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Física 1 – ITA/IME
07. (IME-RJ-2007-21-O) Analisando certo fenômeno físico, um pesquisador verificou que determinada grandeza era diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração. Sabendo-se que a constante de proporcionalidade é adimensional, a expressão dimensional da referida grandeza é: a) b) c) d) e)
[L]–4 [M]–2 [T]5 [L]–2 [M]–1 [T]3 [L]–5 [M]–3 [T]6 [L]–2 [M]–4 [T]4 [L]–3 [M]–1 [T]7
RESOLUÇÃO: Segundo o enunciado:
Gk
F v F 2 a3
onde "G" é a grandeza, "k" a constante de proporcionalidade, "F" força (peso é uma força), "v" a velocidade e "a" a aceleração. As equações dimensionais são:
F m a [F] M L T 2
v
d [v] L T 1 t
a
v [a] L T 2 t
substituindo: [G] 1
M L T 2 L T 1 (M L T 2 )2 (L T 2 )3
[G] M L2 T 3 M2 L5 T10
Elder
[G]
M L2 T 3 M2 L2 T 4 L3 T 6
[G]
M L2 T 3 M2 L5 T 10
[G] L3 M1 T 7 , alternativa E
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