Como se calcula a densidade de um gás qualquer? Sem conhecer a massa e o volume ocupado por uma amostra de um gás, é possível calcular sua densidade em dadas pressão e temperatura? ▸▸ Suponha que se queira calcular a densidade de um gás como o hidrogênio (H ) a 1 ? 105 Pa 2 e 0 °C. Como o volume de 1 mol (VM) vale 22,7 L, a 105 Pa e 0 °C, e a massa molar do H2 é 2 g/mol, pode-se determinar a dH nessas condições: 2
2g g g (105 Pa, 0 °C) dH 5 5 0,088 (105 Pa, 0 °C) ⇒ dH ≃ 0,09 2 22,7 L 2 L L Ou a 1 atmosfera, isto é, 101 325 Pa e 0 °C, VM 5 22,4 L, o que genericamente significa: d x 5 (101 325 Pa, 0 °C)
Mx g 22,4 L
▸▸ Para uma condição qualquer, de temperatura (T) e pressão (P), podemos usar a equação
de estado para calcular a densidade de um gás: P?V5n?R?T
em que n 5
m
DIVULGAÇÃO PNLD
M m m P?V5 ?R?T ⇒ P?M5 ?R?T ⇒ P?M5d?R?T M V P?M d5 R?T Repare que a densidade é diretamente proporcional à massa molar de um gás. Isso explica o fato de o hidrogênio (H2), que possui a menor massa molar, ter sido o primeiro gás a ser usado em dirigíveis. Por ser combustível, entretanto, vários acidentes ocorreram, fazendo com que fosse substituído por hélio (MHe 5 4 g/mol), um gás nobre, não reativo.
Como a densidade de um gás varia com a pressão e com a temperatura? O que acontece com o volume de uma amostra gasosa quando se aumenta sua pressão a temperatura constante? Nessas condições, seu volume diminui. Mas, se a densidade relaciona a massa de uma amostra com seu volume, na medida em que o volume diminui, a densidade aumenta. Ou seja, a densidade de um gás, a temperatura constante, é diretamente proporcional à sua pressão. O que acontece, então, com a densidade de um gás, à pressão constante, quando se aumenta sua temperatura? A temperatura termodinâmica (K) é diretamente proporcional ao volume de uma amostra gasosa, à pressão constante. Se a massa da amostra é constante e o volume aumenta, a relação massa/volume se torna menor. Ou seja, a densidade de um gás, à pressão constante, é inversamente proporcional à temperatura termodinâmica (K). Essas conclusões podem ser deduzidas com base na expressão: d 5
P?M . R?T
Como R e M são constantes para um mesmo gás, podemos escrever: P1 P2 P?M P 5 5 ? K ou d5 R?T T d1 ? T1 d 2 ? T2 d P A temperatura constante (transformação isotérmica): T1 5 T2 ⇒ 1 5 1 . d2 P2 A pressão constante (transformação isobárica): P 1 5 P 2 ⇒ d1 ? T1 5 d 2 ? T2. 276
Unidade 4 Estado gasoso
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MATRIZ NOVA
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