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Alguns Conceitos e Definições
Exemplo 2.6 O tanque esférico mostrado na Figura 2.15 apresenta diâmetro igual a 7,5 m e é utilizado para armazenar fluidos. Determine a pressão no fundo do tanque considerando que: a. O tanque contém gasolina líquida a 25 °C e a pressão na superfície livre do líquido é 101 kPa. b. O fluido armazenado no tanque é o refrigerante R-134a e a pressão na superfície livre do líquido é 1 MPa.
Solução: A Tabela A4 do Apêndice fornece os valores das massas específicas dos líquidos. Pgasolina = 750 kg/m3 rR-134a = 1206 kg/m3 A diferença de pressão, devida a ação da gravidade, pode ser calculada com a Equação 2.2. Assim, DP = rgH A pressão no fundo do tanque é P = Ptopo + DP Quando o tanque contém gasolina, P = 101 3 103 + 750 3 9,81 3 7,5 = = 156 181 Pa = 156,2 kPa
H Figura 2.5
Tanque do Exemplo 2.6.
Quando o tanque contém o fluido refrigerante R-134a, P = 1,0 3 106 + 1206 3 9,81 3 7,5 = = 1,0887 3 106 Pa = 1089 kPa
Exemplo 2.7 ma. Admitindo que a pressão atmosférica é de 100 kPa e que a força líquida que atua no pistão com diâmetro pequeno é 25 kN, determine o módulo da força que atua no pistão com diâmetro grande.
F2
P2 F1
H P1
Figura 2.16 Esboço para o Exemplo 2.7.
Um conjunto cilindro–pistão, com área de seção transversal igual a 0,01 m 2, está conectado, por meio de uma linha hidráulica, a outro conjunto cilindropistão que apresenta área da seção transversal igual a 0,05 m 2. A massa específica do fluido hidráulico que preenche tanto as câmaras dos conjuntos quanto a linha é igual a 900 kg/m3 e a superfície inferior do pistão com diâmetro grande está posicionada 6 m acima do eixo do pistão com diâmetro pequeno. O braço telescópico e as cestas presentes no caminhão esboçado na Figura 2.16 são acionados por esse siste-
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Solução: Nós podemos admitir que as pressões interna e externa que atuam no pistão inferior são constantes porque ele é pequeno. Lembre que a pressão é constante num plano horizontal quando o meio fluido está estagnado. Se também considerarmos que as áreas das seções transversais das hastes são pequenas, o balanço de forças no pistão pequeno resulta em F 1 + P 0 A1 = P 1 A1 A pressão interna no pistão inferior é P1 = P0 + F1/A1 = 100 + 25/0,01 = 2600 kPa A Equação 2.2 pode ser utilizada para calcular a pressão que atua na superfície inferior do pistão grande. Desse modo, P 2 = P1 – rgH = 2600 3 103 – 900 3 9,81 × 6 = 2,547 3 106 Pa = 2547 kPa O balanço de forças no pistão grande nos fornece F 2 + P0 A 2 = P 2 A 2 F2 = (P 2 – P0)A2 = (2547 – 100) 3 0,05 = 122,4 kN
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