2013 elder ita ime mecanica resolucoes

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Física 1 – ITA/IME

111. (PSFE-RU-037) Determinar a aceleração do corpo A, o qual desliza sem velocidade inicial pela rosca de um parafuso com passo h e raio R, como esquematizado na figura, no final da enésima volta. Despreza-se o atrito. Considere a aceleração da gravidade g.

RESOLUÇÃO: Dados: v0  0 h R

g

sem atrito

Como mostra a figura, a rosca de um parafuso é um triângulo retângulo enrolado em um cilindro.

Sua altura será o número de fios multiplicado pela distância entre dois fios (passo) e sua base será o número de fios multiplicado pela circunferência do cilindro:

consideraremos a altura zero na base do triângulo e, como não há atrito, toda a energia potencial gravitacional do início será transformada em energia cinética no final:

EPG  EC

Elder



m  g nh 

m  v2 2

 v 2  n  2  g  h (1)

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