Les dimensions d’un bric de llet són 21,7 cm d’altu-
73 ■■ Calcula el volum d’una piràmide de base quadrada sa-
81 ■■
bent que l’aresta bàsica i l’aresta lateral són iguals i mesuren
ra, 6,4 cm d’amplada i 7,2 cm de longitud.
6 cm.
a) Quina és la capacitat aproximada en litres?
74 ■■
b) Quines serien les dimensions d’un envàs cúbic que
Calcula el volum d’un octaedre d’aresta 6 cm.
tingués la mateixa capacitat? c) Quin creus que és l’envàs
75 ■ Calcula l’àrea d’un cub si sabem que té un volum de
més econòmic (és a dir, que
100 dm .
requereix menys material)
3
per al fabricant: el cúbic o el 76 ■■ Calcula el volum de l’octaedre
21,7 cm
prismàtic?
de la figura si sabem que l’aresta del cub
Geometria a l’espai
Activitats
mesura 10 cm. 6,4 cm
82 ■ Dibuixa els plano de simetria d’un quadrat i fes-los servir
77 ■■■ Calcula el volum dels troncs de piràmide següents: a)
b)
per deduir els eixos de simetria d’un ortoedre.
12 cm
5 cm
7,2 cm
6 dm
83 ■ Dibuixa els plano de simetria d’un triangle isòsceles i fes-
8 dm
los servir per deduir els eixos de simetria d’un prisma que tingui aquesta base.
15 dm
84 ■ Dibuixa els plano de simetria d’un hexàgon regular i fes-
8 cm
los servir per deduir els eixos de simetria d’un prisma de base
219
hexagonal.
78 ■■ Calcula el volum del poliedre següent: 2 cm
85 ■■ Dibuixa un ortoedre de base quadrada i oblic i fes un esquema dels plans de simetria.
2 cm
2 cm
86 ■■ Dibuixa una piràmide de base pentagonal i fes un esque-
5 cm
ma dels plans de simetria.
6 cm
87 ■■ Un cub té 4 cm d’aresta, i un altre cub té una aresta de 79 ■■ Les dimensions d’una femella
8 cm.
1 cm
a) Calcula’n el volum de cada un.
són les que s’indiquen en la figura se-
b) Quina relació de proporcionalitat hi ha entre els dos
güent: 3 cm
Calcula’n el volum.
volums? c) I entre les àrees?
2 cm
88 ■■ Un tetraedre regular té una aresta de a = 3 cm. 80 ■■ Es vol construir una sitja
a) Calcula’n el volum (V =
1,5 m
per a farratge amb forma d’orto-
b) Quin serà el volum d’un tetraedre d’aresta 6 cm?
edre, amb una piràmide invertida tal com es pot veure en la
3m
figura següent. a) Calcula
els
2 3 · a ). 12
c) Quina relació hi haurà entre dos? 89 ■■ L’aresta lateral d’una piràmide de base quadrada és de
metres
13 cm i l’aresta bàsica en mesura 10. Calcula’n el volum.
quadrats de planxa metàllica que caldran.
90 ■■ Se secciona una piràmide quadrangular regular de 20 cm
b) Calcula el volum de farratge que podrà emmagatzemar.
Mates3ESO_U10.indd 219
1,5 m
d’aresta bàsica i de 30 cm d’altura per un pla paral·lel a 10 cm de la base. Calcula el volum del tronc de la piràmide resultant.
24/1/11 13:15:29