 4. The zoom on the right outlines a shear zone (magenta trace) observed in the televiewer log and the corresponding fracture zone in the binary sequence. The drill response to inclined and closed discontinuities is not restricted to a single point associated with the depth of the centre of the discontinuity (𝑑𝑐𝑝 ) but to the whole intersection length (𝑑𝑏 ) with the borehole, to which a sequence of ones is assigned (see zoomed zones in Figure 4): ∅

𝑑𝑏 = 𝑑𝑐𝑝 ± 2ℎ · 𝑡𝑎𝑛 𝛼

(2)

where ∅h is the hole diameter and α is the angle of the normal of the discontinuity with the borehole axis.

191


Figure 4. Discontinuities by TV assessment for Hole 1, Ring 2 (R2H1). Upper: televiewer image; lower: binary sequence Dobs calculated with Eq. (1).

3.3.

Classical approach: structural factor

To formulate the best prediction model, a re-parametrization of the DI (Equation (2)) that defines the optimal combination of drill parameters and their weight in the model may be done as follows:

𝐷𝐼𝑖 = √∑𝑛𝑗=1 𝛽𝑗 (

̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅ 𝑣𝑎𝑟𝑖 (𝑀𝑊𝐷𝑗 )−𝑣𝑎𝑟 𝑀𝑊𝐷𝑗 𝑠𝑡𝑑(𝑣𝑎𝑟𝑀𝑊𝐷𝑗 )

)

2

with i=1,2,.., L

(3)

where 𝑣𝑎𝑟𝑖 (𝑀𝑊𝐷𝑗 ) is the moving variance at the sample point i calculated through a sliding window of the jth MWD parameter (calculated with MATLAB’s instruction movvar) with a length of 14 samples (equivalent to a depth of 26 cm; note that the MWD resolution is constant at both mines) , ̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅​̅ 𝑣𝑎𝑟𝑀𝑊𝐷𝑗 and 𝑠𝑡𝑑(𝑣𝑎𝑟𝑀𝑊𝐷𝑗 ) are the mean and the standard deviation respectively of the moving variance for the jth MWD parameter regarding the total length of the borehole; n is the number of MWD parameters; 𝛽𝑗 is the weight of the jth MWD parameter, determined as those yielding a higher fractures recognition; ∑𝑛𝑗=1 𝛽𝑗 = 1. Equation (3) is a particular case of Equation (3) with n =2 and β1= β2=0.5; L is the number of records for each borehole. Equation (3) is applied to combinations of two, three and four (i.e., n=2, 3 or 4) MWD parameters. A binary sequence (hereinafter DDI) is created from the resulting DI: For this, values of the peaks over a threshold are defined as ones (discontinuity) and the rest as zeros (massive rock). This threshold T is taken as a percentile of the distribution of the DI for all boreholes monitored in each site. Percentiles are varied from 50 to 95 in steps of 5; the values providing a better recognition rate are selected. To find the DI (i.e., the optimum combination of MWD parameters and their βj weights, and the threshold percentile T, which leads to the best recognition of the discontinuities observed in the borehole walls), similarity measurements between Dobs and DDI sequences are used (Choi et al., 2010). 3.5

Machine learning approach

The input parameters considered for ML are the length of the hole, all drilling parameters (after processing), and their variances. This makes up thirteen features for Zinkgruvan and nine features for Lújar. The model outputs or target values are the binary sequence determined from hole logs. In the case of Lújar, about 90% of the samples are classified as massive rock, representing an imbalanced class distribution. As an alternative, a systematic re-sampling technique is applied: The samples where a significant variation in the response of drill parameters may take place, are duplicated and added to the 192


original set as new data set. This enables the model to identify the boundary between discontinuities and massive rock. According to the characteristics of the data and the classification target, Random Forest (RF) is the ensemble method selected. After selecting the model to train with the input data, a validation scheme is chosen to estimate the predicting ability of the model trained. Considering the size of the dataset and the number of sub-datasets used in previous studies, a random k-fold cross-validation scheme with ten folds is applied. The proposed flowchart for the optimum ML classification model is described in Figure 5.

Figure 5. Flowchart of the classification model used.

The Bayesian optimization (BO) algorithm is used to tune the hyper-parameters (i.e., number of learners, maximum number of splits, and minimum observations per leaf) that minimize the cross-validation loss or error. Then, the general performance of the model is evaluated through the classification accuracy, calculated from the weighted average classification loss for the k-fold cross validation, after tuning the hyperparameters with the optimization function. It is defined as: 𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = (𝑇𝑃 + 𝑇𝑁)/(𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁) · 100

(4)

where TP, TN, FP, and FN are True Positives (i.e., number of samples of discontinuities correctly predicted), True Negatives (i.e., number of samples of massive rock correctly predicted), False Positives (i.e., number of samples in DDI classified wrongly as discontinuities), and False Negatives (i.e., number of samples in DDI classified wrongly as massive rock), respectively.

193


Other metrics used to evaluate the model performance for each class are the True Positive (TPR or recall number) and False Negative Rates (FNR=1-TPR); the Positive Predicted Values (PPV or precision) and False Discovery Rate (FDR=1-PPV); and the F1 score, which is a measure of test accuracy very useful when there is an imbalanced data problem to analyse the performance of the model for each category. It is calculated from the recall (TPR) and the precision (PPV): 𝐹1 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 = 2 · (𝑇𝑃𝑅 · 𝑃𝑃𝑉)/(𝑇𝑃𝑅 + 𝑃𝑃𝑉)

4. 4.1

(5)

RESULTS Discontinuity index calibration

Table 1 shows the characteristics (i.e., drilling parameters, weights, and threshold) of the best similarity indices between the binary sequences Dobs and DDI obtained through Equation (3) for each mine. The similarity indices are sorted in descending order and correspond to the mean of the match accuracy from all boreholes monitored in Zinkgruvan (15) and Lújar (33). Table 1. Summary results for the definition of the discontinuity index. Drilling parameters (MWDj) Weights (βj) Threshold T (DIT value) Similarity index (ST, %) Zinkgruvan PR, RP PR, RP, PP RP, DP Lújar FP, PR PR, FP, RP RP, PR

60-40 70-20-10 90-10

65 (0.5) 80 (15.9) 70 (0.6)

69.3 67.7 67.3

60-40 40-40-20 60-40

95 (2.5) 95 (19.3) 95 (2.6)

91.9 91.5 91.5

The characteristics of the DI are different in each site. For Zinkgruvan, the best recognition, 69% on average, is obtained with the combination of the variabilities of PR and RP weighted by 60% and 40% respectively, and a threshold of 65%, equivalent to a DI of 0.5. This result is in line with the fracturing parameter defined by previous authors (Ghosh et al., 2018; Navarro et al., 2021), but with a slightly higher contribution of PR. Slightly smaller similarity indices are obtained when PP is added to the previous parameters (PR and RP), and when two parameters DP and RP are combined. In Lújar, the DI recognizes in the best case near 92% of the discontinuities. This corresponds to the combination of the variability of FP and PR with weights of 60 and 40 %, respectively. The larger weight in FP with respect to the other parameter may be explained by the effect of the cavities and faults in the advance of the drill bit. Similar indices, above 91 %, are obtained when variability in RP is combined with variability in FP and/or PR, individually or both together. To graphically show the recognition capacity of the DIs with the highest mean similarity index, the binary sequences Dobs and DDI for the holes with the worst and best results are plotted in Figure 6 and Figure 7 for Zinkgruvan and Lújar, respectively; the televiewer logs are also shown for visual comparison in Zinkgruvan. Here, the DI provides a similarity index between 60% (hole R3H1, worst case) to 79% (hole R1H3, best case). For Lújar, the best DI provides a recognition of 80% (hole B7-H19) to 99% (hole B5-H11).

194


Figure 6. Televiewer log and binary sequences Dobs and DDI for holes R1H3 (ST =79%) and R3H1 (ST =60%) of Zinkgruvan; parameters marked in bold in Table 1 are used to calculate DI.

Figure 7. In-hole log from endoscope and binary sequences Dobs and DDI for holes B5-H11 (ST =99%) and B7-H19 (ST =80%) from Lújar; parameters marked in bold in Table 1 are used to calculate DI.

4.2

ML classification

Table 2 summarizes the main performance metrics of the resampling process and hybrid ensemble algorithm BO-RF developed for both mines. The validation accuracy is similar for the training dataset and the testing one in both sites, which shows the consistency of the model when applied to unseen data. The prediction ability of the model in Lújar is high, near 96 %, while for Zinkgruvan is near 90 %. The resulting classification models are composed by a large number of complex decision trees (see the large number of learners and splits in Table 2) indicating complex relations between the drilling parameters and their variations. Table 2. Summary of RF model result for the classification of discontinuities. Site

Zinkgruvan Lújar

Validation accuracy Training, % 88.7 96.3

Testing, % 88.6 96.9

Hyper-parameters Number of learners, # 235 27

195

Max number of splits, # 3471 6751

Min observations per leaf, # 1 1


The confusion matrices obtained for the testing set is presented in Figure 8 for both mines. The high F1 score for both mines, above 85%, indicates that the chosen ML model handles both classes (discontinuity and massive rock) properly. Specially in Lújar, the precision values (PPV and FDR) are excellent for both classes indicating a trustable classification. The massive rock class is nearly completely recognized with a high recall (TPR) and F1 scores (near 100%), while the discontinuity class presents a slightly lower recall value (near 84%), probably affected by structures that trigger a similar response in drill parameters than massive rock samples. In Zinkgruvan, the model performance is slightly worse than in Lújar; FDR value is higher, about 11 % for both classes, but massive rock is still well recognized. In both mines, the classification ability of discontinuities has improved significantly with respect to the classical approach.

Figure 8. Confusion matrices for testing results using RF classifier for MR and DISC categories. TPR: True Positive; FNR: False Negative Rates; PPV: Positive Predicted Values; FDR: False Discovery Rate. The relative contribution of each parameter (predictor) in the classification model (i.e., how relevant is an input parameter to predict rock mass conditions) is represented in Figure 9. It shows the weighted average importance from each tree learner of the ensemble; higher values indicate a larger influence of an input parameter in the predictions. In Zinkgruvan (blue bars), variations in DP and PR present the higher importance for the model. In addition, WP presents the second higher importance suggesting probably that some of the structures marked in televiewer logs have an aperture that is not identified in the images, but that affects the pressure of the water flush. For Lújar (orange bars), FP variation has the higher importance, in agreement with the results from the classical DI approach.

196


Figure 9. Predictor’s importance graph for RF model in Zinkgruvan and Lújar mines. PR: Penetration rate; PP: Percussive pressure; FP: Feed pressure; RP: Rotation pressure; DP: Damp pressure; WP: Water pressure.

5.

DISCUSSION

For both mines data, the variation of the parameters related with the response in the rock, as PR and RP, explain well the presence of discontinuities despite the differences in the rock conditions and drilling rigs characteristics. RP probably accounts for the presence of small discontinuities which are the prevalent ones observed in Zinkgruvan. In Lújar, variations in the FP are also included in the DI with best performance. This parameter is also pointed as the one with largest importance in the predictions from ML model (see Figure 9). This result may be explained by the presence of large cavities and faults, and the automatization level of the RCS, which does not control properly the RP or the PR through the thrust (FP). The better performance of the ML approach may be due at least partially to the use of not only variances of drill parameters but also to the values of the parameters themselves. The presence of a discontinuity may result in a progressive increase or decrease of the values, making it relevant to include also the drilling parameters. However, both approaches point out the effect of the discontinuities on the variability of the recorded signals. Regarding the performance of the model, the quality of the MWD geological accompanying data is key for a precise identification of each discontinuity class and its position along the hole. A significant limitation of this task is the difficulty to differentiate structural discontinuities from voids and fractured zones worn by the action of the drill itself. A wrong classification of some category or discontinuity feature, like aperture, affects the selection of parameters and their weights in the classical approach, and the model performance in the ML approach is reduced if trained with quite different values for the same response. This occurs in ML model in Zinkgruvan in which WP has a relevant importance in the classification ability though no visual open discontinuities are apparent from televiewer logs. The results obtained for both models are probably as good as can be since accuracy in the testing process is limited by: (i) The difficulty in the recognition of discontinuities for which the drill may not be sensitive, as the structural condition of each discontinuity is often barely assessed by the visual evaluation of the optical logs, so that discontinuities that may not cause a mechanical response of the drill (i.e. a response similar to massive rock class, a small variation or noise in the signal) could be marked; (ii) Errors in the exact position and extension of the discontinuities: Despite the high-resolution image of the televiewer, an offsetting error in the collar could shift all the marked discontinuities from their real position, and (iii) Different discontinuity classes are grouped in only one category in the binary approach, so different magnitudes of response shown in the signals may confuse the recognition in the model training.

197


6.

CONCLUSIONS

A comprehensive methodology for discontinuity recognition from MWD data is developed and validated for implementation in an underground mining operational environment. The recognition of discontinuities has been quantified by introducing classification performance metrics that compares the existence of discontinuities at a certain location in a borehole as from the drilling parameters and from in-borehole televiewer or video footage inspection. Both a classical linear combination and ML techniques have been applied to MWD data to build predictive models of discontinuities, obtaining high classification accuracies. The selection of drill parameters or features to be included in the analysis is crucial for a successful result, the optimal combination being site specific, dependent on the rock mass properties and the control system of the drilling equipment. The application of ML yields a higher classification accuracy than the DI through the use of more drilling parameters and more complex and unknown relations between them. However, the simplicity of the classical model makes it a practical alternative to predict the structural condition along the borehole. In general, the ML model defines drilling variations as most useful predictors for structural conditions, much like the classical model, fully based on parameters variation. REFERENCES Desbrandes R, Clayton R. Measurement While Drilling. Developments in Petroleum Science, vol. 38, 1994, p. 251–79. https://doi.org/10.1016/S0376-7361(09)70233-X. Wang H, He M, Zhang Z, Zhu J. Determination of the constant mi in the Hoek-Brown criterion of rock based on drilling parameters. Int J Min Sci Technol 2022;32:747–59. https://doi.org/10.1016/j.ijmst.2022.06.002. He M, Li N, Zhang Z, Yao X, Chen Y, Zhu C. An empirical method for determining the mechanical properties of jointed rock mass using drilling energy. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 2019;116:64–74. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2019.03.010. Ghosh R, Gustafson A, Schunnesson H. Development of a geological model for chargeability assessment of borehole using drill monitoring technique. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 2018;109:9–18. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2018.06.015. Navarro J, Seidl T, Hartlieb P, Sanchidrián JA, Segarra P, Couceiro P, et al. Blastability and Ore Grade Assessment from Drill Monitoring for Open Pit Applications. Rock Mech Rock Eng 2021;54:3209–28. https://doi.org/10.1007/s00603-020-02354-2. Schunnesson H. Rock characterisation using percussive drilling. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 1998;35:711–25. https://doi.org/10.1016/S0148-9062(97)00332-X. van Eldert J, Schunnesson H, Saiang D, Funehag J. Improved filtering and normalizing of MeasurementWhile-Drilling (MWD) data in tunnel excavation. Tunnelling and Underground Space Technology 2020;103:103467. https://doi.org/10.1016/j.tust.2020.103467. Scoble MJ, Peck J, Hendricks C. Correlation between rotary drill performance parameters and borehole geophysical logging. Mining Science and Technology 1989;8:301–12. https://doi.org/10.1016/S01679031(89)90448-9. Schunnesson H, Elsrud R, Rai P. Drill monitoring for ground characterization in tunnelling operations. International Symposium on Mine Planning and Equipment Selection, 2011. Ghosh R, Schunnesson H, Kumar U. The use of specific energy in rotary drilling: the effect of operational parameters. International Symposium on the Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industry, Godkänd: 2015. Legendre P, Legendre L. Numerical Ecology. 2nd ed. Amsterdam: Elsevier; 1998. Choi SS, Cha SH, Tappert CC. A survey of binary similarity and distance measures. J Syst Cybern Inf 2010; 8:43–8. 198


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Identificación de hidrofracturas a escala de sondajes y túneles en Cartera de Proyectos Teniente J.E. Guzmán a, R.E. Valenzuela a, R. Padilla a a

Vicepresidencia de Proyectos de Codelco, Rancagua, Chile RESUMEN

Con el fin de identificar fracturas hidráulicas en los desarrollos de la Cartera de Proyectos Teniente, se analizaron los avances de la labor Túnel Acceso personal (TAP) en los desarrollos realizados en las obras de interior mina (OIM) entre Febrero a Diciembre del año 2017, de manera presencial y mediante fotogrametrías 3D, reconociéndose 42 segmentos de fracturas hidráulicas en los 10 avances, con una orientación media similar a la proyectada, y definiéndose 8 hidrofracturas mayores, en base a relaciones de continuidad en distintos avances. Además, fue posible identificar fracturas hidráulicas en un sondaje, correlacionándolas a las 8 hidrofracturas identificadas mediante fotogrametría.

PALABRAS CLAVE Hidrofracturas; Fotogrametría; Interpretación; Sondaje.

1. INTRODUCCIÓN 1.1. Ubicación El Teniente El Proyecto Andes Norte se encuentra dentro de la mina El Teniente, en la Región del Libertador Bernardo O´Higgins, Chile, en las coordenadas 34°S y 70°W (Figura 1), distante a cerca de 120 km al Sureste de la Cuidad de Santiago, capital de Chile, y a cerca de 40 km al Este de la ciudad de Rancagua, capital de la Región del Libertador Bernardo O´Higgins. El Proyecto Andes Norte se ubica en el sector Este del yacimiento El Teniente, entre las coordenadas mina + 00 N a + 1200 N y +400 E a + 1200 E, y entre las cotas mina 1887 (nivel de Hundimiento) y 1778 (nivel Acceso Sala de Chancado) (Figura 2). Dentro de los principales desarrollos del proyecto, se tiene considerado construir cinco niveles (hundimiento, producción, ventilación, transporte y Sala de Chancado), una galería en la que se montará una correa de transporte mineral, conocida como Túnel Correa (TC), y una galería destinada al ingreso y salida de trabajadores, conocida como Túnel de Acceso Personal (TAP).

199


Figura 1: Ubicación de la mina El Teniente (modificado a partir de Hormazábal et al., 2014).

1.2. Geología sector TAP OIM. El TAP se ubica en el sector Oeste del yacimiento El Teniente y se encuentra al Suroeste de las coordenadas +770E y +310N, con azimut de N238°E. En base a la información recopilada de los mapeos presenciales y planos interpretados de niveles superiores, se realizó una interpretación a cota mina 1788 (plano GL910742-2), donde se proyecta la continuidad de la unidad litológica Complejo Máfico El Teniente (CMET), intruida por dos cuerpos locales de Brecha Ígnea de Pórfido Diorítico (73 m adelante aproximadamente), un dique de Latita (365 m aproximadamente) y el contacto con la unidad Tonalita (estimado a los 413 m aproximadamente). Estructuralmente se proyecta sólo una falla de niveles superiores que debiera identificarse 225 m adelante aproximadamente (Figura 3). Respecto a la orientación de estructuras reconocidas en mapeos presenciales y fotogramétricos, mediante diagrama de polos se identifican 3 sets principales (sets 1-2-3) y 1 aleatorio (set 4), con orientaciones indicadas en Figura 4.

200


Figura 2: Geología proyectada para el nivel Acceso Sala de Chancado, cota mina 1788 (modificado de plano GL910742-2, Guzmán 2018).

2. METODOLOGÍA Y PROGRAMA DE HIDROFRACTURAMIENTO Inicialmente el método de fracturamiento hidráulico surge como un mecanismo de generar hidrofracturas en un macizo rocoso primario con escasas fracturas naturales, de manera de disminuir el peligro sísmico al momento de la explotación, favorecer el hundimiento de la roca mineralizada y, por ende, aumentar las velocidades de extracción. Esta técnica ha sido implementada en la División El Teniente desde el año 2004 (Araneda, O., Morales, R., Rojas, E., Henríquez, J. y Molina, R. 2007). A partir de los estallidos de roca registrados en los túneles de infraestructura principal del PNNM, se aplica la metodología de fracturamiento hidráulico para el posterior desarrollo de los túneles. Entre Abril y Julio 2016 se realizaron seis sondajes desde el Frontón Marina 2 de manera descendente hacia la galería TAP, efectuándose el hidrofracturamiento entre Agosto 2016 y Octubre 2017, con un largo diametral de 40 m y un espaciamiento de 2 m entre hidrofracturas. El detalle de los sondajes y fechas de hidrofracturamiento se indica en Tabla 1 y Figura 5. 201


Frente al 29-12-17

Figura 3: Geología proyectada para el TAP OIM, a partir del plano geológico del Nivel Chancador, cota mina 1788 (GL9-10742-2), destacando en rojo la labor de estudio y en azul la ubicación de la frente actual (sentido de avance hacia el Suroeste).

Figura 4: Diagrama de polos de estructuras reconocidas en TAP OIM, mediante mapeo presencial y fotogramétrico de desarrollos, indicando orientación media de los sets estructurales.

202


Sondaje P10 P20 P30 P40 P50 P60

Tabla 1: Detalle de la realización de los sondajes e hidrofracturamiento para la galería TAP. Collar (coordenadas mina) Azimut Inclinación Largo Fecha (inicio) Fracturas (°) (°) (m) Norte Este Cota Perforación Hidrofracturamiento realizadas 17,7 388,2 1967,8 277,4 -61,2 265,6 03-05-2016 21-11-2016 28 17,0 388,3 1967,8 258,7 -71,1 246,7 16-05-2016 23-10-2016 45 16,6 388,1 1967,6 252,5 -62,2 268,9 25-05-2016 22-08-2016 48 1,1 388,4 1967,6 273,8 -54,2 393,3 14-06-2016 26-12-2016 38 0,6 388,1 1967,5 266,9 -48,8 322,0 04-06-2016 03-09-2017 60 0,0 388,2 1967,4 255,9 -55,9 395,8 08-04-2016 09-08-2017 57

Figura 5: Sondajes realizados para fracturamiento hidráulico en la galería TAP e hidrofracturas teóricas proyectadas (Guzmán, 2018).

3. CRITERIOS DE IDENTIFICACIÓN EN TAP Y TC OIM. Cabe mencionar que desde que se iniciaron las excavaciones de túneles en volúmenes de roca preacondicionada mediante fracturamiento hidráulico, el tema de la identificación de las fracturas hidráulicas tuvo la misma relevancia que el mapeo de estructuras geológicas de connotación geotécnica. Por tal motivo, la Dirección de Geotecnia del PAN fue documentando, a través de informes técnicos, la identificación y análisis de las hidrofracturas identificadas (Valenzuela y Pereira, 2017; Guzmán y Pereira, 2017, Guzmán 2018). Los criterios definidos para la identificación de una hidrofractura son: i. ii. iii.

Debe corresponder a una fractura definida predominantemente por la de matriz de roca. Debe corresponder a un plano subhorizontal. Para el rumbo y manteo debe existir una consistencia con el modelo de esfuerzo de la zona de estudio (N9°W/12°W) (Figura 6).

203


Este

Oeste

Frente al 29-12-2017 Figura 6: Perfil Oeste-Este de hidrofracturas teóricas de los pozos 10 – 20 – 30 y 40 alrededor de la galería TAP, mostrando en amarillo las del pozo 10, azul las del pozo 20, rojo las del pozo 30 y verde las del pozo 40.

4. IDENTIFICACIÓN DE HIDROFRACTURAS 4.1. Mediante fotogrametría ADAM De acuerdo con los criterios enunciados en el capítulo anterior, se pudieron identificar numerosos planos en fotogrametrías ADAM que presentan estas condiciones y que han sido interpretadas como fracturas hidráulicas (Figura 7).

Figura 7: Parte superior de una Fotogrametría ADAM de Abril 2017 (DTM 16757), mostrando tres fracturas hidráulicas indicadas con flechas blancas (Guzman, 2018).

De igual manera, se analizaron todas las fotogrametrías del área de estudio, reconociéndose fracturas hidráulicas en 12 de los 16 avances realizados desde el reinicio (04 febrero 2017). En esos 12 avances, se identificaron 42 segmentos de hidrofracturas, que de acuerdo a su orientación y ubicación espacial entre los distintos avances, se pudo interpretar en 8 hidrofracturas mayores (Figura 8).

204


Este

Oeste

FH 1 FH 2

FH 5 FH 6

FH 3 FH 4

FH 7 FH 8

Figura 8: Fracturas hidráulicas identificadas e interpretadas en galería TAP mediante fotogrametría ADAM e interpretadas en 8 hidrofracturas mayores (Guzmán, 2018).

Al plotear estas nuevas estructuras en le diagrama de polos, es posible identificar un nuevo set, denominado “Set FH” con orientación media indicada en la Figura 9.

Figura 9: Diagrama de polos de TAP OIM, incluyendo fracturas hidráulicas identificadas, las que definen un nuevo set estructural.

4.2. Mediante sondaje diamantino Posterior al fracturamiento hifraúlico en el TAP OIM, se realizaron 4 sondajes: 2 para hidrofracturar el Túnel Correa (P-70b y P-80) y 2 para la instalación de sensores sísmicos (S-7 y S-8) (Tabla 2 y Figura 10).

205


Tabla 2: Información de sondajes post fracturamiento hidráulico en torno a la Galería TAP OIM. Collar (coordenadas mina) Azimut Inclinación Largo Fecha Perforación Sondaje (°) (°) (m) Norte Este Cota (inicio) P-70b P-80

17,9 18,2

388,9 388,2

1967,8 1967,8

319,0 271,0

-67 -58

360,1 386,0

22-05-2017 17-04-2017

S-7 S-8

21,1 28,3

316,4 312,0

1783,7 1783,7

194,4 265,2

-10 -6

166,9 170,3

29-10-2017 05-11-2017

Figura 10: Planta de la galería TAP OIM, mostrando los pozos de fracturamiento hidraúlico (pozo 10, pozo 20 pozo 30 y pozo 40), sus hidrofracturas teóricas en torno la labor (círculos en amarillo, azul, rojo y verde, respectivamente) y los sondajes post fracturamiento hidráulico (P-70b, P-80, S-8 y S-7)

El análisis de identificación de hidrofracturas en sondajes consistió en proyectar las hidrofracturas reconocidas anteriormente en las fotogrametrías ADAM al sondaje post fracturamiento hidráulico S-8, de manera de determinar la profundidad en éste (Figura 11) y tratar de identificarla en el sondaje.

206


Intersección entre sondaje S-8 y FH 4 FH 4

Figura 11: Planta mostrando la proyección teórica de la hidrofractura 4 (círculo FH4), el sondaje S-8, el punto de intersección teórico y la profundidad de éste, medido en la traza del sondaje S-8, alrededor de la galería TAP OIM.

Mediante esta metodología se obtuvieron las distancias o profundidades estimadas donde se debiera identificar las fracturas hidráulicas en el sondaje S-8 (Tabla 3). Tabla 3 Profundidades estimadas para la identificación de Fracturas hidráulicas en sondaje S-8. FH

Profundidad de intersección teórica en sondaje S8 (m)

1

22,87

2

38,6

3

54,32

4

40,86

5

67,48

6

141,08

7

80,11

8

37,52

Como la inclinación del sondaje es subhorizontal (-6°) y la orientación teórica (definida por fotogrametría ADAM) de las hidrofracturas es N01°E/13°W, el análisis estuvo enfocado en las estructuras de bajo ángulo en los primeros 100 m del sondaje (puesto que, a mayor profundidad, los planos de hidrofracturas superarían los 40 m de largo) y que correspondan a fracturas sin relleno (Figura 12).

Figura 12: Fotografía del tramo entre los 42.20 m y los 45.43 m, mostrando la probable hidrofractura identificada en el sondaje S-8.

207


A partir de la Figura 12, se determina que las probables fracturas hidráulicas del sondaje presentan alta rugosidad, lo que una genera alta variabilidad tanto en su orientación como en la profundidad teórica de intersección. Dado lo anterior, en el estudio realizado en los 100 m iniciales del sondaje, se identificaron 14 estructuras de bajo ángulo, de las que es posible asociar a 6 hidrofracturas reconocidas mediante fotogrametría ADAM, en base a su profundidad en el sondaje. En la Figura 13, se presentan imágenes de las principales fracturas identificadas en sondaje S-8.

Fotografía entre los 12 m y 15.75 m mostrando probable hidrofractura N°1

Fotografía entre los 24.8 m a 25.8 m mostrando la probable hidrofractura N°2

Fotografía entre los 38.6 m a 39.4 m mostrando la probable hidrofractura N°3

Fotografía entre los 42.2 m a 45.4 m mostrando la probable hidrofractura N°4 Figura 13: Fotografías de 4 potenciales hidrofracturas en sondaje S-8.

208 Fotografía entre los 53.7 m a 54.2 m mostrando la probable hidrofractura N°5


5. CONCLUSIONES. A partir de análisis realizado en el presente informe, se puede concluir que: ➢ Se reconocieron 8 hidrofracturas interpretadas de los 42 segmentos identificados en las fotogrametrías ADAM, con una orientación media de N01°E/13°W, valor similar al input del plano perpendicular al esfuerzo principal menor (s3) del modelo Abaqus del sector (N9°W/12°W). ➢ La persistencia de hidrofracturas, según la interpretación del mapeo parcial de las distintas hidrofracturas reconocidas en cada avance, se estima entre 5 m (FH1) a 28 m (FH2) de largo. ➢ Para el caso de la hidrofractura interpretada de persistencia 28 m, esta longitud corresponde al largo mínimo que se puede estimar para una hidrofractura, dado que no se cuenta con evidencia de su continuidad, tanto sobre el techo de la labor (lado Este) como bajo el piso de la galería (lado Oeste). ➢ Con la identificación de las hidrofracturas en la fotogrametría ADAM, se valida el proceso de fracturamiento hidráulico realizado en la galería TAP OIM. ➢ En los sondajes post fracturamiento hidráulico, se identificaron numerosas fracturas que podrían correlacionarse con las hidrofracturas reconocidas mediante fotogrametría ADAM. ➢ De acuerdo a la probable identificación de la hidrofractura N°4 en el sondaje S-8, se observa una alta rugosidad, lo que genera alta variabilidad en su orientación en pequeños tramos. ➢ El mapeo fotogramétrico y la realización de sondajes post fracturamiento hidráulico, son unas excelentes herramientas para la identificación y mapeo de hidrofracturas.

REFERENCIAS Araneda, O., Morales, R., Rojas, E., Henríquez, J. y Molina, R, 2007. Rock Preconditioning application in virgin caving condition in a panel caving mine. División El Teniente. Codelco. Guzmán, J. y Pereira J., 2017. Identificación de hidrofracturas asociadas a pozos 10, 20 y 30 – Desarrollos TAP OIM PNNM entre los pk 441.5 y 460. Informe interno. Vicepresidencia de Proyectos. Codelco. Guzmán, J., 2018. Identificación de hidrofracturas asociadas a pozos 10, 20 y 30 – Desarrollos TAP OIM PNNM entre los pk 441.5 y 475. Informe interno. Vicepresidencia de Proyectos. Codelco. Hormázabal, E.; Pereira, J.; Barindelli, G. y Alvarez, R., 2014. Geomechanical evaluation of large excavations at the New Level Mine – El Teniente. Valenzuela, R. y Pereira, J., 2017. Identificación de hidrofracturas en desarrollos del XC/Z 22/23. Informe interno. Vicepresidencia de Proyectos. Codelco.

209


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Forecasting future weathering also under influence of climate change based on SSPC classification Henri Robert G.K. Hack a, Robrecht M. Schmitz b a

Bigbonzoconsulting, Leiden, The Netherlands; Formerly: Engineering Geology, University of Twente (ITC) & University Delft, The Netherlands b THGA University, Bochum, Germany

ABSTRACT Future weathering is one of most neglected or erroneously estimated factors for design in ground mechanics and ground engineering whether soil or rock or combination. Weathering is the chemical and physical change in time of ground under influence of atmosphere, hydrosphere, cryosphere, biosphere, and nuclear radiation (temperature, rain, circulating groundwater, vegetation, etc.). All rock masses change in the future under influence of weathering and most ground masses become weaker geotechnically. Being exposed to the environment (whether moist and warm or freezing-thawing cycles) weathering rates of exposed rock masses in outcrops created by civil engineering and mining must be considered. Quantities of weathered material or changes in geotechnical properties do not need to be large to change the behavior of a groundmass completely. For example, weathering of a discontinuity wall by micro-millimeters that reduce the shear strength along the discontinuity wall may be enough for sliding of a large block. Future weathering is the reason for many constructions and other engineering applications to become a disaster. The Slope Stability Probability Classification (SSPC) is a classification system designed for estimating stability of slopes. The classification system works with weighting factors for weathering. These weathering factors are related to explicit numerical factors that can be used for calculation of future geotechnical properties that have changed under influence of weathering. These properties may be used for any application or engineering work not only for slopes. In this article and presentation methodologies are presented that may help with better and easier forecasting future geotechnical properties of ground masses. Proper incorporation of weathering effects on geotechnical properties are important when rocks masses are uncovered and exposed to the environment.

KEYWORDS Weathering; SSPC; Susceptibility to weathering; Geotechnical properties.

1.

INTRODUCTION

Groundmass materials, whether soil or rock, weather under influence of the Earth atmosphere, hydrosphere, cryosphere, biosphere, and by nuclear radiation, mostly causing a groundmass to become less strong. Under some conditions weathering may have a reverse effect and cause an increase in ground strength, for example, when forming “hard” layers. Most groundmasses weather in a fairly slow process taking long (geological) times to weather noticeable volumes of ground, but even changes in properties of very small quantities of 210


ground may jeopardize an engineering construction. For example, the rock on both sides of a joint plane after excavation being exposed to a new environment may weather by a depth of tens of a millimeter in a short time after excavation. The shear strength of the joint plane may be reduced significantly due to weathering of the asperities on the joint plane and weathered material may form a thin layer of low shear strength infill material, e.g., clay, in the joint. Such reduction in shear strength is often enough to allow sliding of a rock block that would not have been the case along the unweathered joint plane. ‘Loss of structure’ of ground is also a consequence of weathering. The geotechnical properties of a groundmass depend to a certain extent on a tight structure of particles and blocks of ground material. Weathering causing removal of material or decreasing the strength of particles or blocks reduces the tightness. The reduction in tightness allows displacements, relaxation of stresses in the groundmass, consequently reduction of shear strength between particles and blocks, and, hence, the overall geotechnical quality of the groundmass. Often weathering is assumed to be restricted to the Earth surface, but active weathering may take place deep under the surface, for example, around faults with percolating groundwater down to thousands of meters deep or due to nuclear processes, and at surface weathered material may have moved down into the Earth crust by tectonic and sedimentary processes. Moreover, weathered material may be a relic of weathering under a past climate or environment that has changed since long (Harris et al. 1996; Oleson et al. 2007). Hence, any weathered material can be encountered anywhere at the surface or in the subsurface of the Earth. Weathering and future weathering of the groundmass and the consequences for engineering structures are extensively described in the literature (e.g., Anon. 1995; Fookes 1997; Gomes Marques et al. 2021; Hack 1998, 2020; Hencher 2015; ISO 14689-1:2017 2017; Miščević and Vlastelica 2014; Monticelli 2019; Price et al. 2009; Schmitz 2006; Tating et al. 2019). Hence, weathering and the influence on geotechnical properties with time during the lifetime of an engineering construction should be incorporated in the design of any construction on or below the Earth surface. However, often is noted in design that properties are taken ‘as are’ at the time of site investigation and testing but no correction is made for future weathering and hence, the engineering structure may fail in the future. This may become even more important due to climate change as temperatures in many areas on earth increase or are expected to increase that will accelerate weathering and the effects of weathering in the future. This article is an overview for options to incorporate future weathering on future geotechnical properties, and is in part based on Hack (2020).

2.

WEATHERING RATE AND DEPTH OF WEATHERING

The rate of weathering, i.e., the weathering per time unit, is highly variable and strongly depends on the type of groundmass, environment, climate, and local circumstances, such as erosion, the accessibility of the groundmass for (ground-) water and air, chemicals and minerals dissolved in (ground-) water and in vapor in air, and nuclear radiation. The influence of weathering on engineering structures can be within years but it may also take centuries before any influence is noticeable (Cabria 2015; Hack et al. 2003; Huisman et al. 2006; Tating et al. 2013; Tran et al. 2019). The depth of weathering into a groundmass is dependent on the same factors. In-situ weathering from surface may go down to tens and often more than one hundred meters below surface in warm and humid environments (Figure 1) (Fookes 1997; Lumb 1983; Qi et al. 2009). In dry climates, however, the in-situ weathered zone is often just a few decimeters to meters deep. The depth of the weathered zone is less where weathered material is removed by erosion or by solution into (ground-) water.

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Figure 1. Deep mainly chemical weathering in a cut slope in gneiss and schist in a tropical climate (weathering grades follow ISO 14689-1:2017 (2017) for rock masses) (Yên Bái City, Vietnam; photo courtesy D. Alkema, 2010).

2.1. Environment, climate, and climate change The environment and climate have a major influence on rate and depth of weathering. In a tropical humid climate chemical weathering is dominant and minerals fall apart very rapidly under influence of chemical reactions. In more temperate climates physical weathering becomes dominant, whereas in arid polar or dry mountain climates physical weathering will be virtually the sole mechanism of weathering (Lamp et al. 2017). Solution of material, also a form of weathering, may reduce very rapidly geotechnical properties of materials soluble in water in a climate with rain (Figure 2). Temperatures in many areas on earth increase or are expected to increase due to climate change. A higher temperature will accelerate chemical reactions and therefore chemical weathering. Humidity may also change under influence of climate change and may cause previously dryer areas to become more humid or vice versa. As humidity has a direct influence on weathering and the type of weathering, the speed and type of weathering may change. Finally, extremes in local climate may increase; hence longer dry periods exchanging with longer wet periods. This may accelerate weathering and possibly more important, it may allow different types of weathering to act consequently. However, the initial exposure of rock masses from depth to the atmosphere due to excavation represents a much larger change (higher reactive surface, no more constant temperature and seasonal variation then changes in climate. For non-robust systems and already uncovered rock masses such as slopes that are stable only under permafrost conditions small changes in extremes may make the difference between stable and unstable. 2.2. Erosion Erosion predominantly occurs at the Earth surface and is generally less relevant in underground works. However, underground water flows, including water leaking from sewage and water mains, may transport soil or infill materials. Erosion by itself may lead also to effects similar as those in weathering, for example, the saltation of sand that reduces particle size of sand grains and creating dust particles in wind (Shao et al. 1993). Grinding of rock blocks over the bedrock in rivers and glaciers reducing block size of a moving block, and also fracturing, loosening, and unlashing rock blocks and particles from the bedrock (“plucking”) by moving water, ice or wind are other examples (Anderson and Anderson 2010; Singh et al. 2011).

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Figure 2. Road cut slopes excavated in gypsum-cemented siltstone about 5 years after excavation. The slopes were excavated as a plane surface with a slope angle of about 60°. The slopes are instable and eroded due to solution of gypsum after excavation. The north side is less affected than the south side, likely due to more direct sunlight on the north side and the pre-failing wind direction. The protrusive banks in the south side and greyish areas in the north side are layers mainly consisting of gypsum with little silt that are slightly more resistant to solution and erosion (Road C44 near Vandellòs, Catalunya, Spain).

Weathered materials often form a good insulation of the underlying groundmass from the influence of the atmosphere, hydrosphere, cryosphere, and often also biosphere. This de-accelerates weathering, slows further weathering in depth, and when the layer of weathered material is thick enough effectively stops further weathering. Inversely, erosion causes the insulation to be removed, exposing the groundmass to the environment, accelerates weathering, and allows further progressive weathering in depth of new fresh ground. Thus, erosion often increases the rate of weathering of the underlying material (Huisman et al. 2011; Tating et al. 2019). However, the opposite effect may also happen. A weathered layer of material may retain water, humic acids or other chemicals that increase weathering rates of the underlying unweathered groundmass just because the groundmass is in longer contact with these agents which it would not be when the layer is removed by erosion. 2.3. Accessibility of groundmass for weathering agents Weathering of soil-type material mostly progresses through intact material and discontinuities, if present. The weathering agents, such as water and air, percolate through the pores and channels between pores in 213


intact ground, and through discontinuities. The permeability of intact rock-type material is normally quite low and therefore weathering of rock masses mostly starts from the discontinuities through which the weathering agents circulate and develops further into the intact rock material from the discontinuities. In many groundmasses discontinuities give thus the access to the groundmass for weathering agents, and the number of permeable discontinuities determines for a considerable extent the rate of weathering in groundmasses. Discontinuities, such as faults, with percolating groundwater may exist at any depth below surface and groundmasses at large depth of thousands of meters may be subject to active in-situ weathering (Katongo 2005). Man-made influences such as the damage to the rock mass caused by excavation tools and means used for making an excavation may allow faster and deeper weathering. The excavation method may create fractures, widen existing discontinuities, and change incipient into mechanical discontinuities, collectively denoted “backbreak”, that allow water and air to infiltrate easier and deeper into the groundmass (Figure 3) (Hack 2020).

Figure 3. Discontinuities in a groundmass due to blasting and present as backbreak in the walls, roof, and floor of a tunnel give access for weathering agents (after Hack 2020).

2.4. Nuclear radiation effects Few research is done on the influence of nuclear radiation on groundmasses on Earth. In facilities for longterm storage of radioactive nuclear waste, degradation of the surrounding groundmass, brines, and groundwater is a subject of limited research (Hsiao et al. 2019; Lainé et al. 2017; Lumpkin et al. 2014; Soppe and Prij 1994). Changes of atoms and minerals under influence of radiation is also occurring in natural nuclear reactions, for example, the Oklo fossil nuclear fission reactor in Gabon (Bracke et al. 2001; Gauthier-Lafaye et al. 1996; Meshik 2009). Weathering rates due to nuclear radiation are likely very low compared to the rates due to other influences, but may be of importance for stability of rooms, tunnels and shafts guaranteeing access to underground radioactive-waste repositories over very long timespans of tens of thousands of years. 2.5. Slope Stability probability Classification (SSPC) and weathering The effect of weathering on stability of a slope is illustrated with two examples. The first example shows two fairly simple slopes of different age in a quarry in Germany (Figure 4). The quarry mines Early Cretaceous sandstone for dimension stone. The corner is the intersection of a quarry slope (marked with “slope 1”) that was mined many years ago (exact date unknown, but estimated to be some 20 - 30 years old) and the face perpendicular to the view of the photo (marked with “slope 2”) that is considerably younger and only a couple of years old. The weathering of the surface layer of the older slope is in a further stage than the younger slope. Also visible is that the stability of the two slopes is different; the older slope shows signs of failed blocks and is crumbling whereas the younger slope does not show any instability. The longer exposure time also allowed for more vegetation to develop on slope 1 that likely allowed weathering even more. Another factor that increased weathering of slope 1 is the dip of the slope (65º) that is such that rain and surface water runs over the slope and can easily penetrate discontinuities. This in contrary to slop 2 which is vertical. Moreover, at the corner the rock mass is exposed on two sides allowing more and faster temperature changes of the rock mass and subsequent likely more weathering.

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Figure 4. Corner of two slope face in the Gildehaus Quarry, Bad Bentheim, Germany. Slope 1 is considerably older than slope 2, the face perpendicular to the view.

The stability of both slopes is estimated with the Slope Stability Probability Classification system (SSPC) (Hack 2019; Hack et al. 2003). The difference in stability between the two slopes is shown in Figure 5; if slightly weathered the slope is stable following SSPC whereas with increasing degree of weathering the slope start failing. The other example also concerns a slope in Germany, but this one is near Heimbach in the Eifel (Figure 6). The slope is in the Heimbach Schichten consisting of a Devonian siltstone interbedded with slate layers. An excavation for a foot and bicycle path has been made in the natural slope on the site of lake. The natural slope is just stable. The cut is just unstable and show signs of raveling and local (small and larger) failures. The lower part of the slope (grayish) is slightly weathered, the higher parts (more yellowish) are in a higher degree of weathering up to residual soil at the surface of the natural slope. The rock mass is sagging out and losing structure allowing more water and temperature changes to enter the rock mass. This will likely increase weathering and more and larger failures will start to occur also growing upslope above the cut. Figure 7 shows the SSPC orientation-independent stability of the lower part of the slope for different degrees of weathering. The stability is calculated as siltstone with slate as infill material in discontinuity planes.

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Figure 5. SSPC orientation-independent stability of Unit II with different degrees of weathering.

Figure 6. Cut in Heimbach Schichten (insert shows the foot and bicycle path cut into the natural slope along a lake).

Figure 7. SSPC orientation-independent stability of Heimbach Schichten with different degrees of weathering.

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3.

QUANTITATIVE INFLUENCE OF WEATHERING ON GEOTECHNICAL PROPERTIES

Quantification of the grades of weathering in terms of the reduction of geotechnical properties of rock masses is shown in Figure 8. The graph is based on data from various authors and from different rock types and rock masses. The influence of weathering is quite clear in the decrease of intact rock strength over the complete sequence from fresh to completely weathered rock masses and for the decrease in discontinuity spacing and condition of discontinuities (determining the shear strength) down to moderately weathered rock masses. The influence of weathering on spacing and condition of discontinuities de-accelerate or invert from moderately to highly weathered which may be attributed to cementation processes in discontinuities often happening in higher grades of weathering.

Notes: Data averaged after normalization with values for fresh equal 100 %. Standard deviation around 15 to 23 %p (percent point) for slightly through highly weathered; data for completely weathered are few and average not reliable. Weathering grade refers to rock mass weathering following ISO 14689-1:2017 (2017). ‘Spacing of discontinuities’ based on rock block size and form following Taylor (1980) in Hack et al. (2003) or on discontinuity spacing. “Condition of discontinuity” (determining the shear strength) following sliding criterion (Hack et al. 2003) or friction and cohesion properties for discontinuities. Data see Hack (2020). Figure 8. Influence of weathering on intact rock and rock mass properties

3.1.

Quantification of weathering

Quantification of grades of weathering in terms of the reduction of geotechnical properties of a groundmass have been done by various authors (Bieniawski 1989; Hack and Price 1997). Table 1 gives an example in which the factors are based on the weathering at surface of a wide range of rock masses such as limestone, sandstone, shale, granodiorite, and slate in the Mediterranean climate of northeast Spain. The factors in the table are multiplied with the geotechnical property to give the weathered property in a particular grade of weathering. Table 1. Adjustment factors (WE) for different geotechnical properties of a rock mass (after Hack and Price 1997).

Notes: (1) Grade follows the classification in ISO 14689-1:2017 (2017) for rock masses. (2) ‘Completely weathered’ is assessed in granodiorite only.

3.2.

Impact of weathering on engineering

Not all weathering has an (major) influence on engineering works. Sometimes future weathering may have major consequences but also in plenty applications weathering will not be important within the engineering 217


lifetime of a construction. For example, exposed pyrite in large quantities will fall apart very rapidly and become a problem for civil engineering constructions, but degradation of a pyrite containing rock mass in a pyrite mine may be no problem as the mining operations in an area may be completed long before the degradation is too severe (Schmitz and Hack 2024).

4.

SUSCEPTIBILITY TO WEATHERING

To guarantee the safe and sound design for the whole lifetime of an engineering structure it is important to know what the geotechnical properties of the groundmass are going to be at the end of the lifetime, i.e. “what is the susceptibility to weathering of the groundmass?” Comparing the condition of the groundmass in similar exposures but with different excavation dates is the most common method to establish susceptibility to weathering. Preferably the exposures should be on short distance from each other and from the construction site. The weathering processes should be the same and be the same as those going to act around and influence the future engineering structure, hence, geomorphological and environmental setting should be the same. Published quantitative data on future changes in properties due to weathering and the rate of weathering for engineering purposes are only sparsely known. Laboratory studies are not very reliable for forecasting insitu weathering rates as these depend on the local circumstances and environment, and the tests are limited in groundmass volume and time (section 5.1). How groundmasses deteriorate over long (geological) periods over large areas (“landscape development”) is reasonably well investigated by geological, geomorphological, denudation, and soil forming studies (section 0). The influence of weathering on intact rock used as building material or gravestones has been extensively studied in-situ and rates for loss of material due to weathering have been established by many researchers (“tomb- or gravestone geology”, section 4.2). However, few studies are published for 50 to 100-year time spans over areas from tens up to a couple of hundreds of meters, the typical engineering lifetime and size (Figure 9). This is understandable, as in-situ testing is virtually impossible while local variations and inhomogeneity make geological methodologies complicated and unreliable for this scale and timespan. Some rock mass classification systems have factors that quantitatively assess the future weathering and some recent studies to weathering rates are presented in section 4.3

Figure 9. Research to weathering and erosion as function of space and time (modified from Huisman et al. 2006).

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4.1.

Loss of material, denudation studies over long (geological) timespans

Loss of material due to weathering resulting in denudation over relatively large areas and long (geological) timespans is extensively studied as it may reveal data over past climates and CO2 presence in the atmosphere, hydrosphere, and cryosphere (Ahnert 1994; Lebedeva et al. 2010). Denudation is mostly established by measuring the differences in quantities of chemical elements in rivers and streams flowing into and out of an area. The differences are a measure for the loss of material. Denudation over large areas and large timespans is dependent on active tectonic uplift and mountain forming, vegetation, and influences by man, such as land use and (de-) forestation. It should be realized that the climate and environment may have undergone major changes during the periods over which the denudation rates are established. Table 2 lists various denudation rates for different lithologies under different present-day climates. Table 2. Examples of denudation rates

Notes: (1) Rates based on 10Be cosmogenic radionuclide (CRN) analysis, if reported. (2) Climate according Kottek and Rubel (2017). Data see Hack (2020).

4.2.

Loss of material, tombstone geology studies over short timespans

Loss of material of various intact rock types over short timespans and tested on relatively small samples is done mainly on building and construction stones (Doehne and Price 2010; Fookes et al. 1988; Morgan 2016; Selby 1993; Winkler 1986). The amount of intact rock material lost under influence of weathering in a temperate climate on a forested slope in Japan is 1.3 %/yr for tuff material, 0.1 for limestone, 0.025 for crystalline schist, and 0.01 %/yr for granite. The samples were exposed directly at the Earth surface (Matsukura and Hirose 2000). Trudgill et al. (2001) measured 0.01 to 0.07 mm/yr loss of material of mainly limestone exterior building stones of St Paul’s Cathedral in London over a period of 20 years. The results are influenced by air pollution (i.e. SO2) in London that decreased over the measuring period. Tombstone geology has also been used to establish changes in environment, climate, and air pollution (Meierding 1993). Feddema and Meierding (1987) report values of 0.001 to 0.067 mm/yr for carbonate building stones in areas with varying quantities of air pollution, and Meierding (1993) established weathering rates of over 0.03 mm/yr for carbonate rocks in heavily air-polluted areas in the USA. The striking similarity in order of magnitude between rates for loss of material of small building stones over short timespans and loss of material over large areas over long timespans is remarkable (section 0). 4.3.

Geotechnical rate of weathering

The influence of weathering on geotechnical properties over timespans from 50 to 100 years is thought to be expressed by a logarithmic decrease of properties with time (Colman 1981; Hachinohe et al. 2000;

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Huisman et al. 2006; Ruxton 1968; Selby 1980; Tating et al. 2013; Utili and Crosta 2011), for example (Huisman et al. 2006): 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦𝑡 = 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 − 𝑅𝑝𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦 𝑙𝑜𝑔10 (1 + 𝑡)

(1)

in which propertyt is the value of a particular geotechnical property at time t, propertyinitial is the value of the property initially at time of exposure, i.e. at t = 0, Rproperty is the “weathering rate” which is property, material, and environment dependent, and t is the time in years (Figure 10). This relation describes the change in time of a property over the full weathering range from fresh groundmass to residual soil. Huisman et al. (2006) incorporated the WE (weathering) factors of Table 1 in eq. 1, and established the weathering rates (RWE) for different groundmasses in the Mediterranean climate of Spain (Table 3). Table 3 lists also the dynamic weathering rates and total decrease of property values for various groundmasses after 30 years of exposure in various climates. Table 3 clearly shows the large influence of different climates on the rate of weathering of geotechnical properties and the influence of differences in bedding spacing and presence of soluble materials.

Figure 10. Property vs exposure time (modified from Huisman 2006). Table 3. Weathering rate examples

Notes: (1) Data (a-c) from cut slopes, (d) from natural terraces. (2) WE: weathering factor from SSPC (Hack et al. 2003); IRS: Intact Rock Strength, RS0: Penetration strength based on needle penetration hardness. (3) RWE: (Weathering rate) follows eq. 1. (4) Dynamic weathering rate and total decrease follow logarithmic relation for data from (a,b), linear relation for (c), and exponential relation for (d). (5) Climate according Kottek and Rubel (2017). (6) Completely weathered material and residual soil only. (7) Various index properties of soil, such as Unit Weight, porosity, and saturated conductivity. (8) Various shear and unconfined strength properties. Data see Hack (2020).

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5.

TESTS TO ESTABLISH THE STATE OF WEATHERING AND SUSCEPTIBILITY TO WEATHERING

The state of weathering “as is” can be estimated in laboratory and in-situ field tests by comparing test values for the weathered ground material or groundmass to the same but unweathered material or mass. This may give an indication how weathering has influenced the material or mass. Susceptibility to weathering can be established to a certain extent in laboratory tests, however, the long timespan in reality has to be simulated within a timespan suitable for laboratory testing. For example, cyclic freeze-thaw tests in which freeze and thaw conditions change within days to simulate seasons. Chemical and physical processes in the ground such as diffusion, may be accelerated in time by using centrifuges. Sample size is limited and effectively restricted to testing of disturbed intact ground material only. Whether the samples and simulated conditions in laboratory tests are representative for reality is often questionable. 5.1.

Laboratory testing

Laboratory ultrasonic velocity measurements may give an idea about the state of weathering “as is” of a piece of intact ground by referencing to the measured ultrasonic velocities in a piece of the same but unweathered ground (ASTM D2845-08 2008; Chawre 2018). Higher velocities indicate less weathering and vice versa. It should be noted that there is no direct relation between the state of weathering and ultrasonic velocity. Also, the ultrasonic velocity does not give information on the susceptibility to weathering. Climate chambers are used to simulate the influence on ground of a changing environment, for example, day – night temperatures, changing seasons, freezing and thawing, and regular wetting and drying due to rainfall (ASTM D5312/D5312M-21 2021; ASTM D5313/D5313M-21 2021; Barros De Oliveira Frascá and Yamamoto 2006). These may be combined with centrifuges (Tristancho et al. 2012). Humidity cells are used to simulate weathering of solids for among other weathering of and chemical changes in mine waste material (ASTM D5744-18 2018). The influence of salt, for example, from sea spray, can be tested by regularly spraying samples with water with dissolved salts (ASTM D5240/D5240M-20 2020). Crystallization tests determine the resistance of intact ground to crystallization processes of, for example, salt in pores in rock (BS EN 12370:2020 2020). Slaking tests are often used to indicate the susceptibility to weathering of intact ground material, for example, the slake durability and the Los Angeles abrasion tests; the later mostly used for determining the durability of toughness and abrasion resistance of aggregate for road pavement (ASTM C131/C131M-20 2020; ASTM D4644-16 2016; Franklin and Chandra 1972; Hack and Huisman 2002). The tests submerge material in water in a rotating drum and the volume of material that falls apart in a particular timespan is a measure for the durability. Dropping a block of rock from a certain height to investigate how the intact rock fractures under impact (¨Drop test¨, CIRIA 2007), and cyclic stressing-destressing tests (Lagasse et al. 2006) may be useful for establishing intact rock integrity. These tests may indicate indirectly the ease with which intact rock fractures due to weathering or how easy incipient discontinuities change into mechanical discontinuities. 5.2.

In-situ testing

Indirectly an indication on the state of weathering of a groundmass may be derived from seismic wave characteristics such as wave velocity or amplitude. Measured seismic wave velocities and amplitudes are higher if the wave travels through fresh ground and slower through weathered masses, partially because the measured waves may have travelled around weathered parts of the mass or around discontinuities and thus have a longer ray path. The wave amplitude is a function of among others, the absorption of energy in the ground which is higher in weathered than fresh unweathered ground. The wave velocity and amplitude should be correlated to states of weathering established on, for example, borehole cores. Seismic waves do 221


not directly give information on the susceptibility to weathering but may give depth of weathering and the thickness of weathered layers. The depth of weathering may in turn give an idea on the rate of weathering as larger depth of weathering in the subsurface often also implies a higher rate. Other geophysical methods that indirectly give an idea about the state of and susceptibility to weathering are resistivity and electro-magnetic measurements as these react to the presence of clay that in many grounds will be more present in weathered than unweathered parts of the ground.

6.

CONCLUSION

Weathering is a process that governs many engineering applications on and in the Earth. It often transforms originally sound ground into soft ground. Quantities of weathered material do not need to be large as small volumes of ground weathered in a brief time span drastically can change geotechnical properties. The Slope Stability Probability Classification (SSPC) incorporates future weathering and the incorporated weathering factors give a handle to design incorporating future weathering. Weathering is the reason for many constructions and other engineering applications in which ground is used, to become a disaster. Tests to determine the susceptibility to weathering representative for realistic volumes of groundmass do not exist and published data on time-weathering-degradation relations for groundmasses are few. Therefore, forecasting the influence of weathering on geotechnical properties must be done by the design engineer based on experience and a-priori knowledge without much or no hard data at all. Many engineers do not realize the importance of weathering or are hesitant in taking decisions based on own expertise and a-priori knowledge alone. They may assess the state of weathering “as is”, may mention the existence of future or susceptibility to weathering in general terms in the reporting, but do nothing to implement the consequences in design and construction. This will all the more be important when climate change may cause or is causing higher temperatures and higher or more changing humidity, both increasing weathering rates. Fortunately, the safety factor used in civil engineering instigates excess in design to accommodate for uncertainties in the construction. One of these is ground and future behavior of ground, and therefore not all constructions fail even if susceptibility to weathering is not but should have been taken into account.

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Aerofotogrametría con drones para mapeo estructural y fortalecimiento del modelamiento y evaluación geotécnica Juan R. Otaíza a, Rodrigo Fuentealba b, Oscar A. Jiménez a a b

GeoBlast S.A., Santiago, Chile Datageo Spa, Santiago, Chile

RESUMEN El riesgo asociado a la caracterización de los bancos en terreno es muy alto, debido a la exposición que tienen los profesionales al estar cerca de la cara del banco cuando se realiza esta actividad. Por esto, en este trabajo se presenta una alternativa a las técnicas de caracterización geotécnica tradicionales, para realizar esta actividad de forma remota, utilizando aerofotogrametría por drones junto a algoritmos de machine learning, mitigando los riesgos asociados al método tradicional. En primer lugar, se realiza un levantamiento topográfico de los bancos de interés mediante aerofotogrametría con drones, obteniendo una nube de puntos o una malla triangular de la zona sobrevolada por el dron. Luego, la nube de puntos generada es procesada aplicando geometría analítica y herramientas de machine learning para obtener las estructuras presentes y sus orientaciones. Utilizando esta técnica se ha logrado localizar, identificar y medir sets de estructuras presentes en terreno. Los resultados obtenidos mediante este método comparados con el estudio del mismo sector, pero a través de métodos tradicionales realizado por un profesional, han declarado convergencia en los hallazgos, por lo que se considera un método con resultados satisfactorios y prometedores a partir de una herramienta con el potencial para encontrar estructuras desde un levantamiento de aerofotogrametría con drones.

PALABRAS CLAVE Aerofotogrametría; Machine learning; Clustering; Geotecnia.

1.

INTRODUCCIÓN

La caracterización estructural del macizo rocoso es de gran importancia desde el punto de vista geotécnico, ya que esta condición estructural puede determinar el comportamiento del macizo y por lo tanto es fundamental para gestionar el riesgo geotécnico/geomecánico. Por otra parte, las discontinuidades, desde un punto de vista geométrico, dividen y transforman el macizo rocoso en bloques separados de roca, esto tiene grandes implicaciones al momento de diseñar y definir parámetros de tronaduras, además de determinar las distribuciones granulométricas posteriores a esta. Por 226


lo que saber de antemano los tamaños de los bloques in situ puede ser también una importante información para el diseño de una malla de tronadura. Normalmente la caracterización de bancos y taludes se efectúa por un profesional ubicado presencialmente en terreno, que mediante cinta métrica y brújula es capaz de identificar los sets presentes junto con su rumbo y manteo. En ocasiones esta acción se dificulta debido a las condiciones propias del terreno, su incompatibilidad con las operaciones de producción o el altísimo peligro potencial que supone la presencia de un profesional en terreno. A partir de esto, nace la necesidad de ejecutar estas caracterizaciones de manera remota e igual de efectiva, mitigando los riesgos asociados a la presencia de un profesional en terreno.

2.

MEDICIONES POR DRONES

El principal input para desarrollar esta técnica numérica y obtener resultados útiles para el análisis geotécnico, son las imágenes tomadas por drones bajo patrones de vuelos y técnicas específicas para lograr la mayor definición posible del terreno. 2.1.

Aerofotogrametría

El término fotogrametría fue introducido por primera vez por el arquitecto prusiano Albrecht Meydenbauer (Meydenbauer, 1867), el cual consistió en un conjunto de diferentes técnicas capaces de extraer información física de objetos y ambientes a partir del análisis de imágenes fotográficas. Hoy en día, la fotogrametría con drones se describe como una medición fotogramétrica que se opera controlada de forma remota, semiautónoma o autónoma, sin un piloto en la aeronave, la cual está equipada con un sistema de medición fotogramétrica, que incluye, entre otros, una cámara fotográfica o de video de tamaño pequeño o mediano, sistemas de cámara térmica o infrarroja, sistema LiDAR o una combinación de estos. Las aeronaves piloteadas remotamente (RPA, por sus siglas en inglés) permiten el registro y seguimiento de la posición y orientación de los sensores implementados en un sistema de coordenadas local o global (Eisenbeiss, 2009). Esto, junto a la disponibilidad de equipos como drones, hace posible realizar vuelos fotogramétricos en diferentes lugares, desde campos de agricultura hasta faenas mineras. El vuelo fotogramétrico realizado en este estudio consistió en vuelo programado con un software especializado y un vuelo manual, con un ángulo de cámara en 45°. 2.2.

Equipos

Para ejecutar la técnica anteriormente mencionada, es necesario contar con un RPA, capaz de volar en condiciones adversas, siempre y cuando se cumplan con las condiciones de vuelo y seguridad; un operador de RPA, certificado por la dirección de aeronáutica civil (DGAC) y una cámara fotográfica de alta definición. La aeronave utilizada para capturar las fotografías de este estudio fue un Matrice M210 RTK V2, con una cámara Zenmuse X7, ambos marca dji. El vuelo fue realizado por un profesional certificado de la empresa Datageo spa.

227


2.3.

Procesamiento de imágenes

Una vez realizado el vuelo del equipo RPA, es posible analizar la información obtenida mediante la técnica antes mencionada a partir de imágenes RGB capturadas por cámaras móviles de alta definición. Actualmente la captura de imágenes es realizada de forma digital y estas deben contar con ciertas condiciones para poder ser usadas en forma eficiente y precisa para obtener información de ellas. Para este análisis de imágenes en particular fue usado el software Metashape de la empresa Agisoft, en donde las imágenes capturadas deben tener un traslape longitudinal y transversal, con respecto a la imagen que la precede y antecede, de un 80% y 70% respectivamente. Lo anterior tiene el sentido de la visión estereográfica para la extracción de información de profundidad.

3.

ANÁLISIS DE DATOS

Seguido al procesamiento de las imágenes, la información puede ser almacenada como nube de puntos en archivos con extensión .las o .laz, archivos destinados a intercambiar datos de puntos 3D, desde estos archivos se obtienen los datos espaciales, posición (x, y, z); colores RGB y datos relevantes de cada punto, con los cuales, se puede realizar el análisis. 3.1.

Lectura y filtrado nube de puntos

Las Nubes de Puntos (archivos generados por el procesamiento de imágenes tomadas con drones), pueden llegar a contener millones de puntos, como se muestra en la Figura 1. Muchos de estos puntos son duplicados, que entregan una gran definición del terreno, pero dificultan el procesamiento si no se cuenta con gran capacidad de cómputo, además, entregan información redundante para el procesamiento; Datos ruidosos, como vegetación, equipos (camionetas, perforadoras, etc.) y zonas de material acumulado, que pueden afectar a los algoritmos de clustering enfocados en encontrar estructuras.

Figura 1. Nube de 15 millones de puntos

Por esto, es necesario filtrar los datos, para un manejo y estudio óptimo. Existen diferentes estrategias para realizar el filtrado de la nube de puntos. El primer paso es disminuir la cantidad de puntos, para que sea una data manejable. Se puede realizar un submuestreo aleatorio de nube de puntos: selección aleatoria de los puntos, en un intervalo regular al interior de la matriz de datos; o un muestreo por cuadrículas de nube de puntos, voxel based: división del espacio 3D en celdas cúbicas regulares(vóxeles), con un punto representativo a todos

228


los puntos al interior del vóxel (Poux and Billen, 2019; Poux et al., 2018), Figura 2. Posteriormente se pude realizar un filtrado de los equipos usando algoritmos de machine learning, Optics (Ankerst et al., 1999) o Dbscan (Ester, 1996), para identificar elementos externos a los bancos.

Figura 2. Nube de puntos voxelizada a 1.5 millones de puntos

Finalmente, las zonas que no son de interés y no son filtradas por los algoritmos, se pueden editar manualmente mediante una interfaz gráfica, Figura 3.

Figura 3. Nube de puntos editada.

3.2.

Triangulación de la nube de puntos

Una vez selecciona el área de interés para identificar estructuras presentes, se triangula el área mediante un algoritmo de triangulación (Delaunay, 1934). Luego, se obtienen los centros de cada triangulo y se calculan los vectores normales a estos. A las normales obtenidas desde la triangulación, se aplicó el algoritmo k means (Hartigan and Wong, 1979), Figura 4, obteniendo una buena aproximación para definir estructuras, Figura 5.

229


Figura 4. Puntos centrales de los triángulos coloreados por la orientación de las normales.

Al aplicar k=2 se ajusta a los pies y crestas de los bancos, con k=6, se aprecian tendencias en la cara del banco, con k=10 y k=15 aumentan los clusters encontrados, pero a su vez no es posible clasificar los triángulos por su cercanía, obteniendo clusters con triángulos de igual orientación, pero alejados entre sí.

Figura 5. A) k-means con k=2; B) k-means con k=6, C) k-means con k=10; D) k-means con k=15

Una de las desventajas de usar k means directamente, es utilizar un k inadecuado, que dé como resultado la perdida de los grupos pequeños en los clústeres con mayor cantidad de datos, como se aprecia en k=2, donde el algoritmo muestra solo dos grupos y se pierden los clusters que se pueden ver cuando se utiliza un mayor valor para k mayores. 3.3.

Identificación de estructuras

Para probar a-priori el rendimiento del algoritmo, se compararon los resultados con el estudio realizado por un profesional en los mismos bancos, Figura 6, el profesional encontró 46 estructuras en los dos bancos, por lo que se aplicó un k=48, para agregar los pies y las crestas de los bancos, Figura 7. Se puede apreciar que el algoritmo genera muchos clusters, sin una consistencia entre orientación y cercanía de los triángulos.

230


Figura 6. Estructuras definidas mediante un método tradicional.

Figura 7. Clustering, mediante k means con un k=48, de las normales de los triángulos obtenidos de la triangulación.

Al comparar las estructuras encontradas mediante el método tradicional con los grupos realizados por el algoritmo, vemos algunas geometrías que se ajustan y a su vez se aprecian las estructuras que el algoritmo no logra encontrar debido a que carece de un filtro para delimitar los clusters según la orientación y cercanía de los triangulo, Figura 8. Es aquí donde se encuentra la primera falencia de los algoritmos de agrupamiento para encontrar estructuras, específicamente fallas de pequeña potencia, si la estructura no presenta una superficie completamente plana, que logre generar triángulos con normales en una sola dirección, sin una gran variación entre ellos, el algoritmo agrupara los triángulos en diferentes grupos.

Figura 8. Similitud entre mapeo estructurar y clustering por k means

231


Una de las desventajas de usar k-means en esta etapa, es que las estructuras más pequeñas, se pueden “perder” en clústeres de estructuras más grandes, sacrificando el hallazgo de microestructuras. Para complementar el trabajo realizado por el algoritmo de clustering, mediante una interfaz gráfica se pueden seleccionar las áreas de interés para procesar e identificar estructuras, seleccionando un punto central de un triángulo para calcular las distancias angulares entre la normal del punto seleccionado y las demás normales, se establece un rango de 10° entre las normales para agruparlas al punto seleccionado. Luego del agrupamiento por la dirección, es necesario agrupar por distancia, por lo que se realiza un ajuste del conjunto con mayor cantidad de puntos a un plano, usando el algoritmo Ransac (Fischler and Bolles, 1981), obteniendo la normal del plano, Figura 9.

Figura 9. Bancos con estructuras identificadas mediante algoritmo.

Como las normales de los planos ajustados, representan los polos de las estructuras, se pueden graficar en una red estereográfica para encontrar los sets de fallas en los bancos escaneados, Figura 10.

Figura 10. Stereonet resultante del algoritmo graficada en matplotlib y stereonet resultante de caracterización tradicional graficada en point studio.

232


4.

ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Al comparar las stereonet se aprecia claramente una similitud en la orientación de las estructuras más grandes, Id = 3[m], y la identificación de algunas estructuras, en la zona de fallas, Id =2[m] e Id=1[m], Figura 10. Se puede apreciar que el algoritmo facilita la identificación de estructuras más grandes, esto se pude deber a: 1.

2.

3.

Filtrado y voxelización de la nube de puntos, al triangular la nube de puntos voxelizada, se generan triángulos con tamaño igual al tamaño de vóxel, siendo más difícil encontrar estructuras más pequeñas a ese tamaño, para poder disminuir el tamaño de vóxel, sería necesario más capacidad de cómputo. Densidad de los clusters, al ocupar un algoritmo de clustering con muchos datos, las estructuras de menor densidad (menor cantidad de puntos), se pierden en las estructuras de similar orientación más densas. “N” critico triangulaciones, debido a que las dimensiones de las zonas donde quedan expuestas las estructuras pueden ser pequeñas. Esto puede implicar que el número de triangulaciones que forman esta región son muy pocas en número y por lo tanto no tienen la “masa crítica” necesaria para ser consideradas un clúster por sí mismas y por lo tanto son añadidas, por el algoritmo, a otro clúster que hace que su información se pierda en una colección más grande.

Se aprecia una mejora en la caracterización al aplicar la elección de zonas de interés para encontrar estructuras, eliminando así el exceso de información para la identificación de clústeres. Esto es una barrera para el trabajo autónomo del algoritmo, ya que aún necesita de un filtrado manual, pero es la dirección por seguir, encontrar una heurística para la determinación de las regiones de interés antes de clustering. Se ha presentado una herramienta con potencial de encontrar estructuras desde un levantamiento de aerofotogrametría con drones, siendo una herramienta útil para la caracterización geotécnica y estructural de bancos y taludes. El siguiente paso es mejorar y automatizar la búsqueda de las regiones de interés, para que finalmente, el juicio experto filtre las estructuras críticas que puedan generar deslizamiento, siendo más sencillo y rápido el análisis cinemático de las estructuras, en otras palabras, poder hacer que la selección de la región de interés sea algorítmica.

AGRADECIMIENTOS Los autores quieren dar un especial agradecimiento a las personas de las empresas DataGeo y Geoblast que con su apoyo hicieron posible esta publicación, en particular nos gustaría agradecer a los Sr. Christian Castro y Claudio Lechuga por su ayuda con las capturas de imágenes, procesamiento fotogramétrico y aportes desde el punto de vista aplicado de este trabajo y al Sr. Miguel Vera por su valioso aporte a la versión final de esta publicación. Finalmente queremos agradecer al Sr. Carlos Scherpenisse por su apoyo técnico y su continuo aporte de conocimientos de la industria y al Sr. Rolando Ballesteros por su feedback geológico durante el desarrollo de los algoritmos de cálculo.

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Caracterización de Propiedades Geotécnicas de Roca Intacta a lo largo del Túnel Correa, Proyecto Nuevo Nivel Mina R. Padilla a, D. Castro b, R. Valenzuela a, L. Aguilera a a

b

Codelco, Cartera Proyectos Teniente, Chile. Codelco, Gerencia Corporativa Geociencias, Chile

RESUMEN El Túnel Correa (TC) es parte integral de la infraestructura del Proyecto Andes Norte y desempeña un papel crucial en el sistema de manejo de materiales del proyecto (SMMD). Ubicado en el sector oeste del yacimiento El Teniente, su construcción comenzó en 2010. En la actualidad, se encuentra en proceso de conexión de uno de sus pilares desde la superficie hasta el sector P4600 Hw (Pilar 1), mientras que el otro pilar queda por desarrollar aproximadamente 500 metros, abarcando el tramo que conecta el sector P4600 Fw con el interior de la mina (Pilar 2). Se llevó a cabo un estudio geotécnico para caracterizar el macizo rocoso a lo largo del túnel. El estudio reveló la presencia de distintas litologías, como Tonalita, Pórfido Diorítico Fino de Exploración y Pórfido Diorítico Grueso de Exploración, con variaciones en resistencia y módulo de rigidez. Utilizando el Diagrama de Deere y Miller, se clasificaron según resistencia y rigidez, encontrando que las litologías predominantes en el Pilar 1 del Túnel Correa son de alta a muy alta resistencia, con un módulo relativo de medio a alto. En el Pilar 1 se observó una relación entre las transiciones litológicas y el comportamiento sísmico en los frentes analizados. Durante las transiciones, se registró un aumento en la frecuencia de eventos sísmicos. También se encontró una relación entre el porcentaje de sobre excavación y las transiciones litológicas, con una mayor sobre excavación en esas zonas. Estos hallazgos son de suma importancia para la gestión del riesgo sísmico y la planificación de la construcción del Túnel Correa. La comprensión de las propiedades geotécnicas de las litologías y su influencia en el macizo rocoso es clave para las etapas de ingeniería y construcción de un proyecto. En resumen, el estudio geotécnico del Túnel Correa resalta la importancia de las transiciones litológicas y su influencia en el comportamiento sísmico y la sobre excavación.

PALABRAS CLAVE Caracterización; Sismicidad; Sobre excavación

235


1.

INTRODUCCIÓN

Según lo proyectado a partir del perfil geológico–geotécnico de los Túneles Principales de Andes Norte, se esperaba excavar en su mayor parte en la unidad litológica Tonalita, la cual se consideraba como un gran cuerpo intrusivo félsico y homogéneo. Sin embargo, durante los desarrollos de los túneles, específicamente en el sector P4600 y P0, denominado Pilar 1, se han identificado distintas unidades litológicas. Debido a lo anterior, se realiza una serie de sondajes sub-horizontales perforados en las distintas frentes de avances del Túnel Correa, para la toma de muestras y ensayos geotécnicos, con el objetivo de estimar las propiedades a escala de roca intacta y verificar si existe un contraste en los parámetros geotécnicos de las distintas unidades reconocidas en el sector. Estas unidades corresponden principalmente a: Pórfido Andesítico (PAN), Pórfido Diorítico Fino Exploración (PDI Fino Exp) y Pórfido Diorítico Grueso Exploración (PDI Grueso Exp) y Tonalita (TON) (Figura 1).

Figura 1. Principales litologías identificadas en el sector estudiado.

2.

ANTECEDENTES

2.1. Geología El sector de estudio se emplaza en El Complejo Intrusivo Sewell, que incluye a un conjunto de cuerpos ígneos intrusivos sub-verticales correspondientes a dioritas de grano medio a grueso, además de cuarzodioritas, dioritas porfíricas y localmente tonalitas y microdioritas de grano fino. Las rocas muestran una alteración hidrotermal propilítica (clorita + epidota), una alteración localmente persistente con sericitación (sericita + arcilla) y stockwork de cuarzo-sericita. El complejo intrusivo Sewell ha sido afectado por la zona de cizalle El Teniente, que es sub-paralela al trazado de los túneles. En la (Figura 2), se muestra un perfil de la geología del Túnel Correa.

Figura 2. Interpretación geológica del perfil del túnel correa.

236


2.2.

Metodología y Ubicación de Muestras

Las muestras ensayadas, se obtuvieron de los sondajes perforados en los sectores: TC P0 y TC P4600 Hw (Pilar 1) durante la ejecución de las labores. Para la caracterización de las propiedades geotécnicas de las unidades litológicas, se determinó sectorizar las probetas de acuerdo con la frente en la cual fue obtenida dicha probeta. Esto, ya que se ha evidenciado durante el mapeo de sondajes que, por ejemplo, en el sector TC P0 existe un alto grado de alteración Cuarzo-Sericítica (Qz-Ser), lo que podría generar variación en los valores de resistencia de roca intacta de una misma litología pero en distintos sectores. El grado o tipo de alteración va variando a lo largo del Túnel Correa, por lo tanto, para una correcta determinación de las propiedades de la roca en la cual el túnel se desarrolla, es necesario sectorizar los análisis estadísticos de acuerdo a la frente en donde se obtuvo la probeta y así evitar una variabilidad alta, y por ende, un valor de propiedad geotécnica inapropiada para las frentes en caso de generalizar los datos. A continuación, se muestra una imagen en planta con la ubicación de las probetas en los sondajes realizados y la sectorización de las frentes. Los sectores definidos fueron: TC P0 y TC P4600 Hw (Figura 3).

Figura 3. Ubicación de las muestras extraidas desde el Pilar 1.

Para el caso de los ensayos destructivos tales como: UCS, TX y TI, se utilizaron los ensayos con ruptura Tipo A y Tipo B (Tabla 1). Después de la filtración de datos según el tipo de ruptura en el laboratorio, se lleva a cabo un análisis estadístico con el objetivo de eliminar valores anómalos que puedan afectar el resultado final. Para lograrlo, se utilizará el criterio de los cuartiles, el cual se aplicará a los datos obtenidos de los ensayos de ruptura tipo A y B (los ensayos seleccionados), así como a los demás ensayos no destructivos. Posteriormente, se realizará el análisis estadístico con el propósito de obtener resultados lo más representativos posible En la Figura 4 se muestra un diagrama de cajas, el extremo inicial de la caja representa el primer cuartil (Q1) y el extremo final representa el cuartil superior (Q3). La caja cubre el rango intercuartílico (Q3-Q1), que representa el 50% de los datos. Ls y Li corresponden al límite de los valores normales dentro de la población de datos, un dato fuera de este rango se considerará anómalo. Por lo tanto, este rango queda definido por: Q1 − 1.5(Q1 − Q 3 ) ≤ x ≤ Q 3 − 1.5 (Q1 − Q 3 ) 237


Tabla 1. Clasificación de tipos de ruptura durante ensayos destructivos (El Teniente, 2003, SGL-I-123/03). Tipo de Ruptura Tipo A: Ruptura por Roca

Tipo B: Ruptura Mixta

Descripción Esta ruptura se caracteriza por definir una o más superficies irregulares, que cruzan de manera indiferenciada tanto a la roca como a las vetillas (no se extiende por estas últimas). El resultado es una probeta fracturada en múltiples fragmentos en la roca o” matriz”. Se caracteriza por propagarse, simultáneamente, por roca y vetillas. Este tipo de ruptura puede dividirse en dos sub-tipos: B1: Superficie Única Mixta Se caracteriza por presentar una sola superficie de ruptura, la cual se propaga en parte por roca y en parte por vetilla, generando dos trozos de roca. B2: Mixto Múltiple Se caracteriza por presentar varias superficies de rupturas simultáneas, propagándose por rocas y vetillas, rompiendo la probeta en varios fragmentos.

Para realizar la estadística descriptiva de cada set de datos (media, mediana, desviación estándar, etc.), se eliminaron los valores anómalos que se encontraban fuera del rango definido anteriormente. En la Figura 4 se muestra un ejemplo del filtrado de datos realizado para el caso de los ensayos de Tracción Indirecta en el sector TC P4600 Hw, aplicando el criterio de los cuartiles.

Figura 4. Diagrama de cajas.

238


Figura 5. Diagrama de cajas para los datos de Tracción indirecta de las litologías en sector TC P4600 Hw.

Posterior al filtrado de datos realizado, el número de ensayos utilizados (rotura Ay B) y validados (criterio de cuartiles) para la obtención de propiedades geotécnicas mediante tratamiento estadístico, se detalla en la Tabla 2 para frente TC P0 y Tabla 3 para frente TC P4600 Hw. Tabla 2. Ensayos geotécnicos utilizados y validados para el caso del sector TC P0.

UCS

N° de ensayos utilizados 18

N° de ensayos utilizados validados 18

Densidad

36

34

Porosidad

36

33

Velocidad de ondas P

36

35

Ensayos

Velocidad de ondas S

36

35

Tracción indirecta (brasileño)

50

47

TX

57

54

Tabla 3. Ensayos geotécnicos utilizados y validados para el caso del sector TC P4600 Hw. Ensayos

N° de ensayos utilizados

UCS

18

N° de ensayos utilizados validados 18

Densidad

35

28

Porosidad

35

33

Velocidad de ondas P

35

32

Velocidad de ondas S Tracción indirecta (brasileño) TX

35

33

64

62

50

47

239


3. RESULTADOS A partir de las muestras obtenidas de los sondajes, se realiza un gráfico de distribución de las litologías encontradas en dichos sondajes (Figura 6). De los resultados se aprecia que las litologías predominantes en Pilar 1 son la Tonalita y Pórfido Diorítico fino de exploración, siendo esta última la litología principal en frente TC P4600 Hw, mientras que en TC P0 la principal litología presente es Tonalita (Figura 7).

Figura 6. Distribución de las litologías hayadas en frentes de Pilar 1.

Figura 7. Distribución en planta de litologias mapeadas del Pilar 1

En las Tabla 4 y Tabla 5 se muestran el resumen de los parámetros geotécnicos de roca intacta obtenidos para cada litología en los sectores TC P0 y TC P4600 Hw respectivamente. Para las propiedades geotécnicas se utilizó el valor de la mediana de la estadística descriptiva, excluyendo los datos anómalos de los diagramas de cajas. Para los parámetros de Hoek and Brown se utilizó el algoritmo Cuckoo y un error tipo Relativo, donde: γ: Densidad η: Porosidad Vp: Velocidad de onda P Vs: Velocidad de onda S

E: Módulo de Young v: Coeficiente de Poisson UCS: Resistencia a la compresión uniaxial Ti: Resistencia a la tracción

240


Tabla 4. Resumen de parámetros geotécnicos para cada unidad identificada en sector TC P0. Litología Parámetros TON PDI F BXITO γ [g/cm3] 2.65 2.77 2.75 η [%] 0.88 0.20 0.38 Vp [m/s] Vs [m/s] E [GPa] ν UCS [MPa] Ti [MPa]

4714 2713 67.30 0.23 153 12.08

5397 3439 75.37 0.17 145 15.75

5492 3112 -----

E/UCS

440.30

518.76

--

Tabla 5. Resumen de parámetros geotécnicos para cada unidad identificada en sector TC P4600 Hw. PDI F

TON

Litología BXIPDI exp

γ [g/cm3]

2.74

2.73

2.74

η [%] Vp [m/s] Vs [m/s] E [GPa] ν

0.52 5615 2969 55.93 0.24

0.36 5397 2964 66.87 0.26

0.44 5525 2972 66.09 0.24

----37.30 0.29

UCS [MPa] Ti [MPa] E/UCS

160.06 18.65 349.43

154.5 21.15 455.9

159.5 19.02 414.33

43.4 6.70 860.04

Parámetros

DIQUE QZ-ANH 2.90 0.47

La Figura 8 muestra de manera gráfica las distintas resistencias (UCS) y Módulo de Rigidez (E) para las litologías presentes en cada frente.

Figura 8. Gráfico comparativa de las litologías en cada frente del Pilar 1.

241


A continuación, en la Figura 9, se muestra una comparación a través del diagrama de Deere y Miller (1966) de las muestras analizadas, en donde se clasifican las litologías respecto a su resistencia y módulo de rigidez.

Figura 9. Diagrama Deere y Miller (1966) y con el detalle de las unidades litológicas reconocidas en Pilar 1.

A partir del Diagrama de Deere y Miller (1966), se observa que las principales litologías presentes en las frentes del Pilar 1, corresponden a rocas de características duras que van desde una resistencia Alta a Muy Alta, con un Módulo Relativo que van desde Medio a Alto.

4. INTEGRACIÓN DE INFORMACIÓN RECOPILADA CON EL COMPORTAMIENTO DEL TÚNEL CORREA 4.1.

Sismicidad

El Túnel Correa tiene una respuesta sísmica durante el desarrollo de las labores, en términos de frecuencia y magnitud de eventos. Dicho lo anterior, la experiencia ha mostrado que este comportamiento sísmico se ha potenciado durante las transiciones litológicas de las frentes. En base a los antecedentes recopilados mediante la caracterización geotécnica de los cuerpos litológicos y el comportamiento sísmico de las frentes durante el avance del Pilar 1, en la Figura 10 y Figura 11, se muestra la relación entre la sismicidad registrada y los cambios litológicos en los avances desarrollados. En dichas figuras se detalla el Pk del avance (avance en metros), N° total de eventos, magnitud de eventos Mw >0 y litología mapeada (La cifra observada sobre las columnas azules corresponde al N° de avance de la frente en cuestión).

242


Figura 10. Análisis comportamiento sísmico y litología TC P0.

De la Figura 10, la cual corresponde a la frente TC P0, se puede observar un aumento gradual en la frecuencia de eventos (barra azul), al momento de ingresar a una zona de alternancia litológica. Específicamente, para el caso del avance N° 277, se advierte que al acercarse la frente desde un cuerpo de PDI exp a una intercalación entre Brechas ígneas y Tonalita, se genera un evento de magnitud Mw 1.8 con un aumento en la frecuencia de eventos, el cual fue cercano a un total de 650 eventos sísmicos durante todo el ciclo de avance. Desde ahí en adelante, se observa un aumento gradual en la frecuencia de eventos a medida que la frente se adentra en la zona de intercalación litológica. Cabe mencionar que la frente de avance TC P0, se caracteriza por presentar una mayor frecuencia de eventos durante su desarrollo comparado con la frente TC P4600 Hw.

Figura 11. Análisis comportamiento sísmico vs litología TC P4600 Hw.

243


En la Figura 11, se detalla el comportamiento sísmico de la frente TC P4600 Hw en uno de sus tramos en donde ocurrieron alternancias litológicas. Se observa que la transición litológica generó un aumento en la frecuencia sísmica (barra azul), el cual pasa desde una frecuencia de eventos baja a nula (en presencia de Pórfido Diorítico exp) a una respuesta sísmica de mayor frecuencia (en presencia de Tonalita), con un peak de 160 eventos durante el ciclo de avance. 4.2.

Sobre excavación

Durante el desarrollo de las labores del Túnel Correa, se ha llevado a cabo un plan de monitoreo, entre los que se incluye la toma sistemática de escáner láser. Una de las aplicaciones del escáner, es poder realizar análisis de sobre excavaciones a lo largo del túnel. A partir de lo anterior, fue posible correlacionar la sobre excavación registrada y la alternancia litológica. A continuación, en la Figura 12 y Figura 13, se presenta el caso del TC P4600 Hw, en donde se detalla el N° de avance, el porcentaje de sobre excavación y la litología presente. De la Figura 12 y 13 se evidencia una relación entre el porcentaje de sobre excavación y las transiciones litológicas presentes en el desarrollo del túnel, en los avances 335 al 350 se obtiene una sobre excavación promedio cercana al 22% en presencia de Pórfido Diorítico, posteriormente al desarrollar el túnel en el cuerpo de Tonalita el grado de sobre excavación aumenta a un promedio del 40 %, con un peak del 89% en el avance 363.

Figura 12. Vista en perfil de análisis de sobreexcavación TC P4600 Hw entre avances 335 y 355.

244


Figura 13. Vista en perfil de análisis de sobreexcavación TC P4600 Hw entre avances 355 y 382.

5.

CONCLUSIONES

De acuerdo con el análisis realizado se concluye lo siguiente: ▪

Las principales litologías identificadas fueron Tonalita y Pórfido Diorítico de exploración fino, según las muestras obtenidas.

El promedio de la Resistencia Uniaxial "UCS" de las distintas litologías se sitúa alrededor de 155 MPa, y el Módulo de Young "E" es aproximadamente de 60 GPa.

Utilizando el Diagrama de Deere y Miller (1966) y considerando los parámetros de resistencia de la roca, se ha logrado clasificar las diferentes unidades encontradas en el Pilar 1 como de resistencia Alta a Muy Alta, con un Módulo Relativo que varía de Medio a Alto. Además, al comparar con las litologías presentes en la mina El Teniente utilizando el mismo diagrama, se puede observar que las unidades litológicas identificadas en el Pilar 1 del Túnel Correa corresponden a las rocas con las mayores resistencias encontradas en El Teniente.

Se observa una relación entre las alternancias litológicas y el cambio en la respuesta sísmica en ambas frentes analizadas: o En el caso del frente TC P0, se ha observado que, al acercarse a una intercalación de diferentes cuerpos litológicos, se ha generado un evento sísmico relevante y un aumento en la frecuencia de eventos en los avances posteriores. o Por otro lado, en el caso del frente TC P4600 Hw, también se ha observado que el cambio litológico ha provocado un incremento en la respuesta sísmica de dicha frente. Se ha notado que, al pasar de la presencia de Pórfido Diorítico exp. a la presencia de Tonalita, la respuesta sísmica ha mostrado una mayor frecuencia de eventos.

Si bien la sobre excavación desarrollada en algunos sectores del Túnel Correa puede atribuirse a múltiples factores, se evidencia que, en algunos tramos, existe una relación entre el porcentaje de sobre excavación y las transiciones litológicas presentes en el avance del túnel.

245


En resumen, los resultados obtenidos en la caracterización geotécnica del Túnel Correa y el análisis del comportamiento sísmico y de la sobre excavación han demostrado la importancia de considerar las transiciones litológicas en el diseño y construcción del túnel. Estos hallazgos contribuyen a mejorar la comprensión de la respuesta del macizo rocoso y proporcionan información relevante para la gestión del riesgo sísmico y la planificación de las actividades de construcción en el proyecto.

REFERENCIAS SGL-I-123/03, 2003. Estándares & Metodologías de Trabajo para Geología de Minas Actualización Año 2003. Superintendencia Geología, División El Teniente, CODELCO-Chile. Alto Colón, Chile. Dirección de Geotecnia Proyecto Andes Norte NNM, 2023. Propiedades Geotécnicas de Roca Intacta, Túnel Correa. T18M404-06832-INFGE-00002 (EWP 402.1) Deere D.U., Miller R.P.,1966. Engineering Classification And Index Properties for Intact Rock.

246


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Back Analysis de Granulometría en tres Sectores Productivos: Mina Chuquicamata Subterránea J. Pereira a, C. Divasto a, G. Barindelli b a

b

DERK Ingeniería y Geología Ltda., Calama, Chile GRMD División Chuquicamata de Codelco Chile, Calama, Chile

RESUMEN Durante el periodo 2019-2022 se han realizado mapeos granulométricos presenciales de la curva ROM (Run of Mine), para los tres sectores productivos de inicio de la mina Chuquicamata subterránea. Se estiman las curvas granulométricas con foco en el parámetro P80 para las unidades geotécnicas básicas (UGTB) Pórfido Este Potásico (PEK), Pórfido Este Sericítico (PES) y Cuarzo Igual Sericita (QIS); y según escenarios mineros. Sobretamaño 1 m3 UGTB PEK, PES y QIS tiene valores de 2% a 30%, 13% a 40% y de 4% a 38%; respectivamente. Clasificación de fragmentación según SRK Consulting (2005) para UGTB PEK, PES y QIS, es de fragmentación moderada a fina, fragmentación gruesa y moderada a fina y con fragmentación moderada a fina; respectivamente. Se realiza una comparación con back analysis realizados en la mina El Teniente de Codelco Chile, concluyendo que la granulometría estimada para la mina Chuquicamata subterránea es más fina que la granulometría estimada en mina El Teniente. PALABRAS CLAVE Mapeo granulométrico presencial; P80; Back analysis. 1.

INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la granulometría para una mina subterránea que está iniciando su explotación a través del método de explotación por caving, es relevante tanto por la conciliación de los modelos predictivos de fragmentación como por la línea base que se genera para los futuros sectores productivos y proyectos. La mina Chuquicamata subterránea es un proyecto de cobre molibdeno situado en Calama, en el norte de Chile. Este proyecto implica la transformación de la mina a rajo abierto de Chuquicamata, la más grande del mundo, a un método de explotación de block Caving. Sus operaciones iniciaron en 2019 con una proyección de a lo menos 40 años y una producción en régimen de 140 ktpd. Se realizan mapeos granulométricos presenciales de la curva ROM (Run of Mine) para los tres sectores productivos de inicio de la mina Chuquicamata subterránea: MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, realizados durante el periodo julio de 2019 a diciembre de 2022, el detalle de los mapeos granulométricos 247


se presenta en Tabla 1. Se estiman las curvas granulométricas con foco en el parámetro P80 para las unidades geotécnicas básicas (UGTB) Pórfido Este Potásico (PEK), Pórfido Este Sericítico (PES) y Cuarzo Igual Sericita (QIS) según zonificación de escenarios mineros; y se realiza una comparación con back analysis realizados en la mina El Teniente de Codelco Chile. Tabla 1. Detalle de mapeos presenciales realizados durante el periodo 08-07-2019 al 31-12-2022. Macrobloque N01-S01 N02-N03 S02-S03

2.

Periodo de mapeo presencial Fin Inicio 31-12-2022 08-07-2019 31-12-2022 23-03-2022 31-12-2022 26-02-2022

Cantidad de mapeos 1931 498 485

ANTECEDENTES GENERALES

El área de estudio corresponde a los tres primeros macrobloques de explotación de la mina Chuquicamata subterránea (Figura 1).

Figura 1. Mapa de ubicación de los tres primeros sectores de explotación mina Chuquicamata subterránea.

2.1.

Escenarios mineros

Corresponden a diversos procesos mineros aplicados en la minería del Caving, su definición se indica en Tabla 2. 2.2.

Geotecnia del área de estudio

Las unidades geotécnicas básicas consisten en cuerpos relativamente homogéneos y corresponden a una sobreimposición de las Unidades de alteración a las Unidades Litológicas. En el sector de estudio se identifican tres UGTB predominantes: Pórfido Este Potásico (PEK), Pórfido Este Sericítico (PES) y Cuarzo Igual Sericita (QIS). La unidad PEK es el resultado de la sobreimposición de la alteración Potásica a la Unidad Litológica Pórfido Este, el macizo rocoso se caracteriza por ser muy resistente a la compresión uniaxial; la unidad PES resulta de la sobreimposición de la alteración sericítica a la Unidad Litológica Pórfido Este, presenta contactos gradacionales hacia el Este y Oeste con las UGTB’s PEK y QIS, respectivamente; la unidad QIS es el resultado de la sobreimposición de la alteración Cuarzo-Sericita a la Unidad Litológica Pórfido Este, corresponde a una subcategoría caracterizada por el contenido de cuarzo semejante a sericita, con un porcentaje de cuarzo entre 30% y 60% de la roca. Las distribuciones areales y propiedades geotécnicas para las UGTB’s del sector, se indican en Tabla 3 y Tabla 4, respectivamente. 248


Tabla 2. Definición de escenarios mineras para back analysis granulométrico MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03. Mina Chuquicamata subterránea (Pereira, 2022; Pereira & Divasto, 2023). Escenario Minero

Sigla

Repele de batea

Repele

Socavado Debilitamiento Dinámico por Explosivos Fracturamiento Hidráulico Caving

Descripción Se refiere al volumen de roca definido entre el techo de la apertura de batea hasta el piso del nivel de hundimiento.

Se refiere a tronadura en abanicos desde el nivel de hundimiento, con alturas de Socavado 16.6 m para los MB S02-S03 y MB N02-N03; mientras que para el MBC N01S01 las alturas son de 20 m, 16.6 m y 12 m de Oeste a Este. Debilitamiento dinámico por explosivos de macizo rocoso aplicado en gran parte DDE del MBC N01-S01, a excepción de un área definida sin preacondicionamiento. El volumen de roca comprende alturas extraídas en el rango de 20 m hasta 115 m. Fracturamiento hidráulico del macizo rocoso. Aplicado aproximadamente en FH sector oriental de MBC N01-S01, alturas extraídas en el rango 95 m hasta 165 m. Macizo rocoso sin FH y DDE con alturas extraídas sobre techo de mineral Caving socavado. Es decir, corresponde a un volumen de roca no perturbado.

Tabla 3. Distribución areal UGTB’s mina Chuquicamata subterránea (Pereira & Divasto, 2023). Macrobloque

N01-S01

N02-N03

S02-S03

UGTB Cuarzo Igual Sericita Cuarzo Menor Sericita Pórfido Este Sericítico Pórfido Este Potásico Cuarzo Igual Sericita Pórfido Este Sericítico Pórfido Este Potásico Cuarzo Igual Sericita

QIS QMES PES PEK QIS PES PEK QIS

Distribución areal (%) 61 7 28 4 83 16 1 50

Cuarzo Menor Sericita

QMES

4

Cuarzo Mayor Sericita Pórfido Este Sericítico Pórfido Este Potásico

QMS PES PEK

18 14 14

Tabla 4. Propiedades geotécnicas unidades geotécnicas básicas de mina Chuquicamata subterránea (Barindelli, 2016; Díaz & Aguirre, 2015). Macrobloque UGTB

N01-S01

N02-N03

S02-S03

QIS QMES PES PEK QIS QMES QMS PES PEK QIS QMES QMS PES PEK

Densidad (t/m3)

UCS (MPa)

TS (MPa)

E (GPa)

Inferior

GSI Típico

Superior

2.70 2.58 2.69 2.61 2.73 2.70 2.73 2.66 2.62 2.70 2.70 2.72 2.67 2.62

66 18 72 95 71 20 77 74 95 61 20 77 70 88

-2.0 -0.7 -3.2 -4.0 -5.4 -1.2 -3.4 -3.1 -4.7 -3.5 -1.2 -5.1 -4.1 -3.0

20 9 29 37 44 9 49 48 48 30 9 51 29 49

54 33 51 59 54 33 62 51 59 54 33 62 51 59

62 44 62 66 62 44 67 62 66 62 44 67 62 66

70 54 73 73 70 54 71 73 73 70 54 71 73 73

UCS: Resistencia en compresión uniaxial simple normalizado a 50 mm; TS: Resistencia a la tracción; E: Módulo de Young estático; GSI: Índice Geológico de Resistencia (Hoek, 1994).

De Tabla 3 se observa que la unidad geotécnica predominante es la UGTB QIS, siguiendo en importancia las UGTB´s PES y PEK. En todos los mapeos granulométricos presenciales se identificaron estas unidades en los puntos de extracción.

249


3.

ANTECEDENTES DE LOS SECTORES PRODUCTIVOS

La mina Chuquicamata subterránea, para el sector de inicio, está siendo explotada por el método Block Caving en la modalidad de macrobloques, con perforación de socavación en abanicos y techo plano, escalonada de Oeste a Este, con alturas de 20 m, 16.6 m y 12 m para el MBC N01-S01; mientras que para los MB S02-S03 y MB N02-N03 se tiene una altura de socavación de 16.6 m; extracción de mineral con equipos LHD de 15 yd3, reducción secundaria con jumbos cachorreros y cuadrilla de reducción. Para el MBC N01-S01 la malla de extracción es de 16 x 16 y la altura in situ de los puntos de extracción (PEX) evaluados varía de 179 m a 376 m (disminuye de Oeste a Este), con una altura media de 305 m. Adicionalmente, en gran parte del área de inicio, se aplicó preacondicionamiento (PA) sobre los 20 m del nivel de hundimiento consistente en: (i) DDE con pozos perforados desde niveles de producción y hundimiento, con alturas de columnas de explosivos entre 100 m a 130 m y diámetros de 146 mm a 165 mm; y (ii) FH desde rampa PA con pozos de diámetro HQ, espaciamiento de hidrofracturas con un valor modal de 1.5 m (valores entre 1.5 m hasta 10.5 m) y profundidades de pozos entre 168 m a 180 m. Para el MB S02-S03 la malla de extracción es de 16 x 16 en el sector de inicio, cambiando desde la zanja 15 hacia el suroeste a una malla de 16 x 20, con alturas in situ de los PEX´s evaluados, variable entre 180 m a 359 m (disminuye de Oeste a Este), con una altura media de 252 m. Para el MB N02-N03 la malla de extracción es de 16 x 16 en el sector de inicio, cambiando desde la zanja 14 hacia el noroeste a una malla de 16 x 20, con alturas in situ de los PEX´s evaluados variable entre 100 m a 375 m (disminuye de Oeste a Este), con una altura media de 245 m. La información de producción y velocidades de extracción de la mina Chuquicamata subterránea, para el segundo semestre de 2022, se reporta en Tabla 5. Tabla 5. Producción y velocidades de extracción mina Chuquicamata subterránea para el segundo semestre del año 2022 (Córdova, 2023). Macrobloque N01-S01 N02-N03 S02-S03

4.

Operación

Unidad

jul-22

ago-22

sept-22

oct-22

nov-22

dic-22

Producción

ktpd

12.87

6.69

15.30

17.63

10.13

17.44

Velocidad de extracción

t/m2 - d

0.24

0.13

0.29

0.33

0.19

0.32

Producción

ktpd

8.75

5.38

11.54

11.77

10.39

14.38

Velocidad de extracción

t/m2 - d

0.46

0.25

0.44

0.41

0.31

0.38

Producción

ktpd

6.23

5.12

2.78

3.19

5.03

9.61

Velocidad de extracción

t/m2 - d

0.31

0.24

0.12

0.13

0.20

0.35

METODOLOGÍA DE TRABAJO

El método de trabajo aplicado en el presente back analysis es mediante mapeo granulométrico presencial de los PEX´s, este proceso se realiza por medio de inspección visual y posterior análisis de la información, buscando el mejor ajuste según modelo de Rosin-Rammler (Vesilind, 1980). Esta metodología se explica en detalle en este mismo congreso (Pereira & Barindelli, 2023). La clasificación de la fragmentación se realiza según clase de fragmentación propuesta en Tabla 6. Tabla 6. Clases de fragmentación (SRK Consulting, 2005). Porcentaje < 2 m3 90 - 100 70 - 90 40 - 70 0 - 40

Clase de fragmentación Fina Moderada Gruesa Muy gruesa

250


5.

RESULTADOS

5.1.

Parámetro factor de forma (Gy, 1997)

Los valores estimados para el factor de forma de los tres sectores productivos se indican en Tabla 7. Tabla 7. Valores parámetro factor de forma UGTB’s MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03. Mina Chuquicamata subterránea (Pereira, 2022; Pereira & Divasto, 2022). Macrobloque MBC N01-S01

MB N02-N03 MB S02-S03

5.2.

UGTB PEK PES QIS PEK PES QIS

N° de Observaciones 158 414 1619 98 106 988

Mínimo

Máximo

Promedio

Mediana

0.04 0.05 0.004 0.09 0.07 0.004

0.71 0.94 0.97 0.86 0.65 0.88

0.29 0.33 0.31 0.30 0.29 0.29

0.25 0.29 0.28 0.26 0.28 0.26

Desviación estándar 0.14 0.17 0.16 0.14 0.14 0.14

Estimación granulometría MBC N01-S01

Las curvas granulométricas estimadas para el sector MBC N01-S01 se presentan en Figura 2a y 2b, en metros lineales y cúbicos, respectivamente. Los resultados estimados para el parámetro P80 se presentan en Tabla 8 y Tabla 9, en metros lineales y metros cúbicos, respectivamente. a)

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MBC N01-S01 100

PEK Repele PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK DDE PES DDE QIS DDE QIS DDE+FH QIS FH PEK Caving PES Caving QIS Caving

Pasante (%)

80 60 40

20 0 0.001

0.01

0.1

1

10

100

Tamaño Colpa (m)

b)

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MBC N01-S01 100

Pasante (%)

80 60 40 20 0 0.000001

PEK Repele PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK DDE PES DDE QIS DDE QIS DDE+FH QIS FH PEK Caving PES Caving QIS Caving

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

Tamaño Colpa (m3)

Figura 2. Curvas granulométricas en metros lineales (a) y metros cúbicos (b) UGTB´s PEK, PES y QIS MBC N01S01 mina Chuquicamata subterránea.

251


Tabla 8. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros lineales. MBC N01-S01 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 26-02-2022 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Parámetro P80 (m)

Escenario Minero

Altura Extraída (m)

N° de Datos

Mínimo

Máximo

Promedio1

Mediana

Promedio2

Desviación estándar

Repele Socavado DDE Caving Repele Socavado DDE Caving Repele Socavado DDE DDE+FH FH Caving

6 – 16 21 – 100 101 – 178 0 – 16 21 – 100 21 – 200 0 – 20 20 – 99 20 – 112 95 – 157 20 – 233

9 9 22 17 15 26 139 117 79 298 220 405 106 469

0.3 0.2 0.2 0.1 0.2 0.3 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0 0 0

7.3 6.6 2.6 2.1 5.3 7.2 7.0 5.8 2.9 8.9 8.4 8.2 7.3 10.3

1.5 1.9 0.6 0.8 1.0 1.8 0.9 0.7 0.8 1.8 1.1 1.2 0.9 0.9

0.9 1.7 0.6 0.4 0.8 1.2 0.6 0.4 0.7 1.1 0.8 0.8 0.5 0.6

1.7 2.2 0.8 0.6 1.4 2.1 1.0 0.7 1.0 2.2 1.3 1.3 0.9 1.1

2.2 1.9 0.5 0.6 1.2 1.9 1 0.7 0.6 2.2 1.4 1.4 1.1 1.2

1: Valor promedio estimado de cada valor de P80 obtenido por cada mapeo granulométrico presencial con ajuste de Rosin-Rammler. 2: Valor promedio de P80 obtenido por regresión lineal entorno a pasante P80 (valor experimental).

Tabla 9. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros cúbicos. MBC N01-S01 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 08-07-2019 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Escenario Minero

Altura Extraída (m)

N° de Datos

Máximo (m3) 95.8

Parámetro P80 (m) Promedio Pasante 2 m3 (m3) (%) 11.9 48

Repele

-

9

Mínimo (m3) 0.0

Clase de Fragmentación Gruesa

Socavado

6 – 16

9

0.0

87.8

10.3

43

DDE

21 – 100

22

0.0

5.0

0.7

92

Fina

Caving

101 – 178

17

0.0

2.0

1.2

76

Moderada

Repele Socavado

0 – 16

15 26

0.0 0.0

49.0 107.4

2.2 13.1

77 47

Moderada Gruesa

DDE

21 – 100

139

0.0

114.6

4.1

72

Moderada

Caving

21 – 200

117

0.0

67.2

3.3

74

Moderada

Repele

-

79

0.0

6.5

0.6

93

Fina

Socavado

0 – 20

298

0.0

202.6

14.6

36

Muy Gruesa

DDE DDE+FH

20 – 99 20 – 112

220 405

0.0 0.0

155.9 170.7

5.0 8.0

61 63

Gruesa Gruesa

FH

95 – 157

106

0.0

120.8

8.5

66

Gruesa

Caving

20 – 233

469

0.0

340.0

4.7

70

Moderada

Gruesa

Para este tipo de análisis se considera relevante evaluar en altura la variación del parámetro P 80. En Figura 3 se representa la variación observada para las UGTB´s PEK, PES y QIS. Para las tres unidades analizadas, se observa una tendencia a la reducción del parámetro P80 respecto a la altura extraída.

252


Pasante P80

(a) 5 4 3 2 1 0

Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB PEK - MBC N01-S01

Altura de Extracción (N° de Datos)

Pasante P80

(b) 5 4 3 2 1 0

Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB PES - MBC N01-S01

Altura de Extracción (N° de Datos)

Pasante P80

(c) 5 4 3 2 1 0

Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB QIS - MBC N01-S01

Altura de Extracción (N° de Datos)

Figura 3. P80 v/s altura extraída: (a) UGTB PEK, (b) UGTB PES y (c) UGTB QIS. MBC N01-S01 mina Chuquicamata subterránea.

5.3.

Estimación granulometría MB N02-N03

Las curvas granulométricas estimadas para el sector MB N02-N03 se presentan en Figura 4a y 4b, en metros lineales y cúbicos, respectivamente. Los resultados estimados para el parámetro P80 se presentan en Tabla 10 y Tabla 11, en metros lineales y metros cúbicos, respectivamente.

253


Pasante (%)

a)

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MB N02-N03 100

PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK Caving PES Caving QIS Caving

80 60 40 20

0 0.001

0.01

0.1

Tamaño Colpa (m)

1

10

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MB N02-N03

b) 100

Pasante (%)

100

PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK Caving PES Caving QIS Caving

80 60 40 20 0 0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

Tamaño Colpa (m3)

1

10

100

1000

Figura 4. Curvas granulométricas en metros lineales (a) y metros cúbicos (b) UGTB´s PEK, PES y QIS MB N02N03 mina Chuquicamata subterránea. Tabla 10. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros lineales. MB N02-N03 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 23-03-2022 al 31-12-2022. Parámetro P80 (m) Escenario Altura N° de Minero Extraída (m) Datos Mínimo Máximo Promedio1 Mediana Promedio2 Desviación Estándar Repele 0 PEK Socavado 11 – 16 2 0.3 0.9 0.6 0.6 0.7 0.3 Caving 17 – 98 22 0.1 2.1 0.5 0.4 0.7 0.5 Repele 5 1.0 2.2 1.7 1.9 1.9 0.4 PES Socavado 0 – 16 88 0.2 6.9 1.0 0.8 1.3 1.0 Caving 17 – 104 100 0.1 6.7 0.6 0.4 0.8 0.9 Repele 71 0.2 3.5 0.7 0.5 0.9 0.7 QIS Socavado 0 – 16 162 0.2 6.7 0.8 0.6 1.0 0.8 Caving 17 – 92 48 0.1 2.4 0.5 0.4 0.6 0.4 1: Valor promedio estimado de cada valor de P80 obtenido por cada mapeo granulométrico presencial con ajuste de Rosin-Rammler. 2: Valor promedio de P80 obtenido por regresión lineal entorno a pasante P80 (valor experimental). UGTB

Tabla 11. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros cúbicos. MB N02-N03 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 23-03-2022 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Escenario Minero

Altura Extraída (m)

N° de Datos

Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving

11 – 16 17 – 27 0 – 16 17 – 104 0 – 16 17 – 92

0 2 22 5 88 100 71 162 48

Mínimo (m3) 0.0 0.0 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Máximo (m3) 0.2 2.8 2.7 100.8 86.8 15.8 87.0 3.9

Parámetro P80 (m) Promedio Pasante 2 m3 (m3) (%) 0.1 100 0.1 99 1.7 82 2.8 75 0.5 92 0.7 92 1.1 87 0.1 98

Clase de Fragmentación Fina Fina Moderada Moderada Fina Fina Moderada Fina

En este análisis se considera relevante evaluar en altura la variación del parámetro P80. En Figura 5 se representa la variación observada para las UGTB´s PEK, PES y QIS. Se observa una tendencia a la reducción del parámetro P80 para las UGTB´s PES y QIS.

254


Pasante P80

a)

Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB PEK - MB N02-N03

2.5 2 1.5 1 0.5 0

<=0 (0)

0-10 (0)

10-16.6 16.6-20 (2) (2)

20-30 (0)

30-40 (0)

40-50 (0)

50-60 (0)

60-70 (0)

70-80 (1)

80-90 (15)

90-100 100-110 (4) (0)

70-80 (7)

80-90 (26)

90-100 100-110 (25) (4)

70-80 (5)

80-90 (4)

90-100 (3)

Altura de Extracción (N° de Datos) Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB PES - MB N02-N03

Pasante P80

b) 2.5 2 1.5 1 0.5 0

<=0 (5)

0-10 (51)

10-16.6 16.6-20 (37) (7)

20-30 (12)

30-40 (9)

40-50 (4)

50-60 (1)

60-70 (5)

Altura de Extracción (N° de Datos) Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB QIS - MB N02-N03

Pasante P80

c) 2.5 2 1.5 1 0.5 0 <=0 (71)

0-10 (147)

10-16.6 (15)

16.6-20 (2)

20-30 (6)

30-40 (2)

40-50 (0)

50-60 (16)

60-70 (10)

100-110 (0)

Altura de Extracción (N° de Datos)

Figura 5. P80 v/s altura extraída: (a) UGTB PEK, (b) UGTB PES y (c) UGTB QIS. MB N02-N03 mina Chuquicamata subterránea.

5.4.

Estimación granulometría MB S02-S03

Las curvas granulométricas estimadas para el sector MB N02-N03 se presentan en Figura 6a y 6b, en metros lineales y cúbicos, respectivamente. Los resultados estimados para el parámetro P80 se presentan en Tabla 12 y Tabla 13, en metros lineales y metros cúbicos, respectivamente.

255


a)

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MB S02-S03

Pasante (%)

100

PEK Repele PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK Caving PES Caving QIS Caving

80 60 40 20

0 0.001

Pasante (%)

b)

0.01

0.1

Tamaño Colpa (m)

1

10

100

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MB S02-S03 100

PEK Repele PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado PEK Caving PEK Caving PES Caving QIS Caving

80

60 40 20 0 0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

Tamaño Colpa (m3)

1

10

100

1000

Figura 6. Curvas granulométricas en metros lineales (a) y metros cúbicos (b) UGTB´s PEK, PES y QIS MB S02-S03 mina Chuquicamata subterránea. Tabla 12. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros lineales. MB S02-S03 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 26-02-2022 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Escenario Minero Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving

Altura Extraída (m) 0 – 16 17 – 27 0 – 16 17 – 38 0 – 16 17– 33

Parámetro P80 (m) N° de Datos Mínimo Máximo Promedio1 Mediana Promedio2 Desviación Estándar 9 0.3 1.4 0.6 0.5 0.9 0.3 111 0.1 6.3 0.8 0.5 1.0 0.8 24 0.2 5.5 1.0 0.7 1.3 1.1 25 0.2 1.3 0.5 0.4 0.6 0.3 55 0.3 5.7 0.8 0.6 1.0 0.8 63 0.2 7.1 1.2 0.7 1.4 1.3 51 0.2 1.7 0.6 0.5 0.7 0.4 120 0.2 5.9 0.8 0.6 1.0 0.8 27 0.2 5.4 1.1 0.8 1.3 1.1

1: Valor promedio estimado de cada valor de P80 obtenido por cada mapeo granulométrico presencial con ajuste de Rosin-Rammler. 2: Valor promedio de P80 obtenido por regresión lineal entorno a pasante P80 (valor experimental).

Tabla 13. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros cúbicos. MB S02-S03 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 26-02-2022 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Escenario Minero

Altura Extraída (m)

N° de Datos

Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving

0 – 16 17 – 27 0 – 16 17 – 38 0 – 16 17 – 33

9 111 24 25 55 63 51 120 27

Mínimo (m3) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Máximo (m3) 0.7 76.7 49.0 0.5 49.5 109.4 1.3 59.3 45.3

256

Parámetro P80 (m) Promedio Pasante 2 m3 (m3) (%) 0.1 100 1.2 86 2.2 79 0.1 100 1.1 87 5.1 69 0.1 99 1.2 86 3.0 76

Clase de Fragmentación Fina Moderada Moderada Fina Moderada Gruesa Fina Moderada Moderada


En este análisis se considera relevante evaluar en altura la variación del parámetro P 80. En Figura 7 se representa la variación observada para las UGTB´s PEK, PES y QIS. No se observa una tendencia clara a la reducción del parámetro P80. Esta situación se debe a la baja altura extraída a la fecha de este estudio.

Pasante P80

a) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

Variabilidad P80 por Altura Extracción UGTB PEK - MB S02

Altura Extracción (N° Datos) Variabilidad P80 por Altura Extracción UGTB QIS - MB S02-S03

Pasante P80

c) 3 2 1 0

Altura Extracción (N° Datos) Variabilidad P80 por Altura Extracción UGTB PES - MB S02-S03

Pasante P80

b) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

Altura Extracción (N° Datos)

Figura 7. P80 v/s altura extraída: (a) UGTB PEK, (b) UGTB PES y (c) UGTB QIS. MB S02-S03 mina Chuquicamata subterránea.

5.5.

Comparación de los resultados obtenidos con Mina El Teniente

En Chuquicamata subterránea, se considera como sobretamaño las colpas con eje mayor sobre 1.5 m. Los factores de forma medidos indican que 1 m3 equivale aproximadamente a una roca con eje mayor en el rango 1.4 m a 1.5 m. Para el caso de 2 m3 el rango es de 1.8 m a 1.9 m. Se estima un valor típico para el pasante de 1 m3 y 2 m3 (ver Tabla 14) y se compara con algunas UGTB´s de la mina El Teniente (Hurtado et al., 2007; Hurtado, 2009). Los back analysis de la mina El Teniente se realizaron con la misma metodología de mapeo granulométrico aplicada en este estudio. Para efectos de comparación, lo que realmente interesa es el mineral explotado sobre el techo de socavado que represente la fragmentación propia del caving. La estimación del sobretamaño 1 m3 es: − Para UGTB PEK MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, tiene valores de 23%, 2% y 30%; respectivamente. − Para UGTB PES MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, tiene valores de 34%, 13% y 40%; respectivamente. − Para UGTB QIS MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, tiene valores de 38%, 4% y 31%; respectivamente. 257


Respecto a la clasificación de fragmentación según SRK Consulting (2005), de Tabla 14 se extrae que: − Para UGTB PEK MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, se tiene un rango de pasante 2 m3 de 79% a 99%, con fragmentación moderada a fina. − Para UGTB PES MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, se tiene un rango de pasante 2 m3 de 69% a 92%, con fragmentación gruesa y moderada a fina. − Para UGTB QIS MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, se tiene un rango de pasante 2 m3 de 70% a 98%, con fragmentación moderada a fina. Tabla 14: Comparación Granulométrica MBC N01-S01, MB S02 y MB N02-N02 de Mina Chuquicamata Subterránea con back analysis al 31-12-2022, respecto a Mina El Teniente. Altura Malla de Pasante Pasante P80 Extraída Extracción1 1 m3 2 m3 Clase de Fragmentación (m) (m) (m) (%) (%) MBC N01-S01 101-178 16 x 16 0.8 77 86 Moderada PEK MB N02-N03 17-98 16 x 16 0.5 98 99 Fina MB S02-S03 17-27 16 x 16 1.0 70 79 Moderada MBC N01-S01 21-200 16 x 16 0.7 66 74 Moderada PES MB N02-N03 17-104 16 x 16 0.6 87 92 Fina MB S02-S03 17-38 16 x 16 1.2 60 69 Gruesa MBC N01-S01 20-233 16 x 16 0.9 62 70 Moderada QIS MB N02-N03 17-92 16 x 16 0.5 96 98 Fina MB S02-S03 17-33 16 x 16 1.1 69 76 Moderada CMET2 Diablo Regimiento 0 - 90 17 x 20 2.0-3.0 62-68 67 - 74 Moderada a Gruesa CMET Reno Fw (C1-C9) 0 - 400 15 x 17 1.4-2.7 69-77 75 - 84 Moderada CMET Reno Hw (C10-C14) 0 - 300 15 x 17 1.4-2.7 65-72 70 - 76 Moderada TONALITA Teniente 4 Sur 0 - 300 15 x 20 2.3-3.1 63-72 68 - 76 Moderada a Gruesa 1: El primer valor corresponde a la distancia entre calles dividido por 2 y el segundo valor es la distancia entre zanjas medida paralela a la calle (Arce, 2002). 2: CMET: Complejo Máfico El Teniente. UGTB

Sector Productivo

6. CONCLUSIONES Las conclusiones de este back analysis granulométrico realizado en la mina Chuquicamata subterránea son: − El factor de forma predominante varía entre 0.29 a 0.33, indicando colpas tabulares levemente elongadas. − Respeto al parámetro P80, existe un cambio significativo en el P80 del nivel Socavado del MBC N01-S01 respecto a los MB N02-N03 y MB S02-S03. − Respecto al parámetro P80, se identifica una tendencia negativa con el aumento de la altura de extracción. Esto se observa mejor en los MBC N01-S01 y MB N02-N03, respecto al MB S02-S03 el cual presenta alturas de extracción más bajas. − No es posible identificar diferencias granulométricas significativas entre las UGTB’s QIS, PES y PEK. − Al comparar los valores presentados en Tabla 14, se concluye que la granulometría estimada para la mina Chuquicamata subterránea es más fina que la granulometría estimada en mina El Teniente.

AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento al señor Hugo Constanzo B., Director de Geomecánica de Codelco Chile, quien impulsó el desarrollo de esta actividad; y a la Gerencia GRMD Chuquicamata de Codelco Chile, por autorizar la publicación de este trabajo.

258


REFERENCIAS Arce, J C, 2002. Dimensionamiento de distancias entre puntos de extracción y niveles de producción socavación para método panel caving en roca primaria mina el Teniente. Memoria de Título, Departamento de Minas, Universidad de Santiago de Chile. 210 p. Barindelli, G., 2016. Propiedades de roca intacta macrobloques centrales. Informe N° SGT-INF-001-2016. Superintendencia de Geotecnia, Gerencia GRMD de División Chuquicamata de Codelco Chile (inédito). Córdova, C., 2023. Plan de producción, crecimiento y factor de balde mchs - cierre diciembre 2022. Nota técnica GRMD-SGP N° 003/2023, Superintendencia Gestión Producción Gerencia GRMD, División Chuquicamata de Codelco Chile (inédito). Díaz, M. & Aguirre, R., 2015. Entrega parámetros geomecánicos proyecto mina Chuquicamata subterránea. Nota Interna SUP-GEOT-N°059/2015, junio de 2015. Superintendencia de Geotecnia, Gerencia GRMD de División Chuquicamata de Codelco Chile (inédito). Gy, P., 1967. Théorie Générale L´échantillonage des mínerals en vrac, V. 1. Bur. Recherches Géol. Minières Mem., N° 56, 186 p. Hoek, E., 1994. Strength of rock and rock masses, ISRM News Journal, (2(2):4-16. Hurtado, J, Pereira, J & Campos, R, 2007. Informe final backanalysis de fragmentación, minas: Diablo Regimiento, RENO y Teniente 4 Sur Tonalita. Informe NNM-ICO-GEO-INF N° 003. Proyecto NNM (API T06E209), Vicepresidencia Corporativa de Proyectos de Codelco Chile (inédito). Hurtado, J., 2009. Backanalysis de fragmentación, sector Reservas Norte. Informe N° T09E205-F1VCPNNM-20000-INFGO04-2000-004, Proyecto API-T09E205. Ingeniería Básica Proyecto Nuevo Nivel Mina, VCP Codelco Chile (inédito). Pereira, J., 2022. Evaluación granulométrica final sector MBC N01-S01, mina Chuquicamata subterránea; periodo julio de 2019 a junio de 2022. Informe técnico N° DERK-SPMS-GC-IF-009-2022 preparado para división Chuquicamata Codelco Chile. Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda. (inédito). Pereira, J. & Divasto, C., 2022. Evaluación granulométrica MB S02 – mina Chuquicamata subterránea, periodo marzo a octubre 2022. Nota técnica N° DERK-SEG-FRAG-NT-002-2022 preparada para división Chuquicamata Codelco Chile. Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda. (inédito). Pereira, J. & Barindelli, G., 2023. Metodología mapeo granulométrico presencial mina subterránea. Primer Congreso Chileno de Mecánica de Rocas 2023, Santiago de Chile, Chile. Pereira, J. y Divasto, C., 2023. Informe semestral fragmentación sectores MB S02, MB N02-N03 y MBC N01-S01, a diciembre de 2022 de mina Chuquicamata subterránea. Informe técnico N° DERK-SEGFRAG-INF-001-2023 preparado para división Chuquicamata Codelco Chile. Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda. (inédito). SRK Consulting, 2005. Geotechnical assesment of caving at the Chuquicamata mine (Draft). Appendix II: Chuquicamata – Preliminary cavability and fragmentation study (First Draft). Vesilind, P. Aarne, 1980. The Rosin-Rammler particle size distribution (short communication). Resource Recovery and Conservation, 5 (1980) pp. 275-277. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam.

259


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Metodología Mapeo Granulométrico Presencial Mina Subterránea J. Pereiraa, G. Barindellib a

b

Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda., Calama, Chile GRMD División Chuquicamata de Codelco Chile, Calama, Chile

RESUMEN El conocimiento de la fragmentación del mineral durante el hundimiento resulta de gran interés para todo el diseño minero, en particular para el diseño de las instalaciones, el carguío y transporte del mineral; conveniencia de instalar equipos tales como martillos picadores y otras decisiones relativas al manejo del mineral. Se presenta una metodología de mapeo presencial granulométrico para estimar la curva granulométrica de un macizo rocoso clasificado en unidades geotécnicas. Se define los rangos de tamaños del eje mayor de los fragmentos de roca, en metros lineales, lo cual se hace en función de la geometría de los puntos de extracción como los equipos LHD usados. Esto último permite identificar cuál será el sobretamaño para la operación. Posteriormente se capacita a los profesionales que realizarán la captura de información en terreno, para homologar el criterio de lo que se está estimando con la planilla implementada. Los pasos a seguir son los siguientes: (i) Inspección visual en los puntos de extracción, estimando las proporciones volumétrica según rangos de tamaños definidos, (ii) Fotografía de los puntos de extracción mapeado de forma presencial con escala gráfica, (iii) Mediciones de los tres ejes (mayor, intermedio y menor) de fragmentos, para definir el parámetro factor de forma (esto permitirá transformar las curvas granulométricas en metros lineales (m) a volumen (m3), (iv) Análisis de la información buscando el mejor ajuste según modelo de Rosin – Rammler; y (v) Comparación de los resultados con metodología Split-Desktop. La metodología propuesta es una herramienta eficaz para realizar backanalysis de granulometría en una mina subterránea explotada por caving. Esta se validó con los resultados obtenidos con el software SplitDesktop obteniendo resultados comparables para el parámetro P80. Esta metodología, hacia la fracción fina, tiende a subestimar la fracción fina respecto a lo que entrega el software Split-Desktop.

PALABRAS CLAVE Fragmentación; Mapeo presencial granulométrico; Backanalysis; P80.

1.

INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la fragmentación del mineral durante el hundimiento de una mina subterránea, resulta de gran interés para todo el diseño minero, en particular para el diseño de todas las instalaciones, el carguío y transporte del mineral; conveniencia de instalar equipos tales como martillos picadores y otras decisiones relativas al manejo del mineral. Es importante que los futuros proyectos de profundización de minas 260


explotadas mediante open pit, dispongan de backanalysis que permitan caracterizar la fragmentación producto del caving. En general, el tamizado, las mediciones físicas, el análisis de la tasa de producción y los métodos digitales pueden usarse para medir o estimar la distribución del tamaño de los fragmentos de roca producidos por hundimiento o tronadura. Mientras el tamizado y las medidas físicas pueden ser los métodos más precisos, desafortunadamente causan la interrupción de la producción, son costosos y, por lo tanto, poco prácticos para otros fines que no sean los más especiales (Brown, 2003). Se dispone de distintas técnicas para estimar la fragmentación. Una de estas es el “conteo de bolones” (Grant & Dutton, 1983; Bhandari & Tawnar, 1993), pero solo proporciona una medida estadísticamente representativa del tamaño superior de la distribución de tamaños, sin establecer la curva granulométrica completa. Otra técnica alternativa es registrar el consumo de explosivos de las actividades de tronaduras secundarias (actualmente se lleva a cabo por personal de operaciones de la mina Chuquicamata subterránea, diferenciando tronadura de bolones en el piso y descuelgue de punto de extracción. Esta información es complementaria a las curvas granulométrica medidas en los puntos de extracción). Esta técnica obviamente está estrechamente relacionada con el conteo de bolones de roca y, por lo tanto, está sesgada hacia la representación del extremo grueso de la distribución de tamaños. Actualmente los métodos de procesamiento de imágenes digitales son el único método práctico de análisis de fragmentación a gran escala (Brown, 2003). La técnica se describe en su totalidad por Kemeny et al. (1993). El análisis de imágenes es el proceso por el cual la distribución del tamaño de las partículas, en el material de interés, se identifica en la imagen y se corrige por métodos estereológicos (Hunter et al., 1990). La idea de disponer de métodos confiables para medir la fragmentación producida durante el hundimiento de un sector productivo y lograr la precisión requerida, sigue siendo un desafío hoy en día. Esto se debe básicamente a lo complejo que resulta disponer de tiempo en los sectores productivos para levantar información de granulometría. Los autores de la presente publicación han implementado la metodología de mapeo granulométrico presencial desde el inicio de la explotación de la mina Chuquicamata subterránea hasta la fecha (periodo julio de 2019 a diciembre de 2022), en conjunto con el mapeo de fotografías mediante métodos de procesamiento de imágenes, obteniendo valores comparables con las dos metodologías. Por tal motivo, se propone esta metodología de mapeo granulométrico presencial, con el fin de disponer de curvas granulométricas para las distintas unidades geotécnicas de la mina subterránea. Este método de captura de información de la granulometría en los puntos de extracción permitirá construir curvas granulométricas, tanto en la fracción gruesa, como en la fracción fina de la curva ROM (Run of Mine), lo que se traducirá en definir líneas base de granulometría.

2.

METODOLOGÍA

2.1. Selección de puntos de extracción para mapeo granulométrico presencial ➢ Definir para el mapeo granulométrico los puntos de extracción y las unidades geotécnicas respectivas. ➢ Para cada inspección granulométrica se debe registrar el tonelaje y altura extraída. Esta información es proporcionada por operaciones mina.

261


➢ Al momento de estar en el sector productivo, por razones de seguridad, solo se debe mapear aquellos puntos de extracción que estén en condición abocado. Un ejemplo se ilustra en Figura 1.

Figura 1. Punto de extracción operativo y abocado. Esferas representan escala gráfica de diámetros 10” y 6”, parte superior e inferior, respectivamente (Pereira, 2022).

2.2.

Definición de rangos de tamaños de los fragmentos de roca

Se definen nueve (9) clases de rangos de tamaño indicados en Tabla 1. Operaciones mina define como sobretamaño todo fragmento de roca o colpa con eje mayor sobre 1.5 m. Importante tener presente que, para los nueve rangos de tamaño definidos, se estima siempre la longitud del eje mayor del fragmento, y se anota su porcentaje volumétrico para cada clase indicada en la primera columna de Tabla 1. En la parte derecha de Tabla 1, se mide los tres ejes de los fragmentos de roca, para estimar el factor de forma (Gy, 1967). La estimación de este último parámetro permite transformar dimensiones lineales de una colpa a volumen (es decir de m a m3). Tabla 1. Definición de rangos de tamaño para mapeo granulométrico (Pereira, 2019). Dimensión colpa (m) Factor Valor Valor Clase Unidad de mínimo máximo Menor Medio Mayor forma 1 2 3 4 5 6

2 1 0.4 20 10

7 8 9

5 1 ≤1

>3 3 2 1 40 20

m m m m cm cm

10 5

cm cm cm

262


2.3.

Inspección visual de los puntos de extracción

La inspección en los puntos de extracción se debe realizar de manera periódica. Esta medición de tamaños, con su proporción volumétrica asociada, se realiza de manera visual registrando las observaciones en planilla indicada en Tabla 1. Esta actividad considera la descripción de toda la banda granulométrica (fracción gruesa > 0.4 m y fracción fina ≤ 40 cm). Esto último debe ser acompañado con una fotografía del punto de extracción mapeado. En el registro de observaciones de granulometría presentada en Tabla 1 debe quedar claramente identificado para cada punto de extracción lo siguiente: ➢ Identificar punto de extracción evaluado, fecha y hora de la inspección granulométrica. ➢ Registrar tonelaje acumulado, altura extraída y porcentaje de extracción (esta información se obtiene del sistema control producción Chuquicamata (CPCH)). ➢ Identificar a los profesionales que realizan la evaluación granulométrica. ➢ Identificar la unidad geotécnica. Si se observa más de una unidad geotécnica, se asigna la predominante. ➢ Estimar los porcentajes en volumen de la fracción gruesa (fragmentos con eje mayor > 0.4 m) para una inspección de todo el mineral contenido en el punto de extracción, considerando las cuatro (4) primeras clases definidas en Tabla 1. Para el rango > 3 m, se debe incluir la estimación del eje mayor de la colpa, para el fragmento mayor observado. Esta información es primordial para precisar el valor del parámetro P80 de cada curva granulométrica. ➢ Estimar los porcentajes en volumen de la fracción fina (fragmentos con eje mayor ≤ 40 cm), según las 5 últimas clases definidas en Tabla 1. ➢ Medir los tres ejes (menor, medio y mayor) de los fragmentos de roca, según las clases definidas en Tabla 1, con el fin de estimar el parámetro factor de forma (Gy, 1967). Los ejes mayores, ejes medios y ejes menores, se miden de acuerdo con esquema mostrado en Figura 2.

Figura 2. Esquema de los ejes principales de la colpa que determinan el elipsoide envolvente (Hurtado, 2009).

➢ Homologar las estimaciones porcentuales para distintos tamaños con esquema de Figura 3. Dado que la estimación visual de los porcentajes, según rangos de tamaños de las colpas, tiene un error asociado; la idea es contar con guías que permitan acotar este error y que todos los profesionales

263


que realicen este levantamiento de información de tamaños de fragmentos estén calibrados. Esta actividad se logra con un entrenamiento de los distintos profesionales que realizan esta tarea.

Figura 1.1: con cuatrode ejemplos de extracción abocados con diferentes Figura 3. Esquema conEsquema cuatro ejemplos puntosdedepuntos extracción abocados con diferentes distribuciones distribuciones granulométricas. granulométricas (Hurtado, 2009).

2.4.

Fotografía de los puntos de extracción

Por cada punto de extracción evaluado se debe tomar una fotografía para su posterior mapeo granulométrico. La fotografía de cada inspección debe tener buena calidad. Imprescindible disponer de una buena iluminación y cámara fotográfica. Para este estudio se han utilizado celulares marca Huawei Modelos P30, P20Pro y P20Lite; marca Samsung Modelos Galaxy Note 10 y A33 5g; y iPhone 7 Plus. Con los modelos mencionados se ha obtenido fotografías aptas para mapeo con software Split-Desktop (Split Engineering, 2016). Se debe revisar cada fotografía en terreno y estas tienen que ir acompañadas de escala, la cual servirá como referencia para dimensionar el tamaño de los fragmentos con el software Split-Desktop. Para situaciones especiales, en donde por condiciones de seguridad no debe situarse esferas como escala gráfica, se recomienda usar como reemplazo alguna dimensión característica del punto de extracción (marcos, vigas, etc.). 2.5.

Análisis de la información

La información de mapeo granulométrico se analiza construyendo curvas, considerando como variables relevantes la distribución granulométrica para cada punto de extracción inspeccionado, su altura de extracción asociada y tonelaje extraído. Con los mapeos presenciales se observa el punto de extracción de distintas posiciones, y en especial para fragmentos con eje mayor sobre 3 m. Esto permite estimar el sobretamaño de hasta 5 m a 7 m. Esta información es primordial para precisar el valor de P80 de cada curva granulométrica. Se preparan curvas granulométricas en metros lineales y en volumen, según el modelo de Rosin - Rammler (Vesilind, 1980). Las curvas granulométricas aquí presentadas tienen validez para la fracción gruesa, es 264


decir, el parámetro P80; observándose que el ajuste hacia la fracción fina de la curva tiende a subestimar los valores de granulometría (Pereira & Divasto, 2022; Pereira et al., 2023). 2.6.

Transformación de colpas o fragmentos de dimensión lineal (m) a volumen (m3)

Este proceso se lleva a cabo usando el valor del parámetro geométrico factor de forma de las colpas, para el volumen del macizo rocoso estudiado. Este parámetro se mide, para los rangos de tamaños definidos en Tabla 1, y también como parte de la información obtenida del mapeo geológico de colpas. 2.7.

Rangos de granulometría curva ROM en metros cúbicos (m3)

El estándar en fragmentación de rangos de granulometría de mineral explotado por métodos del caving, considerando el sobretamaño, está definido según la siguiente clasificación presentada en Tabla 2. Con el tamaño del eje mayor del fragmento, dependiendo del factor de forma típico de las colpas, permitirá definir 1 m3, 2 m3 o cualquier otro volumen de interés. Tabla 2. Clases de fragmentación (SRK Consulting, 2005). Clase de fragmentación Porcentaje < 2 m3 Fina Moderada Gruesa Muy gruesa

2.8.

90 - 100 70 - 90 40 - 70 0 - 40

Almacenamiento de la Información Colectada

Cada mapeo granulométrico, con su fotografía asociada, se almacena en la base de datos XILAB de Codelco Chile. 2.9.

Comparación metodología de mapeo granulométrico presencial

El proceso de comparación se realiza con una metodología de procesamiento de imágenes. Para este estudio se estimó la granulometría con el software Split-Desktop.

3.

RESULTADOS

Las características identificadas en la metodología de mapeo granulométrico presencial son: − Las validaciones realizadas se indican en Tabla 3 y dos ejemplos en Figura 4. − Los resultados obtenidos son comparables para el parámetro P80 con lo estimado mediante el mapeo de fotografías con software Split-Desktop (ver Tabla 3). − Los resultados obtenidos muestran una similitud satisfactoria para el mineral fragmentado producto de tronadura (repele de bateas), con una diferencia máxima para el parámetro P80 de 0.2 m. − Los resultados obtenidos muestran una similitud satisfactoria para el mineral fragmentado producto de tronadura (socavado), con una diferencia máxima para el parámetro P80 de 0.3 m. − Los resultados obtenidos para el mineral fragmentado producto del caving (altura extraída sobre 16.6 m y desarme producto de la gravedad) muestran una similitud satisfactoria, con una diferencia máxima para el parámetro P80 de 0.2 m. − Las ventajas y desventajas observadas en ambas metodologías se presentan en Tabla 4.

265


Tabla 3. Comparación metodología mapeo presencial v/s metodología de procesamiento de imágenes en mina Chuquicamata subterránea (Pereira, Divasto & Barindelli, 2023). Escenario Minero

Altura N° de Extraída Datos (m)

Sector productivo

UGTB

MB N01-S01

QIS

Repele1

-

MB N01-S01

QIS

Socavado2

MB N01-S01

QIS

Caving3

MB N01-S01

PES

MB N01-S01

Metodología de mapeo Presencial Slip-Desktop P80 (m)

P80 (m)

74

0.8

0.8

< 20

234

1.0

0.9

< 233

60

0.8

0.7

Repele

-

14

0.7

0.8

PES

Socavado

< 16

23

1.1

0.8

MB N01-S01

PEK

Repele

-

8

0.7

0.7

MB N01-S01

PEK

Socavado

< 17

8

1.3

1.2

MB N02-N03

QIS

Repele

-

10

0.7

0.5

MB N02-N03

QIS

Socavado

<2

10

0.6

0.5

MB N02-N03

QIS

Caving

< 132

119

0.6

0.6

MB N02-N03

PES

Socavado

<4

10

1.1

0.8

MB N02-N03

PES

Caving

< 19

10

1.0

0.8

MB N02-N03

PEK

Caving

< 89

10

0.6

0.6

MB S02-S03

QIS

Repele

-

10

0.7

0.5

MB S02-S03

QIS

Socavado

< 14

15

0.6

0.6

MB S02-S03

QIS

Caving

< 56

112

0.6

0.6

MB S02-S03

PES

Repele

-

24

0.5

0.4

MB S02-S03

PES

Socavado

< 15

30

0.5

0.5

MB S02-S03

PEK

Socavado

< 13

52

0.6

0.7

1: Se refiere al volumen de roca definido entre el techo de la apertura de batea hasta el piso del nivel de hundimiento. 2: Se refiere a tronadura en abanicos desde el nivel de hundimiento, con alturas hasta 20 m. 3: Macizo rocoso no perturbado sobre el techo del mineral socavado.

Figura 4. (a) Comparación curva granulométrica típica obtenida a partir del mapeo con software Split-Desktop (línea color celeste) y mapeo presencial (línea color rojo) UGTB QIS Caving MB S02-S03 (112 mapeos) y (b) Comparación curva granulométrica típica obtenida a partir del mapeo con software Split-Desktop y mapeo presencial UGTB QIS Caving MB N02-N03 (119 mapeos) (Pereira et al., 2023).

Hacia la fracción fina, en todos los casos analizados, se observa que la metodología mapeo granulométrico presencial subestima esta fracción, respecto a lo estimado mediante software SplitDesktop (Pereira & Divasto, 2022; Pereira et al., 2023).

266


Tabla 4. Ventajas y desventajas de metodologías mapeo presencial v/s metodología de procesamiento de imágenes en mina Chuquicamata subterránea (Pereira, Divasto & Barindelli, 2023). Metodología Presencial

Metodología Split-Desktop

Ventajas

Desventajas

Ventajas

Desventajas

UGTB

Identifica

-

-

No identifica

Factor de Forma

Mide en 3D

-

Mide en 2D

-

Observación del PEX

Apreciación de 2D a 3D

-

Apreciación en 2D

Tiempo en terreno por PEX

2-3 min

-

1-2 min

-

Tiempo en gabinete por 2-5 min PEX

-

-

30 - 60 min

Análisis de la información

Más rápido

-

-

Más lento

Curva granulométrica

Estima mejor fracción gruesa

Subestima fracción fina

Estima mejor fracción fina

Subestima fracción gruesa

Aspecto Comparativo

4.

CONCLUSIONES

La metodología de mapeo granulométrico presencial propuesta, es una herramienta eficaz para realizar backanalysis de granulometría en una mina subterránea explotada por caving. Esta metodología se validó con los resultados obtenidos con el software Split-Desktop obteniendo resultados comparables para el parámetro P80. Esta metodología, hacia la fracción fina, tiende a subestimar la fracción fina respecto a lo que entrega el software Split-Desktop.

AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento a los señores Carlo Divasto y Christian Santana, geólogos geotécnicos de la Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda., por sus aportes en la metodología de mapeo presencial. Al señor Hugo Constanzo, Director de Geomecánica Codelco Chile, quien impulsó el desarrollo de esta actividad; y a la Gerencia GRMD Chuquicamata de Codelco Chile, por autorizar la publicación de este trabajo.

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Análisis comparativo de las metodologías para el cálculo del GSI (Geological Strength Index) con base en enfoques cualitativos y cuantitativos R. Pozo a a

SRK Consulting Peru, Lima, Perú

RESUMEN En esta investigación se ha evaluado la dispersión de los valores del Índice Geológico de Resistencia (GSI) obtenidos con enfoques cuantitativos y cualitativos, para lo cual cuatro afloramientos rocosos de diferente calidad geomecánica han sido analizados. La componente subjetiva asociada a los métodos cualitativos o visuales ha sido estudiada realizando una encuesta virtual en un grupo de cuarenta participantes conformado por ingenieros civiles, ingenieros geólogos e ingenieros de minas de Perú, España y Chile, a los que se proporcionó una ficha con la fotografía del macizo rocoso junto con su descripción básica, se observó que los valores del GSI obtenidos se ajustan a una distribución normal caracterizada por un valor medio y una desviación estándar, que en algunos casos puede presentar coeficientes de variación (COVs) moderados a altos. Posteriormente se ha evaluado la dispersión de los valores del GSI obtenidos con las formulaciones cuantitativas, cuyos resultados han sido incorporados en bases de datos regionales con la finalidad de evaluar tendencias, principalmente de las relaciones GSI-RMR'. Los resultados del estudio indican que los valores del GSI promedio obtenidos con ambos enfoques son similares, sin embargo, con las metodologías cuantitativas se han obtenido valores de COVs clasificados como bajos a moderados, lo cual se ajusta de mejor manera a los valores de COVs sugeridos para el GSI. A pesar de ello, las metodologías cuantitativas deben ser utilizadas con precaución, teniendo en cuenta las características de los macizos rocosos sobre los cuales las relaciones han sido definidas.

PALABRAS CLAVE GSI; Macizo rocoso; Mecánica de rocas; RMR

1.

INTRODUCCIÓN

El Índice Geológico de Resistencia GSI (Hoek, 1994; Hoek et al., 1995) fue concebido como un sistema de caracterización del macizo rocoso, el cual originalmente es calculado de manera cualitativa en función de su estructura y de la condición de las discontinuidades. El procedimiento de cálculo se desarrolló bajo la premisa de que las observaciones de las características del macizo rocoso serian realizadas por personal calificado, como geólogos o ingenieros geólogos, sin embargo, actualmente en la práctica ingenieril se ha observado que muchas veces el cálculo cualitativo del GSI es realizado por personal inexperto o personal que no se siente cómodo utilizando metodologías descriptivas (Hoek et al., 2013), teniendo como resultado un índice con una elevada componente subjetiva. Posteriormente, con la finalidad de reducir la subjetividad en el cálculo del GSI, diversos investigadores (e.g., Sonmez and Ulusay, 1999, 2002; Cai et al., 2004; Russo, 2009) plantearon formulaciones cuantitativas en función de parámetros característicos del macizo rocoso, 269


tales como el RQD (Deere, 1963) la condición de juntas (JCond89) o el volumen de bloque (Vb), en concordancia con lo sugerido por Hoek (1999), quien indicó que los ingenieros se sienten más cómodos utilizando parámetros del macizo rocoso que se pueden expresar mediante números. A pesar de ello, se observó que en algunos casos la aplicación de las formulaciones cuantitativas puede dar como resultado valores muy dispersos del GSI, por lo que es necesario evaluar previamente las características particulares de los macizos rocosos sobre los cuales fueron definidas estas formulaciones, tales como la litología, las condiciones de exposición, la estructura, etc.

2.

MÉTODOS

2.1. Definiciones En este documento la versión del RMR que se está utilizando corresponde al RMR89 (Bieniawski, 1989), por otro lado, RMR' se refiere al valor de RMR89 calculado en condiciones secas y sin considerar el ajuste por la orientación de las fracturas. 2.2. Descripción del procedimiento En primer lugar, se ha estudiado la dispersión de los valores del GSI obtenidos mediante metodologías cualitativas en cuatro macizos rocosos típicos, para lo cual se ha realizado una encuesta virtual en un grupo de 40 participantes conformado por ingenieros geólogos, ingenieros de minas e ingenieros civiles de Perú, España y Chile. La finalidad de esta encuesta es definir los valores promedio, la desviación estándar y los coeficientes de variación (COVs) de los valores del GSI, y verificar si estos valores son similares a los valores referenciales sugeridos por Hoek (1998) y Harr (1987). En la mencionada encuesta se ha presentado una fotografía general y la descripción básica de los cuatro macizos rocosos evaluados en esta investigación. La encuesta se realizó durante el mes de agosto del año 2021 en la plataforma Google Surveys y actualmente está cerrada, es decir, ya no se sigue recibiendo información. Posteriormente, se han obtenido los valores del GSI mediante las formulaciones cuantitativas propuestas por Somnez and Ulusay (2002), Cai et al. (2004), Russo (2009), Hoek et al. (2013), Ceballos et al. (2014), Sánchez et al. (2016) y las relaciones GSI-RMR'; los resultados obtenidos con estas formulaciones cuantitativas se han comparado con los valores del GSI obtenidos cualitativamente, permitiendo identificar cuáles son las formulaciones que se ajustan más al valor obtenido de manera visual. Finalmente, se han integrado los datos reportados en estudios previos y los datos obtenidos en esta investigación en un solo gráfico, concluyendo que los nuevos datos obtenidos presentan la misma tendencia observada en estudios anteriores. 2.3. Macizos rocosos evaluados 2.3.1. Macizo rocoso 1 Afloramiento de roca intrusiva (diorita) ubicado en un corte de talud para la construcción de una carretera (autopista Ramiro Prialé – Lima – Perú), macizo rocoso duro (UCS = 60 MPa), con estructura en bloques, tres sistemas principales de fracturas, con espaciamiento que varía entre 0.60 y 2.00 m, discontinuidades rugosas, planas, limpias, con algo de relleno arcilloso, ligeramente alterado y seco, RMR' = 71. (Figura 1a).

270


2.3.2. Macizo rocoso 2 Afloramiento de roca pizarra ubicado en la carretera Izcuchaca - Quichuas (Huancavelica - Perú), cuya descripción y análisis se presenta en Jordá and Tomás (2014). El macizo rocoso tiene una resistencia a la compresión simple promedio de 25 MPa, separación de juntas de 60 - 200 mm, persistencia superior a los 20 m, discontinuidades onduladas/suaves, apertura mayor que 5 mm, alteración ligera a moderada, con relleno duro, RQD = 45%, RMR' = 45 (Figura 1b). 2.3.3. Macizo rocoso 3 Macizo rocoso de naturaleza pseudo metamorfizada del tipo lutita pizarrosa ubicado en el campus de la Universidad Nacional de Ingeniería (Lima - Perú), se encuentra intensamente fracturado, con un espaciamiento promedio entre fracturas de 0.05 m, de baja resistencia a la compresión simple (< 5MPa), las discontinuidades son persistentes y presentan una apertura de hasta 5 mm, parcialmente con relleno duro, el macizo rocoso se encuentra húmedo y alterado, RMR' = 31. (Figura 1c). 2.3.4. Macizo rocoso 4 A diferencia de los tres casos anteriores que se encuentran en taludes, en el caso 4 se presenta un macizo rocoso correspondiente a una excavación subterránea (Figura 1d). El macizo rocoso corresponde a una galería filón de cuarzo aurífero encajado en areniscas, lutitas y esquistos plegados, con un ancho aproximado de 7 m y RMR' = 55. Este macizo rocoso se encuentra disponible en el repositorio sketchlab, donde se puede visualizar el macizo rocoso en 3D en el enlace https://sketchfab.com/3d-models/underground-blast-face3659ecc6bd684ea2ad45bdd561f2ac64.

Figura 1. Vista de los macizos rocosos evaluados.

271


3.

RESULTADOS

3.1. Análisis cualitativo Los resultados obtenidos de la encuesta realizada se presentan gráficamente en la Figura 2, considerando intervalos de GSI cada cinco puntos, estos datos han sido procesados estadísticamente, ajustándose a una curva de distribución normal, definida por el valor promedio (μ) y por la desviación estándar (σ). En la Figura 3 se presentan las curvas de distribución normal de los 4 macizos rocosos evaluados.

Figura 2. Dispersión de los valores del GSI cualitativo.

Figura 3. Distribución normal – GSI cualitativo.

En la Figura 3 se observa que en los macizos rocosos 1, 2 y 3 se tienen valores de desviación estándar cercanos a los 10 puntos, lo que indica que el 68.2% de los datos se encuentra en el intervalo de confianza definido por μ ± σ o GSI ± 10, lo cual es coherente con los estudios de Hoek et al. (2013) y Winn and Wong (2018). También se observa que a diferencia de los macizos rocosos 1, 2 y 3, la función de densidad normal 272


del macizo rocoso 4 presenta una forma más aplanada y alargada, debido a la mayor dispersión de los valores de GSI obtenidos en la encuesta, esto se ve reflejado en un mayor valor de la desviación estándar (σ=16.64), la cual es superior a los 10 puntos. La explicación dada a este comportamiento en el macizo rocoso 4 es atribuible a la presencia de venillas de cuarzo, de acuerdo con lo observado en la práctica ingenieril esto tiende a confundir a muchos evaluadores de campo, ya que erróneamente consideran que la presencia de cualquier tipo de discontinuidad equivale necesariamente a la disminución de la calidad del macizo rocoso. Por lo que, a pesar de que las discontinuidades presentan relleno de cuarzo aurífero, con una resistencia incluso mayor que la roca caja, es común que se reporte este tipo de macizo rocoso con valores bajos de GSI. Hoek (1998) sugiere valores referenciales de los coeficientes de variación (COV) de los parámetros que intervienen en la formulación del criterio de Hoek-Brown. Se indica que los valores de UCS, mi y GSI se ajustan a una distribución normal con coeficientes de variación de 0.25, 0.125 y 0.10 respectivamente. Harr (1987) clasifica a los coeficientes de variación como bajos (COV< 0.10), moderados (0.15<COV<0.30) y altos (COV>0.30), indicando que los valores sugeridos por Hoek (1998) se encuentran entre los rangos bajos y moderados. Sin embargo, los valores presentados en la Tabla 1, obtenidos como resultado de un análisis estadístico, indican valores de COVs clasificados como moderados en el caso de los macizos rocosos 1 y 2, y altos en el caso de los macizos rocosos 3 y 4.

Macizo rocoso Macizo rocoso 1 Macizo rocoso 2 Macizo rocoso 3 Macizo rocoso 4

Tabla 1. Parámetros estadísticos – GSI cualitativo. Valor Desviación Coeficiente de promedio estándar Variación (μ) (σ) (COV)

COV Clasificación

67

9.30

0.14

Bajo moderado

40

7.97

0.20

Moderado

24

8.32

0.35

Alto

49

16.64

0.34

Alto

3.2. Análisis cuantitativo Se ha calculado el valor del GSI de los cuatro macizos rocosos estudiados utilizando las formulaciones cuantitativas de Hoek et al. (2013), Cai et al. (2004), Russo (2009), Sonmez and Ulusay (2002) y las relaciones GSI-RMR', los cuales se presentan en la Tabla 2. La relación de Sing and Tamrakar (2013) ha sido desarrollada para rocas metamórficas, por eso solamente se ha aplicado en los macizos rocosos 2 y 3. La relación de Cosar (2004) solo se ha aplicado al macizo rocoso 4, que corresponde a esquistos y rocas sedimentarias. La relación no lineal de Osgoui and Ünal (2005) solo es aplicable al macizo rocoso 3, que correspondiente a un macizo rocoso de mala calidad geomecánica (RMR'=23).

273


Tabla 2. Valores de GSI calculados con metodologías cuantitativas. Macizo Macizo Macizo Referencia rocoso 1 rocoso 2 rocoso 3 Hoek et al. (1995) 66 40 26 Sonmez and Ulusay (2002) 61 36 19 Cai et al. (2004) 58 36 22 Russo (2009) 69 22 8 Hoek et al. (2013) 70 29 22 Ceballos et al. (2014)* 72 41 25 Ceballos et al. (2014)** 66 32 19 Sánchez et al. (2016)* 65 39 25 Sánchez et al. (2016)** 67 41 27 Sánchez et al. (2016)*** 65 32 23 Zhang et al. (2018) 67 36 19 Siddique and Khan (2019) 68 35 18 Singh and Tamrakar (2013) N.A. 29 19 Cosar (2004) N.A. N.A. N.A. Ösgoui and Ünal (2005) N.A. N.A. 19 GSI cuantitativo (promedio) 66 35 22

Macizo rocoso 4 50 46 59 58 58 53 51 49 48 49 48 48 N.A. 46 N.A. 50

Notas: (*) GSI calculado a partir del RMR' (con la correlación general). (**) GSI calculado a partir del RMR' (en función de la litología). (***) GSI calculado en función de RQD y JCond . 89

N.A.: No aplica para la litología del macizo rocoso evaluado o por la calidad del macizo rocoso.

4.

DISCUSIÓN

En el cálculo del GSI cuantitativo no se observa una variación significativa entre utilizar la formulación general de Sánchez et al. (2016) y la formulación del mismo autor considerando la litología, la diferencia máxima observada varía entre 1 y 2 puntos, la cual se incrementa hasta en 7 puntos si se utiliza la formulación en términos de RQD y JCond89. Respecto a las formulaciones de Hoek et al. (2013), Cai et al. (2004), Russo (2009) y Sonmez and Ulusay (2002); se observa que la fórmula de Russo (2009) es la que proporciona valores de GSI inferiores en comparación con las demás, sobre todo en el caso de los macizos rocosos 2 y 3 que tienen calidad regular y mala. Sin embargo, Russo (2009) proporcionó una amplia base de datos que respalda su formulación, por lo que no se podría afirmar que este enfoque es más conservador. En términos de los parámetros estadísticos, se observa que en el enfoque cuantitativo la dispersión de los resultados es menor en comparación con el enfoque cualitativo, los resultados se presentan en la Tabla 3, en donde se observa que los valores promedio no sufren una variación significativa, sin embargo, los valores de desviación estándar se han reducido entre un 46 y 74%, dando como resultado una reducción en los coeficientes de variación, los cuales se encuentran entre 0.06 y 0.15. Estos valores son más concordantes con los valores por Hoek (1998), quien sugiere un COV de 0.10 para el GSI. La menor dispersión de los resultados obtenidos con el enfoque cuantitativo se debe a que las formulaciones se presentan en términos de parámetros conocidos del macizo rocoso con los que los ingenieros de campo están más familiarizados, tales como el RQD, Jv, JCond89 o el RMR'. En la Figura 4 se presenta gráficamente la dispersión de los resultados obtenidos para los cuatro macizos rocosos evaluados, en donde se observa una tendencia de los valores del índice GSI a encontrarse dentro de la franja que define una variación de GSI±10 puntos.

274


Macizo rocoso Macizo rocoso 1 Macizo rocoso 2 Macizo rocoso 3 Macizo rocoso 4

Tabla 3. Comparación de resultados - metodologías cualitativas y cuantitativas. Coeficiente de Variación Valor promedio (μ) Desviación estándar (σ) (COV) Cualitativo Cuantitativo Cualitativo Cuantitativo Cualitativo Cuantitativo 0.14 0.06 67 66 9.30 3.86 (Bajo a (Bajo) moderado) 0.12 0.20 40 35 7.97 4.30 (Bajo a (Moderado) moderado) 0.15 0.35 (Bajo a 24 22 8.32 3.17 (Alto) moderado) 0.34 0.09 49 50 16.64 4.25 (Alto) (Bajo)

Figura 4. Dispersión de los valores de GSI calculados con enfoques cuantitativos.

También se ha realizado un gráfico que incluye los resultados obtenidos en esta investigación y los resultados de estudios previos realizados por Hoek et al. (2013), Bertuzzi et al. (2016), Winn and Wong (2018) y Winn et al. (2019). El gráfico mencionado se presenta en la Figura 5, en donde se observa con más detalle la tendencia de los valores del GSI calculado con enfoques cuantitativos a encontrarse en la región definida por GSIcualitativo±10 puntos. Por otro lado, si se considera la gráfica de comparación entre el RMR' y el GSI (Figura 6), de manera similar a lo reportado por Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016), se observa que la mayoría de los datos se encuentra dentro del rango sugerido por Ceballos et al. (2014), definido entre las líneas GSI = RMR' + 5 y GSI = RMR' - 15. Por lo que se verifica que este es el intervalo de confianza del índice GSI calculado a partir del RMR'. En esta grafica también se observa que los valores obtenidos con la formulación de Russo et al. (2009) se encuentran fuera del intervalo de confianza indicado, proporcionando valores muy conservadores, sin embargo, no se puede generalizar esta afirmación solamente por dos valores fuera del rango esperado.

275


Figura 5. Compilación de los datos reportados por terceros y datos propios.

En la Figura 6 se observa también que los valores de GSI promedio obtenidos visualmente se ajustan a la línea definida por la relación GSI = RMR' – 5, por lo que, de manera general, y en vista de los resultados obtenidos, constituye una aproximación bastante simple y confiable para el cálculo del GSI a partir del RMR'.

Figura 6. Comparación de resultados RMR' - GSI en los cuatro macizos rocosos evaluados.

Finalmente, al integrar la base de datos de Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016) correspondiente a macizos rocosos ubicados en España y en la Cordillera de los Andes respectivamente, junto con los datos obtenidos en esta investigación (Figura 7), se observa que la tendencia seguida por la mayoría de los datos 276


es similar. Se confirma que el rango de confianza para calcular el GSI a partir del RMR' se encuentra entre GSI = RMR' + 5 y GSI = RMR' - 15, tal como lo indicó Ceballos et al. (2014).

Figura 7. Compilado de los datos reportados por terceros y datos propios, relaciones GSI – RMR'.

5.

CONCLUSIONES

Las metodologías cualitativas o visuales para el cálculo del GSI proporcionan resultados con una elevada componente subjetiva, la cual se ha observado incluso considerando que en la encuesta realizada en esta investigación todos los participantes tenían experiencia en caracterización de macizos rocosos en campo. La alta variabilidad de los valores del GSI obtenidos con el enfoque cualitativo se refleja en los coeficientes de variación (COVs) de los macizos rocosos evaluados en esta investigación, los cuales se clasifican como bajos a moderados en el caso de los macizos 1 y 2, y altos en el caso de los macizos rocosos 3 y 4, superando los valores sugeridos por Hoek (1998) y Harr (1987), quienes asignan valores de COV bajos para el GSI. En el caso particular del macizo rocoso 4 se tiene una curva de distribución normal más alargada y aplanada respecto a los otros tres casos, con valores de GSI variables entre 15 y 80 puntos. La explicación dada a este comportamiento es atribuible a la presencia de venillas de cuarzo, lo cual tiende a confundir a algunos de los evaluadores de la calidad del macizo rocoso, debido a que por lo general la presencia de relleno en las juntas reduce la calidad del macizo rocoso; sin embargo, en este caso el material de relleno presenta una resistencia superior a la roca encajonante. Los valores de GSI obtenidos con las formulaciones cuantitativas presentan una menor dispersión respecto con los obtenidos cualitativamente, lo cual se ve reflejado en los valores de los COVs obtenidos en los 4 macizos rocosos evaluados. Con el enfoque cualitativo, los valores del COV se encuentran entre 0.14 y 0.35 (moderado a alto); sin embargo, con el enfoque cuantitativo los valores del COV se encuentran entre 0.06 y 0.15 (bajos a moderados), acercándose más al valor de 0.10 sugerido por Hoek (1998) y Harr (1987). Las formulaciones cuantitativas deben ser utilizadas con precaución, teniendo en cuenta las características de los macizos rocosos sobre los cuales las relaciones han sido definidas. 277


A pesar de que la base de datos de Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016) corresponden a macizos rocosos ubicados en España y en la Cordillera de los Andes respectivamente, se observa que en ambos casos la mayoría de datos se encuentran dentro de la franja acotada por las relaciones GSI=RMR'+5 y GSI=RMR'15, esta tendencia se observa también en los cuatro macizos rocosos evaluados en esta investigación, por lo que este rango puede considerarse como el intervalo de confianza para obtener el valor de GSI a partir de RMR'. Sin embargo, las relaciones GSI-RMR' generalmente se han definido en macizos rocosos con valores de GSI entre 30 y 80 puntos, por lo que su aplicación en macizos rocosos de mala y muy mala calidad debe realizarse con cuidado.

6.

RECOMENDACIONES

Se recomienda ampliar el número de macizos rocosos evaluados e incluir macizos rocosos complejos, por ejemplo, las rocas volcánicas. En la encuesta realizada para la estimación del GSI cualitativo, el 90% de los participantes asignó un valor único de GSI a cada macizo rocoso evaluado, solamente un 10% indicó un rango de valores, a pesar de que en la mayoría de las versiones de los ábacos para el cálculo del GSI se indica que no se debe intentar ser demasiado preciso en su determinación, y que es más realista establecer un rango de valores. Por este motivo, es recomendable hacer énfasis en este último punto durante las capacitaciones del personal encargado del levantamiento de información de campo. En los análisis geotécnicos de taludes u otras obras que involucren macizos rocosos, es recomendable considerar la variabilidad del índice GSI, mediante análisis de sensibilidad y análisis probabilísticos con la finalidad de definir en qué medida esta variabilidad afecta a los factores de seguridad o a la probabilidad de falla. El desarrollo de la realidad virtual es una herramienta que en los últimos años ha empezado a utilizarse con éxito para la capacitación en geomecánica minera y civil, por lo que podría incorporarse en el estudio de macizos rocosos, y en la estimación del índice GSI.

AGRADECIMIENTOS El autor agradece a todos los profesionales que participaron en la encuesta virtual realizada en este trabajo de investigación.

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FUENTES DE INTERNET URL: https://sketchfab.com/3d-models/underground-blast-face-3659ecc6bd684ea2ad45bdd561f2ac64 (consultado el 10 de junio del 2023) URL: https://docs.google.com/forms/d/1nUgkIIwfQTywtlRUfqGO0P3J_MRGxSjAQ7LuZbfqN2s/edit (consultado el 10 de junio del 2023)

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Criteria for the Definition and Characterization of Geotechnical Units in a Rock Mass Andrea Russo a, Catalina Ramírez a a

SRK Consulting, Santiago, Chile ABSTRACT

One of the first tasks to execute prior to the geotechnical characterization of a rock mass is define the Geotechnical Units that compose it. The most widely used and accepted methodology in the mining industry indicates that a Geotechnical Unit is defined by the superposition of lithology, alteration and mineral zone, where the use of the latter is related to the differentiation between the environment of primary and secondary mineralization. Although this methodology may seem very easy to apply, two issues seem to repeatedly appear when reviewing various mining projects. Firstly, various projects show only a partial implementation of the method, considering merely the lithology or the combination of lithology and alteration when defining Geotechnical Units. Secondly, in those projects in which mineral zones were also considered, these were mostly defined according to mineralogical or even metallurgical criteria that do not necessarily coincide with geotechnical quality criteria. The purpose of this paper is to present a clear methodology for the definition of Geotechnical Units in a rock mass based on the concept of Geotechnical Zones, instead of mineral zones, to avoid confusion between mineralogical and/or metallurgical criteria and geotechnical criteria. As an example, geotechnical characterizations of rock masses are shown according to the proposed methodology and how it manages to better differentiate the geotechnical qualities between primary and secondary rock masses. KEYWORDS Geotechnical Units, Geotechnical Characterization; Rock Mass; Geotechnical Zones 1. INTRODUCTION One of the main definitions to be made during the geotechnical characterization of the rock mass is that of the Geotechnical Unit, fundamental when determining the properties of the intact rock and the rock mass and essential when estimating the geotechnical quality of the rock mass. At present, the most accepted approach in the mining industry is the one proposed by Flores and Karzulovic (2003) that defines the basic geotechnical units as the superposition of lithology, alteration and mineral zone, as shown in Figure 1. The review of several mining projects has shown two types of problems related to the definition of the basic geotechnical units, which are described below.

281


Figure 1. Definition of basic geotechnical units by the superposition of lithology (2 types), alteration (2 types) and mineralization (2 types), which generates 7 units (Flores and Karzulovic, 2003).

Several projects have shown geotechnical units being defined using only lithologies or the combination of lithologies and alterations, disregarding mineral zones completely. In these cases, the properties of the intact rock and the quality of the rock mass for the units would be estimated reflecting information coming from the most oxidized part of the rock mass to the hypogene part of the rock. Accordingly, the reported properties would correspond to a weighted average between the different geotechnical environments present in the rock mass. By contrast, those projects in which the geotechnical units were defined according to Flores and Karzulovic’s (2003) approach, the mineral zones tended to be defined on the basis of geological or even metallurgical criteria, not always coinciding with the geotechnical quality and, consequently, the geotechnical characterization of the rock mass not always properly differentiating the diverse geotechnical qualities present. The purpose of this work is to introduce the concept of geotechnical zones, as an alternative to mineral zones, which are defined on the basis of the degree of weathering and the geotechnical quality of the rock mass. This paper shall present the definition of the different types of geotechnical zones followed by a case study comparing a geotechnical characterization based on mineral zones and another based on geotechnical zones. 2. DEFINITION OF GEOTECHNICAL ZONES It is common knowledge that copper porphyry deposits were located at some kilometers in depth, in a hypogene environment where sulfide mineralization developed and that, subsequently, due to erosion and exhumation processes, they were exposed to leaching and oxidation processes generated by meteoric water infiltration. Meteoric water infiltration processes generate a vertical zonation (Figure 2) with different degrees of weathering, ranging from a leached zone in the shallowest part to the hypogene zone in the deepest part. The greater or lesser development of the gossan will depend on several factors such as the degree of fracturing of the rock mass, morphology, and local climatic conditions. The vertical zoning of the gossan is associated with a vertical zoning of the geotechnical quality of the rock mass, which defines the different geotechnical zones described below and which are based on the concept of geotechnical ore used at El Teniente (Codelco, 2003).

282


Figure 2. Profile view of a mature gossan (John et al., 2010) and an example of a visible transition in a drill core.

2.1 Secondary Geotechnical Zone Sensu Stricto (2ºss) This zone is located in the most superficial part of the deposit, in the zone where the rock mass is affected by the supergene alteration produced by the infiltration of meteoric waters (Figure 3). Distinguished due to its intense leaching or oxidation that affects both the matrix and its discontinuities which are open with their fillings oxidized and/or leached. From a geotechnical point of view, the 2ºss rock mass is characterized by a low compressive strength, a high degree of fracturing and a poor condition of its discontinuities.

Figure 3. Examples of a 2ºss Rock Mass

2.2 Secondary Transition Geotechnical Zone (2ºtr) Located below the 2ºss zone, sometimes absent, in these cases the 2ºss is directly in abrupt contact with the primary zone. When the 2ºtr zone is present, it is characterized by a transitional contact with the underlying primary zone. This 2ºtr zone is characterized by a lower degree of leaching or oxidation (Figure 4), which is mainly concentrated in the discontinuities, while the matrix shows in general a slight degree of weathering, less than the structures. The rock mass shows a lower degree of fracturing than the 2ºss zone and a higher degree of compressive strength but shows a lower geotechnical quality than the primary rock mass. 283


Figure 4. Examples of a 2ºtr Rock Mass

2.3 Primary Geotechnical Zone (1º) The boundary between the secondary and primary zone is characterized by being the lower limit to which the action of meteoric waters leach and oxidize the discontinuities or indicates the maximum paleo depth to which meteoric waters could penetrate, showing the passage from a rock mass with leached and open veinlets to a mass with sealed veinlets (Figure 5). The Primary Zone is characterized by having a fresh and unaltered aspect, it is an impermeable rock mass, characterized by a stockwork of veins cemented by minerals such as anhydrite, quartz, sulfides, carbonates, etc. that block infiltration water from seeping in and circulating. A few open cemented veinlets are observed at the drill core, with relatively weaker fill, which split with the drilling, an event that shall occur during the mining activity, creating the formation of unstable wedges or allowing the rock mass to cave and fragment.

Figure 5. Examples of 1º Rock Mass.

284


3. CASE STUDY The case study corresponds to a Cu-Mo porphyry copper type deposit whose geology comprises a series of volcanic rocks and intrusions of mainly granodioritic composition. The predominant hydrothermal alterations in the porphyry system correspond to potassic and sericitic or phyllic quartz alterations, while, regarding mineralization, a primary or hypogene mineral zone is recognized, which underlies the secondary or supergene mineral zone of 80 to 120 m of thickness. In the latter, three main zones are recognized: the leached zone, the oxidized zone and the secondary enrichment zone. More than 40,000 m of drill cores were considered for the analysis whose geotechnical logging allowed for the calculation of the RMR geomechanical classification system (Bieniawski, 1989), the GSI index (Hoek et al., 2013), RQD (Deere, 1963) and the fracture frequency per meter (FF/m). Whilst the database had the mineralized zone log, the geotechnical zones were defined by reviewing available drillhole photographs. The geotechnical characterization of the case study was carried out based on two scenarios. In the first one, the geotechnical units were defined by the superposition of lithology, alteration and mineral zone, where the secondary mineral zone was defined based on the oxidized zone, leached zone and secondary enrichment zone. The second scenario considered the superposition of lithology, alteration and geotechnical zone for the definition of the geotechnical units. The values of each index and classification system correspond to averages weighted by the length of each mapping interval. Table 1 summarizes the characterization of the rock mass through ten geotechnical units that have been defined as the combination of lithology, alteration and mineral zone, while Table 2 summarizes the characterization of the rock mass through fifteen geotechnical units, where the only difference is that the mineral zone has been replaced by the geotechnical zones. Geotechnical Unit 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B 5A 5B

Table 1. Geotechnical characterization based on mineral zones. Mineral Lithology Alteration Total (m) FF/m RQD% Zone Secondary 11,763.68 2.5 80 Quartz Andesite Sericite Primary 11,032.62 3.6 82 Secondary 0.00 Porphyry Sericitic A Primary 7,742.64 1.0 96 Secondary 47.33 6.0 63 Porphyry Potassic B Primary 8,019.46 1.6 91 Secondary 0.00 Porphyry Sericitic C Primary 1,304.90 1.5 94 Secondary 1,926.91 2.4 81 Quartz Tuffs Sericite Primary 938.63 2.3 85

285

RMR89

GSI2013

58 61 73 57 69 66 58 64

56 58 67 49 64 66 56 61


Table 2. Geotechnical characterization based on geotechnical zones. Geotechnical Unit 1A 1B 1C 2A 2B 2C 3A 3B 3C 4A 4B 4C 5A 5B 5C

Lithology

Alteration

Andesite

Quartz Sericite

Porphyry A

Sericitic

Porphyry B

Potassic

Porphyry C

Sericitic

Tuffs

Quartz Sericite

Geotechnical Zone 2ºss 2ºtr 1º 2ºss 2ºtr 1º 2ºss 2ºtr 1º 2ºss 2ºtr 1º 2ºss 2ºtr 1º

Total (m)

FF/m

RQD%

RMR89

GSI2013

5,420.15 15,450.87 1,925.28 12.00 115.35 7615.29 6.00 237.13 7,823.66 0.00 151.30 1,153.60 791.45 1,755.14 318.95

2.1 4.3 1.2 5.1 1.8 1.0 20.0 6.8 1.6 6.3 1.3 2.4 2.7 1.2

80 80 93 67 85 96 40 67 92 72 97 81 81 95

58 59 69 52 62 73 47 53 69 56 67 57 59 72

56 56 64 51 59 67 37 49 65 53 68 56 57 67

The comparison between the two proposed scenarios shows that: (1) the quality of the secondary and primary rock mass shows differences between the average values of RQD, FF/m, RMR89 and GSI2013, being this difference more noticeable when considering the geotechnical zones; and (2) that, given the meters of drill core, the 2°ss and 2°tr geotechnical zones are larger than the secondary mineral zone, while the primary geotechnical zone (1°) is smaller than the primary mineral zone. 3.1 Rock mass quality by mineral zone and geotechnical zone For geotechnical units that have both a secondary and primary mineral zone (units 1, 3 and 5), the differences between these zones do not exceed six points on average in RMR89 and GSI2013 except for unit 3, where the differences exceed in ten points. For the same units but considering the geotechnical zones instead of the mineral zones, these differences vary between eight to fifteen points between zone 2°tr and zone 1°. For example, for tuff units (5), the use of the mineral zone manages to differentiate the RMR89-RQD and GSI2013 values by six and five points respectively, while the fracture frequency remains unchanged. However, when considering the geotechnical zones, the quality of the rock mass improves from zone 2°ss to zone 2°tr and zone 1°, with differences exceeding ten points of RQD%, RMR89 and GSI2013 between the latter zones, as well as a higher fracture frequency in secondary zones than in the primary zone. Similarly, even though the use of the mineral zone shows quality differences between primary and secondary zones, a higher differentiation and a better correlation between the geotechnical quality of the rock mass and the extension of the zones can be reached by the implementation of the geotechnical zones. As an example, Figure 6 shows the RMR89 histograms of the geotechnical unit formed by andesite and quartz sericitic alteration. It is observed that with the use of the mineral zone there is little variation between the secondary and the primary mineral zones, where in both histograms there is a similar distribution and a peak of 55-60. However, when replacing the mineral zones with the geotechnical zones, there is a shift of the distribution to the right of the graph related to the deepening of the geotechnical zone. It is also observed that the primary zone is more clearly differentiated from the 2ºss and 2ºtr zones, where the former has a peak of 70-75 and the secondary zones 2ºss and 2ºtr, between 55-60.

286


Figure 6. RMR89 histograms for the Andesite- Quartz Sericite -Mineral Zone unit and the Andesite- Quartz Sericite Geotechnical Zone unit.

Furthermore, the mineral zone is not always present in the secondary zone, as is the case in units 2 and 4. For example, for geotechnical unit 4 composed of Porphyry C and sericitic alteration, the use of the mineral zone only allows to identify the primary zone of mineralization with RMR89 and GSI2013 values = 66, while when using the geotechnical zones the RMR89 values vary 11 points and the GSI2013 values by 15 points between the 2°tr and 1° zone, thus allowing to differentiate a superficial zone of lower geotechnical quality. Given the above, it is evident that the use of geotechnical zones, instead of mineral zones, better represents the vertical variability in the geotechnical quality of the rock mass given by the oxidizing conditions near the surface. 3.2 Correspondence between mineral zone and geotechnical zone The comparison between the number of drill core meters of the secondary mineral zone and the 2°ss and 2°tr geotechnical zones and the number of meters of the primary mineral zone and the 1° geotechnical zone shows that the primary zone of mineralization is more extensive than the primary geotechnical zone, while the secondary zone of mineralization is represented by a smaller number of drill core meters than in the 2°ss and 2°tr geotechnical zones, and may even be absent in some geotechnical units. Table 3 summarizes the percentage for each unit according to mineral zones and geotechnical zones. For the purposes of this comparison, the 2°ss and 2°tr zones have been considered together. Thus, for the andesite unit there is only 8% primary rock according to the geotechnical zones, while according to the mineral zone it represents 48%. Similarly, for the tuff unit the primary rock represents 11% according to the geotechnical zones and 33% according to the mineral zone.

287


Table 3. Percentage by mineral zone and geotechnical zone for each geotechnical unit. Geotechnical Mineral Geotechnical Lithology Alteration % % Unit Zone Zone Secondary 52 92 2ºss – 2ºtr Quartz 1 Andesite Sericite Primary 48 8 1° Secondary 0 2 2ºss – 2ºtr Porphyry 2 Sericitic A Primary 100 98 1° Secondary 1 3 2ºss – 2ºtr Porphyry 3 Potassic B Primary 99 97 1° Secondary 0 12 2ºss – 2ºtr Porphyry 4 Sericitic C Primary 100 88 1° Secondary 67 89 2ºss – 2ºtr Quartz 5 Tuffs Sericite Primary 33 11 1°

Additionally, Figure 7 shows the extent of mineral zones and geotechnical zones in drill cores of the same case study and Figure 8 shows the RMR (Bieniawski, 1989) and GSI (Hoek et al., 2013) values for the same group of drill cores, where it is observed that the lower geotechnical quality of the rock mass correlates better with the 2ºss and 2ºtr geotechnical zones than with the secondary zone of mineralization.

Figure 7. Extension of the mineral zones (left) and geotechnical zones (right) in the drill cores.

288


Figure 8. RMR89 (left) y GSI2013 (right) in drill cores.

4. PROPOSED METHODOLOGY As stated in the previous sections, the implementation of geotechnical zones instead of the mineral zones for the definition of geotechnical units and subsequent characterization of the rock mass is proposed. In this way, the geotechnical units will be defined by a combination of lithology, alteration and geotechnical zones, discarding mineralogical or metallurgical criteria that may not adequately represent the different qualities of the rock mass when at depth. Figure 9 organizes the definition of nine geotechnical units according to the superposition of geotechnical zones, lithology and alteration.

Figure 9. Definition of geotechnical units based on the superposition of two lithologies, two alterations and three geotechnical zones.

Finally, the authors recommend evaluating the characteristics and particularities of each project when defining the geotechnical units, such as the definition of sub-units based on the intensity of microdefects and veinlets (Russo et al., 2022), or other geological singularities that may control the quality of the rock mass.

289


5. CONCLUSIONS Given the problems observed in the definition of geotechnical units in various mining projects, a clear methodology has been proposed for such definition through the implementation of geotechnical zones instead of mineral zones, where the concept of geotechnical zones is defined on the basis of the degree of weathering and the quality of the rock mass. The geotechnical zones defined correspond to (1) the secondary sensu stricto (2ºss) which is located in the shallowest part of the deposit and is recognized by intense leaching or oxidation affecting both the rock matrix and discontinuities, (2) the secondary transition (2ºtr) which is located below the 2ºss zone and where the effects of leaching or oxidation are slight in the rock matrix, concentrating mainly in the discontinuities and finally, (3) the primary geotechnical zone (1º) which is characterized by being an impermeable rock mass, fresh and unaltered from the point of view of weathering. The presented case study shows that the implementation of geotechnical zones, instead of mineral zones, allows to better differentiate the qualities between primary and secondary rock mass, showing greater differences between the different geotechnical zones than between mineral zones. It is also evident that the extent of the geotechnical zones correlates better with the variation of the geotechnical quality of the rock mass when at depth compared to the vertical zoning of the mineral zones. The implementation of geotechnical zones for the definition of geotechnical units and subsequent geotechnical characterization has several advantages. Firstly, identification and recording is simple and can be done directly when carrying out geotechnical mapping, avoiding common confusion between geotechnical and mineralogical and/or metallurgical criteria that results when applying mineral zones. It better represent the vertical variability in the geotechnical quality of the rock mass given by the oxidizing conditions near the surface. Additionally, a better differentiation of intact rock properties between the three geotechnical zones has been observed for the same grouping of lithology and alteration. In particular, it has been observed that the use of the secondary mineral zone would group two types of geotechnical zones, the 2°ss and the 2°tr, which are characterized by different intact rock properties. REFERENCES Bieniawski, Z. T., 1989. Engineering Rock Mass Classifications: A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. 1st ed. New York: John Wiley & Sons. Codelco-El Teniente, 2003. Estándares y Metodologías de trabajo para Geología de Minas. Actualización Año 2003. Gerencia Recursos Mineros y Desarrollo. Superintendencia Geología. Informe Técnico SGLI-123/03. Deere, D. U., 1963. Technical description of rock cores for engineering purposes. Felsmechanik und Ingenieurgeologie, 1, 16–22. Flores, G. and Karzulovic, A., 2003. Geotechnical Guidelines: Geotechnical Characterization, ICS–II Caving Study, Task 4. Brisbane: Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre. Hoek, E., Carter, T. G., and Diederichs, M.S., 2013. Quantification of the geological strength index chart. 47th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium. ARMA 13-672, 3, 1757–1764. John, D, Ayuso, R., Barton, M., Blakely, R., Bodnar, R., Dilles, J., Gray, F., Graybeal, F., Mars, J., McPhee, D., Seal, R., Taylor, R. and Vikre, P., 2010. Porphyry Copper Deposit Model, Chapter B of Mineral Deposit Models for Resource Assessment— U.S. Geological Survey Scientific Investigations Report 2010–5070–B. Russo, A., Montiel, E. and Hormazabal, E., 2022. Impact of the typical errors in geotechnical core logging for geomechanical design in large caving mines. Caving 2022 - Y Potvin (ed.). 2022 Australian Centre for Geomechanics, Perth, ISBN 978-0-6450938-3-4.

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Geotechnical Characterization Guidelines for Underground Mining Projects A. Russo a, E. Hormazabal a a

SRK Consulting, Santiago, Chile

ABSTRACT The last few decades have seen an increase in underground mining projects not only due to new discoveries but also due to the transition from open pit to underground mining. In this regard, geotechnical characterization represents a fundamental input for both geomechanical and mine design with the amount of information and the types of geotechnical and structural studies required depending on the stage of study at which the mining project is positioned. At present, guidelines are available in literature for open pit mining projects, although in some cases somewhat general, while for underground mining the available literature is very scarce and frequently the amount of information collected, and the types of studies performed for the different engineering stages of the project, associated to the experience of the professionals involved. At some mining companies, to determine the sufficiency of geotechnical information for each stage of engineering, the number of meters of drillholes available per million tons of ore is used as a measure. This parameter, although supplying an idea of the amount of available information, does not indicate the distribution in space of the available drillholes. The purpose of this work is to present a guideline for the geotechnical characterization of underground mines, providing recommendations regarding the amount of basic information or studies required in accordance with the different stages of engineering.

KEYWORDS Geotechnical Characterization; Minimum Requirements; Geotechnical Standards.

1.

INTRODUCTION

Geotechnical and structural data collection is an imperative task when assessing a rock mass of an underground mining project. These geotechnical and structural models represent a very important input for the geomechanical and mine design and will be applied during the different engineering stages, from the scoping study up to the construction and mining operation. The type and especially the amount of data to be collected will vary depending on the engineering stage of the project whilst a question that geotechnical geologists and engineers involved in the project commonly encounter is if the data collected during the different stages of the project is or not adequate. At present, guidelines are available in literature for open pit mining projects, although in some cases somewhat general, while for underground mining the available literature is very scarce and frequently the amount of information collected, and the types of studies performed for the different engineering stages of the project are associated to the experience of the professionals involved. Nowadays, several mining companies are developing internal standards in order to define minimum requirements for open pit and underground projects. At some companies, to determine the sufficiency of geotechnical information for each stage of engineering, the number of meters of drillholes 291


available per million tons of ore are used as a measure. This parameter, although supplying an idea of the amount of available information, does not indicate the distribution in space of the available drillholes. The purpose of this work is to present a guideline for the geotechnical characterization of underground mines, providing recommendations regarding the amount of basic information or studies required in accordance with the different stages of engineering, starting from the scoping study up to the Construction with a particular focus on the requirements for caving operations. The proposed guideline is based both on the experience of the Authors in several underground projects and the internal standards developed by mining companies.

2.

MINIMUM GEOTECHNICAL REQUIREMENTS

2.1. Minimum Geotechnical Requirements for a Scoping Study The Scoping Study is the preliminary evaluation that assess a project’s feasibility and estimates the magnitude of range of the CAPEX and of the NPV. Because it is a preliminary evaluation, a lower accuracy of cost estimation is generally accepted varying from 40 – 50 % (Sullivan, 2007; CFR, 2023). According to this level of accuracy, a large amount of geotechnical data would not be required to support the preliminary evaluation of the Scoping Study. The required geotechnical information should be collected from triple tube drill cores the use of double tube it is not recommended for geotechnical purpose. The basic parameters have to be collected in a manner that allow the estimation of the most used classification systems, such as: − MRMR (Laubscher, 1990), − IRMR (Laubscher and Jakubec, 2001), − RMR (Bieniawski, 1989), − Q System (Barton et al., 1974; Grimstad and Barton, 1993; Barton, 2015) and − GSI (Hoek et al., 2013; Hoek and Brown, 2019). It is important to note that it is always recommended to estimate the rock mass quality using several classification systems for different reasons: − using different systems allow us to verify the consistency between systems as a quality control. − The mining method to be used is not yet confirmed during the first stages of a project, hence, the most idoneous system remains uncertain or would be modified. − Each classification system has a different focus, i.e., Laubscher’s system has specific applications for caving mines, Barton’s system has applications for tunnelling and is highly used for the empirical design of the rock support; Bieniawski’s system was defined for tunnels but now is mostly used in open pit operations and its joint condition can be used to calculate the GSI upscaling factor of the intact rock properties to the rock mass assuming valid the Hoek Brown criterion. The geotechnical drilling campaign for a Scoping Study should considers a minimum amount of 10-12 m / MT, equivalent to a pattern of 200 x 200 m of drill cores. The collected data to estimate the rock mass quality should considers at least the following parameters: − lithology − alteration − geotechnical zone (2ºss, 2ºtr, 1º) − Intact Rock Strength (IRS) − degree of weathering/alteration − Rock Quality Designation (RQD) (Deere and Deere, 1988) 292


− − − − − −

microdefects assessment (count and Mohs hardness) open joints count by set joint condition by set (mineral infill, roughness at small and medium scale, type of infill, infill thickness, joint wall alteration, aperture) cemented veins count by set and Mohs hardness of mineral infill record and description of weak zones > 50 cm (rubble, highly altered zone,) water condition

The structural data should be collected, from the same geotechnical drilling campaign, using a Televiewer or oriented cores, in the latter case the following data should be collected to characterize oriented structures: − drill core depth, from and to for faults − alpha and beta angles − infill type of faults: fault breccia, gouge, slickensided fault plane − cohesion of faults: none, low, high, damage zone − type of minor discontinuities: joint, vein, bedding, foliation etc. − infill type of minor discontinuities: none, hard, soft − infill thickness of minor discontinuities − surface roughness of minor discontinuities Surface structural mapping and analysis of satellite imagery should be considered to understand the regional and district major structural trend. Sampling from core logging should be considered for laboratory testing to estimate the intact rock properties. For each geotechnical units a minimum of the following should be considered: − 5 tests for each index property (density, porosity, P - S wave velocity) − 5 valid results for uniaxial tests with elastic moduli − 12 valid results for triaxial strength tested using six confining pressures − 5 tests for indirect tensile strength (Brazilian test) A sampling for 3 acoustic emission tests to determine the in situ stresses at different depths should be considered. The collected data will be used for a preliminary geotechnical and structural assessment of the rock mass consisting of: − definition of geotechnical units − geotechnical rock mass quality − estimation of intact rock properties − in situ stresses estimate − preliminary structural model − caveability assessment − empirical rock support design for capex estimate − Identification of the geotechnical risks − benchmarking Table 1 summarizes the minimum requirements and the main activity to be developed to support a Scoping Study for an underground project.

293


Table 1. Geotechnical minimum requirements for a Scoping Study. Activity

Information to be collected

Geotechnical Mapping

Core logging by geotechnical intervals. Recommended interval lenght: 3m<L<10m a) Lithology and type of alteration b) Types of geotechnical zones (1°, 2°ss, 2°tr) c) IRS and degree of weathering/alteration d) Rock Quality designation (RQD) e) Microdefects count and mineral infill description and Mohs hardness f) Open joints count by set g) Joint condition by set (mineral infill, roughness at small and medium scale, type of infill, infill thickness, joint wall alteration, aperture) h) Cemented veins count by set and Mohs hardness of mineral infill i) Record and description of weak zones >50cm (rubble, higly altered zone) j) water condition

Preliminary definition of geotechnical units (GU) Estimation of intact rock and rock mass properties per GU Minimum amount of drill cores 10-12m/MT Geotechnical rock mass quality according to the equivalent to a mesh of 200x200m main classification systems: Drill core Recovery of 80% RMR (Laubscher, 1990), IRMR (Laubscher & Jakubec, 2001), Q System (Barton, 2005), GSI (Hoek et al., 2013) Preliminary geotechnical design (empirical methods)

Structural Mapping

Structural logging of oriented cores. The following data should be collected to characterize major structures: a) drill core depth b) Alpha, beta angles c) Infill type: fault breccia, gouge, slickensided fault plane. d) Cohesion: none, low, high e) Damage zone The following data should be collected to characterize open joints: a) drill core depth b) Type of discontinuity: vein, bedding, foliation etc. c) Alpha, beta angles d) Type of infill: none, hard, soft e) Infill thickness f) Surface roughness

Minimum amount of drill cores 10-12m/MT equivalent to a mesh of 200x200m Drill core Recovery of 80% Data collected by oriented cores and ATV District outcrop mapping and analysis of satellite imageries

Lab testing

Minimum Requirement

For each geotechnical unit: 5 tests for each index property Lab testing campaign per GU 5 valid results for uniaxial tests with elastic index properties: density, porosity, P-S wave velocity moduli strength properties: UCS + elastic moduli, triaxial compression strength, indirect tensile strength 12 valid results for triaxial tests 5 tests for indrect tensile strength

In situ stress measurements

In situ stress environment Stress Ratio K (NS, EW)

Geotechnical risk

Benchmarking and high level identification of potencial geotechnical risks

3 Acoustic Emissions at different depth

Objective

Preliminary 3D major structural model

Preliminary intact rock and rock mass properties estimation per GU

Preliminary in situ stress environment Identification of potential geotechnical risks

294


2.2. Minimum Geotechnical Requirements for a Prefeasibility Study The Prefeasibility Study represents a more advanced stage of engineering. The generally accepted level of accuracy of cost estimates is more or less of 25 % (Sullivan, 2007; CFR, 2023), that means that additional geotechnical information would be required to support this engineering stage (Table 2). As with the previous stage, geotechnical and structural data are still collected from triple tube drill cores. The geotechnical and structural data, as well as laboratory testing and in situ stress measurements must be the same as described for the Scoping Study, the main change would be related to the amount of drilling campaigns carried out and laboratory testing. The minimum amount of geotechnical drilling recommended for a PFS is 30-40 m / MT, equivalent to a pattern of 100 x 100 m, of which 15-20 m / MT, equivalent to a pattern of 150 x 150 m, should be oriented by conventional methods, i.e., Reflex, Ball Mark etc., and by Televiewer. In our opinion, the sole use of Televiewer data would not be recommended, these should be complemented and calibrated with data collected from oriented cores. Laboratory testing database should be enhanced by new valid tests, in addition to the previous tests (all the tests should have the pictures before and after the tests, type of failure, borehole ID and technical report from certified rock mechanics laboratory): − 5 index properties − 5 UCS with elastic moduli − 12 triaxial at 6 confining pressures − 5 indirect tensile strength The in situ stress database should be complemented with 3 new additional acoustic emission tests, from samples collected at different depths, allowing to estimate the stress tensor and a stress gradient. The geotechnical and structural data will be used to update the geotechnical and mining design. The following activities should be considered to support the PFS: − update geotechnical units definition − geotechnical rock mass quality − intact rock properties and shear strength of cemented veins − update of the 3D structural model and domaining − 3D in situ stress model. − preliminary fragmentation and caveability assessment − subsidence analysis − empirical spacing of draw points, cones interaction and entry of dilution − orientation drift analysis − definition of column height − pillar stability analysis (empirical and 3D numerical modelling) − stopes stability analysis (empirical and 3D numerical modelling) − rock support design (empirical and 2D numerical modelling) − definition of Crown pillar height − magnitude of abutment stress and affected area − mining sequence, undercut and draw bells opening rate − stopes incorporation rate − caving method − definition of caving or stoping sequence − definition of undercut height and caving propagation − identification of geotechnical risks and preliminary geotechnical monitoring plan

295


Table 2. Geotechnical minimum requirements for Prefeasibility Study. Activity

Information to be collected

Geotechnical Mapping

Core logging by geotechnical intervals. Recommended interval lenght: 3m<L<10m a) Lithology and type of alteration b) Types of geotechnical zones (1°, 2°ss, 2°tr) c) IRS and degree of weathering/alteration d) Rock Quality designation (RQD) e) Microdefects count and mineral infill description and Mohs hardness f) Open joints count by set g) Joint condition by set (mineral infill, roughness at small and medium scale, type of infill, infill thickness, joint wall alteration, aperture) h) Cemented veins count by set and Mohs hardness of mineral infill i) Record and description of weak zones >50cm (rubble, higly altered zone) j) water condition

Structural Mapping

Structural logging of oriented cores. The following data should be collected to characterize major structures: a) drill core depth b) Alpha, beta angles c) Infill type: fault breccia, gouge, slickensided fault plane. d) Cohesion: none, low, high e) Damage zone The following data should be collected to characterize open joints: a) drill core depth b) Type of discontinuity: vein, bedding, foliation etc. c) Alpha, beta angles d) Type of infill: none, hard, soft e) Infill thickness f) Surface roughness

Lab testing

Minimum Requirement

Minimum amount of drill cores 30-40m/MT equivalent to a mesh of 100x100m Drill core Recovery of 80%

Minimum amount of drill cores 15-20m/MT equivalent to a mesh of 150x150m Drill core Recovery of 80% Data collected by oriented cores and ATV District outcrop mapping and analysis of satellite imageries

Objective

Geotechnical units (GU) update Estimation of intact rock and rock mass properties per GU Geotechnical rock mass quality according to the main classification systems: RMR (Laubscher, 1990), IRMR (Laubscher & Jakubec, 2001), Q System (Barton, 2005), GSI (Hoek et al., 2013) Geotechnical design (empirical methods). Preliminary 2D and 3D numerical modelling

3D major structural model update Definition and characterisation of structural domains Fragmentation, wedge stability and drift orientation analysis. Preliminary definition of caving macrosequence and undercut sequence.

For each geotechnical unit should be available: 10 tests for each index property Intact rock and rock mass properties estimation per Lab testing campaign per GU 10 valid results for uniaxial tests with elastic GU index properties: density, porosity, P-S wave velocity moduli Preliminary estimation of shear strength properties strength properties: UCS + elastic moduli, triaxial compression strength, indirect tensile strength 24 valid results for triaxial tests of cemented veins 10 tests for indrect tensile strength

In situ stress measurements

In situ stress environment Stress Ratio K (NS, EW)

Geotechnical risk

Identification of geotechnical risks

6 Acoustic Emissions at different depth should be available

In situ stress environment In situ stress 3D model Preliminary design of the geotechnical monitoring plan

296


2.3. Minimum Geotechnical Requirements for a Feasibility Study The Feasibility Study represents the advanced engineering stage where the definitive mining method, layout design and permanent infrastructure will be selected by the time it ends. The FS supplies the required drawing and technical specification for the mine construction. The generally accepted level of accuracy of cost estimates during this stage is more or less of 15 % (Sullivan, 2007, CFR, 2023), that means that an important amount of additional geotechnical and structural information would be required to support this engineering stage (Table 3). As in the previous stage, both geotechnical and structural data should be collected from triple tube drill cores and laboratory testing and in situ stresses measurements continue to be applied, but with a significant increase of data to be collected. The minimum amount of geotechnical drilling recommended for a FS is 80-90 m / MT, equivalent to a pattern of 65 x 65 m, of which 30-40 m / MT, equivalent to a pattern of 100x100m, should be oriented by conventional methods, i.e., Reflex, ball mark etc., and by Televiewer. Laboratory testing database should be enhanced by new valid tests, in addition to the previous tests: − 5 index properties − 10 UCS with elastic moduli − 18 triaxial at 6 confining pressures − 5 indirect tensile strength The in situ stress database should be complemented with 6 new additional acoustic emission tests from samples collected at different depths, allowing to estimate the stress tensor and a stress gradient. The geotechnical and structural data obtained will be used to update the geotechnical and mining design. The activities to be developed during the FS would be the same as those described for PFS, but adding on detailed tasks such as: − geotechnical block model − geotechnical design for permanent infrastructure tunnels and shafts − detailed stability analysis by 3D numerical modelling to evaluate: o 2 or 3 layouts options o caving methods, i.e., block vs panel o caving variant (conventional, advanced, pre undercut) o undercut macro sequences, i.e., three options o stoping sequences, 2 or 3 options o subsidence and caving propagation o stability analysis of large excavations, i.e., caverns, silos, shafts etc. − detailed analysis of geotechnical risks and geotechnical monitoring plan It is important to highlight that all drilling campaigns that have been described for this engineering stage have been designed focused on the layout area and for large underground mines, where effort is placed in covering the production for the payback period, whereas, for long term production mining areas, data acquisition at a FS can be delayed. Specific drilling campaigns have to be considered, since the PFS, is required to collect data for the engineering of the permanent infrastructure, i.e., the access or conveyor belt tunnels etc., intended to last the entire life of mine. Hence, the engineering studies must have the detail and the demand of a civil project. According to that, specific drilling campaigns and geotechnical studies have to be tailored in design, based on the amount and layout of the permanent infrastructure.

297


Table 3. Geotechnical minimum requirements for Feasibility Study. Activity

Information to be collected

Geotechnical Mapping

Core logging by geotechnical intervals. Recommended interval lenght: 3m<L<10m a) Lithology and type of alteration b) Types of geotechnical zones (1°, 2°ss, 2°tr) c) IRS and degree of weathering/alteration d) Rock Quality designation (RQD) e) Microdefects count and mineral infill description and Mohs hardness f) Open joints count by set g) Joint condition by set (mineral infill, roughness at small and medium scale, type of infill, infill thickness, joint wall alteration, aperture) h) Cemented veins count by set and Mohs hardness of mineral infill i) Record and description of weak zones >50cm (rubble, higly altered zone) j) water condition

Structural Mapping

Structural logging of oriented cores. The following data should be collected to characterize major structures: a) drill core depth b) Alpha, beta angles c) Infill type: fault breccia, gouge, slickensided fault plane. d) Cohesion: none, low, high e) Damage zone The following data should be collected to characterize open joints: a) drill core depth b) Type of discontinuity: vein, bedding, foliation etc. c) Alpha, beta angles d) Type of infill: none, hard, soft e) Infill thickness f) Surface roughness

Lab testing

Lab testing campaign per GU index properties: density, porosity, P-S wave velocity strength properties: UCS + elastic moduli, triaxial compression strength, indirect tensile strength

In situ stress measurements

In situ stress environment Stress Ratio K (NS, EW)

Geotechnical risk

Identification of geotechnical risks

Minimum Requirement

Minimum amount of drill cores 80-90m/MT equivalent to a mesh of 65x65m Drill core Recovery of 80%

Minimum amount of drill cores 30-40m/MT equivalent to a mesh of 100x100m Drill core Recovery of 80% Data collected by oriented cores and ATV District outcrop mapping and analysis of satellite imageries

Objective Geotechnical units (GU) update Estimation of intact rock and rock mass properties per GU Geotechnical rock mass quality according to the main classification systems: RMR (Laubscher, 1990), IRMR (Laubscher & Jakubec, 2001), Q System (Barton, 2005), GSI (Hoek et al., 2013) Geotechnical Block Model Geotechnical design (empirical methods). 2D and 3D numerical modelling

3D major structural model update Definition and characterisation of structural domains Fragmentation, wedge stability and drift orientation analysis updte. Definition of caving macrosequence and undercut sequence.

For each geotechnical unit should be available: 15 tests for each index property Intact rock and rock mass properties estimation per 20 valid results for uniaxial tests with elastic GU moduli Estimation of shear strength properties of cemented 42 valid results for triaxial tests veins 10 tests for indrect tensile strength 9 Acoustic Emissions at different depth should be available

In situ stress environment In situ stress 3D model Detailed design of the geotechnical monitoring plan

298


2.4. Minimum Geotechnical Requirements for a Construction/Operation During the construction/operation stage, the general accuracy of cost estimates is more or less 5 to 10 % (Sullivan, 2007), hence, a detailed geotechnical and structural information would be required (Table 4). The first developments would be related to the construction of the primary permanent infrastructure, such as access, conveyor belts, intake tunnels. Since these are required to last the entire life of mine, a continuous mapping of the tunnels is recommended, the geological, geotechnical and structural information of the entire length of the tunnels needs to be gathered in order to validate the FS design and assure that the designed rock support is in fact as recommended. For the tunnelling development of the mine layout a continuous mapping is recommended in order to collect the lithology, alteration and structural information, whereas, for the geotechnical mapping a minimum of 10 m of geotechnical mapping every 50 m, that is equivalent to a geotechnical mapping of 150-160 m / MT, would be recommended, considering only the volume containing the mine layout, or a pattern of drill cores of 50 x 50 m. The collected information would be crucial to validate and calibrate the geological and geotechnical models, as well as the 3D structural model. In caving operations, it is imperative to have a good understanding of the major structures in order to ensure a good management of the undercut sequence and in this way avoid collapses. Sampling for laboratory testing has to be considered in order to enhance the database and to improve the intact rock properties’ estimation. A yearly or biennially testing campaign should be planned that considers the following number of valid tests per each geotechnical unit: − 5 index properties − 5 UCS tests with elastic moduli − 6 triaxial tests − 5 indirect tensile tests All new collected data will be used to improve the geotechnical characterization and to update the geotechnical block model. Furthermore, it will be possible to validate the analysis of caveability, subsidence, fragmentation, stability of pillars, stopes, caverns etc. In situ stress measurements have to be considered, but, since at this stage the tunnels are accessible, 3 direct in situ measurements, such as Hollow Inclusions through acoustic emissions, would be required in order to confirm the in situ stress estimate. These stress measurements can be repeated every three years, in accordance with the new developments and the opening of new areas. Tunnel, pillar and large excavation performance, along with the data obtained from geotechnical monitoring, allows to validate and calibrate the 3D numerical modelling built during the FS, hence, enabling to update these models for a more accurate prediction of the behaviour of the future developments. Data collection and its related studies is a continuous process during all stages of an engineering project, reason why it is recommended that drilling campaigns, data collection and processing should be executed prior to the corresponding engineering stage.

299


Table 4. Geotechnical minimum requirements for Construction / Operation stage. Activity

Geotechnical Mapping

Information to be collected

Minimum Requirement

Objective

Geotechnical tunnel mapping. Recommended 10 m every 50 m a) Lithology and type of alteration b) Types of geotechnical zones (1°, 2°ss, 2°tr) Validation and improvement of geological and c) IRS and degree of weathering/alteration geotechnical models. Continuos mapping for lithology and alteration for all d) Rock Quality designation (RQD) Update of geotechnical block developments. e) Microdefects count and mineral infill description and Mohs hardness (if model.Geotechnical units (GU). Geotechnical mapping of 10 m every 50 m for production possible) Validation of caveability and subsidence analysis. and undercut level, equivalent to 150-160 m / MT or a f) FF/m by set Validation of stability analysis of pillars, stopes, pattern of approx. 50 x 50 m g) Joint condition by set (mineral infill, roughness at small and medium scale, caverns, shafts, tunnels, etc. type of infill, infill thickness, joint wall alteration, aperture) Validation of undercut sequence and abutment h) Cemented veins count by set and Mohs hardness of mineral infill (if possible) stress area, etc. i) Record and description of weak zones >50cm (fault zones, higly altered zone) j) water condition

Structural Mapping

The following data should be collected to charcaterize major structures: a) Position in the tunnel b) Orientation (strike and dip or dip and dipdir) c) Infill thickness c) Infill type: fault breccia, gouge, slickensided fault plane. d) Cohesion: none, low, high e) Damage zone

Lab testing

Lab testing campaign per GU index properties: density, porosity, P-S wave velocity strength properties: UCS + elastic moduli, triaxial compression strength, indirect tensile strength

Consider yearly or biennially new testing campaign: 5 tests for each index property 5 valid results for uniaxial tests with elastic moduli 6 valid results for triaxial tests 5 tests for indrect tensile strength

Continuous improvement of intact rock and rock mass properties estimation per GU Continuous improvement of shear strength properties of cemented veins

In situ stress measurements

In situ stress environment Stress Ratio K (NS, EW)

3 Hollow Inclusions every three years

Continuous improvement of in situ and induced stress model

Geotechnical risk

Analysis and control of the identified geotechnical risks

Continuos mapping of all developments

Validation and improvement of structural model and structural domains. Validation of fragmentation analysis. Validation and improvement of caving macrosequence and undercut sequence.

Implementation and improvement of the geotechnical monitoring plan

300


3.

CONCLUSIONS

The aim of this work is to present guidelines for the geotechnical and structural characterization of underground mines. Based on the experience in the developments of several underground projects and on the internal standards produced by each mining company, the Authors provided these recommendations regarding the geotechnical and structural parameters required to collect and the amount of geotechnical and structural drill cores necessary during the different engineering stages. This work recommends the number of meters of drill cores required per million tons of ore, or their equivalent expressed in a regular pattern. In order to clarify the magnitude of the total meters of drill cores needed during the different engineering stages, Table 5 shows the amount of drill cores necessary in a mining area of 718 x 718 m (515,524 m2) and with two different rock column heights; one of 500 m and another measuring1000 m, respectively. It is important to note that for large mining operations it is recommended that the amount of drilling and data involved to support the FS should be focused on covering the mining area of the payback period, delaying the FS for the remaining areas according to the mining plan. This paper provides general recommendations in terms of the amount of data to be collected and the studies needed during the engineering stages, nevertheless the quality of the collected data shall always be decisive. Therefore, it is critical that all basic data be collected by highly skilled geotechnical professionals to avoid incorrect data from impacting very negatively on the engineering studies (Russo et el., 2022). Table 5. Drill cores required during the different engineering stages. Mining area (m2)

515,524

Drill core pattern

m / MT

Drill core meters for a column hight of 500 m

Drill core meters for a column hight of 1000 m

Use and engineering stage

200 x 200

11

8042

16,083

Geotech and structural SS

150 x 150

18

12,565

25,130

Structural PFS

100 x 100

35

24,627

49,255

Geotech PFS and structural FS

65 x 65

87

60,815

121,629

Geotech FS

50 x 50

141

98,510

197,019

Construction / Operation

REFERENCES Barton, N., Lien, R. and Lunde, J., 1974, Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support. Rock Mechanics, vol. 6, pp. 189–236. Barton, N., 2015, Forty years with the Q-system - Lessons and Developments. Keynote. IoM3 Hong Kong. Bieniawski, ZT 1989, Engineering Rock Mass Classifications: A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. Wiley-Interscience Publication - John Wiley & Sons. CRF, 2023, §229.1302 (item 1302) Qualified person, technical report summary, and technical study. Code of Federal Regulation.

301


Deere, D.U. and Deere, D.W., 1988, The rock quality designation (RQD) in practice. In L Kirkaldie (ed.), Rock Classification Systems for Engineering Purposes, ASTM STP 984. ASTM International, West Conshohocken. Grimstad, E. and Barton, N., 1993, Updating the Q-System for NMT. In Kompen, Opsahl and Berg (eds.), Proceedings of the International Symposium on Sprayed Concrete - Modern Use of Wet Mix Sprayed Concrete for Underground Support, Norwegian Concrete Association, Oslo. Hoek, E., Carter, T.G. and Diederichs, M.S., 2013, Quantification of the geological strength index chart, Proceedings of the 47th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, vol. 3, American Rock Mechanics Association, Alexandria, ARMA 13-672, pp. 1757–1764. Hoek, E. and Brown, E.T., 2019, The Hoek–Brown failure criterion and GSI – 2018 edition. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, vol. 11, no. 3, pp. 445–463. Laubscher, D., 1990, Geomechanics classification system for the rating of rock mass in mine design. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, vol. 90, no. 10, pp. 257–273 Laubscher, D. and Jakubec, J., 2001, The MRMR rock mass classification for jointed rock masses. In Hustrulid and Bullock (eds.), Underground Mining Methods, Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Englewood, pp. 475–481. Russo, A., Montiel, E. and Hormazabal, E., 2022, Impact of the typical errors in geotechnical core logging for geomechanical design in large caving mines. Caving 2022 - Y Potvin (ed.). 2022 Australian Centre for Geomechanics, Perth, ISBN 978-0-6450938-3-4. Sullivan, T., 2007, Highwalls, Stockpiles and dump stability and productivity. UNSW Mitsubishi Lecture.

302


Fortificación


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Análisis del comportamiento de los muros de reforzamiento en los macrobloques y propuesta de mejora en el diseño, División Chuquicamata Subterráneo G.A. Barindelli a, D.A. Castro b, E. González a, N. Valdés a, B. Rojas a a

b

División Chuquicamata, Codelco, Calama, Chile Gerencia Corporativa de Geociencias, Codelco, Santiago, Chile

RESUMEN Durante la explotación de los macrobloques centrales del primer nivel de Mina Chuquicamata Subterránea, se ha evidenciado generación de daño y posterior colapso de pilares de producción. En respuesta a esta condición, se implementó una solución de fortificación que involucra el uso de muros de refuerzo de hormigón con mallas electrosoldadas, pernos de anclaje y cables tipo corchete en los macrobloques colindantes N02-03 desde noviembre de 2021 en adelante. A medida que continuó el avance de la actividad minera, fue posible observar generación de daños en los muros de reforzamiento implementados. Ante este escenario, se conforma un equipo de trabajo multidisciplinario orientado a identificar y establecer los mecanismos de carga y deformación que controlan el desempeño del sistema de fortificación, a modo validar las hipótesis de diseño e introducir mejoras orientadas a asegurar la continuidad operacional de los futuros macrobloques. Para lograr dicho objetivo, se realiza una serie de observaciones de terreno que permiten estudiar el comportamiento in – situ de los muros de reforzamiento implementados y establecer hipótesis acerca de los mecanismos que controlan su estabilidad, además de identificar desviaciones constructivas y oportunidades de mejoras a implementar en los futuros diseños. Para validar las hipótesis planteadas, se desarrollan análisis mediante modelamiento numérico 3D del macizo rocoso y del comportamiento estructural del muro, desde dónde se determina que la longitud de los anclajes en roca es posiblemente insuficiente para restringir los desplazamientos del muro, ya que una parte de ellos se dispone en una zona plastificada en torno a la excavación. Adicionalmente, como resultado de este análisis se propone la incorporación de elementos que distribuyan las cargas de manera homogénea y la mejora del método constructivo para evitar la formación de juntas frías y la posterior pérdida de área de hormigón. Las mejoras de diseño además, permiten optimizar el rendimiento del muro en función de las cargas estimadas y distribuir de manera más efectiva el confinamiento proporcionado por los cables presentes en el diseño. En conclusión, se validan las hipótesis de carga y se recomienda el uso de elementos refuerzo de mayor longitud que anclen adecuadamente los soportes del muro y mejoren su capacidad de resistir las cargas solicitadas. Implementar estas mejoras contribuirá a incrementar la eficiencia y el desempeño de los pilares en el nivel de producción de Chuquicamata Subterránea.

PALABRAS CLAVE Muro; Reforzamiento; Colapso; Pilares.

303


1.

INTRODUCCIÓN

El proyecto Mina Chuquicamata Subterránea es uno de los proyectos estructurales más emblemáticos de Codelco. Se encuentra emplazado al interior de la ciudad de Calama, II región de Antofagasta, Chile, y corresponde a una operación minera explotada mediante Block Caving que tiene por objetivo dar continuidad y extender la vida útil, en al menos 40 años, de la centenaria mina Mina Chuquicamata. La mina subterránea da inicio a sus operaciones durante el año 2019, y en la actualidad cuenta con tres macrobloques mineros en explotación. En marzo de 2020, durante la explotación del macrobloque N01/S01, se observan los primeros signos de daño en pilares del nivel de producción. Posteriormente, en el mes de julio del mismo año se registra el primer colapso. En respuesta a esta situación, Codelco forma un equipo de trabajo multidisciplinario orientado a estudiar los factores que propiciaron la ocurrencia de estos daños y el posterior colapso. Como resultado de esta iniciativa, fue posible evidenciar, entre otros factores, la relevancia de los muros de reforzamiento de pilares como una medida de aporte a la estabilidad del nivel de producción, generando una nueva propuesta de diseño de muros de reforzamiento a implementar en los siguientes macrobloques. Este diseño modificado considera un aumento en la altura del muro e incluye la instalación de cables corchete, doble malla electrosoldadas y diversos puntos de anclaje conformados por barras helicoidales, con el fin de mejorar el desempeño del sistema ante las cargas solicitantes. No obstante, en abril del 2022, al interior del macrobloque N02 tiene ocurrencia el desarrollo de daños en los muros de reforzamiento con diseño modificado, en particular, en las calles 07, 09, 11 y 13 de dicho macrobloque, oportunidad que permitió observar en detalle la sucesión y evolución de los daños previo a la falla de algunos de estos pilares, y así poder llegar a realizar un diagnóstico de los mecanismos de falla de los muros y establecer modificaciones en su diseño para mejorar su desempeño. El presente estudio describe los daños observados en muros de reforzamiento y establece la secuencia de eventos que tiene lugar hasta que se produce el colapso. Con esta información, se establece una hipótesis de mecanismo de falla de los muros, la cual se busca validar relacionando observaciones de terreno con los resultados obtenidos de una serie de análisis, que incluyen modelamiento numérico tridimensional del macizo rocoso y estructural de los muros de reforzamiento ante distintos escenarios de carga. Finalmente, se establecen recomendaciones de mejora al diseño de muros implementado en el macrobloque N02.

2.

DISEÑO DEL MURO ANALIZADO

El diseño de muros de reforzamiento analizado está compuesto por hormigón armado de 20 cm de espesor, con doble malla electrosoldada ACMA C-665, cuatro líneas de pernos de anclaje de 3.5 m de longitud, en acero A440 y cables tipo corchetes alrededor del pilar. El detalle de este diseño se muestra en la Tabla 1. Tabla 1. Detalle diseño muro de reforzamiento implementado en el macrobloque N02. Muros de reforzamiento Pernos de Anclaje Lechados

Cables

Espesor / Altura [m] Tipo hormigón Enfierradura Tipo Diámetro [mm] Grado de acero Largo perforación [m] N° cables Tipo Longitud [m] Largo perforación / anclaje [m]

304

0.2 / 3.55 G-50 ACMA C665 helicoidales 22 A440 3.5 12 corchete 13 – 14 8/6


Las combinaciones de carga y Factor de Seguridad establecido por el proyecto contemplan lo siguiente: • La carga horizontal es uniforme, de magnitud de 7 t/m2. • El Factor de Seguridad considerado para el diseño es de 1.0. La Figura 1 presenta a modo ilustrativo, la implementación en terreno del diseño de muros antes descrito.

Figura 1. Detalle de implementación del diseño de fortificación nivel de producción macrobloque.

3.

CONTROL OBSERVACIONAL DE LOS MUROS EN TERRENO

Durante el periodo comprendido entre los meses de marzo a mayo de 2022, se inspeccionó en múltiples ocasiones la zona de la Calle 07, 09, 11 y 13 del macrobloque N02, de manera de capturar evidencia empírica puramente observacional, del comportamiento evidenciado por los muros. Al respecto se realizan las siguientes observaciones. 3.1.

Agrietamiento horizontal

En la inspección de los muros, en las primeras etapas de solicitación y daños, se evidencia el desarrollo de grietas concentradas en el tercio superior de los muros, formando una línea horizontal a la altura del acodamiento, en la tercera y/o cuarta línea de pernos. También se observan grietas en el encuentro entre marcos noruegos y muros (donde la junta fría de hormigón no recibe el tratamiento adecuado), además de observarse desprendimiento de hormigón o shotcrete, y pandeo de las barras verticales de la malla, como se ilustra en la Figura 2. Los fenómenos descritos anteriormente corresponderían a la primera etapa de daños que se observa en un muro que se encuentra solicitado.

Figura 2. Agrietamiento horizontal observado en los muros de reforzamiento.

En la Figura 3 se muestra otra observación relevante, que guarda relación con planchuelas sin evidencia de solicitación, por ejemplo, aplastamiento del domo esférico, ni evidencia de deformación.

305


Figura 3. Planchuelas sin evidencias de deformación (sin carga) correspondientes a la cuarta fila de anclajes.

3.2.

Agrietamiento vertical

En una siguiente etapa de daños, se observa agrietamiento vertical en los muros, con espesor de las grietas en aumento. Dentro de las grietas se observan barras horizontales (de la malla electrosoldada) cortadas por tracción, con evidencia de haber desarrollado fluencia (falla no frágil). La mayor parte de estas grietas se encuentran en las curvas de baja velocidad y en el centro de los pilares, por la calle, siendo coincidentes con una línea de pernos de anclaje, como se muestra en la Figura 4.

Figura 4. Agrietamiento vertical en muro de reforzamiento.

3.3.

Separación del muro de reforzamiento

En esta etapa se observa que en los muros que presentaron falla, el daño fue aumentando en el tiempo de manera gradual, hasta finalmente llegar al volcamiento del muro, corte de cables corchetes y colapso del sector, entendido como falla del pilar de roca y descenso del crown pillar.

Figura 5. Fotografías de un muro en situación de falla, dónde se observan muro volcado.

306


3.4.

Desviaciones constructivas

Adicionalmente, se realizaron inspecciones técnicas al proceso de construcción de los muros, donde se evidenciaron algunas desviaciones que podrían haber influido en el desempeño estructural del muro: • •

3.5.

Ausencia de Trabas: El diseño original del muro contempla trabas cada 40cm (9un x 1m²). La función de estas trabas es regular la separación de las mallas, amarrar barras en compresión para evitar pandeo, confinar el hormigón y aumentan la capacidad de corte del muro. Metodología Constructiva: Consideraba una capa de shotcrete post hormigonado, cuya función era completar el espesor de diseño del muro y recubrir la malla exterior y los elementos de anclaje (perno – tuerca – planchuela). Dado que este shotcrete era proyectado a destiempo y la superficie de hormigón existente no recibía un tratamiento adecuado, se generaba una junta fría ineficiente, que no transmite esfuerzos, haciendo que la capa superficial de shotcrete no trabajara en forma solidaria con el hormigón del muro, y que se desprendía cuando el muro tomaba carga. Ausencia de juntas retracción o dilatación: No consideradas durante la construcción ya que el diseño no lo contempla. Permiten mitigar y controlar el agrietamiento por retracción del hormigón. Secuencia de daños

En base a las observaciones de terreno descritas anteriormente, es posible identificar la siguiente secuencia de eventos asociados al daño de los muros de reforzamiento: 1. Agrietamiento horizontal en la zona superior del muro. Se produce el desprendimiento de la capa de hormigón exterior del muro. 2. Posterior al desprendimiento de la capa exterior del muro, queda a la vista el pandeo de barras verticales de la malla exterior en torno a la línea de pernos. 3. Aparición de grietas verticales distribuidas en varias posiciones del muro, tales como curvas de alta y baja velocidad, y parte del tramo de la calle entre zanjas. 4. Corte de la malla electrosoldada (ACMA). Se observa cables corchete "trabajando". 5. Separación del muro de reforzamiento del macizo rocoso y volcamiento del mismo (falla completa del muro). Se observa la ruptura de algunos cables corchete.

4.

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LOS MUROS DE REFORZAMIENTO

A partir de las observaciones de terreno realizadas y de análisis conceptuales del trabajo de los muros, se plantea la siguiente hipótesis de falla de los muros: • • • • • •

Los muros son solicitados principalmente por cargas en la componente horizontal (perpendiculares a sus caras) y, en menor medida, en la componente vertical. El tercer y cuarto perno están anclados en la zona plástica del pilar, desplazándose de manera solidaria con el macizo rocoso. Al tener menos puntos de anclaje, se produce un aumento en la magnitud de las cargas por flexión y corte, ocasionando los primeros daños en el muro, concentrados en la parte superior. La pérdida de anclaje induce el desarrollo de mayores deformaciones, excediendo la resistencia a flexión horizontal. El mecanismo de carga cambia de flexión a tracción, formando grietas verticales. Se identifican desviaciones en la construcción del muro que disminuyen su resistencia, tales como: ausencia de trabas, mala ejecución del hormigonado, falta de moldajes, entre otras. Adicionalmente, debido al desprendimiento de la capa exterior de shotcrete, el espesor efectivo del muro disminuye, reduciendo así su resistencia con respecto a la de diseño. 307


En orden de validar la hipótesis de falla anteriormente planteada, se realiza una serie de estudios cuyo foco está en la evaluación de aspectos relacionados con su desempeño en terreno, tales como: modelamiento numérico del macizo rocoso, análisis estructural del comportamiento del muro y análisis de la información de desplazamientos entregada por la instrumentación. 4.1.

Modelamiento numérico del macizo rocoso

Con el objetivo de obtener una estimación de la extensión de la zona en falla en torno a los pilares del nivel de producción del macrobloque N02, se desarrolla un modelo numérico tridimensional a escala local que representa de manera simplificada las principales condiciones del sitio en análisis. El análisis numérico antes mencionado se desarrolla mediante el método de diferencias finitas, y considera la geometría del macrobloque mediante una representación a escala de módulo local, la cual está conformada por 5 calles de producción, 13 calles-zanja, 40 bateas y un frente de hundimiento recto que avanza en un total de 11 pasos de simulación, ver Figura 6. Se debe notar que, para efectos del análisis se considera un diseño de malla de extracción único, de dimensiones 16x16 m2, el cual representa las condiciones de la porción sureste del macrobloque, sector dónde se concentran las observaciones de terreno descritas con anterioridad. El análisis desarrollado no considera la instalación de los elementos de fortificación. Vista frontal módulo local

Vista en planta módulo local

Figura 6. Geometría del modelo numérico 3D a escala local, se indica posición de la sección de análisis B-B’.

Es relevante mencionar que para efectos del análisis se considera el macizo rocoso como un único material sin la presencia de fallas geológicas, el cual corresponde a la Unidad Geotécnica Básica (UGTB) Pórfido Este Sericítico (PES), material más frecuente en el área de interés según los resultados obtenidos de distintas campañas de mapeo geotécnico a escala de galerías; los parámetros elásticos y de resistencia del macizo rocoso, dados por una envolvente de Hoek – Brown (Hoek et al., 2002) quedan descritos en la Tabla 2. El comportamiento mecánico del macizo rocoso es representado mediante un modelo constitutivo elasto – plástico con reblandecimiento. Densidad, 𝜌 [ton/m3] 2.7

Tabla 2. Propiedades geotécnicas UGTB PES a escala de macizo rocoso. Módulo deformación, Razón de Res. compresión roca 𝑚𝑏 𝑠 𝑎 𝐸𝑟𝑚 [GPa] Poisson, 𝑣 intacta, 𝜎𝑐𝑖 [MPa] 20.3 0.23 57.4 5.136 0.0094 0.503

Res. tracción, 𝜎𝑡 [MPa] -0.11

El estado tensional considerado en el análisis corresponde al promedio a cota del nivel de producción para los macrobloques centrales, obtenido a partir de los resultados de un modelo de esfuerzos 3D a escala mina desarrollado por División Chuquicamata en conjunto con consultores externos, ver Tabla 3. 𝜎𝐸𝑊 [MPa] 20.58

Tabla 3. Estimación estado tensional Nivel de producción sito de interés. 𝜎𝑁𝑆 [MPa] 𝜎𝑉 [MPa] 𝜎𝐸𝑊−𝑁𝑆 [MPa] 𝜎𝑁𝑆−𝑉 [MPa] 23.52 17.25 -1.08 -0.58

308

𝜎𝐸𝑊−𝑉 [MPa] 0.22


Los resultados del análisis permiten estimar una extensión de zona plástica máxima de entre 3 m y 6 m medidos desde el borde de las calles de producción, cuya ocurrencia temporal coincide con la llegada del frente de hundimiento a los pilares estudiados. Dicha zona se concentra en torno a las cajas de las calles, en particular en el centro y tercio superior de la misma, adicionalmente no se observan zonas de plastificación de consideración en el techo de la calle de producción que indiquen desarrollo de daños en el crown pillar. Es relevante destacar que la extensión de zona plástica antes descrita representa un escenario conservador dado que el modelo numérico no incorpora los elementos de fortificación. El detalle de estos resultados se resume en la Figura 7, dónde se despliegan los elementos en plastificación en una vista en planta a cota 1825 m y una sección vertical longitudinal a los pilares de producción (sección B–B’, ver Figura 6).

Figura 7. Estimación elementos en plastificación en planta a cota 1825 m y sección longitudinal B–B’. Se presentan los pasos previo y posterior a la llegada del frente de hundimiento al sitio en análisis.

Un resultado relevante de este análisis es que, tanto la extensión, como la distribución de la zona plástica estimada, son consistentes con la hipótesis de falta de anclaje de las líneas superiores de pernos. Se estima que, dado que el anclaje en roca sana es insuficiente, los elementos de fortificación tienden a moverse en conjunto con el macizo rocoso, generando cargas por momento y la posterior falla de los muros de reforzamiento observada en terreno. De este análisis se desprende que necesariamente se debe extender la longitud de los anclajes, de manera de hacer que estos no se desplacen con el macizo rocoso. 4.2.

Análisis estructural del muro

Se analiza estructuralmente el muro para determinar su mecanismo de falla y establecer la magnitud de la carga teórica a la cual fallaría. Para esto, se desarrolla un modelo numérico tridimensional de elementos finitos tipo shell (Figura 8.a), en el cual se considera el conjunto de muros y marcos noruegos solicitados por una carga uniforme (q) aplicada perpendicularmente a sus caras. Respecto a las condiciones de apoyo, se considera que: los pernos de anclaje lechados de techo y cajas brindan un anclaje perfecto, restringiendo los desplazamientos de los nodos correspondientes en sentido vertical y horizontal, respectivamente; en los nodos de base se restringe el desplazamiento vertical; y el contacto roca-muro se modela incorporando elementos tipo link (gap que solo trabajan a compresión) orientados horizontalmente en los nodos de los muros. En la modelación y análisis no se considera el aumento de capacidad que aportan los cables-corchetes ni tampoco el aporte de la fortificación primaria. Además, se excluye la existencia de singularidades, por ejemplo, la presencia de una falla de segundo o tercer orden, zonas de Cuarzo menor a Sericita u otras. Por último, para obtener las resistencias no se utilizan factores de minoración, y se considera una sección con espesor reducido de 15 cm (en lugar de 20 cm según diseño original), dado que el shotcrete proyectado no trabaja en forma solidaria con el hormigón muro (colocado previamente) según la metodología constructiva explicada en la sección 3.4 (ver Figura 9.b). Los resultados del análisis se resumen en la Tabla 4.

309


(a)

(b)

Figura 8. Modelamiento de muro de reforzamiento: (a) Modelo 3D y restricciones impuestas al muro; y (b) Esquema de la pérdida de sección de muro por efecto de la junta fría de la capa externa.

Esfuerzo Flexión (-) Flexión (+) Corte Compresión

Tabla 4. Resultados análisis del modelo estructural de muros de reforzamiento. 𝑞 = 17 [𝑡𝑜𝑛𝑓/𝑚2] 𝑞 = 20 [𝑡𝑜𝑛𝑓/𝑚2] Resistencias 𝑞 = 7 [𝑡𝑜𝑛𝑓/𝑚2] Unidades Nominales Valor F.U. Valor F.U. Valor F.U. [tonf-cm/m] 419 149,9 0,4 358,5 0,9 425,5 1,02 [tonf-cm/m] 486 28,0 0,1 141,9 0,3 167,9 0,35 [tonf/m] 15.4 5,7 0,4 13,7 0,9 16,0 1,04 [tonf/m] 698 1,0 1,0 1,0 0,0 0,9 0,00

De los resultados en la Tabla 4, se observa que para una carga de 20 tonf/m2 se obtienen Factores de Utilización (F.U.) mayores a 1,0, es decir, para esta carga se alcanzaría la máxima capacidad a flexión y corte de los muros produciéndose la falla. Al graficar la distribución de momentos verticales obtenida del análisis (Figura 9.a), se observa que los esfuerzos se concentran alrededor de los pernos que mantienen al muro solidario con el macizo rocoso (suponiendo que estos brindan anclaje perfecto). Este resultado es consistente con las observaciones de terreno que dan cuenta de la presencia de mecanismos de falla en el muro por flexión y corte como se muestra en la Figura 9.b. (a)

(b)

Figura 9. (a) Distribución de momentos verticales M con q = 20 tonf/m2; (b) Esquema conceptual de solicitación al muro y evidencia en terreno de fallas por flexión y corte alrededor del anclaje.

310


Dado los resultados de la Tabla 4 y considerando que la carga teórica de diseño del muro es de 7 ton/m 2, resulta evidente que la falla del muro ocurrió a una carga diferente a la de diseño, y esto puede deberse a dos factores: el primero, que la carga esté subestimada; o bien el segundo, que las hipótesis que sustentan el cálculo estructural no se cumplan. En este último caso, como la zona plástica tiene una profundidad mayor a la longitud del perno de anclaje, una causa probable de la falla sería que el anclaje del muro no es perfectamente fijo, sino que se traslada horizontalmente conforme el muro es solicitado. Luego, para estudiar el efecto de la pérdida o ausencia de anclaje en los muros, se realizó un nuevo análisis estructural considerando un escenario en que las dos filas superiores de pernos (Figura 10.a) no contribuyen como anclaje del muro. Las Figura 10.b y Figura 10.c presentan los diagramas de momentos verticales y los valores máximos en tonf-cm/m obtenidos para el caso con todos los anclajes fijos (Caso A) y para el caso sin anclaje en las filas superiores (Caso B), respectivamente. Al comparar los resultados de ambos casos, mostrados en la Tabla 5, se observa un aumento de un 200% del F.U. (aumenta un 200% la solicitación). Asimismo, la falla del muro sería generada por los esfuerzos de flexión, lo cual va en línea con lo observado en las inspecciones de campo. (a)

(b)

(c)

Figura 10. (a) Modelo sin anclaje en pernos de filas superiores; y Diagramas de momentos verticales en el muro para (b) Caso A y (c) Caso B. Tabla 5. Resultados análisis modelo estructural de muros de reforzamiento con pérdida de anclaje. Resistencias Caso A Caso B Tipo de refuerzo Unidades Aumento nominales Valor F.U. Valor F.U. Flexión (-) [tonf-cm/m] 419 147.0 0.35 446.0 1.06 203% Flexión (+) [tonf-cm/m] 486 61.9 0.13 217.0 0.25 251% Corte [tonf/m] 15.4 3.5 0.23 9.2 0.60 163%

Para estudiar la generación de la grieta vertical en el muro (ver Figura 4), se analizó un modelo en que sólo los pernos extremos generan un anclaje efectivo, dado que el resto se encuentra anclado en zona plástica. Se consideró una carga horizontal máxima en el muro de magnitud 20 tonf/m2, obteniéndose como esfuerzos una tracción de P = -16 tonf/m y un momento flector de M = 394 tonf-cm/m. Luego, la Figura 11.b muestra la superposición de estos esfuerzos sobre la curva de capacidad del muro, donde se observa que el punto (M, P) cae por fuera de la curva de capacidad, es decir, la falla ocurre por flexo tracción. (a)

(b)

Figura 11. (a) Distribución de esfuerzos axiales (horizontales) en modelo; y (b) Curva de interacción del muro.

311


5.

INSTRUMENTACIÓN EXTENSÓMETROS / ESCANEO LASER

Los pilares del nivel de producción se encuentran instrumentados con extensómetros de 12 m de longitud y 4 puntos de anclaje ubicados a 3, 6, 9 y 12 m, los cuales están dispuestos en 0º, 45º y 90º. En la Figura 12 se muestra la disposición de los extensómetros en las calles del Nivel de Producción. a)

a)

b)

a)

b)

b)

Figura 12. (a) Ubicación extensómetros Nivel de Producción MB-N02. (b) Disposición extensómetros

Al evaluar los desplazamientos en los back análisis desarrollados, su incremento se produce una vez que el frente de hundimiento ha pasado sobre los pilares instrumentados. En términos de su evolución, en los sectores que han presentado daño, la Figura 13a muestra que los mayores desplazamientos se concentran en el tramo asociado al primer anclaje (3 m) por lo que los desplazamientos se producen en la práctica en toda la extensión de los anclajes (pernos helicoidales de 3.5 m) lo que justifica su extensión. Adicionalmente, durante la preparación de la mina subterránea se levantó una línea base de la geometría tridimensional de las excavaciones por medio de escaneo laser (tecnología ISite). Posteriormente durante la etapa de operación, se realizó monitoreo con la misma técnica a diferentes sectores en los cuales se detectó incremento de daño por medio de control observacional. En los casos en los cuales se cuenta con más información corresponden a Calle 07 con ZJ 15 y Calle 11 con ZJ 17, Figura 13.b muestra los resultados para la condición de daño severo. De la revisión de estos escaneos se observa desplazamiento de muro para la Calle 07, con fuerte deformación en la zona superior del muro lo que resulta consistente con los modelos estructurales desarrollados.

Figura 13. (a) Evolución desplazamientos extensómetros. (b) Desplazamientos medidos con láser en Calle 07 con ZJ 15 (Pilares en condición de daño severo en base a control observacional).

312


6.

IMPLEMENTACIÓN DEL DISEÑO PROPUESTO

En base a los análisis desarrollados y la propuesta de mejora en lo referido al diseño y la metodología constructiva, en los macrobloques de continuidad N41/42 se está implementando un nuevo diseño del muro de reforzamiento el cual consiste en un muro de hormigón armado, con doble malla electrosoldada ACMA C-503, 3 líneas de pernos de anclaje de 6 m, en acero A630 y 20 cm de espesor. El detalle de este diseño se muestra en la Tabla 6. Tabla 6. Detalle diseño muro de reforzamiento nuevo diseño, implementado en el macrobloque N41/42. Espesor / Altura [m] 0.2 / 3.55 Muros de Tipo hormigón G-50 reforzamiento Enfierradura ACMA C665 Tipo helicoidales Pernos de Anclaje Diámetro [mm] 22 Lechados Grado de acero A630 Largo perforación [m] 6 N° cables 12 Tipo corchete Cables Longitud [m] 13 – 14 Largo perforación / anclaje [m] 8/6

Adicionalmente a la modificación en la longitud de anclajes, se destaca la incorporación de moldajes como elemento de contención lo que ha permitido cumplir con los espesores de diseño, así como implementar el hormigonado en una fase a objeto de asegurar un comportamiento monolítico de la estructura. En la Figura 14 se muestra la implementación de este nuevo diseño en los macrobloques N41/42.

Figura 14. Detalle implementación diseño de muros de reforzamiento en los macrobloques N41/42.

7.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En base al estudio desarrollado se desprenden las siguientes conclusiones y recomendaciones: 7.1.

Conclusiones •

La secuencia de eventos asociados al daño en los muros de reforzamiento queda descrita como: − Agrietamiento horizontal en la parte superior del muro y desprendimiento de la capa exterior. − Pandeo de las barras verticales de la malla. − Aparición de grietas verticales en el muro. − Corte de la malla electrosoldada por tracción. − Separación del muro de reforzamiento del macizo rocoso y volcamiento del mismo.

313


7.2.

La capacidad teórica de los muros es de 20 t/m2 si se cumplen las hipótesis de diseño, esto es que los anclajes del muro permanecen fijos. La evidencia empírica y los análisis muestran que el anclaje de los muros resulta ser insuficiente respecto a la zona plastificada de los pilares, lo cual impide que se cumplan las hipótesis de diseño iniciales. El modelamiento numérico del macizo rocoso permite estimar una extensión de zona plástica de aproximadamente 3 m a 6 m de longitud medidos desde el borde de la excavación, la cual se dispone en el tercio superior de la calle de producción, consistente con la hipótesis planteada para la descripción de mecanismo de falla de los muros de reforzamiento. Cabe destacar que la extensión de 6 m de longitud de zona plástica representa un escenario conservador, dado que los análisis realizados no incorporan el aporte del sistema de fortificación. La falla de los muros ocurre por flexión y corte, debido a la incapacidad de los anclajes de mantenerse fijos, debido a que estos, dada su longitud de 3.5 m, se encuentran en su totalidad en la zona plástica. Debido a esto, las cargas actuantes, por flexión y corte son superiores al 200% y 160% respecto al caso teórico base de diseño. El monitoreo mediante láser e inclinometría demuestra una concordancia entre la ubicación y la evolución del daño en los pilares a lo largo del tiempo. Este control observacional ratifica los resultados obtenidos a través del modelo numérico del macizo rocoso. Recomendaciones

Considerando el mecanismo de falla del muro, se recomienda lo siguiente: • • • •

Asegurar anclajes mediante cables de 6 m de largo, anclando en zona sana o bien en zonas con las menores deformaciones, de manera que el fondo del anclaje no se mueva. Incorporar trabas para asegurar el trabajo colaborativo entre ambas mallas, aumenta la capacidad de corte y se disminuye el pandeo de mallas verticales. Utilizar moldajes para asegurar el espesor de diseño y un comportamiento monolítico del hormigón. Incorporar juntas de retracción o dilatación en el muro, con el fin controlar el agrietamiento vertical de este. Permitiría disminuir los esfuerzos horizontales de tracción inducidos por la retracción hidráulica del hormigón, con lo cual el muro tendría mayor capacidad de carga. Además, permitiría controlar la posición de las grietas verticales producidas por el proceso de bulking del pilar, compatibilizando su rigidez con la del macizo rocoso.

REFERENCIAS ACI 318S, 2014. Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. Codelco Chuquicamata, 2022. Análisis del Comportamiento de los Muros de Reforzamiento MB N02 y Propuesta de Mejora en el Diseño. GRMD-SEG-INF-009/2022. Hoek, E., Carranza-Torres, C., & Corkum, B. (2002). Hoek-Brown failure criterion-2002 edition. Proceedings of NARMS-Tac, 1(1), 267-273.

314


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Ensayos dinámicos a escala de laboratorio para elementos de retención en minería subterránea M. Hinojosa a, JA. Vallejos a, E. Marambio a, K. Suzuki a, G. von Rickenbach b, G. Fischer b a

Advanced Mining Technology Center, Universidad de Chile, Santiago, Chile b Geobrugg, Chile

RESUMEN Los estallidos de roca son uno de los principales problemas que atraviesa la minería subterránea en la actualidad, provocando eventos sísmicos que son un riesgo para las personas, equipos y producción. Debido a esto, es esencial que los sistemas de fortificación sean capaces de disipar mayores cantidades de energía durante eventos como estos. Este trabajo describe un proyecto realizado por el AMTC (Advanced Mining Technology Center) en colaboración con Geobrugg, empresa que cuenta con un nuevo aparato para realizar ensayos dinámicos sobre sistemas de fortificación, sistema que busca simular el efecto que tienen los estallidos de rocas sobre estos sistemas. Para esto, se definió una serie de ensayos conducentes a la calibración del equipo y a la determinación de la capacidad de un elemento de retención. Inicialmente, se estudió la configuración que se acercara más a la realidad. Se seleccionó instrumentación en base a ensayos anteriores, incluyendo celdas de carga, acelerómetro, y cámaras de alta velocidad. La serie de ensayos definida se basa en dejar caer una masa de 1009 kg desde distintas alturas sobre una configuración perno/malla definida, para luego, obtener los registros desde la instrumentación anteriormente mencionada. Tras varios ensayos desde distintas alturas sobre la malla Minax G80/4 se pudo observar que una altura de caída adecuada para obtener resultados representativos de disipación de energía es de 1.30 m, correspondientes a una energía nominal de 14.78 kJ aproximadamente. Luego del tratamiento de datos, se concluye que, de la energía nominal, 12.48 kJ corresponden a la energía disipada por la malla G80/4 y los 2.3 kJ faltantes corresponden a pérdidas de energía en el sistema. La instalación ubicada en Rancagua tiene un gran potencial para permitir establecer mejores configuraciones de para el testeo dinámico de sistemas de fortificación, brindando mejores soluciones a las necesidades de los proyectos en túneles.

PALABRAS CLAVE Ensayos Dinámicos; Elementos de Retención; Chain Link Mesh; Droptest.

1.

INTRODUCCIÓN

En minería subterránea, uno de los riesgos más importantes es la caída de rocas, ya sea desde el techo, cajas o costados de las galerías. Esto se debe a que, al construir labores subterráneas, se extrae un volumen de masa rocosa, creando así caras libres, las cuales quedan sometidas a fuerzas que convergen hacia dicho espacio vacío, cambiando las condiciones naturales de equilibrio. Lo anterior puede generar que se desprendan planchones o rocas sueltas y estas caigan a las galerías, provocando accidentes que pueden afectar a las personas, equipos y a la producción. Actualmente, las condiciones a las que se enfrenta la 315


minería subterránea son cada vez más adversas, debido a que los yacimientos son cada vez más profundos, estando sometidos a mayores esfuerzos, lo que provoca eventos sísmicos y el fenómeno conocido como “estallido de rocas” (Rockburst), lo cual es un daño a una excavación que ocurre de manera repentina y violenta, y además está asociado con un evento sísmico (Cai and Kaiser, 2018). Para poder mitigar las consecuencias de este fenómeno, se usan en la industria elementos de refuerzo y retención, tales como pernos, malla y hormigón proyectado. Para poder realizar una representación de estos elementos y ver cómo actúan, es que se utilizan ensayos dinámicos. La principal diferencia con un ensayo estático es, básicamente, la velocidad en la cual se aplica la carga. En los ensayos estáticos se tiene una carga lenta y progresiva, en cambio en los dinámicos la carga se aplica en forma de impacto en un tiempo muy corto. Estos ensayos que se realizan en condiciones controladas permiten cuantificar la respuesta dinámica de los sistemas de fortificación, en cuanto a términos de carga, desplazamiento y disipación de energía. Algunas instituciones de Canadá, Sudáfrica y Australia han ensayado dichos elementos bajo cargas dinámicas para poder ver cómo actúan y cuál es su rendimiento bajo ciertas condiciones. Las cuales han sido de gran ayuda para poder evaluar de manera cualitativa y cuantitativa la resistencia de elementos o sistemas integrados de fortificación a lo largo de la historia, problema que aún no es posible solucionar en su totalidad. En Chile, no existían instalaciones operativas que permitieran realizar este tipo de ensayos. Es por esta razón que Geobrugg en colaboración a AMTC (Advanced Mining Technology Center), se encuentran trabajando en una serie de ensayos que buscan calibrar un nuevo aparato de ensayos y determinar configuraciones representativas, para determinar la capacidad de sistemas y elementos de fortificación mediante un ensayo denominado “Drop test”. De este modo, estos análisis y comparaciones podrán también hacerse localmente.

2.

PRUEBAS DINÁMICAS DE LABORATORIO

En los últimos años, se han realizado importantes esfuerzos para obtener y cuantificar la respuesta dinámica de un sistema completo de sostenimiento del terreno con el fin de proporcionar soluciones para el control de los estallidos de rocas en entornos mineros de alta tensión (Brändle et al., 2021).Varias instituciones han realizado pruebas y mediciones utilizando el principio de impacto y el concepto de transferencia de momento (WASM), donde se ha podido cuantificar la respuesta dinámica de los componentes que componen un sistema de fortificación de manera aislada, como los pernos helicoidales, pernos de cable y mallas. Las Figuras 1a, b y c ilustran las instalaciones dinámicas CanMet-MMSL, WASM y New Concept Mining, respectivamente. Mientras que las Figuras 2a, b y c muestran el aparato SIMRAC/SRK, el aparato GRC y Geobrugg Walenstadt, respectivamente.

316


Figura 1.a) Instalación CanMet-MMSL (Cai & Kaiser 2018). b) instalación WASM (Player et al. 2004). c) Instalación New Concept Mining (Crompton et al. 2018)

Figura 2. a) Aparato SIMRAC/SRK (Ortlepp & Stacey 1997). b) Aparato GRC (Kaiser et al. 1996). c) Instalación Geobrugg Walenstadt (Brandle et al.2020) Tabla 1. Resumen de las instalaciones que prueban los sistemas de apoyo (modificado a partir de Hadjigeorgiou & Potvin,2011) Configuración/ Masa de Energía de Altura de Instalación Elemento carga impacto Instrumentos de medición caída (m) ensayado (kg) (kJ) Elementos de Cámaras de alta velocidad, fotografías, WASM refuerzo y soporte <4500 <6 <225 celdas de carga, acelerómetros y cintas de superficie de referencia Cámaras de alta velocidad, fotografía y SKR Sistema de apoyo <2700 3.3 <80 cintas de referencia SIMRAC Sistema de apoyo 1000 Barras telescópicas y geófonos Hormigón GRC 565 4 22 Celdas de carga y fotografías proyectado Cámaras de alta velocidad, fotografías, GEOBRUGG Sistema de apoyo <9640 5 <500 celdas de carga, acelerómetros y cintas WALENSTADT de referencia Elementos de Cámaras de alta velocidad, fotografías, GEOBRUGG distribución de 1009 <2.5 <24 celdas de carga, acelerómetros y cintas RANCAGUA carga de referencia

317


En los últimos dos años, Geobrugg en Chile, y particularmente en sus instalaciones de Rancagua, ha construido un aparato de pruebas para realizar ensayos dinámicos a escala sobre sistemas de soporte utilizados típicamente en túneles, utilizando también el principio de impacto (caída libre de una masa). Esto se da en el contexto de una continuación de ensayos para la compresión y la mejora, desde el programa de investigación iniciado por Cala et al. (2013) a través de sus instalaciones en Walenstadt, Suiza, buscando representar y comprender mejor el proceso de absorción de energía y daño que se produce en un sistema completo de soporte del suelo durante un impacto dinámico. Se han realizado diversas pruebas de laboratorio que tuvieron como objetivos instrumentar y calibrar el aparato de ensayo, para luego realizar un análisis y comprender mejor el funcionamiento de los elementos participantes en la fortificación y cuantificar la respuesta dinámica en términos de carga, desplazamiento y disipación de energía, particularmente sobre la malla, que en el sistema de soporte es el elemento de retención o de distribución de cargas. La Figura 3 muestra un esquema de la instalación de ensayos dinámicos de Rancagua, mientras que la Figura 4 muestra una foto real del ensayo.

Figura 3. Vista isométrica (a) y en planta (b) del aparato de pruebas)

Figura 4. Vista isométrica (a) y en planta (b) del aparato de pruebas.

2.1.

Disposición de la prueba

La configuración de las pruebas tiene los siguientes componentes:

318


• •

Una masa de 1009 kg en forma de bala (ver Figura 4c) que permite impactar y cargar dinámicamente el sistema. Esta es liberada en condición de caída libre con un tecle eléctrico, desde una altura de 1.3 m. Una placa cuadrada de acero para la transferencia de carga, que recibe el impacto de la masa (ver Figura 4b) de 1 m x 1m (20 mm de espesor).

Esta placa metálica permite distribuir la energía en 1 m2, la cual es posicionada en el centro de la muestra (malla), alineada con la masa de carga (ver Figura 4b). Esta placa durante el ensayo recibe directamente el impacto de la masa de carga, lo que mejora distribución de la carga sobre la muestra. 2.2.

Sistema de soporte utilizado en la primera serie de ensayos

Como se muestra en la Figura 3, el aparato de pruebas se diseñó y construyó de manera que sea sencillo evaluar el rendimiento de los elementos que componen un sistema de fortificación, y poder así comparar distintos elementos existentes, particularmente mallas (elementos de retención o de distribución de carga) y planchuelas de los anclajes (elementos de refuerzo). Los elementos que se utilizaron para la serie de ensayos que se presentan en este trabajo son los siguientes: •

Elemento de retención: Corresponde a una malla MINAX 80/4 con tejido romboidal, fabricada con alambre de alta resistencia de mínimo 1.770 MPa de carga de rotura. Es el principal elemento a ensayar, con un área de 2 x 1.8 m. La Figura 5 ilustra un esquema de la malla y una foto real de ésta, la Tabla 2 indica sus propiedades. Sistema de refuerzo: Está compuesto por cuatro barras o pernos helicoidales (Rockbolts) con un diámetro de 22 mm y 0.6 m de longitud de acero chileno tipo A630 (última resistencia 630 MPa y limite elástico de 420 MPa). Estos pernos se posicionaron en un patrón cuadrado de 1 m x 1 m y cada uno se fijó al sistema de retención con una planchuela cuadrada estándar de 15 cm x 15 cm x 0.6 cm y una tuerca nodular estándar, tal como se muestra en la Figura 6 donde se ilustra la configuración de la prueba con cada perno identificado desde una vista inferior en la estructura del ensayo

Figura 5. Malla tejida romboidal de alta resistencia (MINAX G80/4) Tabla 2. Propiedades de la malla de alta resistencia Malla MINAX G80/4 Ancho de la malla (Di) 80 mm Diagonal (x, y) 102 x 107 mm Diámetro del alambre (d) 4 mm Resistencia del alambre 1770 Mpa Carga rotura: un solo cable 22 kN Resistencia a la tracción 190 kN /m Peso 2.6 kg/m²

319


Figura 6. Vista inferior de la configuración de ensayo, con cada perno identificado y sistema de coordenadas.

2.3.

Sistema de medición

Los elementos que componen el sistema de medición son: • • • • •

Tres cámaras de alta velocidad: dos cámaras perpendiculares entre sí apuntan a la zona inferior del ensayo, y una tercera que muestra todo el ensayo desde la altura a un costado de la estructura). Un acelerómetro: ubicado en la parte superior de la masa de carga. (ver Figura 7a) Cuatro celdas de carga: Instaladas en la parte superior de la estructura, en el fondo del perno (collar). la Figura 7b ilustra las celdas de carga utilizadas en el ensayo. Cintas de referencia: Situadas en cada perno, incluyendo reglas con patrón de 1 cm para apoyar la medición de las cámaras. Además, se utiliza etiquetas con patrón de 1 cm2 posicionadas estratégicamente en la malla para poder medir su deflexión en el tiempo (ver Figura 7d) Sistema de referencia de coordenadas: Situado en el centro del sistema de retención (origen) para apoyar la medición del desplazamiento dinámico. (ver Figura 6, líneas moradas)

Figura 7. a) acelerómetro utilizado y situado en la parte superior de la masa de carga. b) Celdas de carga situadas en el collar del perno de roca. c) Placa de acero para la distribución de la carga. d) Cintas y reglas de referencia situadas en los pernos de roca, junto con punto de referencias que se sitúan en la malla durante el ensayo.

320


La Tabla 3 presenta las principales propiedades de los instrumentos de medición utilizados: Tabla 3. Propiedades de los instrumentos de medida Instrumento de Medición Propiedades Cámaras de alta velocidad Frecuencia de grabación de 240 imágenes por segundo Acelerómetro Acelerómetro triaxial de 2000g con una frecuencia de 20kHz Celdas de carga Sensores de fuerza de 750 kN con una frecuencia de 4.8 kHz Cintas, etiquetas y Etiquetas con un patrón cuadrado de 1 cm 2 y reglas con patrón de 1 cm reglas de referencia

3.

RESULTADOS DE LAS PRUEBAS

La serie consideró 11 ensayos, con lanzamientos de la masa sobre las muestras desde distintas alturas. El comportamiento del sistema se registró y analizó utilizando la información recogida por el sistema de medición desglosado en la sección 2.3. En los ensayos, la masa fue detenida hasta un estado de equilibrio por el sistema de soporte. A continuación, se presenta los resultados de uno de los ensayos, donde la masa de 1009 kg se detuvo por el sistema, con un desplazamiento dinámico final de 12.8 cm. El impacto de la masa provocó una ruptura local en la malla cercana al perno número 2, específicamente en la zona de contacto entre la malla y planchuela. En las figuras que se presentan a continuación se detalla la secuencia del ensayo mencionado (ensayo N° 11), desde que la masa de carga es soltada, hasta previo al fallo (Figura 8), la deflexión de la malla hasta alcanzar su máxima deflexión (Figura 9) y la secuencia del ensayo de una de las cámaras inferiores desde el instante en que hacen contacto la masa de cargas con la placa de transferencia (t=0) hasta el reposo (Figura 10). 3.1.

Análisis del ensayo

La energía nominal de este fue de 14,78 kJ, la cual está determinada por la altura desde la cual se suelta la masa en relación a la placa de transferencia, en este caso1.3 m. El fallo en el ensayo se produjo a los 0.046 segundos (46 ms) según el análisis hecho en las imágenes (cámaras de alta velocidad), lo que se muestra en el registro de aceleración de la Figura 11.

Figura 8. Secuencia del ensayo desde una vista panorámica.

321


Figura 9. Estado de la malla antes y durante el impacto

Figura 10. Secuencia de carga dinámica del ensayo, registrado por las cámaras de alta velocidad.

Figura 11. Aceleración de la masa de carga en función del tiempo

322


La carga total sobre el sistema fue registrada por las 4 celdas situadas en la parte superior de los anclajes. Se ubicaron de esa manera según la recomendación que se extrae del estudio de Cala et al. (2013). Los registros de dichas celdas se muestran en la Figura 12. Obsérvese que el fallo local de la malla puede visualizarse por la caída repentina de la celda de carga N°2 unos milisegundos antes del corte.

Figura 12. Carga medida en las celdas de carga durante el ensayo dinámico

Una vez obtenidos los registros de carga a través de las celdas y los desplazamientos con las cámaras de alta velocidad, se realizó un análisis retrospectivo de la prueba. Así, se determinó la respuesta de carga y la respuesta de energía para el elemento de retención (malla), como se ilustra en la Figura 13, obteniéndose que la carga y disipación de energía máximas fueron de 210 kN y 12.48 kJ respectivamente.

Figura 13. Análisis de las pruebas y comparativa con los ensayos realizados en WASM sobre malla MINAX G80/4: a) Respuesta carga/desplazamiento y b) Respuesta energía/desplazamiento

323


Como se mencionó anteriormente, la energía nominal de la prueba fue de 14.78 kJ. Luego, tras medir el desplazamiento del sistema con las cámaras y captar los datos de carga de las celdas, se obtiene que, del total de la energía nominal, 12.48 kJ fueron absorbidos por la malla, y la diferencia corresponde a pérdidas de energía, las cuales son calculadas de forma indirecta mediante un balance energético (diferencia entre energía input y energía disipada), dando así 2.3 kJ. En términos porcentuales, del total de energía aplicada al sistema, un 84.4% lo disipó la malla y un 15.6% correspondió a pérdidas de energía. Los resultados mencionados anteriormente se pueden apreciar en forma resumida en la Tabla 4. Tabla 4. Capacidad de carga máxima medida por las celdas de carga en los pernos. Sistema Energía disipada (kJ/m2) Energía disipada (%) Input 14.78 100 Retención 12.48 84.4 Perdidas de energía 2.3 15.6

El modo de fallo del elemento de retención (malla Minax 80/4) está asociado al empuje de este contra las planchuelas utilizadas, generando un corte por punzonamiento entre estos elementos, por lo que es razonable concluir que el elemento de retención podría haber absorbido más energía si el modo de fallo no se hubiera visto influido por las planchuelas, que pese a esto, coincide en gran medida con un ensayo realizado anteriormente en la instalación de WASM (ver Figuras 13 y 14), ensayo en el cual se ensayó esta misma malla de manera aislada y la energía disipada alcanza un mínimo de 12 kJ/m2 (versus los 12.48 kJ/m2 calculados en el ensayo presentado en este documento).

Figura 14. Disposición del ensayo de WASM. a) malla G80/4 tejida b) malla electrosoldada (Villaescusa ,2009)

En esta línea comparativa, es importante observar que si bien los resultados obtenidos en términos de la capacidad de absorción de energía de la malla son similares, es oportuno recordar que el aparato de pruebas de Rancagua presenta diferencias en sus condiciones de borde, incluyendo interacción de los elementos de anclaje, además de ser un ensayo de impacto, a diferencia del ensayo de WASM que es hecho bajo el principio de transferencia de momentum y no incluye interacción con los elementos de refuerzo. Por otro lado, otras de las diferencias, son el tipo masa de carga y la rigidez aplicada al sistema previo al ensayo. En WASM la malla no se tensa cuando se instala en el marco, en cambio, en la instalación de Rancagua la malla se tensa al marco antes de la prueba, agregando rigidez al sistema. La capacidad energética teórica de los Rockbolts y malla utilizados es de 22 kJ/m2 y 12 kJ/m2 respectivamente, por lo que la capacidad de energía total del sistema teóricamente son 34 kJ/m2 (suma lineal según Kaiser et al. (1996) y Muñoz (2019)). En ensayos en que se carga completamente el sistema, incluyendo también un mayor requerimiento sobre los pernos, como, por ejemplo, los realizados en Walenstadt, Suiza, se puede observar correlaciones positivas de esta estimación con los resultados obtenidos. (Brandle et al,2021). 324


Para mejorar nuestra comprensión del proceso de transferencia de energía y la respuesta dinámica del ensayo, se están llevando a cabo nuevos desarrollos en la instalación de pruebas de Rancagua, con el fin de obtener mejores configuraciones y formas de realizar ensayos. En proyectos cada vez más desafiantes para la minería subterránea es clave mejorar la comprensión de la interacción de los distintos elementos que componen un sistema de fortificación y avanzar hacia sistemas de mayor capacidad

4.

CONCLUSIONES

Los ensayos dinámicos a escala de laboratorio contribuyen al conocimiento, normalización y certificación de diferentes configuraciones de sistemas de fortificación. La disposición del ensayo en esta ocasión permitió estudiar en condiciones a escala de laboratorio el proceso de daño en un elemento de distribución de cargas ante un impacto dinámico recreado. Los resultados obtenidos fueron los esperados, y se pudieron comparar con los obtenidos previamente por Player et al. (2008), y Brandle et al. (2021). Estos ensayos permitieron principalmente estimar la energía disipada por el elemento de retención (foco de las pruebas), debido a que el 84.4%. de la energía total de entrada es disipada por este, absorbiendo casi la totalidad de la energía de entrada, deteniendo la masa de carga, pero fallando localmente en el proceso. El sistema de refuerzo por su parte absorbe energía que resulta despreciable, sin deformase plásticamente ni fallar en el impacto (comportamiento elástico). El porcentaje restante corresponde a las pérdidas de energía por el sistema (calculadas indirectamente). La malla falla localmente debido a la condición de contorno creada por el contacto entre la malla y las planchuelas provocando un corte o ruptura parcial de la malla por punzonamiento. En este trabajo, se presentó un análisis preliminar del comportamiento observado y la respuesta del proceso de carga dinámica. Estos ensayos revelaron que la actual instalación de ensayos dinámicos de Rancagua, que se encuentra en su primera etapa de implementación y calibración tiene el potencial de ser una herramienta valiosa para probar, certificar, mejorar y contribuir a la compresión del comportamiento de los elementos de retención bajo cargas dinámicas a escala de laboratorio, lo cual también contribuye a conocer y controlar los eventos sísmicos y el fenómeno de estallido de rocas en excavaciones en condiciones de altos esfuerzos.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo de Geobrugg para colaborar con la instalación de ensayos dinámicos en Rancagua, Chile, para realizar las pruebas y participar activamente durante el análisis y elaboración de este documento. Finalmente, los autores agradecen el apoyo financiero del proyecto basal AFB220002 del Advanced Mining Technology Center (AMTC) – Universidad de Chile. Las opiniones expresadas en este documento exclusivamente de los autores y no representan necesariamente los puntos de vista de ningún otro individuo u organización.

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326


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Caracterización geológica-geotécnica-geomecánica de macizos estratificados para un proyecto de estabilización de excavaciones S. Villalobos a, F. Guíñez b, M. Peña c, F. Villalobos d a

WSP E&I, Santiago, Chile EGC Ingeniería, Santiago, Chile c SOENCO Geotecnia, Talcahuano, Chile d DIC, UCSC, Concepción, Chile b

RESUMEN El desarrollo urbano de grandes ciudades, como lo es el caso actual de Concepción, hace posible la construcción de proyectos de infraestructura de distinta índole en sectores de macizos rocosos o laderas con altas pendientes. Por lo tanto, la correcta evaluación de la estabilidad de los taludes o excavaciones cercanos a los proyectos es un tema relevante. Este trabajo tiene el objetivo de desarrollar una metodología de evaluación de la estabilidad de taludes en macizos estratificados y dimensionamiento de sistemas de estabilización mediante la técnica de rock-soil nailing. El caso de estudio se caracteriza por la presencia de rocas estratificadas del tipo areniscas, lutitas, limolitas, arcillolitas y carbones, con distintos grados de fracturación y meteorización, además de la presencia de suelos residuales conformados por sedimentos arenosos, limosos y arcillosos. La metodología empleada se basa en la caracterización geológica-geotécnicageomecánica del área, analizando la estabilidad estática y sísmica de estos taludes donde interactúa la roca fracturada con el suelo residual, y así estudiar los posibles modos de falla que se pueden generar. Junto a esto, se realiza un análisis de sensibilidad de los parámetros que influyen en la estabilización de taludes.

PALABRAS CLAVE Macizo Estratificado, Areniscas, Rock-Soil Nailing, Estabilización, Clasificación Geomecánica

1.

INTRODUCCIÓN

Los proyectos de obras geotécnicas relacionados con grandes movimientos de tierra a menudo involucran excavaciones inestables con altas pendientes o incluso verticales, como cortes de caminos o subterráneos profundos, que necesitan ser estabilizadas para evitar colapsos. Las rocas y suelos en general resisten esfuerzos de corte y compresión, sin embargo, la resistencia a la tracción es limitada, induciendo a deformaciones verticales y horizontales (Villalobos 2011; Villalobos 2012; Villalobos et al. 2013; Villalobos et al. 2018). Para esto son utilizadas técnicas de mejoramiento (refuerzo o estabilización) que generan mejoras en las características de resistencia e impiden el desarrollo de deformaciones excesivas. Estas técnicas de mejoramiento pueden ser aplicadas a excavaciones superficiales, donde se estabiliza el macizo de roca y/o suelo in situ. El diseño de estos sistemas de refuerzo o estabilización del terreno, conocido como la técnica rock/soil nailing, consiste en insertar elementos de anclaje pasivo dentro del 327


macizo a estabilizar, y ejecutar un revestimiento de hormigón proyectado reforzado con mallas de acero en la cara del talud. En este trabajo se desarrolla una metodología para evaluar la estabilidad de taludes en macizos estratificados de suelos y rocas fracturadas y con esto dimensionar sistemas de estabilización de tipo rock/soil nailing. Esta metodología se basa principalmente en la caracterización geológica, geotécnica y geomecánica del macizo fracturado con presencia de estratos de suelos residuales. Para esto se utiliza como caso de estudio el proyecto de estabilización de taludes en roca y suelo Lota Green (ver Figura 1), ubicado en la comuna de Lota, VIII Región de Chile. (a)

(b)

Figura 1. Proyecto Lota Green: (a) vista aérea del proyecto (Latitud: 37° 5'42.72"S; Longitud: 73° 9'41.58"O) (Google Earth, 2023), (b) fotografía corte tipo durante etapa final de construcción (SOENCO Ltda, 2021).

328


2.

INGENIERIA GEOLÓGICA

2.1. Geología Local La ubicación del proyecto Lota Green, corresponde aproximadamente a las coordenadas 37°5’41.45’’S y 73°9’42.53” O respectivamente. Se emplaza sobre la Serie Oriental del Basamento Metamórfico y la Formación Curanilahue (ver Figura 2). Los depósitos sedimentarios se depositan en inconformidad sobre el Basamento Metamórfico. Estos depósitos son de origen fluvio-marino y fluvial asociado a sistemas deltaicos.

N

Figura 2. Geología local de la zona de emplazamiento del proyecto (Circulo amarillo), escala 1:300.000 (modificado de Geoparque Minero, 2019).

Actualmente, la comuna de Lota está emplazada sobre una planicie marina, intermareal a fluvial, cuyo relieve se ha visto modificado por el tectonismo de la zona (Charrier et al., 2007). 2.1.1. Rocas Metamórficas Las rocas metamórficas que se distinguen en la zona corresponden al Basamento metamórfico, el cual se divide en una Serie Occidental y Oriental (Godoy, 1970 y Aguirre et al., 1972). La Serie Occidental representa una secuencia ofiolítica desmembrada de afinidad toleítica que formó parte de la corteza oceánica, siendo luego acrecionada al continente de Gondwana (Charrier et al., 2007) y posteriormente, metamorfizada bajo un gradiente P/T (presión/temperatura) intermedio a alto. Por otro lado, la Serie Oriental corresponde a rocas formadas en un mar somero bajo un régimen flyschoide (Facies rocosas rítmicas de rocas cohesivas y friables) de sedimentación, la que sufrió 2 fases de deformación y metamorfismo. La última acompañada de intrusión de granitoides generando zonas de biotita, andalucita y sillimanita (Herve, 1977), en un gradiente de P/T bajo (Gana y Hervé, 1983). En el emplazamiento del proyecto sólo se distinguen rocas pertenecientes a la Serie Oriental, las que constituyen el cuerpo principal de la Cordillera de Nahuelbuta.

329


2.1.2. Rocas Sedimentarias La Formación Curanilahue fue descrita por primera vez por Muñoz Cristi (1956), el cual la define como una secuencia de sedimentos continentales, con intercalaciones marinas, quien anteriormente en 1946 la había denominado Piso de Curanilahue. La localidad tipo se encuentra al Este de la Península de Arauco en la localidad de Curanilahue. Los afloramientos se distribuyen longitudinalmente al Oeste de los afloramientos del Basamento Metamórfico. Esta formación presenta facies continentales y en menor proporción marinas, y está constituida por areniscas y limolitas continentales que se intercalan con mantos de carbón. Por lo tanto, corresponde a un ambiente deltaico con influencia de mareas. Esta formación se divide en tres miembros, los cuales de base a techo son: Miembro Lota, Miembro Intercalación y Miembro Cólico (Muñoz Cristi, 1956). 2.2.

Caracterización Geológica

Durante la ejecución del proyecto se realizaron mapeos y caracterización geológica de los planos de discontinuidad presentes en los distintos afloramientos de los macizos rocosos. Esto fue de real importancia debido a que estas estructuras desempeñan un papel fundamental en la estabilidad y comportamiento de los taludes. La zona de estudio corresponde a la antigua planta de fundición de Lota Green, que es un área de grandes envergaduras. Debido a esto, por diseño geotécnico, se dividieron los taludes en distintos cortes dentro de la obra geotécnica de movimiento de tierras (ver Figura 3). En la Figura 4 se muestra el resumen de los resultados del análisis cinemático, obtenidos de las mediciones in-situ de las discontinuidades en cada uno de los taludes. Este análisis se realizó usando el software Dips (Rocscience Inc., 2020), con el cual se lleva a cabo la proyección estereográfica y con esto se obtiene el modo de falla con mayor probabilidad de generarse. N

Figura 3. Planta con la distribución de cortes tipo del proyecto Lota Green (Guiñez, 2021).

330


(a) Corte T-1, afloramiento de macizo rocoso meteorizado

(b) Corte T-1, estructura masiva y materia orgánica

(c) Corte T-9, afloramiento de macizo masivo/fracturado

(d) Corte T-18, afloramiento de macizo fracturado

(e) Corte T-19’, afloramiento de suelo residual

(f) Cortes MC-12 y MC-13, macizo fracturado

(g) Corte T-20, afloramiento de macizo rocoso meteorizado

331


(h) Corte MT-3, afloramiento rocoso con estrato de carbón

(i) Corte MT-3, detalle afloramiento de carbón

(j) Corte MT-3, macizo fracturado y suelo residual

(k) Corte T-6, macizo masivo

(l) Corte T-6, afloramiento de macizo estratificado

() Corte T-8’, afloramiento de macizo masivo Figura 4. Condición geológica de algunos taludes del proyecto Lota Green.

332


3.

INGENIERIA GEOTÉCNICA Y GEOMECÁNICA

3.1. Mecánica de Rocas y Suelos La campaña de prospección geotécnica realizada in-situ estuvo conformada por ensayos de penetración estándar (SPT), sondajes, calicatas y ensayos geofísicos. En el laboratorio de mecánica de rocas fueron realizados ensayos para medir el peso unitario, la resistencia a la compresión uniaxial y ensayos de tracción indirecta. Los resultados de los valores medios son indicados en la Tabla 1. Tabla 1. Parámetros geotécnicos de la Arenisca intacta Parámetro Unidad Valor [kN/m3] 26 mr [MPa] 40 ci [MPa] 2 ti mi [-] 17,7

Además, fueron analizadas muestras de suelo no perturbadas en el laboratorio de mecánica de suelos, donde se realizaron ensayos de caracterización geotécnica, corte directo y compresión no confinada. En la Tabla 2 se resumen los valores de los parámetros geotécnicos obtenidos para cada tipo de suelo. Los suelos residuales fueron clasificados como arenas y arcillas limosas. Tabla 2. Parámetros geotécnicos de los suelos residuales Parámetro Unidad Valor Clasificación [-] SM CL/ML [kN/m3] 18 16 n [kPa] 60 cu [°] 28 20  c [-] 20 30

3.2.

Clasificación Geomecánica Qslope

La clasificación geomecánica Qslope fue desarrollada para permitir que ingenieros y geólogos puedan evaluar las condiciones de estabilidad de taludes en roca en menor tiempo, posibilitando la realización de ajustes de los ángulos de taludes en terreno, una vez que la ejecución de las excavaciones tiende a ser más dinámicas que el tiempo disponible para efectuar análisis cinemáticos, de equilibrio límite o modelación numérica (Barton y Bar, 2015). El valor del parámetro Qslope se calcula considerando los mismos parámetros del sistema QBarton, es decir, RQD (Rock Quality Designation), Jn (cantidad de discontinuidades), Jr (índice de rugosidad de los planos de discontinuidad), Ja (grado de alteración de los planos de discontinuidad), Jwice (índice de condiciones ambientales y geológicas), y SRFa,b,c (factor de reducción de esfuerzos para el talud). Cabe señalar que, los seis parámetros han sido derivados del sistema QBarton; sin embargo, los parámetros Jwice y SRFa,b,c han tenido modificaciones. Luego, el valor de Qslope se obtiene a partir de la siguiente ecuación: 𝑅𝑄𝐷

𝑄𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 = 𝐽

𝑛

𝐽

𝐽

𝑤𝑖𝑐𝑒 ∙ (𝐽𝑟 ) ∙ 𝑆𝑅𝐹 𝑎

0

(1)

𝑎,𝑏,𝑐

El valor de Qslope no clasifica por sí sólo la condición de estabilidad del talud en roca. Por lo tanto, Bar y Barton (2017) usaron una correlación entre los resultados de Qslope y el comportamiento observado en más de 450 casos de taludes estables, casi estables e inestables, deduciendo la siguiente ecuación:

333


𝛽 = 20 ∙ 𝐿𝑜𝑔10 (𝑄𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 ) + 65°

(2)

donde,  es el ángulo del talud, que presenta un 1% de probabilidad de falla. Bar y Barton (2017) definieron ese valor de probabilidad de falla como suficiente para clasificar que el talud sea estable, es decir, que este no presente señales observables de inestabilidad por un periodo razonable de tiempo. Si el talud tiene un ángulo mayor a  es indicador que este puede ser casi estable o inestable, presentado señales visibles de inestabilidad, tales como fracturas, desplazamientos, otros (Barton y Bar, 2015). Luego, para evaluar las condiciones de estabilidad del talud se debe graficar Qslope en el ábaco propuesto por los autores. Los resultados de la clasificación Qslope de los 13 taludes analizados son mostrados en la Figura 5, los que se dividieron en pendientes estables, cuasi-estables e inestables. Los triángulos verdes indican taludes estables, y las cruces indican taludes inestables. Cabe señalar, que todos los taludes analizados presentaran alturas inferiores a 30 m, respetando las condiciones del gráfico representado.

Modos de falla:

Figura 5. Resultados de los 13 casos de estudio, siguiendo el método de Bar y Barton (2017).

Un aspecto relevante es que el tipo de falla por volcamiento es el que controla en todos los taludes analizados (13 casos). En segundo lugar, está el tipo de falla por formación de cuñas (9 casos), y en tercer lugar está la falla planar (2 casos). 3.3.

Clasificación Geomecánica SMR

El método SMR es considerado como una de las clasificaciones geomecánicas más utilizadas para la caracterización de taludes en macizos rocosos fracturados (Romana, 1985; Romana et al. 2015). El valor del índice SMR se calcula con base en el índice RMR89 (Bieniawski, 1989), y la aplicación de algunos factores de modificación para taludes (Pastor et al. 2019). Este sistema de clasificación geomecánica considera cinco parámetros de calificación, que incluyen la resistencia de la roca intacta, el grado de fracturamiento del macizo rocoso, el espaciamiento y las condiciones de las discontinuidades, y las condiciones del agua subterránea. Posteriormente, Romana et al. (2003) agregaron parámetros de ajuste a este sistema (F1, F2, F3 y F4) para la elaboración del índice SMR. Los parámetros F1, F2 y F3 se conocen como parámetros de riesgo, y el parámetro F4 representa los aspectos de excavación. Estos parámetros son evaluados por juicios de ingeniería y experiencias de geoingeniería. El índice SMR puede ser calculado a partir de la siguiente ecuación:

334


𝑆𝑀𝑅 = 𝑅𝑀𝑅89 + (𝐹1 ∙ 𝐹2 ∙ 𝐹3 ) + 𝐹4

(3)

𝐹1 = [1 − 𝑠𝑒𝑛|𝑜𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑 − 𝑜𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑|]2

(4)

𝐹2 = 𝑡𝑎𝑛2 (𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑)

(5)

𝐹3 = |𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑 − 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑|

(6)

con:

Los resultados de la clasificación SMR de los 13 taludes analizados son mostrados en el histograma de la Figura 6, donde también se indican de forma comparativa los resultados de RMR89. Además del valor del indice SMR, es indicada la condición de Estable (E), Parcialmente Estable (PE) e Inestable (I) para cada talud. E E

PE

E

E PE

PE PE

PE

I

PE

PE

I

Figura 6. Resultados de los 13 casos de estudio, siguiendo el método de Romana et al. (2015).

3.4.

Índice de Resistencia Geológica

Se realizó el análisis mediante la obtención del parámetro GSI (Geological Strength Index) (Hoek y Brown, 1997). Este parámetro permite cuantificar y calificar de forma confiable una amplia variedad de macizos rocosos. En la zona de estudio encontramos principalmente rocas clásticas, que presentan diferencias mineralógicas, de estructura y condición de superficie debido al efecto de la meteorización (intemperismo físico y químico) y los distintos grados de alteración. Se han calculado los valores del parámetro GSI para los taludes estudiados. Con esto se puede distinguir desde taludes con estructuras muy fracturada y condición de superficie mala, hasta taludes que se presentan fracturados y con condiciones superficiales buenas, lo que se traduce en taludes de calidades malas y buenas, respectivamente. Cabe mencionar, que no aflora ningún talud que presente rocas intactas, sin fracturamiento y/o alguna meteorización. La Figura 7 muestra los valores de GSI calculados para los 13 taludes estudiados. La clasificación de pendiente estable e inestable se realiza según el método QSlope.

335


Figura 7. Valores de GSI, siguiendo el método de Sonmez y Ulusay (2002).

4.

RESULTADOS Y COMENTARIOS

Durante el mapeo de los 13 taludes, se han documentado muchas características estructurales. El tipo de roca predominante que se presenta en el área es la arenisca de la Formación Curanilahue, como se muestra en la Figura 4. Esta roca tiene una resistencia baja a media. Además, se excavaron taludes en suelos residuales (SM, CL-ML) provenientes de la meteorización y posterior descomposición de la roca sedimentaria. Los resultados del estudio muestran que el método SMR puede usarse para evaluar el tipo de falla controlada estructuralmente controlada (en el macizo rocoso fracturado), mientras que el método Qslope es aplicable a mecanismos de falla tanto estructural como no estructuralmente controlados. Además, el método Qslope puede considerar el efecto de factores externos, tales como como el agua y estado de esfuerzos, que pueden inducir fallas. Los resultados del estudio mostraron que los valores del GSI para los 13 taludes están entre 40 y 70, para condiciones del macizo rocoso fracturado y muy fracturado. Los métodos de clasificación geomecánica de taludes en roca, Qslope y SMR, presentan diferencias conceptuales importantes. Por un lado, el método SMR recomienda tipos de mejoramiento y soporte para un determinado talud, el método Qslope tiene en enfoque de determinar un ángulo de inclinación para que el talud sea estable sin la necesidad de instalar ningún sistema de soporte o estabilización. Para el método Qslope un talud es estable cuando tiene una probabilidad de falla menor o igual a 1%, es decir, sin ningún sistema de estabilización. Sin embargo, para el método SMR el talud puede ser considerado estable cuando

336


este tiene una probabilidad de falla de bloques menor o igual a 20%, pero el talud puede ser intervenido con pernos, anclajes, mallas metálicas. El método Qslope es una clasificación más conservadora que el método SMR desde el enfoque de la interpretación de la estabilidad. Esto se debe a que el SMR presenta una clasificación intermedia entre un talud estable e inestable correspondiente a un talud parcialmente estable. Estos taludes se caracterizan por presentar los requerimientos mínimos para no ser inestables, sin embargo, a la pequeña variación de alguno de sus parámetros quedan propensos a generar algún modo de falla. En el caso de Qslope estos taludes son clasificados directamente como inestables, lo que genera diferencias en su clasificación. Finalmente, los datos geológicos-geotécnicos-geomecánicos fueron considerados para modelar el macizo rocoso y dimensionar los sistemas de estabilización usando los softwares de equilibrio límite RocPlane, Swedge, RocTopple, Slide2D, y RS2. Finalmente, el dimensionamiento de los sistemas de estabilización se realizó por separado para cada talud, conformado por barras de acero (bolts o nails) de distintos diámetros y longitudes, mallas de acero electrosoldadas y hormigón proyectado.

5.

CONCLUSIONES

Las principales conclusiones de este trabajo son: ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

A través del mapeo geológico de los taludes, se identificaron principalmente tres sistemas de discontinuidades de tipo diaclasas. Con los resultados de la clasificación Qslope determinó que 7 taludes son estables, mientras que 7 taludes son inestables. El valor de RMR89 obtenido del área de estudio varía de 26 a 75, lo que representa una clase de roca mala/regular a buena. El valor de RMR89 más alto se obtiene en el corte MC-13 y el más bajo en el corte T-18. Con los resultados de la clasificación SMR determinó que 4 taludes son estables, 7 taludes son parcialmente estables, y 2 taludes son inestables. El análisis cinemático también revela que la mayoría de los planos de unión se cruzan entre sí y forman fallas potenciales diferentes. De los 13 taludes, el modo de falla con mayor probabilidad de generarse es falla por volcamiento de bloques. Los resultados del estudio mostraron que los valores del GSI para los 13 taludes están entre 40 y 70, para condiciones del macizo rocoso fracturado y muy fracturado.

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Control de espesor del hormigón proyectado en túneles y taludes mediante marcadores C. Villarroel a, R. Villarroel b, D. Parra c a

Geotrad, Santiago, Chile Ingeroc SpA, Santiago, Chile c DPL Grout, Santiago, Chile

b

RESUMEN Uno de los principales problemas en la aplicación del hormigón proyectado (shotcrete) en túneles y taludes, es el control de su espesor, el cual generalmente presenta diferencias, con respecto a las recomendaciones de ingeniería. Cuando el espesor es inferior al indicado, la excavación queda con un sostenimiento subestándar, mientras que, al aplicar un espesor mayor, se está incurriendo en una pérdida económica. El objetivo del presente trabajo es el de proponer un sistema que permita monitorear, reconocer, marcar y registrar visualmente el espesor requerido, mientras se desarrolla la tarea de proyección de hormigón, con el propósito de lograr en la superficie de la excavación el espesor mínimo requerido, que permita asegurar su estabilidad. Es difícil poder determinar con precisión el espesor final del hormigón que ha sido proyectado en una excavación, en general, se utilizan perforaciones hasta la roca para poder determinar este espesor o se entierran pequeñas varillas plásticas inmediatamente después de la aplicación del hormigón. Sin embargo, después de la proyección, es difícil determinar la ubicación de las “puntas de roca” o salientes en la superficie de la excavación, por lo que el espesor obtenido por los métodos indicados, podría estar entregando valores en sectores de “valles” u oquedades, sin lograr el espesor mínimo requerido, para lograr formar un arco de hormigón proyectado, que de estabilidad a la excavación subterránea, en el caso de un túnel. Se presenta en este trabajo, el desarrollo de un marcador plástico, que se pega o clava a la roca, antes de la proyección y que permite ubicar los marcadores en las “puntas de roca” o salientes de la excavación y que puede ser aplicado directamente en roca, hormigón, pasta cementada y suelo. También se presenta una variante de este, para ser aplicado en mallas electrosoldadas. El marcador de pared ha sido diseñado especialmente, para ser aplicado a las paredes de roca, mediante pegamentos o resinas de contacto o para ser atornillado en éstas, para lo cual, presenta perforaciones en su base. Puede ser instalado a distancia, mediante un instrumento simple y una pértiga, evitando al personal estar ubicado bajo techos de roca no fortificados.

PALABRAS CLAVE Shotcrete; Espesor; Marcador; Control 339


1.

INTRODUCCIÓN

La proyección de hormigón (shotcrete) se utiliza ampliamente en excavaciones mineras y obras civiles como parte del reforzamiento de las excavaciones y permite asegurar la estabilidad de éstas, garantizando la seguridad de personas, equipos, vías de acceso y comunicación. En el diseño de cada excavación, de acuerdo a las características geológicas y geotécnicas, se especifica el espesor de hormigón que debe ser aplicado junto a otros elementos de refuerzo. La norma “EN 14488-6” define un método para controlar el espesor, indicando que debe medirse en forma posterior a la proyección cuando el hormigón ya este seco, es decir este método no puede evitar variaciones en el espesor indicado. Si el espesor es menor, se tendrá que proyectar de nuevo lo que significa gasto en tiempo y materiales, por otra parte, cuando el espesor es mayor hay una pérdida económica. Según estudios en obra (Putzmeister, 2021), el 81% del hormigón proyectado por un operador competente se proyecta adecuadamente, mientras que existe un 19% de material proyectado de manera incorrecta. A partir de ese 19% de perdida, el 52,6% de este es por sobre-espesores. (Ver Figura 1).

Figura 1: Porcentajes de las causas de shotcrete aplicado incorrectamente, información obtenida de Putzmeister (2021). Elaboración propia.

2.

ESPESORES DEL HORMIGÓN PROYECTADO

“Una de las características del diseño y cálculo de un sostenimiento con hormigón proyectado es el espesor de capa. Existen diferentes criterios de proyecto para la determinación de los espesores de hormigón proyectado colocado en el soporte.” (Rey, 1997, p. 901). Según este autor, existen tres criterios para determinar el espesor: - El criterio A, se refiere a un espesor constante, se aplica una capa del mismo espesor en una superficie irregular, el método solo se puede aplicar con proyección manual - El criterio B, se refiere a un espesor medio y se define en el proyecto, puede realizarse manualmente o con robots. - El criterio C, para la determinación del espesor, consiste en garantizar un espesor mínimo de hormigón proyectado en todo el soporte. Se puede alcanzar con equipos robotizados y de forma manual. 340


Se puede indicar que el criterio A, se aplica principalmente cuando se desea sellar o aislar la roca del medio ambiente y no se requiere que actúe como refuerzo. El criterio B, se aplica cuando se desea sellar o aislar la roca del medio ambiente y se requiere que actúe parcialmente como refuerzo. Mientras que el criterio C considera que el hormigón proyectado debe trabajar como refuerzo, formando un arco estructural en el túnel, cuyo espesor corresponderá al espesor mínimo indicado. La norma europea EN 14488-6 (ICH, 2018) entrega un método para el control de espesor del hormigón una vez ya endurecido, este método involucra realizar 4 taladrados en la zona que se quiere analizar, idealmente los agujeros deben estar espaciados 600 ± 50 milímetros (ver Figura 2).

Figura 2: Cuadrícula para perforaciones. (ICH, 2018)

Otras metodologías definidas para medir el espesor del hormigón proyectado, se resumen en Tabla 1: Tabla 1. Estado del arte de métodos para determinar el espesor del hormigón proyectado Villarroel, C., (2022) MÉTODO

VENTAJAS

DESVENTAJAS

Determinación del espesor al “ojo” del operador: Este método para proyectar un espesor determinado de hormigón se basa en la experiencia del pitonero u operador del equipo teleco-mandado, es una medición estimada generalmente al “ojo”, no hay un número ni elemento que defina el espesor, el pitonero u encargado de la proyección en terreno, es el que debe calcular cuánto espesor está aplicando midiendo por su propia vista en base a la experiencia y en base al volumen de hormigón proyectado en un tramo dado.

• Forma rápida de proyectar sin la necesidad de instalar algún elemento o utilizar maquinaria extra

Instalación de varillas metálicas con la medida: Un método bastante utilizado como guía es una marca mediante un elemento externo que generalmente son barras de fierro que se cortan de la medida del espesor que se requiere o a veces un centímetro menos. Este método es tradicionalmente utilizado como guía para poder lograr un espesor pro medio que cumpla con los requerimientos de la obra.

• Permite al operador tener un referente visual de que espesor debe proyectar. • Método económico.

• Requiere de la experiencia del operador • La medición al “ojo” puede hacer que el espesor sea muy inferior o muy por sobre de lo requerido • Sobre-espesor: Involucra una gran pérdida económica • Capa muy delgada: Fuera de los rangos que pide el cliente, compromete la seguridad del túnel e involucra una nueva inversión. • Requiere inversión de tiempo para cortar las varillas, hacer las perforaciones en el sustrato e instalarlas en la excavación. • Hay riesgo de exposición a la caída de rocas • La visualidad de estos elementos no es buena. • El color de las varillas no contrasta con la roca

341


Tabla 1. Estado del arte de métodos para determinar el espesor del hormigón proyectado Villarroel, C., (2022) (Cont) MÉTODO

VENTAJAS

DESVENTAJAS

Perforaciones al sustrato: Este método corresponde a una revisión posterior de las proyecciones de hormigón, que en la práctica actual pueden ser de 1 semana hasta un año después; con el objetivo de poder medir la calidad del recubrimiento. Se perforan agujeros al sustrato o se extraen testigos, de esa manera se mide la profundidad de los agujeros. De acuerdo a la norma “EN 14488- 6” que entrega un procedimiento para esta medición, recomienda perforar por lo menos cinco agujeros espaciados 600 y 50 mm, en dos líneas de tres en ángulo recto. “La norma no describe ni define el área a analizar, la extensión de las pruebas o los requisitos respecto a los resultados” (ICH, 2018, p.95). El pequeño número de perforaciones realizadas combinado con el hecho que solo proporciona datos puntuales de un área en particular sugieren que es un método limitado.

• Método simple y fácil de realizar • Procedimiento económico

• La medición después de la proyección no evita sobre espesores • Los agujeros resultantes de la perforación se transforman en puntos de inicio de fisura y existe riesgo de desprendimiento de material. • La zona perforada puede no ser el punto donde se debe medir el espesor, no se sabe después de la proyección donde están las puntas de roca y los valles (salientes y oquedades).

Escáner: El escáner topográfico o láser de la labor antes y después de la proyección permite medir el espesor aplicado y permite visualizar la diferencia de espesor.

• Se puede complementar bien con las tareas de proyección de shotcrete.

• Solo muestra valores antes y después de la proyección. • No puede guiar al operador de los equipos de shotcrete en tiempo real.

Escáner en el brazo de proyección: Una de las soluciones más avanzadas son las que poseen equipos de fabricación europea, un ejemplo de estos es el equipo Meyco de Atlas Copco modelo Potenza, posee un escáner en el brazo de proyección de hormigón permitiendo escanear antes y después de la proyección y confeccionar un perfil del área proyectada definiendo el área donde no se alcanzó el espesor deseado. Este equipo corresponde uno telecomandado (ICH, 2018).

• Se pueden obtener datos más representativos. • Puede generar un mapa del espesor toman- do datos antes y después de proyectar • El equipo presenta buena visualidad

• Compleja mantención del equipo • Si no se hace una correcta limpieza del equipo y del sensor, puede fallar y entregar valores equivocados. • Requiere un operador especializado. • Alto costo inicial del equipo. • Altos costos de mantenimiento

Calibradores: Este método funciona enterrando varias unidades de calibradores en una capa de concreto fresco. La colocación se realiza mediante un escantillón, el cual permite introducir el calibrador a la matriz del concreto recién lanzado, debido a la geometría de la superficie de la pared de hastial, la colocación de los marcadores se hace formando una cuadricula de este modo se forma la malla de control de espesor o malla de calibración, indicando las áreas donde la proyección ha sido insuficiente y las áreas con exceso de hormigón.

• Muestra si el espesor fue completado o si hay un sobre-espesor. • Puede generar un mapa del espesor de hormigón. • Bajo costo.

• La zona perforada por el calibrador puede no ser el punto donde se debe medir el espesor, no se sabe después de la proyección donde están las puntas de roca y los valles (Salientes y oquedades). • Peligro de trabajar bajo hormigón proyectado fresco.

Calibradores con maquina automatizada: Existe un equipo de proyección robotizado que aplica hormigón pero que además instala puntas. Primero proyecta una capa de hormigón, después instala puntas en la primera capa de hormigón y posterior a la instalación automatizada, puede proyectar de nuevo.

• La actividad de instalación de estas puntas es automatizada. • El equipo puede proyectar hormigón.

• Al interrumpir la proyección de shotcrete, comienza el tiempo de fraguado del hormigón lo que trae inconvenientes. • Se necesita un operador especializado. • El elevado costo de este. • La zona perforada por el calibrador puede no ser el punto donde se debe medir el espesor.

342


3.

DEFINICIÓN DE LA PROPUESTA DE MARCADORES

Dadas las características de los actuales métodos de medición del espesor del hormigón proyectado mostradas en Tabla 1, se hace la pregunta: ¿Cómo facilitar la medición del espesor del hormigón proyectado en tiempo real con un método económico y que no interrumpa el modo de operar del pitonero o equipo de proyección?. Se propone entonces, crear una propuesta orientada a un marcador, puesto en puntos claves a modo de entregar un criterio de guía previo a la actividad de proyección del hormigón en la zona. La propuesta debe poder aplicarse en dos tipos de superficie, según los trabajos que más se realizan: proyección sobre roca y proyección sobre malla electrosoldada. 3.1.

Propuesta roca.

Se considera que para los casos donde se requiera la proyección de hormigón proyectado de piso a piso en la excavación subterránea, se considerará la aplicación de marcadores sobre las puntas de roca del túnel (Criterio C) (Figura 3), de modo de poder lograr un arco de hormigón proyectado de un espesor mínimo equivalente al ancho indicado por el análisis geotécnico. Debido a la naturaleza de la superficie en la cual debe colocarse el marcador de espesor a diseñar, es importante el desarrollo de su base además de una correcta elección de adhesión a la roca, que preferentemente sea de rápida acción y fuerte.

Figura 3: Esquema explicando el concepto de puntas de roca y valles en una excavación, donde se ha definido un espesor mínimo de 10 cm, Criterio C. (Modificado de Villarroel, C., 2022).

3.2.

Propuesta malla.

Se propone diseñar una variante del marcador de roca, de modo de que la solución se pueda aplicar en la combinación de malla electrosoldada. La idea principal sería que pueda instalarse en la malla encajándose, de esta manera, se evitaría utilizar elementos extras para su adhesión, el punto de inicio para el comienzo de medición de espesor de hormigón sería la malla. 343


4.

DISEÑO MARCADOR PARA ROCA

La base se compone de proyecciones radiales que permiten que la superficie de contacto con la roca se disgregue en porciones menores que son más fáciles de adaptar a la irregularidad de la roca, mejorando así el contacto de la base con el sustrato para con ello, facilitar la adhesión (Figura 4).

Figura 4: Prototipo realizado en impresión 3d versión 2 pulgadas de espesor. (Villarroel, C., 2022).

Las tres proyecciones o “patas” poseen también una perforación pasante que permite la fijación del marcador como método secundario de adhesión mediante la inclusión de tornillos o clavos si se requiere. Se consideran en una etapa inicial marcadores para espesores de hormigón proyectado de 5cm (2”), 7cm y 10cm (4”), debido a que suelen ser los más comunes requeridos en obras, para cumplir con estas medidas se define que la forma de marcar el espesor requerido será por un pilar central perpendicular a la base, la medida se toma desde el inicio de la base. La unión de la base al pilar se hace mediante una transición de un cuerpo de tronco cónico que mejora la estabilidad y resistencia, para evitar la ruptura del pilar del marcador. El pilar comprende, preferentemente, una sección transversal poligonal para aumentar su resistencia y rigidez; puede tener diferentes longitudes de acuerdo a los tipos de aplicación y puede llevar una marca en relieve que indica un determinado nivel antes de su cúspide. El método de adhesión contempla un pegamento que iría puesto en la base. Se definió la realización de ranuras en ella, en las que se pueda adherir el pegamento y pueda escurrir por dichas ranuras una vez colocado en la superficie, dicha propuesta se prototipó mediante impresión 3d. La pieza resultante fue analizada y los resultados del prototipo muestran que la textura en la base del marcador, quita gran parte de la superficie de contacto de la pieza con cualquier superficie en la que se coloque, debido a esto se simplifica el diseño a modo de poder tener una mayor superficie de contacto, pero conservando las ranuras para el pegamento. Además, en cuanto a su visibilidad, se propone que las visiones sean de material refractante para cada color.

344


5.

DISEÑO MARCADOR PARA MALLA ELECTROSOLDADA

Se desarrolló un prototipo que permite ser fijado directamente en la malla electrosoldada, en las intersecciones de las barras de la malla, considerando la capacidad de aceptar deformaciones en las intersecciones (Figura 5). Se diseñó además un utensilio que permite distribuir la fuerza aplicada en la superficie de la base (Figura 6) y al mismo tiempo proteger el pilar del marcador de la fuerza aplicada. El modo de uso seria colocando el utensilio sobre el marcador y aplicando la fuerza sobre la superficie de la pieza, esta fuerza se puede hacer con las manos o golpeando con otro objeto, para poder fijar éste a la malla.

Figura 5: Prototipo marcador para malla electrosoldada insertado. (Modificado de Villarroel, C., 2022).

Figura 6: Render de posicionamiento de utensilio sobre el marcador. (Modificado de Villarroel, C., 2022).

345


6.

PRUEBAS DE LOS MARCADORES CON PROYECCIÓN DE HORMIGÓN PROYECTADO

Se agregó a los marcadores de roca y de malla (Figura 7), puntas de 1” de color azul turquesa, a modo de indicador, para verificar que una vez completada la proyección y cubierto el marcador, esta punta muestre la ubicación de éste. Esta punta indicadora ayuda a determinar el grado de cumplimiento de dicha proyección (Ver Tabla 2). a.

Marcadores de roca con punta indicadora, instalados sobre puntas de roca 5cm (2”)

b.

Marcador de malla con punta indicadora 5 cm, 7 cm y 10 cm

Figura 7: Marcadores de roca (a) y malla (b) con punta azul indicadora Tabla 2: Criterio de control de espesor proyectado para espesor de 5 cm, en base a la punta indicadora (2.5 cm). Grado de recubrimiento Descripción Marcador cubierto, punta azul sin Nivel óptimo. recubrimiento. Marcador cubierto hasta la mitad, punta Deficiente. Faltó un 50% de espesor de hormigón azul sin recubrimiento. proyectado. Marcador cubierto completamente, y Se ha excedido en la proyección en un 20% punta azul cubierta 1 cm. Marcador y punta azul cubiertos Se ha excedido en la proyección en un 50% o completamente. más.

Se efectuaron varias pruebas de validación de los marcadores mediante proyección de shotcrete. Los marcadores fueron facilmente colocados por los usuarios de la faena. La prueba de proyección se realizó en forma manual con un pitonero experimentado, primero comienzó con el cajón de prototipos de malla, y posterior a este continuó con el diseño para roca. El pitonero visualizó los prototipos y se le explicó que las puntas de color azul deben quedar sobresaliendo a modo de indicador de cada marcador y de su localización, se entiende que en una instancia real, estas puntas sobresalientes permitirán indicar donde están las puntas de roca y demostrar que se utilizó el producto en forma óptima. El pitonero comprende bien la utilidad de los marcadores y proyecta el shotcrete guiándose por éstos, hasta que desaparece el pilar principal. Posterior a la proyección se revisa si han quedado los indicadores de control de calidad, o si de lo contrario han sido tapados completamente. En las figuras 8 y 9 se observa tanto en malla como en roca, los resultados de la proyección de shotcrete, quedando las puntas color azul turquesa, las cuales permitirían demostrar el correcto control mediate marcadores del espesor del hormigón proyectado. 346


a. Cajon de prueba para marcadores de malla

b. Instalación de marcadores de malla

c. Cajon de prueba durante proyección de shotcrete

d. Puntas indicadoras despues de proyección

Figura 8: Prueba de proyección de shotcrete con marcadores de malla (Instalaciones DPL Grout)

a. Colocación de pegamento en la base del marcador

b. Instalación de marcadores en pared

c. Proyección de shotcrete en túnel falso

d. Puntas indicadoras despues de proyección

Figura 9: Prueba de proyección de shotcrete con marcadores de pared en Túnel Falso (Instalaciones DPL Grout)

347


7.

CONCLUSIONES

Este proyecto, tuvo como objetivo principal la propuesta de un sistema que permita monitorear, reconocer, marcar y registrar visualmente el espesor requerido para la proyección del hormigón. Cabe recalcar que durante el proceso se tuvieron en cuenta los conceptos de eficiencia y economía. Por lo tanto el propósito de este proyecto se cumplió, ya que se desarrolló una propuesta económica y además eficiente, según las respuestas del diferencial semántico realizado a usuarios clave. Se analizaron los actores (gerentes, ingenieros, capataces, operadores y pitoneros, entre otros) que constituyen el proceso de proyección de shotcrete para reconocer las actividades especificas de cada uno, esto permitió obtener información del escenario actual desde la experiencia de quienes trabajan en el rubro e identificar las interacciones del operador encargado de proyectar shotcrete con el entorno y el modo operatorio para realizar esta actividad. Este análisis entregó información relevante para el proceso de definición y desarrollo del proyecto, pudiendo ofrecer una propuesta que considere el contexto de trabajo del usuario y que no entorpezca el modo de operar de quien proyecta el hormigón. Se desarrollaron las propuestas iniciales mediante sketching y prototipado rápido para luego ser testeados con usuarios directos, este proceso permitió experimentar, probar y evaluar partes especificas o generales del diseño, experimentando iteraciones en su morfología, color, textura y tamaños. Los ensayos con usuarios entregaron información con respecto a la usabilidad de la propuesta. Se implementó un proceso de marcha blanca en el proyecto, con inicio de la fabricación del producto para validar el proyecto desde su proceso de productivo hasta la utilización in situ, los resultados de las primeras copias fabricadas muestran la viabilidad de su producción en masa mediante inyección de plástico. Las primeras copias se entregaron a empresas con proyectos en desarrollo de fortificación con shotcrete, como resultado de esto el producto fue instalado dentro de túneles reales, sobre el sustrato y sobre malla electrosoldada.

REFERENCIAS ICH, (2018) Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile. Guía Chilena del Hormigón Proyectado. https://issuu.com/ich_ mkt/docs/guia_shotcrete_segunda_edicion. Putzmeister, 2021, (11 de agosto de 2021). ¿Cuánto material se ahorra gracias a una buena formación?. Best Support Un- derground. https://bestsupportunderground.com/forma- cion-shotcrete-simulador/ Rey, A. (1997). Sostenimiento con Hormigón Proyectado. López Jimeno (Ed.), Manual de Túneles y Obras Subterráneas. Vol 1. LÓPEZ JIMENO. Villarroel, C., 2022, “Sistema que permite monitorear, reconocer, marcar y registrar visualmente el espesor requerido durante la proyección de hormigón en túneles”. Memoria para optar al título de Diseñadora mención Industrial y Servicios, Facultad de Arquitectura y Urbanismo, Universidad de Chile, 133p. Anexos.

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Instrumentación y Mediciones en Terreno


Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Uso de la información de radares para el análisis de posibles inestabilidades con control estructural en mina Ministro Hales R. Aguirre a, R. Cuello a, J. Oliva a a

Superintendencia de Geotecnia, División Ministro Hales, CODELCO, Calama, Chile

RESUMEN El yacimiento Ministro Hales tiene la particularidad de estar emplazado en un ambiente geológico con un fuerte control estructural, es por esto que, durante el desarrollo del yacimiento, los eventos geotécnicos (derrumbes) y las inestabilidades importantes han sido controlados en alguna medida por estructuras, mala calidad de la roca y/o presencia de agua. Por esta razón, resulta de mucha utilidad para el equipo de geotecnia de la División Ministro Hales (DMH) contar con herramientas e información que permitan identificar, precisar y analizar de mejor forma estas condiciones. Como parte de las acciones para responder a estas necesidades, se definió una metodología para levantar la información de los 6 radares (4 radares de apertura real y 2 de apertura sintética) que actualmente operan en DMH en conjunto con los modelos 3D disponibles (geológicos, geotécnicos, estructurales y/o hidrogeológicos), aplicando un mapa térmico de las deformaciones georreferenciadas y así poder visualizar de una forma más precisa los límites y las estructuras que pueden estar controlando/limitando posibles inestabilidades, además de mejorar su proyección tanto en /orientación como en dimensión, lo cual permitiría tomar acciones tempranas para que el evento geotécnico no se materialice y/o minimizar su impacto. Este método se validó a través de algunos back análisis de eventos ocurridos en fases anteriores y es de uso regular en las actividades del equipo.

PALABRAS CLAVE Monitoreo con Radares; Caracterización Estructural; Análisis de Deformación.

1.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo aborda el uso de radares de monitoreo geotécnico para el análisis de posibles inestabilidades con control estructural en taludes de minas a rajo abierto, específicamente su identificación temprana. Desde el año 2018, el equipo de profesionales de la superintendencia de geotecnia de la mina Ministro Hales ha desarrollado la aplicación de esta tecnología con el fin de mejorar la comprensión de los fenómenos geotécnicos y garantizar la seguridad de los equipos y personas que trabajan en la operación. La utilización de radares para el monitoreo geotécnico ha demostrado ser una herramienta complementaria muy valiosa en la identificación temprana de posibles inestabilidades en los diferentes tipos de macizos presentes en la mina Ministro Hales. Estos sistemas permiten la detección y seguimiento de cambios sutiles en la superficie, proporcionando una valiosa información sobre la evolución de los procesos geotécnicos y/o estructurales.

349


El enfoque de este trabajo se basa en la validación de la información obtenida a través del uso de radares y su correlación con elementos estructurales que han sido parte de inestabilidades históricas, mediante análisis retrospectivos de eventos. Esta metodología ha permitido comparar y contrastar los datos recopilados por los radares con las condiciones observadas en terreno en los sectores de los eventos estudiados. Estas validaciones retrospectivas han fortalecido la confiabilidad de los datos obtenidos y han respaldado la utilidad de los radares como una herramienta efectiva en el análisis y detección temprana de inestabilidades. A lo largo de este informe, exploraremos en detalle los beneficios y limitaciones del uso de radares en el análisis geotécnico-estructural, así como los diferentes aspectos técnicos involucrados en su implementación. Además, presentaremos un caso de estudio que ilustrará la aplicación exitosa de esta tecnología en la identificación y seguimiento de inestabilidades geotécnicas. Esperamos que este trabajo contribuya a ampliar el conocimiento sobre el uso de radares en la ingeniería geotécnica y fomente la adopción de esta herramienta como parte integral de los programas de monitoreo de estructuras. Los avances en la tecnología de radares nos brindan una oportunidad única para mejorar la seguridad y la comprensión de los procesos geotécnicos, lo que a su vez contribuye a un diseño y construcción más confiable de los taludes.

2.

CONTEXTO INSTRUMENTACIÓN

La instrumentación es el conjunto de técnicas y dispositivos que se utilizan para medir y controlar variables físicas de un sistema o proceso. En el ámbito de la geotecnia, y en DMH, la instrumentación tiene como objetivo monitorear el comportamiento y la estabilidad del macizo rocoso en los taludes. Uno de los métodos de instrumentación más avanzados y utilizados en la actualidad son los radares geotécnicos, que permiten obtener información detallada y precisa sobre los desplazamientos superficiales de los taludes. Estos radares funcionan mediante la emisión y recepción de ondas electromagnéticas que se reflejan en la superficie del terreno y que son analizadas por un software especializado que genera imágenes e informes sobre los movimientos detectados. Los radares geotécnicos se clasifican según el tipo de apertura que utilizan para emitir y recibir las ondas electromagnéticas: apertura real (RAR) y apertura sintética (SAR). La principal diferencia entre estos dos tipos de tecnología radica en la forma en que se emiten y reciben las ondas electromagnéticas que se reflejan en la superficie del terreno. Los sistemas RAR tienen una antena fija que gira sobre un eje horizontal y emite un haz tipo lápiz que sigue una retícula sobre la región de interés. Los sistemas SAR tienen una antena móvil que se desliza sobre un eje vertical u horizontal y emite múltiples haces en forma de abanico que cubren todos los ángulos en elevación. Esta diferencia implica que los sistemas RAR tienen una mayor frecuencia y sensibilidad de escaneo, pero una menor resolución espacial y capacidad de penetración que los sistemas SAR. Además, los sistemas RAR no requieren un modelo digital del terreno para monitorear el rango en elevación, mientras que los sistemas SAR sí lo requieren, lo que puede generar distorsiones si el modelo no se ajusta al terreno real. Una similitud entre los dos tipos de tecnología es que ambos permiten obtener una representación tridimensional de la superficie monitoreada, con las características de desplazamiento superpuestas en color.

350


Figura 1.- Radares geotécnicos en DMH

Tanto los sistemas RAR como los SAR utilizan la Interferometría, que es una técnica que permite medir con precisión milimétrica los cambios en la distancia entre el radar y el reflector. Si el reflector se acerca al radar, el haz electromagnético recorre un camino más corto de ida y vuelta, lo que se traduce en una variación en la longitud de onda que puede ser detectada y procesada por el radar. Esta variación en la longitud de onda indica que el reflector, que puede ser una parte de la superficie rocosa, ha experimentado un desplazamiento con respecto a su posición inicial. El desplazamiento puede ser positivo (acercamiento al radar) o negativo (alejamiento del radar), y puede tener una componente horizontal y/o vertical. El desplazamiento del reflector refleja el desplazamiento del macizo rocoso en el que se encuentra, lo que puede ser un indicador de inestabilidad o deformación. Los desplazamientos pueden ser causados por factores internos, como la actividad tectónica, la presión de los fluidos o la erosión interna, o por factores externos relacionados con la actividad minera, como las tronaduras, las vibraciones, la extracción acelerada de los bancos, el desconfinamiento de la base de un talud, el cambio en el nivel freático o la alteración del drenaje, entre otros. Estos desplazamientos pueden provocar la formación de grietas, deslizamientos, colapsos o subsidencias en los taludes, lo que puede representar un riesgo para la seguridad y la operación de las minas a cielo abierto.

3.

CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA Y ESTRUCTURAL DE DMH

En DMH la caracterización geotécnica y estructural separa en tres bloques principales (Ver Figura 2) al yacimiento. Cada bloque está conformado por un grupo de Unidades Geotécnicas Básicas (UGTB), las cuales cada una corresponde a un cuerpo relativamente homogéneo definido a partir de la superposición de la litología y/o alteración presente, eventualmente, una misma UGTB podría considerar más de un grupo o asociación de litología, alteración y/o mineralización, si es que estos presentan propiedades (índices y mecánicas) similares.

351


Figura 2.- Distribución de bloques modelo geotécnico DMH

El bloque superior está conformado principalmente por gravas recientes de baja consolidación. Subyaciendo a estas gravas, por debajo del contacto grava-roca, se encuentran dos bloques separados por la Falla Oeste (FW). El bloque oeste está conformado principalmente por rocas volcánicas e intrusivas, muy fracturadas, de regular a mala calidad geotécnica. En el bloque este se distribuye una secuencia de conglomerados estratificados dispuestos como relleno de una cuenca desarrollada sobre el basamento ígneometamórfico del Paleozoico. La condición estructural está relacionada a diferentes procesos geológicos tanto primarios como secundarios de deformación. “En este contexto, se reconocen las siguientes fuentes de discontinuidades débiles: (i) Estratificación de los paquetes sedimentarios la que puede presentar evidencia de cizalle en persistencias parciales sub-interrampa, (ii) Contactos entre el relleno clástico-roca asociadas a discordancias de erosión, angulares y no-conformidades (p.e. base de la cuenca deformada), (iii) Estructuras asociadas a la Falla Oeste y su zona de deformación lo que incluye la zona de cizalle principal, estructuras menores subparalelas, desarrollo de clivajes en el bloque colgante de cinemática inicial inversa, estructuras en geometría Riedel (inicial dextral y sinistral tardío), sistemas de fracturas (diaclasas y diaclasas con desarrollo incipiente de cizalle -proto-microfallas-) de bajo ángulo con acortamiento E-O inicial y N-S tardío, sistemas de vetas y diques contenedores de los ejes de tensión instantáneos durante la evolución de la deformación destacando los sistemas NE-SO de la zona sur del rajo” (Carrizo, 2022). Esta metodología se aplica a cualquiera de las fuentes mencionadas en el párrafo anterior, en este trabajo en particular se describirá un caso relacionado a una inestabilidad ubicada en el talud oeste, al oeste de la Falla Oeste, donde se aplicó la metodología y la información de los radares para la toma de decisiones y gestión de los recursos.

4.

METODOLOGÍA

A continuación, se describe en forma resumida la metodología que utiliza el equipo de la superintendencia de geotecnia DMH para el uso de los datos de radares en la evaluación de inestabilidades controladas por estructuras. El primer paso consiste en identificar zonas con desplazamientos incipientes en el software SSR-Viewer del radar. Para ello, se debe seleccionar el periodo de tiempo que se desea estudiar y aplicar un filtro de velocidad para resaltar las áreas con mayor movimiento. Luego, se observa el mapa térmico de las deformaciones georreferenciadas, que muestra los colores según la magnitud de la velocidad de desplazamiento. Las zonas con colores más cálidos indican mayor movimiento, mientras que las zonas con colores más fríos indican menor movimiento o estabilidad. A partir de este mapa, según sea el caso, se puede

352


identificar una potencial inestabilidad que esté controlada por un elemento estructural, buscando patrones o tendencias en la distribución espacial de los desplazamientos. Por ejemplo, si se observa una línea o una curva con colores cálidos que atraviesa el talud, se puede inferir que existe una discontinuidad o una zona de debilidad que estaría activa y generando deformación. Por el contrario, si se observa una zona con colores fríos rodeada de zonas con colores cálidos, se puede inferir que existe una zona de mayor resistencia o confinamiento que está inhibiendo el movimiento. El siguiente paso es contrastar la información anterior con los modelos estructurales disponible, exportando los datos de deformación superficial obtenidos por los radares a un formato compatible con el software Leapfrog Geo. Para ello, se debe utilizar el software SSR-Viewer y seleccionar la opción de exportar los datos a un archivo csv, que contenga al menos las coordenadas Este, Norte y Cota de cada punto de medición, y la deformación acumulada en un periodo de tiempo definido. El periodo de tiempo debe ser coherente con el objetivo del análisis, por ejemplo, si se quiere analizar la evolución de la deformación a largo plazo, buscando potenciales zonas que pudiesen movilizarse, se puede utilizar un periodo de varias semanas o meses, mientras que, si se quiere estudiar la respuesta del macizo rocoso en una zona que ya es conocida que existe una potencial inestabilidad, se puede utilizar un periodo de días u horas. A través de estos archivos csv, se puede integrar la información de los radares con la información geológica-estructural disponible, como los modelos 3D, los mapas geológicos o los sondajes, y visualizar la distribución espacial y la orientación de las fallas o elementos estructurales que pueden afectar la estabilidad del macizo rocoso.

Figura 3.- Ejemplo mapa térmico de información integrada de radares y topografía en Leapfrog Geo®.

Estos elementos pueden ser identificados como zonas con mayor o menor deformación, o como discontinuidades que separan bloques con diferente comportamiento. Es muy importante en esta etapa asegurar la ubicación espacial y orientación de los datos de deformación, en el caso de que sea necesario realizar un ajuste, caso que es más frecuente en los radares de las primeras generaciones, el equipo se apoya con aplicaciones que permitan el manejo de nube de puntos de gran tamaño, por ejemplo, la aplicación Point Studio® de Maptek, lo importante en esta etapa es asegurar la correcta ubicación de los datos de deformación en el espacio. Una vez integrada la información de radares en la aplicación Leapfrog Geo®, se realiza una comparación de las zonas con deformación y los elementos estructurales disponibles (estructuras mayores, trazas, mapeo estructural de celdas, etc.) para analizar si existe una relación entre ellos. De esta forma, se puede identificar qué estructuras están controlando o influyendo en las inestabilidades de los taludes, y cómo se comportan ante diferentes condiciones geotécnicas. Por ejemplo, si se observa que una falla coincide con una zona con alta deformación, se puede inferir que esa falla está activa y generando desplazamiento entre los bloques que separa. Si se observa que una falla coincide con una zona con baja o casi nula deformación, se puede 353


inferir que esa falla está inactiva o bloqueada por algún mecanismo de confinamiento. Si se observa que una zona con deformación no coincide con ninguna falla conocida, se puede inferir que existe una estructura no reconocida y por lo tanto no modelada que está causando la inestabilidad. A continuación, se debe contrastar la correlación obtenida entre los radares y los elementos estructurales con datos y observaciones de terreno que permitan validar dicha correlación. Esta etapa permite también complementar la caracterización de las estructuras geológicas presentes en el macizo rocoso, por ejemplo, ajustando las persistencias de las estructuras, es decir, estos datos pueden servir para calibrar o ajustar los modelos 3D, incorporando o ajustando las estructuras del modelo. Y para validar o mejorar la interpretación de los datos de deformación obtenidos por los radares, confirmando o descartando las hipótesis planteadas sobre las causas y mecanismos de las inestabilidades. Finalmente, con los datos analizados se genera el plan de acción con las medidas de control y/o mitigación según el caso. Para ello, se pueden usar técnicas de modelización numérica, que permiten simular el comportamiento mecánico del macizo rocoso ante diferentes escenarios, y evaluar los factores de seguridad o los volúmenes potenciales de falla. Estas técnicas permiten analizar la influencia de las propiedades mecánicas del macizo rocoso y las estructuras geológicas y las geometrías de los taludes, en la estabilidad del macizo rocoso. Las medidas de mitigación o prevención pueden ser de tipo pasivo o activo, e incluir acciones como el drenaje, la fortificación de taludes, el control de la operación de perforación y tronadura, o la evacuación del sector, entre otras. Estas medidas tienen como objetivo disminuir las fuerzas desestabilizadoras o aumentar las fuerzas estabilizadoras del macizo rocoso, o bien proteger a las personas y equipos que trabajan en la zona. Estas medidas deben ser diseñadas y aplicadas según criterios técnicos, y deben ser monitoreadas y evaluadas periódicamente para verificar su efectividad.

5.

CASO DE ESTUDIO: FASE 07A TALUD OESTE

El sector del caso de estudio se encontraba ubicado en la Fase 7, sector noroeste del rajo, entre los bancos 2340 a 2265. Principalmente compuesto por la unidad geotécnica Unidad Volcánica Alterada (UVOALT), con una resistencia estimada en terreno de R3 a R4 (25 a 75 MPa), una condición muy blocosa a perturbada en cuanto a su blocosidad y una condición de fractura pobre (GSI estimado: 30 a 45). Estructuralmente las fallas principales que se observan corresponden a una falla mayor de orientación 56/061 (D/DD) y una falla subparalela al talud de orientación 75/095 (D/DD). Respecto a la información de monitoreo, a mediados del mes 1 se identificó un leve cambio de tendencia en el sector descrito en el párrafo anterior, en la Figura 4 se muestra los datos del radar donde se observan algunos pixeles con deformación incipiente en mm, en un periodo de 24 horas, en la Figura 5 se muestra el mismo sector sobre el levantamiento topográfico del rajo correspondientes al inicio del mes 2.

Figura 4.- Visualizador de instrumentación. Identificación de sector con cambio de tendencia en la deformación

354


Figura 5.- Sector con incipiente cambio de tendencia, 1 cm/día aproximadamente.

En la Figura 6 se muestra el resultado de la integración de la data de los radares con los modelos y la topografía de la mina, se puede observar que el sector está claramente delimitado en su extremo sur por una estructura (En rojo traza de la F1), además el resultado de la interpolación de los datos numéricos muestra el área que podría estar comprometida y los sectores que estaban en desarrollo (gatillantes?).

Figura 6.- Integración de los datos de radares a los modelos 3D

Al medio día del día 4 (mes 2), se generó una alerta amarilla en todo el bloque identificado con velocidades sobre los 2.0 cm/día y una tendencia claramente transgresiva, la cual, después de un par de horas evoluciona rápidamente a alerta anaranjada con velocidades sobre los 6 cm/día, un par de horas después llega a alcanzar una deformación sobre los 10 cm/día generándose una alerta roja en todo el bloque. En la Figura 7 se puede observar la evolución del sector con deformación.

355


Figura 7.- Visualizador radar. Área en deformación y tendencia transgresiva.

El día 4 del mes 2, a las 13:40 se registró la caída de material, la velocidad máxima alcanzada fue de 24.5 cm/día. Posterior al fallamiento se mantuvo en alerta anaranjada con tendencia regresiva. El día 05 después de las 16:00 horas, el área involucrada tiende a estabilizar con velocidad promedio menor a los 2.00 cm/día, pasando a alerta verde. En la Figura 8 se puede observar la topografía posterior al evento, el derrame queda contenido principalmente en la berma del banco 2265 y algo más de material quedó detrás del pretil del banco inferior. En este caso, se destaca que los límites del bloque descargado corresponden prácticamente a los mismos que se identificaron cuando se observó el cambio de tendencia.

Figura 8.- Levantamiento topográfico post evento.

Una vez materializado el evento, se trabajó en el plan de acción, donde esta metodología sirvió de base para tomar algunas decisiones, la más importante relacionada a las posibles restricciones de los trabajos a desarrollar en los bancos inferiores. Después de revisar la información antes, durante y después del evento se pudo confirmar que el bloque inestable alcanzó hasta la cresta del banco 2265, coincidente con la extensión de la traza (F1) reconocida en el sector y que limitaba por el sur el bloque, lo que significó poder cargar el derrame y no modificar el diseño vigente. En la Figura 9 se puede observar la topografía del sector posterior a los trabajos de recuperación, en azul se muestra la línea del diseño vigente, prácticamente lograda.

356


Figura 9.- Topografía post trabajos de recuperación.

Para comprender mejor el proceso de inestabilidad y fallamiento del talud oeste, se ha elaborado una línea de tiempo, Figura 10, que resume los hechos más relevantes que ocurrieron en el sector. Esta línea de tiempo permite visualizar de forma gráfica la evolución de las deformaciones y el daño que sufrió el talud a lo largo del tiempo.

Figura 10.- Línea de tiempo con la descripción de los acontecimientos detectados por el radar.

357


6.

CONCLUSIONES

En este trabajo se ha expuesto una metodología para el empleo de los radares de monitoreo geotécnico como herramienta complementaria en la caracterización estructural del macizo rocoso en la mina Ministro Hales. Esta metodología se basa en la integración y el análisis de los datos de deformación obtenidos por los radares con la información geológica y geotécnica disponible, mediante el uso de softwares como SSR-Viewer® y Leapfrog Geo®. Esta metodología se aplica regularmente en la mina Ministro Hales, y ha servido para que el equipo de la superintendencia pueda identificar y seguir la evolución de las inestabilidades asociadas a estructuras geológicas, además se ha podido mejorar la comprensión de los fenómenos geotécnicos y las medidas de control. Los resultados obtenidos han demostrado que el uso de radares es una herramienta valiosa para el análisis geotécnico-estructural, ya que permite utilizar la gran cantidad de información continua y precisa que se genera con la instrumentación (radares) y correlacionarla con la información estructural disponible. Estos análisis son de utilidad para mejorar el diseño y la construcción de los taludes, además de ayudar a garantizar la seguridad de las personas y equipos que trabajan en la operación, por lo que se concluye que el uso de radares de monitoreo geotécnico como herramienta complementaria en la caracterización estructural del macizo rocoso es una metodología efectiva y recomendable para el manejo de las inestabilidades en DMH. Para futuros trabajos en esta línea de investigación, se sugiere profundizar en el estudio de las relaciones entre las propiedades mecánicas e hidráulicas del macizo rocoso, las estructuras geológicas y su influencia en la deformación medida por los radares. Además, explorar otras posibilidades de integración y análisis de los datos obtenidos por los radares con otras fuentes de información geotécnica para mejorar la calidad y precisión de estos. Se espera que este trabajo contribuya a ampliar el conocimiento sobre el uso de radares en la ingeniería geotécnica y fomente la adopción de esta tecnología como parte integral de los programas de monitoreo de estructuras.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Gerencia de Recursos Mineros y Desarrollo de la División Ministro Hales, perteneciente a la Corporación Nacional del Cobre Codelco, por los lineamientos y sugerencias entregadas, además de la autorización del uso de la información para este estudio.

REFERENCIAS Read, J. and Peter, S., 2009. Guidelines for open pit slope design. CSIRO Publishing. Seequent, (2022). Leapfrog Geo v.2022. https://www.seequent.com/es/productos-y-soluciones/leapfroggeo GroundProbe, (2022). SSR-Viewer v.9. https://www.groundprobe.com/ssr-viewer-9-powerful-new-3dengine

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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Distributed fibre optic sensing (DFOS) technologies and their applications for UG mining operations J Furlong a, F. Reed b a

Silixa, Canada Silixa, Chile

b

ABSTRACT Underground mining faces challenges in monitoring rock mass response, infrastructure, cave progress, and subsidence due to limited visibility. Distributed Fiber Optics Sensing (DFOS) offers real-time, highresolution monitoring using a single fibre sensing cable. Although DFOS solutions are widely proven in other industries, the mining sector remains underserved by this technology, which provides an integrated, real-time, high-resolution platform for monitoring microseismicity, fracture network propagation, deformation and temperature, all through a single fiber sensing cable. Distributed acoustic sensing (DAS) interrogators acquire seismic signals along many kilometres of fibre, equivalent to a string of geophones lain end-to-end every metre over its length. DAS enables both active and passive seismic applications and advanced analysis techniques using the same cable and setup. In addition, the DAS system captures low-frequency strain data in real-time indicating fracture network orientation, propagation, and slow strain changes within the rock mass in response to mining operation because of its wide aperture, DAS systems reduce hypocentre uncertainty compared to conventional geophone arrays. Sampling that is both wider and denser allows for additional precision for seismic imaging techniques such as tomography, ambient noise interferometry (ANI), or multichannel analysis of surface waves (MASW). For example, these methods can be used to analyse subsurface velocity variations associated with rock type and structure, or to measure near-surface velocity changes associated with subsidence. Distributed Strain Sensing (DSS) provides real-time measurement of absolute strain and tracks rock mass deformation. Distributed Temperature Sensing (DTS) monitors temperature variations, reducing heat exposure risks, detecting equipment malfunctions, and identifying groundwater flows. This paper presents an overview of DAS/DSS/DTS technology in seismic surveys, tunnel monitoring, block caving, and preconditioning, discussing acquisition design, analysis, capabilities, and limitations in processing seismic and strain data.

1.

INTRODUCTION

Deeper mining operations have increased operational hazards due to higher stresses and seismicity that grows with depth. Stress changes from increased mining volume prolong seismic decay times after significant events (Vallejos et al., 2011). Real-time monitoring of microseismic, stress, strain, and 359


temperature in mines is crucial for risk mitigation and preventing catastrophic events like rock bursts and ejections. Accurate measurements help prevent damage to equipment, infrastructure, and ensure the safety of personnel (Miah and Potter, 2017). Remote sensing technology plays a vital role in enhancing safety and efficiency in mines by monitoring subsurface activity. Traditional sensors like extensometers and geophones, while reliable, can be expensive and challenging to install. In contrast, Distributed Fiber Optics Sensing (DFOS) technology, such as DAS/DSS/DTS, offers numerous advantages over point sensors. DFOS provides higher density, sensitivity, reliability, and safety for mine networks. It can measure along the entire length of the fiber, capturing crucial details in the spaces between point sensors (Figure 1). DFOS arrays are effective for a range of geotechnical monitoring applications such as microseismic and blast monitoring, deformation monitoring, high resolution seismic imaging, hydraulic preconditioning, cave propagation, surface subsidence, and infrastructure health in tunnels and shafts. Further details about DFOS technology and its introduction are presented in the following section.

Figure 1: Point sensors vs distributed sensing. Point sensing(a) has less spatial resolution than distributed sensing(b). Distributed sensing can capture measurements that otherwise would not have been resolved(c).

2.

DISTRIBUTED FIBER OPTICS SENSING TECHNOLOGY (DFOS)

DFOS has been used extensively in alternative energy (Binder and Abatchev,2021), environmental and earth sciences (Hudson et al., 2021), infrastructure (Monsberger and Lienhart, 2021), carbon capture and utilization (Hopkins et al., 2021), oil and gas (Gin and Roy, 2017), and mining (Riedel et al., 2018; Bellefleur et al., 2020; Lou and Duan, 2022). However, adoption in mining has been slower compared to other industries due to the gradual nature of mining projects. When transmitting data through optical fibers, light experiences attenuation via absorption and scattering along its length. Distributed sensing utilizes different types of scattering interactions, such as Rayleigh, Brillouin, and Raman scattering, to measure environmental parameters like temperature, acoustics, or strain using specialized interrogators.

360


A visual representation of DFOS is shown in Figure 2, illustrating the interrogator, light pulse, and backscattered light measurement.

Figure 2: Outline of DFOS sampling system with interrogator, light pulse, and fibre acting as a sensor.

Fiber interrogators are built to analyse backscattered light occurring from different scattering phenomena. Brillouin and Raman backscattering can be used to measure strain and temperature to 1 micro-strain and 0.01°C levels of resolution respectively. Rayleigh backscattering can be used to measure both acoustics and dynamic strain with a high level of accuracy (Parker et al., 2014, Miah and Potter, 2017). Using backscattered light as signal turns kilometers of fibre into a dense array of sensors, with a channel output density as high as every 0.10 meters. For example, a 10 km fiber optic cable interrogated by an iDAS system writing data every meter is equivalent to having 10,000 geophones placed end to end. DAS captures acoustic amplitude, phase, and frequency, making it a comprehensive solution for seismic applications.

3.

ROCKMASS MONITORING USING DAS

DAS revolutionizes rockmass monitoring and exploration in mines (4.1 and 4.2). It serves as a full waveform sensor, sensitive to amplitude, frequency, and phase and can be used in any applications where traditional geophone-based systems are used. Despite trade-offs, DAS offers significant advantages as a distributed sensor. For instance, a 10 km fiber, with data output every meter, equals 10,000 geophones placed end-toend (Figure 3), providing dense sampling. This dense sampling improves hypocenter location accuracy, mitigating velocity ambiguity, and enhancing moment tensor inversions. DAS also enables clearer visualization of the focal sphere transition in seismic recordings (Figure 3). Additionally, tomographic imaging benefits from increased ray paths, improving accuracy of subsurface models. DAS systems offer a small footprint and compact form factor, with cable diameters of 5-10 millimeters and weights of 30-100 kg/km. This enables easy and cost-effective installation along tunnel walls or in boreholes. Multiple boreholes can be connected using spliced fibers, allowing for monitoring with a single interrogator (Figure 4). Due to the absence of moving parts and the ability to record for years with over-theair updates, DAS systems require minimal maintenance and site visits, enhancing mine safety, reducing carbon footprint, and driving cost reductions.

361


Figure 3: Sample microseismic event recorded on a Carina array. The microseismic event (a) has a lot of detail, including p-waves, s-waves, reflected waves, and S-P conversions. A comparable 16-level geophones array(b) would capture much less signal fidelity.

Figure 4: Sample daisy chain configuration from a mine VSP program where they tested several cable configurations (engineered fiber, standard single-mode, and helically-wound). Cables are daisy chained 500mt deep between boreholes with splices identified at surface. Turn-around splices also exist at the base of each borehole. The EA16171 borehole had fiber looped twice through its length (edited from Bellefleur et al., 2019).

However, there are inherent limitations and challenges with DAS that need to be addressed. DAS is most sensitive to strain along the fiber axis and least sensitive to orthogonal strain. Although DAS arrays are designed to be insensitive to primary waves arriving orthogonally, slight deviations from 90 degrees can still produce a detectable signal. Determining event magnitudes is also more complex with DAS, as it records strain rates rather than velocity. Converting DAS responses to displacement requires careful consideration, but studies have shown a strong correlation between DAS and geophone-calculated magnitudes (Lellouch et al., 2020).

362


DAS faces challenges in data management and processing. Acoustic sensing systems require careful data management, which becomes more complex with the numerous channels in a DAS array. Acquisition planning is necessary to select relevant channels with appropriate spacing and frequency for manageable data volumes. Additionally, the higher signal fidelity in terms of frequency, spatial density, and recording aperture can result in longer processing times compared to geophone recordings. Improving processing algorithms, increasing computing power, or decimating data are potential solutions to address this challenge and achieve desired processing periods. High quality, inexpensive solutions in data connectivity, processing power and storage (e.g., Starlink, cloud computing, RAID storage, etc.) are all but eliminated these previous impediments to technology. Using DAS for seismic applications poses a challenge due to the fiber's sensitivity to weak incoming wavefields that may not exceed the system's noise floor. To enhance performance, an engineered optical fiber is recommended for monitoring. Designed Constellation fiber offers a 20 dB signal response enhancement, resulting in a total dynamic range of 120 dB (Figure 5). This 20 dB reduction in the noise floor is beneficial for the discussed DAS applications in subsequent sections.

Figure 5: Record comparison using engineering fiber plus enhancement DAS unit v/s standard fiber and DAS.

4.1 Microseismicity using DAS Microseismic monitoring for mining operations can be achieved by instrumenting boreholes drilled through or adjacent to the target orebodies. These boreholes allow for close-range detection of mining activities whether they be excavation, blasting, crushing, backfilling, etc. The boreholes can be specifically drilled for monitoring purposes or repurposed from previous exploration holes or holes used for holding monitoring equipment like beacons or extensometers. For example, DAS microseismic monitoring for block caving operations is accomplished in several different ways. For block caving operations that undergo hydraulic fracturing to precondition the rockmass, the first, and likely easiest monitoring solution would be to utilize the existing borehole infrastructure drilled for preconditioning. This is true for large surface-based programs as shown in Figure 6, and for subsurface programs. A subsection of microseismic events is shown in Figure 7 for a subsurface preconditioning program. Preconditioning programs are becoming more common as they are projected to reduce the risk of large-magnitude events and mitigate the rock burst hazard in mines (Lett, 2022). Equipping existing boreholes with fiber would allow the hydraulic precondition program to be mapped similar to how 363


microseismic is mapped for oilfield fracturing operations (Figure 6a). Fracture dimensions determined from microseismic will help evaluate the total stimulated rock volume and the general efficacy of the program. Next, after these wells are instrumented and production has started, these boreholes can be further utilized to map ongoing microseismic associated with the breakdown of the ore body in the seismogenic zone (Figure 6c). Zones not stimulated by the initial injection program, and not exhibiting a seismic response prior to yielding could suggest areas of higher seismic hazard. The preconditioning boreholes, over time will be sheared away as the rock cleaves and yields, the propagation of the cave back can further be monitored through fiber severing over time. The second method of monitoring microseismic is through purpose drilled monitoring boreholes outside of the targeted body (Figure 6b). Boreholes could be drilled from within the mine subsurface infrastructure or from the surface. These boreholes will remain intact during mine operation and can provide many years’ worth of data for microseismic mapping, and, depending on the length of the borehole, a higher level of location accuracy compared to a traditional geophone.

Figure 6: Possible methods of monitoring block caving operation with DAS.

Figure 7: A rockmass preconditioning program run from short boreholes drilled within the mine. A small subset of the total recorded events is shown.

The third, and potentially the most novel approach to monitoring is to instrument mine tunnels and shafts (Figure 8). Retrofitting fiber to existing subsurface infrastructure, or deploying fiber behind shotcrete for new infrastructure, would, in effect, turn your entire tunnelling network into a seismic array. In addition to providing a seismic network, this fiber could be utilized for strain and shape monitoring (Monsberger and

364


Lienhart, 2021), temperature monitoring, and telecommunication. Such a fiber system would provide much more value and safety than just acoustic monitoring.

Figure 8: Leinster cave mine bypass installed after switching from a sub level caving operation to block caving. The green dashed line shows where fiber could be installed and monitor for both infrastructure health and be used as a seismic array to achieve greater location accuracy (image modified from Hopkins, 2018).

The fourth method of microseismic monitoring is instrument the near surface with fiber (Figure 6d). Surface seismic instrumentation tend to be noisier and have poorer depth resolution than subsurface equipment. DAS surface deployments however can give additional depth resolution for seismicity as they capture more wavefield moveout, and therefore makes resolving depth less ambiguous. Surface DAS arrays would also be sensitive to near surface microseismic associated with structural changes that result from subsidence. This would be a novel application and hopefully allow for a greater understanding of subsidence, and what areas are showing indicators prior to the exposure of surface relief. 4.2 Seismic imaging Currently, 3D tomography is widely employed in mines to track cave propagation and excavated areas. Figure 9 illustrates high-quality tomography results obtained by Törnman and Martinsson (2020) as part of the mapping process. Tomography allows for imaging a subsection or the entire mine, provided there are sufficient ray paths. To perform tomography inversions effectively, a large number of distributed sources with known locations or distributed sensors are required. In mining applications, passive microseismic records are often used as inputs for inversion, although active sources can also be utilized if available. Traditionally, geophone datasets offer limited coverage of the mine's geometry, necessitating numerous sources for satisfactory tomography results. DAS arrays enhance tomography by providing more ray paths than standard geophone systems. With the availability of additional ray paths, fewer events are required for inversion, making tomography results accessible even for mines with lower seismic activity. Furthermore, in mines experiencing elevated seismicity, DAS provides higher resolution and can identify more subtle changes in velocity and density compared to previous methods. To further utilize DAS for exploration, exploratory boreholes provide a convenient opportunity when instrumented with fiber to further image the mine’s surrounding geology though seismic profiling. Promising results are shown in the work by Riedel et al., 2018 for the Kylylahti mine in Eastern Finland (10). The results show that there is little difference between geophones (10b) and DAS (10c) signal quality

365


for the purposes of mine imaging, but DAS arrays are advantageous due to their comparatively low cost and ease of deployment. As Riedel (2018) states “DAS VSP surveys provide a very promising tool for mineral exploration and mine planning. We believe that the application of in-mine [fibre] VSP surveys could generally be used to plan ongoing exploration drilling more strategically and thus potentially reduce the number of required boreholes” (p.538).

Figure 9: Tomography generated from Garpenberg mine as part of a microseismic event processing. The geophones positions (as triangles) and microseismic events are outlined in (a). The inversion produced P-Wave solutions is shown in (b). The blue low velocities zone are areas where the orebody has been extracted (source: Rocksigma Youtube).

Figure 10: Results of vertical seismic profiling completed in an Kylylahti Polymetallic Mine in Eastern Finland. The geological model of the Kylylahti sulfide deposit (red/pink) and instrumented exploration boreholes in blue and dashed yellow lines (a), the seismic sources are indicated by the green dots in the tunnels. The Geophone (b) and DAS (c) results are compared with section through the mine east to west. The results are comparable between DAS and Geophone, however all data west of the “end of mine model” line (solid orange) is unknown due to a lack of geological information in that area (edited from Riedel et al., 2018).

366


4.

STRAIN MONITORING USING DAS/DSS

Strain measurements with single-mode fibers can be obtained through two methods. The first method utilizes Rayleigh scattering, which is also used for microseismic measurements in DAS applications. DAS arrays have the advantage of accurately measuring very low frequency responses, unlike geophones that have limitations below 10-15 Hz. Rayleigh backscattering is effective in measuring strain at sub milli-Hz bandwidth, and these measurements can be obtained simultaneously with microseismic measurements using the same interrogator. Figure 11b shows a sample strain response recorded on a DAS array between an injecting borehole and a monitoring fiber.

Figure 11: Strain response as recorded on a DAS array for an injection-monitoring borehole pair. A schematic is shown in (a) and the strain response over time is shown in (b).

The second method of measuring strain is through inelastic scattering, specifically Raman and Brillouin scattering. Brillouin scattering results in a small frequency shift from the incident light, which depends on the strain in the optical fiber. By measuring this Brillouin shift along the fiber, strain can be measured throughout its length. Temperature also affects the Brillouin shift, so an independent temperature measurement from a DTS (Distributed Temperature Sensing) is necessary for accurate measurements in uncertain environments. DSS (Distributed Strain Sensing) interrogators, designed for measuring strain utilizing the Brillouin response, are used for distributed strain sensing. DSS systems measure the absolute strain acting on a system with relatively low data volume. Recent field tests have demonstrated a strain resolution of ±7.5 με, with best-in-class DSS interrogators achieving ±2 με resolution and a spatial resolution of 50 cm. DSS interrogators can operate on multiple fibers simultaneously through an optical switch, cycling through multiple fibers to record strain for a predetermined time interval. In mining operations, Distributed Sensing Systems (DSS) allow for precise, multi-borehole monitoring continuously. By instrumented boreholes within active mining areas, we achieve a comprehensive tracking of stress and strain evolution over time. As the mining progresses and the stresses turn increasingly dynamic, the DSS system meticulously follows the progression and historic tendencies in the development. When it comes to infrastructure monitoring, DSS systems offer thorough surveillance of tunnel and shaft networks when instrumented with fiber. We can identify those areas that are bearing the brunt of stress redistribution and increased loading, consequences of aging infrastructure, ongoing mine development, and seismic activities. A comprehensive and time-dependent strain mapping of the subsurface infrastructure proves invaluable in pinpointing areas at a higher risk of strainbursting hazards.

367


5.

TEMPERATURE MONITORING USING DTS

Monitoring temperatures in mines is important for the health and safety of staff as well as to monitor the risk to equipment and infrastructure. Distributed temperature monitoring (DTS) in mines is an inexpensive way to monitoring broad temperature profiles throughout the mine with relative ease. Furthermore, through instrumenting closer to the surface, or through targeted boreholes, we can potentially detect thermal anomalies that are associated with fluid flow and increase the risks of mud rushes or sinkhole formation (Figure 12).

Figure 12: Active DTS survey taken for detection of groundwater flow in a shallow well (Coleman et al., 2015).

6.

EDGE PLATFORM

The concurrent broad and dense nature of fiber monitoring, combined with the various types of data that can be collected, can lead to ballooning data volumes without foresight and best practices in place. Temperature and strain data generally output manageable data volumes. Microseismic data rates however can balloon if not properly managed. The Edge Platform tackles this problem by frontloading initial data processing and conditioning at the point of collection rather than requiring costly wireless transfers or physical shipping of hard discs. The Edge Platform consists of the sever connected to the interrogator(s), the data RAID and computer peripherals at the point of collection, but more importantly the cloud-hosted data management service. The Edge Platform allows for over-the-air updates, continuous data QC and health checks, conditional processing, and live changes in recording parameters. For example, if a VSP acquisition was planned for a

368


mine, and continuous strain data was being recorded in a series of tunnels and/or boreholes, acquisition type could be remotely switched to record full bandwidth for the program duration. Similarly, if blasting operations were planned for a subsection of the mine, data collection could be initiated for regions where the fiber is available via an optical switch. Cloud-based management of remote hardware and acquisition parameters is a client driven solution that ensures only valuable information is stored, and results are available immediately following the acquisition (Figure 13).

Figure 13 - DFOS Edge Integration Platform

7.

CONCLUSIONS

DFOS (Distributed Fiber Optic Sensing) technology is revolutionizing mining operations by deploying fiber in exploration boreholes, mine shafts, and tunnels for distributed sensing. The integration of DAS (Distributed Acoustic Sensing), DSS (Distributed Strain Sensing), and DTS (Distributed Temperature Sensing) monitoring offers numerous advantages. DAS microseismic enhances seismic hazard mapping with precise event location accuracy while also allowing mines to do more advanced imaging due to its higher sampling density. DSS enables continuous strain monitoring, identifying areas at risk of strainbursting hazards. DTS provides comprehensive temperature profiling, ensuring staff safety and detecting thermal anomalies in drifts, shafts, or associated with potential fluid flow. DFOS transforms mining practices, enhancing safety, sustainability, and efficiency. Thorough monitoring through DAS, DSS, and DTS offers crucial insights into mine dynamics. With minimal equipment requirements and extended data collection, mines benefit from continuous monitoring, reducing costs. Despite that the technology is still at the early stages of adaption at mines it is being rapidly developed. The choice of interrogators, proper design and placement of cables, understating the acquired adapt as well as advanced edge platforms are critical for a successful implementation of any DFOS platform. Embracing fiber optic sensing opens new possibilities for improved mine operations. DFOS drives a brighter future for the mining industry, combining advanced sensing capabilities with proactive decision-making. Mining operations become safer, more sustainable, and efficient through continuous monitoring and optimized resource management.

369


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Primer Congreso Chileno | Mecánica de Rocas 2023 Suzuki K., Jarufe J., Silva M. & Villouta A. (Eds) © 2023 copyright, ISSN 2810-6857

Monitoreo Corporativo mediante Tecnología InSAR Satelital en Codelco L. Olivares a; M. Cofré a; M. Pacaje a; J. Duro b; R. Iglesias b; E. Makhoul b; D. Monells b; N. Pasqualotto b; Z. Acero b a

Gerencia Corporativa Geociencias, CODELCO CHILE, Santiago, Chile b DARES Technology, Barcelona, España

RESUMEN La Gerencia Corporativa de Geociencias de Codelco Casa Matriz, considera que el monitoreo de desplazamientos superficial en la totalidad de las operaciones es fundamental para propiciar faenas y ambientes de trabajo más seguros. Por esta razón, desde el primer trimestre de 2020, se implementó un sistema de monitoreo de desplazamiento a nivel corporativo para todas sus operaciones de superficie, mediante procesamiento de escenas satelitales InSAR proporcionada por el proveedor DARES TECHNOLOGY. Dicha tecnología se basa en medir el retardo que se produce en la recepción de las ondas electromagnéticas que emite el sensor SAR y la superficie del terreno. Los retardos se pueden asociar con distancias y si se explota esta característica entre pasadas consecutivas del satélite, se pueden medir diferencias de distancias, que a su vez se pueden relacionar con desplazamientos del terreno. Además, combinando pasadas satelitales ascendentes y descendentes, se pueden obtener las componentes verticales y horizontales para posteriormente construir el vector de deformación total. En zonas que manifiestan desplazamientos de carácter métrico, se utiliza la técnica Offset Tracking, cuyo algoritmo se basa en identificar patrones en la imagen SAR para posteriormente realizar un seguimiento de éstos en las sucesivas pasadas mediante métodos de correlación. El monitoreo InSAR satelital corporativo de Codelco actualmente complementa el monitoreo tradicional de radares terrestres existentes dentro de las operaciones. Esta técnica permite ampliar la cobertura en superficie y en áreas colindantes, pasando de monitorizar áreas de 15km2 (rajos) hasta zonas de 180km2 (incluyendo rajos, cráteres de subsidencia, botaderos de lastre y ripios e infraestructuras principales). A partir del procesamiento de esta información, se generan reportes con frecuencia mensual para identificar deformaciones incipientes y criterios de alerta para tomar medidas de mitigación cuando correspondan. Además, permite mejorar el seguimiento, calibración y entendimiento de la subsidencia e interacción explotación a cielo abierto y subterráneo.

PALABRAS CLAVE Minería; InSAR; Monitoreo Geotécnico, Monitoreo Satelital, Offset Tracking

371


1.

INTRODUCCIÓN

La explotación de imágenes satelitales representa una herramienta extremadamente útil para analizar datos a escala local y regional a un costo menor en comparación con las técnicas convencionales. A diferencia de los sensores ópticos, las mediciones de radar vinculadas a plataformas espaciales se utilizan cada vez más para el monitoreo de una amplia gama de fenómenos de desplazamiento del terreno. Este es el caso del Radar de Apertura Sintética (SAR, por sus siglas en inglés), que permite obtener imágenes de reflectividad de áreas observadas durante todo el día y en cualquier condición climática, con una alta resolución espacial. Si se toman imágenes SAR en diferentes momentos, las técnicas de interferometría SAR (InSAR) permiten aprovechar las diferencias de fase entre pares de imágenes SAR de diferentes tiempos para obtener información sobre los desplazamientos de las áreas afectadas con una precisión milimétrica (Massonet et al. 1998, Bürgmann et al. 2000, Gabriel et al. 1989). Los sensores SAR permiten medir fenómenos de desplazamiento en la superficie debido a diferentes causas (faenas, desprendimientos, evolución de relaves, etc.) y en diferentes escalas (fallas, taludes inter-rampa, mina completa, etc.). Estas mediciones proporcionan un alto nivel de detalle espacial y se pueden integrar con otras fuentes de información para obtener una visión unificada de los efectos de desplazamiento del terreno y comprender mejor sus causas. En el caso particular del sector minero, los equipos de geotecnia están utilizando cada vez más los datos recopilados por los sensores SAR para detectar movimientos precursores, prevenir accidentes, mejorar la productividad y tomar decisiones en las siguientes áreas: • •

2.

Minas a cielo abierto: esta técnica permite prevenir eventos en taludes de minas a cielo abierto, monitorear desplazamientos locales para alertar oportunamente sobre posibles fallamientos o desprendimientos y eventualmente iniciar programas de mitigación de riesgos. Botaderos. Los deslizamientos de tierra y la erosión en estos sectores representan un desafío para la industria minera, ya que suponen una potencial fuente de problemas ambientales que pueden tener impactos negativos en su entorno. La técnica InSAR permite medir con precisión estos sectores para identificar posibles inestabilidades, especialmente durante períodos de fuertes lluvias. Botaderos y/o Pilas de lixiviación. Cuando se apila mineral para la lixiviación, las alturas de apilamiento a veces pueden alcanzar alturas muy elevadas, por lo que los análisis de la estabilidad en estos sectores son de gran importancia. Los eventos en botaderos de ripios y/o pilas de lixiviación pueden ser causados por alturas extremas, presiones de poro en la base o la degradación química a largo plazo del mineral. Medir las deformaciones en estos sectores nos puede permitir garantizar la seguridad de las operaciones de manera confiable y de menor costo.

METODOLOGÍA DE DETECCIÓN DE DESPLAZAMIENTOS

2.1. InSAR Clásico y Multitemporales (MT)-InSAR La técnica conocida como InSAR clásica consiste en la combinación de la información de fase de dos imágenes SAR que iluminan el mismo escenario en diferentes momentos. El resultado de esta combinación se conoce como Interferograma y la información de fase resultante es sensible a la topografía de la escena y a fenómenos de desplazamiento. Mediante la incorporación de datos externos relativos a la topografía del área, como por ejemplo un DEM (Modelo de Elevación Digital), la componente de la fase correspondiente a la topografía puede ser estimada y compensada. El resultado de restarle esta componente al Interferograma se denomina Interferograma Diferencial, cuya componente de fase está directamente relacionada con el desplazamiento del terreno. Un ciclo de franja interferométrica representa magnitudes de desplazamiento

372


equivalentes a la mitad de la longitud de onda de la onda electromagnética utilizada por el sensor SAR durante la adquisición de las imágenes. Sin embargo, no todos los píxeles de los interferogramas presentan suficiente calidad de fase para proveer información confiable. Además, la fase interferométrica de los interferogramas diferenciales está sujeta a imprecisiones del DEM utilizado durante la compensación de la componente topográfica, así como a una componente asociada a los retardos atmosféricos que sufre la onda electromagnética. Con el objetivo de superar estas limitaciones, se usan múltiples imágenes SAR que se explotan a través de las llamadas técnicas Multitemporales InSAR (MT-InSAR) (Ferretti et al. 2001, Mora et al. 2002, Bernardino et al. 2002). Esta técnica explota la diferencia en el comportamiento estadístico de cada componente de fase del conjunto de datos interferométricos, para estimar las componentes lineales y no lineales del desplazamiento del terreno (series temporales), compensando adecuadamente el error topográfico y las componentes asociadas a artefactos atmosféricos. Esta es la técnica que utilizamos en Codelco para procesar y analizar los desplazamientos de superficie.

2.2.

Productos avanzados MT-InSAR para detección de precursores

En esta sección se presentan los productos avanzados de MT-InSAR que actualmente se encuentran integrados en el monitoreo corporativo de Codelco En primer lugar, se describe la obtención de la magnitud completa del desplazamiento y su orientación a partir de las componentes horizontales y verticales de movimiento. Como es sabido, los sensores SAR solo son sensibles a los desplazamientos producidos a lo largo de la dirección de línea de visión (LOS, por sus siglas en inglés) y, por lo tanto, los desplazamientos medidos son una proyección de estos. Para los sensores SAR en órbita polar actuales, la dirección de observación es ya sea hacia el este o hacia el oeste, para el paso ascendente o descendente, respectivamente. Por esta razón, los sensores SAR solo son sensibles a desplazamientos verticales y/o desplazamientos horizontales a lo largo de la dirección este u oeste. Si se combinan los desplazamientos obtenidos por ambos modos de adquisición, se pueden obtener los componentes de desplazamiento verticales (UD, por sus siglas en inglés) y este-oeste (EW, por sus siglas en inglés) a partir del ángulo de incidencia y la dirección de trayectoria de ambas geometrías, resolviendo un sistema de ecuaciones lineales (Hanssen 2001). En esta etapa, se puede calcular la magnitud total y la dirección del desplazamiento, y se pueden derivar productos avanzados de InSAR para desarrollar un programa de monitoreo eficiente. Cabe destacar que obtener información sobre la dirección del desplazamiento es especialmente importante en el monitoreo de taludes mineros. Por ejemplo, los desplazamientos verticales son difíciles de medir con radares terrestres, ya que suelen observar desde el frente y son principalmente sensibles a los desplazamientos horizontales de las paredes de contención. Además, los datos de PRISMAS tienen una sensibilidad reducida en el eje vertical debido a la falta de línea de base vertical. Esta capacidad de InSAR hace que esta técnica sea una herramienta muy útil para el monitoreo de grandes taludes. Una vez calculada la magnitud y dirección de desplazamiento, se presenta el uso de informes de monitoreo InSAR recurrentes. Estos informes son productos avanzados de la tecnología que incluyen información de los interferogramas individuales (InSAR Clásico) junto con los resultados de series temporales obtenidos mediante la técnica MT-InSAR. Este producto, que se actualiza con recurrencia mensual para la mayoría de las divisiones, el cual es útil para resaltar el aumento en magnitud y/o extensión de las áreas afectadas por procesos de desplazamiento identificados previamente. Cabe destacar que la precisión esta alrededor de 5 mm para sensores operando en banda C como Sentinel-1 o 3mm para sensores trabajando en banda X como TerraSAR-X). 373


Finalmente, cabe señalar que los informes de monitoreo InSAR recurrentes deben ser flexibles en cuanto a la frecuencia de entrega, de acuerdo con la dinámica y características del fenómeno de desplazamiento monitoreado y sus condiciones operacionales. En este contexto, Codelco tiene pactado generar reportes extras si fuese necesario. Con el fin de facilitar la interpretación de los resultados, DARES representa los desplazamientos utilizando isolíneas. Además, se representa una máscara de datos no disponibles en gris oscuro, lo cual indica las áreas con cambios significativos o artefactos de distorsión geométrica donde no es posible obtener mediciones InSAR. Las áreas sin isolíneas o máscaras de datos no disponibles corresponden a áreas estables. En esta etapa, se han de revisar series temporales de desplazamiento con el objetivo de identificar dinámicas que puedan estar relacionadas con potenciales cambios de tendencia en las deformaciones. El problema es que comparar informes de monitoreo InSAR consecutivos, revisando el gran número de puntos de medida proporcionados por estos productos, resulta ser una tarea compleja. Para afrontar esta problemática, se utilizan indicadores temporales que tienen como objetivo resaltar las áreas que se recomienda revisar (activación de procesos de desplazamiento y/o tendencias de aceleración que puedan indicar potenciales eventos o inestabilidades). La solución implementada en Codelco se basa en el uso de indicadores de cambio temporales de tendencia y aceleración: •

El indicador de Cambio de Tendencia destaca las áreas con aumento/disminución de la velocidad en el último periodo de medición y señala la activación/relajación de los procesos de desplazamiento presentes. Este indicador se basa en una regresión lineal doble sobre la serie temporal de desplazamiento 𝐷(𝑡) = 𝐷0 + 𝑉𝐷 ⋅ 𝑡 [𝑐𝑚], usando intervalos temporales correspondientes al actual informe y al anterior. A partir de cada regresión lineal, se calcula el ángulo respecto a la horizontal 𝛼 𝑇𝐼−1 , 𝛼 𝑇𝐼−2 .

El indicador de Aceleración se basa en una regresión de segundo orden sobre las últimas muestras de la serie temporal, asumiendo un desplazamiento uniformemente acelerado, 𝐷(𝑡) = 𝐷0 + 𝑉𝐷 ⋅ 𝐴 𝑡 + 2𝐷 ⋅ 𝑡 2 [𝑐𝑚], donde 𝑉𝐷 es la velocidad de deformación y 𝐴𝐷 es el coeficiente de aceleración. El número mínimo de muestras para garantizar una estimación adecuada es entre tres y cuatro.

Finalmente, se puede realizar un análisis adicional para predecir una fecha potencial de fallamiento en estos puntos de medición resaltados por el indicador de aceleración. El enfoque llamado modelo de velocidad inversa [Carlà et al. 2019] permite pronosticar la fecha de un potencial evento, desde un punto de vista puramente cinemático, es decir, sin tener en cuenta la geología o las características geotécnicas del sitio. Primero, se debe calcular la velocidad como la derivada del desplazamiento 𝑣 = 𝑑𝜌/𝑑𝑡 y luego se realiza una regresión lineal sobre la inversa de la velocidad 1/v para encontrar el punto de intersección con cero. La fecha potencial del fallamiento se puede obtener a través de los coeficientes de la regresión lineal (Carlà et al. 2019). En la Figura 1 se presenta un ejemplo de monitoreo InSAR recurrente mensual sobre la mina de Radomiro Tomic donde se pueden observar las principales zonas afectadas por procesos de desplazamiento y cuáles de éstas se han activado durante el último periodo de monitoreo (TI).

374


Figura 1. Ejemplo de monitoreo InSAR recurrente mensual sobre la mina de Radomiro Tomic. Las principales zonas afectadas por procesos de desplazamiento se pueden observar en el mapa de isolíneas de la derecha, dónde los valores máximos tienen una coloración rojiza. En el mapa de la derecha se puede observar el Indicador Cambio de Tendencia en el que se destacan cuáles de los procesos de desplazamiento detectados se han activado en el presente periodo de monitoreo.

2.3.

Detección de Movimientos métricos mediante técnica Offset Tracking

Cuando el incremento de deformación es comparable aproximadamente a un cuarto de la resolución del píxel, se produce un fenómeno de decorrelación de la fase interferométrica que imposibilita su uso mediante la técnica InSAR. Dicho escenario típicamente se produce en presencia de movimientos métricos entre adquisiciones consecutivas. En estos casos, la amplitud y la textura de las imágenes SAR se explotan mediante algoritmos de correlación espacial usando la técnica llamada Offset Tracking (OT) para obtener la magnitud y dirección de movimientos de magnitudes métricas. El fundamento del algoritmo OT se basa en la explotación de la correlación espacial entre las amplitudes de pares de imágenes SAR consecutivas. El objetivo es obtener los desplazamientos en las direcciones LOS y Norte-Sur (dirección azimutal) mediante un análisis de correlación espacial explotando patrones entre imágenes sucesivas. Con este objetivo se usan dos ventanas, una para estimar la similitud entre pares de imágenes, y otra de búsqueda para determinar el desplazamiento. El valor de máxima similitud de entre todas las magnitudes de correlación calculadas sobre la ventana de búsqueda se relaciona directamente con la magnitud y orientación del desplazamiento considerando la resolución del píxel de las imágenes SAR. La Figura 2 ilustra el mapa de puntos de medición obtenido al aplicar la técnica OT sobre la pared oeste del rajo de Chuquicamata. Nótese que las magnitudes aumentan a medida que se alcanza la zona del fondo rajo, donde se encuentra el sector de conexión con los trabajos de minería subterránea que se están llevando cabo.

375


Figura 2. Ejemplo de mapa de desplazamiento obtenido al aplicar la técnica OT sobre la pared oeste del rajo Chuquicamata.

3.

MONITOREO COORPORATIVO CODELCO

En la Figura 3 se ilustra la localización de las distintas zonas mineras de la división de Codelco que incluyen los monitoreos InSAR como parte del programa corporativo: Radomiro Tomic, Chuquicamata, Talabre, Ministro Hales, Gabriela Mistral, Salvador, Pampa Austral, Andina, Embalse Ovejería, Embalse Carén, El Teniente, Embalse Sapo, Tranque Barahona, y Embalse Colihues. En cada reporte, no sólo se destacan los focos de desplazamiento de mayor relevancia en el mes de análisis, sino que también se hace hincapié en la evolución temporal de los mismos, destacando posibles cambios de tendencia en el comportamiento de los mismo. Además, se ha integrado un sistema de alerta de precursores, que se basa en la explotación del Indicador de Aceleraci