00 Triennale 2010 v.2
27-11-2009
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Gli strumenti di calcolo, l’approssimazione, l’ordine di grandezza, la notazione esponenziale e standard
LEZIONE 4
STOPANDGO
1
Completa la seguente tabella. Numero
Potenze di 10 fra cui è compreso
1587 872 163442 47899 18222 8955 2
3
1000 < 1587 < 10000
Ordine di grandezza 4
10 < 1587 < 10
103
Indica l’ordine di grandezza dei seguenti numeri. 38465 8765 645920
4 La notazione esponenziale di un numero Sempre parlando di numeri molto grandi, è spesso utile utilizzare una particolare scrittura che permetta di “risparmiare tempo e spazio”. Consideriamo il numero 1600000: possiamo pensarlo come prodotto di 16 · 100000, che equivale a 16 · 105 : questa scrittura prende il nome di notazione esponenziale del numero. REGOLA PRATICA
Per scrivere un numero con la notazione esponenziale si scrive la parte del numero fino all’ultima cifra non nulla e la si moltiplica per la potenza di 10 avente come esponente il numero pari alla quantità di zeri che seguono tale cifra nel numero dato.
ESEMPI
⇒ 265 000 ⇒ 106 700 8 090 000 000 ⇒
265 · 103 1067 · 102 809 · 107
■ La notazione scientifica o notazione standard di un numero
Un numero scritto in notazione scientifica, o notazione standard, è un numero espresso come prodotto di un numero compreso tra 1 e 10 per un’opportuna potenza di 10. REGOLA PRATICA
Per scrivere un numero maggiore di 1 in notazione scientifica si sposta la virgola dopo la prima cifra e si moltiplica per la potenza di 10 con esponente uguale al numero di posti saltati dalla virgola e di segno positivo.
ESEMPI
34 200 63 894 000 847 634
⇒ ⇒ ⇒
3,42 · 104 6,3894 · 107 8,47634 · 105 75