GEOMETRÍA PLANA la teoría en 30 segundos Los cuadernos de Leonardo revelan ESQUEMA EN 3 SEGUNDOS
«No permitáis la lectura de los elementos de mi obra a quien no sea matemático»: estas palabras de Leonardo muestran la importancia que concedía a las matemáticas, sobre todo a la geometría.
OBRA MAESTRA EN 3 MINUTOS
Los estudios de Da Vinci sobre la geometría tuvieron continuidad en sus demás áreas de interés. En la de las máquinas de guerra, calculó la trayectoria parabólica de los proyectiles tomando en consideración la resistencia del aire, y en anatomía hizo el análisis geométrico de una válvula cardiaca. En arquitectura, determinó sistemáticamente las simetrías de las iglesias poligonales, lo que demuestra que tenía un completo dominio de todas las posibilidades.
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un conocimiento profundo de los Elementos de Euclides, muchos de cuyos teoremas aparecen ilustrados en sus notas. Algunas de sus propias aportaciones incluyen una demostración del teorema de Pitágoras (una de los cientos de demostraciones de dicho teorema). Además, si bien la mayoría de las construcciones de un ángulo de 15° son bastante complicadas, Leonardo encontró el modo de hacerlo sencillamente, con un compás «oxidado», es decir, de abertura fija. Diseñó también un nuevo método para trazar elipses utilizando un perfil triangular: si el triángulo se mueve de modo que un vértice se desplace por una línea vertical y otro vértice esté siempre sobre la horizontal, el tercer vértice describe una elipse. Da Vinci se interesó por la transformación de un cuerpo en otro sin adición o sustracción de material, lo que constituyó la base de su libro Sobre la transformación. La cuadratura del círculo es un ejemplo perfecto de este concepto. También corrigió la errónea versión de Arquímedes para la determinación del centro de gravedad de un trapezoide (cuadrilátero sin lados paralelos). Por último, su octógono estrellado contiene las razones que constituyen un «Modulor», es decir, una serie de proporciones que asegura la repetición de formas similares cuando se utiliza como herramienta para las proporciones arquitectónicas.
TEMAS RELACIONADOS
Véase también GEOMETRÍA DEL ESPACIO página 50 ARQUITECTURA RELIGIOSA página 80
MINIBIOGRAFÍAS PITÁGORAS
h. 580–500 a. C. Filósofo y geómetra griego, uno de los más grandes matemáticos de su tiempo. EUCLIDES
h. 300 a. C. Geómetra, astrónomo y físico griego. Sus Elementos constituyen la obra matemática que ha mantenido su vigencia durante más tiempo.
TEXTO EN 30 SEGUNDOS Paul Calter
Los bosquejos de Leonardo de iglesias poligonales muestran su dominio absoluto de las simetrías central y axial.