Função modular Estudamos que para cada número real x existe um único número |x| correspondente. Com base nessa definição podemos determinar uma função f: R é R, que associa cada número real ao seu módulo, definida por mais de uma sentença. A função f: R é R definida por f(x) |x| é denominada função modular ou função módulo.
Aplicando a definição de módulo de um número real, a função modular pode ser escrita como: x, se x 0 f(x) x, se x 0
Gráfico da função modular Para construir o gráfico da função modular, vamos traçar o gráfico de cada sentença que compõe a função separadamente no plano cartesiano. x, se x 0
, temos:
x, se x 0
Ilustrações: Editoria de arte
Assim, sendo f(x) | x |
y
1o: f(x) x para x 0
x
f(x)
0
0
1
1
2
1
0
1
2
x
y 2
2o: f(x) x para x 0
1
2
f(x) 1
2
2
x
0
1
x 1
Reunindo os dois intervalos em um mesmo sistema cartesiano, temos o gráfico da função modular f(x) |x|. y
f(x) |x| 2 1
2
1
0
1
2
x
O conjunto imagem da função modular é Im(f) R e seu domínio é D(f) R. Capítulo 6
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Função modular
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