LEZIONE 4
Gli strumenti di calcolo, l’approssimazione, l’ordine di grandezza, la notazione esponenziale e standard
Consideriamo il numero 25,41637; possiamo dire che: 25,41630 < 25,41637 < 25,41640 L’approssimazione per difetto è 25,4163; L’approssimazione per eccesso è 25,4164. Il numero di partenza 25,41637 è più vicino a 25,41640 che non a 25,41630, perciò il suo arrotondamento coincide con il valore approssimato per eccesso, cioè 25,4164. Proponiamoci di arrotondare il nostro numero a meno di un millesimo: l’approssimazione per difetto è 25,416; l’approssimazione per eccesso è 25,417. Arrotondamento = 25,416. L’arrotondamento è coinciso con l’approssimazione per difetto, perché è il valore più vicino al reale. Nella pratica, per decidere se scegliere l’approssimazione per difetto o per eccesso si segue la seguente regola pratica: REGOLA PRATICA
Per arrotondare un numero a meno di un’unità, a meno di un decimo, a meno di un centesimo, ecc., si guarda la cifra successiva all’ordine considerato: se questa è 0, 1, 2, 3, 4, si approssima per difetto, se invece è 5, 6, 7, 8, 9 si approssima per eccesso.
ESEMPIO
Arrotondiamo i seguenti numeri a meno di un millesimo. Numero Approssimazione per difetto Approssimazione per eccesso 0,45721 0,457 0,458 23,782689 23,782 23,783 4,896534 4,896 4,897 51,124383 51,124 51,125
STOPANDGO
1
Approssima per difetto a meno di un centesimo i seguenti numeri. 9,45332 25,65599 12,3964756 87,43322
2
Approssima per difetto a meno di un millesimo i seguenti numeri. 2,34867 34,57322 987,3452 0,38465
3
Approssima per eccesso a meno di un decimo i seguenti numeri. 4,563 92,395 24,593 32,485765
4
Approssima per eccesso a meno di un centesimo i seguenti numeri. 7,4856 243,58744 58,4398 0,38576
73
Arrotondamento 0,457 23,783 4,897 51,124