Escreva no caderno
Exercícios propostos 33. Determine se cada uma das funções indicadas a seguir são invertíveis. Justifique sua resposta. Veja a seção a) f(x) x3 1
b) f(x) x2
c)
y 7
Resoluções no Manual do Professor.
6 5
34. Seja a função invertível f: R é R dada por f(x) x3, determine f 1(x). f 1(x) 3 x
3
35. Determine a lei da função inversa de cada função bijetora dada a seguir. x 2 y 4x 2 a) y x 3 y x 3 b) y 4
3x 1
c) f 1( 3)
x 2
5 4 3 2 1 0 1 1
a)
d)
C
5
B
4 3 2 1
A 7 6 5 4 3 2 1 D
2 3 4 E
5 6
1
x
1 2 3
40. Uma função bijetora f está representada no gráfico ao lado. A partir dele, esboce o gráfico da função inversa f 1.
y 5 4
Veja a seção Resoluções no Manual do Professor.
3 2 A
7 x
6
1
b)
x
6
y 7
F 3 2 1 0
0 1 1
5
5
Veja a seção Resoluções no Manual do Professor.
y
4
4
D(f ) {x R | x 2}
39. Em cada item a seguir estão representados em um mesmo plano cartesiano ortogonal os gráficos de duas funções. Determine se as funções representadas são uma a inversa da outra. Justifique sua resposta.
3
3
1
38. (UFRJ) Determine o valor real de a para que x 1 f(x) possua como inversa a função 2x a 1 3x .3 f−1(x) 2x 1
2
2
6
2
C
D
1
5 4 3 2 1 0 1 1 B 2 3 4 5
f
6 5
D
4 3 2
C
1 1 0 1 1
C 2
y
3
4
5 x
2
3
4
5
x
2 3 4
A
5 6 7 Capítulo 3
CS-MAT-EM-3029-V1-U02-C03-036-069-LA.indd 65
6
B Ilustrações: Editoria de arte
b) o domínio de f
1
D
1
2x 1 , com 37. Na função invertível dada por f(x) x 3 D(f) R {3}, determine: a) f 1(x) f 1(x)
A
2
36. Seja f: R é R definida por f(x) ax 2 e g a função x 2 inversa de f, sendo f( 2) 10, determine g. g(x)
B
4
Funções
65
5/6/16 11:26