Gli insiemi
LEZIONE 1 ESERCIZI
N = {x⏐x è un cane con sei zampe} O = {il, lo, la, i, gli, le} P = {x⏐x è una sinfonia di Beethoven} Q = {x⏐x è una vocale della parola emulazione} R=∅ 50
g I F V L’insieme degli alunni della tua classe
che hanno più di 20 anni. h I F V L’insieme delle città della Lombardia.
Confronta le seguenti coppie di insiemi e verifica se il primo è o no sottoinsieme del secondo.
Tra i seguenti insiemi riconosci quelli uguali. A = {x⏐x è una consonante} B = {x⏐x è una lettera della parola cane} C = {x⏐x è un triangolo rettangolo} D = {Italia, Spagna, Cina, Bolivia} E = {x⏐x è una lettera della parola cena} F = {x⏐x è un cavallo baio di tre anni}
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Considera l’insieme dei componenti della tua famiglia. Trova, mediante i diagrammi di EuleroVenn, i sottoinsiemi aventi per elementi.
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A è l’insieme delle consonanti della parola torta, B è l’insieme delle consonanti della parola tortellini.
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A è l’insieme delle vocali della parola irto, B è l’insieme delle vocali della parola bello.
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A è l’insieme degli scolari della prima e terza classe di una scuola elementare, B è l’insieme di tutti gli scolari della stessa scuola.
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A è l’insieme degli alunni della tua classe. Quali delle seguenti espressioni definiscono un sottoinsieme di A? Perché?
I tuoi genitori. b Le tue sorelle. c I maschi. d Le persone di età superiore ai 45 anni. a
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I ragazzi del primo banco. Le ragazze bionde simpatiche. c I professori.
a
b
Vero V o falso F ? 58
a V F Si ha un insieme quando sono noti i suoi
elementi.
Indica quali dei seguenti insiemi sono vuoti. a A è l’insieme dei nomi dei mesi dell’anno che
b V F È necessario che esista una proprietà coc V d V e V f
V
g V
h V
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contengono la lettera v.
mune a tutti gli elementi di un insieme. F {a, e, i, o, u} ≠ {a, u, o, i, e} F {x⏐x è una lettera dell’alfabeto della parola mamma} = {m, a, m, m, a} F {x⏐x è una lettera dell’alfabeto della parola anno} = {a, n, n, o} F Un insieme si dice vuoto quando non si conoscono i suoi elementi. F Tutti gli insiemi privi di elementi si indicano con lo stesso simbolo perché sono tutti uguali, sono cioè lo stesso insieme. F Due insiemi A e B sono uguali quando tutti gli elementi di A sono elementi di B.
b B è l’insieme dei nomi dei giorni della setti-
mana che cominciano con la lettera r. c C è l’insieme delle consonanti dell’alfabeto che
precedono la lettera b. 59
Dato l’insieme A = {x ∈ N⏐1 ≤ x ≤ 42}, rappresenta graficamente i seguenti sottoinsiemi. a Il sottoinsieme B dei numeri divisibili per 2. b Il sottoinsieme C dei numeri divisibili per 3.
Il sottoinsieme D dei numeri divisibili per 7. Si può dire che questi sottoinsiemi costituiscono una partizione di A? c
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Individua quali insiemi sono infiniti I , quali finiti F e quali vuoti V . a I F V L’insieme dei fiumi d’Italia. b I F V L’insieme dei numeri interi maggiori di
Scrivi la rappresentazione tabulare dell’insieme delle parti dell’insieme A = {1, 2, 3}. Da quanti elementi è formato PA? Indica quali dei seguenti insiemi sono vuoti.
10 000. c I F V L’insieme degli insegnanti della scuola. d I F V L’insieme delle vocali. e I F V L’insieme dei numeri interi maggiori di 29 e minori di 30. f I F V L’insieme delle capitali d’Italia.
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A = {i mesi dell’anno che contengono la lettera v}
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A = {le consonanti che precedono la lettera b}
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A = {l’insieme dei tuoi compagni di classe il cui nome inizia con la lettera z}