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HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS


HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS Definição: Escoamento em condutos fechados, com pressão interna diferente da atmosférica, ocupando toda a seção seção.. O escoamento ocorre por diferença de pressão entre dois pontos do conduto.


HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS Definição: Conforme a figura o escoamento pode ir do reservatório A para B se Pressão A>Pressão B ou inverter o sentido se Pressão B>Pressão A


HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS Definição: Carga: Energia por unidade de peso

Energia de pressão:

m.g.z Eg = m.g.z Hg = =z m.g p.Volume p Ep = p.Volume Hp = = m.g γ

Energia de movimento:

m.v2 Ec = 2

Energia de posição:

m.v2 Hc = 2.m.g

v2 = 2.g


HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS Definição: Carga Total:

Htotal= Hg + Hp + Hc p v2 Htotal= z + + γ 2.g


PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA p v2 H=z+ + γ 2.g

H1 = H 2 + ΔH 1- 2

p1 v 21 p2 v22 = z2 + + + ΔH1- 2 z1 + + γ 2.g γ 2.g


RESERVATÓRIO COM SAÍDA LIVRE Sem perda de carga: Reservatório pressurizado L = 63 m D = 0,050 m Z1 = 33 m P1 = 125 Kpa Z2 = 25 m p v2 H=z+ + γ 2.g

H1 = H 2 ;

ΔH 1- 2 = 0

p1 v 21 p2 v22 z1 + + = z2 + + γ 2.g γ 2.g

Observações:

p1 125 .000 v 21 z1 = 33 m ; = = 12,5 m; =0 γ 10.000 2.g

No reservatório o termo cinético é zero mas não na saída do tubo

p2 v22 Q2 = 0; = z 2 = 25 m; γ 2.g 2.g.(p .0,05 2 / 4) 2 Q2 33 + 12,5 = 25 + 2.g.(p .0,05 2 / 4) Q = (p .0,05 2 / 4). 2.g.(45,5 - 25) = 0,039 m 3 /s

Na saída do tubo a pressão relativa é atmosférica, e portanto nula.


RESERVATÓRIO COM SAÍDA LIVRE Mesmo problema com perda de carga:

DH 1- 2

f .L v 2 8. f .L.Q 2 = × = D 2.g p 2 .D 5 .g

Adotar : f = 0,016

H1 = H 2 + ΔH1- 2 Þ Q2 8.0,016.63 .Q 2 45,5 = 25 + + 2.g.(p .0,05 2 / 4) 2 π 2 .0,05 5.g 20,5 = 13234.Q 2 + 266792.Q 2 Q = 0,0086 m 3 /s


DETERMINAÇÃO DO FATOR DE RESISTÊNCIA f -2

é æ 5,62 öù f = ê- 2.logç 0,9 ÷ú ; è Re øû ë

4.Q Re = ; p .D.n

é æ 2,51 öù f = ê- 2.logç ÷ú è M øû ë

M=

-2

2.g .D 3 DH L.n 2

Observação: As equações para a determinação de f são escritas de formas diferentes para o caso de se conhecer a vazão Q ou a perda de carga DH.


DOIS RESERVAT RESERVATÓRIOS ÓRIOS Dados: L = 63 m Z1 = 33 m Z2 = 25 m

D = 0,050 m P1 = 125 Kpa -2

é æ 5,62 öù f = ê- 2.logç 0,9 ÷ú ; è Re øû ë 4.Q Re = ; π.D.ν

é æ 2,51 öù f = ê- 2.logç ÷ú è M øû ë

M=

-2

2.g.D 3ΔH L.ν 2

H1 = H 2 + ΔH1- 2 ΔH1- 2 M=

8.f.63.Q 2 = 45,5 - 25 = 20,5 = 2 π .0,055.g 2.g.0,05 3.20,5 63.(10

)

-6 2

= 24152 -2

æ æ 2,51 ö ö f = çç - 2log ç ÷ ÷÷ = 0,016 24152 è øø è 8.0,016.63.Q 2 ΔH1- 2 = = 20,5 π 2 .0,055.g Q = 0,0088 m 3 /s

Observação: No reservatório inferior o termo cinético é nulo e a pressão relativa é atmosférica


PERDA DE CARGA LOCALIZADA L = Ltubo + Lequivalente

Lequivalente = N .D


PERDA DE CARGA LOCALIZADA PERDA DE CARGA EM SINGULARIDADES: SINGULARIDADES:

V2 DH = K 2.g

K - depende da peรงa


PERDA DE CARGA LOCALIZADA Comprimento Equivalente: Equivalente:

V 2 8.f.Leq.Q DH = K = 2.g π 2 .D 5 .g

2


PERDA DE CARGA LOCALIZADA


DOIS RESERVATÓRIOS RESERVATÓRIOS Dois reservatórios estão interligados por uma tubulação de parede lisa com diâmetro de 50 mm, conforme o desenho a seguir seguir.. Apenas o reservatório superior é pressurizado com P= P=35 35 KPa KPa.. Determinar a vazão de escoamento entre os reservatórios. reservatórios. São dados dados:: Comprimentos equivalentes equivalentes::

Níveis do reservatório reservatório::

Registro de gaveta

Leq= 12 12..D

Válvula de retenção

Leq= 85 85..D

Cotovelo

Leq= 7.D

ZA = 35 35,,0 m

ZB = 8,5 m


TRES RESERVAT RESERVATÓRIOS ÓRIOS Tres reservatórios estão interligados por uma tubulação de parede lisa com diâmetro de 50 mm, conforme o desenho a seguir seguir.. Apenas o reservatório superior é pressurizado com P= P=35 35 KPa KPa.. Determinar a vazão de escoamento nos tubos 1 e 2, sabendosabendo-se que o reservatório C deve receber uma vazão de 0,008 m3/s /s.. São dados dados:: Comprimentos equivalentes equivalentes:: Níveis do reservatório reservatório:: ZA = 35 35,,0 m

ZB = 8,5 m

L1 = 23 m L2 = 18 m L3= 32 32m m


ASSOCIAÇÃO DE TUBOS TUBOS EM SÉRIE SÉRIE::

D H total = D H 1 + D H 2 + D H 3 + ... + D H i =

å DH

Q total = Q 1 = Q 2 = Q 3 = ... = Q i

TUBOS EM PARALELO: PARALELO:

D H total = D H 1 = D H 2 = D H 3 = ... = D H i Q total = Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... + Q i =

å DQ

i

i


Fร“RMULA ALTERNATIVA: HAZENHAZEN-WILLIAMS WILLIAMS::

L.Q 1,85 D H = 10 , 65 . 1,85 4,87 C .D (vรกlido para D > 100mm) C - tabelado C = 60 - tubo de chapa corrugada C = 110 a 130 - ferro fundido e aรงo C = 150 - tubo de PVC


INSTALAÇÕES PREDIAIS Estimativa do Consumo Diário: CD = C.P

(litros/dia)

CD – Consumo diário total (l/dia) C – Consumo per capita (l/dia.hab) P – População do edifício


Consumo: Estimativa do Consumo per capita:


Consumo: Estimativa do Consumo Diรกrio:


Consumo: Estimativa do Consumo Diรกrio:


Exemplo: Cálculo de reservação: Calcular os volumes de reservação para um edifício com os dois primeiros pavimentos destinados ao comércio com 50 lojas moduladas em 24 m2 cada uma e uma torre de 15 pavimentos destinada a abrigar um hotel, com 8 apartamentos por andar. Esquematize o posicionamento e as dimensões dos reservatórios inferior e superior.


Exemplo: Planta de ocupação do edifício:


Distribuição: Barriletes, Colunas e Ramais Esquema geral


Distribuição: Barriletes, Colunas e Ramais Esquema de distribuição


PrĂŠ - Dimensionamento: Barriletes, Colunas e Ramais


PrĂŠ - Dimensionamento: Pesos:


PrĂŠ - Dimensionamento: Velocidade MĂĄxima


PrÊ - Dimensionamento: Diâmetro Preliminar de Projeto


PrĂŠ - Dimensionamento: Valores Limites


Pré - Dimensionamento: Diâmetros Mínimos:


Pré - Dimensionamento: Pressões Admissíveis


Distribuição Pressões mínimas:


Distribuição Pressões admissíveis (estáticas):

Aquecedor elétrico de alta press pressão ão

Mínima 1,0

Máxima 40

Aquecedor elétrico de baixa pressão

1,0

5

Válvulas de descarga

2,0 a 3,0

6 a 15


Distribuição Pressões admissíveis (dinâmicas): (Pressão dinâmica = Desnível geométrico – perdas – altura cinética)

Aquecedor elétrico de alta pressão Aquecedor elétrico de baixa pressão Bebedouro Chuveiro Torneira Válvula de bóia de caixa de descarga Válvula de descarga

Mínima 0,5 0,5 2,0 1,0 0,5 0,5 1,2 a 11,5

Máxima 40 4 40 40 40 40 4 a 24


Distribuição


Distribuição Perda de Carga: f = 0,018 a 0,023 (adotar esse valor)


Exemplo de projeto


INSTALAÇÕES PREDIAIS Um edifício de 15 pavimentos, com 4 apartamentos por andar, foi projetado para ter 4 barriletes alimentando individualmente cada coluna de apartamentos.. Sabendoapartamentos Sabendo-se que cada apartamento possui uma bacia sanitária, um lavatório, um chuveiro, um tanque, uma lavadoura de roupa e uma pia ligadas a respectiva coluna, pede pede--se se:: 1. O diâmetro mínimo necessário do barrilete e respectiva coluna 2. A altura mínima do reservatório para garantir uma carga de 3,5 m.c.a. no ponto de derivação da coluna para o ramal do apartamento, tomando como referência o piso do do apartamento Adotar

f = 0,018 m, cota do piso do último apartamento apartamento:: 42 m


INSTALAÇÃO DE RECALQUE


Instalação de Recalque

H Manométric

a

= H geom. + D H Suc. + D H Rec.


Instalação de Recalque

v2 H=z+ + g 2.g p

DH1- 2 -2

é æ 5,62 öù f = ê- 2.logç 0,9 ÷ú ; è Re øû ë 4.Q Re = ; p .D.n L = Ltubo + Lequivalente

8. f .L.Q 2 f .L v 2 = × = p 2 .D 5 . g D 2.g

é æ 2,51 öù f = ê- 2.logç ÷ú M è øû ë

2.g .D 3 DH M= L.n 2 Lequivalente = N .D

-2


CURVAS CARACTERÍSTICAS


CURVAS CARACTERÍSTICAS


DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO FÓRMULA DE BRESSE: D = K.X0,25.Q0,5 K = 1,3 (em geral) X = no de horas de funcionamento em 24 hs Q – vazão de projeto (m3/s)


CONSUMO DE ÁGUA Considerando a variação de demanda diária de água dado por: Consumo médio diário anual:

Qmanual = vol. an./365 dias.hab Em geral C = 250 l/hab.dia

Consumo médio do dia de maior consumo: Q1 = K1. Qmanual Consumo médio da hora de maior consumo: Q2 = K2. Qmanual Consumo médio da hora de maior consumo do dia de maior consumo: Qmáx= K1.K2. Qmanual Em geral K1 = 1,2 e K2 = 1,5


CONSUMO DE ÁGUA


PRÉ--DIMENSIONAMENTO PRÉ Uma área urbana está em processo de adensamento da ocupação e estudos demográficos apontam para uma densidade futura de 2500 hab/ha. hab/ha. Esta área em estudo tem aproximadamente 15 km2. A Estação de tratamento situa situa--se na cota 120 m e o reservatório setorial que irá alimentar esta área urbana, situa situa--se numa elevação próxima á área urbana com cota máxima de 210 m, a uma distância aproximada de 4 km km.. Pede--se: Pede 1.

Qual a vazão de dimensionamento no trecho entre a ETA e o Reservatório e a vazão de dimensionamento na distribuição?

2.

Qual a Potencia aproximada do conjunto de recalque da ETA?


ESCOLHA DE BOMBA DesejaDeseja-se recalcar uma vazão de 25 l/s para um reservatório superior com desnível de 65 65m m. O comprimento da tubulação é da ordem de 90 m. Considerar, para efeito de cálculo, um fator de atrito igual a 0,018 018.. Escolher a bomba mais adequada a partir dos gráficos de um fabricante fabricante..


CURVAS CARACTERÍSTICAS


CURVAS CARACTERÍSTICAS


Dimensionar um Conjunto de Recalque A figura a seguir mostra a curva característica de uma família de bombas passíveis de serem utilizadas numa instalação de recalque para uma vazão de recalque de 0,0045 m3/s /s.. O desnível geométrico a ser vencido é de 22 22,,0 m. A distância de tubulação é de 480 m (incluindo (incluindo--se os comprimentos equivalentes) e o diâmetro da tubulação é de 0,075 075m m. Adotar f = 0,018 018..


Dimensionamento de um Conjunto de Recalque Curva caracterĂ­stica da bomba 40,00

H (m)

35,00

30,00

25,00

20,00 0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

0,0060

0,0070

0,0080

Q (m 3/s)

Q

HB1

HB2

HB3

(m3/s)

(m)

(m)

(m)

0,0000

31,2

35,0

28

0,0015

31,0

34,8

27,8

0,0035

30,0

33,7

26,9

0,0053

28,0

31,4

25,1

0,0065

26,0

29,2

23,3

0,0070

24,5

27,5

22,0


Dimensionamento de um Conjunto de Recalque Curva característica da bomba 40,00

H (m)

35,00

30,00

25,00

20,00 0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

0,0060

0,0070

0,0080

Q (m 3/s)

Bomba1 n = 55% n = 85%

Bomba2 n = 65% Tubulação

Bomba3 n = 75%

Q

Tubo

(m3/s)

(m)

0,0000

22,00

0,0015

22,68

0,0035

25,69

0,0053

30,46

0,0065

34,72

0,0070

36,76


INSTALAÇÕES PREDIAIS RECALQUE


INSTALAÇÃO PREDIAL Tubulação de alimentação


Sistema de Recalque:


Sistema de Recalque: Tubulação de recalque


Sistema de Recalque: Tubulação de recalque


Sistema de Recalque: Cálculo de sistema de recalque: No exercício anterior, sobre instalações prediais, pré pré-dimensionar as instalações de recalque, ou seja, tubulações de sucção e recalque, equipamentos acessórios e bombas, com quantificações.


Exercício Dimensionar um sistema de recalque de uma industria que deve vencer um desnível de 72,0 m com uma extensão de tubo de 110 m recalcando de forma contínua as seguintes vazões: Q = 0,016 m3/s em 60% do tempo; Q = 0,030 m3/s em 25% do tempo e Q = 0,040 m3/s em 15% do tempo. A tubulação conta ainda com as seguintes singularidades: 20 curvas 90º – N = 22 4 registros de gaveta –N=7 1 válvula de retenção – N = 84 1 crivo – N = 265 Lequivalente = N.D

(D – diâmetro do tubo)


Exercício – Curva da bomba Bomba

Bomba

Q

H

h

Q

H

h

(m3/s)

(m)

(%)

(m3/s)

(m)

(%)

0,0000

78,00

0,0130

76,37

82

0,0010

78,00

0,0140

75,91

83

0,0020

78,00

0,0150

75,35

84

0,0030

77,99

0,0160

74,71

84,5

0,0040

77,97

42

0,0170

73,95

84,5

0,0050

77,93

58

0,0180

73,08

84,5

0,0060

77,87

63

0,0190

72,09

84

0,0070

77,79

68

0,0200

70,96

83

0,0080

77,68

71

0,0210

69,68

81

0,0090

77,52

74

0,0220

68,24

75

0,0100

77,32

76

0,0230

66,64

68

0,0110

77,07

78

0,0240

64,85

60

0,0120

76,76

80

0,0250

62,88

48


Curva característica da bomba

Exercício

100,00

90,00

H (m)

80,00

70,00

60,00

50,00

40,00 0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500 Q (m3/s)


Curva característica da bomba

Exercício

100,00

90,00

H (m)

80,00

70,00

60,00

50,00

40,00 0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500 Q (m 3/s)

bomba

Rendimento (%)

tubulação


Curva característica da bomba

Exercício

100,00

90,00

H (m)

80,00

70,00

60,00

50,00

40,00 0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500 Q (m3/s)

bomba

Rendimento (%)

tubulação

2bombas

3bombas


Exercício Uma área urbana desenvolveudesenvolveu-se e o sistema de recalque já não consegue atingir as áreas novas de desenvolvimento situadas nas áreas mais elevadas. elevadas. A vazão a ser atendida é de 0,020 m3/s com funcionamento ininterrupto ininterrupto.. A tubulação existente tem 0,200 m de diâmetro e o comprimento total da tubulação, já incluindo os comprimentos equivalentes, é de 325 325,,00 m. A bomba existente tem as curvas características apresentadas nas tabelas a seguir seguir.. Fazer a associação de bombas mais conveniente de um novo conjunto de recalque, utilizando bombas iguais à existente existente.. O novo desnível a ser vencido é de 58 58,,0 m. Determinar a Potência Hidráulica de cada bomba. bomba.


Exercício – Curva da bomba

Bomba

Bomba

Q

H

h

Q

H

h

(m3/s)

(m)

(%)

(m3/s)

(m)

(%)

0,0000

31,00

0,0130

29,37

82

0,0010

31,00

0,0140

28,91

83

0,0020

31,00

0,0150

28,35

84

0,0030

30,99

0,0160

27,71

84,5

0,0040

30,97

42

0,0170

26,95

84,5

0,0050

30,93

58

0,0180

26,08

84,5

0,0060

30,87

63

0,0190

25,09

84

0,0070

30,79

68

0,0200

23,96

83

0,0080

30,68

71

0,0210

22,68

81

0,0090

30,52

74

0,0220

21,24

75

0,0100

30,32

76

0,0230

19,64

68

0,0110

30,07

78

0,0240

17,85

60

0,0120

29,76

80

0,0250

15,88

48


Curva característica da bomba

Exercício 100,00

90,00

80,00

70,00

H (m)

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00 0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300 Q (m3/s)


Curva caracterĂ­stica da bomba

ExercĂ­cio 100,00

90,00

80,00

70,00

H (m)

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00 0,0000

0,0050

1bomba

0,0100

0,0150

rendimento (%)

0,0200

0,0250

tubulacao

0,0300 Q (m3/s)


Curvas características de bombas em série

Exercício

100,00 90,00 80,00 70,00

H (m)

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300 3

Q (m /s)

1bomba

rendimento (%)

tubulacao

2bombas

3bombas


Cavitação p 2* p v > g g p 2* p v >0 g g p 2* - p v V22 V22 + + Z2 > + Z2 g 2g 2g p2* V22 * + + Z 2 - carga absoluta H2 = g

2g

p2* - p v V22 * pv = + + Z2 H2 g

g

2g

Fazendo Z 2 = 0 NPSH - Carga absoluta acima da tensão de vapor p2* - p v V22 NPSH disponível = + g 2g V22 NPSH requerido = 2g


Cavitação

H1* = H2* + DHsucção p1* V12 p2* V22 + + Z1 = + + Z 2 + DHsucção g g 2g 2g V12 =0 2g

p1* p atm = g g

Z2 = 0

p atm p2* V22 + Z1 - DHsucção = + g g 2g p 2* - p v V22 p atm - p v + = NPSH disponível = + Z1 - DHsucção g g 2g NPSH requerido - Fabricante


Exercício Deve-se projetar um sistema de recalque para atender a uma Devevazão mínima de 0,015 m3/s num desnível de 80 m. A tubulação tem um comprimento total de 400 m (com comprimento equivalente) e diâmetro de 0,100 m. Adotar f=0,018. Pede Pede--se: a) Qual a melhor associação de bombas? b) Qual o ponto de funcionamento? c) Qual o rendimento e a potência das bombas no ponto de funcionamento?


Exercício Q

H

H

Q

H

H

(m3/s)

(m)

(m)

(m3/s)

(m)

(m)

0.000

28.0

78.0

0.013

26.4

76.4

0.001

28.0

78.0

0.014

25.9

75.9

0.002

28.0

78.0

0.015

25.4

75.4

0.003

28.0

78.0

0.016

24.7

74.7

0.004

28.0

78.0

0.017

24.0

74.0

0.005

27.9

77.9

0.018

23.1

73.1

0.006

27.9

77.9

0.019

22.1

72.1

0.007

27.8

77.8

0.02

21.0

71.0

0.008

27.7

77.7

0.021

19.7

69.7

0.009

27.5

77.5

0.022

18.2

68.2

0.01

27.3

77.3

0.023

16.6

66.6

0.011

27.1

77.1

0.024

14.9

64.9

0.012

26.8

76.8

0.025

12.9

62.9


Exercício Curva característica da bomba 120 110 100 90 80

H (m)

70 60 50 40 30 20 10 0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03 Q (m3/s)

Bomba 1

Bomba 2


Exercício Curva característica da bomba 120 110 100 90 80

H (m)

70 60 50 40 30 20 10 0 0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03 Q (m 3/s)

Bomba 1

Bomba 2

2 Bombas em série


ExercĂ­cio Q (m3/s) 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

H (m) 0.0 0.7 3.0 6.7 11.9 18.6 26.8 36.5 47.6

Q (m3/s) 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34

H (m) 60.3 74.4 90.1 107.2 125.8 145.9 167.5 190.6 215.1

Dados: Q = 0.015 m3/s Hg = 80 m f= 0.018 L tubo = 400 m

Dimensionamento D =0.206m Dcom =0.200m H = Hg + DH DH = 1861.Q2 H = 80 + 1861.Q2


Exercício Curva característica da bomba 120 110 100 90 80

H (m)

70 60 50 40 30 20 10 0 0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03 Q (m 3/s)

Bomba 1

Bomba 2

2 Bombas em série

Tubulação


Exercício Um sistema de abastecimento possui duas bombas associadas em paralelo que quando em funcionamento conjunto (as duas ligadas) devem atender a uma vazão máxima de 0,032 m3/s e a uma vazão mínima (somente uma bomba ligada) de 0,016 m3/s. A extensão da rede é de aproximadamente 200 metros e o desnível a ser vencido é de 72,0 metros. •Dimensionar o diâmetro econômico da tubulação de recalque. •Verificar se este arranjo e dimensão de tubulação atende às condições de projeto. •Qual será a potência máxima consumida pelo sistema (com as duas bombas ligadas)?


Exercício – Curva da bomba Bomba

Bomba

Q

H

h

Q

H

h

(m3/s)

(m)

(%)

(m3/s)

(m)

(%)

0,0000

78,00

0,0130

76,37

82

0,0010

78,00

0,0140

75,91

83

0,0020

78,00

0,0150

75,35

84

0,0030

77,99

0,0160

74,71

84,5

0,0040

77,97

42

0,0170

73,95

84,5

0,0050

77,93

58

0,0180

73,08

84,5

0,0060

77,87

63

0,0190

72,09

84

0,0070

77,79

68

0,0200

70,96

83

0,0080

77,68

71

0,0210

69,68

81

0,0090

77,52

74

0,0220

68,24

75

0,0100

77,32

76

0,0230

66,64

68

0,0110

77,07

78

0,0240

64,85

60

0,0120

76,76

80

0,0250

62,88

48


Curva característica da bomba

Exercício

100,00

90,00

H (m)

80,00

70,00

60,00

50,00

40,00 0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500 Q (m3/s)


Exercício No caso do sistema anterior, considere que houve uma expansão da área urbana que obrigou, em caráter emergencial, a implantação de um prolongamento da adutora de 0,200 m para 420 m. Originalmente o desnível a ser vencido era de 72,0 m mas com a expansão da adutora há necessidade de uma carga geométrica mínima de 98,0 m. Para contornar o problema, até que seja feita a implantação de uma nova adutora, será implantada uma bomba (booster) num ponto intermediário com as mesmas características das bombas existentes. A vazão máxima necessária para atender a esta expansão será de 0,015 m3/s . • Pergunta-se se este arranjo proposto será suficiente para atender à nova demanda. • Qual será a potência consumida por esta nova bomba?


Exercício Ainda referente ao problema anterior pergunta-se: • Haveria problema de cavitação na bomba intermediâria? • Considerando-se que no conjunto de recalque do projeto original o tubo de sucção tenha o mesmo diâmetro do recalque (0,200 m), e comprimento de 4,0 m e que o desnível máximo entre a bomba e a o nível d´água mínimo do reservatório seja de 3,0 m, pergunta-se se poderá ocorrer cavitação das bombas. O tubo de sucção tem uma curva de 90º , um registro de gaveta, um crivo e uma válvula de retenção. Adotar: patm/g = 10,3 m pv/g = 0,3 m Singularidades:

Lequivalente = N.D

curvas 90º registro de gaveta válvula de retenção crivo

– N = 22 –N=7 – N = 84 – N = 265

(D – diâmetro do tubo)


Hidraulica