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Física 1 – ITA/IME
31. (MEER-2011) A passagem de um carro de fórmula 1 por uma reta é filmada durante 8 segundos. Observa-se na filmagem que: I) durante o terceiro segundo de filmagem o carro percorreu 36 metros. II) durante o quinto segundo de filmagem o carro percorreu 48 metros. Considerando o movimento do carro uniformemente variado, calcule: a) A velocidade do carro no instante inicial da filmagem; b) A velocidade do carro no instante final da filmagem; c) A distância percorrida pelo carro durante os 8 segundos de filmagem. RESOLUÇÃO: Dados:
t0 0 s
t8 8 s
2 s a 3 s : S 36 m
4 s a 5 s : S 48 m
A função horária da posição para o M.U.V. durante o terceiro segundo de filmagem (2 s a 3 s) fica:
a 1 1 S v 0 t aT t 2 36 v 2 (3 2) aT (3 2)2 v 2 36 T 2 2 2
(1)
fazendo o mesmo durante o quinto segundo de filmagem (4 s a 5 s):
a 1 1 S v 0 t aT t 2 48 v 4 (5 4) aT (5 4)2 v 4 48 T 2 2 2
(2)
montando a função horária da velocidade para o M.U.V. de 2 s a 4 s, substituindo as equações (1) e (2) e levando em conta que o movimento é retilíneo (aT = a): v v 0 aT t v 4 v 2 a (4 2) 48
a a m 36 2 a a 6 2 2 2 s
substituindo o valor da aceleração na equação (1):
v 2 36 a)
6 m v 2 33 2 s
No intervalo de 0 a 2 s a função horária da velocidade fica:
v v 0 aT t
b)
m s
v 8 33 6 (8 2)
v 8 69
m s
No intervalo de 0 a 8 s a função horária da posição fica:
S v 0 t
Elder
v 0 21
Fazendo o mesmo no intervalo de 2 s a 8 s:
v v 0 aT t
c)
33 v 0 6 (2 0)
1 1 aT t 2 S 21 (8 0) 6 (8 0)2 2 2
S 360 m
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