f) 0, 3, 8, 15, 24, ____, ____, 63, 80,… Regularidad:
Consideraciones previas Nuevamente los alumnos pondrán en juego lo que han aprendido en grados anteriores para determinar constantes aditivas y factores constantes (en los casos de sucesiones con progresión aritmética y con progresión geométrica), así como determinar regularidades de sucesiones cuyas progresiones no corresponden a ninguna de las mencionadas anteriormente. Se espera que no tengan problema en enunciar las regularidades que presentan las sucesiones y que las apliquen para determinar algunos términos de las mismas. Por ejemplo, que escriban reglas como: “Para obtener un término, se le suma… al término anterior”; “Cada término se obtiene multiplicando al anterior por…”; “Cada término se obtiene sumándole, lo que se le sumo al término anterior, más dos.” En el primer caso, es probable que la mayoría de los alumnos escriban la siguiente regularidad: “Al numerador se le suma 4 y el denominador permanece igual” lo cual es correcto, sin embargo, habría que preguntarles cuál es la constante aditiva; es decir, qué número se le suma al término anterior para obtener el siguiente. Los casos de los incisos b y c, también son de progresión aritmética. Con respecto al inciso d, es una sucesión con progresión geométrica con un factor constante (2), porque para obtener un término, se multiplica por 2 al término anterior. Las sucesiones de los incisos e y f son sucesiones de las denominadas especiales, porque, por ejemplo, en la sucesión del inciso e, la regularidad que se observa es que al primer término se le suma 3, al segundo, 5; al tercero, 7. Aquí se observa otra regularidad, es decir, lo que se va sumando, va de 2 en 2. Esto, dicho de otra manera es que cada término se obtiene sumándole lo que se le sumó al término anterior más dos. En caso de que los alumnos no lleguen a esta forma de plantear la regularidad, se les puede ayudar con esquemas como el siguiente:
186 Desafíos Docente.
Sexto Grado