Processamento Digital de Sinal Representação de Sinais e Resposta de Sistemas
Quando o sistema é representado à custa de equações diferenciais, que é o caso, a resposta impulsional pode ser obtida de pelo menos três maneiras diferentes: Resposta recursiva
Resposta através da resolução da equação às diferenças 1º Equação característica 2º Raízes da equação característica 3º Solução Homogénea 4º Solução Particular 5º Solução Homogénea mais Particular
Transformada de Fourier 1º Aplicar a transformada de Fourier ao sistema (DTFT) 2º Factorizar o denominador da expressão obtida em 1 3º Fazer a expansão em fracções parciais 4º Aplicar à expressão 4 a transformada inversa de Fourier (IDTFT)
RESPOSTA RECURSIVA
Para se determinar a resposta usando este método, tem que se partir das condições iniciais. Neste sistema, Y(-3)=-2 , Y(-2)=1 e Y(-1)=-3, para que o sistema em análise seja causal. Um sistema diz-se causal se a saída não depende dos valores futuros da entrada. RESPOSTA DA EQUAÇÃO ÁS DIFERENÇAS
1º
Sendo h() h(n1)+0.4h(n-2)+ (n)+ (n-1)
TRANSFORMADA DE FOURRIER DISCRETA
Y n Y n 1 0.4Y (n 2) X n X (n 1)
Y e e
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica – 1999/2000
jw
jw
Y e jw 0.9e 2 jwY e jw X e jw (1)
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