1. Relación entre lenguaje y razonamiento El lenguaje está compuesto por oraciones (sujeto y predicado). Llamaremos enunciado (o también proposición) a toda oración que sea considerada desde un punto de vista lógico. Sólo las oraciones, las que afirman o niegan, pueden ser analizadas mediante la lógica formal. Una exclamación, una interrogación, o una frase sin sentido que no afirme ni niegue no son tenidas en cuenta por la lógica formal. Los enunciados pueden ser atómicos (un solo enunciado) o moleculares (varios enunciados unidos de alguna manera lógica). Los enunciados pueden unirse entre sí y formar un nuevo enunciado molecular (afirmo o niego esto y esto y esto o esto, por esto y esto. Pero además los enunciados pueden configurarse entre sí de manera que uno de ellos (o varios unidos) se destaque entre los demás figurando como la conclusión. Cuando el conjunto de enunciados se organiza en premisas de las que se extrae su conclusión correspondiente estamos ante el razonamiento. El razonamiento consta, entonces, de premisas y conclusión, así: (Premisas Conclusión), unidas las premisas a la conclusión por el conector implicación (), también llamado condicional. 2. Con base en el siguiente cuadro de información que proporciona el siguiente conjunto de figuras, genere aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores. ¿Qué aseveraciones generaron? • Todos los círculos son de igual tamaño • No todo los rectángulos tienen puntos • Todos los triángulos tienen puntos negros • Ningún corazón es rojo • Algunas flechas son negras • Ninguna flecha apunta a la izquierda • Todas las flechas apuntan a la derecha • Algunas figuras son negras • Todos los círculos tienen el mismo tamaño • Todos los corazones son blancos
3. ¿Que es una aseveración? Afirmación de una cosa. Una aseveración es un enunciado mediante el cual se establece una relación entre dos conceptos. (De Sánchez, 2008).
Toda aseveración tiene un cuantificador, un verbo y dos conceptos. Los conceptos representan clases de objetos o situaciones y cambian de una aseveración a otra, es decir, son variables. 4. Características: La forma, está relacionada con validez lógica El significado, relacionado con la verdad empírica 5. Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador que considere más apropiado para completar las aseveraciones que se presentan a continuación e indique en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador. Cuantificador Aseveraciones Tipo de cuantificador Todos los Algunos Algunas No todas las todo No toda No toda Ningún Ningún
Perros son animales Animales son salvajes Plantas son medicinales Aseveraciones son universales Gato es un felino Ley es una norma Casa son viviendas Circulo es un cuadrado Japonés es americano
U+ P+ P+ PU+ PPUU-
6. ¿Qué piensas acerca de los cuantificadores y su significado? Los cuantificadores permiten concretar el significado de las aseveraciones, se ocupan las palabras: todos, ninguno, algunos, no todos. 7. ¿Qué utilidad tienen los cuantificadores en la vida diaria? Toda causa produce un efecto, y todo efecto es producido por una causa, una aseveración es donde se pone en firme un vinculo o una relación entre dos clases; estas pueden basarse en hechos, en opiniones o esos vínculos entre la causa y efecto. Recordemos que los hechos son situaciones o experimentos que podemos observar directa o indirectamente y estos son testimonios de lo que ha ocurrido.
8. Escribe 3 aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados Las vacas producen más leche que las cabras Todas las vacas producen leche No todas las cabras producen leche Todas las vacas producen más leche que las cabras Las personas del norte del país X son más formales que las del sur Todas las personas del norte del país son formales Algunas personas del sur del país son formales
No todas las personas del país son formales Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y Todos los alumnos de la escuela X son inquietos Todos los alumnos de la escuela Y son inquietos Todos los alumnos son inquietos
9. Explique ¿Cómo demostraría la falsedad o veracidad de las siguientes aseveraciones? En cada caso mencione el ejemplo o contraejemplo correspondiente, e indique con V o F lo que trata de demostrar Todos los sapos son mamíferos (F) pertenecen a los anfibios Algunos gatos son salvajes (V) algunos gatos no se pueden domesticar Ningún perro es amigo del hombre (F) algunos perros son amigo del hombre No todos los lápices sirven para escribir (V) algunos lápices se usan para dibujar Algunas figuras geométricas no son cerradas (F) deben cerrarse para ser figuras geométricas Ninguna figura cerrada es un triangulo (F) algunas figuras cerradas son triángulos Ningún círculo es abierto (V) todos los círculos son cerrados No todos los cuadriláteros son rectángulos (V) algunos cuadriláteros no tienen ángulos rectos No todos los monos son primates (V) algunos monos no son primates
10. Elabore un diagrama único para cada una de las siguientes aseveraciones Todos los humanos son organismos vivientes
Todos los animales son seres vivientes Todos los humanos son seres racionales Todos los seres humanos son racionales
11. Circule la o las represente mejor expresa en cada a.- Todos los hombres
Ningún colibrí es perro
letras que la relación que se aseveración. caníbales son
b.- Algunos perros son callejeros e.- Algunos perros no son callejeros f.- No todos los perros son callejeros
c.- Ningún mentiroso es confiable d.- Ninguna persona confiable es mentirosa
12. Elabore una aseveración para cada de clases o elementos e indique con las letras INC., EXC. o INT, el tipo de relación correspondiente a. casa-mesa Algunas mesas están dentro de la casa INT b. cuerpos luminosos-soles Todos los soles son cuerpos luminosos INT c. venezolano-sudamericano Ningún venezolano es sudamericano Ext. d .verdad-mentira Ninguna verdad es mentira Ext.
e. danza-baile Algunas danzas son bailes espectaculares INT
f. profesionistas-médicos Todos los médicos son profesionales INT g. metales-conductores Todos los metales son conductores de electricidad INT
h. figura geométrica-triángulo Algunas figuras geométricas son triángulos INT i. beisbolista-hombres Todos los beisbolistas son hombres INT j. cuchillo-objeto peligro No todos los cuchillos son objetos peligrosos Ext.
13. Indique a la derecha los números de los diagramas que representan mejor las siguientes aseveraciones.
Respuestas: 1.-Todos los A son B R= diagrama 1 2.-Todos los B son A R= diagrama 8 3.-Algunos A son B R=diagrama 5 4.- Algunos B son A R=diagrama 5 5.- Ningún A es B R=diagrama 6 6.- Ningún B es A R=diagrama 6 7.- Algunos A no son B R=diagrama 6,9 8.- Algunos B son A R=diagrama 4, 8,10
14. ¿Cuáles son los tipos de relaciones entre conceptos?
15. ¿Qué representan los diagramas? 16. ¿Qué utilidad tiene usar los diagramas para representar aseveraciones? La representación de las aseveraciones a través de los diagramas hace visible las relaciones que conforman las aseveraciones, por lo que ayuda a razonar con más eficacia y a pensar con más propiedad acerca de las ideas que se desean comunicar.