Exercícios resolvidos Vamos optar pela segunda maneira. Assim:
sentam o mesmo ponto P do plano cartesiano.
y
a) Determine os valores de a e b.
5
b) Escreva as coordenadas do ponto P.
4 3
Resolução a) Para que ambos os pares ordenados representem o mesmo ponto, as abscissas a 1 e 2 devem ser iguais, assim como as ordenadas 3 e 2b 1. Então, obtemos os valores de a e de b resolvendo as seguintes equações:
2
D
A E
1
4 3 2 1 0 1 2
a 1 2 Æ a 2 1 Æ a 1
B
2b 1 3 Æ 2b 3 1 Æ b 1
Ilustrações: Editoria de arte
2. 8 Os pares ordenados (a 1, 3) e ( 2, 2b 1) repre-
3
F 1
2
3
4
5
6 x
C
4 5
b) As coordenadas de P são ( 2, 3).
2.9 Dados os pontos a seguir, determine, quando possível, a que quadrante pertencem. A(5, 3)
C(1, 3)
E(0, 2)
B( 2, 4)
D( 3, 1)
F(3, 0)
Resolução Podemos determinar os quadrantes dos pontos indicados de duas maneiras: observando os sinais das coordenadas ou localizando os pontos no plano cartesiano.
Então: A(5, 3) é 1o quadrante B( 2, 4) é 3o quadrante C(1, 3) é 4o quadrante D( 3, 1) é 2o quadrante E(0, 2) é o ponto está sobre o eixo y; portanto não pertence a quadrante algum. F(3, 0) é o ponto está sobre o eixo x; portanto não pertence a quadrante algum.
Escreva no caderno
Exercícios propostos 17. Determine as coordenadas dos pontos indicados na figura. A(2, 2); B(0, 0); C(5, 0); D(0, 6); E( 3, 0); F(0, 2); G( 2, 4); H( 5, 5); I(5, 3); J( 5, 1)
y
6 G
D
5 4
ordenada
3
A
2
J E
1
6 5 4 3 2 1 0 1 2
C
B 1
2
3
4
6 x
5
F
3 H
19. (OBMEP) Manoel testa sua pontaria lançando 5 flechas que atingiram o alvo nos pontos A, B, C, D e E de coordenadas A (1, 1), B (2,5; 1), C ( 1, 4), D ( 4, 4) e E (6, 5). A tabela mostra quantos pontos se ganha quando a flecha acerta um ponto dentro de cada uma das três regiões, conforme mostra a figura.
I
1000 pontos 300 pontos 100 pontos 50 pontos
0
abscissa
2 4
4
6
5
Veja a seção Resoluções
6
18. Determine a e b para que os pares ordenados de números (2a 3, b 2) e (4a 1, 2b 3) sejam iguais.
a) Marque os pontos A, B, C, D e E. no Manual do Professor. b) Quantas flechas ele acertou no interior do menor círculo? 1 flecha. c) Ao todo, quantos pontos Manoel fez? 500 pontos.
a 1 e b 5
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Unidade 2
Introdução às funções
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