• Con unas herramientas matemáticas básicas, como una regla y un compás, es posible crear polígonos (véanse páginas 20-21).
de los ángulos no varía y las proporciones relativas entre los lados permanecen invariables. Los triángulos son simétricos con respecto al cambio de tamaño en términos de las propiedades de los ángulos y las proporciones de los lados. Crear una
imagen de un triángulo moviéndolo sobre el plano, sin rotarlo (la operación matemática conocida como «traslación»), también se considera simetría, ya que se conservan las propiedades del triángulo durante el movimiento. Estas simetrías básicas (reflexión o simetría axial, rotación, escalado, traslación) y sus combinaciones forman la base del estudio de la geometría euclidiana, es decir, la geometría de las figuras planas. Éstas se definen como aquéllas que se pueden representar en dos dimensiones (y ampliables a tres mediante planos verticales). El estudio de esas simetrías es la geometría que la mayoría de nosotros conocemos de nuestro paso por la escuela. Los «hechos» que en ella se enseñan (por ejemplo, que los ángulos de un triángulo siempre suman 180º) se basan en esas simetrías. También permiten deducir datos menos conocidos, como que solo existen 14 tipos básicos de dibujos de papeles pintados.
L A S I M E T R Í A E N L A E STA D Í ST I CA La conocida curva de campana representa
aproximada en la curva de campana). La
un tipo de distribuciones estadísticas
naturaleza simétrica de la curva se utiliza
conocidas como «normales». Aunque
para dar forma a cosas tales como los
se basa en una ecuación matemática, la
exámenes de matemáticas: si la forma no
idea de «normal» surge de la gama de
es del todo simétrica, sino que se inclina en
medidas que se producen en la naturaleza
una u otra dirección, podría ser necesario
(por ejemplo, las alturas de los adultos en
ajustar el examen para que resulte más
una población encajan de forma
sencillo o más difícil.
I nt ro duc c i ó n a l a g e o m e tr í a
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