HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS
HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS Definição: Escoamento em condutos fechados, com pressão interna diferente da atmosférica, ocupando toda a seção seção.. O escoamento ocorre por diferença de pressão entre dois pontos do conduto.
HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS Definição: Conforme a figura o escoamento pode ir do reservatório A para B se Pressão A>Pressão B ou inverter o sentido se Pressão B>Pressão A
HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS Definição: Carga: Energia por unidade de peso
Energia de pressão:
m.g.z Eg = m.g.z Hg = =z m.g p.Volume p Ep = p.Volume Hp = = m.g γ
Energia de movimento:
m.v2 Ec = 2
Energia de posição:
m.v2 Hc = 2.m.g
v2 = 2.g
HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS Definição: Carga Total:
Htotal= Hg + Hp + Hc p v2 Htotal= z + + γ 2.g
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA p v2 H=z+ + γ 2.g
H1 = H 2 + ΔH 1- 2
p1 v 21 p2 v22 = z2 + + + ΔH1- 2 z1 + + γ 2.g γ 2.g
RESERVATÓRIO COM SAÍDA LIVRE Sem perda de carga: Reservatório pressurizado L = 63 m D = 0,050 m Z1 = 33 m P1 = 125 Kpa Z2 = 25 m p v2 H=z+ + γ 2.g
H1 = H 2 ;
ΔH 1- 2 = 0
p1 v 21 p2 v22 z1 + + = z2 + + γ 2.g γ 2.g
Observações:
p1 125 .000 v 21 z1 = 33 m ; = = 12,5 m; =0 γ 10.000 2.g
No reservatório o termo cinético é zero mas não na saída do tubo
p2 v22 Q2 = 0; = z 2 = 25 m; γ 2.g 2.g.(p .0,05 2 / 4) 2 Q2 33 + 12,5 = 25 + 2.g.(p .0,05 2 / 4) Q = (p .0,05 2 / 4). 2.g.(45,5 - 25) = 0,039 m 3 /s
Na saída do tubo a pressão relativa é atmosférica, e portanto nula.
RESERVATÓRIO COM SAÍDA LIVRE Mesmo problema com perda de carga:
DH 1- 2
f .L v 2 8. f .L.Q 2 = × = D 2.g p 2 .D 5 .g
Adotar : f = 0,016
H1 = H 2 + ΔH1- 2 Þ Q2 8.0,016.63 .Q 2 45,5 = 25 + + 2.g.(p .0,05 2 / 4) 2 π 2 .0,05 5.g 20,5 = 13234.Q 2 + 266792.Q 2 Q = 0,0086 m 3 /s
DETERMINAÇÃO DO FATOR DE RESISTÊNCIA f -2
é æ 5,62 öù f = ê- 2.logç 0,9 ÷ú ; è Re øû ë
4.Q Re = ; p .D.n
é æ 2,51 öù f = ê- 2.logç ÷ú è M øû ë
M=
-2
2.g .D 3 DH L.n 2
Observação: As equações para a determinação de f são escritas de formas diferentes para o caso de se conhecer a vazão Q ou a perda de carga DH.
DOIS RESERVAT RESERVATÓRIOS ÓRIOS Dados: L = 63 m Z1 = 33 m Z2 = 25 m
D = 0,050 m P1 = 125 Kpa -2
é æ 5,62 öù f = ê- 2.logç 0,9 ÷ú ; è Re øû ë 4.Q Re = ; π.D.ν
é æ 2,51 öù f = ê- 2.logç ÷ú è M øû ë
M=
-2
2.g.D 3ΔH L.ν 2
H1 = H 2 + ΔH1- 2 ΔH1- 2 M=
8.f.63.Q 2 = 45,5 - 25 = 20,5 = 2 π .0,055.g 2.g.0,05 3.20,5 63.(10
)
-6 2
= 24152 -2
æ æ 2,51 ö ö f = çç - 2log ç ÷ ÷÷ = 0,016 24152 è øø è 8.0,016.63.Q 2 ΔH1- 2 = = 20,5 π 2 .0,055.g Q = 0,0088 m 3 /s
Observação: No reservatório inferior o termo cinético é nulo e a pressão relativa é atmosférica
PERDA DE CARGA LOCALIZADA L = Ltubo + Lequivalente
Lequivalente = N .D
PERDA DE CARGA LOCALIZADA PERDA DE CARGA EM SINGULARIDADES: SINGULARIDADES:
V2 DH = K 2.g
K - depende da peรงa
PERDA DE CARGA LOCALIZADA Comprimento Equivalente: Equivalente:
V 2 8.f.Leq.Q DH = K = 2.g π 2 .D 5 .g
2
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
DOIS RESERVATÓRIOS RESERVATÓRIOS Dois reservatórios estão interligados por uma tubulação de parede lisa com diâmetro de 50 mm, conforme o desenho a seguir seguir.. Apenas o reservatório superior é pressurizado com P= P=35 35 KPa KPa.. Determinar a vazão de escoamento entre os reservatórios. reservatórios. São dados dados:: Comprimentos equivalentes equivalentes::
Níveis do reservatório reservatório::
Registro de gaveta
Leq= 12 12..D
Válvula de retenção
Leq= 85 85..D
Cotovelo
Leq= 7.D
ZA = 35 35,,0 m
ZB = 8,5 m
TRES RESERVAT RESERVATÓRIOS ÓRIOS Tres reservatórios estão interligados por uma tubulação de parede lisa com diâmetro de 50 mm, conforme o desenho a seguir seguir.. Apenas o reservatório superior é pressurizado com P= P=35 35 KPa KPa.. Determinar a vazão de escoamento nos tubos 1 e 2, sabendosabendo-se que o reservatório C deve receber uma vazão de 0,008 m3/s /s.. São dados dados:: Comprimentos equivalentes equivalentes:: Níveis do reservatório reservatório:: ZA = 35 35,,0 m
ZB = 8,5 m
L1 = 23 m L2 = 18 m L3= 32 32m m
ASSOCIAÇÃO DE TUBOS TUBOS EM SÉRIE SÉRIE::
D H total = D H 1 + D H 2 + D H 3 + ... + D H i =
å DH
Q total = Q 1 = Q 2 = Q 3 = ... = Q i
TUBOS EM PARALELO: PARALELO:
D H total = D H 1 = D H 2 = D H 3 = ... = D H i Q total = Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... + Q i =
å DQ
i
i
Fร RMULA ALTERNATIVA: HAZENHAZEN-WILLIAMS WILLIAMS::
L.Q 1,85 D H = 10 , 65 . 1,85 4,87 C .D (vรกlido para D > 100mm) C - tabelado C = 60 - tubo de chapa corrugada C = 110 a 130 - ferro fundido e aรงo C = 150 - tubo de PVC
INSTALAÇÕES PREDIAIS Estimativa do Consumo Diário: CD = C.P
(litros/dia)
CD – Consumo diário total (l/dia) C – Consumo per capita (l/dia.hab) P – População do edifício
Consumo: Estimativa do Consumo per capita:
Consumo: Estimativa do Consumo Diรกrio:
Consumo: Estimativa do Consumo Diรกrio:
Exemplo: Cálculo de reservação: Calcular os volumes de reservação para um edifício com os dois primeiros pavimentos destinados ao comércio com 50 lojas moduladas em 24 m2 cada uma e uma torre de 15 pavimentos destinada a abrigar um hotel, com 8 apartamentos por andar. Esquematize o posicionamento e as dimensões dos reservatórios inferior e superior.
Exemplo: Planta de ocupação do edifício:
Distribuição: Barriletes, Colunas e Ramais Esquema geral
Distribuição: Barriletes, Colunas e Ramais Esquema de distribuição
PrĂŠ - Dimensionamento: Barriletes, Colunas e Ramais
PrĂŠ - Dimensionamento: Pesos:
PrĂŠ - Dimensionamento: Velocidade MĂĄxima
PrÊ - Dimensionamento: Diâmetro Preliminar de Projeto
PrĂŠ - Dimensionamento: Valores Limites
Pré - Dimensionamento: Diâmetros Mínimos:
Pré - Dimensionamento: Pressões Admissíveis
Distribuição Pressões mínimas:
Distribuição Pressões admissíveis (estáticas):
Aquecedor elétrico de alta press pressão ão
Mínima 1,0
Máxima 40
Aquecedor elétrico de baixa pressão
1,0
5
Válvulas de descarga
2,0 a 3,0
6 a 15
Distribuição Pressões admissíveis (dinâmicas): (Pressão dinâmica = Desnível geométrico – perdas – altura cinética)
Aquecedor elétrico de alta pressão Aquecedor elétrico de baixa pressão Bebedouro Chuveiro Torneira Válvula de bóia de caixa de descarga Válvula de descarga
Mínima 0,5 0,5 2,0 1,0 0,5 0,5 1,2 a 11,5
Máxima 40 4 40 40 40 40 4 a 24
Distribuição
Distribuição Perda de Carga: f = 0,018 a 0,023 (adotar esse valor)
Exemplo de projeto
INSTALAÇÕES PREDIAIS Um edifício de 15 pavimentos, com 4 apartamentos por andar, foi projetado para ter 4 barriletes alimentando individualmente cada coluna de apartamentos.. Sabendoapartamentos Sabendo-se que cada apartamento possui uma bacia sanitária, um lavatório, um chuveiro, um tanque, uma lavadoura de roupa e uma pia ligadas a respectiva coluna, pede pede--se se:: 1. O diâmetro mínimo necessário do barrilete e respectiva coluna 2. A altura mínima do reservatório para garantir uma carga de 3,5 m.c.a. no ponto de derivação da coluna para o ramal do apartamento, tomando como referência o piso do do apartamento Adotar
f = 0,018 m, cota do piso do último apartamento apartamento:: 42 m
INSTALAÇÃO DE RECALQUE
Instalação de Recalque
H Manométric
a
= H geom. + D H Suc. + D H Rec.
Instalação de Recalque
v2 H=z+ + g 2.g p
DH1- 2 -2
é æ 5,62 öù f = ê- 2.logç 0,9 ÷ú ; è Re øû ë 4.Q Re = ; p .D.n L = Ltubo + Lequivalente
8. f .L.Q 2 f .L v 2 = × = p 2 .D 5 . g D 2.g
é æ 2,51 öù f = ê- 2.logç ÷ú M è øû ë
2.g .D 3 DH M= L.n 2 Lequivalente = N .D
-2
CURVAS CARACTERÍSTICAS
CURVAS CARACTERÍSTICAS
DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO FÓRMULA DE BRESSE: D = K.X0,25.Q0,5 K = 1,3 (em geral) X = no de horas de funcionamento em 24 hs Q – vazão de projeto (m3/s)
CONSUMO DE ÁGUA Considerando a variação de demanda diária de água dado por: Consumo médio diário anual:
Qmanual = vol. an./365 dias.hab Em geral C = 250 l/hab.dia
Consumo médio do dia de maior consumo: Q1 = K1. Qmanual Consumo médio da hora de maior consumo: Q2 = K2. Qmanual Consumo médio da hora de maior consumo do dia de maior consumo: Qmáx= K1.K2. Qmanual Em geral K1 = 1,2 e K2 = 1,5
CONSUMO DE ÁGUA
PRÉ--DIMENSIONAMENTO PRÉ Uma área urbana está em processo de adensamento da ocupação e estudos demográficos apontam para uma densidade futura de 2500 hab/ha. hab/ha. Esta área em estudo tem aproximadamente 15 km2. A Estação de tratamento situa situa--se na cota 120 m e o reservatório setorial que irá alimentar esta área urbana, situa situa--se numa elevação próxima á área urbana com cota máxima de 210 m, a uma distância aproximada de 4 km km.. Pede--se: Pede 1.
Qual a vazão de dimensionamento no trecho entre a ETA e o Reservatório e a vazão de dimensionamento na distribuição?
2.
Qual a Potencia aproximada do conjunto de recalque da ETA?
ESCOLHA DE BOMBA DesejaDeseja-se recalcar uma vazão de 25 l/s para um reservatório superior com desnível de 65 65m m. O comprimento da tubulação é da ordem de 90 m. Considerar, para efeito de cálculo, um fator de atrito igual a 0,018 018.. Escolher a bomba mais adequada a partir dos gráficos de um fabricante fabricante..
CURVAS CARACTERÍSTICAS
CURVAS CARACTERÍSTICAS
Dimensionar um Conjunto de Recalque A figura a seguir mostra a curva característica de uma família de bombas passíveis de serem utilizadas numa instalação de recalque para uma vazão de recalque de 0,0045 m3/s /s.. O desnível geométrico a ser vencido é de 22 22,,0 m. A distância de tubulação é de 480 m (incluindo (incluindo--se os comprimentos equivalentes) e o diâmetro da tubulação é de 0,075 075m m. Adotar f = 0,018 018..
Dimensionamento de um Conjunto de Recalque Curva caracterĂstica da bomba 40,00
H (m)
35,00
30,00
25,00
20,00 0,0000
0,0010
0,0020
0,0030
0,0040
0,0050
0,0060
0,0070
0,0080
Q (m 3/s)
Q
HB1
HB2
HB3
(m3/s)
(m)
(m)
(m)
0,0000
31,2
35,0
28
0,0015
31,0
34,8
27,8
0,0035
30,0
33,7
26,9
0,0053
28,0
31,4
25,1
0,0065
26,0
29,2
23,3
0,0070
24,5
27,5
22,0
Dimensionamento de um Conjunto de Recalque Curva característica da bomba 40,00
H (m)
35,00
30,00
25,00
20,00 0,0000
0,0010
0,0020
0,0030
0,0040
0,0050
0,0060
0,0070
0,0080
Q (m 3/s)
Bomba1 n = 55% n = 85%
Bomba2 n = 65% Tubulação
Bomba3 n = 75%
Q
Tubo
(m3/s)
(m)
0,0000
22,00
0,0015
22,68
0,0035
25,69
0,0053
30,46
0,0065
34,72
0,0070
36,76
INSTALAÇÕES PREDIAIS RECALQUE
INSTALAÇÃO PREDIAL Tubulação de alimentação
Sistema de Recalque:
Sistema de Recalque: Tubulação de recalque
Sistema de Recalque: Tubulação de recalque
Sistema de Recalque: Cálculo de sistema de recalque: No exercício anterior, sobre instalações prediais, pré pré-dimensionar as instalações de recalque, ou seja, tubulações de sucção e recalque, equipamentos acessórios e bombas, com quantificações.
Exercício Dimensionar um sistema de recalque de uma industria que deve vencer um desnível de 72,0 m com uma extensão de tubo de 110 m recalcando de forma contínua as seguintes vazões: Q = 0,016 m3/s em 60% do tempo; Q = 0,030 m3/s em 25% do tempo e Q = 0,040 m3/s em 15% do tempo. A tubulação conta ainda com as seguintes singularidades: 20 curvas 90º – N = 22 4 registros de gaveta –N=7 1 válvula de retenção – N = 84 1 crivo – N = 265 Lequivalente = N.D
(D – diâmetro do tubo)
Exercício – Curva da bomba Bomba
Bomba
Q
H
h
Q
H
h
(m3/s)
(m)
(%)
(m3/s)
(m)
(%)
0,0000
78,00
0,0130
76,37
82
0,0010
78,00
0,0140
75,91
83
0,0020
78,00
0,0150
75,35
84
0,0030
77,99
0,0160
74,71
84,5
0,0040
77,97
42
0,0170
73,95
84,5
0,0050
77,93
58
0,0180
73,08
84,5
0,0060
77,87
63
0,0190
72,09
84
0,0070
77,79
68
0,0200
70,96
83
0,0080
77,68
71
0,0210
69,68
81
0,0090
77,52
74
0,0220
68,24
75
0,0100
77,32
76
0,0230
66,64
68
0,0110
77,07
78
0,0240
64,85
60
0,0120
76,76
80
0,0250
62,88
48
Curva característica da bomba
Exercício
100,00
90,00
H (m)
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00 0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500 Q (m3/s)
Curva característica da bomba
Exercício
100,00
90,00
H (m)
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00 0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500 Q (m 3/s)
bomba
Rendimento (%)
tubulação
Curva característica da bomba
Exercício
100,00
90,00
H (m)
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00 0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500 Q (m3/s)
bomba
Rendimento (%)
tubulação
2bombas
3bombas
Exercício Uma área urbana desenvolveudesenvolveu-se e o sistema de recalque já não consegue atingir as áreas novas de desenvolvimento situadas nas áreas mais elevadas. elevadas. A vazão a ser atendida é de 0,020 m3/s com funcionamento ininterrupto ininterrupto.. A tubulação existente tem 0,200 m de diâmetro e o comprimento total da tubulação, já incluindo os comprimentos equivalentes, é de 325 325,,00 m. A bomba existente tem as curvas características apresentadas nas tabelas a seguir seguir.. Fazer a associação de bombas mais conveniente de um novo conjunto de recalque, utilizando bombas iguais à existente existente.. O novo desnível a ser vencido é de 58 58,,0 m. Determinar a Potência Hidráulica de cada bomba. bomba.
Exercício – Curva da bomba
Bomba
Bomba
Q
H
h
Q
H
h
(m3/s)
(m)
(%)
(m3/s)
(m)
(%)
0,0000
31,00
0,0130
29,37
82
0,0010
31,00
0,0140
28,91
83
0,0020
31,00
0,0150
28,35
84
0,0030
30,99
0,0160
27,71
84,5
0,0040
30,97
42
0,0170
26,95
84,5
0,0050
30,93
58
0,0180
26,08
84,5
0,0060
30,87
63
0,0190
25,09
84
0,0070
30,79
68
0,0200
23,96
83
0,0080
30,68
71
0,0210
22,68
81
0,0090
30,52
74
0,0220
21,24
75
0,0100
30,32
76
0,0230
19,64
68
0,0110
30,07
78
0,0240
17,85
60
0,0120
29,76
80
0,0250
15,88
48
Curva característica da bomba
Exercício 100,00
90,00
80,00
70,00
H (m)
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00 0,0000
0,0050
0,0100
0,0150
0,0200
0,0250
0,0300 Q (m3/s)
Curva caracterĂstica da bomba
ExercĂcio 100,00
90,00
80,00
70,00
H (m)
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00 0,0000
0,0050
1bomba
0,0100
0,0150
rendimento (%)
0,0200
0,0250
tubulacao
0,0300 Q (m3/s)
Curvas características de bombas em série
Exercício
100,00 90,00 80,00 70,00
H (m)
60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0,0000
0,0050
0,0100
0,0150
0,0200
0,0250
0,0300 3
Q (m /s)
1bomba
rendimento (%)
tubulacao
2bombas
3bombas
Cavitação p 2* p v > g g p 2* p v >0 g g p 2* - p v V22 V22 + + Z2 > + Z2 g 2g 2g p2* V22 * + + Z 2 - carga absoluta H2 = g
2g
p2* - p v V22 * pv = + + Z2 H2 g
g
2g
Fazendo Z 2 = 0 NPSH - Carga absoluta acima da tensão de vapor p2* - p v V22 NPSH disponível = + g 2g V22 NPSH requerido = 2g
Cavitação
H1* = H2* + DHsucção p1* V12 p2* V22 + + Z1 = + + Z 2 + DHsucção g g 2g 2g V12 =0 2g
p1* p atm = g g
Z2 = 0
p atm p2* V22 + Z1 - DHsucção = + g g 2g p 2* - p v V22 p atm - p v + = NPSH disponível = + Z1 - DHsucção g g 2g NPSH requerido - Fabricante
Exercício Deve-se projetar um sistema de recalque para atender a uma Devevazão mínima de 0,015 m3/s num desnível de 80 m. A tubulação tem um comprimento total de 400 m (com comprimento equivalente) e diâmetro de 0,100 m. Adotar f=0,018. Pede Pede--se: a) Qual a melhor associação de bombas? b) Qual o ponto de funcionamento? c) Qual o rendimento e a potência das bombas no ponto de funcionamento?
Exercício Q
H
H
Q
H
H
(m3/s)
(m)
(m)
(m3/s)
(m)
(m)
0.000
28.0
78.0
0.013
26.4
76.4
0.001
28.0
78.0
0.014
25.9
75.9
0.002
28.0
78.0
0.015
25.4
75.4
0.003
28.0
78.0
0.016
24.7
74.7
0.004
28.0
78.0
0.017
24.0
74.0
0.005
27.9
77.9
0.018
23.1
73.1
0.006
27.9
77.9
0.019
22.1
72.1
0.007
27.8
77.8
0.02
21.0
71.0
0.008
27.7
77.7
0.021
19.7
69.7
0.009
27.5
77.5
0.022
18.2
68.2
0.01
27.3
77.3
0.023
16.6
66.6
0.011
27.1
77.1
0.024
14.9
64.9
0.012
26.8
76.8
0.025
12.9
62.9
Exercício Curva característica da bomba 120 110 100 90 80
H (m)
70 60 50 40 30 20 10 0 0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03 Q (m3/s)
Bomba 1
Bomba 2
Exercício Curva característica da bomba 120 110 100 90 80
H (m)
70 60 50 40 30 20 10 0 0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03 Q (m 3/s)
Bomba 1
Bomba 2
2 Bombas em série
ExercĂcio Q (m3/s) 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
H (m) 0.0 0.7 3.0 6.7 11.9 18.6 26.8 36.5 47.6
Q (m3/s) 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
H (m) 60.3 74.4 90.1 107.2 125.8 145.9 167.5 190.6 215.1
Dados: Q = 0.015 m3/s Hg = 80 m f= 0.018 L tubo = 400 m
Dimensionamento D =0.206m Dcom =0.200m H = Hg + DH DH = 1861.Q2 H = 80 + 1861.Q2
Exercício Curva característica da bomba 120 110 100 90 80
H (m)
70 60 50 40 30 20 10 0 0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03 Q (m 3/s)
Bomba 1
Bomba 2
2 Bombas em série
Tubulação
Exercício Um sistema de abastecimento possui duas bombas associadas em paralelo que quando em funcionamento conjunto (as duas ligadas) devem atender a uma vazão máxima de 0,032 m3/s e a uma vazão mínima (somente uma bomba ligada) de 0,016 m3/s. A extensão da rede é de aproximadamente 200 metros e o desnível a ser vencido é de 72,0 metros. •Dimensionar o diâmetro econômico da tubulação de recalque. •Verificar se este arranjo e dimensão de tubulação atende às condições de projeto. •Qual será a potência máxima consumida pelo sistema (com as duas bombas ligadas)?
Exercício – Curva da bomba Bomba
Bomba
Q
H
h
Q
H
h
(m3/s)
(m)
(%)
(m3/s)
(m)
(%)
0,0000
78,00
0,0130
76,37
82
0,0010
78,00
0,0140
75,91
83
0,0020
78,00
0,0150
75,35
84
0,0030
77,99
0,0160
74,71
84,5
0,0040
77,97
42
0,0170
73,95
84,5
0,0050
77,93
58
0,0180
73,08
84,5
0,0060
77,87
63
0,0190
72,09
84
0,0070
77,79
68
0,0200
70,96
83
0,0080
77,68
71
0,0210
69,68
81
0,0090
77,52
74
0,0220
68,24
75
0,0100
77,32
76
0,0230
66,64
68
0,0110
77,07
78
0,0240
64,85
60
0,0120
76,76
80
0,0250
62,88
48
Curva característica da bomba
Exercício
100,00
90,00
H (m)
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00 0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500 Q (m3/s)
Exercício No caso do sistema anterior, considere que houve uma expansão da área urbana que obrigou, em caráter emergencial, a implantação de um prolongamento da adutora de 0,200 m para 420 m. Originalmente o desnível a ser vencido era de 72,0 m mas com a expansão da adutora há necessidade de uma carga geométrica mínima de 98,0 m. Para contornar o problema, até que seja feita a implantação de uma nova adutora, será implantada uma bomba (booster) num ponto intermediário com as mesmas características das bombas existentes. A vazão máxima necessária para atender a esta expansão será de 0,015 m3/s . • Pergunta-se se este arranjo proposto será suficiente para atender à nova demanda. • Qual será a potência consumida por esta nova bomba?
Exercício Ainda referente ao problema anterior pergunta-se: • Haveria problema de cavitação na bomba intermediâria? • Considerando-se que no conjunto de recalque do projeto original o tubo de sucção tenha o mesmo diâmetro do recalque (0,200 m), e comprimento de 4,0 m e que o desnível máximo entre a bomba e a o nível d´água mínimo do reservatório seja de 3,0 m, pergunta-se se poderá ocorrer cavitação das bombas. O tubo de sucção tem uma curva de 90º , um registro de gaveta, um crivo e uma válvula de retenção. Adotar: patm/g = 10,3 m pv/g = 0,3 m Singularidades:
Lequivalente = N.D
curvas 90º registro de gaveta válvula de retenção crivo
– N = 22 –N=7 – N = 84 – N = 265
(D – diâmetro do tubo)