página 90, Situação de aprendizagem Esta Situação de aprendizagem foi pensada para ser desenvolvida em classe. Ela serve para fixar aquilo que foi estudado até aqui e também para discutir as diversas formas que temos em nossa língua para expressar os quatro tipos de sentenças do diagrama. Sugerimos que você dê ênfase às variantes possíveis, tomando sempre cuidado para não modificar o sentido das sentenças originais. Damos, a seguir, algumas ideias para a
Filo2018-14-professor-17.indd 423
que não fui, é falso dizer que fui. Se é verdade que exatamente esse pedaço do chão está molhado, é falso dizer que não está. Se é verdade que não está molhado, é falso dizer que está. Uma sentença e sua negação sempre devem ter valores de verdade opostos. Não é isso o que acontece, porém, com as sentenças: Algum contador tem boa memória.
vá criar o mundo novamente. Você quer criar um mundo no qual seja falso que algum contador tenha boa memória. Nesse mundo, nenhum contador poderia ter boa memória. Por outro lado, num mundo no qual é verdadeiro que existe pelo menos um contador dotado de boa memória, é falso que nenhum contador tenha memória boa. Isso nos mostra que a negação de: Algum contador tem boa memória
Algum contador não tem boa memória.
Note que estas sentenças podem perfeitamente ser verdadeiras ao mesmo tempo. Como questão de fato, aliás, é bem provável que haja contadores dos dois tipos: os que têm boa memória e os que não têm. Se é assim, então devemos concluir que a segunda sentença não é a negação da primeira. Nesse caso, não basta acrescentar um “não” à sentença para obtermos a sua negação. Temos que recorrer a algum outro meio. Para descobrir qual é a negação das duas sentenças acima, vamos imaginar que você
Exercício individual em sala de aula
Veja se consegue determinar qual é a negação das seguintes sentenças: 1) Todo cantor que está iniciando sua carreira gosta de ser aplaudido. 2) Algum dos convidados não estava presente. 3) Há pelo menos um jogador que não irá receber a medalha. 4) Ninguém gosta de ser traído. 5) Alguém não trouxe os documentos que pedi. 6) Carlos chegará da Inglaterra amanhã ao meio-dia. 7) Todos estão ansiosos com as provas. 8) Nem tudo que reluz é ouro. 9) Quem desdenha quer comprar. 10) Há males que vêm para o bem.
não é
Algum contador não tem boa memória
mas sim
Nenhum contador tem boa memória
Da mesma forma, a negação de
Algum contador não tem boa memória
é
Todo contador tem boa memória;
pois a única forma de criar um mundo no qual seja falso que exista um contador com boa memória é criar um mundo no qual todos tenham. Temos, portanto, quatro tipos de sentenças a considerar. Elas se opõem duas a duas: Todo contador tem boa memória.
Nenhum contador tem boa memória.
Algum contador tem boa memória.
Algum contador não tem boa memória.
A cruz no meio desse diagrama indica as proposições que se contradizem, isto é, que são a negação uma da outra. Utilizando a terminologia que acabamos de adotar, chegaremos ao seguinte gráfico:
livro do professor
Premissas e conclusões
discussão de cada um desses exemplos em classe. 1) A negação é “Algum cantor que está iniciando sua carreira não gosta de ser aplaudido”. Essa ideia poderia também ser expressa por meio da sentença “Existe pelo menos um cantor em início de carreira que não gosta de ser aplaudido”. 2) A negação é “Todos os convidados estavam presentes”. 3) Neste caso, é melhor primeiro converter a sentença para a forma canônica (“Algum jogador não irá receber a medalha”), para só então, usando o quadrado da x oposição, chegar à negação: “Todos os jogadores receberão a medalha”. 4) A dificuldade, aqui, é o uso da palavra “ninguém”. Faça primeiro a tradução da proposição para a forma canônica: “Nenhuma pessoa gosta de ser traída”. A contraditória seria: “Alguma pessoa gosta de ser traída”. A forma mais natural (mas não a única) de expressar essa ideia em português é usando o plural: “Há pessoas que gostam de ser traídas”. 5) A negação é: “Todos trouxeram os documentos que pedi”. O uso da palavra “alguém” deve ser tematizado. “Alguém” quer dizer “alguma pessoa”. Portanto, a sentença original poderia ser expressa da seguinte forma: “Alguma pessoa não trouxe os documentos que pedi”. A negação é “Todas as pessoas trouxeram os documentos que pedi”, ou, mais simplesmente, “Todos trouxeram os documentos que pedi”. 6) Aqui, temos uma sentença singular ou individual. Sentenças desse tipo não estão no quadrado da oposição, lógica e argumentação
Angioni. Cadernos de História e Filosofia da Ciência. CLE – UNICAMP, série 3, v. 15, n. 1. jan – jun 2005. • Aristóteles, Física I-II. Prefácio, introdução, tradução e comentário de L. Angioni. Campinas: Editora da Unicamp, 2009. Marco Zingano, outro conhecedor da filosofia aristotélica, publicou, pela Editora Odysseus, partes de dois livros da Ética a Nicômaco, com comentários: • Aristóteles, Ethica Nicomachea I 13 – III 8 – Tratado da virtude moral. Tradução, notas e comentários de M. Zingano. São Paulo: Odysseus, 2008. Outras traduções de importantes escritos podem ainda ser encontradas. Há ainda textos de comentários a obras aristotélicas que merecem destaque: • M. Zingano (org.), Sobre a Metafísica de Aristóteles (textos selecionados). São Paulo: Odysseus, 2005. • M. Zingano (org.), Sobre a Ética Nicomaqueia de Aristóteles (textos selecionados). São Paulo: Odysseus, 2010. Do mesmo especialista, há excelente texto introdutório: • M. Zingano, “A metafísica de Aristóteles”, in: Filósofos na sala de aula – vol. 3. São Paulo: Berlendis & Vertecchia, 2009, pp. 12-53.
6/30/17 11:22 AM