Escreva no caderno
Exercícios propostos 33. (UniFOA-RJ) Determine o lado de um triângulo de lado wBCx 12 cm de acordo com a figura abaixo.
60° º
45° B
a) 3 6 cm X b)
C
4 6 cm
2
x
2 60° 60°
45° 45° y
38. Um triângulo ABC de lados 7 cm, 9 cm e 9 cm está inscrito numa circunferência de raio R. Determine:
12
c) 12 6 cm
2 6
x 3; y
Ilustrações: Editoria de arte
A
37. Dado o triângulo da figura, calcule x e y.
e) 4 cm
a) as medidas dos ângulos internos desse triângulo; b) o valor de R.
d) 2 6 cm
34. De duas torres de vigilância, A e B, distantes 10 km uma da outra, avista-se um foco de incêndio na floresta, conforme os ângulos assinalados na figura. Qual é a distância aproximada de cada uma das torres até o foco do incêndio?
67° e 46°
4,89 cm
39. (Unicamp-SP) Sejam A, B, C e N quatro pontos em um mesmo plano, conforme mostra a figura abaixo.
A
B
1 km
2 km
150°
C
(Consulte a tabela trigonométrica, se necessário.)
30°
9,67 km e 10,57 km
90°
56°
Alexandre Argozino Neto
N
B
65° 10 km
A
a) Calcule o raio da circunferência que passa pelos pontos A, B e N. 1 km b) Calcule o comprimento do segmento fiNB°.
40. (UnB-DF) Um observador, situado no ponto A, distante 30 m do ponto B, vê um edifício sob um ângulo de 30°, conforme a figura. Baseado nos dados da figura, determine a altura do edifício em metros e divida o resultado por 2 . CD 15 2 metros; 15 m D
35. No triângulo seguinte, AC 4 m, BC 3 m e 60°. Calcule sen . sen 3 3 8
C
C 60° α A
30°
β B
36. (ITA-SP) Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A, B e C. O comandante, quando o navio está em A, observa um farol L e calcula o ângulo LB AC 30°. Após navegar 4 milhas até B, verifica o ângulo LB BC 75°. Quantas milhas separam o farol do ponto B? 2 2 milhas
242
Unidade 6
2 km
B
75° A
41. Um triângulo inscrito em uma circunferência de raio igual a 10 cm determina, nesta, três arcos cujos comprimentos são proporcionais aos números 3, 4 e 5. Determine: b)
AB 10 2 3 cm; BC 10 2 cm; AC 10 3 cm
a) os ângulos do triângulo; BB AC 45°; CB BA 60°; BB CA 75° b) os lados do triângulo.
Introdução à Trigonometria
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