CAPÍTULO 8
Função logarítmica
Jost Bürgi. Coleção Particular.
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O desenvolvimento dos logaritmos deve-se principalmente a dois matemáticos do período Renascentista (entre os séculos XIV e XVI, aproximadamente), John Napier e Jost Bürgi, cujos trabalhos foram produzidos independentemente um do outro. Naquele período, levava-se muito tempo para realizar operações de multiplicação e divisão nos cálculos trigonométricos de Astronomia e na navegação. Para simplificar esses cálculos, foram desenvolvidos os logaritmos, que possibilitam a transformação de uma multiplicação em uma adição e uma divisão em uma subtração, como veremos mais adiante. Neste capítulo vamos estudar a função logarítmica, mas antes vamos apresentar o conceito de logaritmo e algumas propriedades que serão úteis no estudo dessa função.
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Matemático suíço Jost Bürgi (1552-1632).
Matemático escocês John Napier (15501617).
Instrumentos utilizados nas navegações e observações astronômicas.
Logaritmo Considerando uma potência cuja base é um número positivo e diferente de 1, seu expoente é um logaritmo. Por exemplo, no caso da potência 25 32, chamamos o expoente 5 de logaritmo de 32 na base 2. Usando símbolos, representamos: 25 32 à log2 32 5 Dados dois números reais positivos a e b, com a 1 e a igualdade ax b, o expoente x é denominado logaritmo de b na base a: loga b x à ax b
Na definição acima, b é o logaritmando, a é a base e x é o logaritmo de b na base a. Exemplos: a) log3 81 4 à 34 81
b) log2
1 1 2 2 à 2 4 4
c) log 1 6
1 1 2 1 2à[ ] 36 6 36 Capítulo 8
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